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					UNIVERSIDADE FEDERAL DE SANTA CATARINA
    DEPARTAMENTO DE ARQUITETURA E URBANISMO




ANÁLISE COMPARATIVA ENTRE LAJES MACIÇAS,

COM VIGOTES PRÉ-MOLDADOS E NERVURADAS




       RESUMO DA DISSERTAÇÃO DE MESTRADO




     Prof. SÉRGIO CASTELLO BRANCO NAPPI


              FLORIANÓPOLIS - 1993
                                                                                          2


                                       RESUMO


                Na elaboração de projetos arquitetônicos, particularmente das edificações,
engenheiros e arquitetos defrontam-se com diversas alternativas que dizem respeito a
escolha do tipo de laje. Constitue-se pois, numa importante decisão, que poderá representar
sensíveis resultados no custo e qualidade da edificação.
                Neste trabalho, faz-se um resumo da análise comparativa entre cinco tipos de
lajes: lajes com vigotes pré-moldados, maciça, nervurada com blocos de poliestireno
expandido, nervurada com blocos de concreto celular autoclavado e nervurada com blocos
cerâmicos. Utilizam-se três modelos de projeto arquitetônico de edificações de dois
pavimentos com estrutura de concreto revestido, empregando-se fôrmas e cimbramento de
madeira.
                Inicialmente apresenta-se um conteúdo referente a execução destes
componentes construtivos, efetuando-se, a seguir, o dimensionamento tanto das lajes como
de suas vigas de sustentação. Posteriormente, realiza-se uma comparação entre estes
elementos, verificando-se a composição das cargas nas vigas, a carga total da estrutura e o
consumo dos principais materiais utilizados. Finalmente, mostra-se a composição dos
custos para cada tipo de laje estudado com base nos preços dos materiais e da mão-de-obra
praticados na região da Grande Florianópolis.



              1. INTRODUÇÃO

               A construção civil, um dos grandes setores da economia, exige pela sua
importância dentro da realidade social do país, principalmente em relação ao deficit
habitacional, uma preocupação cada vez maior dos pesquisadores.
               Apesar do desenvolvimento tecnológico ser constante, o processo de
execução de grande parte das edificações, principalmente as unifamiliares, não tem
acompanhado num mesmo ritmo estes avanços, ainda se utilizando de métodos muito
antigos, em várias etapas do processo construtivo. Normalmente , os estudos tem se voltado
mais a aspectos inovadores, com pouca ênfase nos processos convencionais. No entanto, a
construção de edifícios continua, embora persistam algumas dúvidas quanto ao uso de
determinados elementos na construção.
               Um desses problemas está localizado na etapa de estrutura do edifício, onde
o projetista ou proprietário, na inexistência de informações mais precisas, escolhe um tipo
de laje para a sua construção que pode não ser a mais indicada para as suas reais
necessidades. A ausência de subsídios que pudessem formar critérios de seleção para as
várias alternativas disponíveis‚ é o ponto fundamental desse problema. Em diversas
ocasiões, a escolha é baseada na informação de amigos, fabricantes ou até mesmo
profissionais do setor, que "justificam" a sua indicação através de parâmetros, por vezes,
errôneos ou incompletos.
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               Cada tipo de laje tem suas potencialidades e limitações. No entanto, é
importante conhecê-las para que a escolha recaia naquela que poderá atender melhor às
exigências do usuário.
               2. CONSTRUÇÃO CIVIL

                A construção civil surgiu quando ao homem não eram suficientes as grutas
e cavernas que ocupava, sem qualquer modificação, para se proteger dos perigos e das
intempéries. Passou por um processo evolutivo até chegar nos dias atuais, adquirindo uma
grande importância no mundo atual.
                Mascaró (1981) afirma:
         "Trata-se de um dos ramos industriais de menor concentração de capital.
         Sua atividade consiste na união "in loco" de uma grande quantidade de
         materiais e componentes de distintas origens e que, como ‚ lógico, exige
         a utilização intensiva de mão-de-obra, gerando grande número de
         especializações e ofícios de baixo nível tecnológico, se comparados às
         operações de montagem da indústria manufatureira."
                Tal afirmação ‚ justifica-se pelo fato da construção civil ser o início da
"carreira" de uma grande maioria de trabalhadores do campo. Não há necessidade de um
nível de instrução, pois as tarefas, neste começo, são bastante simples, utilizando-se apenas
a força braçal, e tendo, como consequência, uma remuneração muito reduzida.
                Mas, de maneira geral,
         "A indústria da construção civil no Brasil, em seu sub-setor edificações,
         apresenta, em relação a outros setores industriais, uma série de
         caracteríticas que apontam para um atraso tecnológico no setor.
                        A grande maioria das tecnologias utilizadas na construção,
         constitui-se de processos e produtos convencionais, observando-se em
         algumas regiões do país a utilização de processos racionalizados e semi-
         industrializados" (Souza, 1988).

