RENCANA PELAKSANAAN PEMBELAJARAN
NO. 01
SEKOLAH : MA PPMI ASSALAAM
MATA PELAJARAN : MATEMATIKA
KLS/PROGRAM/SEMESTER : XI/IPA/ 1
TAHUN PELAJARAN : 2007-2008
STANDAR KOMPETENSI : Menggunakan aturan statistika, kaidah
pencacahan, dan sifat-sifat peluang dalam
pemecahan masalah
KOMPETENSI DASAR : Membaca data dalam bentuk table dan diagram
batang, garis, lingkaran, dan ogive
INDIKATOR :
1. Membaca sajian data dalam bentuk table,
diagram batang, diagram garis, diagram
lingkaran, dan ogive
2. Mengidentifikasikan nilai suatu data yang
ditampilkan pada table dan diagram
ALOKASI WAKTU : 4 x 45 menit
A. MATERI PEMBELAJARAN:
Diagram batang, diagram garis, diagram lingkaran, Ogive
B. METODE PEMBELAJARAN:
1. Inkuiri
2. Tanya jawab
3. Penugasan
C. LANGKAH LANGKAH KEGIATAN PEMBELAJARAN
1. Kegiatan Awal (Apersepsi) :
Motivasi siswa sesuai dengan pokok bahasan
2. Kegiatan inti :
a. Siswa mengamati dan mengidentifikasi tentang data-data di sekitar sekolah
b. Siswa mengidentifikasi data-data yang dinyatakan dalam berbagai model
c. Mengelompokkan berbagai macam diagram dan table
d. Menyimak konsep tentang penyajian data.
3. Kegiatan Akhir (Penutup)
a. Siswa diharapkan memahami berbagai macam diagram
b. Siswa mengerjakan tugas dari guru dan soal-soal latihan, PR.
1
D. SUMBER PEMBELAJARAN
1. Buku pegangan siswa
2. Modul MGMP sekolah
3. LKS
E. PENILAIAN
1. Tehnik : Tes tertulis
2. Bentuk Instrumen : Tes uraian
3. Soal Instrumen :
Contoh soal:
1. Berikut ini adalah diagram lingkaran dari hasil produksi rata-rata padi kering per
hektar di lima daerah
a. Daerah manakah yang hasil produksinya
D 10% paling sedikit dan daerah manakah yang
15% E A produksinya paling banyak?
30%
b. Berapa kuintal hasil produksi di daerah C
C
20% B jika jumlah hasil produksi di lima daerah
25 % tersebut adalah 500 kuintal?
2. Gambar di bawah ini adalah diagram garis dari hasil pencatatan suhu badan
pasien tiap 3 jam selama 24 jam. Pada jam berapakah suhu pasien mencapai suhu
paling tinggi?
Derajat (0)
40
39
38
37
36
3 6 9 12 15 18 21 24 jam
Sukoharjo, 01 Juni 2007
Mengetahui, Guru Mata Pelajaran
Sigit Rahardja, S.Si ................................
2
RENCANA PELAKSANAAN PEMBELAJARAN
NO. 02
SEKOLAH : MA PPMI ASSALAAM
MATA PELAJARAN : MATEMATIKA
KLS/PROGRAM/SEMESTER : XI/IPA/ 1
TAHUN PELAJARAN : 2007-2008
STANDAR KOMPETENSI : Menggunakan aturan statistika, kaidah
pencacahan, dan sifat-sifat peluang dalam
pemecahan masalah
KOMPETENSI DASAR : Menyajikan data dalam bentuk table dan
diagram batang, garis, lingkaran, dan ogive
INDIKATOR :
1. Menyajikan data dalam bentuk diagram
batang, diagram garis, dan diagram
lingkaran, dan ogive
2. Menafsirkan data dalam bentuk diagram
batang, garis, lingkaran
ALOKASI WAKTU : 4 x 45 menit
A. MATERI PEMBELAJARAN:
Penyajian data
B. METODE PEMBELAJARAN:
1. Inkuiri
2. Tanya jawab
3. Penugasan
C. LANGKAH LANGKAH KEGIATAN PEMBELAJARAN
1. Kegiatan Awal (Apersepsi) :
Motivasi siswa sesuai dengan pokok bahasan
2. Kegiatan inti :
a. Siswa mengamati dan mengidentifikasi tentang data-data di sekitar sekolah
b. Siswa mengidentifikasi data-data yang dinyatakan dalam berbagai model
c. Mengelompokkan berbagai macam diagram dan table
d. Menyimak konsep tentang penyajian data.
3. Kegiatan Akhir (Penutup)
a. Siswa diharapkan memahami berbagai macam diagram
b. Siswa mengerjakan tugas dari guru dan soal-soal latihan, PR.
3
D. SUMBER PEMBELAJARAN
1. Buku pegangan siswa
2. Modul MGMP sekolah
3. LKS
E. PENILAIAN
1. Tehnik : Tes tertulis
2. Bentuk Instrumen : Tes uraian
3. Soal Instrumen :
Contoh soal:
1. Produksi beras yang dihasilkan oleh daerah-daerah penghasil beras pada tahun
2005-2006 ( dalam ribuan ton ) asalah sbb
DAERAH 2005 2006
Kabupaten A 70 120
Kabupaten B 90 80
Kabupaten C 100 90
Kabupaten D 80 70
Sajikan data di atas dalam diagram batang
2. Data berikut menunjukkan jumlah olahragawan di SMA X di sebuah kota
Jenis Olahraga Jumlah
Sepak bola 50
Basket 45
Voly 60
Bulu tangkis 25
Tenis Meja 20
a. Tentukan prosentase dari masing-masing jenis olahraga tersebut!
b. Lukislah gambar diagram lingkarannya!
3. Berikut ini adalah Histogram daripengukuran tinggi badan (dalam cm) siswa
kelas XI “SMA PERJUANGAN” sebanyak 80 siswa. Berapakah banyak siswa
yang mempunyai tinggi kurang dari 168?
4
banyak siswa
20
18
16
14
12
10
8
6
4
2
153,5 156,5 159,5 162,5 165,5 168,5 171,5 174,5
tinggi badan (cm)
Sukoharjo, 01 Juni 2007
Mengetahui, Guru Mata Pelajaran
Sigit Rahardja, S.Si ................................
