Kinematika gerak melingkar by Dila_Dirgahaditpa

VIEWS: 170 PAGES: 4

									                                                                            Bimbel sinergi edu

                                                                            http://sinergiedu.blogspot.com
KINEMATIKA GERAK MELINGKAR
                  v                   Sebuah benda bergerak melingkar dengan jari – jari R, kita amati gerak dari
                                      titik A ke titik B benda tersebut menempuh sudut θ. Ketika berputar benda
                          B       v   itu selalu mengalami pertambahan besar sudut setiap saat.
     C
                                     Dalam gerak melingkar perubahan sudut setiap satuan waktu disebut
v                                    kecepatan sudut atau kecepatan anguler yang mempunyai simbol ω dan
                              A
                      R                                                             
                                      secara definisi mempunyai persamaan  
                                                                                    t

Ketika benda bergerak satu lingkaran penuh dengan laju tetap ( v = konstan ) maka :
                              2
Kecepatan sudutnya             ( satuan rad/s atau rpm ( revolution per minute )
                              T
                                                                                                              2R
Besar kecepatan linier benda ketika bergerak melingkar dengan laju tetap ( v = konstan ) adalah v 
                                                                                                               T
maka hubungan besar kecepatan sudut dan besar kecepatan linier ketika benda bergerak melingkar adalah
v  R
Hubungan antara jarak tempuh dan besar sudut analogi dengan persamaan diatas s  R



Percepatan pada gerak melingkar dengan laju tetap



                          v           Meskipun gerak melingkar di samping mempunyai kelajuan tetap tapi jika
             v                       kita perhatikan arah vektor kecepatan selalu berubah setiap saat. Maka
         v                            pada gerak melingkar akan timbul percepatan karena terdapat perubahan
                                     kecepatan.

                             v
                                          v 2v sin 1 / 2 2v 2 sin 1 / 2 v 2
                                      a                                 cos1 / 2
                                          t      t            rd         r
                                          rd
                      R               t 
                                            v

                                                              v2              v2
                                      Maka   a sesaat  lim      cos 1 / 2 
                                                       0    r               r



     v2
a      adalah percepatan sentripetal yang arahnya ke pusat lingkaran.
     R

                                                                                         v2
Bila terdapat percepatan maka akan timbul gaya besar gaya sentripetal f s  m
                                                                                         R




http//sinergiedu.blogspot.com
Penurunan persamaan percepatan sentripetal

                           v 2v sin 1         Karena  <<< sangat kecil
                      a            2
                           t      t            Maka
                                                         sin 1   1 
                         2v    1                            2     2

                               2
                                                         s
                             t                     t      Subtitusi kecil
                         v                             v
                                                  s  R
                           t
                           v                            R
                                                  t
                            s                             v
                            v                                            Bimbel sinergi edu

                           v 2                                          http://sinergiedu.blogspot.com
                       
                           R
                  v v 2
                     
                  t   R

                                                               Ke pusat lingkaran
                v v
                  2        1
                                                    v
          v2                        v1     v1                  v2

                       1
                       2   



                                                                                       Ke pusat lingkaran

Gerak melingkar

1. An object moves in a circular motion with 80 rotation in one minute. Frequency and period of the object is
   .. .

2. Sebuah benda bergerak melingkar pada 6 rpm, maka kecepatan sudut benda tersebut adalah . . . ( dalam
   rad/detik )

3. Sebuah partikel bergerak pada lintasan lingkaran dengan jari – jari 3 meter dan frekuensi 0,5 Hz. Maka
   percepatan sentripetal partikel tersebut adalah . . .

4. Batu 500 gram diikat tali sepanjang 2m, lalu diputar pada bidang vertikal dengan ujung lain tali menjadi
   pusat lingkaran dengan laju anguler konstan 10 rad/s. Berapakah besar gaya tegang tali saat batu berada
   di :
        a. Titik tertinggi
        b. Titik terendah
        c. Posisi tali mendatar


http//sinergiedu.blogspot.com
5. Sebuah mobil bergerak melalui lintasan melingkar dengan jari – jari 10m kecepatan 4 km/jam, tentukan
   percepatan sentripetal !

Gerak melingkar berubah beraturan

      v              v             Pada GMBB kecepatan sudut setiap saat tidak sama, tetapi persamaan
                                   yang dihasilkan analog dengan kinematika gerak lurus.
                  B a                          1
            B
                      t
                             v       ot  t 2   adalah percepatan sudut analog
                                                2
           R                      dengan persamaan hubungan kecepatan sudut dan kecepatan linier
            
                ar           A      a  R
                                     t   o   t
                                      t 2  o 2  2
Ketika partikel bergerak melingkar beraturan dipercepat maka pada partikel akan muncul dua percepatan :
                                  v2
   1. Percepatan sentripetal ar      2R
                                  R
   2. Percepatan tangensial at  R


Maka besar percepatan total atotal  at  ar  R  2   2
                                               2     2




DINAMIKA GERAK MELINGKAR

                         F
                            at


            R


                                  Pada gerak melingkar dengan kecepatan sudut yang berubah terdapat torsi :

  FR
  maR  mR 2  mR2
  I         maka jika kita bandingkan

  I  mR 2 Maka persamaan ini terlihat bahwa
I  mR2 adalah momen inersia sebuah partikel yang bergerak melingkar
Jika yang melakukan gerak melingkar adalah sebuah benda tegar maka momen inersianya merupakan integral
dari setiap bagian komponen benda tersebut



http//sinergiedu.blogspot.com
I   r 2 dm
                momen inersia untuk benda tegar.



Latihan

Dua buah benda m1 dan m2 masing – masing bermassa 5 kg dan 2 kg dihubungkan dengan tali melalui katrol (
silinder pejal ) bermassa 2 kg dan berjari – jari 10 cm. Hitung percepatan benda dan besar gaya tegang tali
untuk setiap keadaan ( g = m/s2 ) !




m2               m1




http//sinergiedu.blogspot.com

								
To top