8 De Dap an hk2 khoi 10 20102011

Document Sample
8 De  Dap an hk2 khoi 10 20102011 Powered By Docstoc
					                                            ĐỀ THI HỌC KÌ 2 – Năm học 2010 – 2011
                                                    Môn TOÁN Lớp 10
                   Đề số 1                         Thời gian làm bài 90 phút

A-PHẦN CHUNG: (7.0ĐIỂM)
  CÂU 1: (1.0 ĐIỂM) Xét biểu thức f(x) = (3x2 – 7x + 2)(1 – x)
  CÂU2 : (2.5 ĐIỂM) Giải bất phương trình
                   2       3
            a)                      b) 5x  2  7
                 3x  2 1  2 x
   CÂU 3: (1.5 ĐIỂM) Cho phương trình: 2x2 – (m+1)x + 3m2 – 8m + 4 = 0
                              Tìm m để phương trình có hai nghiệm trái dấu.
   CÂU 4: (2.0 ĐIỂM) Điều tra về điện năng tiêu thụ trong một tháng (tính theo kw/h)
   của 20 gia đình ở một khu vực, người ta thu được mẫu số liệu sau:
       80       45        65       45     70       50        80       70        65 80
       50       70        45       85     85       75        50       65        85 65
   a) lập bảng phân bố tần số - lần suất mẫu số liệu trên.
   b) Tính mức tiêu thụ điện năng trung bình của 20 gia đình, mốt của mẫu số liệu trên?
B. PHẦN RIÊNG : (3.0 ĐIỂM) Thí sinh chỉ làm một trong hai phần riêng
Theo chương trình cơ bản
CÂU 5a: Trong mặt phẳng Oxy, cho tam giác ABC có A(4; –5), B(1; 3), C(3; –2)
       Viết phương trình đường thẳng trong các trường hợp sau:
   a) Đi qua hai điểm A, B.
   b) Chứa đường cao AH của tam giác ABC.
CÂU 5b: Trong mặt phẳng Oxy, cho đường thẳng  : 3x – 4y + 7 = 0
Lập phương trình đường tròn có tâm I(2; –3) và tiếp xúc với đường thẳng  .
Theo chương trình nâng cao
CÂU 6a: Trong mặt phẳng Oxy, cho A(1; -2), B(3; 6).
   a) Viết phương trình đường thẳng qua A và song song với đường thẳng:
          3x – 4y + 12 = 0.
   b) Viết phương trình đường thẳng qua M (1; 3) và cách đều hai điểm A,B.
CÂU 6b: Lập phương trình đường tròn đi qua điểm A(1; 2), B(5; 2), C(1; –3)
   -----------------------------------HẾT-----------------------------------------




HỌ TÊN HỌC SINH:……………………………………….SBD:………….LỚP………




ĐÁP ÁN
A. PHẦN CHUNG
CÂU                                    NỘI DUNG                                       ĐIỂM
1   1đ     Xét dấu biểu thức f(x) = (3x2 – 7x + 2)(1 – x)
                                             1
           3x 2  7 x  2  0  x  2, x 
                                             3                                        0.25
              1- x = 0  x = 1
           BXD:
            x             
                                             1
                                                        1               2        
                                             3
            3x2 – 7x +2              + 0         –              –       0   +
            1–x                      +           +      0       –           –         0.5
            f(x)                     + 0         –      0       +       0   –
                                 1
           f(x) = 0 khi x  , x  1, x  2
                                 3
           f(x) > 0 khi x    ;   1;2
                                       1
                                        
                                      3
                                                                                      0.25
           f(x) < 0 khi x   ;1  2; 
                                  1
                                 
                                3 
2   a)        2          3
                    
    1.5đ    3x  2 1  2 x
               2(1  2 x)  3(3 x  2)
                                      0
                  (3 x  2)(1  2 x)                                                  0.25
                    13 x  8
                                 0
               (3 x  2)(1  2 x)
                                     8
            13x  8  0  x 
                                   13                                                 0.25
                                2
           3x  x  0  x 
                                3
           1  2x  0  x 
                                1                                                     0.25
                                2
           BXD:

            x                       1             8                 2
                                                                              
                                    2            13                 3
            –13x+8              +            + 0            –               –         0.5
            3x–2                –            –              –   0           +
            1–2x                + 0          –              –               –
            VT                  –             + 0           –               +


           Tập nghiệm bất phương trình S   ;
                                                        1 8  2       
                                                               ; 
                                                       2 13   3                   0.25
    b)     5x  2  7
            5x  2  7
    1đ                                                                              0.5
            5x  2  7
                    9
               x 
                   5                                                                  0.25
                x  1
               
                                                                                        0.25
             Tập nghiệm bát phương trình S =  1; 
                                                  9
                                                   
                                                          5
3     1.5đ                                    2
               Tìm m để phương trình 2x – (m+1)x + 3m2 – 8m + 4 = 0
             Có 2 nghiệm trái dấu
             Để phương trình có 2 nghiệm trái dấu  a.c < 0                             0.25
                2(3m2 – 8m + 4 ) < 0                                                   0.25
                                                  2
                  3m2 – 8m + 4 = 0  m =            ,m=2
                                                  3                                     0.25
              m                    
                                              2
                                                                2                 +
                                              3                                         0.5
                  2
              3m – 8m + 4                 +   0      –          0      +
                                                                     2                  0.25
                  Để phương trình có 2 nghiệm trái dấu                <m<2
                                                                     3
4     a)          80 45 65 45 70                  50 80         70    65 80
      1đ          50 70 45 85 85                  75 50         65    85 65
                   Điện năng tiêu thụ             Tần số               Tần suất
                          45                         3                   15
                          50                         3                   15             0.5
                          65                         4                   20
                          70                         3                   15             0.5
                          75                         1                    5
                          80                         3                   15
                          85                         3                   15
                         Cộng                       20                  100%
      b)          x = 66,25 Kwh                                                         0.5
      1đ       M0 = 65                                                                  0.5

B. PHẦN RIÊNG
Chương trình cơ bản
5a    a)   A(4;–5); B(1;3); C(3;–2)
      1đ    AB =(–3; 8)                                                                0.5
                           x  4  3t
             PTTS AB:                                                                 0.5
                           y  5  8t
      b)     BC =( 2; –5)                                                              0.5
      1đ     PT AH: 2(x – 4) – 5(y + 5) = 0                                            0.25
              2x – 5y – 33 = 0                                                        0.25
6a           Cho đường thẳng  : 3x – 4y + 7 = 0
             Lập phương trình đường tròn có tâm I(2; –3) và tiếp xúc với đường
             thẳng  .
      1đ                    3.2  4(3)  7                                      0.5
            R = d(I;) =                      =5
                               3  (4)
                                   2      2