5
RENCANA PELAKSANAAN PEMBELAJARAN
NO. 03
SEKOLAH : MA PPMI ASSALAAM
MATA PELAJARAN : MATEMATIKA
KLS/PROGRAM/SEMESTER : XI/IPA/ 1
TAHUN PELAJARAN : 2007-2008
STANDAR KOMPETENSI : Menggunakan aturan statistika, kaidah
pencacahan, dan sifat-sifat peluang dalam
pemecahan masalah
KOMPETENSI DASAR : Menghitung ukuran pemusatan, ukuran letak,
dan ukuran penyebaran data, serta
penafsirannya
INDIKATOR :
1. menentukan rataan, median dan modus
2. menberikan tafsiran terhadap ukuran
pemusatan
ALOKASI WAKTU : 6 x 45 menit
A. MATERI PEMBELAJARAN:
Ukuran Pemusatan : rataan, modus, dan median
Ukuran letak : desil dan kuartil
Ukuran penyebaran : Jangkauan, simpangan kuartil, variansi, dan simpangan baku
B. METODE PEMBELAJARAN:
1. Inkuiri
2. Tanya jawab
3. Penugasan
C. LANGKAH LANGKAH KEGIATAN PEMBELAJARAN
1. Kegiatan Awal (Apersepsi) :
Motivasi siswa sesuai dengan pokok bahasan
Membahas PR
Mengingat kembali materi yang telah dipelajari pada pertemuan sebelumnya
2. Kegiatan Inti
Siswa mendiskusikan pentingnya penyajian data dalam bentuk histogram dan
ogive
Siswa membuat tabel distribusi frekuensi dari data tertentu
Siswa menggambar grafik histogram dari tabel frekuensi
Siswa menghitung ukuran pemusatan data baik data tunggal maupun data
bergolong
6
Siswa menyelesaikan soal-soal tentang ukuran pemusatan data dan disajikan
dalam bentuk diagram
3. Kegiatan Akhir (Penutup)
Merangkum
Pemberian tugas
D. SUMBER PEMBELAJARAN
1. Buku pegangan siswa
2. Modul MGMP sekolah
3. LKS
E. PENILAIAN
1. Tehnik : Tes tertulis
2. Bentuk Instrumen : Tes uraian
3. Soal Instrumen :
Contoh soal:
1. Diketahui data : 9 8 7 8 5 6 7 9 10 9. Tentukan
a. mean, median dan modus
b. kuartil bawah dan kuartil atas
c. Jangkauan kuartil
2. Dari data di bawah ini, tentukan mean, msedian dan modusnya!
nilai frekuensi
31-35 1
36-40 2
41-45 3
46-50 7
51-55 12
56-60 10
61-65 5
3. Tentukan modus dari histogram berikut!
f
16
14
8
7
3
12 17 22 27 32 37
7
RENCANA PELAKSANAAN PEMBELAJARAN
NO. 04
SEKOLAH : MA PPMI ASSALAAM
MATA PELAJARAN : MATEMATIKA
KLS/PROGRAM/SEMESTER : XI/IPA/ 1
TAHUN PELAJARAN : 2007-2008
STANDAR KOMPETENSI : Menggunakan aturan statistika, kaidah
pencacahan, dan sifat-sifat peluang dalam
pemecahan masalah.
KOMPETENSI DASAR : Menggunakan aturan perkalian, permutasi dan
kombinasi dalam pemecahan masalah
INDIKATOR :
1. Menyusun aturan perkalian, permutasi dan
kombinasi
2. Menggunakan aturan perkalian, permutasi
dan kombinasi
ALOKASI WAKTU : 6 x 45 menit
A. MATERI PEMBELAJARAN:
Peluang
Aturan perkalian
permutasi
kombinasi
B. METODE PEMBELAJARAN:
1. Inkuiri
2. Tanya jawab
3. Penugasan
C. LANGKAH LANGKAH KEGIATAN PEMBELAJARAN
1. Kegiatan Awal (Apersepsi)
Motivasi siswa sesuai dengan pokok bahasan
Membahas PR
2. Kegiatan Inti
Siswa menentukan berbagai kemungkinan pengisian tempat ( filling slot ) dalam
permainan atau masalah tertentu
Siswa berdiskusi mengenai kaidah pencacahan yang mengarah pada aturan
perkalian, permutasi dan kombinasi
Siswa menerapkan rumus aturan perkalian, permutasi dan kombinasi untuk
menyelesaikan soal
8
Siswa menyelesaikan masalah-masalah yang berkaitan dengan aturan perkalian,
permutasi dan kombinasi
3. Kegiatan Akhir (Penutup)
Merangkum
Pemberian tugas
D. SUMBER PEMBELAJARAN
1. Buku pegangan siswa
2. Modul MGMP sekolah
3. LKS
E. PENILAIAN
1. Tehnik : Tes tertulis
2. Bentuk Instrumen : Tes uraian
3. Soal Instrumen :
Contoh soal:
1. Rute perjalanan dari kota A ke kota B dapat dengan 3 cara : melalui p, q, atau r,
sedangkan dari kota B ke kota C ada 2 cara yaitu melaui x dan y. Dengan
berapa cara orang akan pergi dari kota A ke kota C melalui kota B!
2. Dari angka 3, 5, 6, 7, dan 9 dibuat bilangan yang terdiri atas 3 angka yang
berbeda. Dan bilangan-bilangan tersebut harus kurang dari 400. tentukan
banyaknya bilangan yang dapat dibuat !
3. Tentukan banyaknya permutasi semua huruf pada kata “ALIYAH”!
4. Hitunglah 6P3. 4P1 !
5. Hitunglah 10C3.5C3 !
Sukoharjo, 01 Juni 2007
Mengetahui, Guru Mata Pelajaran
Sigit Rahardja, S.Si ................................
9
RENCANA PELAKSANAAN PEMBELAJARAN
NO. 05
SEKOLAH : MA PPMI ASSALAAM
MATA PELAJARAN : MATEMATIKA
KLS/PROGRAM/SEMESTER : XI/IPA/ 1
TAHUN PELAJARAN : 2007-2008
STANDAR KOMPETENSI : Menggunakan aturan statistika, kaidah
pencacahan, dan sifat-sifat peluang dalam
pemecahan masalah.
KOMPETENSI DASAR : Menentukan ruang sampel suatu percobaan
INDIKATOR :
1. Menentukan banyaknya kemungkinan
kejadian dari berbagai situasi
2. Menuliskan himpunan kejadian dari suatu
percobaan
ALOKASI WAKTU : 8 x 45 menit
A. MATERI PEMBELAJARAN:
Ruang Sampel
B. METODE PEMBELAJARAN:
1. Inkuiri
2. Tanya jawab
3. Penugasan
C. LANGKAH LANGKAH KEGIATAN PEMBELAJARAN
1. Kegiatan Awal (Apersepsi) :
Motivasi siswa sesuai dengan pokok bahasan
Mengingat kembali materi yang telah dipelajari pada pertemuan sebelumnya
Membahas PR
2. Kegiatan Inti
Siswa mendaftar titik-titik sampel dari suatu percobaan acak
Siswa menentukan ruang sampel dari percobaan acak tunggal dan kombinasi
Siswa menentukan titik sampel
3. Kegiatan Akhir (Penutup)
Merangkum
Pemberian tugas
10
D. SUMBER PEMBELAJARAN
1. Buku pegangan siswa
2. Modul MGMP sekolah
3. LKS
E. PENILAIAN
1. Tehnik : Tes tertulis
2. Bentuk Instrumen : Tes uraian
3. Soal Instrumen :
Contoh soal:
1. Pada pelemparan sebuah uang logam dan sebuah dadu. A adalah kejadian
munculnya gambar dan suatu bilangan genap. B adalah kejadian munculnya
gambar dan suatu bilangan prima. Tentukan
a. Banyaknya kejadian A dan B
b. Himpunan kejadia A dan B
2. Dua buah dadu merah dan putih dilempar sekaligus satu kali. A adalah kejadian
muncul mata dadu berjumlah <11 dan B adalah kejadian selisih antara mata
dadu merah dan putih = 6. Tentukan
a. Banyaknya kejadian A dan B
b. Himpunan kejadian A dan B
Sukoharjo, 01 Juni 2007
Mengetahui, Guru Mata Pelajaran
Sigit Rahardja, S.Si ................................
