Docstoc

phuong phap giai tich phan

Document Sample
phuong phap giai tich phan Powered By Docstoc
					                         CÁC PHƯƠNG PHÁP TÍNH TÍCH PHÂN
                               I : Đổi Biến Số

    Nếu hàm số có mẫu: đặt                            1                                     2. Nếu hàm số có căn đặt                            2
                                                           x
                                                 9/I =                                                                                          x (x  4) dx
                                                                                                                                                      2    3
                      t = mẫu                                   dx                                              t = căn                11/I =
                                                       0 4  x2                                                                                 0
                 3       3                                                                               22
                     x dx
1/ I            
                                                                                                          3

                                                                       x3                   1) I                  3x  5dx                                  x2  4
                                                              7                                                 3
                      x2  1                                                                                                                        4
                                                                                                                                                   
                 0
                                                 10/I =                            dx                       1                          12/I =                        dx
        ln 5             2x                                0
                                                                  3
                                                                      1 x     2
                                                                                                                                                4 3            x
                     e                                                                                  1
2/I =                   dx                                                                             
                                                                                            2) I  x3 2  x 2 dx                                 3
                     e 1
                      x                                   x 1
                                                          3        2
                                                 11/I = 
        ln 2                                                                                            0
                                                                dx                                                                                   2
                                                           x 1                                                                                                x2 1
             4
                      1
                                                        0                                               e
                                                                                                                1  ln x               13*/I =                     dx
3/ I               2x 1
                           dx
                                                          
                                                                                            3) I       
                                                                                                        1
                                                                                                                   x
                                                                                                                         dx                          2      x x2 1
             0
                                                          4            3
                                                                  sin x                                                                         ln 2
                                                12/I =    cos 2 x dx                              1
                                                                                                          x2                           14/I =     e  1dx
                                                                                                                                                    x
         2 sin 2x.cos x                                   0                                 4/I =                dx
                                                                                                 0 (x  1) x  1
4/ I =                  dx                                                                                                                       0
         0 1  cos x                                      
                                                                                                                                                1
                                                          2                                             4                                                     1
                                                13/I = 
                                                           sin 2x
                                                                    dx                      5) I       
                                                                                                                 1
                                                                                                                      dx               15/I =                     dx
                                                          1  cos x                                             2x 1                                       3  2x
        sin 2x  sin x
        2                                                                                               0                                       0
                                                        0
5/I =                 dx
          1  3cos x                                      7
                                                                                                        1
                                                                                                                xdx                             ln 5
                                                                                                                                                             e2x
                                                                                            6) I       
      0
                                                          3 x 1                                                2x 1
                                                                                                                                       16/I =                   dx
                                                14/I =         dx
                                                                                                        0
                                                                                                                                                ln 2         e 1
                                                                                                                                                              x

                                                        0 3x  1
                                                          3
        4 1  2sin 2            x                                                                       2 3
6/I =     1  sin 2x dx                                                                    7) I        
                                                                                                                      dx                        2
                                                                                                                                                      x
         0                                                 4
                                                                           1                                    x x 4   2             17/I =             dx
                                                                                                                                                1 1  x 1
                                                                                                            5
                                                 15/I =                               dx
             3
                 x 5  2x 3                                   7   x x2  9                          4
                                                                                                                     1
                                                                                                   
                                                                                                                                                9
7/I =                               dx                                                      8/I =                                dx
                                                                                                                                                 x. 1  xdx
                                                                                                                                                    3
             0        x2 1                                   2
                                                                           1                        2   x 16  x 2                     18/I =
                                                 16*/I =                              dx                                                       1
                                                             1   x 1 x           3                     6
                                                                                                                             1
        3                     tgx                                                           9*/I =                               dx            2
                                                                                                                                                            x 1
8/I =                                   dx                                3                                        x x 9   2         19/I =   3                 dx
                                                                                                                                                            3x  2
                                                              7                                         2 3
                                                                       x
            cos x 1  cos 2 x                   17/I =                           dx                                                           0
        4                                                  0
                                                                  3
                                                                      1 x     2
                                                                                                         2
                                                                                                                                                2
                                                                                                         x 4  x dx
                                                                                                           2     2
                                                                                            10/I =
                                                                                                                                                 4
                                                                                                        1
                                                                                                                                       20/I =     sin xdx
                                                                                                                                                 0
3. hàm số có lũy thừa đặt                  4. hàm số nằm trên hàm e mũ                           5. Hàm số có chứa Ln đặt                 6.Hàm số có dạng
t = biểu thức trong lũy thừa               t = biểu thức trên mũ                                          t = Ln                          a2 + x2 thì đặt x = a tanu
             1                                                                                                                            a2 - x2 thì đặt x = a sinu
             
1 ) I  x3 (1  x 4 )3dx                                                                                e
                                                                                                           sin(ln x)                      x2 - a2 thì đặt x = a /sinu
             0                                                         4
                                                                          e       tgx  2        1/I =             dx
                                                                         cos2 x                               x
             1
                                                                                                         1
             
