Docstoc

On thi TN toan 1270 de

Document Sample
On thi TN toan 1270 de Powered By Docstoc
					                                                          ĐỀ 1
I.PHẦN CHUNG CHO TẤT CẢ THÍ SINH.(7 điểm)
                                  2x  1
Câu I.(3 điểm) Cho hàm số y =            có đồ thị (C).
                                   x 1
         1/ Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị (C) của hàm số.
         2/ Viết phƣơng trình tiếp tuyến của (C) tại giao điểm của (C) với trục tung.
Câu II. (3 điểm)
         1/ Giải phƣơng trình : log3(x + 1) + log3(x + 3) = 1.
                       
                       2

                        cos
                               3
         2/ Tính I =               x.dx .
                       0
         3/ Xét sự đồng biến và nghịch biến của hàm số y = -x3 + 3x -1
Câu III. (1 điểm). Cho hình chóp S.ABC có ABC là tam giác vuông cân tại B, AC  a , SA  ( ABC ) , góc giữa cạnh
bên SB và đáy bằng 600. Tính thể tích của khối chóp.
II. PHẦN RIÊNG (3 điểm).
1.Theo chương trình chuẩn.
Câu IVa. (2 điểm). Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , cho điểm M(1; 1 ; 0) và mặt phẳng (P): x + y – 2z + 3 = 0.
     1/ Viết phƣơng trình mặt cầu tâm M và tiếp xúc với mp(P).
     2/ Viết phƣơng trình đƣờng thẳng (d) đi qua M và vuông góc với (P). Tìm tọa độ giao điểm.
Câu Va. (1 điểm). Tính diên tích hình phẳng giới hạn bởi các đƣờng y = 3 và
         y = x2 – 2x
2. Theo chương trình nâng cao.
                                                                                                   x 1 y z  2
Câu IVb (2 điểm) Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho điểm M(-1 ; 2 ; 1) và đƣờng thẳng (d):                  .
                                                                                                     2    1     1
     1/ Viết phƣơng trình mặt cầu tâm M và tiếp xúc với (d).
     2/ Viết phƣơng trình mặt phẳng đi qua M và vuông góc với (d). Tìm tọa độ giao điểm.
                                                                        1                      1
Câu Vb. (1 điểm).Tính diện tích hình phẳng giới hạn bởi các đƣờng y = x 2             và y =  x 2  3 x
                                                                        4                      2

                                                          ĐỀ 2

I.PHẦN CHUNG CHO TÁT CẢ THÍ SINH.(7 điểm)
Câu I.(3 điểm). Cho hàm số y = x3 – 3x2 + 2 có đồ thị (C).
         1/ Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị (C) của hàm số.
         2/ Biện luận theo m số nghiệm của phƣơng trình: x3 – 3x2 – m = 0.
Câu II. (3 điểm).
         1/ Giải phƣơng trình: 3x + 3x+1 + 3 x+2 = 351.
                       1

                        ( x  1)e .dx
                                     x
         2/ Tính I =
                       0
          3/ Tìm giá trị lớn nhát và giá trị nhỏ nhất của hàm số y = x4 – 2x2 + 1 trên đọan [-1 ; 2].
Câu III. (1 điểm). Tính thể tích khối tứ diện đều S.ABC có tất cả các cạnh đều bằng a.
II. PHẦN RIÊNG.(3 điểm)
1.Theo chương trình chuẩn.
Câu IV a. (2 điểm). Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho các điểm A(-1 ; 2 ; 0), B(-3 ; 0 ; 2), C(1 ; 2 ; 3), D(0 ; 3 ; -
2).
          1/ Viết phƣơng trình mặt phẳng (ABC) và phƣơng trình đƣờng thẳng AD.
          2/ Tính diện tích tam giác ABC và thể tích tứ diện ABCD.
                                                                                                                         
Câu V a. (1 điểm). Tính thể tích khối tròn xoay do hình phẳng giới hạn bởi các đƣờng y = tanx , y = 0, x = 0, x =
                                                                                                                          4
quay quanh trục Ox.
2. Theo chương trình nâng cao.
Câu IV b.(2 điểm)Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho các điểm A(-2 ; 0 ; 1), B(0 ; 10 ; 2), C(2 ; 0 ; -1), D(5 ; 3 ; -
1).
     1/ Viết phƣơng trình mặt phẳng (P) đi qua ba điểm A, B, C và viết phƣơng trình đƣờng thẳng đi qua D song song với
AB.
     2/ Tính thể tích của khối tứ diện ABCD, suy ra độ dài đƣờng cao của tứ diện vẽ từ đỉnh D.
                                                                                               1
Câu Vb. (1 điểm). Tính thể tích khối tròn xoay do hình phẳng giới hạn bởi các đƣờng y = x 2 .e x , y = 0, x = 0, x = 1 quay
quanh trục Ox.
                                                          ĐỀ 3
I.PHẦN CHUNG CHO ẤT CẢ THÍ SINH. (7 điểm)
Câu I. (3 điểm) Cho hàm số y = - x3 + 3x -1 có đồ thị (C).
         1/ Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị (C) của hàm số.
         2/ Viết phƣơng trình tiếp tuyến của (C) tại điểm cực tiểu của (C).

                                                         Trang 1
Câu II.(3 điểm)
        1/ Giải phƣơng trình: 6log2 x  1  log x 2
                       
                       2

                        cos
                               2
         2/ Tính I =               4 x.dx
                       0

                                                                  ln x
         3/ Tìm giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất của hàm số y =    trên đoạn     [1 ; e2 ]
                                                                    x
Câu III.(1 điểm). Cho hình chóp tam giác đều S.ABC có cạnh đáy bằng a, các cạnh bên đều tạo với đáy một góc 60 0.
Tính thể tích của khối chóp.
II. PHẦN RIÊNG. (3 điểm)
1.Theo chương trình chuẩn.
Câu IV a.(2 điểm). Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho mặt phẳng
(P): 2x + y – z – 6 = 0 và điểm M(1, -2 ; 3).
          1/ Viết phƣơng trình mặt phẳng (Q) đi qua M và song song với mp(P).Tính khỏang cách từ M đến mp(P).
          2/ Tìm tọa độ hinh chiếu của điểm M lên mp(P).
Câu Va. (1 điểm). Giải phƣơng trình: x2 – 2x + 5 = 0 trong tập số phức C.
2. Theo chương trình nâng cao.
Câu IV b.(2 điểm). Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , cho hai mặt phẳng
 (P): 3x – 2y + 2z – 5 = 0, (Q): 4x + 5y – z + 1 = 0.
          1/ Tính góc giữa hai mặt phẳng và viết phƣơng tình tham số của giao tuyến của hai mặt phẳng (P) và (Q).
          2/ Viết phƣơng trình mặt phẳng (R) đi qua gốc tọa độ O vuông góc với (P) và (Q).
Câu Vb.(1 điểm). Cho số phức z = x + yi (x, y  R) . Tìm phần thực và phần ảo của số phức z2 – 2z + 4i .

                                                          ĐỀ 4
I.PHẦN CHUNG CHO TẤT CẢ THÍ SINH. (7 điểm)
                                     2x
Câu I. (3 điểm). Cho hàm số y =           có đồ thị (C).
                                   x 1
         1/ Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị (C) của hàm số.
         2/ Viết phƣơng trình tiếp tuyến của(C) tại điểm có hòanh độ x = -2.
Câu II. (3 điểm)
         1/ Giải phƣơng trình : 31 x  31 x  10 .
                       
                       4
                          e tan x
         2/ Tính I =    cos2 x dx
                       0

          3/ Tìm giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất của hàm số y = 1 x 2 .
Câu III.(1 điểm).Cho hình chóp tứ giác đều S.ABCD có cạnh đáy bằng a, cạnh bên hợp với đáy một góc 60 0 .
          1/ Tính thể tích khối chóp S.ABCD
          2/ Tìm tâm và tính bán kính mặt cầu ngọai tiếp hình chóp.
II. PHẦN RIÊNG. (3 điểm)
1. Theo chương trình chuẩn.
Câu IV a. (2 điểm). Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho điểm D(-3 ; 1 ; 2) và mặt phẳng (P) đi qua ba điểm A(1 ;
0 ; 11), B(0 ; 1 ; 10), C(1 ; 1 ; 8).
          1/ Viết phƣơng trình đƣờng thẳng AB và phƣơng trình mặt phẳng (P).
          2/Viết phƣơng trình mặt cầu tâm D, bán kính R = 5. Chứng minh rằng mặt cầu này cắt mặt phẳng (P).
                                                                                             1
Câu Va. (1 điểm). Tính diện tích hình phẳng giới hạn bởi các đƣờng y = lnx ,y = 0, x = , x = e .
                                                                                             e
2.Theo chương trình nâng cao.
Câu IV b.(2 điểm). Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho mặt phẳng (P): 2x + 2y + z + 5 = 0 và mặt cầu (S):
x2 + y2 + z2 – 2x – 4y + 4z = 0.
          1/ Tìm tâm và bán kính của mặt cầu (S).
          2/ Viết phƣơng trình mặt phẳng (Q) song song với (P) và tiếp xúc với (S). Tìm tọa độ của tiếp điểm.
                                                                              x2  3
Câu Vb.(1 điểm). Tìm m để đƣờng thẳng d: y = mx + 1 cắt đồ thị (C): y =              tại hai điểm phân biệt.
                                                                               x 1

                                                          ĐỀ 5
I.PHẦN CHUNG CHO TẤT CẢ THÍ SINH.(7 điểm)
Câu I. (3 điểm). Cho hàm số y = - x4 + 2x2 +3 có đồ thị (C).
         1/ Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị (C) của hàm số.
         2/ Dựa vào đồ thị (C), tìm các giá trị của m để phƣơng trình x4 – 2x2 + m = 0 có bốn nghiệm thực phân biệt.
Câu II. (3 điểm)
         1/ Giải bất phƣơng trình: log2 x  log4 ( x  3)  2




                                                         Trang 2
                       
                       4
                           sin 2 x
         2/ Tính I =    1  cos 2 x dx .
                       0

          3/ Cho hàm số y = log5 ( x2  1) . Tính y’(1).
Câu III. (1 điểm).Cho hình chóp S.ABC có đáy ABC là tam giác vuông tại B, cạnh bên SA  (ABC), biết AB = a, BC =
a 3 , SA = 3a.
          1/ Tính thể tích khối chóp S.ABC theo a.
          2/ Gọi I là trung điểm của cạnh SC, tính độ dài của cạnh BI theo a.
II. PHẦN RIÊNG. (3 điểm)
1.Theo chương trình chuẩn.
Câu IV a. (2 điểm) Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , cho ba điểm A(1 ; 4 ; 0), B(0 ; 2 ; 1), C(1 ; 0 ; -4).
          1/ Tìm tọa độ điểm D để ABCD là hình bình hành và tìm tọa độ tâm của hình bình hành .
          2/ Viết phƣơng trình đƣờng thẳng (d) đi qua trọng tâm của tam giác ABC và vuông góc với mp(ABC).
Câu V a. (1 điểm). Tính thể tích của khối tròn xoay tạo thành khi quay quanh trục tung hình phẳng giới hạn bởi các
đƣờng y = lnx, trục tung và hai đƣờng thẳng y = 0,
y = 1.
2. Theo chương trình nâng cao.
                                                                                                    x 1 y  2 z  3
Câu IV b. (2 điểm) Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho hai đƣờng thẳng d:                                       ,
                                                                                                     2         1   1
    x  t
    
d’:  y  1  5t
     z  1  3t
    
          1/ Chứng minh d và d’ chéo nhau.
          2/ Viết phƣơng trình mặt phẳng (P) chứa d và song song với d’.Tính khỏang cách giữa d và d’.
Câu V b. (1 điểm). Tính thể tích khối tròn xoay tạo thành khi quay quanh trục hòanh hình phẳng giới hạn bởi các đƣờng
y = lnx, y = 0, x = 2.

                                                         ĐỀ 6
I.PHẦN CHUNG CHO TẤT CẢ THÍ SINH. (7điểm)
Câu I.(3 điểm) Cho hàm số y = x(x – 3)2 có đồ thị (C).
         1/ Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị (C) của hàm số.
         2/ Viết phƣơng trình đƣờng thẳng đi qua hai điểm cực trị của đồ thị hàm số.
Câu II. (3 điểm)
         1/ Giải bất phƣơng trình: log 2 2 x  5  3log 2 x 2 .
                       
                       2

                        sin
                               2
         2/ Tính I =               2 x.dx .
                       0
         3/ Tìm giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất của hàm số y = x2e2x trên nửa khoảng (-  ; 0 ]
Câu III.(1 điểm). Cho hình chóp S.ABC có đáy ABC là tam giác vuông tại A. Biết AB = a, BC = 2a, SC = 3a và cạnh
bên SA vuông góc với đáy. Tính thể tích khối chóp S.ABC theo a.
II. PHẦN RIÊNG. (3 điểm)
1.Theo chương trình chuẩn.
Câu IV a. (2 điểm). Trong không gian Oxyz, cho bốn điểm A(1 ; -2 ; 2), B(1 ; 0 ; 0), C(0 ; 2 ; 0), D(0 ; 0 ; 3).
         1/ Viết phƣơng trình mặt phẳng (BCD). Suy ra ABCD là một tứ diện.
         2/ Tìm điểm A’ sao cho mp(BCD) là mặt phẳng trung trực của đọan AA’.
Câu V a. (1 điểm). Tính thể tích khối tròn xoay tạo thành khi quay quanh trục hòanh hình phẳng giới hạn bởi các đƣờng
                                 
y = sinx.cosx, y = 0, x = 0, x = .
                                  2
2. Theo chương trình nâng cao.
                                                                                  x y 1 z 1
Câu IV b. (2 điểm). Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho đƣờng thẳng d:                     và hai mặt phẳng (P1): x
                                                                                  2    1      2
+ y – 2z + 5 = 0, (P2): 2x – y + z + 2 = 0.
         1/ Tính góc giữa mp(P1) và mp(P2), góc giữa đƣờng thẳng d và mp(P1).
         2/ Viết phƣơng trình mặt cầu tâm I thuộc d và tiếp xúc với mp(P 1) và mp(P2).
Câu Vb. (1 điểm). Tính thể tích khối tròn xoay tạo thành khi quay quanh trục tung hình phẳng giới hạn bởi các đƣờng y
= x2 và y = 6 - | x | .


                                                         ĐỀ 7

I.PHẦN CHUNG CHO TẤT CẢ THÍ SINH.(7 điểm).
                                  x
Câu I. (3 điểm). Cho hàm số y =      có đồ thị là (C).
                                x 1

                                                        Trang 3
        1/ Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị (C) của hàm số.
        2/ Tìm m để đƣờng thẳng d: y = -x + m cắt đồ thị (C) tại hai điểm phân biệt.
Câu II.(3 điểm)
        1/ Giải phƣơng trình: 4x + 10x = 2.25x.
                    9
                          dx
        2/ Tính I = 
                    4  x ( x  1) 2
          3/ Tìm giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất của hàm số y = x.ln x trên
          đọan [ 1; e ].
Câu III.(1 điểm). Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình vuông cạnh a, cạnh bên SA = a 3 và vuông góc với
đáy.
          1/ Tính thể tích khối chóp S.ABCD.
          2/ Chứng minh trung điểm I của cạnh SC là tâm của mặt cầu ngọai tiếp hình chóp S.ABCD.
II. PHẦN RIÊNG. (3 điểm)
1. Theo chương trình chuẩn.
Câu IV a.(2 điểm). Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz,cho hai điểm A(2 ; 1 ; 1), B(2 ; -1 ; 5).
          1/ Viết phƣơng trình mặt cầu (S) đƣờng kính AB.
          2/ Tìm điểm M trên đƣờng thẳng AB sao cho tam giác MOA vuông tại O.
Câu V a. (1 điểm). Giải phƣơng trình sau trên tập số phức : z 4 – 1 = 0.
2. Theo chương trình nâng cao.
Câu IV b.(2 điểm). Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho mặt cầu (S): x2 + y2 + z2 – 2x – 4y – 6z = 0 và hai điểm
M(1 ; 1 ; 1), N(2 ; -1 ; 5).
          1/ Tìm tâm I và bán kính R của mặt cầu (S).Viết phƣơng trình mặt phẳng (P) qua các hình chiếu của tâm I trên
các trục tọa độ.
          2/ Chứng tỏ đƣờng thẳng MN cắt mặt cầu (S) tại hai điểm. Tìm tọa độ các giao điểm đó.
Câu V b.(1 điểm). Biểu diễn số phức z = 1 – i. 3 dƣới dạng lƣợng giác.

                                                              ĐỀ 8
I.PHẦN CHUNG CHO TẤT CẢ THÍ SINH. (7 điểm)
                                   1            5
Câu I. (3 điểm). Cho hàm số y = x 4  3 x 2  có đồ thị là (C).
                                   2            2
         1/ Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị (C) của hàm số.
         2/ Viết phƣơng trình tiếp tuyến của (C) tại điểm M(1; 0).
Câu II. (3 điểm)
                                                                         
                                         2 x2 3 x
                                   3
                                                                         2
                                                      4                      cos 2 x
         1/ Giải bất phƣơng trình:  
                                   4
                                                      .
                                                      3
                                                           2/ Tính I =    1  sin
                                                                         0
                                                                                     2
                                                                                         x
                                                                                             dx .