11
RENCANA PELAKSANAAN PEMBELAJARAN
NO. 06
SEKOLAH : MA PPMI ASSALAAM
MATA PELAJARAN : MATEMATIKA
KLS/PROGRAM/SEMESTER : XI/IPA/ 1
TAHUN PELAJARAN : 2007-2008
STANDAR KOMPETENSI : Menggunakan aturan statistika, kaidah
pencacahan, dan sifat-sifat peluang dalam
pemecahan masalah
KOMPETENSI DASAR : Menentukan peluang suatu kejadian dan
penafsirannya
INDIKATOR :
1. Menentukan peluang kejadian melalui
percobaan
2. Menentukan peluang suatu kejadian secara
teoritis
ALOKASI WAKTU : 8 x 45 menit
A. MATERI PEMBELAJARAN:
Peluang Kejadian
B. METODE PEMBELAJARAN:
1. Inkuiri
2. Tanya jawab
3. Penugasan
C. LANGKAH LANGKAH KEGIATAN PEMBELAJARAN
1. Kegiatan Awal (Apersepsi) :
Motivasi siswa sesuai dengan pokok bahasan
Mengingat kembali materi yang telah dipelajari pada pertemuan sebelumnya
Membahas PR
2. Kegiatan Inti
Siswa merancang dan melakukan percobaan untuk menentukan peluang suatu
kejadian
Siswa menyimpulkan peluang kejadian dari percobaan untuk mendukung peluang
kejadian secara teoritis
Siswa menentukan peluang suatu kejadian, peluang komplemen suatu kejadian
siswa menyelesaikan soal- soal peluang suatu kejadian
12
3. Kegiatan Akhir (Penutup)
Merangkum
Pemberian tugas
D. SUMBER PEMBELAJARAN
1. Buku pegangan siswa
2. Modul MGMP sekolah
3. LKS
E. PENILAIAN
1. Tehnik : Tes tertulis
2. Bentuk Instrumen : Tes uraian
3. Soal Instrumen :
Contoh soal:
1. Sebuah kantong berisi 4 bola merah dan 5 bola putih. Jika 2 bola diambil dari
kantong satu persatu dengan tidak mengembalikan setiap pengambilan.
Tentukan peluang terambilnya kedua bola itu merah!
2. Dalam sebuah kotak berisi 11 bola hitam, 5 bola merah, dan 4 bola putih. Dari
dalam kotak itu diambil 3 buah bola satu demi satu tanpa pengembalian.
Hitunglah nilai peluang jika yang terambil itu adalah
a. Bola hitam pada pengambilan pertama, kedua dan ketiga
b. Bola hitam pada pengambilan pertama, bola merah pada pengambilan kedua
dan bola putih pada pengambilan ketiga
13
RENCANA PELAKSANAAN PEMBELAJARAN
NO. 07
SEKOLAH : MA PPMI ASSALAAM
MATA PELAJARAN : MATEMATIKA
KLS/PROGRAM/SEMESTER : XI/IPA/ 1
TAHUN PELAJARAN : 2007-2008
STANDAR KOMPETENSI : Menurunkan rumus trigonometri dan
penggunaanya
KOMPETENSI DASAR : Menggunakan rumus sinus dan kosinus jumlah
dua sudut, selisih dua sudut, dan sudut ganda
untuk menghitung sinus dan kosinus sudut
tertentu
INDIKATOR :
1. Menggunakan rumus sinus jumlah dan
selisih dua sudut
2. Menggunakan rumus kosinus jumlah dan
selisih dua sudut
ALOKASI WAKTU : 4 x 45 menit
A. MATERI PEMBELAJARAN:
Trigonometri jumlah dan selisih dua sudut
B. METODE PEMBELAJARAN:
1. Inkuiri
2. Tanya jawab
3. Penugasan
C. LANGKAH LANGKAH KEGIATAN PEMBELAJARAN
1. Kegiatan Awal (Apersepsi) :
Motivasi siswa sesuai dengan pokok bahasan
2. Kegiatan Inti
Mengulang kembali tentang konsep perbandingan sinus, kosinus dan tangen
Siswa menurunkan rumus sinus jumlah dan selisih dua sudut
Siswa menurunkan rumus kosinus jumlah dan selisih dua sudut
Siswa menerapkan rumus sinus dan kosinus jumlah dan selisih dua sudut untuk
menyelesaikan soal
3. Kegiatan Akhir (Penutup)
Merangkum
Pemberian Tugas
14
D. SUMBER PEMBELAJARAN
1. Buku pegangan siswa
2. Modul MGMP sekolah
3. LKS
E. PENILAIAN
1. Tehnik : Tes tertulis
2. Bentuk Instrumen : Tes uraian
3. Soal Instrumen :
Contoh soal:
1. Tentukan nilai cos (a+b) dan cos (a-b) jika diketahui a dan b adalah sudut-sudut
5 4
di kuadran I dengan nilai perbandingan trigonometri sin a = 13 dan sin b = 5 !
2. Tentukan nilai sin (a+b) dan sin (a-b) jika diketahui a dan b adalah sudut-sudut
8 24
lancip dengan nilai perbandingan trigonometri cos a = 17 dan cos b = 25 !
Sukoharjo, 01 Juni 2007
Mengetahui, Guru Mata Pelajaran
Sigit Rahardja, S.Si ................................
15
RENCANA PELAKSANAAN PEMBELAJARAN
NO. 08
SEKOLAH : MA PPMI ASSALAAM
MATA PELAJARAN : MATEMATIKA
KLS/PROGRAM/SEMESTER : XI/IPA/ 1
TAHUN PELAJARAN : 2007-2008
STANDAR KOMPETENSI : menurunkan rumus trigonometri dan
penggunaannya
KOMPETENSI DASAR : Menurunkan rumus jumlah dan selisih sinus dan
kosinus
INDIKATOR :
1. Menyatakan perkalian sinus dan kosinus
dalam jumlah atau selisih sinus atau kosinus
2. Menggunakan rumus trigonometri jumlah
dan selisih dua sudut dalam pemecahan
masalah
3. Membuktikan rumus trigonometri jumlah
dan selisih dua sudut
ALOKASI WAKTU : 6 x 45 menit
A. MATERI PEMBELAJARAN:
Trigonometri ( Jumlah dan selisih sinus, cosinus dan tangen )
B. METODE PEMBELAJARAN:
1. Inkuiri
2. Tanya jawab
3. Penugasan
C. LANGKAH LANGKAH KEGIATAN PEMBELAJARAN
1. Kegiatan Awal (Apersepsi) :
Motivasi siswa sesuai dengan pokok bahasan
Mengingat kembali materi yang telah dipelajari pada pertemuan sebelumnya
Membahas PR
2. Kegiatan Inti
Siswa menurunkan rumus jumlah dan selisih sinus
Siswa menurunkan rumus jumlah dan selisih kosinus
Siswa menerapkan perkalian sinus dan kosinus dalam menelesaikan soal
Siswa menyelesaikan masalah yang berkaitan dengan rumus –rumus jumalah sdan
selisih dua sinus dan kosinusnya
Siswa menyelesaikan soal-soal yang berkaitan dengan rumus sinis, kosinus dan
tangen pada sudut ganda
16
3. Kegiatan Akhir (Penutup)
Merangkum
Pemberian tugas
D. SUMBER PEMBELAJARAN
1. Buku pegangan siswa
2. Modul MGMP sekolah
3. LKS
E. PENILAIAN
1. Tehnik : Tes tertulis
2. Bentuk Instrumen : Tes uraian
3. Soal Instrumen :
Contoh soal:
1. Nyatakan perkalian 2 cos (x+450) sin (x-450) sebagai bentuk penjumlahan atau
pengurangan sinus dan kemudian sederhanakan!
