Docstoc

BAI TAP SO PHUC _CO BAN_

Document Sample
BAI TAP SO PHUC _CO BAN_ Powered By Docstoc
					                                                   BÀI TẬP SỐ PHỨC
Bài 1. Tìm phần thực, phần ảo của các số phức sau:
                                                                        5     11
 1. z  3  7i                  3. z  sin   cos i       5. z                i              7. z  3  2m  (5m  2)i(m R )
                                                                      2 7   2 7
            2                                                                                            m2   3m  1
 2. z  3  i         4. z  log 3  ln 7i                 6. z  log5 12  log 1 8i           8. z         2      i m  R 
            5                                                                        2                   m 7 m 7
                                                                                                          2

Bài 2. Tìm modun của các số phức sau:
                                                                    sin          cos 
1. z  2  3i        3. z  sin   cos  i(  R ) 5. z                                 i          7. z  3  2m  (5m  2)i(m R )
                                                                sin   cos  sin   cos 
                                                                                                                 m  2 3m  1
      3 2                                                                                                   z               i m  R 
2. z   i           4. z  ln 5  ln 7i                 6. z  log 4 12  log 1 8i                    8.        m 1 m  1
      5 5                                                                        2


Bài 3. Tìm số phức liên hợp của các số phức sau:
                                                                    sin          cos 
1. z  2  3i        3. z  sin   cos  i(  R ) 5. z                                 i          7. z  3  2m  (5m  2)i(m R )
                                                                sin   cos  sin   cos 
                                                                                                                 m  2 3m  1
      3 2                                                                                                   z               i m  R 
2. z   i           4. z  ln 5  ln 7i                 6. z  log 4 12  log 1 8i                    8.        m 1 m  1
      5 5                                                                        2


Bài 4. Tìm số phức z biết:
1. z  1 và phần thực bằng 2 lần phần ảo.               3. z  3 và phần thực bằng phần ảo.
2. z  5 và phần thực bằng 4 lần phần ảo.                4. z  6 và phần thực bằng 0.
Bài 5. Cho ba số phức z1  1  4i; z2  1  5i; z3  3  3i có các điểm biểu diễn lần lượt là A, B, C.
 1.  Hãy tìm số phức z có điểm biểu diễn là trọng tâm G của tam giác ABC.
 2.  Hãy tìm số phức z’ có điểm biểu diễn D là đỉnh thứ tư của hình bình hành ABCD.
 3.  Hãy tìm số phức z’’ có điểm biểu diễn là trực tâm H của tam giác ABC.
 4.  Hãy tìm số phức z’’’ có điểm biểu diễn là tâm đường tròn ngoại tiếp của tam giác ABC.
 5.  Hãy tìm số phức z’’’’ có điểm biểu diễn là E Là giao điểm của cạnh BC và đường phân giác trong của góc A của
     tam giác ABC.
Bài 6. Trong mặt phẳng hệ trục tọa độ, tìm tập hợp các điểm biểu diễn cho số phức z thỏa mãn các điều kiện sau:
  1. Phần thực của z  3                                 8. z  3 và phần thực lớn hơn 1
  2. Phần ảo của z  5
                                                         9. z  3 và phần thực nhỏ hơn -2
  3. Phần thực của z là số đối của phần ảo
  4. Phần thực của z bằng 1/3 lần phần ảo của z.         10. z  3 và phần thực lớn hơn 1 và phần ảo nhỏ hơn 2
  5. Phần thực của z bằng ¼ lần phần ảo cộng thêm 5. 11. z  3 , phần thực nhỏ hơn -1 và phần ảo lớn hơn -1/2.
  6. z  3
  7.     z 3



Bài 7.Có thể nói gì về các điểm biểu diễn hai số phức z1;z2 biết:
        1. z1  z2                                             2. z1  z2
Bài 8. Thực hiện các phép tính sau:

      1. (2  5i)  (4  8i)               4. 9  (14  22i)                            7. (5  7i)  (9  3i)  (11  6i)
      2. (4  3i)  (2  6i)              5. (2  7i)  (14  i)  (1  2i)            8. (2  7i )  (14  i )  (1  2i )  ( 2  5i)
      3. 5i  (4  i)                     6 . (2  17i)  (4  i)  (11  3i)
Bài 9. Thực hiện các phép tính sau:

   1. (2  5i)(4  8i)                     7. (5  i)(4  3i)  (11  6i)                            1
                                                                                                                       3
                                                                                                              3
   2. (4  i)(3  6i)                       8. (2  5i)(1  i)  (1  2i)(3  i)                  11.   i
                                                                                                       2      
                                                                                                            2 
                                                                                                               
   3. 5i(4  i)                            9. (3  2i)(1  i) 2  (1  2i)3 (3  i)
                                                                                                   12. (1  i ) 2110
  4. 7(4  22i)                                                      3
                                                 1      3                                        13. (1  i ) 2000
   5. (2  7i)(4  i)(1  2i)               10.    i
                                                 2       
                                                       2 
                                                          
    6 . (2  7i)(4  i)  (11  3i)                                                                14. (1  i) 2110  (1  i) 2110


Bài 10`. Thực hiện các phép tính sau:

   1. (2  5i) 2 (4  8i) 2                4. 5(4  2i)  7i(8  5i)                              7. (3  i ) 4  (4  3i) 4
   2. (2  i )3 (2  i) 4                   5. (2  i)(3  i ) 2  (1  2i )3                      8. (2  7i ) 4  [(1  2i)(3  i)]4
   3. 5i (1  i ) 7                         6 . (4  i ) 2  (1  3i ) 2                           9. (3  2i)(1  i) 2  (1  2i)3 (3  i)

Bài 11 `. Thực hiện các phép tính sau:

       2i                          2                              (1  2i )(4  i)                             (2  i)  (1  i)(4  3i)
   1.                          4.                               7.                                           10.
      1  3i                     1  3i                            (1  i )(4  3i)                                       3  2i
        2  5i                    (3  i)(2  6i)                           2  5i                              (3  4i )(1  2i)
   2.                          5.                               8.                                           11.                    4  3i
        3  2i                         1 i                        (1  3i )(2  i )(1  i )                         1  2i
        5i                             1  3i                            ( 3  2i )(1  i ) 2                     1 i 3 1 i 3
   3.                          6.
                                   (2  i)(1  4i)              9.                                           12.         
      2  5i                                                              (1  2i )3 (3  i )                      1 i 2 1 i 2

Bài 12. Giải các phương trình sau trên tập số phức:

   1. (2  3i) z  1  3i                                 z                                                         3  5i    1  2i
                                               6.                    3i                                        9.        z         (1  i)(4  3i)
   2. (4  3i) z  (2  i) 2                       (2  7i )(4  i)                                                 1  3i      2i
   3. (1  i ) 2 z  5i                           (9  3i)  (11  6i)                                               1  i 1  5i      1  5i
                                               7.                       5  7i                                 10.              z 
                                                            z                                                        3  i 1  3i       1 i
  4. (1  2i)3 z  (3  4i)  2  3i
                                               8. ( 2  5i ) z  (2  7i) 2  (1  i)(1  2i)                  11. (2  i ) z  3  4i
  5. (2  7i) z  (14  i)  (1  2i) z
                                                                                                                12. (1  i )5 z  (3  2i )(1  3i )
Bài 12. Xác định phần thực, phần ảo và tính modun của các số phức sau:

         1 2  i                  1 i 3                                                       3 i                              1  i tan 
     z1                      z2                                                      z3                                 z4 
         1 2  i                  1 i 2                                                     1 i 3                              1  i tan 
Bài 14. Tìm nghịch đảo của các số phức sau:
     2 i 3            i3                (1  i )3                                  (3  i 2) 2        1 i 3  (4  i ) 2  (1  3i ) 2
                                                                                                        3  2i
Bài 15. Tìm tập hợp các điểm M trong mặt phẳng hệ trục Oxy biểu diễn cho số phức z thỏa mãn điều kiện:
1. z  3  2i  1          4. z  (1  3i)  z  3  2i 6. 1  1 7. 1 là một 8. z  i là một sô thực dương
                                                             zi     z 1        z i
2. z  (3  2i)(1  i)  1    z i
                           5.        4                 số thuần ảo.          9. ( z  i ) 2 là một số thực dương.
3. z  (1  i)  1
              3               zi
                                                                              10. ( z  1  i) 2 là một số thuần ảo.

				
DOCUMENT INFO
Shared By:
Categories:
Tags:
Stats:
views:52
posted:11/22/2011
language:Vietnamese
pages:3
muoitt9 muoitt9
About