Ch-¬ng III
ph-¬ng tr×nh vµ hÖ ph-¬ng tr×nh
Ngµy so¹n: 11/10/2008
TiÕt 24: §1. §¹i c-¬ng vÒ ph-¬ng tr×nh (tiÕt1)
I - Môc tiªu
1. VÒ kiÕn thøc
HiÓu kh¸i niÖm ph-¬ng tr×nh, tËp x¸c ®Þnh (®iÒu
kiÖn x¸c ®Þnh) vµ tËp nghiÖm cña ph-¬ng tr×nh.
HiÓu kh¸i niÖm ph-¬ng tr×nh t-¬ng ®-¬ng vµ c¸c
phÐp biÕn ®æi t-¬ng ®-¬ng.
2. VÒ kÜ n¨ng
BiÕt c¸ch x¸c ®Þnh xem mét sè cho tr-íc cã ph¶i
lµ nghiÖm cña mét ph-¬ng tr×nh ®· cho hay kh«ng.
BiÕt c¸ch sö dông c¸c phÐp biÕn ®æi t-¬ng ®-¬ng
th-êng dïng.
¸p dông ®-îc c¸c kiÕn thøc ®· häc vµo gi¶i to¸n
vÒ ph-¬ng tr×nh.
3. VÒ th¸i ®é
RÌn tÝnh cÈn thËn khi lµm to¸n, tÝnh nghiªm tóc
khoa häc.
II - Ph-¬ng ph¸p, ph-¬ng tiÖn
1. Ph-¬ng ph¸p: VÊn ®¸p, ph¸t huy trÝ lùc häc sinh
2. Ph-¬ng tiÖn: S¸ch gi¸o khoa, biÓu b¶ng, tranh minh
ho¹ vÒ ®å thÞ.
III - TiÕn tr×nh bµi häc
1. æn ®Þnh líp
10A1(.....................)....................
v¾ng:...................................................
................
10A2(.....................)....................
v¾ng:...................................................
................
10A3(.....................)....................
v¾ng:...................................................
................
2. KiÓm tra bµi cò: kÕt hîp
3. Bµi míi
Ho¹t ®éng 1: Kh¸i niÖm ph-¬ng tr×nh mét Èn.
Ho¹t ®éng cña gi¸o viªn vµ Yªu cÇu cÇn ®¹t
häc sinh
H§GV §Æt vÊn ®Ò: Cho mÖnh ®Ò chøa
- ThuyÕt tr×nh ë líp d-íi ta biÕn P(x): “ x , x + 1 =
®· lµm quen víi kh¸i niÖm 2x - 1 “. XÐt tÝnh ®óng sai
ph-¬ng tr×nh, ch¼ng h¹n mÖnh 1
®Ò chøa biÕn P(x) ®· nªu lµ cña c¸c mÖnh ®Ò P ;
mét ph-¬ng tr×nh. Gi¸ trÞ 2
51
cña biÕn lµm cho mÖnh ®Ò P(2) ; P(0).
chøa biÕn ®ã ®óng (x = 2) §N:(SGK)
chÝnh lµ nghiÖm cña ph-¬ng
tr×nh. VËy ph-¬ng tr×nh lµ
g× ? Gi¸ trÞ cña biÕn nh-
thÕ nµo ®-îc gäi lµ nghiÖm
cña ph-¬ng tr×nh ?
- Tæ chøc cho häc sinh ®äc
phÇn ®Þnh nghÜa, chó ý 1, vÝ
dô 1 vµ chó ý 2 - SGK.
- Cñng cè:
+ Ph¸t vÊn, kiÓm tra sù ®äc
hiÓu cña häc sinh.
+ NghiÖm cña ph-¬ng tr×nh
f(x) = g(x) vµ ®å thÞ cña
c¸c hµm sè f(x) vµ g(x) vÏ
trªn cïng mét mÆt ph¼ng to¹
®é.
H§HS
- XÐt mÖnh ®Ò chøa biÕn:
P(x): “ x , x + 1 = 2x -
1 “
1
+ Nãi ®-îc P vµ P(0) lµ
2
c¸c mÖnh ®Ò sai cßn P(2) lµ
mÖnh ®Ò ®óng.
- §äc, nghiªn cøu phÇn ®Þnh
nghÜa ph-¬ng tr×nh cña SGK.
- Tr¶ lêi c©u hái cña gi¸o
viªn. Nªu ý kiÕn cña b¶n
th©n vÒ kh¸i niÖm ph-¬ng
tr×nh, nghiÖm cña ph-¬ng
tr×nh.
- Nªu ®-îc: Khi vÏ ®å thÞ
cña hai hµm sè f(x) vµ g(x)
trªn cïng mét mÆt ph¼ng to¹
®é th× hoµnh ®é giao ®iÓm
cña chóng (nÕu cã) lµ nghiÖm
cña ph-¬ng tr×nh
f(x) = g(x).
Ho¹t ®éng 2: Cñng cè
Ho¹t ®éng cña gi¸o viªn vµ Yªu cÇu cÇn ®¹t
häc sinh
H§GV T×m ®iÒu kiÖn x¸c ®Þnh vµ
- Gäi sinh thùc hiÖn bµi t×m tËp nghiÖm cña ph-¬ng
tËp.
- Cñng cè kh¸i niÖm ®iÒu
52
kiÖn x¸c ®Þnh vµ nghiÖm cña x a
ph-¬ng tr×nh. tr×nh Èn x: 0.
x 1
- §Æt vÊn ®Ò: Hai ph-¬ng
x a
tr×nh 0 vµ x - a = 0
x 1
cã cïng tËp nghiÖm kh«ng ?
H§HS
- Nªu ®-îc: §iÒu kiÖn x - 1
≠ 0 (x ≠ 1).
- Víi häc sinh Kh¸: Nãi ®-îc
x = a lµ nghiÖm duy nhÊt cña
ph-¬ng tr×nh nÕu
a ≠ 1. TËp nghiÖm cña ph-¬ng
tr×nh lµ nÕu a = 1.
Ho¹t ®éng 3: Ph-¬ng tr×nh t-¬ng ®-¬ng.
Gi¸o viªn:
- Gi¶i quyÕt vÊn ®Ò ®· ®Æt ra ë ho¹t ®éng 2: a ≠ 1 th×
hai ph-¬ng tr×nh ®· cho cã cïng tËp nghiÖm, a = 1 th×
ph-¬ng tr×nh ®Çu cã tËp nghiÖm , cßn ph-¬ng tr×nh thø 2
cã tËp nghiÖm lµ mét phÇn tö duy nhÊt x = a.
- ThuyÕt tr×nh kh¸i niÖm hai ph-¬ng tr×nh t-¬ng ®-¬ng.
Cñng cè: Tæ chøc ho¹t ®éng 1 cña SGK theo nhãm häc tËp.
Giao nhiÖm vô:
+ Mçi nhãm gi¶i quyÕt mét ý cña ho¹t ®éng.
+ Cö ®¹i diÖn cña nhãm b¸o c¸o kÕt qu¶ tr-íc líp.
+ NhËn xÐt kÕt qu¶ cña nhãm b¹n.
KÕt qu¶ ®¹t ®-îc:
a) Kh¼ng ®Þnh x 1 2 x 1 x 1 0 lµ kh¼ng ®Þnh ®óng.
b) Kh¼ng ®Þnh x x 2 1 x 2 x 1 lµ kh¼ng ®Þnh sai
v× x = 1 kh«ng lµ nghiÖm cña ph-¬ng tr×nh ®Çu tiªn.
c) Kh¼ng ®Þnh x 1 x 1 lµ kh¼ng ®Þnh sai v× ph-¬ng
tr×nh ®Çu cßn cã nghiÖm kh¸c n÷a lµ x = - 1.
Gi¸o viªn:
- Cñng cè vÒ hai ph-¬ng tr×nh t-¬ng ®-¬ng víi nhau trªn
D ( Víi ®iÒu kiÖn D hai ph-¬ng tr×nh t-¬ng ®-¬ng)
- PhÐp biÕn ®æi t-¬ng ®-¬ng.
Ho¹t ®éng 4: §Þnh lÝ 1 (®iÒu kiÖn ®ñ ®Ó hai ph-¬ng tr×nh
t-¬ng ®-¬ng) vÒ phÐp biÕn ®æi t-¬ng ®-¬ng.
Gi¸o viªn:
- §Æt vÊn ®Ò: Cho ph-¬ng tr×nh f(x) = g(x) cã tËp x¸c
®Þnh D vµ y = h(x) x¸c ®Þnh trªn D (h(x) cã thÓ lµ h»ng
sè). Khi ®ã, trªn tËp D ph-¬ng tr×nh ®· cho cã t-¬ng ®-¬ng
víi mçi ph-¬ng tr×nh sau hay kh«ng ?
a) f(x) + h(x) = g(x) + h(x).
b) f(x) . h(x) = g(x) . h(x).
53
- Tæ chøc cho häc sinh ®äc phÇn ®Þnh lÝ 1 SGK.
Häc sinh: §äc vµ nghiªn cøu ®Þnh lÝ 1 SGK.
Gi¸o viªn:
Ph¸t vÊn: ¸p dông c¸ch chøng minh cña SGK cho ®Þnh lÝ:
Cho ph-¬ng tr×nh f(x) = g(x) cã tËp x¸c ®Þnh D vµ y = h(x)
x¸c ®Þnh trªn D (h(x) cã thÓ lµ h»ng sè). Khi ®ã, trªn tËp
D ph-¬ng tr×nh ®· cho cã t-¬ng ®-¬ng víi ph-¬ng tr×nh f(x)
. h(x) = g(x) . h(x) nÕu h(x) ≠ 0 víi mäi x D.
Häc sinh: Chøng minh ®Þnh lÝ
Gäi x0 lµ mét gi¸ trÞ thuéc tËp D sao cho h(x0) ≠ 0
f(x0), g(x0) vµ h(x0) lµ c¸c gi¸ trÞ x¸c ®Þnh. ¸p dông
tÝnh chÊt cña ®¼ng thøc sè, ta cã:
f(x0) = g(x0) f(x0) . h(x0) = g(x0) . h(x0).
§iÒu nµy chøng tá nÕu x0 lµ mét nghiÖm cña ph-¬ng tr×nh
f(x) = g(x) th× nã còng lµ nghiÖm cña ph-¬ng tr×nh f(x) .
h(x) = g(x) . h(x) vµ ng-îc l¹i. VËy hai ph-¬ng tr×nh ®·
cho lµ t-¬ng ®-¬ng.
Ho¹t ®éng 5: Cñng cè
Ho¹t ®éng cña gi¸o viªn vµ Yªu cÇu cÇn ®¹t
häc sinh
H§GV Mçi kh¼ng ®Þnh sau ®óng hay
- Tæ chøc cho häc sinh thùc sai?
hiÖn ho¹t ®éng 2: Gäi häc a) Cho ph-¬ng tr×nh 3x+
sinh ph¸t biÓu. x 2 = x2
- Cñng cè: ChuyÓn x2 sang vÕ ph¶i
+ PhÐp biÕn ®æi t-¬ng ®-¬ng th× ®-îc ph-¬ng tr×nh t-¬ng
c¸c ph-¬ng tr×nh. ®-¬ng
+ §Þnh lÝ 1 lµ ®iÒu kiÖn ®ñ b) Cho ph-¬ng tr×nh
®Ó hai ph-¬ng tr×nh t-¬ng 3x+ x 2 = x 2 + x 2
®-¬ng mµ kh«ng ph¶i lµ ®iÒu
L-îc bá x 2 ë c¶ hai vÕ
kiÖn cÇn. Do ®ã cã thÓ x¶y
ra lµ mét phÐp biÕn ®æi nµo cña ph-¬ng tr×nh th× ®-îc
®ã kh«ng tho¶ m·n gi¶ thiÕt ph-¬ng tr×nh t-¬ng ®-¬ng
cña ®Þnh lÝ nh-ng vÉn thu
®-îc ph-¬ng tr×nh t-¬ng
®-¬ng. V× vËy ®Ó kh¼ng ®Þnh
hai ph-¬ng tr×nh kh«ng t-¬ng
®-¬ng ta kh«ng thÓ dùa vµo
®Þnh lÝ 1 mµ ph¶i dùa vµo
®Þnh nghÜa. Em h·y nªu vÝ dô
vÒ phÐp biÕn ®æi nh- vËy ?