5
0
2. A, B, C adalah sudut-sudut pada sutu segitiga. Jika (A-B) = 30 dan sin C = 6 .
Tentukan nialai sin A. cos B!
Sukoharjo, 01 Juni 2007
Mengetahui, Guru Mata Pelajaran
Sigit Rahardja, S.Si ................................
17
RENCANA PELAKSANAAN PEMBELAJARAN
NO. 09
SEKOLAH : MA PPMI ASSALAAM
MATA PELAJARAN : MATEMATIKA
KLS/PROGRAM/SEMESTER : XI/IPA/ 1
TAHUN PELAJARAN : 2007-2008
STANDAR KOMPETENSI : Menurunkan rumus trigonometri dan
penggunaanya
KOMPETENSI DASAR : Menggunakan rumus jumlah dan selisih sinus
dan kosinus
INDIKATOR :
1. Merancang dan membuktikan identitas
trigonometri
2. Menyelesaikan masalah yang melibatkan
rumus jumlah dan selisih dua sudut
ALOKASI WAKTU : 8 x 45 menit
A. MATERI PEMBELAJARAN:
Penerapan jumlah dan selisih Sinus, Kosinus dan Tangen
Identitas Trigonometri
B. METODE PEMBELAJARAN:
1. Inkuiri
2. Tanya jawab
3. Penugasan
C. LANGKAH LANGKAH KEGIATAN PEMBELAJARAN
1. Kegiatan Awal (Apersepsi) :
Motivasi siswa sesuai dengan pokok bahasan
Mengingat kembali materi yang telah dipelajari pada pertemuan sebelumnya
Membahas PR
2. Kegiatan Inti
Siswa membuktikan identitas trigonometri sederhana
Siswa menyelesaikan soal-soal yang berkaitan identitas trigonometri
Siswa menghitung nilai trigonometri sudut dengan menggunakan rumus jumlah
dan selisih sinus dan kosinus
3. Kegiatan Akhir (Penutup)
Merangkum
Pemberian Tugas
18
D. SUMBER PEMBELAJARAN
1. Buku pegangan siswa
2. Modul MGMP sekolah
3. LKS
E. PENILAIAN
1. Tehnik : Tes tertulis
2. Bentuk Instrumen : Tes uraian
3. Soal Instrumen :
Contoh soal:
sin 3x sin 5 x
tan 4 x
1. Tunjukkan bahwa cos 3x cos 5 x !
2. Buktikan bahwa :
2 sin 3A sin 4A + 2 cos 5A cos 2A – cos 3A = cos A
Sukoharjo, 01 Juni 2007
Mengetahui, Guru Mata Pelajaran
Sigit Rahardja, S.Si ................................
19
RENCANA PELAKSANAAN PEMBELAJARAN
NO. 10
SEKOLAH : MA PPMI ASSALAAM
MATA PELAJARAN : MATEMATIKA
KLS/PROGRAM/SEMESTER : XI/IPA/ 1
TAHUN PELAJARAN : 2007-2008
STANDAR KOMPETENSI : Menyusun persamaan lingkaran dan garis
singgungnya
KOMPETENSI DASAR : Menyusun persamaan lingkaran yang memenuhi
persyaratan yang ditentukan
INDIKATOR :
1. Merumuskan persamaan lingkaran berpusat
di (0,0) dan (a,b)
2. Menentukan pusat dan jari-jari lingkaran
yang persamaannya diketahui
3. menentukan persamaan lingkaran yang
memenuhi kriteria tertentu
ALOKASI WAKTU : 8 x 45 menit
A. MATERI PEMBELAJARAN:
Persamaan Lingkaran
B. METODE PEMBELAJARAN:
1. Inkuiri
2. Tanya jawab
3. Penugasan
C. LANGKAH LANGKAH KEGIATAN PEMBELAJARAN
1. Kegiatan Awal (Apersepsi) :
Motivasi siswa sesuai dengan pokok bahasan
2. Kegiatan Inti
Menentukan persamaan lingkaran berpusat di (0,0) dengan menggunakan teorema
phitagoras
Siswa menurunkan persamaan lingkaran berpusat di (a,b)
Siswa menyatakan bentuk umum persamaan lingkaran
Siswa menentukan persamaan lingkaran jika titik pusat dan jari-jarinya diketahui
Siswa menyusun persamaan lingkaran yang memenuhi kriteria tertentu
20
3. Kegiatan Akhir (Penutup)
Merangkum
Pemberian tugas
D. SUMBER PEMBELAJARAN
1. Buku pegangan siswa
2. Modul MGMP sekolah
3. LKS
E. PENILAIAN
1. Tehnik : Tes tertulis
2. Bentuk Instrumen : Tes uraian
3. Soal Instrumen :
Contoh soal :
1. Tentukan persamaan lingkaran yang berpusat di titik O(0,0) jika melalui titik
A(5,3)!
2. Tentukan persamaan lingkaran yang berpusat di titik P(-2,1) dengan panjang
jari-jari r=3 !
3. Tentukan pusat dan jari-jari lingkaran yang persamaannya: x2+y2+8x-9=0 !
4. Tentukan persamaan lingkaran yang melalui titik A(2,3), B(0,-1) dan C(3,0) !
Sukoharjo, 01 Juni 2007
Mengetahui, Guru Mata Pelajaran
Sigit Rahardja, S.Si ................................
21
RENCANA PELAKSANAAN PEMBELAJARAN
NO. 11
SEKOLAH : MA PPMI ASSALAAM
MATA PELAJARAN : MATEMATIKA
KLS/PROGRAM/SEMESTER : XI/IPA/ 1
TAHUN PELAJARAN : 2007-2008
STANDAR KOMPETENSI : Menyusun persamaan Lingkaran dan garis
singgungnya
KOMPETENSI DASAR : Menentukan persamaan garis singgung pada
lingkaran dalam berbagai situasi
INDIKATOR :
1 melukis garis yang menyinggung lingkaran
dan menentukan sifat-sifatnya
2 merumuskan persamaan garis singgung
yang melalui suatu titik pada lingkaran
3 merumuskan persamaan garis singgung
yang gradiennya diketahui
ALOKASI WAKTU : 12 x 45 menit
A. MATERI PEMBELAJARAN:
Persamaan garis Singgung Lingkaran
B. METODE PEMBELAJARAN:
1. Inkuiri
2. Tanya jawab
3. Penugasan
C. LANGKAH LANGKAH KEGIATAN PEMBELAJARAN
1 Kegiatan Awal (Apersepsi)
Motivasi siswa sesuai dengan pokok bahasan
Mengingat kembali materi yang telah dipelajari pada pertemuan sebelumnya
Membahas PR
2 Kegiatan Inti
Siswa menyelidiki sifat dari garis-garis baik menyinggung maupun tidak
menyinggung lingkaran
Siswa menurunkan teorema tentang persamaan garis singgung lingkaran
Siswa menentukan persamaan garis singgung lingkaran pada suatu lingkaran
Dengan diskriminan, siswa menentukan persamaan garis singgung pada lingkaran
3 Kegiatan Akhir (Penutup)
22
Merangkum
Pemberian tugas
D. SUMBER PEMBELAJARAN
1. Buku pegangan siswa
2. Modul MGMP sekolah
3. LKS
E. PENILAIAN
1. Tehnik : Tes tertulis
2. Bentuk Instrumen : Tes uraian
3. Soal Instrumen :
Contoh soal:
1. Selidikilah apakah titik (-4,-1) terletak di dalam, pada, atau di luar lingkaran
dengan persamaan L = x2 + y2 + 6x - 4y + 4 = 0 !
