DESARROLLO

DESARROLLO



DE LAS UNIDADES DIDÁCTICAS EN EL AULA









MATEMÁTICAS

ÓRBITA 2000









EDUCACIÓN SECUNDARIA OBLIGATORIA

(2º E.S.O.)









INTRODUCCIÓN.





El Profesor, en coordinación con los demás miembros del Equipo docente de ciclo o curso, debe elaborar el

Desarrollo de las unidades didácticas en el aula, que es el instrumento de planificación anual que permite proyectar el

trabajo que se va a llevar a cabo en el aula; es decir, posibilita ordenar el proceso de enseñanza y aprendizaje tal como se

pretende poner en práctica (nivel de concreción curricular más cercano a la práctica educativa).



El Desarrollo de las unidades didácticas en el aula define los propósitos educativos del Departamento didáctico,

garantizando la articulación de sus decisiones desde una adecuada coordinación y coherencia de la práctica docente, y ofrece

las oportunas respuestas educativas adaptadas a las características y necesidades del alumnado. Para lo que debe tomar como

marco de referencia:



* El Proyecto educativo del Centro.



* El Proyecto curricular de la etapa y la programación didáctica del Departamento, teniendo en cuenta las

decisiones de secuenciación adoptadas para el ciclo/curso de Educación Secundaria Obligatoria.

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* La idiosincrasia del grupo-clase, la adaptación al contexto y a las características de los alumnos.



* La distribución y acomodación de los elementos de la programación a los tiempos disponibles y a las

condiciones existentes (temporalización).



Por tanto, el Desarrollo de las unidades didácticas en el aula constituye un plan de acción, en el que se establece el

conjunto de actuaciones que transforman las intenciones educativas en propuestas didácticas concretas, que posibilitan la

consecución de los objetivos previstos (coherencia entre el Proyecto educativo del Centro y el Proyecto curricular de la etapa

con la práctica docente).



El Desarrollo de las unidades didácticas en el aula es también un instrumento de programación de carácter práctico

por su función de apoyo útil para el ejercicio docente, porque facilita ideas, técnicas, actividades y recursos para el trabajo

diario en el aula. Asimismo, esta ayuda se organiza de forma complementaria con el resto de los materiales de la Editorial

Santillana (Libro de texto del alumno, guía y recursos, etc.).



Por otra parte, este instrumento es la referencia próxima de las adaptaciones curriculares individualizadas,

proporciona elementos de análisis, evaluación y reajuste del Proyecto educativo y del Proyecto curricular,

favorece la progresiva implicación de los alumnos y las alumnas en su proceso de aprendizaje y,

finalmente, facilita la reflexión y revisión de la propia práctica docente.1.- ORGANIZACIÓN DEL

DESARROLLO DE LAS UNIDADES DIDÁCTICAS EN EL AULA.



El Desarrollo de las unidades didácticas en el aula que presentamos se estructura por áreas y cursos, y cada una de

ellas, normalmente, comprende entre doce y catorce unidades didácticas, relacionadas con los bloques de contenido del

currículo preceptivo, las cuales aglutinan y asocian, desde una dimensión de conjunto.



En este sentido, el Desarrollo de las unidades didácticas en el aula (temas) que se adjunta se fundamenta en las

características y consideraciones que expresamos:



Práctico: El modelo de programación responde y se enfoca como un recurso beneficioso, complementario para

las tareas docentes y disponible para la consulta profesional.



Coherente: Se diseña ajustado y concatenado en relación con el currículo prescriptivo, además de permitir el

enlace y la conveniente acomodación a cada uno de los contextos.



Singular: Se posibilita la adecuación a las peculiaridades de cada Centro docente y de cada grupo-clase, así como

a las condiciones de especificidad y diversidad.



Abierto: Faculta la incorporación o la eliminación de los planteamientos, apreciaciones y elementos que se

estimen convenientes, para garantizar una mejor adaptación a la realidad educativa. Esta revisión se considera

imprescindible para conseguir un óptimo aprovechamiento de los materiales que presentamos.



Viable y realista: Su diseño está al alcance de la generalidad del profesorado y permite cumplir las funciones

comunes de la Programación, porque puede acoplarse al tiempo verdaderamente disponible, además de ajustarse a

los espacios y medios reales. Igualmente, al favorecer una revisión y modificación permanentes se tiene el

referente para una programación realista.



El Equipo docente deberá estudiar con detenimiento la propuesta de unidades didácticas que realizamos, con la

intención de ajustar su desarrollo a las condiciones y características de su Centro, y para establecer la conformidad con sus

documentos de planificación institucional (Proyecto educativo, Proyecto curricular de etapa y Programación didáctica). A

este respecto, una de las decisiones más importantes, en el enfoque de acomodación a las propias circunstancias, es la

determinación de la temporalización anual, como estrategia para distribuir razonablemente la actividad docente en el tiempo

disponible.



2.- LOS ELEMENTOS DE LAS UNIDADES DIDÁCTICAS.



El Desarrollo de las unidades didácticas en el aula que ofrecemos se estructura mediante la concepción de

las unidades como soporte principal del trabajo del profesor. Por ello es preciso la descripción y análisis de sus elementos,

tanto los que se recogen por su carácter preferente en el currículo (objetivos, contenidos y criterios o actividades de

evaluación), como los que abordamos porque aseguran una adecuada práctica docente (actividades, metodología, atención a

la diversidad, tratamiento de los temas transversales y procedimientos e instrumentos de evaluación).



2.1.- Encabezamiento y presentación de las Unidades:





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Es la identificación de la temática o del eje que articula la Unidad, convirtiéndola en una unidad de aprendizaje. Se pueden

desarrollar las Unidades didácticas como temas, y estos se organizan como bloques temáticos o núcleos de contenidos,

acorde con la correspondiente agrupación de temas del Libro de texto del alumno de la Editorial Santillana.



Igualmente, la organización de las Unidades debe tener en cuenta la situación y relación de cada Unidad con respecto

a las demás, eligiendo el momento de temporalización más idóneo en el conjunto del curso académico, la duración y el

número de sesiones.





2.2.- Objetivos didácticos.



La propuesta de objetivos didácticos es la referencia del ¿qué enseñar? y del ¿qué evaluar? Los objetivos didácticos

son la concreción de las capacidades incluidas en los objetivos de ciclo o curso. Asimismo, expresan estas capacidades

indicando el tipo y grado de aprendizaje. Por tanto, funcionan también como criterios de evaluación de la Unidad.



Para ayudar al profesorado y facilitar la práctica docente en el aula, se presenta un doble planteamiento de objetivos

didácticos:



a/.- Por un lado, se identifican los objetivos básicos o prioritarios que son los que señalan los aprendizajes

fundamentales que los alumnos deben adquirir al finalizar la Unidad .



b/.- Por otra parte, para atender a la diversidad del alumnado, se posibilita que, además y a mayores, se puedan y

deban enseñar otros conocimientos y aprendizajes, con el planteamiento de objetivos de ampliación que responden a

diversos grados de dificultad.



Los objetivos didácticos orientan la selección de contenidos (conceptuales, procedimentales y actitudinales), tienen

en cuenta los temas transversales y dirigen la secuencia y los diferentes tipos de actividades.





2.3.- Contenidos.



En el Desarrollo de unidades didácticas de cada curso es necesario adoptar una forma de organización de los

contenidos que respete la lógica interna del área, la jerarquía de los conceptos y procedimientos, junto con el punto de vista

de la acomodación e intervención en el aula y su contexto.



El Desarrollo de las unidades didácticas en el aula establece una secuencia clara de los contenidos, ajustada a los

materiales de la Editorial Santillana y conforme con el currículo oficial (bloques y tipos de contenidos), en el sentido de

consolidar una organización coherente a lo largo de los cursos, ciclos y, por ende, de la etapa. Por tanto, se incorporan desde

la tipología de contenidos conceptuales, procedimentales y actitudinales, con la salvedad estratégica de añadir una selección

de contenidos previos, para afianzar el nexo con los nuevos conocimientos a conseguir en cada unidad didáctica, y así

posibilitar un aprendizaje significativo y constructivo.