                                                                                           
         3/ Tìm giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất của hàm số y = sin2x – x trên đọan  ;  .
                                                                                         6 2
Câu III. (1 điểm). Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình vuông, cạnh bên SA  a 2 và vuông góc với đáy,
góc giữa SC và đáy là 450 .Tính thể tích của khối chóp.
II. PHẦN RIÊNG. (3 điểm)
1.Theo chương trình chuẩn.
Câu IV a. (2 điểm).Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho hai điểm A(3 ; 0 ; -2), B(1 ; -2 ; 4).
          1/ Viết phƣơng trình đƣờng thẳng AB và phƣơng trình mặt phẳng trung trực của đọan AB.
          2/ Viết phƣơng trình mặt cầu tâm A và đi qua điểm B. Tìm điểm đối xứng của B qua A.
Câu V a.(1 điểm). Tính thể tích của khối tròn xoay đƣợc tạo thành khi quay quanh trục tung hình phẳng giới hạn bởi các
đƣờng y = 2 – x2 và y = | x | .
2. Theo chương trình nâng cao.
                                                                                            x 1 y  1 z  2
Câu IV b. (2 điểm) Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho hai đƣờng thẳng d:                               và d’:
                                                                                              2      3    4
 x  2  2t

 y  1  3t .
 z  4  4t

         1/ Chứng minh d song song với d’. Tính khỏang cách giữa d và d’.
         2/ Viết phƣơng trình mặt phẳng (P) chứa d và d’.
                                               x 2  3x  6
         Câu V b.(1 điểm).Cho hàm số y =                    (1). Viết phƣơng trình đƣờng thẳng d đi qua điểm A(2 ; 0) và có
                                                   x2
hệ số góc là k. Với giá trị nào của k thì đƣờng thẳng d tiếp xúc với đồ thị của hám số (1).


                                                              ĐỀ 9


                                                             Trang 4
I.PHẦN CUNG CHO TẤT CẢ THÍ SINH. (7 điểm).
Câu I.(3 điểm). Cho hàm số y = -x3 + 3x2 – 2 có đồ thị (C).
        1/ Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị (C) của hàm số.
        2/ Viết phƣơng trình tiếp tuyến với (C) biết tiếp tuyến có hệ số góc k = -9.
Câu II.(3 điểm).
        1/ Giải phƣơng trình: log 2 (2 x  1).log 2 (2 x 1  2)  6
                        
                        2
                            sin 2 x
          2/ Tính I =    1  cos x .dx
                        0
         3/ Tìm giá trị nhỏ nhất của hàm số y = x – lnx + 3.
Câu III. (1 điểm). Cho hình chóp S.ABC có SA, AB, BC vuông góc với nhau từng đôi một. Biết SA = a, AB = BC =
a 3 .Tính thể tích của khối chóp và tìm tâm của mặt cầu ngọai tiếp hình chóp.
II. PHẦN RIÊNG. (3 điểm).
1. Theo chương trình chuẩn.
Câu IV a. (2 điểm). Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho điểm A(2 ; -1 ; 3), mặt phẳng (P): 2x - y - 2z + 1 = 0 và
                 x 1 y  2 z
đƣờng thẳng d:                .
                   2      1    3
         1/ Tìm tọa độ điểm A’ đối xứng của A qua mp(P).
         2/ Tìm tọa độ của điểm M trên đƣờng thẳng d sao cho khỏang cách từ M đến mp(P) bằng 3.
Câu V a.(1 điểm). Giải phƣơng trình sau trên tập số phức: z 4 – z2 – 6 = 0
2. Theo chương trình nâng cao.
Câu IV b. (2 điểm). Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho điểm A(1 ; 1 ; 1), mp(P): x + y – z – 2 = 0 và đƣờng
         x  2 y z 1
thẳng d:                 .
           1      1    1
         1/ Tìm điểm A’ đối xứng của A qua d.
         2/ Viết phƣơng trình đƣờng thẳng đi qua A, song song với mp(P) và cắt d.
                                         5log 2 x  log 4 y 2  8
                                         
Câu Vb. (1 điểm). Giải hệ phƣơng trình: 
                                         5log 2 x  log 4 y  19
                                                  2
                                         

                                                         ĐỀ 10
I.PHẦN CHUNG CHO TẤT CẢ THÍ SINH. (7 điểm).
Câu I.(3 điểm). Cho hàm số y = (x – 1)2(x +1)2 có đồ thị (C).
        1/ Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị (C) của hàm số.
        2/ Tìm m để đƣờng thẳng d: y = m cắt đồ thị (C) tại ba điểm phân biệt.
Câu II.(3 điểm)
        1/ Giải phƣơng trình: log(x – 1) – log(x2 – 4x + 3) = 1.
                      (1  ln 3 x)
                    e
        2/ Tính I =               .dx .
                    1
                           x
        3/ Cho hàm số y = x3 – (m + 2)x + m ( m là tham số). Tìm m để hàm số có cực trị tại x = 1.
Câu III.(1 điểm). Cho hình lăng trụ ABC. A’B’C’ có đáy là tam giác đều cạnh a, cạnh bên bằng a 3 và hình chiếu của
A’ lên mp(ABC) trùng với trung điểm của BC.Tính thể tích của khối lăng trụ đó.
II. PHẦN CHUNG. (3 điểm)
1. Theo chương trình chuẩn.
Câu IV a.(2 điểm). Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho hai điểm A, B có tọa độ xác định bởi các hệ thức
                               
OA  i  2 k , OB  4 j  4 k và mặt phẳng (P): 3x – 2y + 6z + 2 = 0.
         1/ Tìm giao điểm M của đƣờng thẳng AB với mp(P).
         2/ Viết phƣơng trình hình chiếu vuông góc của AB trên mp (P).
Câu V a.(1 điểm). Tính thể tích khối tròn xoay tao thành khi quay quanh trục Ox hình phẳng giới hạn bởi các đƣờng y =
 x 1
      , y = 0, x = -1 và x = 2.
 x2
2/ Theo chương trình nâng cao.
                                                                                 x  1  2t
                                                                                
Câu IVb. (2 điểm). Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho đƣờng thẳng d:  y  2t          và mặt phẳng (P): x + 2y – 2z
                                                                                z  t
                                                                                
+ 3 = 0.
     1/ Viết phƣơng trình đƣờng thẳng đi qua gốc tọa độ O vuông góc với d và song song với (P).
      2/ Viết phƣơng trìng mặt cầu có tâm thuộc d, tiếp xúc (P) và có bán kính bằng 4.
                                       
                                        8
Câu Vb.(1 điểm). Tính            3 i

                                                         ĐỀ 11
I/_ Phần dành cho tất cả thí sinh

                                                        Trang 5
                                            x 1
Câu I ( 3 điểm)     Cho hàm số y                           1   có đồ thị là (C)
                                            x 1
    1) Khảo sát hàm số (1)
    2) Viết phƣơng trình tiếp tuyến của (C) biết tiếp tuyến đi qua điểm P(3;1).
Câu II ( 3 điểm)
    1) Giải bất phƣơng trình: 2.9x  4.3x  2  1
                                    1
    2) Tính tích phân:          I   x5 1  x3 dx
                                    0

                                                                    x2  x  1
    3) Tìm giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất của hàm số y                  với x  0
                                                                        x
Câu III (1 điểm). Xác định tâm và bán kính mặt cầu ngoại tiếp một hình lăng trụ tam giác đều có 9 cạnh đều bằng a.
II/_Phần riêng (3 điểm)
         1) Theo chƣơng trình chuẩn
Câu IV. a (2 điểm) Trong không gian cho hệ tọa độ Oxyz, điểm A (1; -1; 1) và hai đƣờng thẳng (d1) và (d2) theo thứ tự có
                       x  t
                                                   3x  y  z  3  0
phƣơng trình:  d1  :  y  1  2t     ;  d2  : 
                        z  3t                    2 x  y  1  0
                       
Chứng minh rằng (d1), (d2) và A cùng thuộc một mặt phẳng.
Câu V. a (1 điểm) Tìm môđun của số phức z  2  i   2  i 
                                                                              2


        2) Theo chƣơng nâng cao.
Câu IV. b (2 điểm) Trong không gian cho hệ tọa độ Oxyz, cho mặt phẳng   vµ    lần lƣợt có phƣơng trình là:
  : 2 x  y  3z  1  0;    : x  y  z  5  0            và điểm M (1; 0; 5).
           1. Tính khoảng cách từ M đến  
          2.   Viết phƣơng trình mặt phẳng đi qua giao tuyến (d) của   vµ    đồng thời vuông góc với mặt phẳng (P):
               3x  y  1  0
Câu V. b (1 điểm) Viết dạng lƣợng giác của số phức z  1  3i

                                                                          ĐỀ 12

I. Phần chung cho tất cả thí sinh (7,0 điểm)
                                    1                     2
Câu I.( 3,0 điểm) Cho hàm số y  x3  mx 2  x  m           Cm 
                                    3                     3
         1. Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị ( C) của hàm số khi m =0.
         2.Tìm điểm cố định của đồ thị hàm số  Cm  .
Câu II.(3,0 điểm)
         1.Tìm giá trị lớn nhất và nhỏ nhất của hàm số y  x 4  8x 2  16 trên
đoạn [ -1;3].
                                    7
                                             x3
          2.Tính tích phân I       
                                    0
                                        3
                                            1  x2
                                                      dx

                                                           2x  1
          3. Giải bất phƣơng trình          log                   2
                                                     0,5   x5
Câu III.(1,0 điểm)
         Cho tứ diện S.ABC có SA vuông góc với mặt phẳng (ABC), SA = a; AB = AC= b, BAC  60 . Xác định tâm và
bán hình cầu ngoại tiếp tứ diện S.ABC.
II.Phần riêng(3,0 điểm)
Thí sinh học chương trình nào thì chỉ được làm phần dành riêng cho chương trình đó.
1. Theo chương trình Chuẩn:
Câu IV.a(2,0 điểm) Trong không gian với hệ toạ độ Oxyz:
         a)Lập phƣơng trình mặt cầu có tâm I(-2;1;1) và tiếp xúc với mặt phẳng
                  x  2 y  2z  5  0
         b) Tính khoảng cách giữa hai mặt phẳng:
4 x  2 y  z  12  0 và 8x  4 y  2 z  1  0
Câu V.a(1,0 điểm) Giải phƣơng trình : 3z 4  4z 2  7  0                     trên tập số phức.
2.Theo chương trình nâng cao.
Câu IV.b(2,0 điểm)




                                                                          Trang 6
                                                                                           x y 1 z 1
         Trong không gian với hệ toạ độ Oxyz,cho đƣờng thẳng d có phƣơng trình:                          và hai mặt phẳng
                                                                                           2     1      2
( ) : x  y  2 z  5  0 và ( ) : 2 x          y  z  2  0 . Lập phƣơng trình mặt cầu tâm I thuộc đƣờng thẳng d và tiếp
xúc với cả hai mặt phẳng   ,    .
Câu V.b(1 điểm)Tính diện tích hình phẳng giới hạn bởi đồ hị các hàm số                y x      , y  2  x, y  0

                                                                ĐỀ 13
I. Phần chung cho tất cả thí sinh (7,0 điểm)
Câu I.( 3,0 điểm)
                                                                 x2
         1. Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị của hàm số y 
                                                                 x 3
         2.Tìm trên đồ thị điểm M sao cho khoảng cách từ M đến đƣờng tiệm cận đứng bằng khoảng cách từ M đến tiệm
cận ngang.
Câu II.(3,0 điểm)
                                                                                    1  ln x
                                                                                  e
         1. Giải phƣơng trình 3x 2.5x 17x  245 .       2.Tính tích phân a) I            dx
                                                                                  1
                                                                                       x
Câu III.(1,0 điểm)
Một hình trụ có thiết diện qua trục là hình vuông, diện tích xung quanh là 4 .
         1.Tính diện tích toàn phần của hình trụ.
         2. Tính thể tích của khối trụ.
II.Phần riêng(3,0 điểm)
Thí sinh học chương trình nào thì chỉ được làm phần dành riêng cho chương trình đó.
1. Theo chương trình Chuẩn:
                                                                                                1 1 1
Câu IV.a(2,0 điểm) Trong không gian với hệ toạ độ Oxyz:cho A(1;0;0), B(1;1;1),                C ; ; 
                                                                                                 3 3 3
a)Viết phƣơng trình tổng quát của mặt phẳng   đi qua O và vuông góc với OC.
b) Viết phƣơng trình mặt phẳng            chứa AB và vuông góc với                  Câu V.a(1,0 điểm)
         Tìm nghiệm phức của phƣơng trình             z  2 z  2  4i


                                                                ĐỀ 14

I. PHẦN CHUNG CHO TẤT CẢ CÁC THÍ SINH
Câu 1 (4,0 điểm):
         1. Khảo sát và vẽ đồ thị (C) của hàm số y  x3  3x 2
         2. Dựa vào đồ thị (C) biện luận theo m số nghiệm của phƣơng trình
                                    x3  3x2  m  0
         3. Tính diện tích hình phẳng giới hạn bởi đồ thị (C) và trục hoành.
Câu 2 ( 2,0 điểm)
         1. Giải phƣơng trình: 32 x  5.3x  6  0
         2. Giải phƣơng trình: x2  4x  7  0
Câu 3 (2,0 điểm)
         Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình vuông cạnh a, cạnh bên SB vuông góc với đáy, cạnh bên SC bằng
a 3.
         1. Tính thể tích của khối chóp S.ABCD.
         2. Chứng minh trung điểm của cạnh SD là tâm mặt cầu ngoại tiếp hình chóp S.ABCD.
II. PHẦN DÀNH CHO TỪNG THÍ SINH
 A. Dành cho thí sinh Ban cơ bản:
    Câu 4 (2,0 điểm)
                                  1
         1.Tính tích phân: I   ( x  1).e x dx
                                  0
         2. Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz cho ba điểm A(5;0;4), B(5;1;3), C(1;6;2), D(4;0;6)
a. Viết phƣơng trình tham số của đƣờng thẳng AB
b. Viết phƣơng trình mặt phẳng ( ) đi qua điểm D và song song với mặt phẳng (ABC).
 B. Dành cho thí sinh Ban nâng cao
    Câu 5 (2,0 điểm)
                          2
1. Tính tích phân: I   x 2 3 1  x3 dx
                          1
 2. Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho điểm M(1;2;3) và mặt phẳng (P) có phƣơng trình: x - 2y + z + 3 = 0


                                                               Trang 7
      a. Viết phƣơng trình mặt phẳng (Q) đi qua điểm M và song song với mặt phẳng (P).
      b. Viết phƣơng trình tham số của đƣờng thẳng (d) đi qua điểm M và vuông góc với mặt phẳng (P). Tìm tọa độ
          giao điểm H của đƣờng thẳng (d) với mặt phẳng (P)


                                                          ĐỀ 15
I . PHẦN CHUNG CHO TẤT CẢ THÍ SINH ( 7 điểm )
 Câu 1 ( 3 điểm )
                 x4          5
Cho hàm số y =      - 3x 2 +      (1)
                  2          2
1. Khảo sát và vẽ đồ thị hàm số (1).
2. Viết phƣơng trình tiếp tuyến tại điểm có hoành độ x = 1

Câu 2 ( 3 điểm )
                        1
 1. Tính tích phân I =   2x 2  1 xdx
                                        3


                        0
 2. Tìm giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất của hàm số
 y = 2x3  4x2  2x  2 trên [1; 3] .
  3. Giải phƣơng trình: 16x 17.4x  16  0
  Câu 3 ( 1 điểm )
  Cho khối chóp S.ABC có đƣờng cao SA= a, (a > 0 ) và đáy là tam giác đều. Góc giữa mặt bên (SBC) và mặt dáy bằng
  600 . Tính thể tích của của khối chóp S.ABC theo a.
  II. PHẦN RIÊNG (3 điểm)
1. Theo chương trình Chuẩn:
  Câu 4. a ( 2 điểm)
  Trong không gian với hệ toạ độ Oxyz cho A(2 ; 0; 0) , B( 0; 4; 0 ) và C(0; 0; 4).
       1.Viết phƣơng trình mặt cầu qua 4 điẻm O, A, B, C. Xác định toạ độ tâm I và tính bán kính R của mặt cầu.
       2.Viết phƣơng trình mặt phẳng ( ABC) và đƣờng thẳng d qua I vuông góc với (ABC).
Câu 4. b (1 điểm ) Tìm số phức z thoả mãn z  5 và phần thực bằng 2 lần phần ảo của nó.
Theo chương trình nâng cao:
 Câu 4. a ( 2 điểm) Trong không gian với hệ toạ độ Oxyz, cho 2 đƣờng thẳng có phƣơng trình
           x  1 t
                                     x  3 y 1 z
      1 :  y  1  t          2 :             
           z  2                      1       2    1
           
 1.Viết phƣơng trình mặt phẳng qua đƣờng thẳng 1 và song song với đƣờng thẳng 2
 2.Xác định điểm A trên 1 và điểm B trên 2 sao cho AB ngắn nhất .
Câu 4. b (1 điểm ) Giải phƣơng trình trên tập số phức: 2z2 + z +3 = 0

                                                          ĐỀ 16
I . PHẦN CHUNG CHO TẤT CẢ THÍ SINH ( 7 điểm )
 Câu 1 ( 3 điểm )
Cho hàm số y = x 4 + 2(m+1)x 2 + 1 (1)
1. Khảo sát và vẽ đồ thị hàm số (1) khi m = 1.
2. Tìm m để hàm số có 3 cực trị.
Câu 2 ( 3 điểm )
                        1
 1. Tính tích phân I =      4x        1 .xdx
                                   2        3


                        0
 3. Tìm giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất của hàm số
 y = 2x3  4x2  2x  1 trên [2;3] .
  3. Giải phƣơng trình: 3.2x  2x  2  2x 3  60
  Câu 3 ( 1 điểm )
  Cho khối chóp S.ABC có đáy là tam giác đều cạnh a, (a >0). Tam giác SAC cân tại S góc SAC bằng 60 0 ,(SAC) 
  (ABC) . Tính thể tích của của khối chóp S.ABC theo a.
  II. PHẦN RIÊNG (3 điểm)
2. Theo chương trình Chuẩn:
  Câu 4. a ( 2 điểm)
  Trong không gian với hệ toạ độ Oxyz cho A(2 ; 4; -1) , B( 1; 4; -1 ) , C(2; 4; 3) và
  D(2; 2; -1).
  1.CMR AB AC, AC  AD, AD  AB . Tính thể tích của tứ diện ABCD.
  2.Viết phƣơng trình mặt cầu qua 4 điẻm A, B, C, D. Xác định toạ độ tâm I và tính bán kính R của mặt cầu.
Câu 4. b (1 điểm )



