CHƯƠNG II HÀM SỐ by muoitt9

VIEWS: 11 PAGES: 5

									CHƢƠNG II                                                         HÀM SỐ

A. KHAÙI NIEÄM HAØM SOÁ
 1. Tìm taäp xaùc ñònh cuûa caùc haøm soá sau :
           4x  3               2x  1                        1                              x 1                                            2
 a/ y =                b/ y =                     c/ y =                          d/ y =                                        e/ y =
            x 1                x2  3                      x 4
                                                             2
                                                                                           x  2x  5
                                                                                             2
                                                                                                                                           x x6
                                                                                                                                             2


                               6  2x                   1            3                                        1                             x 1
 f/ y = x  2 g/ y =                       h/ y =          +                     i/ y = x  3 +                             j/ y =
                               x2                    x 1        x2                                        4x                       ( x  3) 2 x  1

                                                                                   3                                   (2 x  1)( x  2)
  k/ y =     x2  4x  5        l/ y  x2  4 .                  m) y =                                    o)y =
                                                                                x 2  5x  6                               x 2  3x  2

  p)y =     (3x  4)(3  x )    q) y =            2
                                                                         r)   y = 2x  1          -   3
                                                                                                          3x  5       s) y =     x    + 1 x
                                          ( x  2) x  1                           | x  2 | 1

 2 . Xeùt söï bieán thieân cuûa caùc haøm soá treân khoaûng ñaõ chæ ra :
 a/ y = x2  4x         (-, 2) ; (2, +)                         b/ y = 2x2 + 4x + 1 (-, 1) ; (1, +)
             4                                      2                                      3x
 c/ y =         (1, +)                 d/ y =         (3, +)                   e/ y =        D = (, 1)
           x 1                                    3 x                                    x 1
 2. Xaùc ñònh tính chaün, leû cuûa haøm soá :
                                                                    1
 a/ y = 4x3 + 3x       b/ y = x4  3x2  1            c/ y =                      d/ y = 1 3x 2                       e/ y = |1  x| + /1 + x|
                                                                  x 3
                                                                     2

     f/ y = |x + 2|  |x  2|               g/ y = |x + 1|  |x  1|                     h/ y = 1 x + 1 x                             i/ y = | x|5.x3
                                                           x 2  1 ; x  1                                       x 2      ; x  1
                  x
               x                                                                                               
     k/ y                                        l/ y =   0       ;1 x 1                         m) y =       0          ;1 x 1
                 x
               2+x                                         2                                                      2
                                                           x  1 ; x  1                                          x        ;x 1

 B. HAØM SOÁ y = ax + b
 1. Veõ ñoà thò haøm soá :
                                                            3x  2                      3 x                       1       3x                    x
 a/ y = 3x + 1         b/ y = 2x + 3             c/ y =                      d/ y =                  e/ y =                           f/ y =     1
                                                              6                          2                         2        4                    3
           2 x     neáu  0
                       x                           x  1    neáu  0
                                                                x
 g/ y =                                 h/ y = 
            x     neáu  0
                       x                            2x      neáu  0
                                                                 x

 2. Tìm toïa ñoä giao ñieåm cuûa 2 ñöôøng thaúng :
                                                                                                                                   1
 a/ y = 2x  3         vaø      y=1x                                                 b/ y = 3x + 1 vaø                     y=
                                                                                                                                   3
 c/ y = 2(x  1) vaø            y=2                                                    d/ y = 4x + 1 vaø                    y = 3x  2

 3. Xaùc ñònh a vaø b sao cho ñoà thò haøm soá y = ax + b :
 a/ Ñi qua 2 ñieåm A(1, 20) vaø B(3, 8)
                                                                    2
 b/ Ñi qua C(4, 3) vaø song song vôùi ñöôøng thaúng y =  x + 1
                                                                    3
 c/ Ñi qua D(1, 2) vaø coù heä soá goùc baèng 2
 d/ Ñi qua E(4, 2) vaø vuoâng goùc vôùi ñöôøng thaúng y =  1 x + 5
                                                                        2
 e/ Ñi qua M(1, 1) vaø caét truïc hoaønh taïi ñieåm coù hoaønh ñoä laø 5
C. HAØM SOÁ BAÄC HAI y = ax2 + bx + c
 1. Xeùt söï bieán thieân vaø veõ ñoà thò caùc haøm soá sau :
          1 2                              2
 a/ y =     x                      b/ y =  x2               c/ y = x2 + 1                   d/ y = 2x2 + 3
          2                                3
 e/ y = x(1  x)                   f/ y = x2 + 2x             g/ y = x2  4x + 1             h/ y = x2 + 2x  3
                                           1
 i/ y = (x + 1)(3  x)             j/ y =  x2 + 4x  1
                                           2
 2. Tìm toïa ñoä giao ñieåm cuûa ñoà thò caùc haøm soá
 a/ y = x2 + 4x + 4          vaø   y=0                      b/ y = x2 + 2x + 3              vaø   y = 2x + 2
 c/ y = x2 + 4x  4          vaø   x=0                      d/ y = x2 + 4x  1               vaø   y=x3
 e/ y = x2 + 3x + 1          vaø   y = x2  6x + 1
 3. Tìm Parabol y = ax + 3x  2, bieát raèng Parabol ñoù :
                         2


