Docstoc

De thi tham khao Toan 10 HKIco DA

Document Sample
De thi tham khao Toan 10 HKIco DA Powered By Docstoc
					                        ĐỀ KIỂM TRA HỌC KỲ I KHỐI 10
                          Môn : Toán – Năm học: 2010 – 2011
                    Thời gian : 90 phút ( không kể thời gian giao đề)
                                  -------------------------
 Đề 1 :
 Câu 1(3 điểm) :
 a, Xác định a,b để đồ thị hàm số y = ax + b đi qua các điểm A(1;3)
 và B(-2;-4).
 b, Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị hàm số y = x2 – 4x +3.
 Câu 2(2 điểm) : Giải các phương trình : a, | 2x – 5 | = x – 2.
                                           b, 5 x  2 = x – 3.
 Câu 3 (3điểm) : Cho 3 điểm A(3;5), B(1;2),C(0;3)
    a, Chứng minh rằng A,B,C là 3 đỉnh của 1 tam giác và tìm toạ độ trọng tâm của
 tam giác đó.
    b, Tìm toạ độ điểm D sao cho tứ giác ABCD là hình bình hành.
    c, Tính diện tích tam giác ABC.
  Câu 4 (1điểm): Cho tam giácABC và đường thẳng  .Tìm trên đường thẳng  điểm
                  
 M sao cho MA MB 3 MC nhỏ nhất.

 Câu 5 (1điểm) : Tìm a để hệ phương trình sau có nghiệm duy nhất :
               3 y  a x 2  1  1
               
                             1
               x  y               a2
                       x  x 12


                                         Đề 2 :
 Câu 1(3điểm): a,Xác định a,b để đồ thị hàm số y = ax + b đi qua các điểm A(2;3) và
 B(-1;-5).
        b, Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị hàm số y = -x2 + 4x +5
 Câu 2(2điểm): Giải các phương trình : a, | 3x + 2| = x+1.
                                         b, 3x  6 = x –2.
 Câu 3(3điểm): Cho 3 điểm A(-1;5), B(5;6),C(0;11)
    a, Chứng minh rằng A,B,C là 3 đỉnh của 1 tam giác và tìm toạ độ trọng tâm của
 tam giác đó.
    b, Tìm toạ độ điểm D sao cho tứ giác ABCD là hình bình hành.
    c, Tính diện tích tam giác ABC.
  Câu 4 (1điểm): Cho tam giácABC và đường thẳng  . Tìm trên đường thẳng  điểm
                  
 M sao cho 3MA MB MC nhỏ nhất.

  Câu 5(1điểm): Tìm a để hệ phương trình sau có nghiệm duy nhất :
               3 y  a x 2  1  1
               
                             1
               x  y               a2
                       x  x 12


                        ĐÁP ÁN ĐỀ THI HỌC K Ì KH ỐI 10
                        Môn : Toán
                             ----------------------------------

Câu                                        Đáp án                              điểm
Câu I
(3đ)    Đồ thị h àm số đi qua điểm : A(1;3).  a+b=3                                          0,25
        Đồ thị h àm số đi qua điểm : B(-2;4).  -2a+b=4                                       0,25
                                                   7
                              ab 3        a 
                                                   3
        T ìm a,b ta gi ải h ệ              
                               2a  b  4  b    2                                         0, 5
                                             
                                                   3
           Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị (p): y = x2 – 4x +3                            1
        TX Đ : R                                                   y
        a>0 ta c ó b ảng bi ến thi ên
         x                                 2
                
                
                
          y


                                              -1
        Hàm số biến nghịch trên khoảng (   ;2)
             Hàm số đồng biến trên khoảng (2;   )                                           1
               Đỉnh của (P) là : I(2;-1).
                  (P) có trục đối xứng là : x=2
                 (P) cắt trục oy tại (0;3)                       3
                    (P) cắt trục ox tại (1;0) và (3;0)
             (P) đi qua điểm (4;3)
                                                                      0         2         x
                                                                            1
                                                                     -1             3 4




        Giải phương trình : | 2x – 5 | = x – 2                                                0,5
                                                      x  2
                                                      
        Ta có phương trình | 2x – 5 | = x – 2        2 x  5  x  2
                                                      2 x  5   x  2
                                                      
                                    x  2
                                                 x  3
                                     x  3
                                               7
                                     x  7      x 
                                                    3
                                          3
                              x  3                                            0,25
        5 x  2 = x – 3.  
                              5 x  2  x  6 x  9
                                            2




                                                        x  3
                                                        
                                    x  3               x  11  93
                                                        
                     0,25           2                         2     0,25
                                     x  11x  7  0   
                                                         x  11  93
                                                        