            PTĐTròn: (x – 2)2 +(y + 3)2 = 25                                     0.5

Chương trình nâng cao
5b   a)    Trong mặt phẳng Oxy, cho A(1; -2), B(3; 6).
     1đ    Viết phương trình đường thẳng qua A và song song với đường
           thẳng:      3x – 4y + 12 = 0.
           +Đường thẳng song song với 3x – 4y + 12 = 0. có dạng
            3x – 4y + c = 0                                                      0.5
           +Qua A(1; – 2) : 3.1 – 4(–2) + c = 0  c = –11
           PTĐT: 3x – 4y –11 = 0.                                                0.5
     b)    Viết phương trình đường thẳng qua M (1; 3) và cách đều hai điểm
     1đ    A,B.
           +d qua M(1; 3) và song song với AB
            AB = (2;8)                                                           0.25
                            x  1  2t                                          0.25
            PTTS của d: 
                            y  3  8t
            +d qua M và trung điểm I của AB
                                                                                 0.25
            I(2;2), MI =(1;–1)
                    x  1  t                                                   0.25
            PTTS: 
                     y  1  t
6b          Lập phương trình đường tròn đi qua điểm A(1; 2), B(5; 2), C(1; –3)
      1đ    PTĐTròn có dạng: x2 +y2 – 2ax –2by + c = 0                           0.25
            Thế tọa độ A,B,C ta được hệ phương trình
                                  a  3
             2a  4b  c  5     
                                     1                                         0.5
             10a  4b  c  29  b 
             2a  6b  c  10        2
                                 c  1
                                  
            PTĐTròn: x2 + y2 – 6x + y –1 = 0                                     0.25
                                                           ĐỀ THI HỌC KÌ 2 – Năm học 2010 – 2011
                                                                   Môn TOÁN Lớp 10
                         Đề số 2                                  Thời gian làm bài 90 phút

I. Phần chung: (7,0 điểm)
Câu 1: (2,0 điểm) Giải các bất phương trình sau:
         2  7x  15x2
    a)                   0                                b) 4x2  4x  2x  1  5
         3x  7x  2
            2


Câu 2: (1,0 điểm) Tìm m để bất phương trình sau nghiệm đúng với mọi x  R:
                                   (m2  2) x2  2(m 2) x  2  0

Câu 3: (1,0 điểm) Số tiết tự học tại nhà trong 1 tuần của một nhóm 20 học sinh được cho trong bảng
   sau:

         9 1     1       1    1    1    1    1    1    1    1    1    1      8 9 1    1   1   1   1
           5     1       2    6    2    0    4    4    5    6    3    6          1    0   2   8   8

    a) Lập bảng phân bố tần số của bảng số liệu trên.
    b) Tính số trung bình và phương sai của bảng số liệu đó.

Câu 4: (1,0 điểm) Cho 2 số x, y thoả mãn                          x  y  0 . Chứng minh bất đẳng thức:
     x5  y5  x4y  xy4  0

Câu 5: (2,0 điểm) Trong mặt phẳng với hệ toạ độ Oxy, cho ABC có tọa độ các trung điểm của các
   cạnh AB, BC, CA lần lượt là M(2; 1), N(5; 3), P(3; –4).
   a) Tìm toạ độ các đỉnh A, B, C của tam giác ABC.
   b) Viết phương trình đường tròn có tâm A và đi qua điểm B.

II. Phần riêng (3,0 điểm)
     1. Theo chương trình Chuẩn
Câu 6a: (2,0 điểm)
                                                      
    a) Rút gọn biểu thức:          A = cos  x  cos  x   sin2 x
                                          4        4    
                              1
    b) Cho sin x  cos x       . Tính giá trị biểu thức B = sin2x .
                              2

Câu 7a: (1,0 điểm) Cho ABC có độ dài các cạnh BC = a, CA = b, AB = c.
    Chứng minh rằng nếu:           b(b2  a2 )  c(a2  c2 ) thì A  600 .

   2. Theo chương trình Nâng cao
Câu 6b: (2,0 điểm)
                                   sin a  sin4a  sin7a
   a) Đơn giản biểu thức: C =
                                  cosa  cos4a  cos7a
                                              5      3
   b) Tính giá trị của biểu thức:     D  sin .cos
                                               8       8
Câu 7b: (1,0 điểm) Trong mặt phẳng với hệ toạ độ Oxy, lập phương trình chính tắc của parabol (P), biết
      tiêu điểm F của (P) trùng với tâm của đường tròn (C): x2  6x  y2  5  0 .

                                      --------------------Hết-------------------
              Họ và tên thí sinh: . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .        SBD :. . . . . . . . . .



                                                           Đáp án
Câu      Ý                                         Nội dung                                                                   Điểm
 1       a)    2  7 x  15x   2
                                  (5x  1)(3x  2)
                             0                      0                                                                      0,50
               3x  7 x  2
                  2                 (3x  1)( x  2)
                        1 1  2 
                x    ;    ; 2  (lập bảng xét dấu)                                                                     0,50
                        5 3 3 
         b)    4 x2  4 x  2 x  1  5  (2 x  1)2  | 2 x  1| 6  0 . Đặt t  2 x  1 , t ≥ 0 .
                                                                                                                              0,50
               Có BPT trung gian: t 2  t  6  0
                  t  2
                         t  3 (vì t  0)                                                                                  0,25
                  t  3
                2 x  1  3  4 x 2  4 x  8  0  x  (; 2]  [1; )                                                   0,25
  2            (m2  2) x2  2(m 2) x  2  0 . Ta có m 2  2  0,  m  R .
                                                                                                                              0,50
               BPT nghiệm đúng với mọi x   '  (m  2) 2  2(m 2  2)  0
                m2  4m  0  m  (; 4]  [0; )                                                                        0,50
  3            Bảng phân bố tần số
                      Giá trị 8 9 10 11 12                                 13      14         15      16      18              0,50
                      Tần số 1 2      2      2      3                       1       2          2       3       2
               Số trung bình: 12,95.
                                                                                                                              0,50
               Phương sai: 8,65
  4            Ta có: x5  y5  x4y  xy4  0 (*)  x4 ( x  y)  y4( y  x)  0
                                                                                                                              0,50
                          ( x  y)( x4  y4 )  0
                       ( x  y)( x2  y2 )( x2  y2 )  0  ( x  y)2( x  y)( x2  y2 )  0 (**)
               BĐT (**) luôn đúng với x  y  0  (*) luôn đúng.                                                              0,50
               Dấu "=" xảy ra  x = y.
  5      a)    M(2; 1), N(5; 3), P(3; –4).
                                                                                                                              0,25
               NP  (2; 7), PM  (1;5), MN  (3; 2)
                   r
                 uuu uuu r     x  2  2  xA  0
                MA  NP   A                             A(0; 6)                                                        0,25
                               yA  1  7       yA  6
                   r
                 uuu uuu r     x  5  1  xB  4
                NB  PM   B                            B(4;8)                                                           0,25
                               yB  3  5        yB  8
                   r
                 uuu uuur      x  3  3       x  6
                PC  MN   C                C           C(6; 2)                                                         0,25
                                yC  4  2  yC  2
         b)     Bán kính: R 2  AB 2  (4  0) 2  (8  6) 2  212                                                           0,50
           Phương trình đường tròn tâm A và qua B là x 2  ( y  6) 2  212            0,50
6a   a)                                    1               
          A = cos   x  cos   x   sin 2 x   cos  cos 2 x   sin 2 x           0,50
                  4          4               2    2           
               1                         1
          A = (1  2sin 2 x)  sin 2 x                                                 0,50
               2                         2
     b)                      1                    1                       1
          Từ sin x  cos x   (sin x  cos x)2   1  2sin x.cos x                   0,50
                             2                    4                       4
                               3
           2sin x.cos x                                                              0,25
                               4
                                  3
           Do đó: B  sin 2 x                                                         0,25
                                  4
7a        Ta có: b(b2  a2 )  c(a2  c2 )  b3  c3  a2 (b  c)  a2  b2  c2  bc   0,50
                              b2  c2  a 2 1
          Mặt khác: cos A                    A  600                                 0,50
                                   2bc        2
6b   a)        sin a  sin 4a  sin 7a     (sin 7a  sin a)  sin 4a
          C=                            
              cos a  cos 4a  cos 7a (cos 7a  cos a)  cos 4a
                                                                                        0,50
              2sin 4a.cos 3a  sin 4a
           