                                                       Trang 8
          5  6i
Tính T =         trên tập số phức.
          3  4i
Theo chương trình nâng cao:
 Câu 4. a ( 2 điểm)
 Trong không gian với hệ toạ độ Oxyz cho A(4 ; 3; 2) , B( 3; 0; 0 ) , C(0; 3; 0) và
 D(0; 0; 3).
    1. Viết phƣơng trình đƣờng thẳng đi qua A và G là trọng tâm của tam giác BCD.
     2.Viết phƣơng trình mặt cầu tâm Avà tiếp xúc (BCD).
Câu 4. b (1 điểm )
                 1  3
Cho số phức z      i , tính z2 + z +3
                 2 2




                                                              ĐỀ 17
I . PHẦN CHUNG CHO TẤT CẢ THÍ SINH (7 điểm)
Câu I.(3 điểm) Cho hàm số y   x3  3x  2
        1. Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị hàm số đã cho.
        2. Biện luận theo m số nghiệm của phƣơng trình  x3  3x  2  m
Câu II.(3 điểm)
                                    x      x 12
           1. Giải phƣơng trình: 33  3 6  80  0
           2. Tính nguyên hàm:  ln(3 x  1)dx
           3. Tìm giá trị lớn nhất và nhỏ nhất hàm số f ( x)  x3  3x 2  9 x  3 trên đoạn  2; 2 
Câu 3.(1 điểm)
         Cho tứ diện S.ABC có ba cạnh SA, SB, SC đôi một vuông góc và SA=a, SB=b, SC=c. Hai điểm M, N lần lƣợt
                                      1           1
thuộc 2 cạnh AB, BC sao cho AM  AB, BN  BC . Mặt phẳng (SMN) chia khối tứ diện S.ABC thành 2 khối đa diện
                                      3           3
(H) và (H’) trong đó (H) là khối đa diện chứa đỉnh C. Hãy tính thể tích của (H) và (H’)
II . PHẦN RIÊNG (3 điểm) :
 1. Theo chương trình chuẩn :
Câu IV.a(2 điểm) Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho điểm A(1 ; 4 ; 2) và mặt phẳng (P) có phƣơng trình :
x + 2y + z – 1 = 0.
         1. Hãy tìm tọa độ của hình chiếu vuông góc của A trên mặt phẳng (P).
           2.   Viết phƣơng trình của mặt cầu tâm A, tiếp xúc với (P).
Câu V.a(1 điểm) Tính thể tích khối tròn xoay đƣợc tạo bởi phép quay quanh trục Ox hình phẳng giới hạn bởi các đƣờng
 y   x 2  2 x  1, y  0, x  2, x  0 .
 2.Theo chương trình nâng cao :
Câu IV.b(2 điểm)
                                                     x2      y   z 3
Cho mặt phẳng (P): 2x+y-z-3=0 và đƣờng thẳng (d):              
                                                       1     2     2
1. Tìm tọa độ giao điểm M của đƣờng thẳng (d) và mặt phẳng (P).
2. Viết phƣơng trình hình chiếu của đƣờng thẳng (d) trên mặt phẳng (P).
Câu Vb. (1 điểm)
                                                                    x 2  3x  1
 Xác định tọa độ giao điểm của tiệm cận xiên của đồ thị hàm số y                với parabol (P): y  x 2  3x  2
                                                                        x2
                                                              ĐỀ 18
Câu I:(3 điểm):
                                                               x 1
      1/Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị (C ) của hàm số y=
                                                               x 1
      2/Viết phƣơng trình tiếp tuyến với(C) tại giao điểm của ( C) với trục tung
Câu II:(3điểm)
                   
      1/Tính I=   ecos x  x  sin xdx
                   0

       2/Giải bất phƣơng trình log 3  x  2   log 9  x  2 
 3/Tính các cạnh của hình chữ nhật có chu vi nhỏ nhất trong tất cả các hinh chữ nhật có diện tích 48m 2
Câu III: (2điểm)

                                                             Trang 9
          Trong không gian Oxyz cho 3 điểm A(2;2;3) ;B(1;2;-4) ;và C(1;-3;-1)
          1/Viết phƣơng trình mặt phẳng ABC
          2/Viết phƣơng trình mặt cầu ngoại tiếp tứ diện OABC.Tâm của mặt cầu có trùng với trọng tâm của tứ diện
không?

Câu IV:(1 điểm)
         Cho hình chóp tứ giác đều S.ABCD có cạnh đáy bằng a;góc SAB bằng 30 0 .Tính diện tích xung quanh của
 hình nón đỉnh S, đáy là hình tròn ngoại tiếp tứ giác ABCD
                      2  15i
Câu V: (1 điểm)Tính
                       3  2i

                                                                      ĐỀ 19
I . PHẦN CHUNG CHO TẤT CẢ THÍ SINH ( 7 điểm )
Câu I ( 3,0 điểm )
     Cho hàm số y   x3  3x 2 1 có đồ thị (C)
     1. Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị (C).
     2. Dùng đồ thị (C), xác định k để phƣơng trình x3  3x2  k  0 có đúng 3 nghiệm phân biệt.
Câu II ( 3,0 điểm )
     1. Giải phƣơng trình: 4.9x  12x  3.16x  0. ( x  )
                                     2
                                          x2
     2.    Tính tích phân: I                    dx .
                                     0   x3  1
      3. Tìm giá trị lớn nhất, giá trị nhỏ nhất của hàm số: y  4  4  x 2 .
Câu III ( 1,0 điểm )
      Cho hình chóp S.ABC có đáy ABC là tam giác vuông tại A, AB  a, AC  a 3, mặt bên SBC là tam giác đều và
      vuông góc với mặt phẳng đáy. Tính theo a thể tích của khối chóp S.ABC.
II . PHẦN RIÊNG ( 3 điểm )
1. Theo chƣơng trình chuẩn :
Câu IV.a ( 2,0 điểm ) :
                                                                              x2    y   z 3
      Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , cho đƣờng thẳng (d):                            và mặt phẳng(P):
                                                                               1    2     2
 x  2 y  2z  6  0 .
    1. Viết phƣơng trình mặt cầu tâm I (1; 2; 3) và tiếp xúc với mặt phẳng (P).
    2. Viết phƣơng trình mặt phẳng ( ) chứa đƣờng thẳng (d) và vuông góc với mặt phẳng (P).
Câu V.a ( 1,0 điểm ) :
                               (1  2i)3
    Tính môđun của số phức z            .
                                 3i
2. Theo chƣơng trình nâng cao :
                                                                                   x2     y   z 3
Câu IV.b ( 2,0 điểm ) : Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , cho đƣờng thẳng (d):                và mặt phẳng
                                                                                     1    2     2
(P): x  2 y  2z  6  0 .
    1. Viết phƣơng trình mặt cầu tâm I (1; 2; 3) và tiếp xúc với mặt phẳng (P).
    2. Viết phƣơng trình hình chiếu vuông góc của đƣờng thẳng (d) trên mặt phẳng (P).
Câu V.b ( 1,0 điểm ) : Tìm căn bậc hai của số phức z   4i
                                                                      ĐỀ 20
Câu 1 : Cho hàm số y  x3  3x  2 (C)
a.Khảo sát và vẽ đồ thị hàm số (C)
b.Dựa vào (C) biện luận theo m số nghiệm phƣơng trình : x3  3x  1  m  0
 c.Tính diện tích hình phẳng giới hạn bởi (C ) và trục Ox .
Câu 2 :
a)Tính đạo hàm của hàm số sau : y  e4 x  2 cos(1-3x)    ; y = 5cosx+sinx
                                                               1
b) Tìm GTLN, GTNN của hàm số f ( x )  x 4  2 x 2              trên đoạn [-2 ;0]
                                                               4
c) Tính giá trị biểu thức A = (31 log9 4 ) : (42  log2 3 )
d) Giải các phƣơng trình, bất phƣơng trình sau : log2 x  log4 x  log16 x  7
                                                                 2

                                                                               2   
                                          2                       3
e) tính các tích phân sau :         I=   x
                                         1
                                               x 2  1dx ; J =    cos  3x 
                                                                               3
                                                                                     dx
                                                                                     
                                                                 3




                                                                 Trang 10
Câu 3 : Tính diện tích xung quanh và thể tích khối chóp tứ giác đều có độ dài cạnh bên gấp đôi cạnh đáy và bằng a ?
Câu 4/ Cho 2 điểm       A (0; 1; 2) và B (-3; 3; 1)
       a/ Viết phƣơng trình mặt cầu tâm A và đi qua B
      b/ Viết phƣơng trình tham số của đƣờng thẳng (d ) qua B và song song với OA
      c/ Viết phƣơng trình mặt phẳng ( OAB)
Câu 5/ a/ Giải phƣơng trình sau trong tập tập số phức : x 2 – x + 1 = 0
      b/ Tìm mođun của số phức Z = 3 – 2i
                                                                 ĐỀ 21
                                               x2
Câu 1 : a)Khảo sát và vẽ đồ thị hàm số: y =          đồ thị (C)
                                              2x  1
          b)Viết phƣơng trình tiếp tuyến của (C) tại điểm có hoành độ bằng -1
         c.) Tính diện tích hình phẳng giới hạn bởi (C) ; tiệm cạnh ngang ; x=0 ; x=1
Câu2 : a) Tìm GTLN – GTNN của hàm số y = (x – 6) x 2  4 trên đoạn [0 ; 3].
                                   x3
       b)Tìm m để hàm số: y =         - (m + 1)x2 + 4x + 5 đồng biến trên R
                                   3
       c)Tính đạo hàm các hàm số sau:
                                                           ln 1 x 2 
        a/ y   x  1 e2 x b/ y = (3x – 2) ln2x   c/ y 
                                                                x
                                            e2                           1

                                              x  x  ln xdx
                                                                                  dx
                                                                         x
                                                 2
          d) tính các tích phân :     I=                          ; J=
                                            1                            0
                                                                              2
                                                                                   x2
          e) Giải phƣơng trình :
                   a) log2 ( x - 3) +log2 ( x - 1) = 3      b) 3.4x  21.2 x  24  0
Câu 3 : Thiết diện của hình nón cắt bởi mặt phẳng đi qua trục của nó là một tam giác đều cạnh a
         Tính diện tích xung quanh; toàn phần và thể tích khối nón theo a ?
Câu 4 : Trong không gian Oxyz
                                                               1
        a) Cho a  4i  3 j ,         b = (-1; 1; 1). Tính c  a  b
                                                                2
        b) Cho 3 điểm A(1; 2; 2), B(0; 1; 0), C(0; 0; 1)
                + Tính AB . AC
                + Chứng minh A, B, C không thẳng hàng. Viết phƣơng trình mặt phẳng ( ABC ).
              + Viết phƣơng trình mặt cầu tâm I ( -2;3;-1) và tiếp xúc (ABC)
Câu 5 : a/ Giải phƣơng trình : (3-2i)x + (4+5i) = 7+3i
         b/ Tìm x;y biết : (3x-2) + (2y+1)i = (x+1) – (y-5)i .

                                                                 ĐỀ 22
Câu1: Cho hàm số y = x3 - 3x2 + 2 (C)
       a).Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị hàm số.
       b).Tìm giá trị của m để phƣơng trình : -x3 + 3x2 + m = 0 có 3 nghiệm phân biệt.
       c) .Tính diện tích hình phẳng giới hạn bởi (C); Ox ; Oy ; x=2.
Câu 2:    a)Tìm giá trị lớn nhất, giá trị nhỏ nhất của hàm số: y = x+ 1 x 2
          b) Định m để hàm số: y = x3 + 3mx2 + mx có hai cực trị .
          c) Cho hàm số f(x) = ln 1 e x      . Tính f’(ln2)
          d) Giải phƣơng trình , Bất phƣơng trình: 9x - 4.3x +3 < 0
                  
                  2
          e) E   ( x  sin 2 x) cos xdx
                  0
Câu 3 : Cho hình chóp tứ giác S.ABCD có đáy là hình vuông cạnh a , cạnh bên SA vuông góc với đáy, cạnh bên SC tạo
với đáy một góc 30o .
     a) Tính diện tích xung quanh và thể tích khối chóp.
     b) Tìm tâm và bán kính mặt cầu ngoại tiếp hình chóp.
                                                                                x  2t 1           x  m  2
                                                                                                    
Câu 4: Trong không gian cho hai đƣờng thẳng (d1) và (d2) có phƣơng trình: (d1)  y  t 2(t  R ) 2)  y  1  2m (m  R )
                                                                                z  3t  1          z  m 1
                                                                                                    
         a. Chứng tỏ d1 và d2 cắt nhau
         b. Viết phƣơng trình mặt phẳng (p) chứa (d1)và (d2)
         c. Viết phƣơng trình mặt cầu đƣờng kính OH với H là giao điểm của hai đƣờng thẳng trên
Câu 5 : a. Tìm nghịch đảo của z = 1+2i

           b. Giải phƣơng trình : (3+2i)z = z -1



                                                                 Trang 11
                                                         ĐỀ 23
A. Phần chung cho thí sinh cả hai ban
Câu 1: Cho hàm số: y  x3  3x 2  4 . Với m là tham số.
         1. Khảo sát và vẽ đồ thị ( C ) của hàm số.
         2. Biện luận theo m số nghiệm của phƣơng trình: x3  3x2  2m  1  0
                                  x  2 y  3  0
Câu 2: Giải hệ phƣơng trình sau:  x       y 1
                                  5  5  10
Câu 3: Tìm phần thực và phần ảo của số phức sau:
                                     (1  i)2 (2i  1)2
                                 z             
                                         i        i 1
Câu 4: Tính thể tích của khối lăng trụ đứng có đáy là tam giác đều cạnh a, góc giữa đƣờng chéo mặt bên và đáy là 30 độ.
B. Phần riêng cho thí sinh từng ban
Thí sinh ban khoa học tự nhiên làm câu 5a hoặc 5b
Câu 5a:
                          
                          2
 1. Tính tích phân:   I   3cos x  1sin xdx
                          0

                             x 2  mx  2m  4
 2. Tìm m để hàm số:      y                   có 2 cực trị nằm cùng một phía so với trục hoành.
                                    x2
Câu 5b:Trong hệ toạ độ Oxyz cho các điểm A(0,1,2), B(2,3,1), C(2,2,-1). Lập phƣơng trình mặt phẳng đi qua
A,B,C.Chứng minh rằng điểm O cũng nằm trên mặt phẳng đó và OABC là hình chữ nhật. Tính thể tích khối chóp
SOABC biết rằng S(0,0,5)
Thí sinh ban khoa họcxã hội làm câu 6a hoặc 6b
Câu 6a:
                          e
 1. Tính tích phân:   I   ( x 2  1) ln xdx
                          1

 2. Tìm m để hàm số: y  18x 4  5mx 2  2008 có 3 cực trị .
Câu 6b:Trong hệ toạ độ Oxyz cho các điểm: A(0,1,1), B(1,2,4), C(-1,0,2). Hãy lập phƣơng trình mặt phẳng (Q) đi qua
A,B,C.Lập phƣơng trình tham số của đƣờng thẳng đi qua B và M với M là giao điểm của mặt phẳng (Q)( với trục Oz.

                                                         ĐỀ 24
I. Phần chung:
Câu I: (3đ) Cho hàm số y = x3 – 3x
          1) Khảo sát sự biên thiên và vẽ đồ thị (C) của hàm số
          2) Dựa vào đồ thị (C), biện luận theo m số nghiệm của phƣơng trình : x3 – 3x + m = 0
Câu II : (3đ)
          1) Giải phƣơng trình : lg2x – lg3x + 2 = 0
                                     /2

                                      e cosxdx
                                           x
         2) Tính tích phân : I =
                                     0
          3) Cho hàm số f(x) = x3 + 3x2 + 1 có đồ thị (C). Viết phƣơng trình tiếp tuyến của (C) đi qua gốc tọa độ.
Câu III : (1đ) Cho hình chóp tứ giác đều, tất cả các cạnh đều bằng a. Tính thể tích hình chóp S.ABCD
II. Phần riêng : (3đ)
Chƣơng trình chuẩn :
Câu IVa: Trong không gian Oxyz cho 4 điểm A(3 ;-2 ; -2), B(3 ;2 ;0),C(0 ;2 ;1), D(-1;1;2)
          1) Viết phƣơng trình mặt phẳng (BCD). Suy ra ABCD là 1 tứ diện
          2) Viết phƣơng trình mặt cầu tâm A tiếp xúc với mặt phẳng (BCD)
Câu Va : Giải phƣơng trình : x2 + x + 1 = 0 trên tâp số phức
Chƣơng trình nâng cao :
                                  x  4  t       x  2
                                                  
Câu VIb: Cho 2 đƣờng thẳng d1 :  y  3  t , d2 :  y  1  2t '
                                  z  4            z  t '
                                                  
          1) Tính đoạn vuông góc chung của 2 đƣờng thẳng d1 và d2
          2) Viết phƣơng trình mặt cầu có đƣờng kính là đoạn vuông góc chung của d1 và d2

Câu Vb: Giải phƣơng trình: x2 + (1 + i)x – ( 1 – i) = 0 trên tâp số phức

                                                         ĐỀ 25
I/ PHầN CHUNG : (7điểm)
Câu I: (3 điểm)
         Cho hàm số Cho hàm số y = (x – 1)2 (4 – x)

                                                        Trang 12
          1/ Khảo sát và vẽ đồ thị (C) của hàm số. Viết phƣơng trình tiếp tuyến của đồ thị (C) tại A(2;2).
          2/ Tìm m để phƣơng trình: x3 – 6x2 + 9x – 4 – m = 0, có ba nghiệm phân biệt.
Câu II: ( 3 điểm)
                                  
                                  3
         1/ Tính tích phân: I =    (cos 4 x.sin x  6 x)dx
                                  0
                                                                  2/ Giải phƣơng trình: 4x – 6.2x+1 + 32 = 0

         3/ Tìm tập xác định của hàm số: y =          1  log3 ( x  2)
Câu III: (1 điểm)
          Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình vuông cạnh a, mặt bên SAB là tam giác đều và vuông góc với
đáy. Gọi H là trung điểm AB. Chứng minh rằng: SH vuông góc mặt phẳng (ABCD). Tính thể tích khối chóp S.ABCD
theo a.
II/ PHầN RIÊNG: (3điểm)
1. Theo chƣơng trình chuẩn:
Câu IV.a: (2 điểm)
          Trong không gian Oxyz cho mặt cầu (S): x2 + y2 + z2 – 2x – 4y – 6z = 0.
          1/ Xác định tâm và bán kính của mặt cầu (S).
          2/ Gọi A ; B ; C lần lƣợt là giao điểm (khác gốc toạ độ O) của mặt cầu (S) với các trục Ox ; Oy ; Oz. Tìm toạ độ
A ; B ; C. Viết phƣơng trình mặt phẳng (ABC).
Câu V.a: (1điểm)
          Giải phƣơng trình sau trên tập số phức: z2 + 4z + 10 = 0
2. Theo chƣơng trình nâng cao:
Câu IV.b: (2 điểm)
                                                          x  2 y  1 z 1
          Trong không gian Oxyz cho đƣờng thẳng (D):                           và mặt phẳng (P): 2x + y + z – 8 = 0.
                                                            2       3       5
          1/ Chứng tỏ đƣờng thẳng (D) không vuông góc mp (P). Tìm giao điểm của đƣờng thẳng (D) và mặt phẳng (P).
          2/ Viết phƣơng trình đƣờng thẳng (D’) là hình chiếu vuông góc của đƣờng thẳng (D) lên mặt phẳng (P).
Câu V.b: (1điểm)
          Giải phƣơng trình sau trên tập số phức: (z + 2i)2 + 2(z + 2i) – 3 = 0.