                                                                  2
                                                         11  93                0,25
                                                   x
                                                             2
Câu                                      2 3      
                                                                               0, 5
           Ta có : AB  2;3 , AC  3;2        AB và AC không cùng
III                                            3 2
(3đ)   phương ,nên A,B,C là 3 đỉnh của tam giác,
       G là trọng tâm của tam giác ABC nên ta có :
                                x A  x B  xC 4                               0, 5
                           xG 
                                       3
                                                
                                                  3
                          
                           x  y A  y B  y C  10
                           G
                                       3          3
       Gọi toạ độ điểm D là (x;y).                                              0, 5
                         
       Ta có AB  2;3 DC  x;3  y  .
                                     x  2                             0, 5
       ABCD là hình bình hành  AB = DC  
                                          3  y  3
                                                  x  2
                                              
                                                  y  6
       Trong tam giác ABC ta có : AB= 13 , AC = 13  tam giác ABC cân 0, 5
                                                     1 5
       tại đỉnh A. Gọi M là trung điểm của BC  M  ; 
                                                     2 2
                                                                    1    0, 5
       Ta có tam giác ABC cân tại đỉnh A nên AM  BC  S ABC  AM .BC .
                                                                    2
                5 5             5 2
       Mµ AM ( ; )  AM =
                   2 2              2
                                    1 5 2        5
        BC (1;1)  BC = 2  S ABC  .       . 2      (®vdt)
                                        2 2         2
Câu                                                          0,5
       Tr ư ớc h ết ta d ựng đi ểm I sao cho : IA + IB +3 IC = 0
IV                                                  
(1đ)                               5 IA   AB  3 AC
                                            1        
                                   IA   ( AB  3 AC )
                                               5
                 
                            
                                                                                    0,5
       D ựng AB 3 AC là AE  xác định được điểm I cố định.
                                           A
       Vậy       MA MB 3 MC =
                                                    I          C
                                                B
                                  
       = 5 MI  IA  IB  3 IC  5 MI

                                                                       E
                         
                                                        
       Vậy MA MB 3 MC đạt GTNN  MI nhỏ nhất  M là hình chiếu

       của điểm I lên đường thẳng 
CâuV                                               x2 1  x                            0,5
(1đ) Điều kiện cần : Ta có phương trình (2)  x+y+ 2          a2
                                                           2
                                                                    x 1 x
                                                               y+ x 2  1 = a2
                          3 y  a x 2  1  1
                          
        Vậy hệ đã cho                        . (*)
                          y  x2 1  a2
                          
       Ta thấy hệ đã cho có nghiệm (x0;y0) thì (-x0;y0) cũng là nghiệm của hệ .
       Vậy hệ
       có nghiệm duy nhất thì x0 = -x0  x0 = 0.
                                     3 y  a  1    3 y  a  1
       Thay x0 = 0 vào hệ (*) ta có                             2  3a – a - 4 = 0
                                                                         2

                                     y 1  a       3 y  3  3a
                                                  2


                a  1
              4
                a 
                    3

                             3 y  x 2  1  1
                                                x  0
                                                                                        0,5
       Với a=-1 hệ trở thành                   
                             y  x2 1  1
                                                y  0
                                   4 2
                              3y     x 1  1    x  0
              4                    3              
       Với a  hệ trở thành                          7
              3               y  x 2  1  16    y  9
                                                   
                             
                                             9
                                                                              4
        Kết luận : Vậy hệ có nghiệm duy nhất khi a=-1 hoặc a 
                                                                              3
  ĐỀ 2 :
Câu                                   Đáp án                                       điểm
Câu I
(3đ)   Đồ thị h àm số đi qua điểm : A(2;3).  2a+b=3                               0,25
       Đồ thị h àm số đi qua điểm : B(-1;5).  - a+b=-5                            0,25
                                                8
                             2a  b  3    a  3
                                            
       T ìm a,b ta gi ải h ệ              
                              a  b  5  b   7                               0, 5
                                            
                                                  3
          Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị (p): y = -x2 + 4x +5                 1
       TX Đ : R                                                  y
       a>0 ta c ó b ảng bi ến thi ên
        x                                 2
               
                                               9

         y

                                                                        
       Hàm số đồng biến trên khoảng (   ;2)
            Hàm số nghịch biến trên khoảng (2;   )                               1
              Đỉnh của (P) là : I(2;9).                  y
                 (P) có trục đối xứng là : x=2
               (P) cắt trục oy tại (0;5)               9
                   (P) cắt trục ox tại (-1;0) và (5;0)
            (P) đi qua điểm (4;5)
                                                                5