             2cos 4a.cos 3a  cos 4a
              sin 4a(2 cos 3a  1)
                                    tan 4a                                            0,50
             cos 4a.(2 cos 3a  1)
     b)           5       3             5       3        3      3
          D  sin     .cos      sin        .cos      sin     cos                  0,50
                   8        8              8        8         8       8
              1    6 1     3    2
              sin     sin                                                            0,50
              2     8  2     4   4
7b         (C): x2  6x  y2  5  0  ( x  3)2  y2  4                              0,50
           Tâm của đường tròn (C) là F(3; 0)
                                        p
           (P) có tiêu điểm F(3; 0)   3  p  6
                                        2                                               0,50
           Phương trình Parabol là y 2  12 x

                             –––––––––––––– Hết ––––––––––––––––
                                                          ĐỀ THI HỌC KÌ 2 – Năm học 2010 – 2011
                                                                  Môn TOÁN Lớp 10
                     Đề số 3                                     Thời gian làm bài 90 phút

I. Phần chung: (7,0 điểm)
Câu 1: (2,0 điểm) Giải các phương trình, bất phương trình sau:
          1         2
     a) 2      2                                 b) x  2  3  x  1
        x  4 x  4x  3

Câu 2: (1,0 điểm) Tìm m đề phương trình sau có 2 nghiệm trái dấu: (2m 1) x2  3(m 1) x  m 1  0

Câu 3: (1,0 điểm) Số áo sơ – mi nam của một cửa hàng bán được trong một tháng, theo các kích cỡ
   khác nhau, được cho trong bảng sau:

                     Kích cỡ                36       37       38       39        40       41
                  Số áo bán được            15       18       36       40        15        6

    Tìm số trung bình, số trung vị, mốt và phương sai của bảng số liệu trên.

                                                                                7x  5y
Câu 4: (1,0 điểm) Cho 2 số không âm x, y. Chứng minh bất đẳng thức:             xy .
                                                                         140
Câu 5: (2,0 điểm) Trong mặt phẳng với hệ toạ độ Oxy, cho ABC với A(2; 1), B(4; 3) và C(6; 7).
   a) Viết phương trình các đường thẳng chứa các cạnh AB, BC của tam giác ABC.
   b) Tính số đo góc A và tính diện tích của tam giác ABC.

II. Phần riêng (3,0 điểm)
     1. Theo chương trình Chuẩn
Câu 6a: (2,0 điểm)
                                  sin( x  300 ) cos(300  x)  sin(300  x) cos( x  300 )
    a) Rút gọn biểu thức:   A=
                                                           2tan x
    b) Cho tan  3. Tính giá trị biểu thức B  sin   5cos 2 
                                                      2


Câu 7a: (1,0 điểm) Cho ABC có độ dài các cạnh BC = a, CA = b, AB = c.
    Chứng minh rằng nếu: (a  b  c)(b  c  a)  3bc thì A  600 .

   2. Theo chương trình Nâng cao
Câu 6b: (2,0 điểm)
                                             sin2 x    cos2 x
    a) Chứng minh hệ thức sau:         1                       sin x.cos x
                                            1  cot x 1  tan x
                    1                                           3
    b) Cho cota =     . Tính giá trị biểu thức C 
                    3                              sin a  sin a cosa  cos2 a
                                                      2
Câu 7b: (1,0 điểm) Trong mặt phẳng với hệ toạ độ Oxy, lập phương trình chính tắc của parabol (P), biết
      tiêu điểm F của (P) trùng với tiêu điểm bên phải của elip (E): 5x2  9y2  45 .

                                      --------------------Hết-------------------
              Họ và tên thí sinh: . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .       SBD :. . . . . . . . . .


                                                          ĐÁP ÁP
Câu      Ý                                                 Nội dung                                                          Điểm
 1       a)          1            2            2( x  4)  ( x 2  4 x  3)
                                                   2
                                                                                                  x  4x  5
                                                                                                   2
                                                                             0                                    0     0,25
               x 4
                 2
                             x  4x  3
                              2
                                                 ( x  4)( x  4 x  3)
                                                    2         2
                                                                                        ( x  4)( x 2  4 x  3)
                                                                                              2