H§HS
- Thùc hiÖn ho¹t ®éng 2 cña
SGK:
a) Kh¼ng ®Þnh ®óng ( Hai
ph-¬ng tr×nh ®Òu cã chung
tËp x¸c ®Þnh vµ cã chung tËp
54
nghiÖm)
b) Kh¼ng ®Þnh sai (PhÐp biÕn
®æi lµm thay ®æi ®iÒu kiÖn
x¸c ®Þnh, dÉn ®Õn x =0 lµ
nghiÖm cña ph-¬ng tr×nh sau
nh-ng kh«ng lµ nghiÖm cña
ph-¬ng tr×nh ®Çu)
- Cã thÓ ®-a vÝ dô:
1 1
x + = 1 + x = 1 lµ
x x
mét kh¼ng ®Þnh ®óng mÆc dï
1
h(x) = kh«ng x¸c ®Þnh khi
x
x = 0 lµ tËp x¸c ®Þnh
cña ph-¬ng tr×nh sau.
4. Cñng cè. Lµm bµi tËp 1,2(SGK)
5. Bµi tËp vÒ nhµ: H-íng dÉn HS lµm bµi tËp 3 SGK
--------------------------------------------------
------------------------------------
TiÕt 25: §1. §¹i c-¬ng vÒ ph-¬ng tr×nh
(tiÕt2)
Ngµy so¹n: 15/10/2008
I - Môc tiªu
1.VÒ kiÕn thøc
HiÓu kh¸i niÖm ph-¬ng tr×nh, tËp x¸c ®Þnh (®iÒu
kiÖn x¸c ®Þnh) vµ tËp nghiÖm cña ph-¬ng tr×nh.
HiÓu kh¸i niÖm ph-¬ng tr×nh hÖ qu¶ vµ c¸c phÐp
biÕn ®æi hÖ qu¶.
2.VÒ kÜ n¨ng
BiÕt c¸ch x¸c ®Þnh xem mét sè cho tr-íc cã ph¶i
lµ nghiÖm cña mét ph-¬ng tr×nh ®· cho hay kh«ng.
BiÕt c¸ch sö dông c¸c phÐp biÕn ®æi hÖ qu¶ th-êng
dïng.
¸p dông ®-îc c¸c kiÕn thøc ®· häc vµo gi¶i to¸n
vÒ ph-¬ng tr×nh.
3.VÒ th¸i ®é
RÌn tÝnh cÈn thËn khi lµm to¸n, tÝnh nghiªm tóc
khoa häc.
II - Ph-¬ng ph¸p, ph-¬ng tiÖn
1. Ph-¬ng ph¸p: VÊn ®¸p, ph¸t huy trÝ lùc häc sinh
2. Ph-¬ng tiÖn: S¸ch gi¸o khoa, biÓu b¶ng, tranh minh
ho¹ vÒ ®å thÞ.
III - TiÕn tr×nh bµi häc
55
1 æn ®Þnh líp
10A1(.....................)....................
v¾ng:...................................................
................
10A2(.....................)....................
v¾ng:...................................................
................
10A3(.....................)....................
v¾ng:...................................................
................
2. KiÓm tra bµi cò:- Nªu c¸c phÐp biÕn ®æi t-¬ng ®-¬ng?
- Gi¶i ph-¬ng tr×nh: a) x x 1 2 x 1 b)
1 2x 1
x
x 1 x 1
3.Bµi míi
Ho¹t ®éng 6: Kh¸i niÖm ph-¬ng tr×nh hÖ qu¶.
Gi¸o viªn:
+ ThuyÕt tr×nh vÝ dô 2 trang 69 SGK.
+ ThuyÕt tr×nh kh¸i niÖm vÒ ph-¬ng tr×nh hÖ qu¶, kh¸i
niÖm nghiÖm ngo¹i lai.
+ Tæ chøc cho häc sinh thùc hiÖn ho¹t ®éng 3 cña SGK:
Gäi häc sinh thùc hiÖn trªn b¶ng.
Häc sinh:
- Thùc hiÖn ho¹t ®éng 3 cña SGK, ®¹t ®-îc:
a) Kh¼ng ®Þnh x 2 1 x 2 1 lµ kh¼ng ®Þnh ®óng (cã thÓ
thay dÊu b»ng dÊu ).
x x 1
b) Kh¼ng ®Þnh 1 x 1 lµ kh¼ng ®Þnh ®óng v× tËp
x 1
nghiÖm cña ph-¬ng tr×nh ®Çu lµ .
Gi¸o viªn:
§Æt vÊn ®Ò: Khi b×nh ph-¬ng hai vÕ cña ph-¬ng tr×nh f(x) =
g(x) ®-îc ph-¬ng tr×nh f2(x) = g2(x).
PhÐp biÕn ®æi nµy lµ phÐp biÕn ®æi t-¬ng ®-¬ng hay
phÐp biÕn ®æi hÖ qu¶ ?
Ho¹t ®éng 7: §Þnh lÝ 2 - PhÐp biÕn ®æi hÖ qu¶.
Ho¹t ®éng cña gi¸o viªn vµ Yªu cÇu cÇn ®¹t
häc sinh
H§GV §L 2(SGK)
- Tæ chøc cho häc sinh ®äc -Chó ý:
vµ th¶o luËn theo nhãm phÇn + Ph-¬ng tr×nh cã 2 vÕ cïng
®Þnh lÝ 2 vµ môc “chó ý” cña dÊu th× b×nh ph-¬ng 2 vÕ
SGK. ®-îc ph-¬ng tr×nh t-¬ng
- Ph¸t vÊn kiÓm tra sù ®äc, ®-¬ng
hiÓu cña häc sinh. + Khi biÕn ®æi hÖ qu¶ ph-¬ng
- Cñng cè: Dïng vÝ dô 3 cña tr×nh ®-îc nghiÖm ph¶i thö
56
SGK. l¹i
H§HS
- §äc, th¶o luËn theo nhãm
®-îc ph©n c«ng phÇn ®Þnh lÝ
2 vµ môc “chó ý” cña SGK.
- Tr¶ lêi c©u hái cña gi¸o
viªn.
- Thùc hiÖn vÝ dô 3 cña SGK.
Ho¹t ®éng 8: Ph-¬ng tr×nh nhiÒu Èn vµ ph-¬ng tr×nh cã chøa
tham sè.
Ho¹t ®éng cña gi¸o viªn vµ Yªu cÇu cÇn ®¹t
häc sinh
H§GV §äc, nghiªn cøu th¶o luËn
- Tæ chøc cho häc sinh ®äc, môc 4 vµ môc 5 - SGK.
nghiªn cøu vµ th¶o luËn theo
nhãm môc 4 vµ môc 5 cña SGK.
- Ph¸t vÊn kiÓm tra sù ®äc,
hiÓu cña häc sinh.
- Cñng cè: Thùc hiÖn ho¹t
®éng 4 cña SGK.
H§HS
- §äc, th¶o luËn theo nhãm
®-îc ph©n c«ng phÇn Ph-¬ng
tr×nh nhiÒu Èn vµ ph-¬ng
tr×nh cã chøa tham sè.
- Thùc hiÖn ho¹t ®éng 4 cña
SGK:
Ph-¬ng tr×nh ®· cho t-¬ng
®-¬ng víi:
mx = - m - 1. Nªn víi m = 0,
ph-¬ng tr×nh v« nghiÖm. Víi
m ≠ 0, ph-¬ng tr×nh cã tËp
nghiÖm víi mét phÇn tö duy
m 1
nhÊt lµ x = - .
m
4. Cñng cè: Bµi tËp bµi tËp 3,4 (SGK)
5. Bµi tËp vÒ nhµ: Bµi tËp SGK,SBT
----------------------------------------------------------
------------------------------
TiÕt 26 §2. Ph-¬ng tr×nh bËc nhÊt vµ bËc hai mét Èn
(tiÕt1)
Ngµy so¹n: 15/10/2008
I - Môc tiªu
1. VÒ kiÕn thøc
57
Cñng cè thªm mét b-íc vÒ biÕn ®æi t-¬ng ®-¬ng c¸c
ph-¬ng tr×nh.
HiÓu ®-îc bµi to¸n gi¶i vµ biÖn luËn ph-¬ng
tr×nh.
2. VÒ kÜ n¨ng
N¾m v÷ng c¸ch gi¶i vµ biÖn luËn ph-¬ng tr×nh
d¹ng:
ax + b = 0 vµ
2
ax + bx + c = 0
BiÕt c¸ch biÖn luËn sè giao ®iÓm cña mét ®-êng
th¼ng vµ mét parabol vµ biÕt c¸ch kiÓm nghiÖm l¹i
b»ng ®å thÞ.
3. VÒ th¸i ®é
Cã tÝnh cÈn thËn, chÝnh x¸c trong gi¶i to¸n vµ
nghiªn cøu s¸ch gi¸o khoa.
BiÕt ®-îc To¸n häc cã øng dông trong thùc tiÔn.
II - Ph-¬ng ph¸p, ph-¬ng tiÖn
1. Ph-¬ng ph¸p: VÊn ®¸p, ph¸t huy trÝ lùc häc sinh
2. Ph-¬ng tiÖn: S¸ch gi¸o khoa, biÓu b¶ng, tranh minh
ho¹ vÒ ®å thÞ.
III - TiÕn tr×nh bµi häc
1 æn ®Þnh líp
10A1(.....................)....................
v¾ng:...................................................
................
10A2(.....................)....................
v¾ng:...................................................
................
10A3(.....................)....................
v¾ng:...................................................
................
2. KiÓm tra bµi cò
Ho¹t ®éng cña gi¸o viªn vµ Yªu cÇu cÇn ®¹t
häc sinh
H§GV Gi¶i c¸c ph-¬ng tr×nh sau:
- Gäi 2 häc sinh lªn b¶ng a) x + x 1 = 0,5 + x 1 ;
tr×nh bµy bµi tËp ®· chuÈn x 3
bÞ ë nhµ. b) ;
- Cñng cè : PhÐp biÕn ®æi 2 x5 x5
t-¬ng ®-¬ng, phÐp biÕn ®æi x 2
c)
hÖ qu¶. 2 x5 x5
H§HS
Tr×nh bµy ®-îc:
a) §iÒu kiÖn x 1 vµ x =
0,5 lo¹i nªn ph-¬ng tr×nh ®·
cho v« nghiÖm.
58
b) §iÒu kiÖn x > 5 vµ x = 6
lµ nghiÖm.
c) §iÒu kiÖn x > 5 vµ x = 4
lo¹i nªn ph-¬ng tr×nh ®· cho
v« nghiÖm.
Ch÷a bµi tËp 4 trang 71 SGK:
Ho¹t ®éng cña gi¸o viªn vµ Yªu cÇu cÇn ®¹t
häc sinh
H§GV Gi¶i c¸c ph-¬ng tr×nh sau
- Gäi 2 häc sinh lªn b¶ng b»ng c¸ch b×nh ph-¬ng hai vÕ
tr×nh bµy bµi tËp ®· chuÈn cña ph-¬ng tr×nh:
bÞ ë nhµ. a) x 3 9 2x ;
- Cñng cè : PhÐp biÕn ®æi
b) x 1 = x - 3 ;
t-¬ng ®-¬ng, phÐp biÕn ®æi
hÖ qu¶. c) 2 x 1 = x + 2 ;
H§HS d) x 2 = 2x - 1 ;
Tr×nh bµy ®-îc:
a) x - 3 = 9 - 2x x = 4
thay vµo thö l¹i tho¶ m·n
nªn x = 4 lµ nghiÖm duy
nhÊt.
b) x - 1 = x2 - 6x + 9 x2
- 7x + 10 = 0 cho x = 2, x =
5. Thay vµo thö l¹i chØ cã
x = 5 lµ nghiÖm.
c) 4(x2 - 2x + 1) = x2 + 4x
+ 4 hay:
3x2 - 12 x = 0 cho x = 0, x
= 4. Thay vµo thö l¹i cho x
= 0 vµ x = 4 lµ nghiÖm.
3. Bµi míi
Ho¹t ®éng 1: Gi¶i biÖn luËn ph-¬ng tr×nh d¹ng ax + b = 0
Ho¹t ®éng cña gi¸o viªn vµ Yªu cÇu cÇn ®¹t
häc sinh
H§GV Chia nhãm vµ giao nhiÖm vô
- Tæ chøc «n tËp vÒ ph-¬ng cho mçi nhãm: Gi¸o viªn ®-a
tr×nh bËc nhÊt mét Èn: ra c©u hái, nhãm nµo ®-a ra
+ Cho biÕt d¹ng cña ph-¬ng c©u tr¶ lêi ®óng vµ nhanh
tr×nh bËc nhÊt mét Èn sè ? nhÊt th× ®-îc ghi ®iÓm. Sau
+ Gi¶i vµ biÖn luËn ph-¬ng khi hoµn thµnh néi dung c«ng
tr×nh sau: viÖc gi¶i vµ biÖn luËn, nhãm
m(x - 5) = 2x - 3. nµo ®-îc nhiÒu ®iÓm nhÊt lµ
+ H·y nªu b¶ng tãm t¾t vÒ nhãm ®ã th¾ng.
gi¶i vµ biÖn luËn ph-¬ng
tr×nh ax + b = 0.