                                                                 ĐỀ 26
PHẦN CHUNG CHO TẤT CẢ CÁC THÍ SINH (7đ):
Câu I (3đ):
                                                x3
    1. Khảo sát và vẽ đồ thị (C) của hàm số y 
                                                x 1
    2. CMR với mọi giá trị của m, đƣờng thẳng (d) y = 2x + m luôn cắt (C) tại 2 điểm phân biệt.
    3. Gọi A là giao điểm của (C) với trục Ox. Viết phƣơng trình tiếp tuyến của (C) tại A.
Câu II (3đ): 1. Giải phƣơng trình: 32log x  81x 3


    1) Tìm giá trị lớn nhất và giá rị nhỏ nhất của hàm số: y = 2sin2x + 2sinx – 1
Câu III (1đ):
         Cho tứ diện SABC có cạnh SA vuông góc với mặt phẳng (ABC) và có SA = a, AB = b, AC = c và BAC  900 .
Tính diện tích mặt cầu và thể tích khối cầu ngoại tiếp tứ diện SABC.
PHẦN RIÊNG (3đ):
1.Theo chƣơng trình chuẩn:
Câu IV.a (2đ):
         Trong không gian Oxyz. Cho điểm M(-3;1;2) và mặt phẳng (P) có phƣơng trình: 2x + 3y + z – 13 = 0
     1) Hãy viết phƣơng trình đƣờng thẳng (d) đi qua M và vuông góc với mặt phẳmg (P). Tìm tọa độ giao điểm H của
         đƣờng thẳng (d) và mặt phẳng (P).
     2) Hãy viết phƣơng trình mặt cầu tâm M có bán kính R = 4. Chứng tỏ mặt cầu này cắt mặt phẳng (P) theo giao
         tuyến là 1 đƣờng tròn.
Câu V.a (1đ):
     Tính diện tích hình phẳng giới hạn bởi các đƣờng (P): y = 4 – x2, (d): y = -x + 2
2.Theo chƣơng trình Nâng cao:
Câu IV.b (2đ):
         Trong không gian Oxyz cho 4 điểm A(-2;1;2), B(0;4;1), C(5;1;-5), D(-2;8;-5) và đƣờng thẳng d:
 x  5 y  11 z  9
                     .
   3       5       4
     1) Viết phƣơng trình mặt cầu (S) ngoại tiếp tứ diện ABCD.
     2) Tìm tọa độ giao điểm M, N của (d) với mặt cầu (S).
     3) Viết phƣơng trình các mặt phẳng tiếp xúc với mặt cầu (S) tại M,N

Câu V.b (1đ): Tính diện tích hình phẳng giới han bởi các đƣờng (P): y = x2 + 1, tiếp tuyến của (P) tại M(2;5) và trục Oy



                                                               Trang 13
                                                                           ĐỀ 27
CâuI: ( 3 điểm)
           1/Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị(C ) của hàm số y= -x 3 +3x 2 -3x+2.
           2/Tính diện tích hình phẳng giới hạn bởi (C ) và 2 trục tọa độ.
Câu II: (3 điểm)
         1/Cho hàm số y= xsinx .Chứng minh rằng : xy-2  y ' sin x  +xy’’=0
        2/Giải phƣơng trình: log 3  3x  1 .log 3  3x 1  3 = 6.
                    3

                    x           x 2  1 dx
                         3
        3/Tính I=
                    0
Câu III( 2 điểm)
         Trong không gian Oxyz cho 2 mặt phẳng(  ) và (  ' ) có phƣơng trình:                    (  ) :2x-y+2z-1=0 và
(  ’):x+6y+2z+5=0
          1/Chứng tỏ 2 mặt phẳng đã cho vuông góc với nhau.
          2/Viết phƣơng trình mặt phẳng(  ) đi qua gốc tọa độ và giao tuyến của 2 mặt phẳng(  ) , (  ' )
Câu IV: (1 điểm):
Cho khối hộp ABCD.A’B’C’D’ có thể tích 2009 cm 3 .Tính thể tích khối tứ diện C’ABC
                                                                1
Câu V:( 1 điểm) Tính môđun của số phức z biết Z = 2  i 3   i 3 
                                                                2
                                                                        
                                                                         
                                                                                    
                                                                           ĐỀ 28
I. PHẦN CHUNG (7,0 điểm )
Câu 1 ( 3,0 điểm ) Cho hàm số y  2 x3  3x 2  2 có đồ thị (C)
1. Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị (C).
2. Viết phƣơng trình tiếp tuyến của (C) tại điểm có hoành độ xo  2 .
Câu 2 ( 3,0 điểm )
                                                                                                    
                                                                                                    2
         1.   Giải phƣơng trình 3             x 1       x
                                                     18.3     29 .        2. Tính tích phân I   x cos xdx
                                                                                                    0

         3.   Tìm GTLN, GTNN của hàm số y  9  7 x                         2
                                                                                trên đoạn [-1;1].
                                                                                a
  Câu 3 ( 1,0 điểm ) Cho tứ diện đều ABCD có cạnh bằng
                                                                                2
         1.   Tính chiều cao của tứ diện ABCD.
         2.   Tính thể tích của tứ diện ABCD.
II. PHẦN DÀNH CHO THÍ SINH TỪNG BAN ( 3,0 điểm )
 Câu 4a ( 2,0 điểm ) Cho bốn điểm A(1;0;0), B(0;1;0), C(0;0;1), D(-2;1;-1)
       1. Chứng minh A, B, C, D là bốn đỉnh của một tứ diện.
       2. Tính thể tích của tứ diện đó.
       3. Lập phƣơng trình mặt cầu ngoại tiếp tứ diện ABCD.
   Câu 5a ( 1,0 điểm ) Giải phƣơng trình x2  x  7  0 trên tập số phức.




                                                                           ĐỀ 29
I. PHẦN CHUNG (7,0 điểm )
Câu 1 ( 3,0 điểm ) Cho hàm số y  x3  3x 2  4 có đồ thị (C)
1.Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị (C).
2.Viết phƣơng trình tiếp tuyến của (C) tại tâm đối xứng.
Câu 2 ( 3,0 điểm )
1.Giải phƣơng trình e6 x  3.e3x  2  0 .
                             
                             2
2.Tính tích phân I   sin 2 x.sin 2 xdx
                             0

3.Tìm GTLN, GTNN của hàm số y  2 x3  3x 2  12 x  10 trên đoạn [-3;3].
 Câu 3 ( 1,0 điểm )



                                                                           Trang 14
                                                                            a
         Cho hình chóp tam giác đều S.ABC có cạnh đáy bằng                    , cạnh bên bằng a
                                                                            2
1.Tính chiều cao của hình chóp S. ABC.
2.Tính thể tích của hình chóp S.ABC.
II. PHẦN DÀNH CHO THÍ SINH TỪNG BAN ( 3,0 điểm )
    Câu 4a ( 2,0 điểm ) Cho mặt cầu (S) có đƣờng kính AB, biết A(6;2;-5), B(-4;0;7).
1. Lập phƣơng trình mặt cầu (S).
2. Lập phƣơng trình mặt phẳng (P) tiếp xúc mặt cầu (S) tại điểm A.
   Câu 5a ( 1,0 điểm ) Giải phƣơng trình 2x2  x  7  0 trên tập số phức.
                                                                    ĐỀ 30
I. PHẦN CHUNG (7,0 điểm )
Câu 1 ( 3,0 điểm ) Cho hàm số y   x3  3x 2  4 có đồ thị (C)
   1.Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị (C).
   2.Dùng đồ thị (C), biện luận theo m số nghiệm của phƣơng trình
                            x3  3x2  m  4 .
Câu 2 ( 3,0 điểm )
         1.Giải phƣơng trình 4log9 x  log x 3  3 .
                                    1
         2.Tính tích phân I   ln(1  x)dx
                                    0

         3.Tìm GTLN, GTNN của hàm số y  5  4 x trên đoạn [-1;1].
Câu 3 ( 1,0 điểm )
         Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình chữ nhật, cạnh bên SA vuông góc với mặt phẳng đáy. SA = 3a,
SB = 5a, AD = a
         1.Tính độ dài AB.
         2.Tính thể tích của hình chóp S.ABCD.
II. PHẦN DÀNH CHO THÍ SINH TỪNG BAN ( 3,0 điểm )
Câu 4a ( 2,0 điểm ) Cho bốn điểm A(-2;6;3), B(1;0;6), C(0;2;-1), D(1;4;0)
       1. Viết phƣơng trình mặt phẳng (BCD). Suy ra ABCD là một tứ diện.
       2. Tính chiều cao AH của tứ diện ABCD.
       3. Viết phƣơng trình mặt phẳng (Q) chứa AB và song song với CD.
Câu 5a ( 1,0 điểm ) Giải phƣơng trình x2  x  5  0 trên tập số phức.




ĐỀ 31
I.PHẦN CHUNG (7,0 điểm )
Câu 1 ( 3,0 điểm ) Cho hàm số y  x3  3x2 1 có đồ thị (C)
1.Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị (C).
2.Viết phƣơng trình tiếp tuyến của (C) tại điểm có hoành độ xo  2 .
Câu 2 ( 3,0 điểm )
                              x2  4 x  6
                        1                      1
1.Giải bất phƣơng trình                          .
                        3                      27
                       e
2.Tính tích phân I   x 2 ln xdx
                      1

                                                  1 x
3.Tìm GTLN, GTNN của hàm số y                         trên đoạn [-2;-1].
                                                   x
  Câu 3 ( 1,0 điểm )
        Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình bình hành.


                                                                  Trang 15
                      a
SA  ( ABCD) .SA =       , AB = 2a, AD = 5a, góc BAD có số đo 30o
                      2
Tính thể tích của hình chóp S.ABCD.
II. PHẦN DÀNH CHO THÍ SINH TỪNG BAN ( 3,0 điểm )
    Câu 4a ( 2,0 điểm ) Cho mặt phẳng ( ) : 3x  5 y  z  2  0 và đƣờng thẳng
                  x  12  4t
                 
          (d ) :  y  9  3t .
                  z  1 t
                 
1. Tìm giao điểm M của đƣờng thẳng (d) và mặt phẳng ( ) .
2. Viết phƣơng trình mặt phẳng ( ) chứa điểm M và vuông góc với đƣờng thẳng (d).
  Câu 5a ( 1,0 điểm ) Giải phƣơng trình x2  2x  7  0 trên tập số phức.
ĐỀ 32
 I.PHẦN CHUNG (7,0 điểm )
Câu 1 ( 3,0 điểm ) Cho hàm số y   x3  3x 2  1 có đồ thị (C)
1.Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị (C).
2.Viết phƣơng trình tiếp tuyến của (C) tại điểm có hoành độ xo  1 .
Câu 2 ( 3,0 điểm )
1.Giải phƣơng trình log( x  1)  log(2 x 11)  log 2 .
                        ln 3
                                 ex
2.Tính tích phân I      
                         0     (e x  1)3
                                                 dx

                                      1
3.Tìm GTLN, GTNN của hàm số y  x3  2 x 2  3x  4 trên đoạn [-4;0].
                                      3
   Câu 3 ( 1,0 điểm )
                                                                  a
         Cho hình chóp tứ giác đều S.ABCD có cạnh đáy bằng , cạnh bên bằng 3a
                                                                  2
1.Tính chiều cao của hình chóp S.ABCD.
2.Tính thể tích của hình chóp S.ABCD.
II. PHẦN DÀNH CHO THÍ SINH TỪNG BAN ( 3,0 điểm )
                                                     x  1 t                x  1 t/
                                                                            
    Câu 4a ( 2,0 điểm ) Cho hai đƣờng thẳng (d1 ) :  y  2  2t và (d 2 ) :  y  3  2t / .
                                                     z  3t                  z 1
                                                                            
Chứng minh rằng (d1) và (d2) chéo nhau.

  Câu 5a ( 1,0 điểm ) Giải phƣơng trình 2 x2  3x  7  0 trên tập số phức.
ĐỀ 33
I. PHẦN CHUNG (7,0 điểm )
Câu 1 ( 3,0 điểm ) Cho hàm số y  x3  3x 2  4 có đồ thị (C)
1.Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị (C).
2.Viết phƣơng trình tiếp tuyến của (C) tại điểm có tọa độ (1; 2) .
Câu 2 ( 3,0 điểm )
1.Giải phƣơng trình 16x 17.4x  16  0 .
                        3
2.Tính tích phân I   ( x  1)e x        2 x
                                      2
                                                 dx
                        2

                                                      1
3.Tìm GTLN, GTNN của hàm số y  x                      trên khoảng ( 0 ; +∞ ).
                                                      x
   Câu 3 ( 1,0 điểm )
         Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình chữ nhật. Cạnh bên SA vuông góc với mặt phẳng đáy. SB = 5a,
AB = 3a , AC= 4a.
1.Tính chiều cao của S.ABCD.
2.Tính thể tích của S.ABCD.
II. PHẦN DÀNH CHO THÍ SINH TỪNG BAN ( 3,0 điểm )
    Câu 4a ( 2,0 điểm ) Cho mặt cầu (S ) : x 2  y 2  z 2  10 x  2 y  26 z  170  0 .