                x 2  4 x  3  0 (vì x2  4x  5  0, x2  4  0, x )                                                     0,50
                x  (;1)  (3; )                                                                                        0,25
         b)     x  2  3  x  1 (*)                                                                                        0,25
              Điều kiện: 2  x  3
              (*) trở thành x  2  3  x  2 ( x  2)(3  x)  1                   ( x  2)(3  x)  0                     0,50
               x  2; x  3 (thoả điều kiện)                                                                                0,25
  2           (2m 1) x2  3(m 1) x  m 1  0 có 2 nghiệm trái dấu  ac < 0                                                0,25
               (2m  1)(m  1)  0                                                                                          0,25
                           1
               m   1;                                                                                                   0,50
                           2
  3            N = 15 + 18 + 36 + 40 + 15 + 6 = 130
               Số trung bình là: 38,31                                                                                      0,50
               Số trung vị là: 38
               Mốt là: 39
                                                                                                                             0,50
               Phương sai là: 1,69
  4      a)   Vì x, y là hai số không âm nên áp dụng bất đẳng thức Cô-si ta có:
                                                                                                                             0,50
              7 x  5 y  2 7 x.5 y
                                                      7x  5y
               7 x  5 y  2 35. xy  140. xy                xy                                                           0,50
                                                         140
  5      a)   Với A(2; 1), B(4; 3) và C(6; 7).
                                       x  2 y 1                                                                            0,50
               Phương trình AB là:               x  y 1  0
                                         2     2
                                       x 4 y 3
               Phương trình BC là:               2x  y  5  0                                                           0,50
                                         2     4
                uur             r
                              uuu
         b)    AB  (2;2), AC  (4;6) , AB  2 2; AC  2 13                                                                 0,25
                             AB. AC   2.4  2.6   5
               cos A                                                                                                     0,25
                             AB. AC 2 2.2 13      26
                                  25   1
               sin A  1                                                                                                  0,25
                                  26   26
                                                  1               1           1
                Diện tích ABC là S               AB. AC.sin A  .2 2.2 13.     2 (đvdt)                                  0,25
                                                  2               2           26
6a   a)        sin( x  300 ) cos(300  x)  sin(300  x) cos( x  300 )
          A=
                                           2tan x
                                            1                         1           3
           sin( x  300 ) cos( x  300 )  sin 2 x  sin( 600 )   sin 2 x 
                                                                                    0,50
                                            2                         2          4
                                            1                      1           3
           sin( x  300 ) cos( x  300 )  [sin 2 x  sin 600 ]  sin 2 x 
                                            2                      2          4
               sin 2 x 2sin x.cos x
           A                            2cos 2 x
                tan x         sin x                                                   0,50
                              cos x
     b)   B  sin 2   5cos 2   1  4 cos 2                                       0,50
                    4             4     7
           1              1                                                      0,50
               1  tan 2       1 9 5
7a        (a  b  c)(b  c  a)  3bc  (b  c)2  a2  3bc                          0,25
                                 b2  c2  a 2
           b 2  c 2  a 2  bc              1                                     0,25
                                      bc
                    b2  c2  a 2 1
           cos A                                                                   0,25
                        2bc        2
           A  600                                                                   0,25
6b   a)       sin 2 x     cos 2 x            sin 3 x         cos3 x
          1                       1                                              0,25
             1  cot x 1  tan x         sin x  cos x sin x  cos x
            (sin x  cos x)  (sin x  cos x)(1  sin x.cos x)
          =                                                                           0,25
                               sin x  cos x
            (sin x  cos x)sin x.cos x
          =                                                                           0,25
                   sin x  cos x
          = sin x.cosx ( đpcm)                                                        0,25
     b)               1
          Vì cot a  nên sina  0
                      3
                                 3
                                                      3(1  cot 2 a)                  0,50
          C                 sin 2 a              
                  sin 2 a  sin a cos a  cos 2 a 1  cot a  cot 2 a
                             sin 2 a
                   1        20
                2 1  
                 9        9 4                                                    0,50
                    1 1        5
                1 
                    3 9        9
7b                                       x2 y 2
           (E) : 5 x 2  9 y 2  45           1  a2  9, b2  5                  0,25
                                         9   5
           c 2  4  c  2  Tiêu điểm bên phải của (E) là F2 (2;0)                  0,25
                                             p
           Tiêu điểm của (P) là F(2; 0) nên    2 p 4                              0,25
                                             2
          Phương trình chính tắc của (P) là y 2  8 x                                 0,25
                                                                  ĐỀ THI HỌC KÌ 2 – Năm học 2010 – 2011
                                                                          Môn TOÁN Lớp 10
                        Đề số 4                                          Thời gian làm bài 90 phút


Câu 1: Giải các bất phương trình sau:
                                                  x2  3x  4
    a)    x  x2                            b)               0
                                                    3  4x

Câu 2: Cho phương trình: mx2  2(m 1) x  4m 1  0 . Tìm các giá trị của m để:
   a) Phương trình trên có nghiệm.
   b) Phương trình trên có hai nghiệm dương phân biệt.

Câu 3:
                       4                            cot   tan
    a) Cho cos         vaø00    900 . Tính A               .
                       5                            cot   tan
    b) Biết sin  cos  2 , tính sin2  ?

Câu 4: Cho  ABC với A(2, 2), B(–1, 6), C(–5, 3).
   a) Viết phương trình các cạnh của  ABC.
   b) Viết phương trình đường thẳng chứa đường cao AH của  ABC.
   c) Chứng minh rằng  ABC là tam giác vuông cân.

Câu 5: Cho đường thẳng d có phương trình 3x  4y  m  0 , và đường tròn (C) có phương trình:
    ( x  1)2  ( y  1)2  1. Tìm m để đường thẳng d tiếp xúc với đường tròn (C) ?


                                     --------------------Hết-------------------
             Họ và tên thí sinh: . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .   SBD :. . . . . . . . . .




                                                        ĐÁP ÁN
Câu 1: Giải các bất phương trình sau:
                     x  2            x  2
   a) x  x  2                      2               x4
                      x  x2  4x  4  x  5x  4  0
         x2  3x  4      ( x  1)( x  4)            3
    b)                0                   0  x  1;   [4; )
           3  4x              4x  3                 4
Câu 2: Cho phương trình: mx2  2(m 1) x  4m 1  0    (*)
                                                      1
   a)  Nếu m = 0 thì (*) trở thành: 2x  1  0  x 
                                                      2
    Nếu m  0 thì (*) có nghiệm   '  (m  1)  m(4m  1)  0  3m2  m  1  0
                                                  2
                                              1  13 1  13 
                                       m             ;         \{0}
                                                  6        6    
                        1  13 1  13 
   Kết luận: Với m              ;         thì phương trình đã cho có nghiệm.
                            6         6   
                                              a  m  0
                                               
                                                 3m  m  1  0
                                                          2
                                                                             1 13 
   b) (*) có hai nghiệm dương phân biệt   S  2( m  1)  0           m         ; 0
                                                      m                         6     
                                                    4m  1
                                              P  m  0
                                              
Câu 3:
                    4
   a) Cho cos  vaø00    900 .
                    5
                                      1
                 cot   tan sin .cos          1           1           1      25
    Ta có A                                                              
                 cot   tan       cos2       cos2 2cos   1
                                                              2          16      7
                                                                       2.  1
                                 sin .cos                              25
   b) Biết sin  cos  2 , tính sin2  ?
    Ta có (sin   cos )2  2  1  2sin  cos   2  sin 2  1
Câu 4: Cho  ABC với A(2; 2), B(–1; 6), C(–5; 3).
   a) Viết phương trình các cạnh của  ABC.
                       x2 y2
    PT cạnh AB:                    4x  3y  14  0
                       1  2 6  2
                        x2 y2
    PT cạnh AC:                    x  7y  16  0
                       5  2 3  2
                        x 1 y  6
    PT cạnh BC:                    3x  4y  27  0
                       5  1 3  6
   b) Viết phương trình đường thẳng chứa đường cao AH của ABC.
    Đường cao AH đi qua A(2; 2) và có một VTPT là BC  (4; 3) .
    Phuơng trình đường cao AH là: 4( x  2)  3( y  2)  0  4x  3y  14  0
   Hoặc trình bày như sau :
        AB  ( 3; 4)
       
                       AB.BC  0  ABC vuông tại B  đường cao AH cũng là cạnh AB.
       
        BC  (4; 3)
   c) Chứng minh rằng  ABC là tam giác vuông cân.
       AB  (3; 4)
                        
                          AB.BC  0
                                    ABC vuông cân tại B.
      
       BC  (4; 3)  AB  BC  5
                         
Câu 5: Cho đường thẳng d: 3x  4y  m  0 , và đường tròn (C): ( x  1)2  ( y  1)2  1.
    Đường tròn (C) có tâm I (1;1) và bán kính R = 1
                                            3 4 m                          m  4
    d tiếp xúc với (C)  d ( I , d )  R              1  m 1  5  
                                            3  (4)
                                             2       2
                                                                            m  6
                                                                 ĐỀ THI HỌC KÌ 2 – Năm học 2010 – 2011
                                                                         Môn TOÁN Lớp 10
                       Đề số 5                                          Thời gian làm bài 90 phút

Câu 1: Giải các bất phương trình sau:
                                                 x2  3x  4
    a)   x  x2                            b)               0
                                                   3  4x

Câu 2: Cho phương trình: mx2  2(m 1) x  4m 1  0 . Tìm các giá trị của m để:
   a) Phương trình trên có nghiệm.
   b) Phương trình trên có hai nghiệm dương phân biệt.