En coherencia con los objetivos didácticos, también para atender la diversidad del alumnado, la propuesta de

contenidos diferencia los que se programan como básicos o prioritarios (nucleares) de aquellos otros que se programan

como de ampliación de conocimientos en diferentes niveles de complejidad creciente.



La programación de los contenidos del área de Matemáticas es cíclica o en espiral, de manera que los contenidos

más importantes o complejos se tratan en todos los cursos de la etapa, iniciándose de forma global y desarrollándose con

una suave pendiente de progresión, en la que de forma continua se abordan las oportunas aplicaciones.





2.4.- Actividades.



En la propuesta de secuencia de actividades se utiliza el referente de los materiales de la Editorial Santillana (Libro

de texto del alumno y guía y Recursos, entre otros) y además se amplía con otras orientaciones de actividades, diseñando un

repertorio directo y concreto de un número conveniente de actividades que pueden ser un complemento didáctico y práctico

para el profesor, el cual las podrá seleccionar, modificar y adaptar para cada grupo de clase.



En el presente Desarrollo de unidades didácticas que proponemos, las actividades son el elemento más

recurrente para los aspectos de atención a la diversidad del alumnado, porque el diseño recoge:



a/.- Una selección de distintos tipos de actividades de enseñanza y aprendizaje que pueden contribuir a ayudar al

profesorado.



b/.- Una secuencia de actividades diversificadas que comprenden distintos grados de dificultad para que pueda

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intervenir todo tipo de alumnado, favoreciendo la adopción de varios enfoques o de diferentes niveles de

complejidad.





2.4.1.- Actividades de introducción, que agrupan actividades de motivación, iniciales o de entrada ágil y atractiva a

la Unidad en su conjunto, o de comienzo de alguna de sus partes fundamentales, junto con otras de detección de

conocimientos previos, para incitar el interés de los alumnos y para conocer su situación de partida en cada nueva Unidad.

Son actividades previstas para hacer viable con los alumnos el reconocimiento de "lo que sabe", "lo que le gustaría saber" y

"lo que le interesa saber".



Las unidades didácticas en el área de Matemáticas presentan un conjunto de actividades de introducción de cada

Unidad, de entre las cuales una actividad principal es la realización en cada tema de la “Página inicial” y de sus diferentes

apartados (“calcula y contesta”; “observa, calcula y contesta”; “observa e interpreta”; “mide, calcula y contesta”), que

responden a las funciones básicas de motivación inicial y de exploración de los conocimientos previos.





2.4.2.- Actividades de desarrollo del proceso, que reúnen el conjunto de actividades esenciales de la Unidad, donde

se programa una recopilación equilibrada que posibilita la elección del profesor según su criterio y necesidad. Este bloque

comprende las actividades que actúan como soporte del proceso ordinario de la Unidad y responden a la explicación y

aplicación de los objetivos y contenidos considerados como básicos o prioritarios.



En el área de Matemáticas se incorpora un repertorio de actividades propias, cambiante y complementario que se

adiciona con las actividades de la estructura estable que tienen los temas del Libro de texto que forman las respectivas

Unidades: Las actividades clasificadas en los apartados “Piensa”, “Investiga”, “Pie de página” y “Cálculo mental”, que

sirven para adquirir, aplicar y consolidar los conocimientos, para actividades de síntesis y recapitulación, que en definitiva

contribuyen en el desarrollo de las capacidades cognitivas y procedimentales; Junto con las actividades de los apartados de

“Gráficos”, “Medios de comunicación” y “Solución de problemas”, que sirven para actividades de descubrimiento dirigido,

de tipo comprobatorio, de búsqueda de información, de investigación, de resolución de problemas, de realización de

pequeños proyectos.





2.4.3.- Actividades de refuerzo y ampliación.



En el Desarrollo de unidades didácticas del área de Matemáticas exponemos una selección de actividades de refuerzo y de ampliación que

enriquece y complementa las existentes en el Libro de texto (actividades de “refuerzo” y de “ampliación” de las actividades del final de cada tema) y en

la guía y recursos (“fichas de refuerzo”, “fichas de ampliación”.) de la Editorial Santillana.







2.5.- Metodología.



La propuesta de metodología ordena la secuencia de actividades, las técnicas y estrategias didácticas y los medios

para articular la decisión de ¿cómo enseñar? Así cada profesor tiene la facultad de elegir estos materiales y sus

procedimientos como elementos de ayuda, bien en su totalidad o bien de manera parcial.



Orientamos sobre los aspectos metodológicos que contribuyen a sistematizar las unidades didácticas. Para ello,

fomentamos la consideración y aprovechamiento de las orientaciones ya reflejadas en los materiales de la Editorial Santillana

(Libro de texto y guía y recursos), junto con otras aportaciones añadidas que hacen hincapié en los momentos, las técnicas,

los agrupamientos y espacios, los recursos y medios de mayor interés. Todo lo que, obviamente, queda abierto para la

valoración y la posible modificación que estime oportuna cada profesor o Equipo docente.





2.5.1.- Los principios didácticos del área de Matemáticas guían el desarrollo de las capacidades cognitivas

de los alumnos, para que sus conocimientos sean funcionales, es decir, que puedan ser aplicados a situaciones nuevas y que

el lenguaje matemático le sirva de instrumento en otras ciencias. Por ello, la metodología tiene en cuenta lo siguiente:



Las Matemáticas potencian el razonamiento lógico.

Las Matemáticas son un instrumento de comunicación y es fundamental el estudio del lenguaje matemático de

los medios de comunicación.

Las Matemáticas son un conjunto de modelos y procedimientos que ayudan a resolver problemas, por lo que se

desarrollan estrategias generales de resolución.

Se enfoca desde la utilización de las situaciones problemáticas de la vida cotidiana.

Se proponen investigaciones.









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2.5.2.- En la aplicación de las unidades didácticas del área de Matemáticas se consideran una serie de

componentes principales:



La exploración de los conocimientos previos, que se incorpora en el marco de las actividades de introducción.

La exposición del profesor, ordenada de forma interactiva y alternante mediante diálogos y actividades de

aplicación y resolución de dudas con los alumnos.

Actividades para consolidación de los conocimientos matemáticos, en las que se desarrollan las técnicas y

procedimientos básicos del área.

Las actividades mantienen una estrecha relación con los tipos de recursos previstos. Se aportan sugerencias sobre

inventarios de materiales y la selección de recursos de uso práctico y corriente, dada su existencia y

disponibilidad en los Centros, o de fácil acceso en el mercado, tanto para el profesorado como para el alumnado.

Identificación de los alumnos con dificultades o de un mejor nivel de competencia curricular, para encauzarles en

la realización de las actividades de refuerzo o de ampliación.

La resolución de problemas como tarea elemental y el trabajo con las oportunas estrategias para resolver

problemas.

El trabajo con situaciones reales de los medios de comunicación.

La organización del grupo de clase (equipos, grupos flexibles, parejas, tríos, etc.) y la utilización de espacios

(aula ordinaria, aula de informática, etc.) como medios. 2.5.3.- La atención a la diversidad.



La atención a la diversidad del alumnado es un propósito que está presente a lo largo de toda nuestra propuesta, de

manera que tiene una respuesta en tres planos:



a/.- En la propia programación que se realiza a través del Desarrollo de las unidades didácticas, donde todos los

componentes (objetivos, contenidos, actividades, metodología y evaluación) se trabajan desde dos dimensiones: El

ámbito básico, que reúne los elementos mínimos o nucleares del currículo, de forma que justifican las actividades de

refuerzo para los alumnos que no los alcanzan; y el ámbito de ampliación o profundización, con el gradiente de un

mayor nivel de complejidad, destinado a los alumnos que resuelven de forma satisfactoria los niveles básicos.



b/.- En la puesta en práctica del modelo de programación, que está abierto al profesor para que introduzca las

variaciones convenientes y acomode su metodología a las necesidades de su alumnado.



c/.- En las diversas posibilidades de los materiales, tanto del alumno (fichas de refuerzo, fichas de ampliación, etc.),

utilizados en el contexto de las diferentes actividades; como del profesor (sugerencias metodológicas, bibliografía,

registros, fichas de desarrollo, fichas de planificación, etc.).