2. Tentukan persamaan garis singgung lingkaran : x2 + y2 + 4x + 2y - 8 = 0 di titik
(-5,-3) !
3. Tentukan persamaan garis singgung pada lingkaran x2 + y2 = 9 yang dapat
dibuat melalui titik (2,3) !
4. Tentukan persamaan garis singgung lingkaran x2 + y2 - 2x + 2y -2 = 0 jika
diketahui gradien garis singgungnya 2 !
Sukoharjo, 01 Juni 2007
Mengetahui, Guru Mata Pelajaran
Sigit Rahardja, S.Si ................................
23
RENCANA PELAKSANAAN PEMBELAJARAN
NO. 12
SEKOLAH : MA PPMI ASSALAAM
MATA PELAJARAN : MATEMATIKA
KLS/PROGRAM/SEMESTER : XI/IPA/ 2
TAHUN PELAJARAN : 2007-2008
STANDAR KOMPETENSI : Menggunakan aturan suku banyak dalam
penyelesaian masalah
KOMPETENSI DASAR : Menggunakan algoritma pembagian suku
banyak untuk menentukan hasil bagi dan sisa
pembagian
INDIKATOR :
1 menjelaskan algoritma pembagian suku
banyak
2 menentukan derajat sukubanyak hasil bagi
dan sisa pembagian dalam algoritma
pembagian
3 menentukan hasil bagi dan sisa pembagian
sukubanyak oleh bentuk linear atau kuadrat
ALOKASI WAKTU : 12 x 45 menit
A. MATERI PEMBELAJARAN:
Algoritma pembagian suku banyak
B. METODE PEMBELAJARAN:
1. Inkuiri
2. Tanya jawab
3. Penugasan
C. LANGKAH LANGKAH KEGIATAN PEMBELAJARAN
1 Kegiatan Awal (Apersepsi)
Motivasi siswa sesuai dengan pokok bahasan
2 Kegiatan Inti
Siswa membagi suku banyak dengan suku banyak lain dengan derajatnya lebih
rendah
Siswa melakukan algoritma pembagian suku banyak dengan pembagi bentuk
linear atau kuadrat
Siswa melakukan latihan soal-soal algoritma pembagian
Menggunakan algoritma pembagian suku bnayak untuk memecahkan masalah
yang berkaitan dengan hasil bagi dan sisa pembagian
24
3 Kegiatan Akhir (Penutup)
Merangkum
Pemberian tugas
D. SUMBER PEMBELAJARAN
1. Buku pegangan siswa
2. Modul MGMP sekolah
3. LKS
E. PENILAIAN
1. Tehnik : Tes tertulis
2. Bentuk Instrumen : Tes uraian
3. Soal Instrumen :
Contoh soal:
1. Tentukan hasil bagi dan sisa pembagian :
a. (2x2 +3x + 4x + 1): (x + 1)
b. (2x3 + x2 +3x + 6) : (x2 + x -1)
2. Tentukan nilai p dan q jika diketahui sbb
a. Suku banyak x5+px3+q dibagi x2-1 sisanya 2x+1
b. Suku banyak x4-px3+3x2+qx+1 dibagi (x2+2x-3) sisanya 43-36x
Sukoharjo, 01 Juni 2007
Mengetahui, Guru Mata Pelajaran
Sigit Rahardja, S.Si ................................
25
RENCANA PELAKSANAAN PEMBELAJARAN
NO. 13
SEKOLAH : MA PPMI ASSALAAM
MATA PELAJARAN : MATEMATIKA
KLS/PROGRAM/SEMESTER : XI/IPA/ 2
TAHUN PELAJARAN : 2007-2008
STANDAR KOMPETENSI : Menggunakan aturan sukubanyak dalam
pemecahan masalah
KOMPETENSI DASAR : Menggunakan teorema sisa dan teorema faktor
dalam pemecahan masalah.
INDIKATOR :
1. Menentukan sisa pembagian sukubanyak
oleh bentuk linear dan kuadrat dengan
teorema sisa
2. menentukan faktor linear dari sukubanyak
dengan teorema faktor
3. Menyelesaikan persamaan sukubanyak
dengan menggunakan teorema faktor
ALOKASI WAKTU : 18 x 45 menit
A. MATERI PEMBELAJARAN:
Teorema Sisa dan Teorema Faktor
B. METODE PEMBELAJARAN:
1. Inkuiri
2. Tanya jawab
3. Penugasan
C. LANGKAH LANGKAH KEGIATAN PEMBELAJARAN
1. Kegiatan Awal (Apersepsi) :
Motivasi siswa sesuai dengan pokok bahasan
Mengingat kembali materi yang telah dipelajari pada pertemuan sebelumnya
Membahas PR
2. Kegiatan Inti
Siswa menurunkan teorema sisa dan teorema faktor
Siswa menggunakan teorema sisa dan teorema faktor untuk menyelesaikan soal
3. Kegiatan Akhir (Penutup)
Merangkum
Pemberian tugas
26
D. SUMBER PEMBELAJARAN
1. Buku pegangan siswa
2. Modul MGMP sekolah
3. LKS
E. PENILAIAN
1. Tehnik : Tes tertulis
2. Bentuk Instrumen : Tes uraian
3. Soal Instrumen :
Contoh soal:
1. Sukubanyak f(x) jika dibagi oleh (x-3) sisanya 5 dan jika dibagi (2x-1) sisanya
2,5. Tentukan sisanya jika f(x) dibagi 2x2 – 7x +3 !
2. Tentukan faktor-faktor dari suku banyak : x3+2x2+2x+1!
3. Tentukan akar-akar bulat dari x3-6x2+9x-2=0 kemudian tentukan faktor-
faktorlinearnya!
4. Tentukan nilai p dan q jika x = 1 dan x = -1 merupakan akar persamaan dari x8 –
px3 –q = 0 !
Sukoharjo, 01 Juni 2007
Mengetahui, Guru Mata Pelajaran
Sigit Rahardja, S.Si ................................