Câu 3:
                      4                            cot   tan
    a) Cho cos        vaø00    900 . Tính A               .
                      5                            cot   tan
    b) Biết sin  cos  2 , tính sin2  ?

Câu 4: Cho  ABC với A(2, 2), B(–1, 6), C(–5, 3).
   a) Viết phương trình các cạnh của  ABC.
   b) Viết phương trình đường thẳng chứa đường cao AH của  ABC.
   c) Chứng minh rằng  ABC là tam giác vuông cân.

Câu 5: Cho đường thẳng d có phương trình 3x  4y  m  0 , và đường tròn (C) có phương trình:
    ( x  1)2  ( y  1)2  1. Tìm m để đường thẳng d tiếp xúc với đường tròn (C) ?


                                    --------------------Hết-------------------
            Họ và tên thí sinh: . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .   SBD :. . . . . . . . . .




                                                      ĐÁP ÁN

Câu 1: Giải các bất phương trình sau:
                     x  2            x  2
   a) x  x  2                      2              x4
                      x  x  4x  4  x  5x  4  0
                            2


       x2  3x  4      ( x  1)( x  4)            3
    b)              0                   0  x  1;   [4; )
         3  4x              4x  3                 4
Câu 2: Cho phương trình: mx2  2(m 1) x  4m 1  0    (*)
                                                      1
   a)  Nếu m = 0 thì (*) trở thành: 2x  1  0  x 
                                                      2
    Nếu m  0 thì (*) có nghiệm   '  (m  1)  m(4m  1)  0  3m2  m  1  0
                                                  2
                                              1  13 1  13 
                                       m             ;         \{0}
                                                  6        6    
                        1  13 1  13 
   Kết luận: Với m              ;         thì phương trình đã cho có nghiệm.
                            6         6   
                                              a  m  0
                                               
                                                 3m  m  1  0
                                                          2
                                                                             1 13 
   b) (*) có hai nghiệm dương phân biệt   S  2( m  1)  0           m         ; 0
                                                      m                         6     
                                                    4m  1
                                              P  m  0
                                              
Câu 3:
                    4
   a) Cho cos  vaø00    900 .
                    5
                                      1
                 cot   tan sin .cos          1           1           1      25
    Ta có A                                                              
                 cot   tan       cos2       cos2 2cos   1
                                                              2          16      7
                                                                       2.  1
                                 sin .cos                              25
   b) Biết sin  cos  2 , tính sin2  ?
    Ta có (sin   cos )2  2  1  2sin  cos   2  sin 2  1
Câu 4: Cho  ABC với A(2; 2), B(–1; 6), C(–5; 3).
   a) Viết phương trình các cạnh của  ABC.
                       x2 y2
    PT cạnh AB:                    4x  3y  14  0
                       1  2 6  2
                        x2 y2
    PT cạnh AC:                    x  7y  16  0
                       5  2 3  2
                        x 1 y  6
    PT cạnh BC:                    3x  4y  27  0
                       5  1 3  6
   b) Viết phương trình đường thẳng chứa đường cao AH của ABC.
    Đường cao AH đi qua A(2; 2) và có một VTPT là BC  (4; 3) .
    Phuơng trình đường cao AH là: 4( x  2)  3( y  2)  0  4x  3y  14  0
   Hoặc trình bày như sau :
        AB  ( 3; 4)
       
                       AB.BC  0  ABC vuông tại B  đường cao AH cũng là cạnh AB.
       
        BC  (4; 3)
   c) Chứng minh rằng  ABC là tam giác vuông cân.
       AB  (3; 4)
                        
                          AB.BC  0
                                    ABC vuông cân tại B.
      
       BC  (4; 3)  AB  BC  5
                         
Câu 5: Cho đường thẳng d: 3x  4y  m  0 , và đường tròn (C): ( x  1)2  ( y  1)2  1.
    Đường tròn (C) có tâm I (1;1) và bán kính R = 1
                                                3 4 m                          m  4
        d tiếp xúc với (C)  d ( I , d )  R              1  m 1  5  
                                                3  (4)
                                                 2       2
                                                                                m  6
                                                                 ĐỀ THI HỌC KÌ 2 – Năm học 2010 – 2011
                                                                         Môn TOÁN Lớp 10
                       Đề số 6                                          Thời gian làm bài 90 phút
Câu 1: Định m để phương trình sau có nghiệm:                     (m 1) x2  2mx  m 2  0

Câu 2: Cho a, b, c là những số dương. Chứng minh: (a  b)(b  c)(c  a)  8abc .

Câu 3 : Cho tam giác ABC biết A(1; 4); B(3; –1) và C(6; 2).
   a) Lập phương trình tổng quát của các đường thẳng AB, CA.
   b) Lập phương trình tổng quát của đường trung tuyến AM.

Câu 4:
   a) Cho đường thẳng d: 2x  y  3  0 . Tìm toạ độ điểm M thuộc trục hoành sao cho khoảng cách từ
   M đến d bằng 4.
   b) Viết phương trình đường tròn tâm I(2; 0) và tiếp xúc với trục tung.

Câu 5:
                  2             
    a) Cho sin a    với 0  a  . Tính các giá trị lượng giác còn lại.
                  3             2
                                  1          1
    b) Cho 0  a, b  và tan a  , tan b  . Tính góc a + b =?
                      2            2          3


                                    --------------------Hết-------------------
            Họ và tên thí sinh: . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .   SBD :. . . . . . . . . .



                                                       ĐÁP ÁN
Câu 1: Định m để phương trình sau có nghiệm:                     (m 1) x2  2mx  m 2  0 (*)
                                                           1
     Với m = 1 (*) trở thành 2x – 1 = 0  x 
                                                           2
     Với m  1 thì (*) có nghiệm
                                                           2     
         '  m 2  (m  1)(m  2)  0  3m  2  0  m   ;   \{1}
                                                           3     
   Kết luận: PT luôn có nghiệm với mọi m.
Câu 2: Cho a, b, c là những số dương. Chứng minh: (a  b)(b  c)(c  a)  8abc .
                                 a  b  2 ab  0
                                