 a/ Qua ñieåm A(1; 5)                                            b/ Caét truïc Ox taïi ñieåm coù hoaønh ñoä
    baèng 2
                                                                                  1   11
 c/ Coù truïc ñoái xöùng x = 3                               d/ Coù ñænh I( ;         )
                                                                                  2    4
 e/ Ñaït cöïc tieåu taïi x = 1
                         2
 4. Tìm Parabol y = ax + bx + c bieát raèng Parabol ñoù :
 a/ Ñi qua 3 ñieåm A(1; 2) ; B(2; 0) ; C(3; 1)
 b/ Coù ñænh S(2; 1) vaø caét truïc tung taïi ñieåm coù tung ñoä baèng 3.
 c/ Ñaït cöïc ñaïi taïi I(1; 3) vaø ñi qua goác toïa ñoä.
 d/ Ñaït cöïc tieåu baèng 4 taïi x = 2 vaø ñi qua B(0; 6)
 e/ Caét Ox taïi 2 ñieåm coù hoaønh ñoä laø 1 vaø 2, caét Oy taïi ñieåm coù tung ñoä baèng 2
 5. Cho haøm soá y = 2x + 2mx + m  1
                             2


 a/ Ñònh m ñeå ñoà thò haøm soá ñi qua goác toïa ñoä.
 b/ Xeùt söï bieán thieân vaø veõ ñoà thò (P) khi m = 1
 c/ Tìm giao ñieåm cuûa ñoà thò (P) vôùi ñöôøng thaúng y = x  1
 d/ Veõ ñöôøng thaúng naøy treân cuøng heä truïc toïa ñoä cuûa (P)
 6. Cho (P) : y = x  3x  4 vaø (d) : y = 2x + m
                   2
 Ñònh m ñeå (P) vaø (d) coù 2 ñieåm chung phaân bieät.
                        x2
 7. Cho (P) : y =         + 2x  3 vaø (d) : x  2y + m = 0
                        4
 Ñònh m ñeå (P) vaø (d) tieáp xuùc nhau. Xaùc ñònh toïa ñoä tieáp ñieåm.
D. CAÙC HAØM SOÁ KHAÙC
 1. Veõ ñoà thò caùc haøm soá sau :
 a/ y = x  2                        b/ y =  x + 1 c/ y = x + x  1                            d/ y = x2  3x
                                                                                                      1 3
 e/ y = 2  x                          f/ y = x  1        g/ y = x + 2 + x  2          h/ y =     x
                                                                                                      2
                        2                                  x
 2. Cho (P) : y = x + 2x + 1 vaø (d) : y = x +
                                                           x

 a/ Khaûo saùt vaø veõ (P), (d) treân cuøng 1 heä truïc toïa ñoä
 b/ Tìm toïa ñoä giao ñieåm cuûa (P) vaø (d)

                                                 ÔN TẬP CHƯƠNG II
 1. Tìm taäp xaùc ñònh cuûa haøm soá :
                            4                     1 x  1 x                     3x 2  x                     x 2  2x  3
 a/ y = 2  x                         b/ y =                         c/ y =                          d/ y =
                        x4                            x                       x2  x  x 1                    2 5x

           x  2  3  2x                        2x  1
 e/ y =                                f/ y =
                x 1                              xx 4

 2. Xeùt söï bieán thieân cuûa haøm soá.
                                                                                  x 1
 a/ y = x2 + 4x  1            treân (; 2)                            b/ y =                       treân (1; +)
                                                                                  x 1
 3. Xeùt tính chaün, leû cuûa haøm soá :
          x4  x2  2
 a/ y =                                b/ y = x  2             c/ y = 3  x  3  x                  d/ y = x(x2 + 2x)
             x2 1
          x 1  x 1
                                                  3
                                                x x
 e/ y =                                f/ y =
          x 1  x 1                           x2 1