27
RENCANA PELAKSANAAN PEMBELAJARAN
NO. 14
SEKOLAH : MA PPMI ASSALAAM
MATA PELAJARAN : MATEMATIKA
KLS/PROGRAM/SEMESTER : XI/IPA/ 2
TAHUN PELAJARAN : 2007-2008
STANDAR KOMPETENSI : Menentukan komposisi dua fungsi dan invers
suatu fungsi
KOMPETENSI DASAR : Menentukan komposisi fungsi dari dua fungsi
INDIKATOR :
1. Menentukan syarat dan aturan fungsi yang
dapat dikomposisikan
2. menentukan fungsi komposisi dari beberapa
fungsi
3. menyebutkan sifat-sifat komposisi fungsi
4. menentukan komponen pembentuk fungsi
komposisi apabila fungsi komposisi dan
komponen lainnya diketahui
ALOKASI WAKTU : 6 x 45 menit
A. MATERI PEMBELAJARAN:
Fungsi Komposisi
B. METODE PEMBELAJARAN:
1. Inkuiri
2. Tanya jawab
3. Penugasan
C. LANGKAH LANGKAH KEGIATAN PEMBELAJARAN
1. Kegiatan Awal (Apersepsi) :
Motivasi siswa sesuai dengan pokok bahasan
2. Kegiatan Inti
Siswa mengingat kembali pengartian fungsi
Menjelaskan arti komposisi fungsi secara aljabar
Siswa mengidentifikasi fungsi-fungsi baik yang dapat atau tidak dapat
dikomposisikan melalui contoh
Siswa menyimpulkan syarat komposisi fungsi
Siswa melakukan latihan soal fungsi komposisi
Siswa menyelidiki sifat-sifat fungsi komposisi melalui contoh
Siswa menggunakan aturan komposisi dari beberapa fungsi untuk menyelesaikan
masalah
28
Siswa menyelesaikan masalah yang berkaitan dengan fungsi komposisi
3. Kegiatan Akhir (Penutup)
Merangkum
Pemberian tugas
D. SUMBER PEMBELAJARAN
1. Buku pegangan siswa
2. Modul MGMP sekolah
3. LKS
E. PENILAIAN
1. Tehnik : Tes tertulis
2. Bentuk Instrumen : Tes uraian
3. Soal Instrumen :
Contoh soal:
1. Tentukan syarat-syarat agar fungsi f(x) dan g(x) dapat dikomposisikan!
2. Diketahui fungsi f(x)=2x+3, g(x)=x-5, h(x)=x2 maka tentukan (fog)(x) dan
(fogoh)(x) !
3. Sebutkan sifat-sifat komposisi fungsi !
4. Diketahui f(x)=x+1 dan (fog)(x)=3x2+4, tentukan g(x) !
5. Diketahui f(x)= x-2 dan (gof)(x)=x2-4x+1 tentukan g(x) !
Sukoharjo, 01 Juni 2007
Mengetahui, Guru Mata Pelajaran
Sigit Rahardja, S.Si ................................
29
RENCANA PELAKSANAAN PEMBELAJARAN
NO. 15
SEKOLAH : MA PPMI ASSALAAM
MATA PELAJARAN : MATEMATIKA
KLS/PROGRAM/SEMESTER : XI/IPA/ 2
TAHUN PELAJARAN : 2007-2008
STANDAR KOMPETENSI : Menentukan komposisi dua fungsi dan invers
suatu fungsi
KOMPETENSI DASAR : menentukan invers suatu fungsi
INDIKATOR :
1. menjelaskan syarat agar suatu fungsi
mempunyai invers
2. menggambarkan grafik fungsi invers dari
grafik fungsi asalnya
3. menentukan fungsi invers dari suatu fungsi
4. mengidentifikasi sifat-sifat fungsi invers
ALOKASI WAKTU : 8 x 45 menit
A. MATERI PEMBELAJARAN:
Fungsi Invers
B. METODE PEMBELAJARAN:
1. Inkuiri
2. Tanya jawab
3. Penugasan
C. LANGKAH LANGKAH KEGIATAN PEMBELAJARAN
1. Kegiatan Awal (Apersepsi) :
Motivasi siswa sesuai dengan pokok bahasan
Mengingat kembali materi yang telah dipelajari pada pertemuan sebelumnya
Membahas PR
2. Kegiatan Inti
Siswa menggambar sketsa grafik invers dari grafik fungsi asalnya
Siswa menentukan fungsi invers dan grafiknya secara aljabar
Siswa menyelidiki sifat invers dari fungsi melalui contoh
Menentukan invers dari komposisi fungsi
Siswa menerapkan aturan fungsi invers untuk menyelesaikan masalah
3. Kegiatan Akhir (Penutup)
Merangkum
Pemberian tugas
30
D. SUMBER PEMBELAJARAN
1. Buku pegangan siswa
2. Modul MGMP sekolah
3. LKS
E. PENILAIAN
1. Tehnik : Tes tertulis
2. Bentuk Instrumen : Tes uraian
3. Soal Instrumen :
Contoh soal :
1. Fungsi f : R R ditentukan oleh f(x)= ½ x -2. Tentukan f -1(x) dan buatlah
sketsa fungsi f(x) dan f -1(x) !
2. Diketahui fungsi f sebagai berikut
1 p
2 q
3 r
4 s
f(x)
a. Tentukan f(1), f(2), f(3), f(4)
b. Tentukan f -1 (1), f -1(2), f -1(3), f -1(4)
c. Tentukan (f -1of ) (1), (f -1of ) (2), (f -1of ) (3), (f -1of ) (4)
3. Tentukan invers dari fungsi berikut
a. 3x-2
2x 1
,x3
b. x 3
Sukoharjo, 01 Juni 2007
Mengetahui, Guru Mata Pelajaran
Sigit Rahardja, S.Si ................................
31
RENCANA PELAKSANAAN PEMBELAJARAN
NO. 16
SEKOLAH : MA PPMI ASSALAAM
MATA PELAJARAN : MATEMATIKA
KLS/PROGRAM/SEMESTER : XI/IPA/ 2
TAHUN PELAJARAN : 2007-2008
STANDAR KOMPETENSI : Menggunakan konsep limit fungsi dan turunan
fungsi dalam pemecahan masalah
KOMPETENSI DASAR : menjelaskan secara intuitif arti limit fungsi di
suatu titik dan di tak hingga
INDIKATOR :
1 menjelaskan arti limit fungsi di satu titik
melalui perhitungan nilai-nilai di sekitar
titik tersebut
2 menjelaskan arti limit fungsi di tak
berhingga melalui grafik dan perhitungan
ALOKASI WAKTU : 2 x 45 menit
A. MATERI PEMBELAJARAN:
Pengertian limit fungsi
B. METODE PEMBELAJARAN:
1. Inkuiri
2. Tanya jawab
3. Penugasan
C. LANGKAH LANGKAH KEGIATAN PEMBELAJARAN
1. Kegiatan Awal (Apersepsi) :
Motivasi siswa sesuai dengan pokok bahasan
2. Kegiatan Inti
Siswa mendiskusikan arti limit fungsi di satu titik melalui perhitungan nilai-nilai
di sekitar titik tersebut
Siswa mendiskusikan arti limit fungsi di tak berhingga melalui perhitungan nilai-
nilai di sekitar titik tersebut
Siswa menentukan definisi limit fungsi
3. Kegiatan Akhir (Penutup)
Merangkum
Pemberian tugas
32
D. SUMBER PEMBELAJARAN
1. Buku pegangan siswa
2. Modul MGMP sekolah
3. LKS
E. PENILAIAN
1. Tehnik : Tes tertulis
2. Bentuk Instrumen : Tes uraian
3. Soal Instrumen :
Contoh soal:
1. Diketahui fungsi f(x)=3x-2 untuk x bilangan real. Berapakah nilai f(x) untuk x
mendekati 1 !