                                
    Vì a, b, c dương nên ta có b  c  2 bc  0  (a  b)(b  c )(c  a )  8 ab.bc.ca  8abc
                                
                                c  a  2 ca  0
                                
Câu 3: Cho tam giác ABC biết A(1; 4); B(3; –1) và C(6; 2).
   a) Lập phương trình tổng quát của các đường thẳng AB, CA.
    AB  (2; 5)  pt AB : 5( x  1)  2( y  4)  0  5 x  2 y  13  0
     AC  (5; 2)  pt AB : 2( x  1)  5( y  4)  0  2 x  5 y  22  0
    b) Lập phương trình tổng quát của đường trung tuyến AM.
                                    9 1
     Trung điểm của BC là M  ; 
                                    2 2
              7 7 7
     AM   ;    (1; 1)  AM có VTPT là (1; 1) nên phương trình tổng quát của AM là
              2 2 2
       1.( x  1)  ( y  4)  0  x  y  5  0
                                                                                          3 4 5
                                                     | 2a  3 |       2a  3  4 5   a 
Câu 4: a) Giả sử M(a; 0)  (Ox). Ta có d ( M , d )             4                        2
                                                         4 1         2a  3  4 5
                                                                                         3 4 5
                                                                                      a 
                                                                                             2
                                            3 4 5                 3 4 5 
   Vậy có hai điểm thỏa mãn đề bài là M                ;0  hoặc M           ;0 
                                            2                      2           
   b) Đường tròn có tâm I(2; 0) và tiếp xúc với trục tung nên có bán kính R = 2
    PT đường tròn: ( x  2) 2  y 2  4 .
                       2                         
Câu 5: a) Cho sin a     với 0  a  . Vì 0  a  nên cos   0 .
                       3            2             2
                                 4    5               sin       2             5
     cos   1  sin 2   1             tan                  cot  
                                 9   3               cos         5           2
                                   1          1
    b) Cho 0  a, b  và tan a  , tan b  . Tính góc a + b =?
                       2            2          3
                                                                        1 1      5
                                                                          
                                                     tan a  tan b                         
        0  a, b   0  a  b    tan(a  b)                     2 3  6  1 a  b 
                    2                                1  tan a tan b      1 1 5             4
                                                                      1 .
                                                                          2 3 6

       Gồm 10 đề nhỏ và không có đáp án             ĐỀ THI HỌC KÌ 2 – Năm học 2010 – 2011
                                                              Môn TOÁN Lớp 10
                     Đề số 7                                 Thời gian làm bài 90 phút
                                                  x2
Bài 1 (3,0 điểm) Giải bất phương trình:      a) 2         0     b) x2  9  2 x  6
                                               x  3x  2
Bài 2: (1, 0 điểm)
Tìm tất cả các giá trị của m làm cho bất phương trình f ( x)  mx 2  2(m  1) x  m  2  0 có tập nghiệm
T 
Bài 3: (2,0 điểm) Cho sản lượng than việt nam
         Năm                              2000     2003 2004 2005 2006
         Sản lượng than ( triệu tấn)      11,6     19,3 27,3         34,1     38,8
Hảy vẽ biểu đồ hình cột thể hiện sản lượng than theo bảng số liệu trên.
                               1             
Bài 4: (1,0 điểm) Cho sin a           a    .Tính sin2a; cos2a
                               3     2        
Bài 5: (2,0 điểm) Trong mặt phằng Oxy cho điểm A(1;3); B(-2;4); C(5;-7)
   1) Viết phương trình đường thẳng d qua điểm A và song song BC.
   2) Viết phương trình đường tròn tâm M(7;-3) và tiếp xúc với đường thẳng d

Bài 6 : (1,0 điềm) Trong mặt phẳng Oxy, tìm tọa độ các đỉnh ; Tiêu điểm ; độ dài trục lớn, độ
                                          x2 y 2
dài trục nhỏ và tiêu cự của elip (E) :          1
                                          49 16
Đề 2
                                                  x2  3x  4
Bài 1 (3,0 điểm) Giải bất phương trình:      a)               0    b) x2  3x  2  x 2  2 x  0
                                                    3  4x
Bài 2: (1, 0 điểm)
Tìm tất cả các giá trị của m làm cho bất phương trình 5 x 2  x  m  0 nghiệm đúng với mọi x
Bài 3: (2,0 điểm) Cho bảng số liệu cơ cấu giá trị sản xuất công nghiệp nước ta phân theo thành phần
kinh tế:




                                                                                             ( đơn vị
%)
Vẽ biểu đồ hình tròn thể hiện cơ cấu giá trị sản xuất công nghiệp nước ta phân theo thành phần kinh tế
năm 2000 và năm 2006
                               4      3           
Bài 4: (1,0 điểm) Cho cos                 2  .Tính sin2α; cos2α
                               5      2            
Bài 5: (2,0 điểm) Trong mặt phằng Oxy cho điểm A(5;-1); B(-4;-2); C(8;4)
   1) Viết phương trình đường thẳng AB.
   2) Viết phương trình đường tròn tâm C và tiếp xúc với đường thẳng AB

Bài 6 : (1,0 điểm) Trong mặt phẳng Oxy, tìm tọa độ các đỉnh ; Tiêu điểm ; độ dài trục lớn, độ
dài trục nhỏ và tiêu cự của elip (E) 4 x 2  9 y 2  1
Đề 3
Bài 1 (3,0 điểm) Giải bất phương trình:      a)(1 x)( x2  x  6)  0
       b)  x2  x  1  2 x  5
Bài 2: (1, 0 điểm) Tìm tất cả các giá trị của m làm cho bất phương trình mx 2  10 x  5  0 nghiệm đúng
với mọi x
Bài 3: (2,0 điểm) Cho bảng số liệu giá trị sản xuất nông nghiệp việt nam ( theo so sánh 1994)
                                           (Đơn vị nghìn tỉ đồng)
             Năm                               2000     2003 2005 2007
             Giá trị sản xuất nông nghiệp      112,1    127,7 137,1 147,8
Hảy vẽ biểu đồ hình cột thể hiện giá trị sản xuất nông nghiệp của nước ta theo bảng số liệu trên.
                                              3 
Bài 4: (1,0 điểm) Cho tan   3               .Tính sin2α; cos2α
                                               2 
Bài 5: (2,0 điểm)
    1) Trong mặt phằng Oxy , viết phương trình đường thẳng d/ qua A và vuông góc với đường
   thẳng ∆:2x+y-3=0.
   2) Trong mặt phằng Oxy , viết phương trình đường tròn tâm C(8;4) và tiếp xúc với đường thẳng
       d:4x-3y-1=0

Bài 6 : (1,0 điểm) Trong mặt phẳng Oxy, tìm tọa độ các đỉnh ; Tiêu điểm ; độ dài trục lớn, độ
                                          x2 y 2
dài trục nhỏ và tiêu cự của elip (E) :          1
                                          8   4
Đề 4
                                                              3x  14
Bài 1 (3,0 điểm) Giải bất phương trình:                  a)             1      b) 2x 1  x  2
                                                          x  3x  10
                                                              2

Bài 2: (1, 0 điểm) Tìm tất cả các giá trị của m để biểu thức f ( x)  (3m  3) x 2  (3m  6) x  m  3 luôn
dương với mọi x.
Bài 3: (2,0 điểm) Cho bảng số liệu: Sản lượng cao su việt nam ( Đơn vị: nghìn tấn)



Vẽ biểu đồ hình cột thể hiện sản lượng cao su của nước ta theo bảng số liệu trên
                              1             3 
Bài 4: (1,0 điểm) Cho cot a                 .Tính sin2a; cos2a
                              2              2 
Bài 5: (2,0 điểm) Trong mặt phẳng Oxy cho A(1;-3) ; B(-2;-7)
1). Lập phương trình đường thẳng AB
2) lập phương trình đường tròn tâm I(6;-1) và có bán kính bằng khoảng cách AB
Bài 6 : (1,0 điểm) Trong mặt phẳng Oxy, tìm tọa độ các đỉnh ; Tiêu điểm ; độ dài trục lớn, độ
dài trục nhỏ và tiêu cự của elip (E) : 16 x 2  100 y 2  1600
Đề 5
                                                     x2
Bài 1 (3,0 điểm) Giải bất phương trình:         a)           0        b) 1  2x  x  3  5
                                                  x  3x  2
                                                     2


