Docstoc

ChươngIII §5 §6 LUYENTẬP ỨNG DỤNG TÍCH PHÂN

Document Sample
ChươngIII §5 §6 LUYENTẬP ỨNG DỤNG TÍCH PHÂN Powered By Docstoc
					ChươngIII §5 §6
                                         BÀI TẬP ỨNG DỤNG TÍCH PHÂN
  Ngày soạn : 12/8/2008                                      (Chương trình NC)
   Số tiết:2

 I/ MỤC TIÊU:
  1.Về kiến thức:
            Nắm được công thức tính diện tích,thể tích nhờ tích phân
            Biết được một số dạng đồ thị của những hàm số quen thuộc để chuyển bài toán tính
diện tích và thể tích theo công thức tính ở dạng tích phân
2.Về kỹ năng:
            Biết tính được diện tích một số hình phẳng, thể tích một số khối nhờ tích phân
         3.Về thái độ:
           Rèn luyện cho học sinh tính cẩn thận chính xác và thói quen kiểm tra lại bài của học
sinh
           Biết qui lạ về quen,biết nhận xét đánh giá bài làm của bạn
           Có tinh thần hợp tác trong học tập
 II/CHUẨN BỊ CỦA GIÁO VIÊN VÀ HỌC SINH
         +Giáo viên: Giáo án,bảng phụ
         + PP Gợi mở,vấn đáp,giải quyết vấn đề,hoạt động nhóm
IV/TIẾN TRÌNH TỔ CHỨC BÀI DẠY:
*Tiết1
         1. Ổn định tổ chức: Kiểm tra sĩ số hs
         2. Kiểm tra bài cũ:
HĐ1 (7’) Ôn tập về kiến thức tính diện tích hình phẳng
TG       HĐ của GV                 HĐ của HS                          Nội dung ghi bảng
     Giao nhiệm vụ:              Nghe hiểu nhiệm vụ         Bảng phụ (có Hvẽ)
     H: Nêu các công thức tính   TL như nội dung ghi bảng   1) Diện tích hình phẳng giới hạn bởi
     diện tích hình phẳng ?                                 đồ thị hàm số y = f(x) liên tục trên đoạn
     - Yêu cầu HS dưới lớp                                  [a;;b], trục Ox và x = a, x = b là
     nhận xét câu trả lời .                                       b
                                                            S   f ( x ) dx
     - Nhận xét và cho điểm.                                      a

     - Treo bảng phụ.                                       2) Diện tích hình phẳng giới hạn bởi
                                                            đồ thịcủa hai hàm số y = f(x), y = g(x)
                                                            liên tục trên đoạn [a;;b], và x = a, x = b
                                                                          b
                                                            là S   f ( x)  g ( x) dx
                                                                          a
                                                            3) diện tích hình phẳng giới hạn bởi đồ
                                                            thị của hai hàm số x = g(y), x = h(y) và
                                                            hai đường thẳng y = c, y = d là
                                                                      d
                                                             S   g ( y )  h( y ) dy
                                                                  c
3. Bài mới:
    HĐ2:Rèn luyện kỹ năng Tính diện tích hình phẳng
TG      HĐ của GV                               HĐ của HS                            Nội dung ghi bảng
8 ’ + Giao nhiệm vụ cho HS                  + Nhận nhiệm vụ và               .34b) Diện tích hình phẳng cần tìm là
    theo nhóm;                              thảo luận nhóm .                             1
                                                                             S   x 4  5 x 2  4 dx
    Nhóm 1: 34a                             + Đại diện nhóm lên                      0

    Nhóm 2: 34b                             trình bày lời giải.              đặt t = x2, x[0;1]  t[0;1]
    Nhóm 3: 35b                                                               t             0                                                  1
                                                                                2
    Nhóm 4: 35c                                                               t – 5t +4                 +
    + Yêu cầu đại diện nhóm                                                                                                                            1
                                                                                                         x5 5 x3      
                                                                             S    x  5 x  4  dx   
                                                                                         1
    lên bảng trình bày lời giải.                                                                 4             2
                                                                                                                   4x 
    + Cho các nhóm khác
                                                                                  0
                                                                                                         5   3        0
                                                                              38
    nhận xét .                                                               = /15 (đvdt)
    + Chính xác hoá bài giải
    của HS.
12’ 34a) Gợi ý nếu cần                      TL như NDGB                      34a)
    vẽ đồ thị 3 hàm số đã cho                              f(x)=1
                                                                                                                   y

    Xác định miền tính dtích                               f(x)=x^2/4
                                                                                                           3
    Tính S bằng cách nào                    Hoặc S bằng tổng diện
                                                           f(x)=x
                                                           x(t)=2 , y(t)=t                                                     y=x
                                            tích của hai hình phẳng
                                                           f(x)=-x +0.4
                                                           f(x)=-x +0.8                                    2
                                            giới hạn bởi   f(x)=-x+1.2