2. Dengan menggunakan pengertian limit secara intuitif, tentukan nilai limit
berikut:
Lim( x 2 2)
a. x 2
x 2 x 12
Lim
b. x 3 x3
Sukoharjo, 01 Juni 2007
Mengetahui, Guru Mata Pelajaran
Sigit Rahardja, S.Si ................................
33
RENCANA PELAKSANAAN PEMBELAJARAN
NO. 17
SEKOLAH : MA PPMI ASSALAAM
MATA PELAJARAN : MATEMATIKA
KLS/PROGRAM/SEMESTER : XI/IPA/ 2
TAHUN PELAJARAN : 2007-2008
STANDAR KOMPETENSI : Menggunakan konsep limit fungsi dan turunan
fungsi dalam pemecahan masalah.
KOMPETENSI DASAR : Menggunakan sifat limit fungsi untuk
menghitung bentuk tak tentu fungsi aljabar dan
trigonometri
INDIKATOR :
1. Menghitung limit fungsi aljabar dan
trigonometri di satu titik
2. Menjelaskan sifat-sifat yang digunakan
dalam perhitungan limit
3. Menjelaskan arti bentuk taktentu dari limit
fungsi
4. Menghitung limit fungsi aljabar dan
trigonometri dengan menggunakan sifat-
sifat limit
ALOKASI WAKTU : 2 x 45 menit
A. MATERI PEMBELAJARAN:
Sifat Limit Fungsi
Bentuk Taktentu
B. METODE PEMBELAJARAN:
1. Inkuiri
2. Tanya jawab
3. Penugasan
C. LANGKAH LANGKAH KEGIATAN PEMBELAJARAN
1. Kegiatan Awal (Apersepsi)
Motivasi siswa sesuai dengan pokok bahasan
Mengingat kembali materi yang telah dipelajari pada pertemuan sebelumnya
Membahas PR
2. Kegiatan Inti
Siswa menghitung limit fungsi aljabar dan trigonometri
Siswa mengenal macam-macam bentuk taktentu
34
Siswa melakukan perhitungan limit dengan manipulasi aljabar
Siswa menghitung limit fungsi aljabar dan trigonometri dengan menggunakan
sifat-sifat limit fungsi
3. Kegiatan Akhir (Penutup)
Merangkum
Pemberian tugas
D. SUMBER PEMBELAJARAN
1. Buku pegangan siswa
2. Modul MGMP sekolah
3. LKS
E. PENILAIAN
1. Tehnik : Tes tertulis
2. Bentuk Instrumen : Tes uraian
3. Soal Instrumen :
Contoh soal:
1. Hitunglah
Lim( x 2)
a. x 0
x2 x 6
Lim
b. x 2 x2
x x2
4
Lim 2
c. x 0 9x
2. Dengan menggunakan sifat-sifat limit, tentukan limit-limit berikut :
Lim(4 x 5)
a. x0
x 1
Lim
b. x 0 x 1
Sukoharjo, 01 Juni 2007
Mengetahui, Guru Mata Pelajaran
Sigit Rahardja, S.Si ................................
35
RENCANA PELAKSANAAN PEMBELAJARAN
NO. 18
SEKOLAH : MA PPMI ASSALAAM
MATA PELAJARAN : MATEMATIKA
KLS/PROGRAM/SEMESTER : XI/IPA/ 2
TAHUN PELAJARAN : 2007-2008
STANDAR KOMPETENSI : Menggunakan konsep limit fungsi dan turunan
fungsi dalam pemecahan masalah.
KOMPETENSI DASAR : Menggunakan konsep dan aturan turunan dalam
perhitungan turunan fungsi
INDIKATOR :
1. Menghitung limit fungsi yang mengarah ke
konsep turunan
2. Menjelaskan arti turunan sebagai laju
perubahan dan secara geometri di satu titik
3. Menghitung turunan fungsi yang sederhana
dengan menggunakan definisi turunan
4. Menentukan sifat-sifat turunan fungsi
5. Menentukan turunan fungsi aljabar dan
geometri dengan menggunakan sifat-sifat
turunan
6. Menentukan turunan fungsi komposisi
dengan aturan rantai
ALOKASI WAKTU : 2 x 45 menit
A. MATERI PEMBELAJARAN:
Turunan fungsi
B. METODE PEMBELAJARAN:
1. Inkuiri
2. Tanya jawab
3. Penugasan
C. LANGKAH LANGKAH KEGIATAN PEMBELAJARAN
1. Kegiatan Awal (Apersepsi) :
Motivasi siswa sesuai dengan pokok bahasan
Mengingat kembali materi yang telah dipelajari pada pertemuan sebelumnya
Membahas PR
2. Kegiatan Inti
Siswa menentukan konsep laju perubahan nilai fungsi dan gambaran geometrisnya
Dengan menggunakan konsep limit siswa merumuskan pengertian turunan fungsi
36
Siswa menghitung turunan fungsi aljabar dengan menggunakan aturan turunan
Siswa menurunkan sifat-sifat turunan dengan menggunakan sifat limit
Siswa menentukan berbagai turunan fungsi aljabar dan geometri
Siswa menentukan turunan fungsi dengan menggunakan aturan rantai
Siswa menyelesaikan soal-soal turunan fungsi
3. Kegiatan Akhir (Penutup)
Merangkum
Pemberian tugas
D. SUMBER PEMBELAJARAN
1. Buku pegangan siswa
2. Modul MGMP sekolah
3. LKS
E. PENILAIAN
1. Tehnik : Tes tertulis
2. Bentuk Instrumen : Tes uraian
3. Soal Instrumen :
Contoh soal:
f ( x h) f ( x )
Lim
1. Diketahui f(x) = 5x + 2. Tentukan nilai dari h 0 h !
2. tentukan laju perubahan fungsi pada x = -2 dengan menghitung
f (2 h) f (2)
Lim
h 0 h bila f(x)= 3x2-4x.
f ( x h) f ( x )
Lim
3. Dengan menggunakan rumus h 0 h tentukan turunan dari
fungsi f(x) = 3x2 !
4. Dengan menggunakan sifat turunan, tentukan turunan dari fungsi
f(x) = (2x+3)(x2+x)
Sukoharjo, 01 Juni 2007
Mengetahui, Guru Mata Pelajaran
Sigit Rahardja, S.Si ................................