2.5.4.- El tratamiento de los temas transversales.



En cada Unidad didáctica, con la intención de favorecer la educación en valores, se hace un tratamiento explícito de

una selección de temas transversales correlacionados con los objetivos didácticos de la misma: Por ello, en el componente de

las actividades abordamos contenidos de carácter transversal enlazados de forma estrecha con los contenidos de la Unidad,

aprovechando especialmente actividades tipo: Solución de problemas, la introducción en los temas, medios de

comunicación, etc.





2.6.-- Actividades y proceso de evaluación.



En el Desarrollo de las unidades didácticas en el aula, los criterios de evaluación se identifican con los objetivos

didácticos previstos inicialmente. Es decir, los objetivos funcionan también como criterios de evaluación de la Unidad. Por

otra parte, todas las actividades que realicen los alumnos pueden proporcionar información válida sobre su evaluación. Sin

embargo, se ha considerado conveniente decidir un conjunto de actividades de evaluación ( logro de los dominios básicos de

la Unidad, rigor y precisión en el lenguaje específico del área, participación activa en la clase, calidad de la elaboración del

cuaderno de aula, interés por el trabajo en equipo, la realización de trabajos monográficos o de prácticas, etc.), asentadas en

varios procedimientos e instrumentos, que se utilizan para valorar o apreciar la consecución o logro de los objetivos

didácticos, haciéndose desde los ámbitos propuestos de atención a la diversidad (básico y ampliación).



En este sentido, trabajamos un conjunto de procedimientos e instrumentos de evaluación, elegidos según las

características de las actividades de evaluación escogidas. La utilización correcta de diferentes procedimientos en la

evaluación es una variable de notable importancia para la consecución de un eficaz y eficiente proceso docente. Por ello,

hemos incorporado en todas las unidades didácticas la posibilidad de su utilización.









PROCEDIMIENTOS OBSERVACIONES

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Los alumnos deben tener capacidad para expresar sus criterios y

Autoevaluación opiniones sobre las facilidades o dificultades encontradas en el

aprendizaje de los contenidos, sobre los aspectos que les atraen o,

por el contrario, no les han gustado. Incluso deben manifestar su

juicio sobre los resultados que consiguen.



Procedimiento que enfocamos hacia la constante retroalimentación

Coevaluación que nos facilita el diálogo con los alumnos sobre sus necesidades

de ayuda, sobre su participación e implicación, sobre la asistencia

que le prestamos, entre otros aspectos.



Nos permite observar y valorar en los alumnos: la participación en

Observación directa y las actividades cotidianas del aula, la interacción y el trabajo en

sistemática. equipo, los hábitos escolares, la actitud ante la búsqueda de

información, el dominio de los contenidos procedimentales, entre

otros aspectos.



Se efectúa mediante un planteamiento permanente, con registro

Análisis de tareas y de la continuo de datos sobre la realización de las actividades y los

producción de los aprendizajes adquiridos.

alumnos. Es un procedimiento clave para identificar la situación individual

de cada alumno y sus particulares necesidades de ayuda.

Las preguntas, los diálogos, el debate, la intervención en las

puestas en común son medios básicos para identificar los

conocimientos, los contenidos actitudinales y las capacidades en

Intercambios orales, general. Las pruebas escritas (objetivas, abiertas, cuadros

interrogación y pruebas

sinópticos mutilados, etc.) son de gran utilidad para valorar la

específicas. adquisición de las capacidades cognitivas y de los contenidos

procedimentales.





Igualmente, la elección y el empleo de instrumentos de evaluación son recursos primordiales. En esta línea, tenemos

en cuenta los procedimientos y proponemos instrumentos basados esencialmente en las técnicas de observación, tanto desde

la aplicación de las técnicas directas (ficha personal de registro, listas de punteo, escalas de valoración y de calificación,

guías, pruebas orales, etc.), como de las técnicas indirectas (pruebas escritas, pruebas prácticas de ejecución o funcionales,

trabajos y proyectos de equipo, etc.).





3.- LA ACOMODACIÓN DEL DESARROLLO DE UNIDADES DIDÁCTICAS EN EL AULA AL PROPIO

PLANTEAMIENTO DEL CENTRO Y DEL PROFESOR.



3.1.- Justificación y procedimiento.



Las unidades didácticas están concebidas para ser revisadas y, en su caso, modificadas, para acoplarse a las

situaciones particulares y supeditarse a las condiciones y características singulares de los Centros y de los Equipos

docentes, con la oportuna adaptación a las intenciones y propuestas educativas (Proyecto educativo del Centro,

Proyecto curricular de etapa y Programación didáctica del Departamento).



La práctica docente exige que el Desarrollo de las unidades didácticas en el aula se ajuste a la propia experiencia del

profesor, a las capacidades del alumnado y a las circunstancias del entorno. De forma libre, los profesores pueden acceder al

material presentado en soporte de disco informático e introducir las modificaciones de su interés, con el objeto de lograr la

individualización de la propuesta de unidades didácticas y obtener un producto cuya redacción e impresión final (después de

suprimir, modificar o ampliar) sea un trabajo específico del profesor del área o del Equipo docente en cuestión.



Un factor destacado en este proceso de acomodación es el referido a la distribución de las unidades didácticas en el

tiempo escolar. La temporalización anual del trabajo propicia la organización de un proceso docente propio y autónomo. En

consecuencia, sugerimos que se planifique de forma anticipada y en el marco del curso escolar se ordene la presentación de las

unidades didácticas, en correspondencia con los tiempos y los elementos del currículo. Para esta tarea, proponemos que se tenga

en cuenta la distribución de tiempos que plantea nuestra programación. Aunque, obviamente, los profesores pueden optar por su

propia planificación, para lo que facilitamos un instrumento de temporalización anual, que adjuntamos en otro archivo del disco.



En el comienzo del curso académico, es recomendable la organización de una o varias sesiones iniciales de

presentación del profesor y del área, en las que se facilite a los alumnos la temporalización anual estimada de las unidades



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didácticas, además de la información y tratamiento de otros aspectos como: Los agrupamientos y la organización de la clase, el

material necesario, los procedimientos de evaluación, la valoración de los niveles previos, etc.



Por otra parte, otros elementos relevantes, en la dinámica de adaptación del Desarrollo de unidades al contexto, son los

referidos a la evaluación de los procesos de enseñanza y de la práctica docente, en la que habría que considerar los siguientes

ámbitos : La intervención en el aula; la práctica docente desde la perspectiva del Equipo docente; el desarrollo del Proyecto

curricular emprendido.



Con el fin de que el equipo docente disponga de distintos instrumentos para analizar el grado de consecución de los

objetivos que se ha fijado, la adecuación de los procesos y las disfunciones surgidas, ofrecemos distintos indicadores de análisis

que favorezcan ulteriores propuestas de mejora.









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EDUCACIÓN SECUNDARIA

SANTILLANA









DESARROLLO DE UNIDADES DIDÁCTICAS EN EL AULA



EDUCACIÓN SECUNDARIA OBLIGATORIA





MATEMÁTICAS



(2º CURSO)









MATEMÁTICAS 1º DE EDUCACIÓN SECUNDARIA OBLIGATORIA

Unidad didáctica: 1 Números naturales y números enteros

Sesiones: _6__ Duración: 2 semanas. De: _____ A: ____

OBJETIVOS DIDÁCTICOS









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OBJETIVOS BÁSICOS OBJETIVOS DE AMPLIACIÓN

(1) Expresar la utilidad del sistema de numeración decimal, explicando el valor de posición de los 1. Interpretar y escribir números sencillos del sistema de numeración hindú-

números. árabe.

(2) Realizar las operaciones básicas con números naturales y aplicar las técnicas de estimación por 2. Aplicar las propiedades de la suma y producto de números enteros en

redondeo y truncamiento, con cálculo del resultado exacto y del error cometido. ejercicios de comprobación

(3) Expresar el significado de múltiplo, divisor, número primo y número compuesto. 3. Diferenciar en problemas numéricos los elementos conocidos de los que se

(4) Obtener los divisores de un número descomponiéndolo en factores primos. pretende conocer.