               2.1. Edificações
               Na produção de uma edificação onde não há necessidade de comercialização
existem três etapas distintas: planejamento e projeto, construção e uso e manutenção. Na
primeira, uma das mais importantes, devem ser satisfeitas as exigências do usuário
(segurança, habitabilidade, durabilidade e economia). Embora muito curta, se comparada
com a vida útil do edifício, é ela que proporciona quase a metade dos problemas
patológicos, existentes nas edificações. Segundo Monteau, citado por Bonin (1988), a causa
desses problemas estão de acordo com a Figura 1.
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               Figura 1 - Origem dos problemas patológicos, segundo Monteau (Bonin,
                         1988)




               A etapa de construção onde se concentra a maior inversão de capital no
processo, também é formada por três grandes elementos: a estrutura, as vedações e os
acabamentos.
               Na estrutura, caracterizada pelos elementos resistentes, podem ser utilizados
os materiais naturais (pedras e madeira), os industrializados (aço, alumínio e plástico) e os
manufaturados (concreto estrutural).
        "As estruturas de concreto armado tiveram, mormente no Brasil, uma
        aceitação muito maior que os outros tipos de estrutura, basicamente por
        questões de ordem econômica. Enquanto as estruturas de madeira e
        pedra tem limitações devido ao próprio material, e as estruturas
        industrializadas tinham limitações devido a falta de material adequado e
        mão-de-obra especializada para a sua execução. O concreto apresenta
        custo relativamente baixo e não requer mão-de-obra especial para a sua
        execução". (Searby, 1986)

                2.2. Estrutura
                Atualmente, ao se iniciar a concepção de um projeto arquitetônico, os
projetistas se confrontam com uma série de opções estruturais que, ao mesmo tempo que
enriquecem o seu poder de criação, são potencialmente indutoras de equívocos, se não
forem bem dominadas. Em épocas anteriores a limitação destas opções levavam a projetos
típicos. Hoje, aparentemente não existe limite ao projeto, tornando possível a mais estranha
das idéias. A estrutura, mesmo não sendo o elemento limitante do projeto, não pode ser
incorporada a uma situação já existente. Deve sim, interligar todos os requisitos do projeto,
quer sejam conceituais, espaciais, ou até mesmo estruturais. Nervi, citado em Marcellino
(1991), diz:
          " A aparência externa de uma edificação não deve, e não pode ser nada
          mais que a expressão visível de uma eficiência estrutural ou uma
          realidade construtiva."
                A determinação antecipada de um sistema estrutural, compatível com as
demais necessidades, favorecerá o desenvolvimento do projeto. Também, com certeza, na
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execução da obra e sua posterior utilização e manutenção, resultará em vantagens
significativas.
                A estrutura de um edifício é composta por diferentes tipos de elementos
estruturais cuja função é suportar as cargas a que está sujeita a edificação. A norma
brasileira NBR-6120/80 classifica estas cargas em permanentes (peso próprio e outros
elementos fixos permanentes) e acidentais (pessoas, móveis, veículos, etc). Esta
classificação é complementada pela NBR-6118/82, com a discriminação de outras variáveis
que devem ser consideradas, pois podem produzir esforços importantes na estrutura (ação
dos ventos, variação de temperatura, retração, deformação lenta, choques, vibrações, etc).
                Estas forças vão ocasionar esforços mecânicos na estrutura que podem se
tornar solicitações simples (compressão, tração, flexão, torção e cisalhamento) ou
compostas (conjugação simultânea de alguns esforços simples) conforme o posicionamento
das cargas, em relação aos próprios elementos estruturais.
                Estes elementos estruturais podem ser combinados em diferentes grupos.
Assim sendo, pode-se dizer que uma estrutura é formada por fundações, pilares, vigas e
lajes. As fundações são encarregadas de transferir ao subsolo as cargas do edifício. Os
pilares tem a função principal de transmitir os esforços, principalmente de compressão, das
vigas para as fundações. Por sua vez, as vigas transferem as cargas das lajes aos pilares.
Finalmente, as lajes, caracterizadas como estruturas laminares, normalmente planas e
horizontais, solicitadas predominantemente por cargas normais ao seu plano médio, tem
como função possibilitar o desenvolvimento de todas as atividades normais em um edifício.

              3. AS LAJES

               4.1. Considerações iniciais
               No que diz respeito a construção das lajes, presume-se que a sua utilização
no Brasil tenha acontecido por volta de 1920, conforme cita Lamonier (1989):
         "os pavimentos superiores já começam a apresentar lajes maciças de
         concreto, em substituição a soalhos de madeira .... Nos edifícios de médio
         porte e nas poucas edificações com mais de cinco pavimentos são
         predominantes as estruturas de aço ... que vão cedendo lugar as de
         concreto armado, nos dois casos utilizando-se lajes de concreto armado e
         vedações de alvenaria de tijolos".
               Mais adiante, continua o referido autor:
         "Por volta de 1935 já são também utilizadas as primeiras "lajes mistas"
         constituídas por vigotes de concreto sobre os quais se apoiam blocos
         cerâmicos, seguidos de capeamento de concreto com armação....
         Aparecem com características de leveza, os blocos de concreto celular
         autoclavado, em1948."
               Atualmente,as lajes podem ser ser calculadas e executadas de várias formas
e com diferentes materiais. Esta variabilidade de materiais permite inúmeras alternativas
construtivas, com resultados tanto estruturais como econômicos.

