Documents
Resources
Learning Center
Upload
Plans & pricing Sign in
Sign Out

PHƯƠNG TRÌNH BẬC HAI

VIEWS: 23 PAGES: 2

									                                          PHƯƠNG TRÌNH BẬC HAI
Bài 1. Gọi x1, x2 là các nghiệm của phương trình. Không giải phương trình, hãy tính:
    A = x1  x2 ;
         2    2
                     B = x1  x2 ;
                          3    3
                                     C = x1  x2 ;
                                          4    4
                                                       D = x1  x2 ;      E = (2x1  x2 )(2x2  x1)

    a) x2  x  5  0           b) 2x2  3x  7  0               c) 3x2  10x  3  0
    d) x2  2x  15  0         e) 2x2  5x  2  0               f)   3x2  5x  2  0
Bài 2. Cho phương trình: (m 1) x2  2(m 1) x  m 2  0 (*). Xác định m để:
    a) (*) có hai nghiệm phân biệt.
    b) (*) có một nghiệm bằng 2. Tính nghiệm kia.
    c) Tổng bình phương các nghiệm bằng 2.
Bài 3. Cho phương trình: x2  2(2m 1) x  3  4m  0 (*).
    a) Tìm m để (*) có hai nghiệm x1, x2.
    b) Tìm hệ thức giữa x1, x2 độc lập đối với m.
    c) Tính theo m, biểu thức A = x1  x2 .
                                   3    3

    d) Tìm m để (*) có một nghiệm gấp 3 lần nghiệm kia.
                                                  2    2
    e) Lập phương trình bậc hai có các nghiệm là x1 , x2 .
                      2
    HD: a) m                   b) x1  x2  x1x2  1            c) A = (2  4m)(16m2  4m 5)
                     2
                  1 2 7
         d) m                  e) x2  2(8m2  8m 1) x  (3  4m)2  0
                     6
Bài 4. Cho phương trình: x2  2(m 1) x  m2  3m  0 (*).
    a) Tìm m để (*) có nghiệm x = 0. Tính nghiệm còn lại.
    b) Khi (*) có hai nghiệm x1, x2 . Tìm hệ thức giữa x1, x2 độc lập đối với m.
    c) Tìm m để (*) có hai nghiệm x1, x2 thoả: x1  x2  8 .
                                                2    2


    HD: a) m = 3; m = 4         b) ( x1  x2 )2  2( x1  x2 )  4x1x2  8  0    c) m = –1; m = 2.
Bài 5. Cho phương trình: x2  (m2  3m) x  m3  0 .
    a) Tìm m để phương trình có một nghiệm bằng bình phương nghiệm kia.
    b) Tìm m để phương trình có một nghiệm bằng 1. Tính nghiệm còn lại.
    HD: a) m = 0; m = 1         b) x2  1; x2  5 2  7; x2  5 2  7 .
Bài 6. (nâng cao) Cho phương trình: 2x  2x sin   2x  cos  ( là tham số).
                                      2                     2

    a) Chứng minh phương trình có nghiệm với mọi .
                           PHƯƠNG TRÌNH CHỨA ẨN TRONG DẤU CĂN
Bài 1. Giải các phương trình sau:
    a)    2x  3  x  3                b)    5x  10  8  x              c) x  2x  5  4
    d)    x2  x  12  8  x           e)    x2  2x  4  2  x          f) 3x2  9x  1  x  2
    g)  3x2  9x  1  x  2            h)    x2  3x  10  x  2         i) ( x  3) x2  4  x2  9
Bài 2. Giải các phương trình sau:
    a) x2  6x  9  4 x2  6x  6               b)   ( x  3)(8  x)  26   x2  11x
    c) ( x  4)( x  1)  3 x2  5x  2  6      d) ( x  5)(2  x)  3 x2  3x
    e) x2  x2  11  31                         f) x2  2x  8  4 (4  x)( x  2)  0
Bài 3. Giải các phương trình sau:
    a)    x  1  x 1  1                       b)   3x  7  x  1  2
   c)       x2  9  x2  7  2                   d)       3x2  5x  8  3x2  5x  1  1
   e) 3 1 x  3 1 x  2                         f)       x2  x  5  x2  8x  4  5
                                                       3
   g)   5x  7  3 5x  13  1
        3
                                                  h)       9 x 1  3 7 x 1  4
Bài 4. Giải các phương trình sau:
   a)       x  3  6  x  3  ( x  3)(6  x) b)         2x  3  x  1  3x  2 (2x  3)( x  1)  16
   c)       x  1  3  x  ( x  1)(3  x)  1   d)       7  x  2  x  (7  x)(2  x)  3
   e)       x  1  4  x  ( x  1)(4  x)  5 f)         3x  2  x  1  4x  9  2 3x2  5x  2
         2
   g) 1      x  x2  x  1  x                  h)       x  9  x   x2  9x  9
         3
Bài 5. Giải các phương trình sau:
   a)       2x  4  2 2x  5  2x  4  6 2x  5  14
   b)       x  5 4 x 1  x  2  2 x 1  1
   c)       2x  2 2x  1  2 2x  3  4 2x  1  3 2x  8  6 2x  1  4

								
To top