+ Cho häc sinh ghi nhËn kiÕn
59
thøc lµ b¶ng tæng kÕt trong
SGK.
H§HS
- Nghe vµ hiÓu nhiÖm vô.
- T×m ph-¬ng ¸n hoµn thµnh
nhiÖm vô.
- Tr×nh bµy kÕt qu¶.
- Ghi nhËn kiÕn thøc.
Ho¹t ®éng 2: Gi¶i biÖn luËn ph-¬ng tr×nh d¹ng ax2 + bx + c
= 0
Ho¹t ®éng cña gi¸o viªn vµ Yªu cÇu cÇn ®¹t
häc sinh
H§GV Chia nhãm vµ giao nhiÖm vô
- Tæ chøc «n tËp vÒ ph-¬ng cho mçi nhãm: Gi¸o viªn ®-a
tr×nh bËc nhÊt mét Èn: ra c©u hái, nhãm nµo ®-a ra
+ Cho biÕt d¹ng cña ph-¬ng c©u tr¶ lêi ®óng vµ nhanh
tr×nh bËc hai mét Èn sè ? nhÊt th× ®-îc ghi ®iÓm. Sau
+ Gi¶i vµ biÖn luËn ph-¬ng khi hoµn thµnh néi dung c«ng
tr×nh sau: viÖc gi¶i vµ biÖn luËn, nhãm
2
mx - 2mx + 1 = 0. nµo ®-îc nhiÒu ®iÓm nhÊt lµ
+ H·y nªu b¶ng tãm t¾t vÒ nhãm ®ã th¾ng.
gi¶i vµ biÖn luËn ph-¬ng
tr×nh ax2 + bx + c = 0.
+ Cho häc sinh ghi nhËn kiÕn
thøc lµ b¶ng tæng kÕt trong
SGK
H§HS
- Nghe vµ hiÓu nhiÖm vô.
- T×m ph-¬ng ¸n hoµn thµnh
nhiÖm vô.
- Tr×nh bµy kÕt qu¶.
- Ghi nhËn kiÕn thøc.
Ho¹t ®éng 3: Cñng cè kiÕn thøc vÒ ph-¬ng tr×nh bËc hai mét
Èn sè.
Ho¹t ®éng cña gi¸o viªn vµ Yªu cÇu cÇn ®¹t
häc sinh
H§GV- Gäi häc sinh thùc Cho häc sinh thùc hiÖn ho¹t
hiÖn ho¹t ®éng. ®éng 1 cña SGK
- Cñng cè vÒ sè nghiÖm cña
ph-¬ng tr×nh bËc hai.
H§HS:Thùc hiÖn ho¹t ®éng 1
cña SGK:
a) a = 0 vµ b ≠ 0 hoÆc a ≠ 0
vµ = 0.
b) a = b = 0 vµ c ≠ 0 hoÆc a
≠ 0 vµ 4 ph-¬ng
tr×nh v« nghiÖm.
NÕu ’ = 0 m = 4 ph-¬ng
tr×nh cã 1 nghiÖm (kÐp) x =
0,5.
NÕu ’ > 0 m 0 m > ph-¬ng tr×nh cã hai nghiÖm ph©n biÖt
4
3 4m 5
x1,2 .
2 m 1
b) ' = 7 - m. NÕu ' 7 ph-¬ng tr×nh ®· cho v«
nghiÖm.
NÕu ' = 0 m = 7, ph-¬ng tr×nh cã nghiÖm kÐp x = 2.
67
NÕu ' > 0 m 0 m 0) cho - 1 0 ph-¬ng tr×nh cã ' > 0,
x1 + x2 > 0 vµ x1x2 > 0 nªn ph-¬ng tr×nh ®· cho cã hai
nghiÖm d-¬ng.
Tr¶ lêi: k > - 1.
b) §Æt x = y + 1, ®-a ph-¬ng tr×nh ®· cho vÒ ph-¬ng
tr×nh bËc hai Èn y:
ky2 - 2y - 1 = 0
Ta cÇn t×m k ®Ó ph-¬ng tr×nh cã hai nghiÖm tr¸i dÊu. Dïng
®Þnh lÝ ViÐt t×m ®-îc k > 0
4. Cñng cè: Qua bµi tËp ch÷a
5. Bµi tËp vÒ nhµ
- Hoµn thµnh c¸c bµi tËp cßn l¹i ë trang 80, 81 SGK.
- §äc vµ nghiªn cøu bµi “ Mét sè ph¬ng tr×nh quy
vÒ bËc hai “ trang 81 SGK.
73
TiÕt 30 §3. Mét sè ph-¬ng tr×nh quy vÒ ph-¬ng
tr×nh
bËc nhÊt hoÆc
bËc hai (tiÕt1)
Ngµy so¹n: 08/11/2008
I - Môc tiªu
1. VÒ kiÕn thøc
N¾m ®-îc ph-¬ng ph¸p chñ yÕu gi¶i vµ biÖn luËn
c¸c ph-¬ng tr×nh d¹ng: ax b cx d ; ph-¬ng tr×nh
cã chøa Èn ë mÉu thøc.
Cñng cè kiÕn thøc vÒ gi¶i vµ biÖn luËn ph-¬ng
tr×nh bËc nhÊt, bËc hai.
HiÓu ®-îc c¸c b-íc biÕn ®æi ®Ó cã thÓ gi¶i ®-îc
ph-¬ng tr×nh quy vÒ ph-¬ng tr×nh bËc nhÊt, bËc
hai ®¬n gi¶n.
BiÕt quy c¸c bµi to¸n ch-a häc c¸ch gi¶i vÒ c¸c
bµi to¸n ®· biÕt c¸ch gi¶i.
2. VÒ kÜ n¨ng
Thµnh th¹o c¸c b-íc gi¶i ph-¬ng tr×nh d¹ng
ax b cx d ;
Cñng cè vµ n©ng cao kÜ n¨ng gi¶i vµ biÖn luËn
ph-¬ng tr×nh cã chøa tham sè quy ®-îc vÒ ph-¬ng
tr×nh bËc nh©t hoÆc bËc hai.
3. VÒ th¸i ®é:
CÈn thËn, chÝnh x¸c trong gi¶i to¸n vµ tr×nh bµy
lêi gi¶i.
II - Ph-¬ng ph¸p, ph-¬ng tiÖn
1. Ph-¬ng ph¸p: VÊn ®¸p, ph¸t huy trÝ lùc häc sinh
2. Ph-¬ng tiÖn: S¸ch gi¸o khoa, biÓu b¶ng, tranh minh
ho¹ vÒ ®å thÞ.
III - TiÕn tr×nh bµi häc
1 æn ®Þnh líp
10A1(.....................)....................
v¾ng:...................................................
................
10A2(.....................)....................
v¾ng:...................................................
................
10A3(.....................)....................
v¾ng:...................................................
................
2. KiÓm tra bµi cò: Gi¶i ph-¬ng tr×nh: x 1 2x 1
3. Bµi míi
Ho¹t ®éng 1: Ph-¬ng tr×nh d¹ng ax b cx d .
74
Ho¹t ®éng cña gi¸o viªn vµ Yªu cÇu cÇn ®¹t
häc sinh
H§GV Gi¶i vµ biÖn luËn theo m
- H-íng dÉn häc sinh «n tËp ph-¬ng tr×nh mx 2 x m
kiÕn thøc cò:
X Y X = Y
hoÆc X = - Y.
a = b a2 = b2 khi vµ chØ
khi a vµ b ®Òu kh«ng ©m.
- H-íng dÉn häc sinh nhËn
d¹ng vµ gi¶i ph-¬ng tr×nh
d¹ng ax b cx d :
¸p dông mét trong hai tÝnh
chÊt trªn.
H§HS
- Nghe vµ hiÓu nhiÖm vô.
- NhËn d¹ng ph-¬ng tr×nh.
- T×m c¸ch gi¶i bµi to¸n.
- Tr×nh bµy bµi gi¶i.
- Ghi nhËn kiÕn thøc.
Ho¹t ®éng 2:
Gi¶i ph-¬ng tr×nh x 3 2x 1
Gi¸o viªn: Gäi häc sinh thùc hiÖn bµi tËp.
Häc sinh: Tr×nh bµy bµi gi¶i theo tõng b-íc
- T×m c¸ch bá dÊu gi¸ trÞ tuyÖt ®èi, ®-a ph-¬ng tr×nh
®· cho vÒ ph-¬ng tr×nh ®· biÕt c¸ch gi¶i:
- Gi¶i ph-¬ng tr×nh nhËn ®-îc vµ kÕt luËn.
1
C¸ch 1: §iÒu kiÖn 2x + 1 0 x .
2
Ph-¬ng tr×nh d· cho t-¬ng ®-¬ng víi x - 3 = 2x + 1 hoÆc x
- 3 = - (2x + 1).
Ph-¬ng tr×nh ®Çu cho x = - 4 kh«ng tho¶ m·n ®iÒu kiÖn nªn
2
lo¹i. Ph-¬ng tr×nh thø hai cho x = tho¶ m·n ®iÒu kiÖn
3
nªn lµ nghiÖm cña ph-¬ng tr×nh.
C¸ch 2: B×nh ph-¬ng hai vÕ cho ph-¬ng tr×nh hÖ qu¶:
3x2 + 10x - 8
2
= 0 cho x = - 4, x = .
3
2
Thö l¹i chØ cã x = tho¶ m·n. VËy ph-¬ng tr×nh ®· cho cã
3
2
nghiÖm duy nhÊt x = .
3
4. Cñng cè: Bµi tËp:Gi¶i vµ biÖn luËn PT sau:
75
2x m 1 x m
x 2 2x 1 x m
5. H-íng dÉn vÒ nhµ: lµm bµi tËp 24, 25,26 phÇn t-¬ng
øng trong s¸ch gi¸o khoa.
----------------------------------------------------------
----------------------
TiÕt 31: §3. Mét sè ph-¬ng tr×nh quy vÒ ph-¬ng tr×nh
bËc nhÊt hoÆc
bËc hai (tiÕt2)
Ngµy so¹n: 10/11/2008
I - Môc tiªu
1.VÒ kiÕn thøc
N¾m ®-îc ph-¬ng ph¸p chñ yÕu gi¶i vµ biÖn luËn
ph-¬ng tr×nh cã chøa Èn ë mÉu thøc.
Cñng cè kiÕn thøc vÒ gi¶i vµ biÖn luËn ph-¬ng
tr×nh bËc nhÊt, bËc hai.
HiÓu ®-îc c¸c b-íc biÕn ®æi ®Ó cã thÓ gi¶i ®-îc
ph-¬ng tr×nh quy vÒ ph-¬ng tr×nh bËc nhÊt, bËc
hai ®¬n gi¶n.
BiÕt quy c¸c bµi to¸n ch-a häc c¸ch gi¶i vÒ c¸c
bµi to¸n ®· biÕt c¸ch gi¶i.
2.VÒ kÜ n¨ng
Thµnh th¹o c¸c b-íc gi¶i ph-¬ng tr×nh cã chøa Èn
ë mÉu thøc.
Cñng cè vµ n©ng cao kÜ n¨ng gi¶i vµ biÖn luËn
ph-¬ng tr×nh cã chøa tham sè quy ®-îc vÒ ph-¬ng
tr×nh bËc nh©t hoÆc bËc hai.
3.VÒ th¸i ®é:
CÈn thËn, chÝnh x¸c trong gi¶i to¸n vµ tr×nh bµy
lêi gi¶i.
II - Ph-¬ng ph¸p, ph-¬ng tiÖn
1. Ph-¬ng ph¸p: VÊn ®¸p, ph¸t huy trÝ lùc häc sinh
2. Ph-¬ng tiÖn: S¸ch gi¸o khoa, biÓu b¶ng, tranh minh
ho¹ vÒ ®å thÞ.
III - TiÕn tr×nh bµi häc
1 æn ®Þnh líp
10A1(.....................)....................
v¾ng:...................................................
................