              3.2. Classificação e tipos de lajes
                                                                                          6

              Baud (198_), distingue três tipos característicos de lajes, a base de concreto
armado:
               a) lajes feitas inteiramente na obra, ou seja, a armadura é montada e o
concreto é lançado no próprio local da obra;
               b) lajes semi-pré-fabricadas, nas quais o elemento resistente a tração é
executado em fábricas e o concreto, que irá resistir a compressão, é lançado no próprio
local;
               c) lajes completamente pré-fabricadas, onde todo o elemento estrutural é
confeccionado na indústria e colocado, posteriormente, na obra.
               Cada um destes três tipos têm características diferentes, as quais acarretam
vantagens e desvantagens, que devem ser consideradas em cada caso em particular.
               Para este estudo, foram escolhidas as lajes maciça; nervuradas com
poliestireno expandido, com concreto celular autoclavado e com blocos cerâmicos e as lajes
com vigotes pré-moldados, em função de serem as mais utilizadas na região da Grande
Florianópolis.


               Lajes maciças
               Estas lajes, executadas totalmente na obra, em concreto armado
proporcionam uma aparência semelhante a de um material monolítico. A NBR-6118/82,
prescreve que a sua espessura deve ser maior que 5 cm para as lajes de cobertura não em
balanço; 7 cm para as lajes de piso e em balanço e 12 cm para as lajes destinadas à
passagem de veículos.
               Apresenta como vantagens:
               - possibilidade de emprego de telas soldadas, reduzindo o tempo de
colocação das ferragens;
                 - facilidade no lançamento e adensamento do concreto;
                 - segurança na execução da concretagem;
                 - maior rigidez a toda a estrutura;
                 - não necessidade de área para depósito de material inerte;
                 - possibilidade de descontinuidade em sua superfície.
               Como desvantagens:
                 - alto consumo de madeira para fôrmas e escoramento;
                 - tempo de execução das fôrmas e tempo de desforma muito grandes;
                 - uso de concreto em locais onde o mesmo não é solicitado;
               A Figura 2 mostra um esquema simplificado de sua aparência.
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               Figura 2 - Esquema da laje maciça

                Lajes nervuradas
                Este tipo de laje surgiu como forma de se substituir o concreto das lajes
maciças nos locais em que o mesmo não seja solicitado a esforços. Nestes locais é possível
a colocação de materiais de menor resistência e densidade como forma de redução de peso e
custo.Com isso há necessidade de uma altura maior da laje, o que permite a execução de
vigas "chatas". Estas vigas, apesar de apresentarem um custo mais elevado, devido ao alto
consumo de aço, possibilitam a execução de um teto completamente plano, favorecendo ao
aspecto estético.
                Quanto ao aspecto construtivo, tem como particularidade a existência de
nervuras inferiores que dão sustentação a mesa (parte superior da laje). Entre estas nervuras
podem ou não existir material inerte.
                A NBR-6118/82 impõe algumas exigências para o dimensionamento deste
tipo de laje, dentre as quais destaca-se:
                - a distância livre entre as nervuras não deve ultrapassar a 100 cm;
                - a espessura da nervura e da mesa não deveser inferior a 4 cm;
                - o apoio das lajes deve ser ao longo das nervuras.
                As lajes nervuradas, de maneira geral, têm como vantagens:
                   - simplicidade na execução das fôrmas das vigas, quando "chatas";
                   - maior rigidez ao conjunto da estrutura;
                   - maior isolamento termo-acústico;
                  - possibilidade de obtenção de teto com superfície plana, facilitando a
limpeza, melhorando a ventilação e não limitando previamente os espaços.
                   - possibilidade de descontinuidade na superfície da laje.
                As suas desvantagens são:
                   - maior consumo de aço;
                   - exigir maiores cuidados durante a concretagem;
                  - consumo de material inerte cujo preço pode ser elevado, ou na ausência
deste, maior consumo de fôrmas;
                   - necessidade de espaço para a estocagem do material inerte.
                Os principais elementos utilizados como material inerte são o poliestireno
expandido (isopor), o concreto celular autoclavado e o bloco cerâmico (tijolo), comumente
denominado de tijolo furado.
                A Figura 3 mostra a laje nervurada com poliestireno expandido,
ressaltando-se a colocação de uma tela de arame (tela de estuque) entre a superfície inferior
dos blocos e o assoalho da fôrma, cuja função é propiciar uma melhor aderência do
revestimento a ser executado, após a construção da laje.
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              Figura 3 - Laje nervurada com blocos de poliestireno expandido