Bài 2: (1, 0 điểm) Tìm tất cả các giá trị của m để biểu thức f ( x)  (m  4) x 2  (5m  20) x  2m  1 luôn
âm với mọi x.
Bài 3: (2,0 điểm)Cho bảng số liệu cơ cấu giá trị sản xuất nông gnhie65p của nước ta phân theo nhóm
ngành ( đơn vị %)




Vẽ biểu đồ hình tròn thể hiện cơ cấu giá trị sản xuất công nghiệp nước ta theo bảng số liệu trên.
                              3              
Bài 4: (1,0 điểm) Cho sin x         0  x   .Tính tan2x
                              5              2
Bài 5: (2,0 điểm) Trong mặt phẳng Oxy cho M(2;-3) ; N(4;1)
1). Lập phương trình đường thẳng ∆ qua A(-4;-5) và song song với đường thẳng MN
2) lập phương trình đường tròn tâm I(-2;-1) và có bán kính bằng khoảng cách từ điểm I đến ∆
Bài 6 : (1,0 điểm) Trong mặt phẳng Oxy, tìm tọa độ các đỉnh ; Tiêu điểm ; độ dài trục lớn, độ
                                           x2   y2
dài trục nhỏ và tiêu cự của elip (E) :            1
                                          100 36
Đề 6
                                                          x2  4 x  3
Bài 1 (3,0 điểm) Giải bất phương trình:                  a)             1 x           b)3x2  5x  2  0
                                                            3  2x
Bài 2: (1, 0 điểm) Tìm tất cả các giá trị của m để biểu thức f ( x)  (m  2) x 2  2(m  2) x  m  4 luôn
không âm với mọi x.
Bài 3: (2,0 điểm) Cho bảng số liệu thống kê chiều cao của 36 học sinh nam của một trường THPT được
cho bởi bảng phân phối tần số, tần suất sau
                   Nhóm         Lớp         Tần số Tần suất
                     1       [160;162]         6
                     2       [163;165]        12
                     3       [166;168]        10
                     4      [169;171]       8
Tìm tần suất và vẽ biểu đồ hình quạt thống kê chiều cao của 36 học sinh nam của một trường THPT
được cho bởi bảng phân phối tần số, tần suất trên.
                              3            
Bài 4: (1,0 điểm) Cho sin x        0  x   .Tính tan2x
                              5             2
Bài 5: (2,0 điểm) Trong mặt phẳng Oxy cho A(2;0) ; B(8;3); C(1;2)
1). Lập phương trình đường cao AH và đường trung tuyến AM của tam giác ABC
2) Lập phương trình đường tròn tâm G (3;-1) và tiếp xúc với đường thẳng 3x-y-6=0
Bài 6 : (1,0 đềm) Trong mặt phẳng Oxy, tìm tọa độ các đỉnh ; Tiêu điểm ; độ dài trục lớn, độ dài
trục nhỏ và tiêu cự của elip (E) : 9 x 2  25 y 2  225
Đề 7
                                                            3x2  2x  5
Bài 1 (3,0 điểm) Giải bất phương trình:                a)                 0 b) x  5  2x  1
                                                          x2  8x  15
Bài 2: (1, 0 điểm) Tìm tất cả các giá trị của m để biểu thức f ( x)  (m  2) x 2  2(m  2) x  2 luôn không
dương với mọi x.
Bài 3: (2,0 điểm) Cho bảng số liệu thống kê chiều cao của 36 học sinh nam của một trường THPT được
cho bởi bảng phân phối tần suất ghép lớp sau
                 Nhóm          Lớp          Tần số Tần suất
                    1     [159,5;162,5)        6
                    2     [162,5;165,5)       12
                    3     [165,5;168,5)       10
                    4     [168,5;171,5)        5
                    5     [171,5;174,5)        3
Tìm tần suất và vẽ biểu đồ hình cột thống kê chiều cao của 36 học sinh nam của một trường THPT được
cho bởi bảng phân phối tần số, tần suất ghéo lớp trên.
                                1               3 
Bài 4: (1,0 điểm) Cho sin x            x       .Tính cot2x
                                 4               2 
Bài 5: (2,0 điểm) Trong mặt phẳng Oxy cho A(1;-3) ; B(-2;-7)
1). Trong mặt phẳng Oxy lập phương trình đường thẳng qua A(4;5) và vuông góc với đường thẳng BC
biết B(-5;-2); C(10;1)
2) Trong mặt phẳng Oxy, lập phương trình đường tròn tâm N(4;3) và tiếp xúc với đường thẳng ∆:x-
5y+14=0
Bài 6 : (1,0 đềm Trong mặt phẳng Oxy, tìm tọa độ các đỉnh ; Tiêu điểm ; độ dài trục lớn, độ dài
trục nhỏ và tiêu cự của elip (E) : x 2  4 y 2  16
Đề 8
                                                            x 2  3x  2
Bài 1 (3,0 điểm) Giải bất phương trình:                a)                0   b) 3x  5  2x2  x  3
                                                               x  5
Bài 2: (1, 0 điểm)
Tìm tất cả các giá trị của m làm cho bất phương trình f ( x)  4 x 2  4(m  5) x  16m  2  0 có tập
nghiệm T  
Bài 3: (2,0 điểm) Bảng phân phối tần số và tần suất ghép lớp như sau:
       Lớp             [19;21)      [21;23)      [23;25)          [25;27)          [27;29)
       Tần số               5            9             10               17              4        N=35
       Tần suất %          14,3         25,7          28,6             20,0            11,4      100%
Hãy vẽ biểu đồ hình quat theo bảng số liệu trên.
                                1             3 
Bài 4: (1,0 điểm) Cho sin x           x      .Tính cot2x
                                4              2 
Bài 5: (2,0 điểm)
1)Trong mặt phẳng Oxy viết phương trình đường thẳng d qua A(0;-5) và vuông góc với đường thẳng ∆:
x+3y-12=0.
2) Trong mặt phẳng Oxy viết phương trình đường tròn Tâm N(3;-4) và tiếp xúc trục Oy
Bài 6 : (1,0 điểm) Trong mặt phẳng Oxy, tìm tọa độ các đỉnh ; Tiêu điểm ; độ dài trục lớn, độ
                                          x2 y 2
dài trục nhỏ và tiêu cự của elip (E) :          1
                                          81 25
Đề 9
                                                              2      5
Bài 1 (3,0 điểm) Giải bất phương trình:                a)                   b)4x2  4x  2x  1  5
                                                            2x  1 x  1
Bài 2: (1, 0 điểm) Tìm tất cả các giá trị của m làm cho bất phương trình
 f ( x)  x 2  (m  2) x  8m  1  0 có tập nghiệm T  
Bài 3: (2,0 điểm)
1)Trong mặt phẳng Oxy viết phương trình đường thẳng d qua A(4;0) và vuông góc với đường thẳng ∆:
4x- 3y-1=0.
2) Trong mặt phẳng Oxy viết phương trình đường tròn Tâm P(-3;-1) và tiếp xúc trục Ox
                                    7             
Bài 4: (1,0 điểm) Cho tan                0  x   .Tính sìn2α và cos2α
                                    3             2
Bài 5: (2,0 điểm) Cho bảng số liệu sau:
                Các mặt hàng         Lương thực       Thực phẩm     Dược phẩm Công nghệ           Sách
                Số phần trăm            25,53           27,45          15,23        18,54         13,25
Hãy vẽ biểu đồ hình quạt theo bảng số liệu trên
Bài 6 : (1,0 điểm) Trong mặt phẳng Oxy, tìm tọa độ các đỉnh ; Tiêu điểm ; độ dài trục lớn, độ
dài trục nhỏ và tiêu cự của elip (E) : 25 x 2  169 y 2  4225
Đề 10
Bài 1 (3,0 điểm) Giải bất phương trình:
     1      x2
a)                     b) 2x  3  x  1
   x  2 3x  5
Bài 2: (1, 0 điểm)
Tìm tất cả các giá trị của m làm cho bất phương trình f ( x)  (m  1) x 2  2(m  2) x  m  6  0 có tập
nghiệm T  
Bài 3: (2,0 điểm) Cho bảng số liệu sau:
               Nhón Các hoạt động đã tham gia              Tần số
                 1       Không tham gia hoạt động nào          2
                 2       Chỉ tham gia thể dục                 28
                 3       Chỉ tham gia văn nghệ                20
                         Tham gia cả văn nghệ và thể          23
                 4
                         dục
                         Cộng                                 73