(5) Obtener el máximo común divisor ( m.c.d.) y el mínimo común múltiplo (m.c.m.) de números. 4. Asociar a situaciones problemáticas concretas, de una cierta complejidad,

(6) Identificar los números enteros positivos y negativos y su valor absoluto. las operaciones matemáticas que se requieran para su resolución, utilizando

(7) Representar números enteros en la recta numérica. e interpretando tablas y gráficos.

(8) Realizar las operaciones básicas (suma, resta, multiplicación y división exacta) con números enteros, 5. Utilizar e interpretar el lenguaje numérico en la información reseñada en

aplicando las reglas de los signos y las propiedades de la suma y del producto. los medios de comunicación

(9) Utilizar la calculadora como un instrumento principal en las operaciones matemáticas. 6. Respetar las estrategias y soluciones a problemas numéricos distintas de las

(10) 10.Utilizar estrategias de cálculo mental. propias.

(11) Resolver situaciones y problemas, enunciados en contextos de la vida cotidiana, que requieran el uso 7. Mantener una disposición favorable a la revisión y mejora de los trabajos.

de las operaciones básicas con números naturales y enteros, la práctica del m.c.d. y el m.c.m., y la 8. Valorar la disposición favorable a la revisión y mejora del resultado de

utilización de potencias y raíces cuadradas. cualquier conteo, cálculo o problema numérico.

(12) Resolver problemas utilizando las estrategias de seguir las fases (comprensión, planteamiento,

resolución y comprobación), buscar regularidades y empezar con problemas más sencillos.

(13) Valorar la presentación ordenada y clara del proceso seguido y de los resultados obtenidos en

problemas y cálculos numéricos.

(14) Valorar la utilización del lenguaje numérico y de las operaciones con números naturales y enteros

para comunicar situaciones de la vida cotidiana relacionadas con aspectos multiculturales (*).





* Relacionados con los Temas transversales.





MATEMÁTICAS 2º DE EDUCACIÓN SECUNDARIA OBLIGATORIA

Unidad didáctica: 1 Números naturales y números enteros

Sesiones: _6__ Duración: 2 semanas. De: _____ A: ____

CONTENIDOS

PREVIOS GRADACIÓN CONCEPTUALES PROCEDIMENTALES ACTITUDINALES









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1. Sistema de numeración 1. Sistema de numeración decimal. Valor de 1. Utilización de los algoritmos tradicionales de las operaciones con 1. Valoración de la precisión y

decimal: la estructura y el posición. números naturales. utilidad del lenguaje

orden de las unidades 2. Operaciones con números enteros: sumas y 2. Aplicación de las técnicas de estimación por redondeo y por truncamiento numérico para comunicar,

enteras. diferencias; productos y cocientes. en las operaciones de suma, resta, producto y cociente de números resolver o representar

2. Sistema de numeración 3. Estimación de resultados: redondeo y naturales, con cálculo del resultado exacto y del error cometido. situaciones de la vida

romano: las letras y la regla truncamiento. 3. Expresión de las propiedades de los múltiplos y divisores. cotidiana.

de adición. 4. Múltiplos y divisores de un número natural: 4. Discriminación de cuándo un número es primo o compuesto. 2. Sensibilidad e interés ante

3. El significado y los Propiedades. 5. Aplicación de los criterios de divisibilidad y cálculo de todos los los mensajes de naturaleza

algoritmos referidos a las 5. Números primos y compuestos. divisores de un número descomponiéndolo en factores primos. numérica y gráfica.

cuatro operaciones 6. Máximo común divisor y mínimo común 6. Obtención del m.c.d. de dos números, descomponiendo cada número en 3. Perseverancia y flexibilidad

fundamentales con los múltiplo. factores y multiplicando los factores comunes elevados al menor en la búsqueda de

números naturales. 7. Números enteros positivos y negativos. Valor exponente. soluciones a los problemas

4. Cálculo mental con números absoluto. Ordenación. 7. Obtención del m.c.m. de dos números, descomponiendo cada número en numéricos.

sencillos. 8. Suma y resta de enteros. Propiedades. Sumas y producto de factores y multiplicando los factores comunes y no comunes 4. Sensibilidad y gusto por la

5. Sistemas de numeración restas combinadas. Paréntesis y corchetes. elevados al mayor exponente. presentación ordenada y

decimal: operaciones, uso del 9. Multiplicación y división exacta de enteros. 8. Representación de números enteros en la recta numérica. clara del proceso seguido y

paréntesis y prioridades. BÁSICOS Regla de los signos. Propiedades. 9. Comparación de números enteros y ordenación de un conjunto de enteros de los resultados obtenidos

6. Números primos y 10. Divisibilidad en los números enteros. cualquiera. en problemas y cálculos

compuestos. Múltiplos y divisores. Máximo común divisor 10. Utilización de las reglas para sumar y restar enteros, aplicando las numéricos.

7. Máximo común divisor y (m.c.d.) y mínimo común múltiplo (m.c.m.). propiedades de la suma.

mínimo común múltiplo. 11. Utilización de la jerarquía de las operaciones, de las reglas de uso del

8. Números enteros: paréntesis y signos, en el cálculo de operaciones combinadas de números

operaciones. enteros.

9. Funcionamiento básico de la 12. Cálculo del producto y división exacta de números enteros, utilizando las

calculadora. reglas de los signos y las propiedades de la multiplicación.

10. Conocimiento de las distintas 13. Obtención de múltiplos y divisores de un número entero cualquiera.

partes de una división 14. Obtención del m.c.d. y el m.c.m de dos enteros.

(dividendo, divisor, cociente 15. Operaciones con números en notación científica, con y sin calculadora

y resto)









MATEMÁTICAS 2º DE EDUCACIÓN SECUNDARIA OBLIGATORIA

Unidad didáctica: 1 Números naturales y números enteros.

Sesiones: _6__ Duración: 2 semanas.. De: _____ A: ____

CONTENIDOS

PREVIOS GRADACIÓN CONCEPTUALES PROCEDIMENTALES ACTITUDINALES









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1. Sistema de numeración 1. La numeración hindú-árabe. 1. Interpretación y escritura de números sencillos del 1. Interés y respeto por las

decimal. 2. Afianzamiento de las sistema de numeración hindú-árabe. estrategias y soluciones a

2. Funcionamiento básico de la propiedades de la suma y 2. Aplicación de las propiedades de la suma y problemas numéricos

calculadora. producto de números enteros producto de números enteros mediante ejercicios de distintas de las propias.

3. Jerarquía de las operaciones: comprobación. 2. Disposición favorable a la

Paréntesis. 3. Utilización e interpretación del lenguaje numérico revisión y mejora del

4. Expresiones numéricas de en la información reseñada en los medios de resultado de cualquier

AMPLIACIÓN creciente complejidad. comunicación. conteo, cálculo o problema

4. Identificación de problemas numéricos numérico.

diferenciando los elementos conocidos de los que

se pretende conocer y los relevantes de los

irrelevantes.

5. 5. Interpretación y elaboración de tablas y gráficos

sobre problemas de la vida cotidiana.









CONTENIDOS TRANSVERSALES

1.- Educación multicultural:

1.1.-Interés por conocer otros países y culturas.

1.2.- Desarrollo de actitudes de respeto y colaboración con las poblaciones de países subdesarrollados.

Valor de la utilización del lenguaje numérico para comunicar situaciones de la vida cotidiana.

Se tratará con más detalle en el desarrollo del apartado de Medios de comunicación: Un planeta agobiado por la población.

Hacerles ver y comprender los problemas de superpoblación: tomar como referencia el dato de haber alcanzado en el verano de 1999 los 6000 millones de habitantes.



MATEMÁTICAS 2º DE EDUCACIÓN SECUNDARIA OBLIGATORIA

Unidad didáctica: 1 Números naturales y números enteros.