                A laje nervurada com blocos de concreto celular autoclavado está
representada na Figura 4. Os referidos blocos são fabricados em dimensões múltiplas de
2,5 cm, a partir de 10 cm.
                A Figura 5 mostra a laje nervurada com blocos cerâmicos. É importante
observar que podem ser obtidas várias alturas para as lajes, em função do tipo de bloco
utilizado e do posicionamento dele em relação ao plano horizontal. Também são fabricados
blocos cerâmicos especiais, com comprimentos maiores que os utilizados na execução de
paredes de alvenaria. Apresenta como inconveniente a penetração de concreto nos furos dos
tijolos, aumentando o seu peso próprio e o consumo daquele material.




              Figura 4 - Laje nervurada com blocos de concreto celular autoclavado
                                                                                        9




              Figura 5 - Laje nervurada com blocos cerâmicos

               Laje com vigotes pré-moldados
               Estas lajes são caracterizadas por possuirem vigotes pré-moldados de
concreto armado, nos quais se apoiam blocos especiais de cerâmica ou de concreto. Estes
elementos são manufaturados em fábricas e transportados, após a sua cura, para a obra.
Depois da colocação dos vigotes, blocos, armadura de distribuição, eletrodutos e caixas de
passagem, recebem uma camada fina de concreto em sua superfície superior, chamada de
capeamento.
               As suas vantagens são:
                 - rapidez e simplicidade na execução;
                 - redução do consumo de madeira para fôrmas e escoramento;
                 - redução da diversidade de mão-de-obra;
                 - facilidade de locomoção pela interior da obra;
                 - obra com aspecto mais limpo.
               Como desvantagens apresenta:
                 - menor rigidez na estrutura como um todo, face a pequena espessura da
capa;
                - falta de aderência do concreto dos vigotes com a capa, embora seja
considerada no cálculo;
                - grande possibilidade de fissuras devido aos movimentos de retração e
dilatação provenientes dos fenômenos térmicos;
                 - altos riscos de acidentes tanto na colocação dos vigotes e blocos como
durante a concretagem;
                 - reduzida flexibilidade quanto a descontinuidade em sua superfície.
               A Figura 6 apresenta a configuração dos elementos deste tipo de laje.
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               Figura 6 - Laje com vigotes pré-moldados

               3.3. Os materiais e a execução das lajes
               Patton (1978), divide os materiais de construção, particularmente os sólidos,
em três categorias básicas: os materiais cerâmicos, os metais e os materiais orgânicos. Os
materiais cerâmicos são as rochas ou minerais argilosos os quais podem ou não sofrer um
processamento físico-químico. Os metais são extraídos do minérios naturais e devem ser
reduzidos por processos de fusão. Os materiais orgânicos (exceção da madeira e betumes)
se desenvolveram em grande parte do século vinte, através dos materiais sintéticos,
baseados quimicamente em cadeias de carbono.
               O aço, é o metal mais utilizado nas lajes, através das barras, fios trefilados,
telas soldadas e de estuque, arame recozido e pregos. O concreto que é formado por um
aglomerante (cimento), agregados (areia e pedra), água e eventualmente aditivos. A madeira
das fôrmas, de emprego provisório, é utilizada em forma de sarrafos, tábuas, escoras e
laminada do tipo compensado. No material inerte incluem-se, dentre outros, o poliestireno
expandido, o concreto celular autoclavado e o bloco cerâmico.
               Quanto a execução das lajes, é preocupante a qualidade da mão-de-obra. A
exigência de rapidez na execução dos serviços, aliada a absorção de pessoal de baixo nível
de escolaridade, sem treinamento algum, tem favorecido a mais esta deficiência do setor, se
comparado a outras atividades econômicas. Cuidados especiais devem ser tomados na
confecção das fôrmas, no corte, montagem e colocação das armaduras e na concretagem
(preparo, transporte, lançamento, adensamento e cura do concreto).

               4. ESTUDO COMPARATIVO DAS LAJES

               4.1. - Os Projetos Modelo

               4.1.1. Projeto arquitetônico
               Os projetos foram elaborados numa disciplina do Curso de Arquitetura, sem
a pretensão de serem objeto do presente estudo. Todos os três referem-se a edificações
unifamiliares de dois pavimentos. As suas escolhas foram em função de suas áreas
específicas, buscando uma maior diferenciação entre êles. Foram denominados de Pequeno,
Médio e Grande. Nas Figuras 7,8 e 9 estão as plantas baixas do 2 pavimento dos referidos
projetos.
               A Tabela 1 mostra algumas características destes projetos.
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               Tabela 1 - Características dos projetos arquitetônicos

                PROJETO        ÁREA (m2)      CÔMODO          PAREDES
                                                 S               (m)
                  Pequeno          39,53         5              39,60
                   Médio           79,43         9              65,05
                  Grande          100,01        10              68,90
                   Total          218,97        24             172,55