1. Tìm toạ độ tâm I và độ dài bán kính r của mặt cầu (S).
2. Lập phƣơng trình đƣờng thẳng (d) qua điểm I vuông góc với mặt phẳng ( ) : 2 x  5 y  z 14  0 .
  Câu 5a ( 1,0 điểm ) Giải phƣơng trình 2 x2  4 x  7  0 trên tập số phức.
ĐỀ 34

                                                                   Trang 16
I.PHẦN CHUNG (7,0 điểm )
Câu 1 ( 3,0 điểm ) Cho hàm số y  x3  6 x 2  9 x có đồ thị (C)
1.Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị (C).
2.Viết phƣơng trình tiếp tuyến của (C) tại điểm cực đại của nó.
Câu 2 ( 3,0 điểm )
1.Giải phƣơng trình 9x  4.3x 1  33  0 .
                       ln 5
                            e2 x
2.Tính tích phân I              dx
                       ln 2 ex 1
3.Tìm GTLN, GTNN của hàm số y  x3  8x 2  16 x  9 trên đoạn [1;3].
   Câu 3 ( 1,0 điểm )
                                                 3a
         Cho tứ diện đều ABCD có cạnh bằng
                                                  2
1.Tính chiều cao của tứ diện ABCD.
2.Tính thể tích của tứ diện ABCD.
II. PHẦN DÀNH CHO THÍ SINH TỪNG BAN ( 3,0 điểm )
    Câu 4a ( 2,0 điểm ) Cho ba điểm A(1;0;-1), B(1;2;1), C(0;2;0). Gọi G là trọng tâm tam giác ABC.
1. Viết phƣơng trình đƣờng thẳng OG.
2. Viết phƣơng trình mặt cầu (S) đi qua bốn điểm O, A, B, C.
3. Viết phƣơng trình các mặt phẳng vuông góc với đƣờng thẳng OG và tiếp xúc với mặt cầu (S).
   Câu 5a ( 1,0 điểm ) Giải phƣơng trình x2  3x  9  0 trên tập số phức.
ĐỀ 35
I.PHẦN CHUNG (7,0 điểm )
Câu 1 ( 3,0 điểm ) Cho hàm số y  x3  3x có đồ thị (C)
1.Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị (C).
2.Dùng (C), tìm các giá trị của m để phƣơng trình sau có ba nghiệm thực x3  3x  m  2  0 .
Câu 2 ( 3,0 điểm )
1.Giải phƣơng trình 2x  2 x  3 .
                       1
2.Tính tích phân I   x ln(1  x 2 )dx
                       0

                                           x4       3
3.Tìm GTLN, GTNN của hàm số y                x2  trên đoạn [-1/2;2/3].
                                           2        2
  Câu 3 ( 1,0 điểm )
                                                   2b
         Cho tứ diện đều ABCD có cạnh bằng
                                                    3
1.Tính chiều cao của tứ diện ABCD.
2.Tính thể tích của tứ diện ABCD.
II. PHẦN DÀNH CHO THÍ SINH TỪNG BAN ( 3,0 điểm )
                                               x  2 y  1 z 1
    Câu 4a ( 2,0 điểm ) Cho đƣờng thẳng (d ) :                  và mặt phẳng ( ) : x  y  3z  2  0 .
                                                 1    2      3
1. Tìm toạ độ giao điểm M của đƣờng thẳng (d) và mặt phẳng ( ) .
2. Viết phƣơng trình mặt phẳng chứa (d) và vuông góc với mặt phẳng ( ) .
  Câu 5a ( 1,0 điểm ) Giải phƣơng trình x2  x  5  0 trên tập số phức.
ĐỀ 36
I. PHẦN CHUNG (7,0 điểm )
Câu 1 ( 3,0 điểm ) Cho hàm số y   x3  3x 2  4 x  2 có đồ thị (C)
1.Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị (C).
2.Viết phƣơng trình tiếp tuyến của (C) tại điểm có hoành độ xo  1 .
Câu 2 ( 3,0 điểm )
1.Giải phƣơng trình 5x 1  51 x  24 .
                       2
2.Tính tích phân I   x(1  x)5 dx
                       1

                                          x 2  3x  6
3.Tìm GTLN, GTNN của hàm số y                         trên khoảng (1 ; +∞ ).
                                              x 1
  Câu 3 ( 1,0 điểm )
                                                                    b
         Cho hình chóp tứ giác đều S.ABCD có cạnh đáy bằng            , cạnh bên bằng 2b
                                                                    2
1.Tính chiều cao của S.ABCD.
2.Tính thể tích của S.ABCD.
II. PHẦN DÀNH CHO THÍ SINH TỪNG BAN ( 3,0 điểm )

                                                           Trang 17
   Câu 4a ( 2,0 điểm ) Cho mặt phẳng ( ) : x  y  2 z  4  0 và điểm
M(-1;-1;0).
1. Viết phƣơng trình mặt phẳng ( ) qua M và song song với ( ) .
2. Viết phƣơng trình đƣờng thẳng (d) qua M và vuông góc với ( ) .
3. Tìm toạ độ giao điểm H của (d) và ( ) .
   Câu 5a ( 1,0 điểm ) Giải phƣơng trình x2  x  2  0 trên tập số phức.
                                                         ĐỀ 37
I.PHẦN CHUNG (7,0 điểm )
Câu 1 ( 3,0 điểm ) Cho hàm số y  2 x3  3x 2  1 có đồ thị (C)
1.Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị (C).
2.Viết phƣơng trình tiếp tuyến của (C) tại điểm cực đại của nó.
Câu 2 ( 3,0 điểm )
1.Giải phƣơng trình log 1 x  log 2 x  2 .
                                  2
                            2
                        3
2.Tính tích phân I   2 x ln xdx
                        1

3.Tìm GTLN, GTNN của hàm số y  x3  3x  1 trên đoạn [0;2].
  Câu 3 ( 1,0 điểm )
                                                             3
         Cho hình chóp đều S. ABC có cạnh SA = AB =
                                                            2
1.Tính chiều cao của S.ABC.
2.Tính thể tích của S.ABC.
II. PHẦN DÀNH CHO THÍ SINH TỪNG BAN ( 3,0 điểm )
    Câu 4a ( 2,0 điểm ) Cho bốn điểm A(1;-1;2), B(1;3;2), C(4;3;2), D(4;0;0)
1. Lập phƣơng trình mặt phẳng (BCD). Từ đó suy ra ABCD là một tứ diện.
2. Tính thể tích tứ diện.
3. Lập phƣơng trình mặt phẳng ( ) qua gốc toạ độ và song song mặt phẳng (BCD).
  Câu 5a ( 1,0 điểm ) Giải phƣơng trình 2x2  x  2  0 trên tập số phức.
ĐỀ 38
I.PHẦN CHUNG (7,0 điểm )
Câu 1 ( 3,0 điểm ) Cho hàm số y   x3  3x 2  4 có đồ thị (C)
1.Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị (C).
2.Tính diện tích hình phẳng giới hạn bởi đồ thị (C) , trục hoành và hai đƣờng thẳng x = 0 và x =1.
Câu 2 ( 3,0 điểm )
                                x2 3 x
                        1
1.Giải bất phƣơng trình                  4.
                        2
                        1
2.Tính tích phân I   x 2 e x dx
                        0

3.Tìm GTLN, GTNN của hàm số y  x3  3x 2  9 x  35 trên đoạn [-4;4].
  Câu 3 ( 1,0 điểm )
         Cho hình chóp S. ABC có đáy ABC là tam giác vuông tại A. Cạnh bên SA vuông góc với mặt phẳng đáy. SA =
AB = 2a, BC = 3a
Tính thể tích của S.ABC.

II. PHẦN DÀNH CHO THÍ SINH TỪNG BAN ( 3,0 điểm )
    Câu 4a ( 2,0 điểm ) Cho bốn điểm A(0;-1;1), B(1;-3;2), C(-1;3;2), D(0;1;0)
1. Lập phƣơng trình mặt phẳng (ABC). Từ đó suy ra ABCD là một tứ diện
2. Lập phƣơng trình đƣờng thẳng (d) qua trọng tâm G của tam giác ABC và đi qua gốc tọa độ.
   Câu 5a ( 1,0 điểm ) Giải phƣơng trình x2  x  9  0 trên tập số phức.
                                                         ĐỀ 39
I.PHẦN CHUNG (7,0 điểm )
Câu 1 ( 3,0 điểm ) Cho hàm số y  x3  3x 2  2 có đồ thị (C)
1.Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị (C).
2.Tính diện tích hình phẳng giới hạn bởi đồ thị (C) , trục hoành và hai đƣờng thẳng
x = -2 và x =-1.
Câu 2 ( 3,0 điểm )
                                 x2 3 x
                         2                   9
1.Giải bất phƣơng trình 1                
                         3                   25



                                                        Trang 18
                        
                        2
2.Tính tích phân I   esin x .cos xdx
                        0

                                                                     1
3.Tìm GTLN, GTNN của hàm số y  2 x3  3x 2  1 trên đoạn  2;  
                                                                     2
   Câu 3 ( 1,0 điểm )
         Cho hình chóp S. ABC có đáy ABC là tam giác vuông tại B. Cạnh bên SA vuông góc với mặt phẳng đáy. SA =
AB = 2a, BC = 3a
Tính thể tích của S.ABC.
II. PHẦN DÀNH CHO THÍ SINH TỪNG BAN ( 3,0 điểm )
    Câu 4a ( 2,0 điểm ) Cho điểm A(0;-1;1) và mặt phẳng ( ) : 2 x  3 y  z  7  0
1. Lập phƣơng trình đƣờng thẳng (d) chứa A và vuông góc với mặt phẳng ( ) .
2. Tính khoảng cách từ A đến mặt phẳng ( ) .
Câu 5a ( 1,0 điểm ) Giải phƣơng trình x2  x  8  0 trên tập số phức.
ĐỀ 40
I.PHẦN CHUNG (7,0 điểm )
Câu 1 ( 3,0 điểm ) Cho hàm số y  x3  3x  4 có đồ thị (C)
1.Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị (C).
2.Viết phƣơng trình tiếp tuyến của (C) tai diểm có hoành độ xo là nghiệm của phƣơng trình y // ( xo )  6
Câu 2 ( 3,0 điểm )
1.Giải phƣơng trình 25x  6.5x  5  0 .
                        e
2.Tính tích phân I   x ln xdx
                        1

3.Giải bất phƣơng trình log 0,2 x  5log 0,2 x  6
                            2


   Câu 3 ( 1,0 điểm )
         Cho hình chóp S. ABC có đáy ABC là tam giác vuông tại C. Cạnh bên SA vuông góc với mặt phẳng đáy. SA =
AB = 5a, BC = 3a
Tính thể tích của S.ABC.
II. PHẦN DÀNH CHO THÍ SINH TỪNG BAN ( 3,0 điểm )
    Câu 4a ( 2,0 điểm ) Cho ba điểm A(1;0;4), B(-1;1;2), C(0;1;1)
1. Chứng minh tam giác ABC vuông.
2. Lập phƣơng trình đƣờng thẳng (d) qua trọng tâm G của tam giác ABC và đi qua gốc tọa độ.
                                                      ( 3  i)2
  Câu 5a ( 1,0 điểm ) Tính giá trị biểu thức: P 
                                                      ( 3  i)2
ĐỀ 41
I.PHẦN CHUNG (7,0 điểm )
Câu 1 ( 3,0 điểm ) Cho hàm số y   x 4  2 x 2  2 có đồ thị (C)
1.Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị (C).
2.Dùng đồ thị (C), biện luận theo m số nghiệm của phƣơng trình
                    x4  2 x2  2  m
Câu 2 ( 3,0 điểm )
                          6          4
1.Giải phƣơng trình                       3.
                       log 2 2 x log 2 x 2
                            3
                                4x
2.Tính tích phân I     
                        0       x2  1
                                         dx

3.Tính giá trị biểu thức A  log(2  3)2009  log(2  3)2009
   Câu 3 ( 1,0 điểm )
         Cho hình chóp S. ABC có đáy ABC là tam giác vuông tại A. Cạnh bên SB vuông góc với mặt phẳng đáy. SA =
5a, AB = 2a, BC = 3a
Tính thể tích của S.ABC.
II. PHẦN DÀNH CHO THÍ SINH TỪNG BAN ( 3,0 điểm )
                                                                                 x  1  3t
                                                                                
    Câu 4a ( 2,0 điểm ) Cho hai điểm A(1;2;-1), B(7;-2;3) và đƣờng thẳng (d ) :  y  2  2t
                                                                                 z  2  2t
                                                                                
1. Lập phƣơng trình đƣờng thẳng AB.
2. Chứng minh đƣờng thẳng AB và đƣờng thẳng (d) cùng nằm trong một mặt phẳng.
   Câu 5a ( 1,0 điểm ) Giải phƣơng trình 2x2  x  9  0 trên tập số phức.
ĐỀ 42
                                                          Trang 19
I.PHẦN CHUNG (7,0 điểm )
                                     1 3
Câu 1 ( 3,0 điểm ) Cho hàm số y       x  x 2  2 có đồ thị (C)
                                     3
1.Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị (C).
2.Viết phƣơng trình tiếp tuyến của (C) tại tâm đối xứng của nó.
Câu 2 ( 3,0 điểm )
1.Giải phƣơng trình log2 x  log4 ( x  3)  2 .
                         2
2.Tính tích phân I   x x 2  3dx
                         1

3.Tìm GTLN, GTNN của hàm số y  3x3  x 2  7 x  1 trên đoạn [0;3].
   Câu 3 ( 1,0 điểm )
         Cho hình chóp S. ABC có đáy ABC là tam giác vuông tại C. Cạnh bên SA vuông góc với mặt phẳng đáy. SA =
BC, biết CA = 3a, BA = 5a
Tính thể tích của S.ABC.
II. PHẦN DÀNH CHO THÍ SINH TỪNG BAN ( 3,0 điểm )
    Câu 4a ( 2,0 điểm ) Cho ba điểm A(0;2;1), B(3;0;1), C(1;0;0)
1. Lập phƣơng trình mặt phẳng (ABC).
2. Lập phƣơng trình đƣờng thẳng (d) qua M(1;-2;1/2) và vuông góc mặt phẳng (ABC).
3. Tính khoảng cách từ điểm M đến mặt phẳng (ABC).
                                                                    2
                                                      5  3i 3 
  Câu 5a ( 1,0 điểm ) Tính giá trị của biểu thức P  
                                                      1  2i 3 
                                                                
                                                               
ĐỀ 43
I.PHẦN CHUNG (7,0 điểm )
                                       1
Câu 1 ( 3,0 điểm ) Cho hàm số y   x 4  x 2 có đồ thị (C)
                                       4
1.Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị (C).
                                                                                              x4
2.Dùng đồ thị (C), tìm các giá trị của m để phƣơng trình sau có bốn nghiệm thực                  x 2  2m  0 .
                                                                                              4
Câu 2 ( 3,0 điểm )
1.Giải phƣơng trình log 1 (2 x  3)  log 2 (3x  1)  1 .
                                 2
                         e
                           ln 2 x
2.Tính tích phân I              dx
                         1
                             x
3.Giải bất phƣơng trình 3x  2  3x 1  28 .
   Câu 3 ( 1,0 điểm )
         Cho hình chóp S. ABC có đáy ABC là tam giác vuông cân tại A. Cạnh bên SA vuông góc với mặt phẳng đáy.
SA = AB = 2a.
Tính thể tích của S.ABC.
II. PHẦN DÀNH CHO THÍ SINH TỪNG BAN ( 3,0 điểm )
    Câu 4a ( 2,0 điểm ) Cho hai điểm A(1;0;-2), B(0;1;1)
1. Lập phƣơng trình đƣờng thẳng đi hai A và B.
2. Lập phƣơng trình mặt cầu (S) có đƣờng kính là AB.
                                                             2010
                                                  i 
  Câu 5a ( 1,0 điểm ) Tính giá trị của biểu thức       
                                                  1 i 
ĐỀ 44
I.PHẦN CHUNG (7,0 điểm )
Câu 1 ( 3,0 điểm ) Cho hàm số y   x 4  2 x 2  3 có đồ thị (C)
1.Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị (C).
2.Dùng đồ thị (C) , biện luận theo m số nghiệm của phƣơng trình
                   x4  2 x2  m  0
Câu 2 ( 3,0 điểm )
1.Giải phƣơng trình 4x 1  6.2x 1  8  0 .
                             2

2.Tính tích phân I      
                         0
                                     x 2  2.x3 dx

3.Tìm GTLN, GTNN của hàm số y  x3  3x 2  9 x trên đoạn [-2;2].
   Câu 3 ( 1,0 điểm )
         Cho hình chóp S. ABC có đáy ABC là tam giác vuông tại B. Cạnh bên SC vuông góc với mặt phẳng đáy. SC =
AB = a/2, BC = 3a
Tính thể tích của S.ABC.
II. PHẦN DÀNH CHO THÍ SINH TỪNG BAN ( 3,0 điểm )

                                                             Trang 20
   Câu 4a ( 2,0 điểm ) Cho hai điểm M(3;-4;5), N(1;0;-2)
1. Lập phƣơng trình cầu đi qua M và có tâm là N.
2. Lập phƣơng trình mặt phẳng qua M tiếp xúc với mặt cầu.
   Câu 5a ( 1,0 điểm ) Giải phƣơng trình 2x2  3x  11  0 trên tập số phức.
ĐỀ 45
I.PHẦN CHUNG (7,0 điểm )
                                    1 4
Câu 1 ( 3,0 điểm ) Cho hàm số y       x  x 2  1 có đồ thị (C)
                                    2
1.Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị (C).
2.Lập phƣơng trình tiếp tuyến của (C) tại điểm có hoành độ bằng              2.
Câu 2 ( 3,0 điểm )
                              x2  6       x
                        2             5
1.Giải bất phƣơng trình                .
                        5             2
                      
                      2
2.Tính tích phân I   1  3cos x .sin xdx
                      0

3.Giải phƣơng trình log3 x  log3 ( x  2)  1
   Câu 3 ( 1,0 điểm )
         Cho hình chóp S. ABCD có đáy ABCD là hình vuông cạnh a. Cạnh bên SA vuông góc với mặt phẳng đáy, SA
= 2a.
Tính thể tích của S.ABCD.
II. PHẦN DÀNH CHO THÍ SINH TỪNG BAN ( 3,0 điểm )
    Câu 4a ( 2,0 điểm ) Cho điểm H(1;0;-2) và mặt phẳng ( ) : 3x  2 y  z  7  0
1. Tính khoảng cách từ H đến mặt phẳng (  )
2. Lập phƣơng trình mặt cầu có tâm H và tiếp xúc với mặt phẳng (  )
   Câu 5a ( 1,0 điểm ) Tính giá trị của (1  i )2010
ĐỀ 46
I.PHẦN CHUNG (7,0 điểm )
                                       1        3
Câu 1 ( 3,0 điểm ) Cho hàm số y   x 4  x 2  có đồ thị (C)
                                       4        2
1.Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị (C).
2.Dùng đồ thị (C), biện luận theo m số nghiệm phƣơng trình
                             x4  2 x2  3  m
Câu 2 ( 3,0 điểm )
1.Giải phƣơng trình 4x  2.52 x  10x .
2.Tìm nguyên hàm của hàm số y  cos3 x.sin x
                                           2 x2  5x  4
3.Tìm GTLN, GTNN của hàm số y                           trên đoạn [0;1].
                                               x2
   Câu 3 ( 1,0 điểm )
         Cho hình chóp S. ABCD có đáy ABCD là hình chữ nhật. Cạnh bên SA vuông góc với mặt phẳng đáy. SA = AC
, AB = a, BC = 2AB.
Tính thể tích của S.ABCD.
II. PHẦN DÀNH CHO THÍ SINH TỪNG BAN ( 3,0 điểm )
    Câu 4a ( 2,0 điểm ) Cho điểm M(1;4;2) và mặt phẳng ( ) : x  y  z 1  0
1. Lập phƣơng trình đƣờng thẳng (d) qua M và vuông góc với mặt phẳng ( )
2. Tìm toạ độ giao điểm H của (d) và mặt phẳng ( )

                                                                                
                                                                      2                 2
  Câu 5a ( 1,0 điểm ) Tính giá trị của biểu thức P            3 i          3 i

ĐỀ 47
I.PHẦN CHUNG (7,0 điểm )
                                    x 1
Câu 1 ( 3,0 điểm ) Cho hàm số y           có đồ thị (C)
                                    x 1
1.Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị (C).
2.Lập phƣơng trình tiếp tuyến của (C) tại điểm có hoành độ xo  2 .
Câu 2 ( 3,0 điểm )
1. Giải phƣơng trình 2.4x 17.2x  16  0 .
                          1  ln x
                      e
2.Tính tích phân I               dx
                      1
                             x



                                                               Trang 21
                                                     1
3.Tìm GTLN, GTNN của hàm số y  x  1                  (x > 5 )
                                                   x 5
  Câu 3 ( 1,0 điểm )
         Tính thể tích của khối tứ diện đều có cạnh bằng a
II. PHẦN DÀNH CHO THÍ SINH TỪNG BAN ( 3,0 điểm )
    Câu 4a ( 2,0 điểm ) Cho mặt phẳng ( ) : 3x  5 y  z  2  0 và đƣờng thẳng
      x  12 y  9 z  1
(d ) :             
        4       3      1
1. Tìm toạ độ giao điểm H của (d) và mặt phẳng ( ) .
2. Lập phƣơng trình mặt cầu (S) qua H và có tâm là gốc tọa độ.