                                                                                                                                                  1
2) I  x (1  x ) dx 5           3 6
                                           1/                  I=                                                                                                      1
             0                                                          0
                                                                                                         e
                                                                                                                                          1/I =                                   dx
                                                                                                                                                     3    x   2
                                                                                                                                                                       4x     2

                                                   2
                                                                                                 2/I =    cos(ln x)dx
                                                               sin 2 x
                                                    e
                                                                                                         1
             2                             2/I =                              sin 2x dx                                                               2
              cos xdx
                             3
                                                                                                                                                   x 4  x dx
                                                                                                                                                     2     2
3/ I =                                                                                                                                   2/I =
             0                                      4                                            3/I = 
                                                                                                         e
                                                                                                                  1  3ln x ln x                  1
                                                                                                                                 dx
                                           3/I                                                           1             x
                                                                                                                                                 2
                                             
                                                                                                                                                   4  x dx
         2                                                                                                                                               2
                                                                                                                                          3/I =
                                                                                                         e2
          sin xdx
                         5                   2             2
4/I =                                      =  esin x .sin x cos3 xdx                                                 ln x
         0                                   0
                                                                                                 4/I =                x
                                                                                                                           dx                     0

                                                                                                         e                                        3
                                                                                                                                                               1
         1                                         
                                                                                                         
                                                                                                                                          4/I =    x 2  3 dx
          x (x  1) dx
                 3           4         5
5/I =                                              2
                                           4/I = (esin x  cos x) cos x dx
                                                                                                        3                                         3
                                                                                                              ln(sin x)
                                                                                                          cos2 x dx
         0
                                                   0                                             5/I =
                                                                                                                                                       3
                                                                                                                                                                      1
6*/I = 
             0
            sin 2x
                       dx
                                                       1
                                                                    3x 1                                6
                                                                                                                                          5*/I =                              dx
                                                       e                        dx                                                                                x 12
       (2  sin x)
                     2                     5*/I =                                                                                                         2
                                                       0                                                 
             2                                                                                           3                                        1
                                                            /2                                                                                                        3
                                                                                                      
                                                                                                 6/I = sin x.ln(cos x)dx
                                                                                                                                                   x 2  4x  5 dx
                                           6/ F               
                                                                       sin 2 x        3                                                   6/I =
7/I=                                                               e             sin x cos xdx           0
                                                              0                                                                                  0
2                                                                                                            

 sin 2x(1  sin x) dx
                2  3                                                                                                                               0
                                                    1                         x                          e2                                                                1
0                                          7/ I =   
                                                                          e
                                                                                          dx     7/I =    cos (ln x)dx
                                                                                                                          2               7/I =                                    dx
                                                                                                                                                  1           x  2x  9
                                                                                                                                                                   2

         1
                                                    0              ex  e x                             1

          x (1  x ) dx
            5      3 6                                                                                                                             2
8/I =
                                                                                                                                                    4x  x  5 dx
                                                                                                                                                           2
                                           8/ I=
                                                   ln 3
                                                                           ex                            ln x 2  ln x
                                                                                                         e            3         2         8/I =
         0                                                                                 dx   8/I =                dx                         1
                                                    0      (e x  1) e x  1                                   x
                                                                                                       1
9/
                                                  2
                                                    e2x
                                                                                                                                                  1
                                                                                                                                                    x2
                                                                                                         e
                                                                                                               ln x                       9/I =         dx
                                           9/I = 
     2
I= sin x cos x(1  cos x) 2 dx 1
  
     0                                           0 ex  1
                                                          dx                                     9/I =    x(ln 2 x  1)dx                      0 4  x2
                                                                                                         1
         1
           x3                                                                                                                                         1
0/I =            dx                                 e x
                                                       1                                                         e2
                                                                                                                    1         1                   x42
                                           10/I =                                                                 ln 2 x  ln x  dx
      0 (x  1)                                                                                  10/ I  
          2     3                                            dx                                                                           10/I =        dx
                                                  0 e x  1                                                     e                                x2 1
                                                                                                                                                 0
11/
    1
I= (1  2x)(1  3x  3x 2 )3 dx
  
    0
                                                                            TÍCH PHÂN TỪNG PHẦN
                       THỨ TỰ ƯU TIÊN U, V :                                 x    (x) : đứng trước làm V, đứng sau làm U – mũ lượng đa lốc

          Tích phân từng phần               Tích phân hàm hữu tỉ                         Tích phân hàm trị tuyệt đối           Tích phân hàm lượng giác

              1
     I   ( x  1)e x dx
                                                    3
                                                      x3                                                                                
                                            1/I = 
1)                                                                                               3
                                                           dx
                                                                                                  x  4 dx
                                                                                                              2
                                                  1 x  16
              0                                      2                                   1/I =                                          3
                                                                                                                                         3tg x dx
                                                                                                                                             2
              1                                                                                  4                            1/I =
                                                                                                                                        