Sesiones: _6__ Duración: 2 semanas.. De: _____ A: ____

PROPUESTA DE ACTIVIDADES

ACTIVIDADES DE INTRODUCCIÓN

1. La Unidad se inicia con un debate y el intercambio de conocimientos e ideas previas sobre el uso, sentido y concepto de los números como uno de los conocimientos principales que se van a desarrollar. Se efectúa una actividad

que permita fijar la atención de los alumnos exponiendo el concepto de numero natural aplicados al conteo.

2. Presentación de los materiales y recursos que se utilizarán en el transcurso de la Unidad, explicando también el tiempo aproximado de duración y las sesiones. Asimismo, se orienta sobre el tipo de actividades, la metodología a

seguir y la evaluación de la Unidad.

Se comenzará la unidad con la “Página inicial” como punto de partida: Viaje a Port Aventura: Impresiones y ejemplos de los distintos usos de los números naturales, además de comentarios sobre la imagen, los viajes de

los alumnos a Port Aventura, el precio de la entrada, etc

Lectura de la introducción, página inicial de la unidad (Viaje a Port Aventura), y la formulación de preguntas a los alumnos sobre aspectos de comparación de medidas, de expresión con números naturales.









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ACTIVIDADES DE DESARROLLO DEL PROCESO

1. Resolución del conjunto de actividades del apartado “Piensa”, que se intercalan a lo largo de la presentación de los contenidos de información básica de los temas del Libro de texto del alumno.

2. Realización de las actividades de pie de página que se presentan en la extensión de los contenidos de los temas de la Unidad.

3. Solución del apartado “Cálculo mental” de las actividades del final de cada tema.

Siguiendo el camino de la secuencia de temas:

3. En trabajo por parejas, el desarrollo de las actividades del apartado Medios de comunicación: Un planeta agobiado por la población (tema 2), en la que después de una lectura reflexiva, se plantea la resolución de las actividades

1, 3, 6 y 8, con utilización de gráficos y procedimientos de cálculo. Igualmente, estas actividades nos permiten aproximarnos a conceptos transversales de educación multicultural.

4. En organización individual, la realización de las actividades de los apartados “Solución de problemas”: Pasos a seguir en la resolución de un problema: comprender el problema, plantear el problema, resolverlo y comprobar la

solución.

Complementariamente, otras actividades individuales o por parejas:

6. Ejercicios de práctica de uso de la memoria de la calculadora para el cálculo de expresiones numéricas de una cierta complejidad (notaciones científicas u otras cantidades), en las que se incorporen operaciones con potencias.

7. El tablero de ecuaciones como material (el de clase y los individuales), nos facilita la identificación de problemas numéricos, diferenciando los elementos conocidos de los que se pretende conocer, así como la resolución de

problemas numéricos complejos a otros más sencillos.

8. Identificación de los divisores de un número utilizando los criterios de divisibilidad por 2, por 5, por 3, por 10 y por 6.

9. Proyección del vídeo de la serie “Ojo matemático”: Números (nº 6), para una acercamiento intuitivo a contar en base 6 o en base 2, la interpretación de los números negativos, la potenciación y el mayor número conocido, el

infinito. Posteriormente se comentan lo observado y se trabaja alguna ficha sencilla.

Otras actividades de equipos de trabajo:

10. Con la ayuda de dominós, se afianza el trabajo de conceptos y procedimientos para sistematizar la numeración y el valor posicional de las cifras.









MATEMÁTICAS 2º DE EDUCACIÓN SECUNDARIA OBLIGATORIA

Unidad didáctica: 1 Números naturales y números enteros

Sesiones: _6__ Duración: 2 semanas. De: _____ A: ____

PROPUESTA DE ACTIVIDADES PARA LA ATENCIÓN A LA DIVERSIDAD

ACTIVIDADES DE RECUPERACIÓN O REFUERZO

1. ealización de un extracto significativo de las actividades de refuerzo que se incorporan en el apartado de actividades finales(Libro de texto) de cada uno de los temas de la Unidad.

2. Resolución de algunos de los ejercicios, cuestiones y problemas que se presentan en las correspondientes “fichas de refuerzo” de la Guía. Estas actividades pueden utilizarse para el trabajo “de casa”.



Otras actividades de planteamiento individualizado:

3. Realización de una secuencia gráfica en la que se asocien el nombre y orden de las unidades del sistema métrico decimal con sus respectivos valores, desde la unidad hasta la centena de millón.

4. Elaboración de un cuadro sinóptico en el que se reseñen de forma sintética los criterios de divisibilidad por 2, por 5, por 10, por 3, por 6.

5. Realización de un cuadrante para reseñar las propiedades de la suma y el producto de las operaciones con números naturales.

6. Preparación de cuadros sinópticos y tablas para la anotación de las reglas de los signos y las propiedades de la suma y el producto en las operaciones con números enteros.

7. Disposición de tablas sencillas de divisores o de múltiplos y posterior utilización para el cálculo del m.c.d. y del m.c.m. de números dados.

8. Es conveniente el recuerdo y la elaboración de la tabla de números primos hasta 100.

9. Con el uso de dados, identificados como positivos y negativos, podemos establecer juegos o actividades de operaciones de números enteros.









12 12

ACTIVIDADES DE AMPLIACIÓN

1. Realización del conjunto de actividades de ampliación que se incorporan en el apartado de actividades finales(Libro de texto). Actividades propias para el trabajo “de casa”, o bien para el aula.

2. Elaboración del apartado “Investiga” dentrro de las actividades de la unidad.

3. Individualmente, la resolución de algunos de los ejercicios, cuestiones y problemas que se presentan en las correspondientes “fichas de ampliación” de la Guía

Complementariamente, otras actividades individuales o por parejas del tipo:

4. Lectura y comentario escrito del apartado “Curiosaidades matemáticas”.

5. Realización de ejercicios para verificar los criterios de divisibilidad por 9 y por 15, en varios números dados.

6. Ejercicios de comprobación de las propiedades de la suma y producto de números enteros.

Otras actividades de equipos de trabajo:

7. Una opción complementaria es la proyección del vídeo de la serie “Ojo matemático”: Números de Fibonacci y números primos (nº 17), con explicaciones sobre los diseños numéricos en la naturaleza, la

divisibilidad y los números primos y las utilizaciones prácticas de la paridad. Seguidamente, se trabajan los aspectos que no tienen una respuesta clara entre los alumnos.

8. El alumnado de mayor nivel podría realizar alguna actividad de resolución de problemas y aplicación de algoritmos con el programa informático Supermáticas. Microlab de Resolución de problemas

(Degem Systems), en el apartado de aritmética para trabajar los números con signo, las potencias y las raíces.



MATEMÁTICAS 2º DE EDUCACIÓN SECUNDARIA OBLIGATORIA

Unidad didáctica: 1 Números naturales y números enteros.

Sesiones: _6__ Duración: 2 semanas. De: _____ A: ____

METODOLOGÍA

ORDENACIÓN Y SECUENCIA DE ACTIVIDADES ASPECTOS A DESTACAR

TÉCNICAS AGRUPAMIENTOS Y RECURSOS Y MEDIOS

ESPACIOS

1. Presentación de la Unidad y exploración de los conocimientos previos en 1. En las actividades de introducción se - Agrupamientos: Materiales impresos:

la entrada de cada uno de sus temas, aprovechando las actividades de favorecerá la participación, el debate y - El grupo-clase se plantea en las - Libro de texto de Matemáticas Órbita 2000 (2º curso),

introducción programadas. las técnicas de exploración y actividades de situación colectiva Editorial Santillana.

2. Exposición del profesor de la información básica de los contenidos de la búsqueda selectiva de información. como son la presentación e - Cuadernos Santillana Órbita 2000: 2.1. Números.