Hãy vẽ biểu đồ hình cột theo bảng số liệu trên
                                14      3          
Bài 4: (1,0 điểm) Cho cot                x  2  .Tính sin2α và cos2α
                                 9      2           
Bài 5: (2,0 điểm)
1)Trong mặt phẳng Oxy viết phương trình đường thẳng d qua A(4;0) và song song với đường thẳng ∆:
x- 3y-7=0.
2) Trong mặt phẳng Oxy viết phương trình đường tròn Tâm P(3;-1) và tiếp xúc với đường thẳng ∆: 3y-
5y+9=0
Bài 6 : (1,0 điểm) Trong mặt phẳng Oxy, tìm tọa độ các đỉnh ; Tiêu điểm ; độ dài trục lớn, độ
                                        2   2
dài trục nhỏ và tiêu cự của elip (E) : x +9y =9
                                     ĐỀ THI HỌC KÌ 2 – Năm học 2010 – 2011
                                             Môn TOÁN Lớp 10
                Đề số 8                     Thời gian làm bài 90 phút
  C©u 1 (2,5 ®iÓm) : Gi¶i c¸c bÊt ph-¬ng tr×nh sau:
        a/ 2x + 1  - 2 + x

        b/
              x   2
                        3x  3  x 2 
                                           0
                       4 x2  x  3
  C©u 2 (2,5 ®iÓm) : KÕt qu¶ thi häc k× I m«n To¸n cña líp 10A ®-îc cho
  trong b¶ng sau:
              §iÓm
                                 4          5    6    7    8           9   10        Céng
              thi
             TÇn sè              2          11   4    5    9           3    6         40


        a/ TÝnh sè trung b×nh céng cña b¶ng ph©n bè tÇn sè trªn.
        b/ TÝnh ph-¬ng sai, ®é lÖch chuÈn cña b¶ng ph©n bè tÇn sè trªn.
                          ( Chó ý: TÝnh chÝnh x¸c ®Õn hµng phÇn tr¨m)
                                                      2    3
  C©u 3 (2     ®iÓm) : Cho sin  = -                    vµ       2 . TÝnh c¸c GTLG cßn l¹i
                                                      3     2
  cña gãc  .
  C©u 4 ( 3 ®iÓm) : Trong mÆt ph¼ng víi hÖ to¹ ®é Oxy cho hai ®-êng
  th¼ng:
  (d1): x - y +2 = 0, (d2): 2x + y - 5 = 0 vµ ®iÓm M(-1;4).
  a/    ViÕt ph-¬ng tr×nh ®-êng trßn (C ) cã t©m M vµ tiÕp xóc víi ®-êng
  th¼ng (d1).
  b/ ViÕt ph-¬ng tr×nh ®-êng th¼ng (  ) c¾t (d1) vµ (d2) lÇn l-ît t¹i A
  vµ B sao cho M lµ trung ®iÓm cña ®o¹n th¼ng AB.


                                           ------------ HÕt -----------
C©u                                                  §¸p ¸n                                        §iÓm
         a/ ChØ ra ®-îc x  - 3.                                                                    1
         b/ LËp ®óng b¶ng xÐt dÊu cña VT:
           x    -                  -1                                           0
  1               3
                                   3                                            +                  1
(2,5              4
®iÓm)      VT               +                                      -              0            +
                         -       0                             +                                   0,5

                                                                            1;0  
                                                                                       3 
         KÕt luËn ®óng tËp nghiÖm cña BPT lµ S =                                       ;3
                                                                                      4  
  2      a/ TÝnh ®óng sè trung b×nh céng x  7,03                                                   1
 (2,5      b/   Sö dông c«ng thøc, tÝnh ®óng ph-¬ng sai: s x  3,53
                                                           2

 ®iÓm)                                                                       1
                 TÝnh ®-îc ®é lÖch chuÈn sx  1,88.
                                                                             0,5

                                                           5
           ADCT: cos2  + sin2  = 1, tÝnh ®-îc cos2  =                     0,5
                                                           9
              3                                      5
           V×       2  cosx > 0 nªn   cos  =                           0,5
    3          2                                     3
(2 ®iÓm)              sin       2                                           0,5
            tan  =         = -
                      cos        5
                                                                             0,5
                       5
           cot  = -
                      2
           a/ V× (C ) cã t©m lµ M(-1;4) vµ tiÕp xóc víi (d1) nªn (C )
           cã b¸n kÝnh:
                                                          1  4  2    3    1,5
                               R = d(M, (d1)) =                       
                                                          1  (1)
                                                           2        2
                                                                         2
                                                                             0,5
           Suy ra ph-¬ng tr×nh ®-êng trßn (C ): (x+1) + (y- 4)2 =     2

           9
           2
    4      b/ A  (d1)  täa ®é A cã d¹ng A(a; a+2)
(3 ®iÓm)         B  (d2)  täa ®é B cã d¹ng B(b; 5- 2b)                     0,25
           V× M lµ trung ®iÓm cña AB nªn ta cã hÖ PT:
                         a  b
                          2  1
                                              a  b  2       a  1
                                                                        0,5
                          a  2  5  2b  4  a  2b  1 b  1
                         
                                2
           Suy ra A(-1;1); B(-1;7).
           Tõ ®ã kÕt luËn ph-¬ng tr×nh ®-êng th¼ng (  ): x= - 1.            0,25

				
DOCUMENT INFO
Shared By:
Categories:
Tags:
Stats:
views:13
posted:11/22/2011
language:Vietnamese
pages:22
muoitt9 muoitt9
About