Figura 7 - Projeto Pequeno (2 pavto)                  Figura 8 - Projeto Médio (2 pavto)



                4.1.2. Projeto estrutural
                Para os projetos estruturais foram aproveitados os posicionamentos dos
pilares efetuados na referida disciplina, a fim de representar ao máximo a situação existente
no mercado.
                Alguns outros critérios foram necessários para homogeneizar os dados na
elaboração dos cálculos.
                - O bloco cerâmico (tijolo) das paredes, selecionado para todos os projetos
foi o de 6 furos, com dimensões 10x15x20 cm;
                - todas as vigas tiveram 10 cm de largura, exceto as internas das lajes
nervuradas, que foram "chatas", com a mesma altura das respectivas lajes
                                                                                          12




               Figura 9 - Projeto Grande (2 pavto)
                - em todas as alternativas, sob cada parede existia uma viga com exceção
para as lajes nervuradas;
                - o posicionamento dos pilares foi o mesmo para as lajes maciças e com
vigotes pré-moldados, sendo reduzidos para as nervuradas.
                As Figuras 10, 11 e 12 mostram os esquemas estruturais para as lajes
maciças e pré-moldadas, enquanto as Figuras 13, 14 e 15 mostram das lajes nervuradas.

               4.2. - As Cargas

                4.2.1. Cargas gerais
                Antes de iniciar-se o cálculo e dimensionamento propriamente dito, houve
necessidade de se verificar algumas cargas que são comuns a todos os tipos de lajes. A
unidade de força recomendada pela NBR-6627/80 é o Newton (N). Contudo, como esta
unidade ainda não é assimilada por grande pacela da população, foi utilizado o quilograma-
força (kgf), lembrando-se que 1 kgf equivale a 10 N. Em todos os cálculos foram utilizados,
para peso específico, os valores recomendados pela NBR-6120/80.
                Para o peso das paredes de tijolos furados, assentados à espelho, com
argamassa de cimento, cal e areia, na espessura de 1 cm, revestimentos em ambos os lados,
o resultado obtido foi de 196 kgf. Para as paredes com elementos vazados, de dimensões
10x19x19 cm, obteve-se 76,5 kgf. O peso dos revestimentos superior (regularização do
piso) e inferior (acabamento do teto) obtido, foi de 81,0 e 29,5 kgf, respectivamente.
                A carga acidental indicada para o tipo específico de projeto é de 150 kgf/m2.

               4.2.2. Peso próprio das lajes
               Para as lajes com vigotes pré-moldados (LAJPRE) com inter-eixo de 38, cm
o peso calculado foi de 275 kgf/m2.
                                                                                      13




Figura 10 - Lajes maciças e com vigotes       Figura 11 - Lajes maciças com vigotes
           pré-moldados - Projeto                  pré-moldados - Projeto Médio
                 Pequeno




         Figura 12 - Lajes maciças e com vigotes pré-moldados - Projeto Grande
                                                                                          14




Figura 13 - Lajes nervuradas - Projeto           Figura 14 - Lajes nervuradas - Projeto
               Pequeno                                            Médio




                      Figura 15 - Lajes nervuradas - Projeto Grande
                                                                                         15



              As lajes maciças (LAJMAC) foram calculadas para uma espessura de 7, 8 e
9 cm. Os seus pesos resultaram em 290, 311 e 335 kgf/m2, respectivamente.
              Nas lajes nervuradas, utilizou-se a distância entre as nervuras de 40 cm. As
alturas adotadas para as lajes foram de 14, 19 e 24 cm. Os resultados obtidos foram,
respectivamente:
              laje com poliestireno expandido (LAJNPE) - 255,2; 177,5 e 299,8 kgf/m2
              laje com concreto celular (LAJNCC) - 287,8; 326,5 e 365,1 kgf/m2
              laje com bloco cerâmico (LAJNBC) - 361,3; 436,8 e 512,2 kgf/m2

              4.3. - Os Cálculos e os Resultados

                4.3.1. Lajes
                Com os valores das cargas e as dimensões do projeto estrutural foi
alimentado um programa de computador, denominado "tec-laje", da software, para o
cálculo e dimensionamento das lajes. Para resistência característica do concreto foi adotado
150 kgf/cm2 e o tipo e aço foi o CA-60B. A armadura mínima adotada foi de 0,15h, para as
lajes maciças e 0,1d para as lajes nervuradas. Os demais critérios para a armadura foram
tirados da NBR-6118/82. Nas lajes com vigotes pré-moldados foi quantificada uma
armadura de distribuição, com diâmetro de 3,4 mm, espaçadas de 30 cm, entre si, cuja
finalidade é evitar fissuras, devido as tensões provenientes das variações de temperatura.
                A Tabela 2 apresenta o resultado obtido, após o detalhamento das
respectivas lajes, mostrando o peso das armaduras, volume de concreto e área das fôrmas,
sempre tendo como índice unitário os valores da laje com vigotes pré-moldados, exceto nas
fôrmas.