Unidad, alternando la participación y seguimiento de los alumnos con 2. La fase expositiva irá pareja al introducción de la Unidad y de - BALBUENA,L. Y OTROS (1992): La matemática

algunas lecturas individuales. Se realizan en el aula las actividades del desarrollo de técnicas de comprensión sus temas, las fases expositivas y recreativa vista por los alumnos. Granada: SCPM “Isaac

apartado “Piensa” y de desarrollo básico, junto con la solución de las y expresión oral en situaciones de la las puestas en común en la Newton”, Proyecto Sur.

preguntas y dudas. El orden de los contenidos en esta fase expositiva vida cotidiana, junto con técnicas de resolución de actividades, - Ministerio de Educación y Ciencia (1994): Materiales

podría ser: cálculo mental. trabajos y problemas. didácticos de Matemáticas (1º Ciclo de Secundaria

- Estimación de resultados. 3. En la fase de las actividades de - El trabajo individual es la Obligatoria).

- Máximo común divisor y mínimo común múltiplo. desarrollo, refuerzo y ampliación se principal opción en la realización - Ministerio de Educación y Ciencia (1995): Guía de

- Ordenación de números enteros trabajan especialmente las siguientes del conjunto de actividades de los recursos didácticos de Matemáticas (Secundaria

- Operaciones con números enteros. Propiedades. técnicas: dominios básicos. Obligatoria).

3. Actividades para la consolidación de los conocimientos matemáticos que - La resolución de problemas con el - La organización por parejas, tríos - Ministerio de Educación y Ciencia (1995): Matemáticas

se basarán en la realización de las actividades de desarrollo del proceso desarrollo de estrategias generales y y pequeños grupos, se diseña para (“Cajas Rojas” de Secundaria Obligatoria).

(tanto en el aula como “en casa”), intercalando las mismas con la fase con la elección del procedimiento de un pequeño repertorio de - N.C.T.M. (1993): Desarrollo del significado numérico.

expositiva. Estas actividades también se enfocan hacia la solución de cálculo más adecuado (sus fases, actividades de desarrollo. Sevilla: S.A.E.M. “Thales”.

problemas, destrezas de automatización en el cálculo numérico y el hacer un dibujo, hacer una tabla). - Se considera la modalidad de Materiales para utilizar en el aula:

trabajo con situaciones reales. - La interpretación de gráficos y la agrupamiento flexible para - Calculadora. Balanza matemática.

4. Resolución, comprobación y demostración de las actividades, mediante representación de datos (apoyo en la atender a los alumnos que - Dominóes. Dados y ruletas. Tablas de cuadrados perfectos.

su planteamiento en el encerado y puesta en común. sección de medios de comunicación). precisen refuerzo o ampliación - Fichas numéricas para operaciones e igualdades.

5. Identificación de los alumnos con dificultades. - El uso de la calculadora para por su nivel de conocimientos o - Regletas de Cuisenaire.

6. Actividades de refuerzo, que se orientan para la aplicación de tablas en el actividades exploratorias. ritmo de aprendizaje. - Prensa diaria.

cálculo numérico, el uso de cuadros y mapas conceptuales y el - Trabajo con situaciones reales y el - Espacios: Material audiovisual:

aprovechamiento del tiempo “de casa”, con ejemplos de ejercicios estudio del lenguaje matemático de - El aula ordinaria será el espacio - Vídeo. Retroproyector. Televisión.

resueltos. los medios de comunicación. esencial. - Serie “Ojo matemático”: Números (nº 6) y Números de

7. Actividades de ampliación que desarrollan la aplicación de gráficos en la - Estimación de cálculos aproximados. - Se precisará el uso del Fibonacci y números primos (nº 17). Producido por

interpretación y representación de datos y la incorporación de las nuevas - Trabajo en equipo. Aula de Informática y Yorkshire y distribuido por Metrovídeo Española S.L.

tecnologías. - Uso de programas informáticos. del Aula de Material informático:

Audiovisuales para - Equipos informáticos.

algunas actividades - Supermáticas. Microlab de Resolución de problemas

previstas. (Aritmética y álgebra). Producido por Degem Systems.

- La biblioteca se

utilizará como aula de

estudio y consulta.



13 13

MATEMÁTICAS 2º DE EDUCACIÓN SECUNDARIA OBLIGATORIA

Unidad didáctica: 1 Números naturales y números enteros

Sesiones: _6__ Duración: 2 semanas. De: _____ A: ____

EVALUACIÓN

ACTIVIDADES DE EVALUACIÓN PROCEDIMIENTOS INSTRUMENTOS

Participación activa en la clase, especialmente en la resolución de las cuestiones del programa “Piensa” y de las actividades de 1. Observación 1. Ficha personal de registro, usada como

“Cálculo mental”. sistemática del trabajo una lista de control permanente para las

de aula. anotaciones de valoraciones sobre

actitudes (la comunicación y

Valoración de la capacidad de resolución de problemas y de la corrección en clase de las actividades y cuestiones de los apartados 2. Intercambios orales

participación en clase), procedimientos

de desarrollo de los dominios básicos y de ampliación de los diferentes temas de la Unidad. con los alumnos: (cuadernos de clase) y conceptos

diálogos, puestas en (preguntas orales).

común y

Iniciativa y el interés por el trabajo y sus hábitos, con reconocimiento de la importancia y el gusto por la presentación ordenada y manifestaciones 2. Prueba escrita con ejercicios de

clara de los trabajos. orales. aplicación, ejercicios de rutinas y

Elaboración del cuaderno de clase, con el desarrollo de las actividades y los trabajos de aplicación de la Unidad, tanto para el aula 3. Análisis y revisión de resolución de problemas. Destinada para

como los seleccionados para su realización personalizada (deberes en casa). las producciones de la evaluación de conceptos y

procedimientos:

los alumnos:

Anunciada con antelación.

Valoración de la adquisición y dominio de los conocimientos y destrezas: Cuaderno de clase y Información previa de los criterios de

Explicación de varios ejemplos en los que se reconozca la utilidad del sistema de numeración decimal. trabajos. calificación.

Estimación de productos de números naturales por la técnica de redondeo. 4. Preguntas orales y Utilizada como recurso de aprendizaje:

Aplicación de los criterios de divisibilidad por 10, por 3 y por 6, a unos números dados. prueba específica de Corrección en clase y contraste con lo

Obtención del máximo común divisor (m.c.d.) y el mínimo común múltiplo (m.c.m.) de una serie de números. evaluación. realizado por los alumnos.

Realización de operaciones básicas de suma, resta y multiplicación de números enteros, aplicando las reglas de los signos y la 5. Coevaluación

propiedad conmutativa de la suma. 3. Cuestionario sencillo, aplicado a una

muestra de alumnos para pasarles unas

 Resolución de un problema utilizando la estrategia de seguir las fases comprensión, planteamiento, resolución y comprobación. preguntas simples y poder valorar su

Para el alumnado que participe en el logro de objetivos de ampliación: autoestima y propio criterio sobre el

La propiedad asociativa del producto de números enteros. trabajo.

Sobre las actitudes y los aspectos transversales:

Valoración de la utilización del lenguaje numérico y de las operaciones con números naturales y enteros para comunicar

situaciones de la vida cotidiana relacionadas con aspectos multiculturales.

MATEMÁTICAS 2º DE EDUCACIÓN SECUNDARIA OBLIGATORIA

Unidad didáctica: 2 Fracciones

Sesiones: _6__ Duración: 2 semanas. De: _____ A: ____

OBJETIVOS DIDÁCTICOS









14 14

OBJETIVOS BÁSICOS OBJETIVOS DE AMPLIACIÓN

1. Reconocer las distintas interpretaciones de fracción y utilizarlas adecuadamente. 1. Expresar la multiplicación de fracciones como potencias de fracciones.

2. Obtener fracciones equivalentes por amplificación y simplificación. 2. Aplicar la estrategia de “hacer un dibujo” en la resolución de problemas.

3. Calcular la fracción irreducible de una dada. 3. Interpretar gráficos con operaciones de fracciones.

4. Comparar fracciones de igual y distinto denominador. 4. Valorar el interés y respeto por las estrategias y soluciones a problemas

5. Resolver operaciones simples y combinadas de fracciones: suma, resta, producto y cociente. numéricos distintas de las propias.