                                                                3
                                                       -1
                                                            0       2   4 5    x

Câu    Giải phương trình : | 3x +2| = x +1                                         0,5
II                                            x  1
(2đ)                                         
        Ta có phương trình | 3x +2| = x +1  3x  2  x  1
                                             3x  2   x  1
                                             

                                   x  1
                                                                                 0,5
                                   x   1
                                                       1
                                                x   2
                                        2   
                                              x   3
                                   x  
                                           3
                                                
                                                      4
                                        4
                              x  2                                                  0,25
         3x  6 = x –2.  
                              3x  6  x  4 x  4
                                           2


                                                            x  2
                                                            
                                                        0,25 7  57
                       0,25            x  2                x 
                                       2                         2
                                        x  7x  2  0     
                                                             x  7  57
                                                            
                                                                     2
                                                            7  57
                                                      x
                                                               2                      0,25

Câu                                  6 1        
                                                                                     0, 5
III       Ta có : AB 6;1 , AC 1;6    AB và AC không cùng phương
                                           1 6
(3đ)   ,nên A,B,C là 3 đỉnh của tam giác,
       G là trọng tâm của tam giác ABC nên ta có :
                                    x A  x B  xC 4                                 0,5
                              xG 
                                           3
                                                   
                                                     3
                             
                              x  y A  y B  y C  22
                              G
                                           3         3
       Gọi toạ độ điểm D là (x;y).                                                    0,5
                    
       Ta có AB 6;1 DC  x;11  y  .
                                     x  6                                    0,5
       ABCD là hình bình hành  AB = DC  
                                          11  y  1
                                                   x  6
                                              
                                                   y  10
       Trong tam giác ABC ta có : AB= 37 , AC = 37  tam giác ABC                     0,5
                                                          5 17 
       cân tại đỉnh A. Gọi M là trung điểm của BC  M  ; 
                                                         2 2 
                                                                   1                  0,5
       Ta có tam giác ABC cân tại đỉnh A nên AM  BC  S ABC  AM .BC .
                                                                   2
             7 7             7 2
       Mµ AM ( ; )  AM =
                 2 2              2
                                      1 7 2        35
       BC (5;5)  BC = 5 2  S ABC  .       .5 2        (®vdt)
                                         2 2           2
Câu                                                           
                                                                      
                                                                                 0,5
       Tr ư ớc h ết ta d ựng đi ểm I sao cho : 3 IA + IB + IC = 0
IV                                                     
(1đ)                                5 IA   AB  AC
                                              1       
                                   IA  ( BA  CA )
                                                 5
                                                                               0,5
       D ựng BA  CA là BE  xác định được điểm I cố định.
                
                                               E
       Vậy 3MA MB MC =                                   A
                                                                           I
                                                                               C
                                                  B
       = 5 MI  3 IA  IB  IC  5 MI


                         
                                                 
       Vậy 3 MA MB MC đạt GTNN  MI nhỏ nhất  M là hình chiếu

       của điểm I lên đường thẳng 
CâuV                                               x2 1  x                            0,5
(1đ) Điều kiện cần : Ta có phương trình (2)  x+y+ 2          a2
                                                           2
                                                             x 1 x
                                                        y+ x 2  1 = a2
                          3 y  a x 2  1  1
                          
        Vậy hệ đã cho                        . (*)
                          y  x2 1  a2
                          
       Ta thấy hệ đã cho có nghiệm (x0;y0) thì (-x0;y0) cũng là nghiệm của hệ .
       Vậy hệ
       có nghiệm duy nhất thì x0 = -x0  x0 = 0.
                                     3 y  a  1    3 y  a  1
       Thay x0 = 0 vào hệ (*) ta có                             2  3a – a - 4 = 0
                                                                         2

                                     y 1  a       3 y  3  3a
                                                  2


                a  1
              4
                a 
                    3

                             3 y  x 2  1  1
                                                x  0
                                                                                        0,5
       Với a=-1 hệ trở thành                   
                             y  x2 1  1
                                                y  0
                                   4 2
                              3y     x 1  1    x  0
              4                    3              
       Với a  hệ trở thành                          7
              3               y  x 2  1  16    y  9
                                                   
                             
                                             9
                                                                       4
        Kết luận : Vậy hệ có nghiệm duy nhất khi a=-1 hoặc a 
                                                                       3

				
DOCUMENT INFO
Shared By:
Categories:
Tags:
Stats:
views:6
posted:11/22/2011
language:Vietnamese
pages:8
muoitt9 muoitt9
About