  Câu 5a ( 1,0 điểm ) Giải phƣơng trình          2x2  x  11  0 trên tập số phức.
ĐỀ 48
I.PHẦN CHUNG (7,0 điểm )
                                      x  2
Câu 1 ( 3,0 điểm ) Cho hàm số y                có đồ thị (C)
                                       2x  1
1. Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị (C).
2. Tính diện tích hình phẳng giới hạn bởi đồ thị (C), trục hoành và các đƣờng thẳng
 x = 0 và x = 2.
Câu 2 ( 3,0 điểm )
1. Giải phƣơng trình log 2 (1  3x)  log 1 ( x  3)  log 2 3 .
                                          2
                        5
2.Tính tích phân I   2 x ln( x  1)dx
                        2
3.Tính thể tích vật thể tròn xoay, sinh bởi mỗi hình phẳng giới hạn bởi các đƣờng sau đây khi nó quay quanh trục Ox:
 y  0; y  2 x  x 2 .
   Câu 3 ( 1,0 điểm )
        Cho hình chóp tứ giác đều S. ABCD có cạnh đáy bằng 3cm, cạnh bên bằng 5cm. Tính thể
tích của S.ABCD.
II. PHẦN DÀNH CHO THÍ SINH TỪNG BAN ( 3,0 điểm )
    Câu 4a ( 2,0 điểm ) Cho ba điểm A(2;-1;-1), B(-1;3;-1), M(-2;0;1).
1. Lập phƣơng trình đƣờng thẳng (d) đi qua A và B.
2. Lập phƣơng trình mặt phẳng ( ) chứa M và vuông góc với đƣờng thẳng AB.
3. Tìm toạ độ giao điểm của (d) và mặt phẳng ( )
                                              1 2
Câu 5a ( 1,0 điểm ) Giải phƣơng trình           x  x  3  0 trên tập số phức.
                                              2
ĐỀ 49
I.PHẦN CHUNG (7,0 điểm )
                                      3x  2
Câu 1 ( 3,0 điểm ) Cho hàm số y             có đồ thị (C)
                                       x2
1. Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị (C).
2.Tìm trên đồ thị (C) những điểm có toạ độ là các số nguyên.
Câu 2 ( 3,0 điểm )
1. Giải phƣơng trình e2 x  4.e2 x  3 .
                        2
2.Tính tích phân I   x 2 ln xdx
                        1

                                           2x
3.Tìm GTLN, GTNN của hàm số y                   trên đoạn [-1;-1/2].
                                          3x  1
   Câu 3 ( 1,0 điểm )
         Cho hình hộp chữ nhật ABCD.A/B/C/D/ có chiều dài 6cm, chiều rộng 5cm, chiều cao 3cm.
1.            Tính thể tích của khối hộp chữ nhật.
2.            Tính thể tích của khối chóp A/.ABD.
II. PHẦN DÀNH CHO THÍ SINH TỪNG BAN ( 3,0 điểm )
    Câu 4a ( 2,0 điểm ) Cho mặt cầu (S ) : x2  y 2  z 2  4 x  8 y  2 z  4  0 và mặt phẳng ( ) : x  3 y  5z  1  0
1. Xác định tọa độ tâm I và độ dài bán kính r của mặt cầu (S).
2. Lập phƣơng trình đƣờng thẳng (d) qua điểm I và vuông góc với mặt phẳng ( ) .

                                                                   
                                                                        2
                                                               3 i
  Câu 5a ( 1,0 điểm ) Tính giá trị của biểu thức       P
                                                              3  i
                                                                        2




                                                              Trang 22
     ĐỀ 50
I.PHẦN CHUNG (7,0 điểm )
                                           1 x
     Câu 1 ( 3,0 điểm ) Cho hàm số y            có đồ thị (C)
                                           x2
     1. Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị (C).
     2. Lập phƣơng trình tiếp tuyến của (C) tại giao điểm với trục hoành.
     Câu 2 ( 3,0 điểm )
     1. Giải phƣơng trình 5x 1  51 x  26 .
                             2
     2. Tính tích phân I   x ln(1  x 2 )dx
                             1

                                                2x  1
     3. Tìm GTLN, GTNN của hàm số y                   trên đoạn [-1;0].
                                                1  3x
        Câu 3 ( 1,0 điểm )
              Cho hình lăng trụ đứng ABC.A/ C/ B/ có đáy ABC là tam giác vuông tại A. AB = 4cm, BC = 5cm, AA/ = 6cm.
1.            Tính thể tích của khối lăng trụ .
2.            Tính thể tích của khối chóp A/ .ABC.
     II. PHẦN DÀNH CHO THÍ SINH TỪNG BAN ( 3,0 điểm )
         Câu 4a ( 2,0 điểm ) Cho ba điểm A(3;0;4), B(1;2;3), C(9;6;4)
     1. Tìm toạ độ điểm D sao cho ABCD là hình bình hành.
     2. Lập phƣơng trình mặt phẳng (BCD).
                                                               3  i
                                                                           2


       Câu 5a ( 1,0 điểm ) Tính giá trị của biểu thức      P
                                                              1  i 3 
     ĐỀ 51
     I.PHẦN CHUNG (7,0 điểm )
                                                 3
     Câu 1 ( 3,0 điểm ) Cho hàm số y  1          có đồ thị (C)
                                               2 x
     1. Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị (C).
     2. Tìm trên đồ thị (C) những điểm có toạ độ là các số nguyên.
     Câu 2 ( 3,0 điểm )
                                             7
     1. Giải phƣơng trình log x 2  log 4 x   0
                                             6
                             
                             2
     2. Tính tích phân I   ( x  sin 2 x) cos xdx
                             0

     3.Tìm GTLN, GTNN của hàm số y  x3  3x 2  4 trên đoạn [-1;1/2].
        Câu 3 ( 1,0 điểm )
              Cho hình chóp S. ABCD có đáy ABCD là hình chữ nhật. Cạnh bên SA vuông góc với mặt phẳng đáy. SA = 2a ,
     AB = 3a, BD = 5a.
     Tính thể tích của S.ABCD.
     II. PHẦN DÀNH CHO THÍ SINH TỪNG BAN ( 3,0 điểm )
         Câu 4a ( 2,0 điểm ) Cho điểm I(-2;1;1) và mặt phẳng ( ) : x  2 y  2 z  5  0
     1. Tính khoảng cách từ điểm I đến mặt phẳng ( )
     2. Lập phƣơng trình mặt cầu (S) có tâm là I và tiếp xúc với mặt phẳng ( )
                                                                               3
                                                           4i 
       Câu 5a ( 1,0 điểm ) Tính giá trị của biểu thức P         
                                                          1 i 3 


     ĐỀ 52
     I.PHẦN CHUNG (7,0 điểm )
                                            3
     Câu 1 ( 3,0 điểm ) Cho hàm số y             có đồ thị (C)
                                           2 x
     1. Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị (C).
     2. Lập phƣơng trình tiếp tuyến của (C) tại giao điểm với trục tung.
     Câu 2 ( 3,0 điểm )
     1. Giải phƣơng trình log 2 x  log x 2  3 .
                             
                             4
                                    
     2. Tính tích phân I   sin 2 (  x)dx
                           0
                                    4


                                                                Trang 23
   3.Tìm GTLN, GTNN của hàm số y  4  x 2
      Câu 3 ( 1,0 điểm )
   Cho hình chóp S. ABC có đáy ABC là tam giác vuông tại B. Cạnh bên SC vuông góc với mặt phẳng đáy. SC = AB =
   a/3, BC = 3a
   Tính thể tích của S.ABC.
   II. PHẦN DÀNH CHO THÍ SINH TỪNG BAN ( 3,0 điểm )
                                                                  x  2 y 1 z  2
      Câu 4a ( 2,0 điểm ) Cho điểm M(-2;3;1) và đƣờng thẳng (d ) :           
                                                                    2     2     3
   1. Lập phƣơng trình tham số của đƣờng thẳng (d/) qua M và song song với đƣờng thẳng (d).
   2. Tìm toạ độ điểm M/ là hình chiếu vuông góc của M trên (d).
                                                                  2004
                                                         i 
     Câu 5a ( 1,0 điểm ) Tính giá trị của biểu thức P       
                                                        1 i 
   ĐỀ 53
I.PHẦN CHUNG (7,0 điểm )
                                         x2
   Câu 1 ( 3,0 điểm ) Cho hàm số y              có đồ thị (C)
                                        1 x
   1.Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị (C).
   2.Tính diện tích hình phẳng giới hạn bởi đồ thị (C), trục hoành và các đƣờng thẳng
   x = -3 và x = -2.
   Câu 2 ( 3,0 điểm )
   1. Giải phƣơng trình 4x  3x 0,5  3x 0,5  22 x 1 .
                           1
   2. Tính tích phân I   e x .xdx
                                  2



                           0

                                              1
   3.Tìm GTLN, GTNN của hàm số y  x              trên khoảng (1; ) .
                                            x 1
      Câu 3 ( 1,0 điểm ) Cho hình chóp S. ABCD có đáy ABCD là hình chữ nhật. Cạnh bên SA vuông góc với mặt phẳng
   đáy. SA = 2a , AB = a, AC = 3a.
            1). Tính thể tích của S.ABCD.
            2). Chứng minh BC  (SAB)
   II. PHẦN DÀNH CHO THÍ SINH TỪNG BAN ( 3,0 điểm )
       Câu 4a ( 2,0 điểm ) Cho mặt phẳng ( ) : x  y  z  1  0 và đƣờng thẳng
                         x  2t
                        
                 (d ) :  y  1  t
                        z  3  t
                        
   1. Tìm toạ độ giao điểm H của (d) và mặt phẳng ( ) .
   2. Lập phƣơng trình mặt phẳng trung trực của đoạn OH.
      Câu 5a ( 1,0 điểm ) Giải phƣơng trình x3  8  0 trên tập số phức.
   ĐỀ 54
I.PHẦN CHUNG (7,0 điểm )
                                         1
                                           x2
   Câu 1 ( 3,0 điểm ) Cho hàm số y  2             có đồ thị (C)
                                          x 1
   1. Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị (C).
   2. Lập phƣơng trình tiếp tuyến của (C) tại giao điểm với trục hoành.
   Câu 2 ( 3,0 điểm )
   1. Giải bất phƣơng trình log 0,5 x  log 0,5 x  2  0 .
                                 2


                           e2
                                ln x
   2. Tính tích phân I    
                           1      x
                                       dx

   3.Tìm GTLN, GTNN của hàm số y  x3  3x  3 trên đoạn [-3;3/2].
      Câu 3 ( 1,0 điểm )
            Cho hình chóp S. ABCD có đáy ABCD là hình chữ nhật. Cạnh bên SA vuông góc với mặt phẳng đáy. SA = AC
   , AB = 5cm, BC = 2AB.
   Tính thể tích của S.ABCD.
   II. PHẦN DÀNH CHO THÍ SINH TỪNG BAN ( 3,0 điểm )
       Câu 4a ( 2,0 điểm ) Cho bốn điểm A(6;-2;3), B(0;1;6), C(2;0;-1), D(4;1;0)
            1. Lập phƣơng trình mặt phẳng (BCD). Tứ đó suy ra ABCD là một tứ diện.
            2. Tính thể tích của tứ diện.




                                                          Trang 24
    Câu 5a ( 1,0 điểm ) Tính diện tích hình phẳng giới hạn bởi đồ thị của hàm số
y  x 2  4; y   x 2  2 x
ĐỀ 55
I.PHẦN CHUNG (7,0 điểm )
                                       4x  1
Câu 1 ( 3,0 điểm ) Cho hàm số y                có đồ thị (C)
                                       2x  3
1. Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị (C).
                                                    5     
2. Tìm GTLN, GTNN của hàm số trên đoạn   ; 2
                                                    2     
Câu 2 ( 3,0 điểm )
1. Giải bất phƣơng trình log 0,5 ( x 2  5 x  6)  1 .
                          
                           2
2. Tính tích phân I       sin 2 x.sin 7 xdx
                          
                           2

3. Tính diện tích hình phẳng giới hạn bởi đồ thị của hàm số
 y  x 2  1; x  y  3
   Câu 3 ( 1,0 điểm )
           Cho hình chóp S. ABC có đáy ABC là tam giác vuông cân tại A. Cạnh bên SA vuông góc với mặt phẳng đáy.
SA = AB = 5a/2.
Tính thể tích của S.ABC.
II. PHẦN DÀNH CHO THÍ SINH TỪNG BAN ( 3,0 điểm )
    Câu 4a ( 2,0 điểm ) Cho điểm H(2;3;-4) và điểm K(4;-1;0)
1. Lập phƣơng trình mặt phẳng trung trực của đoạn HK.
2. Lập phƣơng trình mặt cầu (S) có đƣờng kính là HK.
                                                                                 
                                                                       2                 2
  Câu 5a ( 1,0 điểm ) Tính giá trị của biểu thức P             3 i          3 i

ĐỀ 56
I.PHẦN CHUNG (7,0 điểm )
                                     1  2x
Câu 1 ( 3,0 điểm ) Cho hàm số y            có đồ thị (C)
                                     2x  4
1. Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị (C).
2. Tìm trên đồ thị (C) những điểm có toạ độ là các số nguyên.
Câu 2 ( 3,0 điểm )
1. Giải phƣơng trình 2 x1  2 x2  2 x3  448 .
                                                  1
2.Tìm nguyên hàm của hàm số             y
                                             cos (3x  2)
                                                2



3.Tìm cực trị của hàm số y  x  x 2  1
                                                                                             a
  Câu 3 ( 1,0 điểm ) Cho hình chóp tứ giác đều S.ABCD có cạnh đáy bằng                         , cạnh bên bằng 3a
                                                                                             3
1.Tính chiều cao của S.ABCD.
2.Tính thể tích của S.ABCD.
II. PHẦN DÀNH CHO THÍ SINH TỪNG BAN ( 3,0 điểm )
    Câu 4a ( 2,0 điểm ) Cho điểm I(-2;1;0) và mặt phẳng ( ) : x  2 y  2 z  1  0
1. Lập phƣơng trình đƣờng thẳng (d) qua I và vuông góc với mặt phẳng ( )
2. Tìm toạ độ hình chiếu vuông góc của I trên mặt phẳng ( )
  Câu 5a ( 1,0 điểm ) Tính diện tích hình phẳng giới hạn bởi đồ thị của các hàm số y  e x ; y  2; x  1
ĐỀ 57
    I.    PHẦN CHUNG CHO TẤT CẢ THÍ SINH (7 điểm)
          Câu I (3 điểm)
                                    x  2
                   Cho hàm số y           .
                                     x2
         1. Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị của hàm số đã cho.
                                                                                                        1
         2. Viết phƣơng trình tiếp tuyến của (C), biết nó vuông góc với đƣờng thẳng y                    x  42
                                                                                                        2
          Câu II (3 điểm).
         1. Giải phƣơng trình : 6.4x 13.6x  6.9x  0
                                    2
         2. Tính tích phân : I   3 3x3  4.x 2 dx
                                    1



                                                                Trang 25
       3. Tìm giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất của hàm số : f ( x)  cos2 x  cos x  3 .
         Câu III (1 điểm) Cho khối chóp tam giác đều S.ABC có đáy ABC là tam giác đều cạnh a và các cạnh bên tạo với
         đáy một góc 600. Hãy tính thể tích của khối chóp đó.
    II. PHẦN RIÊNG (3 điểm)
         Thí sinh học chương trình nào thì chỉ được làm phần dành riêng cho chương trình đó (phần 1 hoặc 2)
         1. Theo chƣơng trình Chuẩn :
              Câu IVa (2 điểm)
              Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz, cho các điểm A(1 ; 0 ; 2),
              B(-1 ; 1 ; 5), C(0 ; -1 ; 2) và D(2 ; 1 ; 1)
       1. Lập phƣơng trình mặt phẳng (P) chứa AB và song song với CD.
       2. Viết phƣơng trình mặt cầu (S) đi qua 4 điểm A, B, C, D.
              Câu Va (1 điểm)
                                                       8  3i
                      Tìm môđun của số phức z 
                                                         1 i
         2. Theo chƣơng trình Nâng cao :
              Câu IVb (2 điểm) Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz, cho đƣờng thẳng (d) và mặt phẳng (  ) lần
                                    x  5 y  3 z 1
    lƣợt có phƣơng trình : (d ) :                        ,   : 2 x  y  z  2  0
                                     1        2       3
        1.    Viết phƣơng trình mặt phẳng (  ) đi qua giao điểm I của (d) và (  ) và vuông góc (d).
       2. Cho A(0 ; 1 ; 1). Hãy tìm toạ độ điểm B sao cho (  ) là mặt trung trực của đoạn AB.
              Câu Vb (1 điểm)
                                          z  3i                                       
              Tìm số phức z sao cho               1 và z + 1 có acgumen bằng  .
                                           z i                                         6
ĐỀ 58
I.PHẦN CHUNG (7 điểm)
Câu I (3 đ)
Cho hàm số y = x3 +(m -1) x2 –(m +2)x -1 (1)
a) Khảo sát vẽ đồ thị (C) của hàm số khi m = 1
                                                                             x
b) Viết phƣơng trình đƣờng thẳng (d) vuông góc với đƣờng thẳng y =             và tiếp xúc với đồ thị (C) của hàm số
                                                                             3
Câu II (3 đ)
1) Giải phƣơng trình 16x -17.4x +16 = 0;
                    