10A2(.....................)....................
76
v¾ng:...................................................
................
10A3(.....................)....................
v¾ng:...................................................
................
2. KiÓm tra: Gi¶i vµ biÖn luËn c¸c ph-¬ng tr×nh sau:
2ax 3 5
mx x 1 x 2
3.Bµi míi
Ho¹t ®éng 1: Ph-¬ng tr×nh chøa Èn ë mÉu thøc.
Ho¹t ®éng cña gi¸o viªn vµ Yªu cÇu cÇn ®¹t
häc sinh
H§GV Gi¶i vµ biÖn luËn ph-¬ng
- H-íng dÉn häc sinh nhËn mx 1
d¹ng vµ gi¶i ph-¬ng tr×nh cã tr×nh 2
x 1
chøa Èn ë mÉu sè:
+ §iÒu kiÖn x¸c ®Þnh cña
ph-¬ng tr×nh.
+ BiÕn ®æi ph-¬ng tr×nh vÒ
lo¹i ph-¬ng tr×nh ®· biÕt
c¸ch gi¶i.
+ §èi chiÕu víi ®iÒu kiÖn
x¸c ®Þnh cña ph-¬ng tr×nh ®Ó
l¸y nghiÖm.
H§HS
- Nghe vµ hiÓu nhiÖm vô.
- NhËn d¹ng ph-¬ng tr×nh.
- T×m c¸ch gi¶i bµi to¸n.
- Tr×nh bµy bµi gi¶i.
- Ghi nhËn kiÕn thøc.
Ho¹t ®éng 2
Ho¹t ®éng cña gi¸o viªn vµ Yªu cÇu cÇn ®¹t
häc sinh
H§GV Gi¶i vµ biÖn luËn ph-¬ng
- H-íng dÉn häc sinh thùc tr×nh
hiÖn theo tõng b-íc. x 2 2 m 1 x 6m 2
- Cñng cè: Gi¶i, biÖn luËn x2.
ph-¬ng tr×nh cã f®iÒu kiÖn x2
kÌm theo cña Çn.
H§HS
- Nghe vµ hiÓu nhiÖm vô.
- NhËn d¹ng ph-¬ng tr×nh.
- T×m c¸ch gi¶i bµi to¸n.
- Tham kh¶o bµi gi¶i cña
SGK.
- Tr×nh bµy bµi gi¶i.
- Ghi nhËn kiÕn thøc.
77
4. Cñng cè: Th«ng qua bµi tËp tæng hîp.
Gi¶i bµi tËp 22 trang 84 SGK:
Gi¶i c¸c ph-¬ng tr×nh sau:
a)
2 x2 1
2
x2
; b)
2x 1 2x 1
2x 5 5x 3
.
x 1 3x 5
Gi¸o viªn: Gäi häc sinh thùc hiÖn bµi tËp.
Häc sinh: Tr×nh bµy bµi gi¶i theo tõng b-íc
1
a) §iÒu kiÖn x¸c ®Þnh cña ph-¬ng tr×nh: x ≠ .
2
2
BiÕn ®æi ph-¬ng tr×nh ®· cho ®-îc ph-¬ng tr×nh: 2x - 3x
1
- 2 = 0. Cho x = 2 vµ x = . ChØ cã x = 2 lµ nghiÖm.
2
b) §iÒu kiÖn x¸c ®Þnh ph-¬ng tr×nh x ≠ 1 vµ x ≠
5
. BiÕn ®æi ph-¬ng tr×nh ®· cho ®-îc ph-¬ng tr×nh: x2 +
3
3x - 28 = 0 cho x = 4, x = - 7 ®Òu tho¶ m·n ®iÒu kiÖn.
5. H-íng dÉn bµi tËp vÒ nhµ
- H-íng dÉn bµi tËp 28:
- Bµi tËp 25, 26, 27, 28, 20 s¸ch gi¸o khoa trang 85.
----------------------------------------------------------
----------------------
TiÕt 32 Bµi tËp (tiÕt 1)
Ngµy so¹n: 16/11/2008
I - Môc tiªu
1. VÒ kiÕn thøc
Cñng cè kiÕn thøc vÒ gi¶i ph-¬ng tr×nh quy ®-îc
vÒ ph-¬ng tr×nh bËc nhÊt, bËc hai mét Èn.
HiÓu vµ tr×nh bµy chÝnh x¸c ®-îc c¸c b-íc biÕn
®æi ®Ó cã thÓ gi¶i ®-îc ph-¬ng tr×nh quy vÒ
ph-¬ng tr×nh bËc nhÊt, bËc hai ®¬n gi¶n.
BiÕt quy c¸c bµi to¸n ch-a häc c¸ch gi¶i vÒ c¸c
bµi to¸n ®· biÕt c¸ch gi¶i.
2. VÒ kÜ n¨ng
Gi¶i vµ biÖn luËn thµnh th¹o c¸c ph-¬ng tr×nh
d¹ng ax b cx d ; ph-¬ng tr×nh cã chøa Èn ë mÉu
thøc.
78
Gi¶i thµnh th¹o ph-¬ng tr×nh cã Èn n»m trong dÊu
c¨n thøc.
3. VÒ th¸i ®é:
CÈn thËn, chÝnh x¸c trong gi¶i to¸n vµ tr×nh bµy
lêi gi¶i.
II - Ph-¬ng ph¸p, ph-¬ng tiÖn
1. Ph-¬ng ph¸p: VÊn ®¸p, ph¸t huy trÝ lùc häc sinh
2. Ph-¬ng tiÖn: S¸ch gi¸o khoa, biÓu b¶ng, tranh minh
ho¹ vÒ ®å thÞ.
III - TiÕn tr×nh bµi häc
1 æn ®Þnh líp
10A1(.....................)....................
v¾ng:...................................................
................
10A2(.....................)....................
v¾ng:...................................................
................
10A3(.....................)....................
v¾ng:...................................................
................
2. KiÓm tra bµi cò: KÕt hîp
3.Bµi míi
Ho¹t ®éng 1:
Ch÷a bµi tËp 25 trang 85 SGK:
Ho¹t ®éng cña gi¸o viªn vµ Yªu cÇu cÇn ®¹t
häc sinh
H§GV- Gäi häc sinh tr×nh bµy Gi¶i vµ biÖn luËn c¸c
bµi tËp ®· ®-îc chuÈn bÞ ë ph-¬ng tr×nh
nhµ. (m, a, k lµ c¸c tham sè) :
- Uèn n¾n, söa ch÷a c¸c sai a) mx x 1 x 2 ;
sãt vµ c¸ch tr×nh bµy bµi
a 1
gi¶i cña häc sinh. b) 1 ;
- Cñng cè: x 2 x 2a
Gi¶i ph-¬ng tr×nh d¹ng mx m 3
c) 1 ;
ax b cx d ; ph-¬ng tr×nh cã x 1
3x k x k
chøa Èn ë mÉu thøc. d) ;
H§HS:Tr×nh bµy ®-îc: x 3 x 3
a) Khi m = 0, x = - 0, 5.
Khi m = 2, x = - 1, 5.
1
Khi m ≠ 0 vµ m ≠ 2 x = ,
m2
3
x = .
m
b) Khi a = 0,x = 1.
a = 1, x = 4.
a ≠ 0 vµ a ≠ 1 x = 2(a+ 1)
79
Ho¹t ®éng cña gi¸o viªn vµ Yªu cÇu cÇn ®¹t
häc sinh
vµ x = a + 1.
c) m = 1 hoÆc m = - 1,5: V«
nghiÖm.
m ≠ 1 vµ m ≠ - 1,5: x =
m 4
.
m 1
d) k = - 3hoÆc k = - 9: x =
0.
k ≠ - 3 vµ k ≠ - 9: x =
0, x = - k - 6.
Ho¹t ®éng 2:
Ch÷a bµi tËp 29 trang 85 SGK:
Ho¹t ®éng cña gi¸o viªn vµ Yªu cÇu cÇn ®¹t
häc sinh
H§GV- Gäi häc sinh tr×nh bµy Gi¶i vµ biÖn luËn ph-¬ng
bµi tËp ®· ®-îc chuÈn bÞ ë tr×nh
nhµ. x 1 x
- Uèn n¾n, söa ch÷a c¸c sai
x a 1 x a 2
sãt vµ c¸ch tr×nh bµy bµi Tõ ®ã t×m c¸c gi¸ trÞ cña a
gi¶i cña häc sinh. ®Ó ph-¬ng tr×nh v« nghiÖm.
- Cñng cè:
Gi¶i ph-¬ng tr×nh chøa Èn
d-íi mÉu thøc.
H§HS:Tr×nh bµy ®-îc:
- §iÒu kiÖn x¸c ®Þnh
x a 1
x a 2
- BiÕn ®æi ®-a vÒ ph-¬ng
tr×nh
2 a 1 x a 2 *
- BiÖn luËn ®-îc:
a=-1 th× (*) v« nghiÖm
nªn ph-¬ng tr×nh ®· cho v«
nghiÖm
a -1 th× (*) cã nghiÖm
duy nhÊt
a 2
x
2 a 1
§Ó ph-¬ng tr×nh ban ®Çu
v« nghiÖm th×
80
Ho¹t ®éng cña gi¸o viªn vµ Yªu cÇu cÇn ®¹t
häc sinh
a 2 a 1 hoÆ a 2 a 2
c
2 a 1 2 a 1
Tõ ®ã t×m ®-îc
1
a 0, a , a 2
2
KÕt luËn: Ph-¬ng tr×nh v«
nghiÖm nÕu
1
a 2; 1; ;0
2
4. Cñng cè: Qua bµi tËp ch÷a
5. H-íng dÉn vÒ nhµ: Lµm c¸c bµi tËp cßn l¹i trong
s¸ch gi¸o khoa
--------------------------------------------------
-------------------------
TiÕt 33 Bµi tËp (tiÕt 2)
Ngµy so¹n: 16/11/2008
I - Môc tiªu
4. VÒ kiÕn thøc
Cñng cè kiÕn thøc vÒ gi¶i ph-¬ng tr×nh quy ®-îc
vÒ ph-¬ng tr×nh bËc nhÊt, bËc hai mét Èn.
HiÓu vµ tr×nh bµy chÝnh x¸c ®-îc c¸c b-íc biÕn
®æi ®Ó cã thÓ gi¶i ®-îc ph-¬ng tr×nh quy vÒ
ph-¬ng tr×nh bËc nhÊt, bËc hai ®¬n gi¶n.
BiÕt quy c¸c bµi to¸n ch-a häc c¸ch gi¶i vÒ c¸c
bµi to¸n ®· biÕt c¸ch gi¶i.
5. VÒ kÜ n¨ng
Gi¶i vµ biÖn luËn thµnh th¹o c¸c ph-¬ng tr×nh
d¹ng ax b cx d ; ph-¬ng tr×nh cã chøa Èn ë mÉu
thøc.
Gi¶i thµnh th¹o ph-¬ng tr×nh cã Èn n»m trong dÊu
c¨n thøc.
6. VÒ th¸i ®é:
CÈn thËn, chÝnh x¸c trong gi¶i to¸n vµ tr×nh bµy
lêi gi¶i.
81
II - Ph-¬ng ph¸p, ph-¬ng tiÖn
1. Ph-¬ng ph¸p: VÊn ®¸p, ph¸t huy trÝ lùc häc sinh
2. Ph-¬ng tiÖn: S¸ch gi¸o khoa, biÓu b¶ng, tranh minh
ho¹ vÒ ®å thÞ.
III - TiÕn tr×nh bµi häc
1 æn ®Þnh líp
10A1(.....................)....................
v¾ng:...................................................
................
10A2(.....................)....................
v¾ng:...................................................
................
10A3(.....................)....................
v¾ng:...................................................
................
2. KiÓm tra bµi cò: KÕt hîp
3.Bµi míi
Ho¹t ®éng 1
Ch÷a bµi tËp 27 trang 85 SGK:
B»ng c¸ch ®Æt Èn phô, gi¶i c¸c ph-¬ng tr×nh sau:
a) 4x2 - 12x - 5 4x 2 12x 11 15 0 ; b) x2 +
4x - 3 x 2 + 4 = 0 ;
1 1
c) 4x2 ++ 2x - 6 = 0.
x2 x
Gi¸o viªn: Gäi häc sinh thùc hiÖn gi¶i bµi tËp ®· ®-îc
chuÈn bÞ ë nhµ.