              Tabela 2 - Consumo dos principais materiais das lajes

  LAJE  ARMADURA INDICE CONCRETO ÍNDICE FORMA ÍNDICE
           (kgf)           (m3)           (m2)
 LAJPRE   126,52   1,00    6,409   1,00   13,48   -
 LAJMA    405,35   4,15   14,349   2,24  191,84 1,00
    C
 LAJNPE   579,55   4,58   11,256   1,76  193,77 1,01
  LAJNC   579,87   4,58   11,108   1,73  191,63 1,00
    C
 LAJNBC   582,68   4,61   10,883   1,70  188,11 0,98

                5.3.2. Vigas
                De posse das reações nas lajes, montou-se um esquema estrutural
simplificado, acrescentando-se ainda, o peso próprio das vigas e as cargas das paredes.
                Posteriormente, com o auxílio do mesmo programa de computador, efetuou-
se o cálculo e dimensionamento das mesmas. Foram utilizados como dados adicionais:
resistência característica do concreto de 150 kgf/cm2; aço para armadura principal CA-50A,
                                                                                          16

para cisalhamento CA-60B e cobrimento da armadura de 1,5 cm. Obteve-se então, após o
cálculo e o respectivo detalhamento, os resultados contidos na Tabela 3.
                Também, foi criada uma nova forma de pré-dimensionamento de vigas, para
estruturas com lajes maciças ou pré-moldadas, considerando o seu tipo, seu vão, a
existência ou não de paredes e se está ou não suportando outra viga ou laje. Os índices estão
discriminados na Tabela 5. Para o cálculo, os valores devem ser somados, segundo as
características específicas de cada viga e, sobre o vão (isolada e balanço) ou o maior dos
vãos (contínua), aplicado o seu valor resultante.

               Tabela 3 - Consumo dos principais materiais das vigas

   LAJE ARMADURA INDICE CONCRETO ÍNDICE FORMA ÍNDICE
           (kgf)           (m3)           (m2)
 LAJPRE   573,49   1,00   6,660    1,00  104,56 1,00
 LAJMA    571,71   1,00   6,764    1,02  124,48 1,19
    C
 LAJNPE   774,94   1,35   8,127    1,22   64,30 0,61
  LAJNC   825,70   1,44   8,660    1,30   66,86 0,64
    C
 LAJNBC   922,33   1,61   9,648    1,45   72,82 0,70

               Tabela 4 - Formação das cargas nas vigas

     PESO      LAJPR       LAJMA LAJNPE            LAJNC       LAJNB       MÉDIA
                   E           C                       C           C
    próprio     15,99%      12,28%  17,60%          17,42%      17,23%      15,75%
      laje      34,59%      44,92%  48,54%          48,61%      51,68%      44,30%
    parede      49,42%      42,80%  33,86%          33,97%      31,09%      39,95%
     Total     100,00%     100,00% 100,00%         100,00%     100,00%     100,00%

               Tabela 5 - Elementos para pré-dimensionamento de vigas

          CARACTERÍSTICAS                           V I G A S
                                     ISOLADA CONTÍNUA          BALANÇO
                Índice base            7,5%          6,0%         13,0%
           parede: sem abertura               1,0%                4,0%
                  com abertura                0,8%                3,0%
           viga suportando laje           0,3% por metro      1,0% por metro
           viga suportando viga           0,3% por metro      1,0% por metro
         Percentual a ser aplicado             %                   %

               5.3.3. Cargas nos pilares
                                                                                        17

               Finalmente, baseado nas reações das vigas, se calculou a carga nos pilares,
para efeito de comparação entre os diversos tipos de lajes. Os valores obtidos estão na
Tabela 6.
               Tabela 6 - Carga nos pilares
                                                                     em kgf
              PROJE
              TO         LAJPR      LAJMA LAJNP            LAJNC LAJNB
                         E          C          E           C           C
              Pequeno     33932      35337      33099       34264       37289
              Médio       62457      67913      66707       71573       79820
              Grande      70120      75603      75487       81106       92948
              Total      166509     178853     175293      186943      210057
              Índice        1,00        1,07      1,05        1,12        1,26

                3.4 - Os Custos de Execução das Lajes
                A partir do dimensionamento dos elementos do projeto estrutural e das
características dos materiais previstos para serem utilizados na execução das vigas e das
lajes, calculou-se os quantitativos e orçamento, baseado num programa de computador,
elaborado especialmente para este fim. Os parâmetros de material e mão-de-obra foram
extraídos da Tabela de Composição de Preços para Orçamento - TCPO, com pequenas
adaptações, quando não se referiam exatamente ao procurado.
                Os preços dos materiais foram coletados durante o segundo trimestre de
1993, em três estabelecimentos comerciais específicos, e transformados, posteriormente, no
dólar oficial, correspondente a data do levantamento. O preço da mão-de-obra e dos
encargos sociais foi obtido no Sindicato da Indústria da Construção - SINDUSCON/SC,
com base em pesquisa mensal realizada entre os seus filiados, nos meses de janeiro a maio
de 1993.
                A Tabelas 7 mostra o resumo dos resultados obtidos para as diversas
alternativas estudadas.