                                            y = x, y =x2/4, x =0, x =1
                                                           f(x)=-x +1.7
                                                           f(x)=-x +2.1                                   B            A       C         y=1
                                            y =1, y =x2/4, x =1, x =2
                                                                                                           1
                                                           f(x)=-x +2.5



                                                                                                                                                   x
                                                                                    -2           -1                    1       2     3    4
                                                                                                                   O

                                                                             Diện tích hình phẳng cần tìm là S = S1 – S2
                                                                             +S1 là diện tích hình phẳng giới hạn bởi:
                                                                                         x2
                                                                             y = 1; y =      ; x = 0, x = 2
                                                                                          4
                                                                             + S2 là diện tích tam giác OAB
                                                                                                                                     2
                                                                                      x2 
                                                                                         2
                                                                                                      x3   4
                                                                              S1   1   dx   x    (®vdt)
                                                                                    0
                                                                                         4          12  0 3
                                                                                   1         1        1
                                                                             S2  OA.OB  .1.1  (®vdt)
                                                                                   2         2        2
                                                                                        4 1 5
                                                                              Vậy S    (®vdt)
                                                                                        3 2 6
6’   35 b) Gợi ý nếu cần                                                     35b) PT hoành độ độ giao điểm của 2 đường
     Diện tích hình phẳng giới                                               cong :
     hạn bởi 2 đường cong                                                     y3  8  y  2
     x = g(y), x = h(y) và hai
                                                                              S   y 3  8 dy    8  y 3  dy 
                                                                                             2                             2
     đường thẳng y = c; y = d                                                            1                                 1
                  d
                     g ( y )  h( y ) dy                                           y               4
     là S =                                                                                                                         1 17
              c                                                                8y                      2
                                                                                                           1        (16  4)  (8  ) 
     Tìm hoành độ giao điểm ?                                                       4                                             4    4
      công thức tính S ?
TG      HĐ của GV                HĐ của HS                                             Nội dung ghi bảng
12’ 35c) Gợi ý nếu cần        TL như NDGB                          35c)
    vẽ đồ thị 3 hsố đã cho?                                                                7



    Xác định miền tính dtích?                                                              6



    Tìm hđộ các giao điểm ?                                                                5



    Tính S bằng cách nào ?    x = 4 chia miền cần tính                                     4



                              diện tích thành hai miền                                     3

                                                                                                      A
                              giới hạn bởi                                                 2




                              + y  x , y=0, x=0, x=4                                      1

                                                                                                              B
                              +y =6-x, y=0, x=4, x =6                     -2
                                                                                       O
                                                                                                 2    4       6   8   10   12


                                                                                           -1



                                                                                           -2


                                                                   PT hoành độ giao điểm
                                                                    x  6 x  x x 6  0  x  2  x  4
                                                                   6–x=0x=6
                                                                                       xdx    6  x  dx
                                                                               4                6
                                                                   S
                                                                               0                4

                                                                       2       3
                                                                                                  x2    7
                                                                        x     2 4
                                                                                 0           6x   6 
                                                                                                        4
                                                                       3                          2     3

Tiết 2
Hoạt động 3: (7’) Ôn kiến thức về tính thể tích vật thể
GV     H1: Phát biểu công thức để tính thể tích của một vật thể ?
      H2: Phát biểu công thức tính thể tích vật thể tròn xoay ?
      Treo bảng phụ bảng phụ
HS Trả lời như ở bảng phụ
       Các HS khác bổ sung nếu cần
Bảng phụ (có H vẽ)
+ Vật thể (T) giới hạn bởi hai mặt phẳng vuông góc với Ox lần lượt tại x = a, x = b, mặt phẳng vuông góc
với Ox tại điểm có hoành độ x (a ≤ x ≤ b) cắt (T) theo thiết diện có diện tích S(x) liên tục trên đoạn [a;b]
                                      b
thì thể tích của vật thể (T) là V   S ( x )dx
                                      a
+ Hình phẳng giới hạn bởi đồ thị hàm số y = f(x) liên tục trên đoạn [a;b], Ox và x = a, x = b quay xung
                                                               b
quanh trục Ox tạo thành vật thể tròn xoay có thể tích V     f ( x) dx
                                                                                   2

                                                               a
+ Hình phẳng giới hạn bởi đồ thị hàm số x = g(y) liên tục trên đoạn [c;d], Oy và y = c, y = d quay xung
                                                               d
quanh trục Oy tạo thành vật thể tròn xoay có thể tích V     g ( y) dy
                                                                                   2