Häc sinh: Tr×nh bµy bµi gi¶i
a) §Æt 4x 2 12x 11 y 2 ta cã ph-¬ng tr×nh:
y2 - 5y + 4 = 0 cho y = 1 vµ y = 4. ChØ cã y = 4 tho¶
m·n®iÒu kiÖn cña y.
Víi y = 4 ta cã 4x 2 12x 11 4 4x2 - 12x - 5 = 0 cho x =
3 14
lµ nghiÖm.
2
b) §Æt y = x 2 0, ta cã ph-¬ng tr×nh y2 - 3y = 0
cho y = 0 vµ y = 3 tho¶ m·n ®iÒu kiÖn cña y.
Víi y = 0 cho x = - 2. Víi y = 3 x 2 = 3 cho x = 1 vµ
x = - 5.
TËp nghiÖm cña ph-¬ng tr×nh ®· cho lµ: 5; 2;1 .
c) ViÕt l¹i ph-¬ng tr×nh ®· cho thµnh
2
1 1
2x 2x 2 0 .
x x
82
1
§Æt y = 2x 0 ta cã ph-¬ng tr×nh y2 + y - 2 = 0 cho y
x
= 1 vµ y = - 2. chØ cã y = 1 tho¶ m·n ®iÒu kiÖn cña y. Víi
1
y = 1, ta cã 2x = 1 víi ®iÒu kiÖn x ≠ 0 cho hÖ c¸c
x
1 1
2x 1 x 1; x
x 2x x 1 0
2
2
ph-¬ng tr×nh 2
2x 1 1 2x x 1 0 x 1;x 1
x
2
1 1
VËy tËp nghiÖm cña ph-¬ng tr×nh lµ 1; ; ;1 .
2 2
Gi¸o viªn:
- Cñng cè: §-a ph-¬ng tr×nh ®· cho vÒ d¹ng bËc nhÊt
bËc hai b»ng ®Æt Èn phô. §iÒu kiÖn cña Èn phô.
Ho¹t ®éng 2
Ch÷a bµi tËp 28 trang 85 SGK:
T×m c¸c gi¸ trÞ cña tham sè m sao cho ph-¬ng tr×nh sau
cã nghiÖm duy nhÊt
mx 2 x 4
Gi¸o viªn: Gäi häc sinh thùc hiÖn bµi tËp ®· ®-îc chuÈn bÞ
ë nhµ.
Häc sinh: Tr×nh bµy bµi gi¶i
m 1 x 6 (1)
mx 2 x 4 Ph-¬ng tr×nh cã nghiÖm duy
m 1 x 2 (2)
nhÊt trong c¸c tr-êng hîp:
a) HoÆc (1) cã nghiÖm duy nhÊt cßn (2) v« nghiÖm: m =
- 1.
b) HoÆc (2) cã nghiÖm duy nhÊt cßn (1) v« nghiÖm: m =
1.
c) HoÆc c¶ (1) vµ (2) ®Òu cã nghiÖm duy nhÊt b»ng
nhau:
6 2
m ≠ 1 vµ 6(m + 1) =
m 1 m 1
1
2(1 - m) m = .
2
1
§¸p sè m 1;1;
2
Gi¸o viªn cñng cè vÒ gi¶i bµi to¸n biÖn luËn sè
nghiÖm cña hÖ ph-¬ng tr×nh.
4. Cñng cè: Qua bµi tËp ch÷a
5. Bµi tËp vÒ nhµ: Xem vµ lµm l¹i c¸c bµi tËp ®·
ch÷a.
ChuÈn bÞ kiÓm tra viÕt 45 phót.
83
----------------------------------------------------------
---------------------------------------------
TiÕt 34. KiÓm tra viÕt ch-¬ng II vµ nöa ®Çu ch-¬ng
III
Ngµy so¹n: 16/11/2008
I. Môc tiªu
1. KiÕn thøc
- KiÓm tra kiÕn thøc vÒ hµm sè bËc nhÊt, bËc hai.
- KiÓm tra kiÕn thøc vÒ gi¶i vµ biÖn luËn ph-¬ng
tr×nh bËc nhÊt, bËc hai mét Èn. C¸c øng dông cña ®Þnh lý
ViÐt.
- Gi¶i vµ biÖn luËn hÖ ph-¬ng tr×nh bËc nhÊt hai Èn
cã chøa tham sè vµ gi¶i hÖ ph-¬ng tr×nh bËc hai hai Èn
kh«ng chøa tham sè.
2. Kü n¨ng
¸p dông s¸ng t¹o vµ linh ho¹t c¸c kiÕn thøc ®· häc
vµo gi¶i to¸n.
3. Th¸i ®é
Cã th¸i ®é lµm bµi tÝch cùc vµ nghiªm tóc, Chèng mäi
biÓu hiÖn tiªu cùc.
4. Thêi gian lµm bµi: 45 phót kh«ng kÓ thêi gian giao ®Ò.
II. Ph-¬ng ph¸p, ph-¬ng tiÖn
1. Ph-¬ng ph¸p: KiÓm tra viÕt
2. Ph-¬ng tiÖn: §Ò kiÓm tra, s¸ch gi¸o viªn, s¸ch
tham kh¶o
III - TiÕn tr×nh bµi häc
1 æn ®Þnh líp
10A1(.....................)....................
v¾ng:...................................................
................
10A2(.....................)....................
v¾ng:...................................................
................
10A3(.....................)....................
v¾ng:...................................................
................
2. Nh¾c nhë häc sinh lµm bµi nghiªm tóc
3. KiÓm tra
84
§Ò bµi
C©u 1 (4 ®iÓm). Cho hµm sè y ax2 bx 2 cã ®å thÞ lµ
parabol (P)
a) T×m a vµ b biÕt (P) cã ®Ønh lµ I 2; 2 .
b) VÏ parabol (P) víi a, b t×m ®-îc ë trªn.
C©u 2 (3 ®iÓm).Gi¶i c¸c ph-¬ng tr×nh sau
a) x 4 3x 2 4 0 b) x 1 x 1 2
C©u 3 (3 ®iÓm). Cho ph-¬ng tr×nh mx 2 x 4
a) Gi¶i vµ biÖn luËn ph-¬ng tr×nh trªn
b) T×m m ®Ó ph-¬ng tr×nh cã nghiÖm duy nhÊt.
---------------------------------------------
§¸p ¸n
C©u 1
a) (2 ®iÓm) Dùa vµo to¹ ®é ®Ønh I thu ®-îc hÖ ph-¬ng
4a 2b 4
tr×nh
4a b 0
Gi¶i hÖ ta ®-îc a=1 vµ b=-4
b) (2 ®iÓm) VÏ ®å thÞ chÝnh x¸c, cÈn thËn
C©u 2
a) (2 ®iÓm). T×m ®-îc c¸c nghiÖm x= 2 vµ x = -2
b) (2 ®iÓm). HoÆc b×nh ph-¬ng hai vÕ, hoÆc lËp b¶ng
bá dÊu gi¸ trÞ tuyÖt ®èi ®Ó t×m ®-îc nghiÖm cña ph-¬ng
tr×nh lµ 1 x 1
C©u 3
a) (2 ®iÓm). §-a vÒ gi¶i vµ biÖn luËn hai ph-¬ng
tr×nh bËc nhÊt hai Èn
KÕt luËn:
• m=1 ph-¬ng tr×nh cã nghiÖm duy nhÊt x=-1
• m=-1 ph-¬ng tr×nh cã nghiÖm duy nhÊt x=-3
• m ±1 ph-¬ng tr×nh cã hai nghiÖm
6 2
x vµ x
m 1 m 1
b) (2 ®iÓm). Tõ phÇn a) suy ra
m = 1, m = -1 ph-¬ng tr×nh cã nghiÖm duy nhÊt
m 1 ph-¬ng tr×nh cã nghiÖm duy nhÊt khi
6 2 1
. Suy ra m
m 1 m 1 2
KÕt luËn: Ph-¬ng tr×nh cã nghiÖm duy nhÊt khi
1
m 1; ;1
2
85
4. NhËn xÐt giê kiÓm tra
5. H-íng dÉn vÒ nhµ
- Lµm l¹i ®Ò kiÓm tra
- §äc tr-íc bµi míi: HÖ ph-¬ng tr×nh nhiÒu Èn.
86
TiÕt 35 §4. HÖ ph-¬ng tr×nh bËc nhÊt nhiÒu Èn (
tiÕt1)
Ngµy so¹n: 18/11/2008
I - Môc tiªu
1. VÒ kiÕn thøc
N¾m v÷ng kh¸i niÖm ph-¬ng tr×nh bËc nhÊt hai Èn,
hÖ ph-¬ng tr×nh bËc nhÊt hai Èn, tËp nghiÖm vµ ý
nghÜa h×nh häc cña nã.
N¾m ®-îc c«ng thøc gi¶i hÖ hai ph-¬ng tr×nh bËc
nhÊt hai Èn b»ng ®Þnh thøc cÊp hai.
2. VÒ kÜ n¨ng
Gi¶i thµnh th¹o ph-¬ng tr×nh bËc nhÊt hai Èn, hÖ
ph-¬ng tr×nh bËc nhÊt hai Èn, ba Èn víi hÖ sè
b»ng sè.
LËp vµ tÝnh thµnh th¹o c¸c ®Þnh thøc cÊp hai D,
Dx, Dy tõ mét hÖ hai ph-¬ng tr×nh bËc nhÊt hai Èn
cho tr-íc.
BiÕt c¸ch gi¶i vµ biÖn luËn hÖ hai ph-¬ng tr×nh
bËc nhÊt hai Èn cã chøa tham sè.
3. VÒ th¸i ®é
RÌn luyÖn ãc t- duy logic th«ng qua viÖc gi¶i vµ
biÖn luËn hÖ ph-¬ng tr×nh.
II - Ph-¬ng ph¸p, ph-¬ng tiÖn
1. Ph-¬ng ph¸p: VÊn ®¸p, ph¸t huy trÝ lùc häc sinh
2. Ph-¬ng tiÖn: S¸ch gi¸o khoa, biÓu b¶ng, tranh minh
ho¹ vÒ ®å thÞ.
III - TiÕn tr×nh bµi häc
1 æn ®Þnh líp
10A1(.....................)....................
v¾ng:...................................................
................
10A2(.....................)....................
v¾ng:...................................................
................
10A3(.....................)....................
v¾ng:...................................................
................
2. KiÓm tra bµi cò
- Nªu ®Þnh nghÜa ph-¬ng tr×nh bËc nhÊt hai Èn, tËp
nghiÖm cña nã.
- Nªu c¸c ph-¬ng ph¸p gi¶i hÖ ph-¬ng tr×nh bËc nhÊt
hai Èn ®· häc.
3. Bµi míi
Ho¹t ®éng 1: HÖ ph-¬ng tr×nh bËc nhÊt hai Èn
87
Ho¹t ®éng cña gi¸o viªn vµ Yªu cÇu cÇn ®¹t
häc sinh
H§GV - Cho 2 ph-¬ng tr×nh bËc
- Ph¸t biÓu ®Þnh nghÜa vÒ hÖ nhÊt hai Èn
ph-¬ng tr×nh bËc nhÊt hai Èn ax+by+c=0 vµ a'x+b'y+c'=0
sè. (a2+b2 0 vµ a'2+b'2 0)
- Ph¸t vÊn: Khi ®ã ta cã hÖ py bËc nhÊt
+ CÆp sè thùc (x0 ; y0) lµ 2 Èn
nghiÖm cña hÖ: ax by c
ax by c
a'x b'y c'
a'x b'y c' Mçi cÆp sè (x0;y0)®ång thêi
khi nµo ? lµ nghiÖm cña c¶ hai ph-¬ng
+ BiÖn luËn sè nghiÖm cña hÖ tr×nh®-îc gäi lµ mét nghiÖm
b»ng ®å thÞ nh- thÕ nµo ? cña hÖ ph-¬ng tr×nh
- Tæ chøc häc sinh thµnh 4 Gi¶i hÖ ph-¬ng tr×nh lµ t×m
nhãm: hai nhãm lµm c©u a, tÊt c¶ c¸c nghiÖm cña nã.
hai nhãm lµm c©u b. Cö ®¹i
diÖn b¸o c¸o kÕt qu¶ cña
nhãm vµ nªu nhËn xÐt kÐt qu¶
cña nhãm b¹n.
- Cñng cè: Gi¶i hÖ ph-¬ng
tr×nh bËc nhÊt hai Èn sè cã
hÖ sè b»ng sè.
H§HS
- Tr¶ lêi c©u hái cña gi¸o
viªn.
- Ghi nhËn kiÕn thøc.