                                1
 4. Cho haøm soá y =
                                x 1
 a/ Tìm taäp xaùc ñònh cuûa haøm soá.                                             b/ CMR haøm soá giaûm treân taäp
    xaùc ñònh.
 5. Cho haøm soá : y = x x 2
 a/ Khaûo saùt tính chaün leû.                    b/ Khaûo saùt tính ñôn ñieäu                        c/ Veõ ñoà thò haøm
    soá treân
 6. Cho haøm soá y =            5 x  5x                a/ Tìm taäp xaùc ñònh cuûa haøm soá.                     b/ Khaûo
     saùt tính chaün leû.
                                   2
  7. Cho Parabol (P) : y = ax + bx + c
   a/ Xaùc ñònh a, b, c bieát (P) qua A(0; 2) vaø coù ñænh S(1; 1)
   b/ Khaûo saùt söï bieán thieân vaø veõ ñoà thò (P) vôùi a, b, c tìm ñöôïc.
   c/ Goïi (d) laø ñöôøng thaúng coù phöông trình : y = 2x + m. Ñònh m ñeå (d) tieáp xuùc vôùi (P).
      Tìm toïa ñoä tieáp ñieåm.
  8. Cho y = x(x  1)
   a/ Xaùc ñònh tính chaün leû.
   b/ Veõ ñoà thò haøm soá.
  9. Cho haøm soá y =          x 2  4x  m
   Ñònh m ñeå haøm soá xaùc ñònh treân toaøn truïc soá.
  10. Cho (P) : y = x  3x  4 vaø (d) : y = 2x + m. Ñònh m ñeå (P) vaø (d) : Coù 2 ñieåm chung
                         2

     phaân bieät, tieáp xuùc vaø khoâng caét nhau.
                                                           

                                              HÀM SỐ BẬC HAI
Bài 1. Khảo sát và vẽ đồ thị hàm số sau:
a) y  x 2  x  1                                              f) y  x 2  6 x  3
b) y  2 x 2  x  2                                           g) y   x 2  5 x  4
c) y   x 2  2 x  1                                          i) y   x 2  2 x  5
       1
d) y  x 2  x  2                                              j) y  3x 2  7 x  2
       2
                     9
e) y  2 x2  3                                               k) y   x 2  2 x  2
                     8
Bài 2. Cho hàm số y  x 2  4 x  3
   a) Khảo sát và vẽ đồ thị         b) Dựa vào đồ thị tìm x để f(x)>0
   b) Dựa vào đồ thị tìm x để f(x)  0
Bài 3. Vẽ các hàm số sau:
                              2 x  1; x  0                                            x 2  2 x  1; x  3
                                                                                d) y  
        1           5                                        2 2 8
a) y   x 2  3x   c) y   2                     b) y  x  x  2                     
        2           2          x  4 x  1; x  0           3      3                    2; x  3
                                                                                         
Bài 4. Tìm m để bất phƣơng trình sau đúng với mọi x  R
a) x2  3x  1  m c) 2 x2  x  1  2m  1      b)  x2  2 x 1  4m d) 3x2  x  3  3m
Bài 5. Cho hàm số y  f ( x)   x 2  4 x  1
    a) Khảo sát và vẽ đồ thị hàm số
    b) Tìm m để phƣơng trình f(x)=m có nghiệm
    c) Tìm m để bất phƣơng trình f(x)<m có tập nghiệm là R
Bài 6. Tìm giá trị lớn nhất, giá trị nhỏ nhất của các hàm số sau
a) y  x 2  5 x  7 ; x  2;3                     d) y  x 2  4 x  21 ; x  5;3
b) y  2 x 2  2 x  5 ; x1;5                     e) y   x 2  2 x  1 ; x  2;0
c) y  3x 2  x  4 ; x  2;3                     f) y  x 2  6 x  2 ;   x   1;4
Bài 7. Tìm m để tập giá trị của hàm số sau là R: y   x2  2(2m 1) x  2  4m2
Bài 8. Xác định parabol (p): y  ax 2  bx  2 biết (p)
   a) Cắt trục hoành tại x=1 và x=2              b) Qua A(1;-1) và trục đối xứng x=2
                              3
   b) c) Đạt GTNN bằng          khi x=-1         d) Qua A(1;5) và B(-2;8)
                              2
                                                                                         1
   c) e) Đỉnh I(2;-2)                            f) Qua A(-1;6) và tung độ đỉnh bằng 
                                                                                         4
Bài 9. Xác định hàm số bậc hai (p): y  ax 2  bx  c , biết (p)
   a) Qua A(0;-1), B(1;-1) và C(-1;1)
   b) Đỉnh I(1;4) và qua A(3;0)
   c) Đạt GTNN bằng -1 qua A(2;-1) và B(0;3)
                          3        1
   d) Đạt GTNN bằng         tại x  và qua A(1;1)
                          4        2
    e) Đạt GTLN bằng -5 tại x=2 và nhận giá trị bằng 4 khi x=1
Bài 10. Cho parabol (p) y  x 2  4 x  3 . Tìm 2 điểm A,B thuôc (p) đối xứng nhau qua I(1;1)
Bài 11. Tìm quỹ tích đỉnh của parabol(p):
a) y  x 2  2(m  1) x  m2  3m  4
b) y  x 2  (2m  1) x  m  1
c) y  x 2  mx  m
Bài 12. Cho hàm số: y  4 x 2  4mx  m2  2m
a)Tìm m để hàm số đồng biến trên  2;  
b) Tìm m để hàm số đạt GTNN bằng 2 trên 2;0
c) Tìm quỹ tích đỉnh I của parabol

								
To top