                                                               c



Hoạt động 4: Rèn luyện kỹ năng tính thể tích vật thể tròn xoay
TG      HĐ của GV                       HĐ của HS                                      Nội dung ghi bảng
5 ’ .- Phân công 3 nhóm lần          + Nghe hiểu nhiệm vụ.
    lượt làm các bài tập 36,         + Thảo luận nhóm để
    39, 40.                          tìm lời giải
    - Gọi đại diện nhóm lên          + Cử đại diện trình bày
    bảng trình bày lời giải.                                       36) Thể tích cần tìm là
    - chính xác hoá kiến thức                                                      b

    Và hướng dẫn khi cần
                                                                   V=   S ( x)dx với S ( x)  4sinx vậy
                                                                               a
                                                                                             
                                                                   V =  4sinxdx  4cosx  8 .(đvtt)     0
                                                                               0
8’                                                                          39) Thể tích cần tìm là
                                                                                               1
                                                                            V =   x 2e x dx   (e  2) (đvtt)
                                                                                               0
                                                                            (từngphần).

5’                                                                          40) Tính thể tích cần tìm là
                                                                                           
                                                                                               2                                         
                                                                            V            
                                                                                           0
                                                                                                   4sin 2 ydy  2 cos 2 y 02  2 (®vtt )


Hoạt động 5: (20’) Củng cố (phát phiếu học tập )
Phiếu HT1 : Tính diện tích hình phẳng giới hạn bởi các đường y = x2, y = 4x – 4 , y = – 4x – 4 ?
                                                                             x
Phiếu HT2 : Tính diện tích hình phẳng giới hạn bởi các đường y  x ; y 
                                                                             2
Phiếu HT3 : Tính thể tích vật thể tròn xoay sinh ra khi hình phẳng giới hạn bởi các đường
 y  x , Ox và x = 0, x = 4 quay xung quanh Ox
Phiếu HT4 : Tính thể tích vật thể tròn xoay sinh ra khi hình phẳng giới hạn bởi các đường
     x
 y  , Ox và x = 0, x = 4 quay xung quanh Ox
     2
Phiếu HT5 : Xđịnh CT thể tích vật thể tròn xoay sinh ra khi hình phẳng giới hạn bởi các đường
             x
y  x ; y  quay xung quanh Ox
             2
GV gọi đại diện từng nhóm trả lời
Treo bảng phụ và HDẫn                                                            y
                                                                               4
 Phiếu 2
hình phẳng cần tìm diện tích có trục đối xứng là Oy                            3

                                                        2
                                           2( x  2)3
      2                      2                                                                                  2

S  2 ( x  4 x  4)dx  2 ( x  2) dx 
              2                         2
                                                                                                                1
     0                     0
                                                3       0                                                                                            x
     16                                                                     -5        -4       -3     -2   -1            1   2       3       4   5
S      (®vdt)                                                                                                  -1
      3                                             f(x)=4*x-4
                                                    f(x)=-4*x-4                                                 -2
                                                    f(x)=x^2
                                                    f(x)=-x+3                                                   -3
                                                    f(x)=-x+2.6
                                                                                                                -4
                                                    f(x)=-x+2.2
                                                    f(x)=-x+1.8
                                                    f(x)=-x+1.4
                                                    f(x)=-x+1

Phiếu 5 : thể tích vật thể cần tìm V = V1 – V2 f(x)=-x+0.6
V1 là thể tích vật thể sinh ra khi hình phẳng giới hạn bởi các đường sau quay xung quanh Ox
                                                f(x)=-x+0.2
                                                f(x)=-x-0.2

V1: y  x , Ox và x = 0, x = 4                  f(x)=-x-0.6
                                                f(x)=-x-1
                                                                                 5

         x                                      f(x)=-x-1.4
V2: y  , Ox và x = 0, x = 4                    f(x)=-x-1.8
         2                                      f(x)=-x-2.2                      4


                                                    f(x)=-x-2.6
          4       4              2 4          3 4                            y
                      x2        x            x
V    xdx           dx           
                                                    f(x)=-x-3
                                                                                 3
                                                    f(x)=-x-3.4

          0       0
                      4         2   0
                                             12 0   f(x)=-x+0.2
                                                                                 2
                                                                                 2

   8
                                                    f(x)=-x-0.2
                                                                                                                         A
V
                                                    f(x)=4
      (®vtt)                                        x(t)=-2 , y(t)=t
    3                                               x(t)=2 , y(t)=t
                                                                                 1




                                                                                                                         B
                                                                       -2
                                                                                      O                2
                                                                                                                     4
                                                                                                                     4
                                                                                                                                 x
                                                                                                                                         6           8




                                                                                 -1




                                                                                 -2

				
DOCUMENT INFO
Shared By:
Categories:
Tags:
Stats:
views:14
posted:11/22/2011
language:Vietnamese
pages:5
muoitt9 muoitt9
About