- Ho¹t ®éng theo nhãm ®-îc
ph©n c«ng, thùc hiÖn bµi
tËp:
a) Cã mÊy c¸ch gi¶i hÖ
ph-¬ng tr×nh:
4x 3y 9
. H·y cho biÕt tËp
2x y 5
nghiÖm cña hÖ.
b) Gi¶i hÖ ph-¬ng tr×nh
3x 6y 9
vµ cã nhËn xÐt g×
2x 4y 3
biÓu diÔn h×nh häc cña tËp
nghiÖm cña tõng ph-¬ng tr×nh
cña hÖ.
Ho¹t ®éng 2: Gi¶i vµ biÖn luËn hÖ ph-¬ng tr×nh bËc nhÊt
hai Èn sè.
Ho¹t ®éng cña gi¸o viªn vµ Yªu cÇu cÇn ®¹t
88
häc sinh
H§GV a) X©y dùng c«ng thøc
- §Æt vÊn ®Ò: H·y x©y dùng H·y x©y dùng c«ng thøc tÝnh
c«ng thøc tÝnh nghiÖm cña ax by c
ax by c nghiÖm cña hÖ: ?
hÖ: ? a'x b'y c'
a'x b'y c' a b
- HD: Dïng ph-¬ng ph¸p céng D = = ab’ - a’b,
a' b'
®¹i sè ®Ó khö mét Èn, ®-a hÖ
vÒ ph-¬ng tr×nh bËc nhÊt ®· c b
Dx = = cb’ - c’b,
biÕt c¸ch gi¶i vµ biÖn luËn. c' b'
- Giíi thiÖu kh¸i niÖm ®Þnh
thøc: ac
Dy = = ac’ - a’c .
a b a' c'
D = = ab’ - a’b,
a' b'
c b
Dx = = cb’ - c’b,
c' b'
ac
Dy = = ac’ - a’c .
a' c'
- Cho häc sinh thùc hµnh
gi¶i hÖ ph-¬ng tr×nh sau
b»ng ®Þnh thøc:
2x 3y 1
3x 2y 4
H§HS
- Dïng ph-¬ng ph¸p céng ®¹i
sè ®-a hÖ vÒ ph-¬ng tr×nh
bËc nhÊt:
(ab’ - a’b)x
= cb’ - c’b
vµ (ab’ - a’b)y =
ac’ - a’c
- Sö dông kÝ hiÖu ®Þnh thøc,
viÕt ®-îc:
Dx Dx
Dy Dy
- BiÖn luËn c¸c kh¶ n¨ng D =
0, D ≠ 0 ®Ó ®-a ra c«ng thøc
nghiÖm cña hÖ ®· cho.
- Thùc hµnh gi¶i hÖ ph-¬ng
tr×nh
2x 3y 1
3x 2y 4
89
2 3 1 3
D = 5 , Dx = 10
3 2 4 2
21
Dy = 5 . suy ra ®-îc x =
34
2, y = 1.
4. Cñng cè: ¸p dông gi¶i hÖ ph-¬ng tr×nh
5 x 4 y 3 3x 2 y 1
a) b)
7 x 9 y 8 2 2 x 3 y 0
5. H-íng dÉn vÒ nhµ:
- Häc bµi cò, ®Æc biÖt lµ c¸ch gi¶i hÖ bËc nhÊt hai
Èn dùa vµo ®Þnh thøc cÊp 2
- Lµm c¸c bµi tËp 32, 33 s¸ch gi¸o khoa
----------------------------------------------------------
-------------------------------
TiÕt 36 §4. HÖ ph-¬ng tr×nh bËc nhÊt nhiÒu Èn
(tiÕt2)
Ngµy so¹n: 19/11/2008
I - Môc tiªu
1.VÒ kiÕn thøc
N¾m ®-îc c«ng thøc gi¶i hÖ hai ph-¬ng tr×nh bËc
nhÊt hai Èn b»ng ®Þnh thøc cÊp hai.
N¾m ®-îc c¸ch gi¶i hÖ hai ph-¬ng tr×nh bËc nhÊt
ba Èn
2.VÒ kÜ n¨ng
Gi¶i thµnh th¹o ph-¬ng tr×nh bËc nhÊt hai Èn, hÖ
ph-¬ng tr×nh bËc nhÊt hai Èn, ba Èn víi hÖ sè
b»ng sè.
LËp vµ tÝnh thµnh th¹o c¸c ®Þnh thøc cÊp hai D,
Dx, Dy tõ mét hÖ hai ph-¬ng tr×nh bËc nhÊt hai Èn
cho tr-íc.
BiÕt c¸ch gi¶i vµ biÖn luËn hÖ hai ph-¬ng tr×nh
bËc nhÊt hai Èn cã chøa tham sè.
3.VÒ th¸i ®é
RÌn luyÖn ãc t- duy logic th«ng qua viÖc gi¶i vµ
biÖn luËn hÖ ph-¬ng tr×nh.
II - Ph-¬ng ph¸p, ph-¬ng tiÖn
1. Ph-¬ng ph¸p: VÊn ®¸p, ph¸t huy trÝ lùc häc sinh
2. Ph-¬ng tiÖn: S¸ch gi¸o khoa, biÓu b¶ng, tranh minh
ho¹
III - TiÕn tr×nh bµi häc
90
1 æn ®Þnh líp
10A1(.....................)....................
v¾ng:...................................................
................
10A2(.....................)....................
v¾ng:...................................................
................
10A3(.....................)....................
v¾ng:...................................................
................
2. KiÓm tra:
Nªu c«ng thøc tÝnh nghiÖm cña hÖ ph-¬ng tr×nh bËc
nhÊt hai Èn dùa vµo ®Þnh thøc cÊp hai. ¸p dông gi¶i hÖ
ph-¬ng tr×nh:
3x 2 y 7
5 x 3 y 1
3. Bµi míi
Ho¹t ®éng 1: Cñng cè - Thùc hµnh gi¶i vµ biÖn luËn hÖ
ph-¬ng tr×nh bËc nhÊt hai Èn.
Gi¸o viªn: Gi¶i vµ biÖn luËn hÖ ph-¬ng tr×nh sau b»ng ®Þnh
thøc:
mx y m 1
x my 2
§Þnh h-íng cho häc sinh: Tr-íc hÕt tÝnh c¸c ®Þnh thøc D,
Dx, Dy. Sau ®ã biÖn luËn c¸c kh¶ n¨ng cã thÓ x¶y ra D = 0,
D ≠ 0 ®Ó t×m tËp nghiÖm cña hÖ.
Häc sinh: Thùc hµmh gi¶i to¸n.
TÝnh ®-îc D = m2 - 1 = (m - 1)(m + 1),
Dx = m2 + m - 2 = (m - 1)(m - 2),
Dy = m - 1.
- XÐt D ≠ 0 m ≠ -1 vµ m ≠ 1 hÖ cã nghiÖm duy nhÊt:
Dx m 2
x D m 1
y D y 1
D m 1
- XÐt D = 0 m = - 1 hoÆc m = 1.
+ Víi m = - 1, ta cã Dx = 6 ≠ 0 nªn hÖ v« nghiÖm.
+ Víi m = 1, ta cã Dx = Dy = 0 nªn hÖ v« sè nghiÖm (x ;
x t
y) tho¶ m·n x + y = 2 cho nghiÖm tæng qu¸t
y 2 x
Gi¸o viªn:
- Cñng cè vÒ c¸c b-íc gi¶i vµ biÖn luËn hÖ ph-¬ng tr×nh
bËc nhÊt hai Èn sè b»ng ®Þnh thøc.
91
- Tæ chøc häc sinh thµnh 4 nhãm: mçi nhãm lµm mét bµi tËp
tr¾c nghiÖm sau ®©y. Cö ®¹i diÖn b¸o c¸o kÕt qu¶ cña nhãm
vµ nªu nhËn xÐt kÐt qu¶ cña nhãm b¹n.
Bµi 1: Chän c©u tr¶ lêi ®óng
2x 3y 4
HÖ ph-¬ng tr×nh cã nghiÖm lµ
x y 2
2 8
(A) (x ; y) = ; .
5 5
2 8
(B) (x ; y) = ; .
5 5
2 8
(C) (x ; y) = ; .
5 5
2 8
(D) (x ; y) = ; .
5 5
Bµi 2: Chän c©u tr¶ lêi ®óng
mx y m
HÖ ph-¬ng tr×nh cã nghiÖm duy nhÊt khi
x my m
(A) m ≠ 1.
(B) m ≠ - 1.
(C) m ≠ 1.
(D) m = 1.
Bµi 3: Chän c©u tr¶ lêi ®óng
mx y m
HÖ ph-¬ng tr×nh cã nghiÖm khi
x my m
(A) m ≠ 1.
(B) m ≠ - 1.
(C) m ≠ 1.
(D) m ≠ 0.
Bµi 4: Chän c©u tr¶ lêi ®óng
Ba ®-êng th¼ng d1: 2x + 3y = 1; d2: x - y = 2; mx + (2m
+ 1)y = 2 ®ång quy khi
(A) m = 13.
(B) m = 12.
(C) m = 14.
(D) m = 15.
Häc sinh: Thùc hiÖn theo nhãm ®-îc ph©n c«ng vµ b¸o c¸o
kÕt qu¶:
Ph-¬ng ¸n chän
Bµi §iÓm
A B C D
1 0,5
92
2 0,5
3 0,5
4 0,5
Ho¹t ®éng 2: VÝ dô vÒ gi¶i hÖ ph-¬ng tr×nh bËc nhÊt ba Èn
sè.
Ch÷a bµi tËp 4 ë ho¹t ®éng 4
Gi¸o viªn:
- Ph¸t vÊn: Ba ®-êng th¼ng d1, d2, d3 ®ång quy khi nµo ?
Häc sinh:
- Ba ®-êng th¼ng d1, d2, d3 ®ång quy khi vµ chØ khi hÖ
ph-¬ng tr×nh Èn x:
2x 3y 1
x y2 cã nghiÖm duy nhÊt.
mx 2m 1 y 2
Gi¸o viªn:
2x 3y 1
- Ph¸t vÊn: Gi¶i hÖ t×m cÆp sè (x ; y ) tho¶
x y2
m·n.
Häc sinh: Gi¶ hÖ t×m ®-îc (x ; y) = (1,4 ; - 0,6).
Gi¸o viªn: CÆp sè t×m ®-îc lµ nghiÖm cña hÖ khi nµo ?
Häc sinh: Tr¶ lêi ®-îc: CÆp x = 1,4 vµ y = - 0,6 lµ nghiÖm
cña hÖ khi chóng tho¶ m·n ph-¬ng tr×nh thø ba cña hÖ.
T×m ®-îc m = 12.
Gi¸o viªn: ThuyÕt tr×nh vÒ hÖ ph-¬ng tr×nh bËc nhÊt 3 Èn:
§Þnh nghÜa, tËp nghiÖm vµ c¸ch gi¶i.
Ho¹t ®éng 3: Cñng cè
Ho¹t ®éng cña gi¸o viªn vµ Yªu cÇu cÇn ®¹t
häc sinh
H§GV - Nªu vÝ dô 3 trang 92 cña
- Tæ chøc cho häc sinh ®äc, SGK.
nghiªn cøu bµi gi¶i cña vÝ
dô 3.
- Ph¸t vÊn kiÓm tra sù ®äc
hiÓu cña häc sinh:
+ Nªu ph-¬ng ph¸p gi¶i hÖ
ph-¬ng tr×nh bËc nhÊt ba Èn
?
- H-íng dÉn häc sinh gi¶i hÖ
ph-¬ng tr×nh bËc nhÊt hai
Èn, ba Èn b»ng m¸y tÝnh ®iÖn
93
tö.
- Tæ chøc cho häc sinh thùc
hiÖn ho¹t ®éng 6 cña SGK.
H§HS
- §äc, nghiªn cøu th¶o luËn
bµi gi¶i vÝ dô 3 trang 92
SGK.
- Tr¶ lêi c©u hái cña gi¸o
viªn: Nªu ®-îc ý dïng phÐp
thÕ, khö mét Èn ®-a hÖ vÒ hÖ
bËc nhÊt hai Èn ®· biÕt c¸ch
gi¶i.
- Thùc hiÖn ho¹t ®éng 6 cña
SGK b»ng 2 c¸ch: Khö Èn vµ
dïng m¸y tÝnh ®iÖn tö.