6. Averiguar la fracción inversa de una dada. 5. Valorar el gusto por la precisión en el cálculo.

7. Reconocer fracciones de términos enteros y la aplicación del criterio de equivalencia.

8. Representar fracciones de términos enteros en la recta numérica.

9. Identificar los números racionales y el representante canónico.

10. Representar los números racionales en la recta numérica.

11. Resolver problemas utilizando operaciones con fracciones, aplicando la estrategia de “hacer un

dibujo” y la interpretación de diagramas de barras y de gráficos de sector en la obtención de

información.

12. Reconocer la utilidad de las fracciones para la interpretación de la información en la vida cotidiana.

13. Desarrollar la confianza en las propias capacidades para afrontar problemas y realizar cálculos y

estimaciones numéricas de fracciones.

14. Adquirir conocimientos suficientes de experiencias, con procedimientos matemáticos, para tener una

comprensión del reciclado como un ahorro en materias primas y energía (1).





(1) Relacionados con los Temas transversales.









MATEMÁTICAS 2º DE EDUCACIÓN SECUNDARIA OBLIGATORIA

Unidad didáctica: 2 Fracciones

Sesiones: _6__ Duración: 2 semanas. De: _____ A: ____

CONTENIDOS

PREVIOS GRADACIÓN CONCEPTUALES PROCEDIMENTALES ACTITUDINALES









15 15

1. Operaciones con 1. Fracciones propias e impropias. La fracción 1. Utilización de las distintas interpretaciones de fracción. 1. Reconocimiento de la

números naturales, como operador. 2. Obtención de fracciones equivalentes por amplificación y utilidad de las fracciones

enteros y 2. Equivalencia de fracciones. Amplificación y simplificación. para la interpretación de

fraccionarios. simplificación. Fracción irreducible. 3. Cálculo de la fracción irreducible equivalente a una dada. la información en la vida

BÁSICOS

2. Fracciones propias e 3. Comparación de fracciones. 4. Comparación de fracciones de igual y distinto denominador. cotidiana.

impropias, números 4. Operaciones con fracciones: suma y resta de 5. Aplicación de los algoritmos de sumas y restas de fracciones. 2. Confianza en las propias

mixtos. fracciones de igual y distinto denominador; 6. Cálculo del producto y el cociente de fracciones. capacidades para

3. Fracciones propiedades de la suma de fracciones. Sumas 7. Averiguación de la fracción inversa de una dada. afrontar problemas y

equivalentes: y restas combinadas. 8. Uso de las fracciones de términos enteros y la aplicación del realizar cálculos y

amplificación y 5. Producto y cociente de fracciones. Propiedad criterio de equivalencia. estimaciones numéricas

simplificación de distributiva de la multiplicación. 9. Representación de fracciones en la recta numérica. de fracciones.

fracciones. Reducción 6. Operaciones combinadas. 10. Cálculo del representante canónico y otros distintos de un

de fracciones a común 7. Fracciones de términos enteros. Criterio número racional.

denominador. general de equivalencia. Representación en la

4. Operaciones con recta.

fracciones: suma, 8. Los números racionales. Representante

resta, multiplicación y canónico. Representación en la recta

división.







MATEMÁTICAS 2º DE EDUCACIÓN SECUNDARIA OBLIGATORIA

Unidad didáctica: 2 Fracciones

Sesiones: _6__ Duración: 2 semanas. De: _____ A: ____

CONTENIDOS

PREVIOS GRADACIÓN CONCEPTUALES PROCEDIMENTALES ACTITUDINALES

1. Operaciones básicas con 1. La potencia de base una 1. Expresión de la multiplicación de fracciones como 1. Interés y respeto por las

fracciones. fracción. potencias de fracciones. estrategias y soluciones a

2. Operaciones con el cuadrado de fracciones. problemas numéricos distintas

AMPLIACIÓN 3. Aplicación de la estrategia de “hacer un dibujo” en la de las propias.

resolución de problemas. 2. Gusto por la precisión en el

4. Interpretación de gráficos y resolución de problemas con cálculo.

operaciones de fracciones.









16 16

CONTENIDOS TRANSVERSALES

1. Educación ambiental:



1.1.-Adquisición de experiencias y conocimientos suficientes para tener una comprensión del reciclado como un ahorro en materias primas y energía. Trabajamos la aplicación de unidades de medida de peso,

los porcentajes y otros aspectos numéricos.

Se utilizará la actividad de “Medios de comunicación” ("El reciclado, un gran ahorro"), en la que se plantean actividades sobre el reciclado, los residuos y el destino de la basura en España.









MATEMÁTICAS 2º DE EDUCACIÓN SECUNDARIA OBLIGATORIA

Unidad didáctica: 2 Fracciones

Sesiones: _6__ Duración: 2 semanas. De: _____ A: ____

PROPUESTA DE ACTIVIDADES

ACTIVIDADES DE INTRODUCCIÓN

1. La entrada en la Unidad se puede iniciar con un diálogo e intercambio de ideas previas, junto con la simulación y representación del grupo-clase como un gráfico circular grande, de

tantos sectores como alumnos, de manera que partiendo del número de alumnos de la clase se averiguan y representarán las fracciones que corresponden a unos ejemplos de

cantidades parciales respecto al total: Alumnos que saben nadar; chicas interesadas en la música como primera afición; chicos y chicas que superen las quinientas pesetas como “paga”

semanal; alumnos nacidos fuera de la localidad; chicos y chicas que cuenten con bicicleta personal. La actividad debe identificar las fracciones en los contextos cotidianos y utilizar la

representación gráfica para la comprensión del concepto.

2. Presentación de la Unidad, con explicación de la duración y número de sesiones, además de la información de los objetivos, las actividades, la metodología, los recursos y las

actividades de evaluación.

3. Se comenzará la Unidad con la “Página Inicial” como punto de partida: “Evolución de la imprenta” desarrollando los apartados correspondientes. La intención es reiterar el manejo y

significado de los conocimientos de las fracciones y los porcentajes. Después de la lectura de introducción, las cuestiones se realizarán por parejas y las conclusiones se presentarán en

una puesta en común, favoreciendo la observación y el debate sobre los aspectos que reseñamos: la importancia vital de la imprenta en la evolución cultural y opiniones libres (tema 3).

Igualmente, estas actividades pueden ser soporte de aspectos transversales.



ACTIVIDADES DE DESARROLLO DEL PROCESO

1. Selección y secuencia de las actividades que expresamos, siguiendo el Libro de texto del alumno, además de otras actividades singulares.

2. Resolución del conjunto de actividades del apartado “Piensa”, que se desarrollan a lo largo de la exposición de los contenidos de información básica de los temas.

3. Realización de las actividades de pie de página que se presentan en la extensión de los contenidos de los temas de la Unidad.

4. Solución de algunas de las cuestiones del apartado “Cálculo mental” de las actividades del final de cada tema.

5. Por parejas, se resuelve la actividad del apartado de “Medios de comunicación”, en la que se trata sobre el reciclado: un gran ahorro , con la selección de los ejercicios 1, 2, 5 y 8.

6. Individualmente, la actividad del apartado “Solución de problemas”, que tiene que ver con la estrategia de hacer un dibujo (selección de los problemas 1 y 3).

Otras actividades complementarias de organización individual son:

7. Completar cuadrados mágicos (fila, columna y diagonal) en los que se presenten operaciones con fracciones.

8. Ejercicios para la automatización en la reducción de fracciones a común denominador, por el método de los productos cruzados y el método del mínimo común múltiplo.

9. Ejercicios para comparar fracciones mediante la comparación de los cocientes resultantes al dividir sus términos.

10. La traducción a porcentajes de datos representados en forma gráfica o numérica, preferentemente relacionados con aspectos de la vida cotidiana.

Otras actividades de equipo de trabajo:

11. En grupo-clase, también puede ser una alternativa la proyección del vídeo de la serie “Ojo matemático”: Fracciones y porcentajes, para los contenidos de: repartiendo una tarta,

fracciones sencillas, suma de fracciones y la relación entre fracciones y porcentajes, cálculo de porcentajes en una oferta y otros porcentajes de la vida real. Posteriormente, los equipos

comentarán y se hará un resumen significativo de lo observado.