                    2
2) Tính tích phân     2 x  1 sin xdx
                    0

3) Tìm giá trị lớn nhất của biểu thức  0,5
                                            sin 2 x


Câu III (1đ) Cho hình chóp tam giác S.ABC có SA, SB, SC đôi một vuông góc nhau và SA = a, SB = b,                SC = c. Tính
độ dài đƣờng cao vẽ từ S của hình chóp S.ABC.
II.PHẦN RIÊNG (3 điểm)
1 THEO CHƢƠNG TRÌNH CHUẨN
                                                          x  1  2t
                                                         
Câu IV.a (2đ) Trong không gian Oxyz cho đƣờng thẳng (d):  y  1  t
                                                         z  3  t
                                                         
a) Viết phƣơng trình mặt phẳng (P) đi qua A(2; 0; 0) và vuông góc với đƣờng thẳng (d)
b) Tìm tọa độ giao điểm của (d) với mặt phẳng (P).
Câu IV.b (1đ) Giải phƣơng trình sau trên tập số phức              
                                                             2  i 3 x  i 2  3  2i 2
2. THEO CHƢƠNG TRÌNH NÂNG CAO
                                                             x  1  2t
                                                            
Câu IV.a (2đ) Trong không gian Oxyz cho đƣờng thẳng (d):  y  1  t
                                                            z  3  t
                                                            
a) Tìm tọa độ hình chiếu vuông góc vẽ từ điểm A(2; 0; -1) lên đƣờng thẳng (d).
b) Tìm tọa độ giao điểm B đối xứng của A qua đƣờng thẳng (d).
Câu IV.b (1đ) Tìm giá trị lớn nhất của biểu thức y  3 x    x




ĐỀ 59
         I- PHẦN CHUNG CHO TẤT CẢ THÍ SINH (7.0 điểm)
         Câu I (3.0 điểm):
             Cho hàm số y   x 4  2(m  1) x 2  2m  1 , có đồ thị (Cm)
             1) Khảo sát và vẽ đồ thị (C) khi m  0


                                                            Trang 26
           2) Viết pttt với (C) tại điểm có hoành độ x  2
         Câu II (3.0 điểm):
                                            2x  3
           1) Giải bất phƣơng trình: log 2         0
                                          3 x 1
                                   
                                   2
                                     2cos3 xdx
            2) Tính tích phân:      1  sin x
                                   0

                                   1
             3)Cho hàm số y  ln(      ) . CMR: x. y ' 1  e y
                                 1 x
         Câu III (1.0 điểm):
             Cho hình nón tròn xoay có đỉnh là S, đƣờng tròn đáy có tâm O,độ dài đƣờng sinh l  a , góc hợp bởi đƣờng
                                            
sinh và mặt phẳng chứa đƣờng tròn đáy là . Tính diện tích xung quanh và diện tích toàn phần của hình nón theo a .
                                            4
         II. PHẦN RIÊNG (3.0 điểm)
         Thí sinh học chương trình nào thì chỉ được làm phần dành riêng cho chương trình đó
         1) Theo chƣơng trình chuẩn:
         Câu IV.a (2.0 điểm)
 Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz. Cho mặt phẳng (P): 3x  2 y  3z  7  0 ,
         và A(3; -2; -4).
           1) Tìm tọa độ điểm A’ là hình chiếu của A trên (P).
           2) Viết phƣơng trình mặt cầu có tâm A và tiếp xúc với (P).
         Câu V.a (1.0 điểm)
                                 1   3
            Cho số phức z           i . Hãy tính: z 2  z  1
                                 2 2
         2) Theo chƣơng trình nâng cao:
         Câu IV.b (2.0 điểm)
            Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz. Cho mặt phẳng (P): 2x  y  2z  5  0 và các điểm
            A(0; 0; 4), B(2; 0; 0)
1) Viết phƣơng trình mặt phẳng chứa AB và vuông góc với mặt phẳng (P).
2) Viết phƣơng trình mặt cầu đi qua O, A, B và tiếp xúc với mặt phẳng (P).
         Câu V.b (1.0 điểm)
            Tìm x, y sao cho: ( x  2i)2  3x  yi
ĐỀ 60
I. PHẦN CHUNG CHO TẤT CẢ CÁC THÍ SINH (7 điểm)
         Bài 1. (3 điểm)
         Cho hàm số y=x3 - 3x2 + 2
         a.Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị hàm số.
         b.Tìm giá trị của m  R để phƣơng trình : -x3 + 3x2 + m=0 có 3 nghiệm thực phân biệt.
         Bài 2. (3 điểm)
                                       
                                       2

                                        s inx(2cos x  1)dx
                                                   2
         a. Tính tích phân sau :
                                       
                                       3

                                                                                 x
         b.Tính diện tích hình phẳng giới hạn bởi đồ thị các hàm số y=xlnx, y=     và đƣờng thẳng x=1
                                                                                 2
         c. Tìm giá trị lớn nhất, giá trị nhỏ nhất của hàm số: y=x+ 1 x 2
      Bài 3 ( 1.điểm)
         Cho tứ diện ABCD.M là điểm trên cạnh CD sao cho MC = 2 MD.Mặt phẳng (ABM) chia khối tứ diện thành hai
phần .Tính tỉ số thể tích hai phần đó
II. PHẦN RIÊNG (3 điểm) ( Thí sinh chỉ chọn giải 1 câu duy nhất 4a hoặc 4b)
         A. Dành cho thí sinh học chương trình chuẩn
         Bài 4a. (3 điểm)
         Trong không gian Oxyz cho tam giác ABC có A(1, 1, 2), B(-1, 3, 4) và trọng tâm của tam giác là: G(2, 0, 4).
         a. Xác định toạ độ đỉnh C của tam giác
         b. Viết phƣơng trình mp (ABC).

                                                               Trang 27
          c. Viết phƣơng trình tham số và phƣơng trình chính tắc của đƣờng trung tuyến hạ từ đỉnh A của tam giác ABC.
    B. Dành cho thí sinh học chương trình nâng cao
Bài 4b.( 3 điểm)
          a.Giải phƣơng trình sau trên C: z2+8z+17=0
          b.Cho phƣơng trình z2+kz+1=0 với k[-2,2]
Chứng minh rằng tập hợp các điểm trong mặt phẳng phức biểu diễn các nghiệm của phƣơng trình trên khi k thay đổi là
đƣờng tròn đơn vị tâm O bán kính bằng 1.
ĐỀ 61
Bài 1: (3 điểm)

1/ Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị hàm số :                y  2x 1
                                                                    x 1
                                  (m  2) x  1
2/ Xác định m để hàm số y                      đồng biến trên từng khoảng xác định của nó
                                    3x  m
Bài 2: (3 điểm)
          a / Giải phƣơng trình sau với x là ẩn số :
           lg2(x2 + 1) + ( x2 - 4 ).lg (x2 + 1) - 4x2 = 0
                                              1

                                               x (x  e
                                                           x
          b/ Tính tích phân sau : I =                          ) dx
                                              0

Bài 3: (1 điểm)
Cho lăng trụ tam giác đều ABC.A’B’C’ có tất cả các cạnh đều bằng a.
Tính thể tích lăng trụ và diện tích mặt cầu ngoại tiếp lăng trụ theo a
Bài 4: ( 2 điểm)
Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz cho 4 điểm A = (-2; 1 ;-1 ) , B = ( 0 ; 2 ; -1) ,
C = ( 0 ; 3 ; 0 ) và D = (1 ; 0 ; 1 )
          a/ Viết phƣơng trình đƣờng thẳng BC.
          b/Viết phƣơng trình mặt phẳng ABC, Suy ra ABCD là tứ diện.
          c/Viết phƣơng trình mặt cầu ngoại tiếp tứ diện.
Bài 5 : (1 điểm)
Giải phƣơng trình : x3  8  0 trên tập hợp số phức .

ĐỀ 62
Câu 1 (3 điểm)

Cho hàm số y   x3  3x 2  2

1. Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị (C) của hàm số.
2. Dựa vào đồ thị (C), biện luận theo m số nghiệm của phƣơng trình x3  3x2  2m  3  0 .
Câu 2 (3 điểm)
1. Giải phƣơng trình 32 x 1  3x 2  12 .
                         2
2. Tính tích phân I      (2 x  5) cos 3xdx .
                         0


                                                                      x2  9
3. Tìm giá trị lớn nhất, giá trị nhỏ nhất của hàm số y                      trên [1 ; 4] .
                                                                        x
Câu 3 (1 điểm)

Trong không gian cho tam giác SOM vuông tại O, MSO  30o , OM  3 . Quay đƣờng gấp khúc SOM quanh trục SO tạo
ra hình nón
1. Tính diện tích xung quanh của hình nón.


                                                                      Trang 28
2. Tính thể tích khối nón.
Câu 4 (2 điểm)
Trong không gian Oxyz, cho A(2 ; 3 ; 1) , B(1 ; 2 ; 4) và ( ) : 3x  y  2 z  1  0

1. Viết phƣơng trình mặt cầu (S) nhận AB làm đƣờng kính.
2. Viết phƣơng trình mặt phẳng ( ) đi qua A đồng thời vuông góc với hai mặt phẳng ( ) và (Oxy).

Câu 5 (1 điểm)
Tìm môđun của số phức z  (2  i)(3  2i)2 .
ĐỀ 63
I. Phần chung:
Câu I: (3đ) Cho hàm số y = x3 – 3x
         a). Khảo sát sự biên thiên và vẽ đồ thị (C) của hàm số
         b). Dựa vào đồ thị (C), biện luận theo m số nghiệm của phƣơng trình :
          x3 – 3x + m = 0

Câu II : (3đ)
          1). Giải phƣơng trình : lg2x – lg3x + 2 = 0
                                      /2

                                       e cosxdx
                                            x
         2). Tính tích phân : I =
                                      0

         3). Cho hàm số f(x) = x3 + 3x2 + 1 có đồ thị (C). Viết phƣơng trình tiếp tuyến của (C) đi qua gốc tọa độ.

Câu III : (1đ) Cho hình chóp tứ giác đều, tất cả các cạnh đều bằng a. Tính thể tích hình chóp S.ABCD
II. Phần riêng : (3đ)
Chƣơng trình chuẩn :
Câu IVa: Trong không gian Oxyz cho 4 điểm A(3 ;-2 ; -2), B(3 ;2 ;0),C(0 ;2 ;1),
D(-1;1;2)
          1). Viết phƣơng trình mặt phẳng (BCD). Suy ra ABCD là 1 tứ diện
          2). Viết phƣơng trình mặt cầu tâm A tiếp xúc với mặt phẳng (BCD)

Câu Va : Giải phƣơng trình : x2 + x + 1 = 0 trên tâp số phức
Chƣơng trình nâng cao :
                                  x  4  t       x  2
                                                  
Câu VIb: Cho 2 đƣờng thẳng d1 :  y  3  t , d2 :  y  1  2t '
                                  z  4            z  t '
                                                  
        3) Tính đoạn vuông góc chung của 2 đƣờng thẳng d1 và d2
        4) Viết phƣơng trình mặt cầu có đƣờng kính là đoạn vuông góc chung của d1 và d2

Câu Vb: Giải phƣơng trình: x2 + (1 + i)x – ( 1 – i) = 0 trên tâp số phức
ĐỀ 64
I). PHẦN CHUNG CHO TẤT CẢ THÍ SINH (7 điểm)
         Câu I (3 điểm)
                                    2 x  1
                  Cho hàm số y              .
                                      x 1
   a). Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị của hàm số đã cho.
    b). Viết phƣơng trình tiếp tuyến của (C), biết nó song song với đƣờng thẳng y  x  4
         Câu II (3 điểm).
              1). Giải phƣơng trình : 6.25x 13.15x  6.9x  0
                                      e2

                                      x
                                            2
              2). Tính tích phân :              ln xdx
                                       1

             3). Tìm giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất của hàm số : f ( x)  sin 2 x  sin x  3 .
         Câu III (1 điểm) Cho khối chóp tam giác đều S.ABC có đáy ABC là tam giác đều cạnh a và các cạnh bên tạo với
         đáy một góc  . Hãy tính thể tích của khối chóp theo a và 

    II). PHẦN RIÊNG (3 điểm)
        Theo chƣơng trình Chuẩn :
             Câu IVa (2 điểm)
  Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz, cho các điểm A(1 ; 0 ; 2), B(-1 ; 1 ; 5), C(0 ; -1 ; 2) và D(2 ; 1 ; 1)
       1). Lập phƣơng trình mặt phẳng (P) chứa trục Ox và song song với CD.
       2). Viết phƣơng trình mặt cầu (S) đi qua 4 điểm A, B, C, D.

                                                          Trang 29
              Câu Va (1 điểm)
                                                     8  3i
                     Tìm môđun của số phức z 
                                                      1 i
ĐỀ 65
Câu 1(3đ):
             Cho hàm số : y = x4 - 2x2 + 1 có đồ thị (C)
     1. Khảo sát hàm số .
     2. Dùng đồ thị (C) biện luận theo k số nghiệm phƣơng trình: x4 - 2x2 + k -1 = 0
                                                                                 1
     3. Tính diện tích hình phẳng giới hạn bởi đồ thị (C) và đƣờng thẳng y =
                                                                                 4
Câu 2(3đ):
       1. Tìm giá trị lớn nhất , nhỏ nhất của hàm số: y = e x cos x trên đoạn [0, ].
                                
                                 2
                                     sin 2 x sin x
       2. Tính tích phân sau:    1  sin 2 x dx
                                 0

       3. Giải bất phƣơng trình: log8  x 2  4 x  3  1
                                                    
Câu 3(1đ) : Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình vuông cạnh bằng a. SA vuông góc với mp(ABCD), góc giữa
SC với mặt đáy bằng 60o. Tính thể tích khối chóp S.ABCD theo a.
Câu 4(2đ): Trong không gian với hệ toạ độ 0xyz cho điểm A(1; 0 ;-1), B(2;1;2) và mặt phẳng () có phƣơng trình: 3x –
        2y + 5z + 2 = 0
        1. Chứng tỏ A(), B() viết phƣơng trình đƣờng thẳng (d) qua A và vuông góc với (). Tính góc giữa
        đƣờng thẳng AB và ().
          2. Viết phƣơng trình mặt cầu (S) nhận AB làm đƣờng kính. Xác định toạ độ tâm và bán kính đƣờng tròn là
        giao tuyến của mặt phẳng () và mặt cầu(S).
Câu 5(1đ):
                                                     1  2i
        Tìm mô đun của số phức z   3  2i  
                                                 2

                                                      2i
ĐỀ 66
I/ PHẦN DÀNH CHUNG CHO TẤT CẢ CÁC THÍ SINH (7,0 điểm)
Câu I: (3,0điểm)
       Cho hàm số y= x4-4x2+m có đồ thị là (C).
       1/ Khảo sát hàm số với m=3.
       2/ Giả sử đồ thị (C) cắt trục hoành tại bốn điểm phân biệt. Hãy xác định m sao cho hình phẳng giới hạn bởi đồ thị
(C) và trục hoành có diện tích phần phía trên và phía dƣới trục hoành bằng nhau.
Câu II: (3,0điểm)
       1/ Giải phƣơng trình: log 4 2 log 3 1  log 2 (1  3log 2 x)  
                                                                           1
                                                                           2
                                           ln x
       2/ Tính tích phân sau : I   (              ln 2 x)dx .
                                       x 1  ln x
                                                                           x 1
       3/ Tìm giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất của hàm số y 
                                                                           x2  1
       trên đoạn [-1;2]
Câu III: (1,0điểm)
       Một hình trụ có bán kính đáy R và đƣờng cao R 3 . Hai điểm A,B nằm trên đƣờng tròn đáy sao cho góc hợp bỡi
AB và trục của hình trụ là 300.
       1/ Tính diện tích xung quanh và diện tích toàn phần của hình trụ.
       2/ Tính thể tích của khối trụ tƣơng ứng.
II/ PHẦN RIÊNG (3,0 điểm)
A/ Chương trình chuẩn:
Câu IV.a : (2,0điểm)
      Cho mặt cầu  S  :  x  1   y  1  z 2  11 và hai đƣờng thẳng
                                2               2


          x y 1 z 1              x 1 y z
       d1 :             và d 2 :         .
          1    1      2              1       2 1
     1/ Viết phƣơng trình các mặt phẳng tiếp xúc với (S) đồng thời song song d 1, d2 .
     2/ Viết phƣơng trình chính tắc của đƣờng thẳng d qua tâm của (S) đồng thời cắt d 1 và d2 .
Câu V.a : (1,0điểm)
      Tìm số phức z để cho : z.z  3( z  z )  4  3i
B/ Chương trình nâng cao:
Câu IV.b : (2,0điểm)




                                                          Trang 30
                                                                      x  2  4t
                                                                     
     Trong không gian Oxyz, Cho điểm I(1;1;1) và đƣờng thẳng d:  y  4  t .
                                                                      z  3  2t
                                                                     
     1/ Xác định toạ độ hình chiếu vuông góc H của I trên đƣờng thẳng d .
     2/ Viết pt mặt cầu (S) có tâm I và cắt d tại hai điểm A,B sao cho AB=16
Câu V.b : (1,0điểm)
                                   z 1
                                   z i 1
                                  