(x ; y ; z) = (1 ; 2 ; - 1)
4. Cñng cè
Nh¾c l¹i c¸ch gi¶i hÖ ph-¬ng tr×nh bËc nhÊt 2 Èn vµ
hÖ ph-¬ng tr×nh bËc nhÊt 3 Èn
5. Bµi tËp vÒ nhµ
C¸c bµi tËp tõ 31 ®Õn 35 trang 93 - 94 SGK. §äc vµ
nghiªn cøu bµi ®äc thªm “Gi¶i hÖ ph-¬ng tr×nh bËc nhÊt
b»ng m¸y tÝnh fx - 500MS”.
----------------------------------------------------------
-------------------------------------
TiÕt 37 Bµi tËp
Ngµy so¹n: 22/11/2008
I - Môc tiªu
1. VÒ kiÕn thøc
Cñng cè c¸c kiÕn thøc ®· häc trong c¸c tiÕt 33-34
Cã ý thøc vµ t- duy to¸n khi gi¶i, biÖn luËn
ph-¬ng tr×nh bËc nhÊt hai Èn, hÖ ph-¬ng tr×nh bËc
nhÊt hai Èn, hÖ ph-¬ng tr×nh bËc nhÊt ba Èn.
BiÕt quy l¹ vÒ quen.
2. VÒ kÜ n¨ng
RÌn luyÖn kÜ n¨ng vÒ gi¶i vµ biÖn luËn hÖ ph-¬ng
tr×nh bËc nhÊt hai Èn cã chøa tham sè b»ng ph-¬ng
ph¸p tÝnh ®Þnh thøc.
Gi¶i thµnh th¹o hÖ ph-¬ng tr×nh bËc nhÊt ba Èn
kh«ng chøa tham sè.
Sö dông thµnh th¹o m¸y tÝnh ®iÖn tö t×m nghiÖm
cña hÖ ph-¬ng tr×nh bËc nhÊt hai Èn, ba Èn.
94
3. VÒ th¸i ®é
RÌn luyÖn ãc t- duy logic th«ng qua viÖc gi¶i vµ
biÖn luËn hÖ ph-¬ng tr×nh.
Tr×nh bµy bµi gi¶i b»ng ng«n ng÷ trong s¸ng, biÕt
dïng kÝ hiÖu to¸n häc hîp lÝ. TÝnh to¸n cÈn thËn
vµ chÝnh x¸c
II - Ph-¬ng ph¸p, ph-¬ng tiÖn
1. Ph-¬ng ph¸p: VÊn ®¸p, ph¸t huy trÝ lùc häc sinh
2. Ph-¬ng tiÖn: S¸ch gi¸o khoa, biÓu b¶ng, tranh minh
ho¹ vÒ ®å thÞ.
III - TiÕn tr×nh bµi häc
1 æn ®Þnh líp
10A1(.....................)....................
v¾ng:...................................................
................
10A2(.....................)....................
v¾ng:...................................................
................
10A3(.....................)....................
v¾ng:...................................................
................
2. KiÓm tra bµi cò: KÕt hîp
3. Bµi míi
Ho¹t ®éng 1:
Ch÷a bµi tËp 31 trang 93 SGK:
Ho¹t ®éng cña gi¸o viªn vµ Yªu cÇu cÇn ®¹t
häc sinh
H§GV B»ng ®Þnh thøc gi¶i c¸c hÖ
- Gäi häc sinh lªn b¶ng thùc ph-¬ng tr×nh
hiÖn bµi tËp ®· chuÈn bÞ ë 5x 4y 3
nhµ. a)
- Cñng cè: 7x 9y 8
+ C¸c c«ng thøc: D, Dx, Dy. 3x 2y 1
H§HS b)
Tr×nh bµy ®-îc: 2 2x 3y 0
a) D = - 17, Dx = 5, Dy = 19
vµ t×m ®-îc nghiÖm cña hÖ (x
5 19
; y) = ; .
17 17
b) D = - 1, Dx = - 3 , Dy =
2 2 vµ t×m ®-îc nghiÖm cña
hÖ (x ; y) = 3 ; 2 2
Ch÷a bµi tËp 37 trang 97
Ho¹t ®éng cña gi¸o viªn vµ Yªu cÇu cÇn ®¹t
häc sinh
95
H§GV- Gäi häc sinh lªn b¶ng T×m nghiÖm gÇn ®óng cña c¸c
thùc hiÖn bµi tËp b»ng hÖ ph-¬ng tr×nh sau (chÝnh
ph-¬ng ¸n: Dïng m¸y tÝnh x¸c ®Õn hµng phÇn tr¨m, cã
®iÖn tö. thÓ dïng m¸y tÝnh ®iÖn tö) :
- Chia thµnh hai nhãm häc 3x y 1
tËp, thùc hiÖn bµi tËp b»ng a) ;
®Þnh thøc, sau ®ã míi dïng 5x 2y 3
m¸y tÝnh ®Ó tÝnh gÇn ®óng.
+ Dïng ®Þnh thøc.
4x 3 1 y 1
b) .
- Cñng cè: Dïng m¸y tÝnh
®iÖn tö t×m nghiÖm cña hÖ
3 1 x 3y 5
ph-¬ng tr×nh bËc nhÊt
H§HS:T×m ®-îc:
2 3
a) x = 0,42 ;
5 6
2
y = - 0,27.
5 6
8 5 3
b) x = - 0,07 ;
10
19 3
y = 1,73.
10
Ho¹t ®éng 2:
Ch÷a bµi tËp 33 trang 94 SGK:
Ho¹t ®éng cña gi¸o viªn vµ Yªu cÇu cÇn ®¹t
häc sinh
H§GV Gi¶i vµ biÖn luËn c¸c hÖ
- Gäi häc sinh lªn b¶ng thùc ph-¬ng tr×nh :
hiÖn bµi tËp ®· chuÈn bÞ ë x my 0
nhµ. a) ;
mx y m 1
- Cñng cè:
+ C¸c c«ng thøc:Gi¶i vµ biÖn 2ax 3y 5
b)
a 1 x y 0
luËn hÖ ph-¬ng tr×nh bËc
nhÊt 2 Èn sè cã chøa tham
sè.
+ C¸c ®Þnh thøc D, Dx, Dy.
H§HS
Tr×nh bµy ®-îc:
a) D = m2 - 1 ; Dx = m(m + 1)
; Dy = m + 1
- NÕu m = 1: HÖ v« nghiÖm.
- NÕu m = - 1 hÖ cã v« sè
nghiÖm:
x t
y x
- NÕu m ≠ 1, hÖ cã
96
nghiÖm duy nhÊt:
m
x m 1
y 1
m 1
b) D = - a - 3 ; Dx = 5 ; Dy
= - 5(a + 1).
- NÕu a = - 3 hÖ v« nghiÖm.
- NÕu a ≠ - 3 hÖ cã nghiÖm
duy nhÊt
5
x a 3
y 5 a 1
a 3
Ch÷a bµi tËp 39 trang 97 SGK.
Ho¹t ®éng cña gi¸o viªn vµ Yªu cÇu cÇn ®¹t
häc sinh
H§GV Gi¶i vµ biÖn luËn c¸c hÖ
- Tæ chøc häc sinh thµnh 4 ph-¬ng tr×nh :
nhãm: hai nhãm lµm c©u a, x my 1
hai nhãm lµm c©u b. Cö ®¹i a)
diÖn b¸o c¸o kÕt qu¶ cña mx 3my 2m 3
nhãm vµ nªu nhËn xÐt kÐt qu¶
mx y 4 m
b)
2x m 1 y m
cña nhãm b¹n.
- Cñng cè: Gi¶i hÖ ph-¬ng
tr×nh bËc nhÊt hai Èn sè cã
hÖ sè b»ng sè.
H§HS
Tr×nh bµy ®-îc:
a) D = - m(m + 3) ; Dx = -
2m(m + 3) vµ Dy = m + 3.
- NÕu m ≠ 0 vµ m ≠ - 3, hÖ
cã nghiÖm duy nhÊt:
x 2
1
y
m
- NÕu m = 0, hÖ v« nghiÖm.
- NÕu m = - 3, hÖ cã v« sè
nghiÖm:
x t
x 1
y 3 3
2
b) D = m - m - 2 = (m +
97
1)(m - 2)
Dx = - m2 + 4m - 4 = - (m
- 2)2.
Dy = m2 + 2m - 8 = (m +
4)(m - 2).
- NÕu m ≠ - 1 vµ m ≠ 2, hÖ
cã nghiÖm duy nhÊt:
2 m
x
m 1
y m 4
m 1
- NÕu m = - 1 hÖ v« nghiÖm.
- NÕu m = 2 hÖ cã v« sè
nghiÖm:
x t
y 2 2x
4. Cñng cè
Ch÷a bµi tËp 34 trang 94 SGK:
Gi¶i hÖ ph-¬ng tr×nh sau (cã thÓ dïng m¸y tÝnh ®iÖn tö
®Ó kiÓm tra kÕt qu¶)
x y z 11
2x y z 5
3x 2y z 24
KiÓm tra l¹i b»ng m¸y tÝnh ®iÖn tö b»ng s¬ ®å Ên phÝm
sau:
MODE MODE 1 3 1 = 1 = 1 = 11 = .
2 = (-) 1 =
1 = 5 = .
3 = 2 = 1 =
24 = cho x = 4 = cho y = 5 = cho z = 2
5. Bµi tËp vÒ nhµ:
- Hoµn thµnh c¸c bµi tËp cßn l¹i cña c¸c trang 94,
96, 97 SGK
- Xem l¹i c¸c bµi tËp ®· ch÷a.
- §äc vµ nghiªn cøu bµi “Mét sè vÝ dô vÒ hÖ ph-¬ng
tr×nh bËc hai hai Èn sè trang 98.
TiÕt 38 §5. Mét sè vÝ dô vÒ hÖ ph-¬ng tr×nh bËc hai hai
Èn sè
Ngµy so¹n: 22/11/2008
98
I - Môc tiªu
1. VÒ kiÕn thøc
N¾m ®-îc c¸c ph-¬ng ph¸p chñ yÕu ®Ó gi¶i ph-¬ng
tr×nh bËc hai hai Èn, nhÊt lµ hÖ ph-¬ng tr×nh ®èi
xøng.
NhËn d¹ng ®-îc hÖ ph-¬ng tr×nh.
BiÕt quy l¹ vÒ quen.
2. VÒ kÜ n¨ng
BiÕt c¸ch gi¶i mét sè d¹ng hÖ ph-¬ng tr×nh bËc
hai hai Èn, ®Æc biÖt lµ c¸c hÖ gåm mét ph-¬ng
tr×nh bËc nhÊt vµ mét ph-¬ng tr×nh bËc hai, hÖ
ph-¬ng tr×nh ®èi xøng.
3. VÒ th¸i ®é
RÌn luyÖn ãc t- duy logic th«ng qua viÖc gi¶i vµ
biÖn luËn hÖ ph-¬ng tr×nh.
Tr×nh bµy bµi gi¶i b»ng ng«n ng÷ trong s¸ng, biÕt
dïng kÝ hiÖu to¸n häc hîp lÝ. TÝnh to¸n cÈn thËn
vµ chÝnh x¸c
II - Ph-¬ng ph¸p, ph-¬ng tiÖn
1. Ph-¬ng ph¸p: VÊn ®¸p, ph¸t huy trÝ lùc häc sinh
2. Ph-¬ng tiÖn: S¸ch gi¸o khoa, biÓu b¶ng, tranh minh
ho¹ vÒ ®å thÞ.
III - TiÕn tr×nh bµi häc
1 æn ®Þnh líp
10A1(.....................)....................
v¾ng:...................................................
................
10A2(.....................)....................
v¾ng:...................................................
................
10A3(.....................)....................
v¾ng:...................................................
................
2. KiÓm tra bµi cò: KÕt hîp
3. Bµi míi
Ho¹t ®éng 1: Gi¶i hÖ ph-¬ng tr×nh bËc hai gåm mét ph-¬ng
tr×nh bËc nhÊt vµ mét ph-¬ng tr×nh bËc hai.
Ho¹t ®éng cña gi¸o viªn vµ Yªu cÇu cÇn ®¹t
häc sinh
H§GV Gi¶i hÖ ph-¬ng tr×nh:
- ThuyÕt tr×nh: Gi¶i hÖ
ph-¬ng tr×nh d¹ng
x 2 y 5
2
x 2 y 2 xy 5
2
99
ax 2 bxy cy2 d
mx ny 0
- Tæ chøc cho häc sinh ®äc,
nghiªn cøu th¶o luËn theo
nhãm vÝ dô 1 trang 98 cña
SGK.