              Tabela 7 - Resumo dos custos das lajes
                                                                           Em US $
 LAJE   MAT               FORM       ARMAD       CONCR        MAO-DE-         TOTAL
        INERTE              AS         URA         ETO         OBRA
LAJPRE 735,28 *            784,29     456,36      535,89       1309,38        3821,20
 índice     1,00            1,00       1,00        1,00          1,00           1,00
LAJMA         -           2102,00     624,29      867,99       1947,29        5541,57
   C
 índice       -             2,68       1,37        1,62           1,49          1,45
LAJNPE    1180,02         1728,56     869,17      798,64        1320,48       5948,31
 índice     1,60            2,27       1,90        1,49           1,01          1,56
LAJNC     1774,50         1790,09     902,93      811,52        1356,42       6095,46
   C
 índice     2,41            2,28       1,99         1,51          1,04          1,60
                                                                                            18

 LAJNB        470,55       1807,50    971,64         840,02        1453,06        5542,77
    C
  índice        0,64         2,30       2,13          1,57           1,11           1,45
* incluindo os vigotes pré-moldados de concreto

               Supondo-se a reutilizacão das madeiras das fôrmas, para a execução de
outras vigas e lajes, (edifícios com pavimento tipos), a relação entre os custos destas lajes
seriam modificados. A Tabela 8 contém os valores para esta nova situação.

               Tabela 8 - Custos das lajes com reutilização das fôrmas
                                                                               Em US $
   TIPO                               NIVEL DA LAJE
    DE
   LAJE       1ª LAJE      2ª LAJE      3ª LAJE       4ª LAJE      6ª LAJE      8ª LAJE
  LAJPRE      3821,20       7928,42     10414,38      13530,34     19762,26     35994,18
   índice        1,00         1,00         1,00          1,00         1,00         1,00
  LAJMA       5541,57      10740,34     14429,53      18118,72     25497,10     32875,48
     C
   índice        1,45        1,35         1,39          1,34         1,29         1,26
  LAJNPE       5948,31     11741,93     16130,89      20519,85     29297,77     38075,69
   índice        1,56        1,48         1,55          1,52         1,48         1,46
  LAJNCC       6095,46     11969,10     16443,73      20918,77     29867,66     38816,94
   índice        1,60        1,51         1,58          1,55         1,51         1,49
  LAJNBC       5542,77     10851,57     14758,17      18664,77     26477,97     34291,17
   índice        1,45        1,37         1,42          4,38         1,34         1,32

               6. CONCLUSÃO

                Neste estudo foram mostradas as principais diferenças entre as lajes mais
executadas na região, através das características específicas de cada uma delas.
                O novo critério para pré-dimensionamento de vigas para lajes maciças e com
vigotes pré-moldados de concreto, apesar de ser mais completo que o sistema tradicional,
precisa de mais aplicações, em outros projetos estruturais, para a verificação de sua
consistência. O seu grande mérito está em proporcionar ao usuário, principalmente
estudantes, o conhecimento de que outros elementos construtivos, além do vão, têm
influência no dimensionamento das vigas.
                Os percentuais de formação das cargas nas vigas mostram as diferenças entre
os três tipos específicos de lajes, indicando pequenas variações de acordo com cada um
deles.
                O cálculo de quantitativos de materiais e serviços para a execução das lajes e
suas vigas, através do programa de computador foi elaborado com o objetivo de reduzir-se
o tempo na elaboração de orçamentos, diminuindo a probabilidade de erros, além de conter
as alternativas para os cinco diferentes tipos de laje estudados, fato inédito em programas
semelhantes.
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              Quanto às lajes em si, as principais conclusões são mostradas a seguir.