     Tìm số phức z thỏa mãn hệ: 
                                   z  3i  1
                                   2i
                                  
ĐỀ 67
I/ PHẦN DÀNH CHUNG CHO TẤT CẢ CÁC THÍ SINH (7,0 điểm)
Câu I: (3,0điểm)
       1/ Tìm m để đồ thị hàm số y=x3+3x2+mx+1 cắt đƣờng thẳng y=1 tại ba điểm phân biệt C(0;1) ,D , E. Tìm m để
tiếp tuyến với đồ thị tại hai điểm D và E vuông góc với nhau .
       2/ Khảo sát và vẽ đồ thị (C) của hàm số ở câu 1/ khi m= 0.
Câu II: (3,0điểm)
        1/ Giải phƣơng trình: log3 x  log 2 (8x).log3 x  log 2 x3  0
                                  2


                             
      2/ Tính tích phân : I =  (ecos x  x).sin xdx
                             0
      3/ Tìm giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất của hàm số y  x 4  2 x 2  3
      trên [-3;2]
Câu III: (1,0điểm)
      Một thiết diện qua trục của một hình nón là một tam giác vuông cân có cạnh góc vuông bằng a.
      1/ Tính diện tích xung quanh và diện tích toàn phần của hình nón.
      2/ Tính thể tích của khối nón tƣơng ứng.
II/ PHẦN RIÊNG (3,0 điểm)
A/ Chương trình chuẩn:
Câu IV.a : (2,0điểm)
                                                       x  1  2t
                                                      
      Trong không gian Oxyz, cho đƣờng thẳng d:  y  2  t và
                                                       z  3t
                                                      
     mp (P) :2x-y-2z+1 = 0 .
     1/ Tìm các điểm thuộc đƣờng thẳng d sao cho khoảng cách từ điểm đó đến mp (P) bằng 1
     2/ Gọi K là điểm đối xứng của I(2;-1;3) qua đƣờng thẳng d . Xác định toạ độ K.
Câu V.a : (1,0điểm)
     Giải phƣơng trình sau trên tập số phức: z4 – 2z2 – 8 = 0 .
B/ Chương trình nâng cao:
Câu IV.b : (2,0điểm)
     Trong không gian Oxyz, cho hai đƣờng thẳng :
            x 2 y 3 z  4                x 1 y  4 z  4
      (d1):                      , (d2):                    .
              2       3       5             3     2     1
     1/ Viết phƣơng trình đƣờng vuông góc chung d của d 1 và d2 .
     2/ Tính toạ độ các giao điểm H , K của d với d1 và d2. Viết phƣơng trình mặt cầu nhận HK làm
     đƣờng kính.
Câu V.b : (1,0điểm)
     Tính thể tích vật thể tròn xoay do hình (H) đƣợc giới hạn bỡi các đƣờng sau :
                                  1
      x  0; x  1; y  0 ; y  2      khi nó quay xung quanh trục Ox.
                               x 4
ĐỀ 68
I/ PHẦN DÀNH CHUNG CHO TẤT CẢ CÁC THÍ SINH (7,0 điểm)
Câu I: (3,0điểm)
                                                         x2
      1/ Khảo sát và vẽ đồ thị (C) của hàm số: y               .
                                                         1 x
      2/ Tìm điểm M trên đồ thị (C) sao cho khoảng cách từ nó đến tiệm cận đứng và ngang bằng nhau.
Câu II: (3,0điểm)
     1/ Giải phƣơng trình : 4x 1  2x  4  2x  2  16
                                                         x3  3x 2  3x  5
      2/ Tìm nguyên hàm F(x) của hàm số : f(x) 
                                                              ( x  1) 2



                                                       Trang 31
                         1
       biết rằng F(0) = -  .
                         2
      3/ Tìm giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất của hàm số : y  x  2  x
Câu III: (1,0điểm)
      Cho hình chóp tứ giác đều S.ABCD có cạnh đáy bằng a và góc ASB bằng  .
                                                                                                   a      
       Tính diện tích xung quanh của hình chóp và chứng minh đƣờng cao của hình chóp bằng            cot 2  1
                                                                                                   2      2
II/ PHẦN RIÊNG (3,0 điểm)
A/ Chương trình chuẩn:
Câu IV.a : (2,0điểm)
       Cho hai điểm M(1;2;-2) và N(2;0;-2).
       1)Viết phƣơng trình tổng quát của mặt phẳng đi qua M,N và lần lƣợt vuông góc với các mặt phẳng toạ độ.
       2)Viết phƣơng trình tổng quát của mặt phẳng ( ) đi qua M,N và vuông góc với mặt phẳng 3x+y+2z-1 = 0 .
Câu V.a : (1,0điểm)
                                                                                          x2
       Tính thể tích vật thể tròn xoay sinh ra do hình phẳng giới hạn bỡi đồ thị (C): y        , trục hoành và đƣờng
                                                                                          1 x
thẳng x = -1 khi nó quay xung quanh trục Ox .
B/ Chương trình nâng cao :
Câu IV.b : (2,0điểm)
       1) Cho hình chóp tứ giác đều S.ABCD có cạnh đáy bằng đƣờng cao và bằng a. Tíh khoảng cách giữa hai đƣờng
thẳng SC và AB.
                                                                                              x 1 y  2 z
       2) Trong không gian với hệ toạ độ Đề Các Oxyz, cho đƣờng thẳng (  ) có phƣơng trình                và mặt
                                                                                                2      1    3
phẳng (Q) đi qua điểm M(1;1;1) và có véctơ pháp tuyến n  (2; 1; 2). Tìm toạ độ các điểm thuộc (  ) sao cho khoảng
cách từ mỗi điểm đó đến mp(Q) bằng 1.
Câu V.b : (1,0điểm)
                                        x2  2 x  m  2
      Cho (Cm) là đồ thị của hàm số y =
                                              x 1
Định m để (Cm) có cực trị .Viết phƣơng trình đƣờng thẳng đi qua hai điểm cực trị.
ĐỀ 69
I/ PHẦN DÀNH CHUNG CHO TẤT CẢ CÁC THÍ SINH (7,0 điểm)
Câu I: (3,0điểm)
      1/ Khảo sát và vẽ đồ thị (C) của hàm số :y= x3 +3x2
      2/ Tìm tất cả các điểm trên trục hoành mà từ đó kẽ đƣợc đúng ba tiếp tuyến với đồ thị(C), trong đó có hai tiếp
tuyến vuông góc với nhau.
Câu II: (3,0điểm)
                                       2         1 1
                                  1x    1x
       1/ Giải bất phƣơng trình:    3               12 .
                                  3     3
                                                          x2  x  1
       2/ Tìm một nguyên hàm của hàm số y = f(x) =                   , biết đồ thị của nguyên hàm đó đi qua điểm M(2 ; -2ln2)
                                                          x2  x  2
      3/ Tìm a, b (b > 0) để đồ thị của hàm số :
             (2a  1) x  1
         y                 có các đƣờng tiệm cận cùng đi qua I (2 ; 3).
              x  b2  2b
Câu III: (1,0điểm)
      Cho tứ diện đều có cạnh là a.
      1/ Xác định tâm và bán kính của mặt cầu ngoại tiếp tứ diện.
      2/ Tính diện tích mặt cầu và thể tích của khối cầu tƣơng ứng
II/ PHẦN RIÊNG (3,0 điểm)
A/ Chương trình chuẩn:
Câu IV.a : (2,0điểm)
                                                                                                   x 1 y  3 z 1
       Trong không gian với hệ tọa độ oxyz, cho mặt phẳng   :x+z+2 = 0 và đƣờng thẳng d:                      .
                                                                                                     1   2     2
       1/ Tính góc nhọn tạo bởi d và   .
       2/ Viết phƣơng trình đƣờng thẳng    là hình chiếu vuông góc của d trên   .
Câu V.a : (1,0điểm)
      Tính diện tích hình phẳng (H) giới hạn bỡi các đƣờng: y  x 4  4 vaø  5x 2 .
                                                                               y
B/ Chương trình nâng cao :
Câu IV.b : (2,0điểm)
     Trong không gian Oxyz , cho mặt cầu (S) : x2  y 2  z 2  2 x  4 y  6 z  67  0 ,


                                                          Trang 32
                                                 x  1  t
                                                
     mp (P):5x+2y+2z-7= 0 và đƣờng thẳng d:  y  1  2t
                                                 z  13  t
                                                
     1/ Viết phƣơng trình mặt phẳng chứa d và tiếp xúc với (S) .
     2/ Viết phƣơng trình hính chiếu vuông góc của d trên mp (P) .
Câu V.b : (1,0điểm)
      Tìm diện tích hình phẳng giới hạn bỡi đồ thị của hàm số y  x 2  4 x  3 và đƣờng thẳng y = - x + 3 .
ĐỀ 70
I/ PHẦN DÀNH CHUNG CHO TẤT CẢ CÁC THÍ SINH (7,0 điểm)
Câu I: (3,0điểm)
      1/ Chứng minh rằng đồ thị hàm số y = f(x)= -x4+2mx2-2m+1 luôn đi qua hai điểm cố định A,B . Tìm m để các tiếp
tuyến với đồ thị tại A và B vuông góc với nhau
      2/ Khảo sát và vẽ đồ thị (C) của hàm số :y= f(x) khi m = ½.
Câu II: (3,0điểm)
                                          2  3
                                          x             x
     1/ Giải phƣơng trình: 2  3                             4x .
                            1                              1
     2/ Cho hàm số : y  x3  (m  1) x2  3(m  2) x  . Tìm m để hàm số có điểm cực đại, cực tiểu x1, x2 thỏa mãn x1
                            3                              3
+ 2x2 – 1 = 0 .
                                                                    2  sin 2 x
       3/ Tìm giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất của hàm số : y 
                                                                    2  cos 2 x
Câu III: (1,0điểm)
       Cho hình lăng trụ tam giác đều ABC.A’B’C’ cạnh đáy a. Góc giữa đƣờng thẳng AB’ và mặt
       phẳng (BB’CC’) bằng  . Tính diện tích toàn phần của hình trụ.
II/ PHẦN RIÊNG (3,0 điểm)
A/ Chương trình chuẩn:
Câu IV.a : (2,0điểm)
                                                       x  1 y 1 z  2
        Trong hệ tọa độ Oxyz, cho đƣờng thẳng (d):                        và
                                                         2      1      3
       mp(P):x-y-z-1= 0 .
       1/ Tìm phƣơng trình chính tắc của đƣờng thẳng    đi qua A(1;1;-2) song song với (P) và vuông góc với đƣờng
thẳng (d).
                                                                                         5 3
      2/ Tìm một điểm M trên đƣờng thẳng (d) sao cho khoảng cách từ M đến mp(P) là
                                                                                          3
Câu V.a : (1,0điểm)
      Tính diện tích hình phẳng (H) giới hạn bỡi các đƣờng: y = x2-2x và hai tiếp tuyến với đồ thị của
     hàm số này tại gốc tọa độ O và A(4 ; 8)
B/ Chương trình nâng cao :
Câu IV.b : (2,0điểm)
     Trong không gian Oxyz, cho tứ diện ABCD với A(1;1;1) , B(1;2;1) , C(1;1;2) , D(2;2;1) .
     1/ Viết phƣơng trình đƣờng vuông góc chung của AB và CD. Tính thể tích tứ diện ABCD.
     2/ Viết phƣơng trình mặt cầu (S) ngoại tiếp tứ diện ABCD .
Câu V.b : (1,0điểm)
     Tính thể tích của khối tròn xoay đƣợc sinh bỡi hình phẳng giới hạn bỡi hình phẳng giới hạn bỡi
                                                                   
     các đƣờng : y  sin x  ecos x  sin x  ; y  0 ; x  0 ; x  khi nó quay quanh trục Ox.
                                                                   2
                                                                      ĐỀ 71
I/ PHẦN DÀNH CHUNG CHO TẤT CẢ CÁC THÍ SINH (7,0 điểm)
Câu I: (3,0điểm)
        Cho hàm số y = 2x3-3x2-1 có đồ thị (C).
      1/Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị của hàm số.
      2/Gọi dk là đƣờng thẳng đi qua M(0;-1) và có hệ số góc k .Tìm k để đƣờng thẳng d k cắt(C) tại 3 điểm phân biệt .
Câu II: (3,0điểm)
                               1                                   
      1/ Tìm m để hàm số y  sin 3x  m sin x đạt cực đại tại x  .
                               3                                   3

                                4 x x 5 12.2 x1 x 5  8  0 .
                                      2               2
      2/ Giải phƣơng trình :
                                       4x  5
                                1
      3/ Tính tích phân : I =                   dx .
                                0   x 2  3x  2
Câu III: (1,0điểm)
      Cho hình chóp tam giác S.ABC có đáy là tam giác vuông ở B. cạnh SA vuông góc với đáy. Từ A kẻ các đoạn
thẳng AD vuông góc với SB và AE vuông góc với SC. Biết rằng AB = 3, BC = 4, SA = 6.

                                                                     Trang 33
      1/ Tính thể tích khối chóp S.ADE.
      2/ Tính khoảng cách từ E đến mặt phẳng (SAB).
II/ PHẦN RIÊNG (3,0 điểm)
A/ Chương trình chuẩn:
Câu IV.a : (2,0điểm)
      Trong mặt phẳng toạ độ Oxyz cho hai điểm: A(1;0;0) ; B(0;-2;0) và OC  i  2 j ; OD  3 j  2k .
      1/ Tính góc ABC và góc tạo bởi hai đƣờng thẳng AD và BC.
      2/ Lập phƣơng trình mặt cầu ngoại tiếp tứ diện ABCD. Xác định tâm và bán kính của mặt cầu.
Câu V.a : (1,0điểm)
                 1      3                1
                                                
                                                  3
      Cho z =           i . Hãy tính : ; z ; z ; 1 z  z 2
                  2 2                    z
B/ Chương trình nâng cao :
Câu IV.b : (2,0điểm)
                                       x y2 z4                   x  8 y  6 z  10
      1/ Cho hai đƣờng thẳng (d1):                       ; (d2):                  trong hệ toạ độ vuông góc Oxyz.
                                       1    1       2               2     1     1
Lập phƣơng trình đƣờng thẳng (d) cắt (d 1),(d2) và (d) song song với trục Ox.
      2/Cho tứ diện OABC vớ OA=a , OB=b ,OC=c và OA,OB,OC đôi một vuông góc với nhau.Tính diện tích tam giác
ABC theo a,b,c.Gọi  ,  ,  là góc giữa OA,OB,OC với mặt phẳng (ABC). Chứng minh rằng
: sin 2   sin 2   sin 2   1 .
Câu V.b : (1,0điểm)
         Chứng minh với mọi số phức z và z’, ta có: z  z '  z  z ' vaø zz '  z.z '
ĐỀ 72
I/ PHẦN DÀNH CHUNG CHO TẤT CẢ CÁC THÍ SINH (7,0 điểm)
Câu I: (3,0điểm)
      1) Khảo sát và vẽ đồ thị (C) của hàm số y  x 2 ( x 2  2) .
      2) Dùng đồ thị (c) biện luận số nghiệm của phƣơng trình : x4  2x2  m  1  0 .
Câu II: (3,0điểm)
     1/ Giải phƣơng trình : log 2  5 x  1 .log 4  2.5 x  2   1 .
                              e
       2/ Tính tích phân I =  x ln 2 xdx .
                              1
                                       x 2  mx  1
       3/ Xác định m để hàm số y                   đạt cực đại tại x = 2.
                                           xm
Câu III: (1,0điểm)
       Cho khối chóp S.ABC có đáy là tam giác cân, AB = AC = 5a, BC = 6a và các mặt bên tạo với đáy một góc 600.
Tính thể tích khối chóp đó.
II/ PHẦN RIÊNG (3,0 điểm)
A/ Chương trình chuẩn:
Câu IV.a : (2,0điểm)
       Trong mặt phẳng toạ độ Oxyz cho bốn điểm: A(1;0;0) ; B(0;-2;0) ; C(1;-2;0) ; D(0;3;2).
       1) Chứng minh ABCD là một tứ diện và tính chiều cao của tứ diện vẽ từ đỉnh A.
       2) Tính chiều cao tam giác ABC vẽ từ đỉnh C.Viết phƣơng trình đƣờng cao qua C của tam giác ABC. Xác định
trực tâm H của tam giác ABC.
Câu V.a : (1,0điểm)
                                                                                    1
       Tính thể tích của vật thể tròn xoay do hình phẳng giới hạn bỡi các đƣờng: y  x3  2 x2  3x ; y = 0 ; x = 0 ; x = 1.
                                                                                    3
Khi cho hình phẳng quay quanh trục Ox.
B/ Chương trình nâng cao :
Câu IV.b : (2,0điểm) Trong không gian cho hai dƣờng thẳng (d) & (d’) với :
                  x  1  2t          x  1 t '
                                       
            (d):  y  3  t    ; (d’):  y  2t ' .
                  z  1  2t           z  1  2t '
                                       
     1) Tính góc giữa(d) & (d’). Xét vị trí tƣơng đối của (d) & (d’) .
     2) Giả sử đoạn vuông góc chung là MN, xác định toạ độ của M,N và tính độ dài của M, N.
Câu V.b : (1,0điểm)
                                        x2  2 x  m  2
     Cho (Cm) là đồ thị của hàm số y =                   .
                                              x 1
     Định m để (Cm) cắt trục hoành tại hai điểm A,B phân biệt và các tiếp tuyến với (C m) tại A,B vuông góc với nhau.

                                                .................. Hết ..............
                                                                
       “Trên bước đường thành công không có dấu chân của những kẻ lười biếng”

                                                          Trang 34
Trang 35

				
DOCUMENT INFO
Shared By:
Categories:
Tags:
Stats:
views:9
posted:11/20/2011
language:Vietnamese
pages:35
muoitt9 muoitt9
About