37
RENCANA PELAKSANAAN PEMBELAJARAN
NO. 19
SEKOLAH : MA PPMI ASSALAAM
MATA PELAJARAN : MATEMATIKA
KLS/PROGRAM/SEMESTER : XI/IPA/ 2
TAHUN PELAJARAN : 2007-2008
STANDAR KOMPETENSI : Menggunakan konsep limit fungsi dan turunan
fungsi dalam pemecahan masalah
KOMPETENSI DASAR : menggunakan turunan untuk menentukan
karakteristik suatu fungsi dan memecahkan
masalah
INDIKATOR :
1. menentukan fungsi monoton naik dan turun
dengan menggunakan konsep turunan
pertama
2. menggambar grafik fungsi dengan
menggunakan sifat-sifat turunan
3. menentukan titik ekstrem grafik fungsi
4. menentukan persamaan garis singgung dari
sebuah fungsi
ALOKASI WAKTU : 4 x 45 menit
A. MATERI PEMBELAJARAN:
Karakteristik Grafik Fungsi
B. METODE PEMBELAJARAN:
1. Inkuiri
2. Tanya jawab
3. Penugasan
C. LANGKAH LANGKAH KEGIATAN PEMBELAJARAN
1. Kegiatan Awal (Apersepsi) :
Motivasi siswa sesuai dengan pokok bahasan
Mengingat kembali materi yang telah dipelajari pada pertemuan sebelumnya
Membahas PR
2. Kegiatan Inti
Siswa menggambar fungsi naik dan turun
Siswa mengidentifikasi fungsi naik atau turun menggunakan aturan turunan
Siswa menggambar grafik fungsi dengan menetukan nperpotongan sumbu
koordinat, titik stasioner atau kemonotonanya
Menentukan titik stasioner suatu fungsi beserta jenis ekstremnya
38
Menyelesaikan persamaan garis singgung fungsi
3. Kegiatan Akhir (Penutup)
Merangkum
Pemberian tugas
D. SUMBER PEMBELAJARAN
1. Buku pegangan siswa
2. Modul MGMP sekolah
3. LKS
E. PENILAIAN
1. Tehnik : Tes tertulis
2. Bentuk Instrumen : Tes uraian
3. Soal Instrumen :
Contoh soal:
1. Tentukan selang (interval) dimana fungsi f yang ditentukan oleh
f(x)=2x3 – 9x2 +12x+15 untuk fungsi naik dan turun !
2. Gambarlah sketsa grafik fungsi f(x)=x(x-1)2
3. Tentukan titik stasioner dan jenisnya dari
a. f(x) = 3x –x2
b. f(x)= (x-2)2
4. Tentukan persamaan garis singgung kurva y = x3 –x2 – 2x + 4 di titik (0,4)
Sukoharjo, 01 Juni 2007
Mengetahui, Guru Mata Pelajaran
Sigit Rahardja, S.Si ................................
39
RENCANA PELAKSANAAN PEMBELAJARAN
NO. 20
SEKOLAH : MA PPMI ASSALAAM
MATA PELAJARAN : MATEMATIKA
KLS/PROGRAM/SEMESTER : XI/IPA/ 2
TAHUN PELAJARAN : 2007-2008
STANDAR KOMPETENSI : Menggunakan konsep limit fungsi dan turunan
fungsi dalam pemecahan masalah
KOMPETENSI DASAR : Merancang model matematika dari masalah
yang berkaitan dengan ekstrem fungsi
INDIKATOR :
1. mengidentifokasi masalah-masalah yang
bisa diselesaikan dengan konsep ekstrem
fungsi
2. merumuskan model matematika dari
masalah ekstrem fungsi
ALOKASI WAKTU : x 45 menit
A. MATERI PEMBELAJARAN:
Model Matematika Ekstrem Fungsi
B. METODE PEMBELAJARAN:
1. Inkuiri
2. Tanya jawab
3. Penugasan
C. LANGKAH LANGKAH KEGIATAN PEMBELAJARAN
1. Kegiatan Awal (Apersepsi) :
Motivasi siswa sesuai dengan pokok bahasan
Mengingat kembali materi yang telah dipelajari pada pertemuan sebelumnya
Membahas PR
2. Kegiatan Inti
Siswa menyebutkan masalah nyata dalam kehidupan sehari-hari yang berkaitan
dengan konsep turunan
Siswa menentukan variabel-variabel dari masalah ekstrem fungsi
Siswa merumuskan model matematika dari masalah ekstrem fungsi
3. Kegiatan Akhir (Penutup)
Merangkum
Pemberian tugas
40
D. SUMBER PEMBELAJARAN
1. Buku pegangan siswa
2. Modul MGMP sekolah
3. LKS
E. PENILAIAN
1. Tehnik : Tes tertulis
2. Bentuk Instrumen : Tes uraian
3. Soal Instrumen :
Contoh soal:
1. Jumlah bilangan x dan y adalah 10. hasil kalinya adalah p
a. tulislah persamaan yang menyatakan hubungan x dan y
b. nyatakan p dalam x
c. tentukan kedua bilangan tersebut agar mempunyai hasil kali terbesar
2. Segitiga OPQ dilukiskan pada bidang cartesius seperti gambar di bawah
dengan OP= p cm dan OQ = q cm akan dibuat persegi panjang OKLM
dengan K pada OP dan M pada OQ. Misalkan L mempunyai koordinat
(x,y). Nyatakan luas persegi panjang OKLM sebagai fungsi dari x
y
Q(0,q)
K L(x,y)
O M P(p,0) x
Sukoharjo, 01 Juni 2007
Mengetahui, Guru Mata Pelajaran
Sigit Rahardja, S.Si ................................
41
RENCANA PELAKSANAAN PEMBELAJARAN
NO. 21
SEKOLAH : MA PPMI ASSALAAM
MATA PELAJARAN : MATEMATIKA
KLS/PROGRAM/SEMESTER : XI/IPA/ 2
TAHUN PELAJARAN : 2007-2008
STANDAR KOMPETENSI : Menggunakan konsep limit fungsi dan turunan
fungsi dalam pemecahan masalah.
KOMPETENSI DASAR : Menyelesaikan model matematika dari masalah
yang berkaitan dengan ekstrem fungsi dan
penafsirannya
INDIKATOR :
1. menyelesaikan model matematika dari
masalah ekstrem fungsi
2. menafsirkan solusi dari masalah nilai
ekstrem
ALOKASI WAKTU : x 45 menit
A. MATERI PEMBELAJARAN:
Solusi masalah ekstrem fungsi
B. METODE PEMBELAJARAN:
1. Inkuiri
2. Tanya jawab
3. Penugasan
C. LANGKAH LANGKAH KEGIATAN PEMBELAJARAN
1. Kegiatan Awal (Apersepsi) :
Motivasi siswa sesuai dengan pokok bahasan
Mengingat kembali materi yang telah dipelajari pada pertemuan sebelumnya
Membahas PR
2. Kegiatan Inti
Siswa mendiskusikan secara kelompok membahas mengenai soal aplikatif dengan
menggunakan konsep turunan
Siswa menentukan penyelesaian dari model matematika beserta penafsirannya
3. Kegiatan Akhir (Penutup)
Merangkum
Pemberian tugas
42
D. SUMBER PEMBELAJARAN
1. Buku pegangan siswa
2. Modul MGMP sekolah
3. LKS
E. PENILAIAN
1. Tehnik : Tes tertulis
2. Bentuk Instrumen : Tes uraian
3. Soal Instrumen :
Contoh soal:
1. Sebutir peluru ditembakkan tegak lurus ke atas hingga mencapai ketinggian h
meter dalam waktu t detik, hingga h dapat ditentukan dengan persamaan
h(t)=48t-16t2
d. tentukan nilai t sehingga h mencapai maksimum
e. Tentukan ketinggian maksimum yang dicapai
2. Selembar kertas berbentuk persegi dengan panjang sisi 24 cm. Pada keempat
titik sudutnya dibuat potongan berbentuk persegi dengan ukuran sama. Sisa
potongan dilipat keatas sehingga diperoleh sebuah bentuk kotak terbuka.
Tentukan volume kotak terbesar yang dapat dibuat.
Sukoharjo, 01 Juni 2007
Mengetahui, Guru Mata Pelajaran
Sigit Rahardja, S.Si ................................
43