              6.1 Lajes com vigotes pré-moldados

                Os resultados demonstram que este tipo de laje, além de mais econômica é a
mais prática para as construções unifamiliares. O pouco tempo necessário para a sua
execução, aliado ao baixo consumo de fôrmas e escoramento, torna a obra mais limpa,
facilitando os deslocamentos por seu interior. O baixo consumo de aço e concreto tambem
são aspectos positivos.
                No entanto, os vigotes têm o seu comprimento limitado, impossibilitando a
sua utilização em determinados tipos de projeto arquitetônico. Estruturalmente são mais
suscetíveis a deformações excessivas, necessitando de cuidados especiais durante a sua
execução, a fim de minimizar este problema. Mas sem dúvida, são as mais indicadas para
grande parte das edificações, desde que sejam fabricados de acordo com as prerrogativas do
projeto estrutural.
                Quanto a conveniência do uso deste tipo de laje para edifícios com mais de
quatro pavimentos, nada pode ser concluído aqui. Existem outros esforços, não
considerados nestes projetos modelo, que podem influenciar no lançamento da estrutura.
                A possibilidade da não contratação de operários de outra especialidade, além
dos pedreiros, em função da simplicidade de execução deste tipo de laje, também é um fator
importante, pois facilita a administração da obra, principalmente se for realizada pelo seu
proprietário, que normalmente tem pouca experiência neste tipo de serviço.
                Quanto ao consumo dos principais materiais, os resultados obtidos para os
projetos estudados foram de 0,54 m2 de fôrmas, 3,20 kg de aço e 0,060 m3 de concreto para
cada metro quadrado do projeto arquitetônico. Em relação ao volume de concreto, em
metros cúbico, obteve-se para as lajes 2,10 m2 de fôrmas e 20 kg de aço e para as vigas
15,70 m2 de fôrmas e 86 kg de aço. Para o conjunto de vigas e lajes foram obtidos 9,03 m2
de fôrmas e 54 kg de aço.

              6.2 Lajes maciças

               Estas lajes, muito utilizadas em pavimentos de garagens de edifícios, têm o
seu uso reduzido em residências. O grande consumo de fôrmas e o tempo excessivo para a
sua construção, gerando um custo elevado, são fatores que desistimulam a sua execução.
               Todavia, para edifícios, onde há o reaproveitamento das fôrmas, esta
alternativa pode ser viável, uma vez que proporcionam uma ótima rigidez ao conjunto da
estrutura de concreto armado. São versáteis quanto ao seu formato e mais seguras que as
demais durante a concretagem.
               Se comparadas com as de vigotes pré-moldados suas vigas de sustentação
têm praticamente o mesmo custo de execução. O fator desfavorável é a laje em si, pois o
consumo de fôrmas, aço e concreto são maiores.
               No que se refere ao consumo de materiais obteve-se 1,45 m2 de fôrmas, 4,46
kg de aço e 0,096 m3 de concreto por metro quadrado de área do projeto arquitetônico.
Quanto a relação com o volume de concreto, em metros cúbicos, o resultado obtido foi para
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   as lajes de 13,37 m2 de fôrmas e 29 kg de aço; para as vigas 18,65 m2 de fôrmas e 86 kg de
   aço e para o conjunto de vigas e lajes de 15,05 m2 de fôrmas e 47 kg de aço.

                 6.3 Lajes nervuradas

                  Embora tenha-se tentado uniformizar os critérios de comparação é
   importante ressaltar que as lajes nervuradas são normalmente indicadas para vãos maiores
   que os existentes nos projetos estudados. A redução do número de pilares no projeto
   Grande e as dimensões usadas nas nervuras e mesa, as mínimas permitidas pela norma, foi
   a forma encontrada para reduzir estas distorções.
                  A sua grande vantagem está na versatilidade do posicionamento das paredes,
   aliada à possibilidade de um teto plano, fator este que não pré-determina a divisão dos
   espaços internos. No entanto, estas qualidades acarretam um aumento no custo de sua
   execução, principalmente, de suas vigas internas.
                  Quanto às diferenças nos custos devidas à utilização de material inerte
   diferente nas lajes propriamente dito a influência foi relativa ao preço deste material. Nas
   suas vigas de sustentação o volume de concreto e o peso da armadura apresentaram pouca
   variação.
                   Em relação ao consumo dos materiais os resultados foram de 1,19 m2 de
   fôrmas, 6,5 kg de aço e 0,091 m3 de concreto por metro quadrado do projeto arquitetônico.
   Em relação ao volume de concreto, em metros cúbicos, obteve-se para as lajes 17,25 m2 de
   fôrmas e 54 kg de aço, para as vigas 7,72 m2 de fôrmas e 95 kg de aço e para o conjunto de
   vigas e lajes 13,03 m2 de fôrmas e 72 kg de aço.
                   Finalmente, ao contrário do que muitas vezes é divulgado, a influência da
   densidade do material inerte, no peso da estrutura é pequena. A relação entre as densidades
   dos blocos de poliestireno expandido, concreto celular e blocos cerâmicos é,
   respectivamente, 1,00; 33,33 e 86,67. O resultado obtido neste trabalho mostrou uma
   redução nesta relação, no peso próprio das lajes, de 1,00; 1,11; e 1,38, e de 1,00; 1,07; e
   1,20 no total da carga da estrutura a ser suportada pelos pilares.



          7. REFERÊNCIAS BIBLIOGRÁFICAS

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  Concreto Armado, NBR-6118. Rio de Janeiro, ABNT. 1982.
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  Estruturas de Edificações, NBR-6120. Rio de Janeiro, ABNT. 1980.
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SOUZA, Roberto de. Qualidade, Modernização e Desenvolvimento: Diretrizes para a
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