H§HS
- Nghe hiÓu vµ nhËn d¹ng
®-îc hÖ ph-¬ng tr×nh bËc hai
gåm mét ph-¬ng tr×nh bËc
nhÊt vµ mét ph-¬ng tr×nh bËc
hai.
- §äc, nghiªn cøu vµ th¶o
luËn theo nhãm ®-îc ph©n
c«ng vÝ dô 1 SGK.
(T×m ®-îc (x ; y) = (3 ; 1),
(1 ; 2) )
Ho¹t ®éng 2: Gi¶i hÖ ph-¬ng tr×nh ®èi xøng
Ho¹t ®éng cña gi¸o viªn vµ Yªu cÇu cÇn ®¹t
häc sinh
H§GV Gi¶i hÖ ph-¬ng tr×nh:
- ThuyÕt tr×nh: Gi¶i hÖ x 2 xy y 2 4
ph-¬ng tr×nh ®èi xøng lo¹i
xy x y 2
1: Kh¸i niÖm, nghiÖm cña hÖ.
Chó ý tÝnh chÊt: NÕu (x0 ; x 2 2 x y
y0) lµ nghiÖm cña hÖ th× (y0 y 2 2 y x
; x0) còng lµ nghiÖm cña hÖ)
- Tæ chøc cho häc sinh ®äc,
nghiªn cøu th¶o luËn theo
nhãm vÝ dô 2 trang 98 cña
SGK.
- ThuyÕt tr×nh: Gi¶i hÖ
ph-¬ng tr×nh ®èi xøng lo¹i
2: Kh¸i niÖm, nghiÖm cña hÖ.
Chó ý tÝnh chÊt:
HÖ lu«n cã nghiÖm (x0 ; y0)
mµ y0 = x0.
- Tæ chøc cho häc sinh ®äc,
nghiªn cøu th¶o luËn theo
nhãm vÝ dô 3 trang 99 cña
SGK.
H§HS
- Nghe hiÓu vµ nhËn d¹ng
®-îc hÖ ph-¬ng tr×nh bËc hai
d¹ng ®èi xøng lo¹i 1, lo¹i
2.
100
- §äc, nghiªn cøu vµ th¶o
luËn theo nhãm ®-îc ph©n
c«ng vÝ dô 2, vÝ dô 3 SGK.
- ë ho¹t ®éng 2 T×m ®-îc (x
; y) = (0 ; 2), (2 ; 0).
- ë ho¹t ®éng 3 t×m ®-îc:
1 5 1 5
(x1 ; y1) =
2 ; 2
,
1 5 1 5
(x2 ; y2) =
2 ; 2
,
(x3 ; y3) = (0 ; 0) vµ (x4
; y4) = (3 ; 3)
Cñng cè:Nh¾c l¹i c¸ch gi¶i mét sè hÖ ph-¬ng tr×nh.
Bµi tËp vÒ nhµ:
- Lµm c¸c bµi tËp 47, 48, 49 trang 100 SGK.
101
TiÕt 39: C©u hái vµ bµi tËp «n ch-¬ng III
Ngµy so¹n: 25/11/2008
I - Môc tiªu
1. VÒ kiÕn thøc
¤n tËp kh¸i niÖm vÒ ph-¬ng tr×nh t-¬ng ®-¬ng,
ph-¬ng tr×nh hÖ qu¶, hÖ ph-¬ng tr×nh bËc nhÊt hai
Èn, tËp nghiÖm vµ ý nghÜa h×nh häc cña tËp
nghiÖm.
¤n tËp vÒ ph-¬ng tr×nh bËc hai mét Èn, hÖ ph-¬ng
tr×nh bËc hai hai Èn.
¤n tËp vÒ c¸ch gi¶i hÖ ph-¬ng tr×nh bËc nhÊt hai
Èn b»ng ®Þnh thøc. Gi¶i hÖ ph-¬ng tr×nh bËc nhÊt
ba Èn: T×m nghiÖm b»ng ph-¬ng ph¸p khö Èn vµ
b»ng m¸y tÝnh ®iÖn tö.
2. VÒ kÜ n¨ng
RÌn kÜ n¨ng biÕn ®æi t-¬ng ®-¬ng, biÕn ®æi hÖ qu¶
c¸c ph-¬ng tr×nh.
RÌn kÜ n¨ng gi¶i, biÖn luËn ph-¬ng tr×nh bËc
nhÊt, bËc hai mét Èn.
RÌn kÜ n¨ng së dông ®Þnh lÝ Vi Ðt ®Ó gi¶i to¸n.
RÌn kÜ n¨ng gi¶i vµ biÖn luËn hÖ ph-¬ng tr×nh bËc
nhÊt hai Èn b»ng ®Þnh thøc, gi¶i hÖ ph-¬ng tr×nh
bËc hai hai Èn.
3. VÒ th¸i ®é
RÌn luyÖn ãc t- duy logic th«ng qua viÖc gi¶i vµ
biÖn luËn hÖ ph-¬ng tr×nh.
Tr×nh bµy bµi gi¶i b»ng ng«n ng÷ trong s¸ng, biÕt
dïng kÝ hiÖu to¸n häc hîp lÝ. TÝnh to¸n cÈn thËn
vµ chÝnh x¸c
II - Ph-¬ng ph¸p, ph-¬ng tiÖn
1. Ph-¬ng ph¸p: VÊn ®¸p, ph¸t huy trÝ lùc häc sinh
2. Ph-¬ng tiÖn:
S¸ch gi¸o khoa.
M¸y tÝnh ®iÖn tö Casio fx - 500 MS, fx - 570 MS hoÆc
lo¹i t-¬ng ®-¬ng.
III. TiÕn tr×nh bµi häc
1 æn ®Þnh líp
10A1(.....................)....................
v¾ng:...................................................
................
10A2(.....................)....................
v¾ng:...................................................
................
102
10A3(.....................)....................
v¾ng:...................................................
................
2. KiÓm tra bµi cò: KÕt hîp
1. Bµi míi
Ho¹t ®éng 1
Ho¹t ®éng cña gi¸o viªn vµ Yªu cÇu cÇn ®¹t
häc sinh
H§GV ¤n tËp c¸c kh¸i niÖm phÐp
- Ph¸t vÊn «n tËp kiÕn thøc biÕn ®æi cho ph-¬ng tr×nh
c¬ b¶n: t-¬ng ®-¬ng, phÐp biÕn ®æi
+ ThÕ nµo lµ phÐp biÕn ®æi cho ph-¬ng tr×nh hÖ qu¶.
cho ph-¬ng tr×nh t-¬ng ®-¬ng
? cho ph-¬ng tr×nh hÖ qu¶ ?
+ Nªu mét sè phÐp biÕn ®æi
th-êng gÆp cho kÕt qu¶ lµ
ph-¬ng tr×nh t-¬ng ®-¬ng ?
cho kÕt qu¶ lµ ph-¬ng tr×nh
hÖ qu¶ ?
H§HS
- Tr¶ lêi c©u hái cña gi¸o
viªn.
Ho¹t ®éng 2:
Ho¹t ®éng cña gi¸o viªn vµ Yªu cÇu cÇn ®¹t
häc sinh
H§GV ¤n tËp vÒ ph-¬ng tr×nh bËc
- Ph¸t vÊn «n tËp kiÕn thøc nhÊt, bËc hai vµ hÖ ph-¬ng
c¬ b¶n: tr×nh bËc nhÊt hai Èn sè.
Nªu s¬ ®å c¸ch gi¶i vµ biÖn
luËn ph-¬ng tr×nh d¹ng ax +
b = 0, ax2 + bx + c = 0 ?
- Tæ chøc cho häc sinh gi¶i
c¸c bµi tËp 50, 52, 53 trang
101 SGK.
H§HS
- Tr¶ lêi c©u hái cña gi¸o
viªn.
- Lµm c¸c bµi tËp 50, 52,
53 trang 101 cña SGK.
Ho¹t ®éng 3: LuyÖn kÜ n¨ng gi¶i to¸n vÒ ph-¬ng tr×nh d¹ng
ax + b = 0.
Ch÷a bµi tËp 54 trang 101 SGK:
Ho¹t ®éng cña gi¸o viªn vµ Yªu cÇu cÇn ®¹t
häc sinh
H§GV Gi¶i vµ biÖn luËn ph-¬ng
- Gäi häc sinh thùc hiÖn bµi tr×nh:
103
tËp. m(mx - 1) = x + 1.
- Cñng cè vÒ gi¶i, biÖn luËn
ph-¬ng tr×nh d¹ng ax + b =
0.
H§HS
- Tr×nh bµy ®¹t ®-îc:
ViÕt l¹i ph-¬ng tr×nh ®·
cho:
(m2 - 1)x = m + 1
NÕu m ≠ 1, ph-¬ng tr×nh cã
1
nghiÖm duy nhÊt x = .
m 1
NÕu m = 1, ph-¬ng tr×nh v«
nghiÖm.
NÕu m = - 1, ph-¬ng tr×nh
®óng víi mäi x.
Ho¹t ®éng 4: LuyÖn kÜ n¨ng gi¶i to¸n hÖ ph-¬ng tr×nh.
Ch÷a bµi tËp 60 trang 102 SGK:
Ho¹t ®éng cña gi¸o viªn Yªu cÇu cÇn ®¹t
vµ häc sinh
H§GV Gi¶i c¸c hÖ ph-¬ng tr×nh :
- Tæ chøc líp thµnh 6 nhãm x 2 y2 xy 7
häc tËp vµ giao nhiÖm vô: 3 a) 2 ;
x y xy 3
2
nhãm gi¶i c©u a) ba nhãm
gi¶i c©u b. Cö ®¹i diÖn b¸o 2 x y 2 xy 1
c¸o kÕt b) .
qu¶ vµ nhËn xÐt kÕt qu¶ cña
x 2y xy2 0
nhãm b¹n.
- Cñng cè c¸ch gi¶i hÖ
ph-¬ng tr×nh bËc hai hai Èn
d¹ng ®èi xøng lo¹i 1, lo¹i
2.
H§HS
Thùc hiÖn gi¶i to¸n theo
nhãm ®-îc ph©n c«ng. Bµi
gi¶i ®¹t ®-îc:
a) (x ; y ) = (1 ; 2) vµ (2
; 1), (- 1 ; - 2) vµ (- 2 ;
- 1).
b) (x ; y) = (1 ; - 1), (-1
1
; 1), (0 ; )
2
1 1
(0 ; ), ( ; 0) vµ
2 2
1
( ; 0)
2
104
Ho¹t ®éng cña gi¸o viªn Yªu cÇu cÇn ®¹t
vµ häc sinh
Ch÷a bµi tËp 61 trang 102 SGK:
Ho¹t ®éng cña gi¸o viªn vµ Yªu cÇu cÇn ®¹t
häc sinh
H§GV Gi¶i vµ biÖn luËn c¸c hÖ
- Tæ chøc líp thµnh 6 nhãm ph-¬ng tr×nh:
häc tËp vµ giao nhiÖm vô: 3
mx 3y m 1
nhãm gi¶i c©u a) ba nhãm a)
gi¶i c©u b. Cö ®¹i diÖn b¸o 2x m 1 y 3
c¸o kÕt
5x a 2 y a
qu¶ vµ nhËn xÐt kÕt qu¶ cña b)
nhãm b¹n. a 3 x a 3 y 2a
- Cñng cè c¸ch gi¶i hÖ
ph-¬ng tr×nh bËc nhÊt hai
Èn sè.
H§HS
Thùc hiÖn gi¶i to¸n theo
nhãm ®-îc ph©n c«ng. Bµi
gi¶i ®¹t ®-îc:
a) D = m2 - m - 6 = (m +
2)(m - 3)
Dx = m2 - 2m - 8 = (m +
2)(m - 4)
Dy = m + 2
- NÕu m ≠ 3 vµ m ≠ - 2, hÖ
cã nghiÖm duy nhÊt (x ; y) =
m4 1
m 3; m 3 .
- NÕu m = 3 hÖ v« nghiÖm.
- nÕu m = - 2, hÖ cã v« sè
nghiÖm:
x t
2
y 3 x 1
4. Cñng cè:Nh¾c l¹i c¸ch gi¶ivµ biÖn luËn hÖ ph-¬ng
tr×nh bËc nhÊt hai Èn
5.Bµi tËp vÒ nhµ:
- Hoµn thµnh c¸c bµi tËp cßn l¹i cña phÇn «n tËp
ch-¬ng 3.
- LËp ®Ò c-¬ng «n tËp häc kú I, giê sau «n tËp häc kú
I.
105