2)   I   xe x dx                                  2x  9
                                                    1
                                            2/I = 
                                                                                2                                4
                                                           dx                     x 3  2x 2 để  2 tập cho tốt. Thầy hi
                                                                                
              0
                                                  tới,  giúp các em có tập tài liệu bổ ích
                             Kì thi đại học sắp 0 x để 3                  2/I =                x ôn dx
                                                                                                 1                
              1
                 vọng tập tài liệu này sẽ giúp các em phần nào trong con đường chinh phục giấc mơ đổi
3) I   ( x  2)e dx
                  2x                                                                           2
                 đời. Chắc chắn sẽ 1 4x thiếu xót cần đượcbổ xung thầy rất mong nhữngý kiếnxđóng
                                       còn nhiều                 3                        2/I=   sin 3 dx
                 góp để hoàn thiện  (x 3 Định hướng cách giải của bài toán là quan trọng nhất khi giải bài
       0
                                 3/I =
                                       hơn.  1)
                                                 dx               4                            0
        2                              0                    3/I =       2x  1dx
                                                                    costay vào giải nhé.
                 toán , vì vậy các em hãy định hướng hết trước khi bắt
              
4 ) I  x ln xdx                                                                                                                       
              1
                                                    x 2  3x  2
                                                    1                                             4                                     4
                                            4/I = 
                                                                                                                                         (2cotg x  5) dx
                                                                 dx                                                                             2
                                                                                                                               3/I =
              
              2                                   0     x 3                                                                           
                                                                                                  cos x sin xdx
                             EMAIL: VINH4747@GMAIL.COM
5)   I   ( x  1) s inxdx                                                              4/I =                                          6
                                         5/I = x  2x  10x  1 dx
                                                    1       3           2
              0                                                                                  0
                                                    
                             YAHOO: VINH_BMT_15_04@YAHOO.COM
                                                                 x  2x  9
                                                                    2                                                                       
              e                                     0
                                                                                                 e                                          2
     I   x ln 2 xdx
                                                                                                  ln x dx                                   sin x dx
6)                                                                                                                                               4
                                                                                         5/I=                                  4/I =
                                                        3
              1                                                       1
                                                     
                                                                                                 1                                          0
                                            6/I =                              dx
              e
                                                     1          x 6 (1  x 2 )                   e
7)   I   x 2 ln xdx
              1
                                                                                                 1                                          
                                                    2
                                                       3x 3                                      2            4x  1                        2
                                            7/I =                                                                                         1
                                                                                                                               5/ I =  sin 4 x
8)
              1
     I   x e dx     2 x
                                                  1 x  2x  1
                                                     2
                                                               dx                        6/I =    x 2  3x  2 dx                                     dx
                                                                                                 0                                    
              0
                                                                                                                                            4
                                                    3
                                                         x7                                              1
                                            8/I =                                                 (| 2 x  1|  | x |) dx
              1                                                                                                            2
                                                                 dx                      7/ K
     I   (2 x 2  x  1)e x dx
                                                  2 1  x  2x
9)                                                       8     4                                                                                
                                                                                                         1
                                                                                                                                                4
              0                                                                                                                                     1
                                                                                                                                                 cos6 x
                                                                                                         2

                  3
                                                    1
                                                         4x  1                          8/ H       | x  2 x  3 | dx
                                                                                                                  2            6/ I =                      dx

        I   x ln  x 2  3 dx 11/I              x3  2x 2  x  2 dx
                                            9/I =                                                                                               0
                                                                                                         0
10)
                                                  0
                  0
                                                                                                         2                             
                                                                                        9)   I   x  x dx  2                        2

     e sin xdx
       2x  2                                          x4 1 1                                                                  7/I =
                                                                                                                                         sin x.sin 2x.sin 3xdx
                                            10*/I = 
=                                                                                                        0
                                                             dx                                                                         0
    0
                                                    0 x6  1                                         5
                                                                                                                                        
                                                                                        10/I =
                                                                                                      ( x  2  x  2 )dx
         3                                                      2
                                                                   1 x     5                     3                                    3 sin 3 x
                                                                                                                               8/I = 
12/I =
           sin x.ln(cos x)dx               11*/I =              x(1  x 5 ) dx                                                                   dx
                                                                                                                                     0 (sin x  3)
                                                                                                                                            2
          0                                                     1                                 3
                                                                                                   4
         1
                      3 x2                  12/I =
                                                        1
                                                                        x 3
                                                         (x  1)(x 2  3x  2) dx
                                                                                         11/I =       sin 2x dx                        
13/I =    x e dx                                                                                                                      2
                                                                                                                                         cos x.cos 4x dx
                                                        0                                                                                    2
         0                                                                                           4                         9/I =
                                                                                                                                        0

				
DOCUMENT INFO
Shared By:
Categories:
Tags:
Stats:
views:139
posted:11/22/2011
language:Vietnamese
pages:3
muoitt9 muoitt9
About