17 17

MATEMÁTICAS 2º DE EDUCACIÓN SECUNDARIA OBLIGATORIA

Unidad didáctica: 2 Fracciones

Sesiones: _6__ Duración: 2 semanas. De: _____ A: ____

PROPUESTA DE ACTIVIDADES PARA LA ATENCIÓN A LA DIVERSIDAD

ACTIVIDADES DE RECUPERACIÓN O REFUERZO

1. Realización de una selección de las actividades de refuerzo que se incorporan en el apartado de actividades finales(Libro de texto) de la Unidad.

2. Resolución de algunos de los ejercicios y cuestiones que se presentan en las correspondientes “fichas de refuerzo” de la Guía del profesor. Estas actividades se estiman

principalmente para su realización como tareas “de casa”.



Otras actividades de planteamiento individual y en grupo-flexible:

3. Ejercicios con el apoyo de gráficos para la comparación de fracciones y posteriormente resolverlas de forma numérica.

4. Ejercicios que clarifiquen los pasos que se deben seguir en las operaciones combinadas de fracciones.

5. Algunos problemas sencillos para el uso de la fracción como operador.

6. Cálculo directo de porcentajes con el uso de la calculadora, aplicados al coste de productos cotidianos del mercado.









ACTIVIDADES DE AMPLIACIÓN

1. Realización del conjunto de actividades de ampliación que se incorporan en el apartado de actividades de la unidad (Libro de texto). Actividades propias para el trabajo “de casa”, o

bien para el aula.

2. Elaboración del apartado “Investiga” de la Unidad.

3. Individualmente, la resolución de algunos de los ejercicios, cuestiones y problemas que se presentan en la correspondiente “fichas de ampliación” de la guía y recursos.

4. Por parejas, la actividad del apartado “Solución de problemas”, sobre la utilización del método de hacer un dibujo.





Complementariamente, otras actividades individuales:

5. Ejercicios de multiplicación de fracciones y factores iguales, para posteriormente expresarlas como potencias de fracciones.







MATEMÁTICAS 2º DE EDUCACIÓN SECUNDARIA OBLIGATORIA

Unidad didáctica: 2 Fracciones

Sesiones: _6__ Duración: 2 semanas. De: _____ A: ____

METODOLOGÍA



ORDENACIÓN Y SECUENCIA DE ACTIVIDADES ASPECTOS A DESTACAR

TÉCNICAS AGRUPAMIENTOS Y RECURSOS Y MEDIOS

ESPACIOS









18 18

1. Presentación de la Unidad y exploración de los conocimientos previos en la entrada 1. En las actividades de introducción - Agrupamientos: Material impreso:

de la unidad, aprovechando las actividades de introducción programadas. se favorecerá la participación, el - El grupo-clase se plantea en las Libro de texto de Matemáticas (2º curso), Editorial

Exposición del profesor de la información básica de los contenidos de la Unidad, debate y las técnicas de actividades de situación Santillana.

alternando la participación y seguimiento de los alumnos con algunas lecturas exploración y búsqueda selectiva colectiva como son la Guía y Recursos de la Ed. Santillana.

individuales. Se realizan en el aula las actividades del apartado “Piensa” y de de información. presentación e introducción de Cuadernos Santillana. Secundaria (2º). Números.

desarrollo básico, junto con la solución de las preguntas y dudas. El orden de los 2. La fase expositiva irá pareja al la Unidad y de sus temas, las LLINARES, S. Y SÁNCHEZ, M.V. (1988): Fracciones

contenidos en esta fase expositiva podría ser: desarrollo de técnicas de fases expositivas y las puestas Madrid: Síntesis, Col. Matemáticas: Cultura y

- Fracciones. Equivalencia. comprensión y expresión oral en en común en la resolución de Aprendizaje, nº 4.

- Comparación de fracciones. Operaciones con fracciones. situaciones de la vida cotidiana, actividades, investigaciones, Ministerio de Educación y Ciencia (1995): Guía de

- Fracciones de términos enteros. Números racionales. Representación. junto con técnicas de cálculo trabajos y problemas. recursos didácticos de Matemáticas (Secundaria

- La potencia de base una fracción. mental. - El trabajo individual es la Obligatoria).

2. Actividades para la consolidación de los conocimientos matemáticos que se basarán 3. En la fase de las actividades de principal opción en la Ministerio de Educación y Ciencia (1995): Matemáticas

en la realización de las actividades (tanto en el aula como “en casa”), intercalando desarrollo, refuerzo y ampliación realización del conjunto de (“Cajas Rojas” de Secundaria Obligatoria).

las mismas con la fase expositiva. Estas actividades también se enfocan hacia la se trabajan especialmente las actividades destinadas a la Materiales para utilizar en el aula:

solución de problemas, destrezas de automatización en el cálculo numérico y el siguientes técnicas: comprensión de conceptos y al Calculadora (científica).

trabajo con situaciones reales.  Cálculo mental. trabajo práctico de las Dominós (fracciones).

3. Resolución, comprobación y demostración de las actividades, mediante su  Las técnicas de aproximación, actividades de aplicación. Cuadrados mágicos.

planteamiento en el encerado y puesta en común. redondeo y truncamiento en los - La organización por parejas, Dados y ruletas.

4. Identificación de los alumnos con dificultades. cálculos de las expresiones tríos y pequeños grupos, se Papel cuadriculado.

5. Actividades de refuerzo, que se orientan para la aplicación de tablas en el cálculo numéricas. diseña para un pequeño Regla milimetrada y escuadra.

numérico, el uso de cuadros y mapas conceptuales y el aprovechamiento del tiempo  La resolución de problemas con repertorio de actividades de Facturas y recibos domésticos para el tratamiento de

“de casa”, con ejemplos de ejercicios resueltos. el uso de las estrategias: hacer un desarrollo. porcentajes.

6. Actividades de ampliación que desarrollan la aplicación de gráficos en la dibujo. - Se considera la modalidad de Prensa diaria.

interpretación y representación de datos y la incorporación de las nuevas  La técnica de comparación de agrupamiento-flexible para Material audiovisual:

tecnologías. gráficos y la representación de atender a los alumnos que Reproductor de vídeo y televisión.

datos mediante diagramas de precisen refuerzo o ampliación Vídeos de la serie “Ojo matemático”: Fracciones y

barras y gráficos de sectores. por su nivel de conocimientos porcentajes (nº 3); Investigación sobre los decimales (nº 12).

o ritmo de aprendizaje. Producidos por Yorkshire TV y distribuidos por Metrovídeo

 El uso de la calculadora para

- Espacios: Española, S.L. (Parque tecnológico de Tres Cantos, Madrid).

actividades exploratorias.

- Aula ordinaria.

 Trabajo con situaciones reales y - Aula Audiovisuales.

el estudio del lenguaje - Dependencias del Centro.

matemático de los medios de

comunicación.

 La aplicación de la representación

gráfica para el conocimiento de

las fracciones.

 Trabajo en equipo.

 La propuesta y resolución de

problemas.

 Uso de programas informáticos.









MATEMÁTICAS 2º DE EDUCACIÓN SECUNDARIA OBLIGATORIA

Unidad didáctica: 2 Fracciones

Sesiones: _6__ Duración: 2 semanas. De: _____ A: ____

EVALUACIÓN

ACTIVIDADES DE EVALUACIÓN PROCEDIMIENTOS INSTRUMENTOS









19 19

Participación activa en la clase, especialmente en la resolución de las cuestiones del programa “Piensa” y de las 1. Observación 1. Ficha personal de registro,

actividades de “Cálculo mental”. sistemática del usada como una lista de control

La expresión oral razonada y precisa en la participación activa de la clase y el intercambio de opiniones con los trabajo de aula. permanente para las anotaciones

compañeros. 2. Intercambios orales de valoraciones sobre actitudes

Valoración de la capacidad de resolución de problemas y de la corrección en clase de las actividades y cuestiones de con los alumnos: (la comunicación y participación

los apartados de desarrollo de los dominios básicos y de ampliación de la Unidad. diálogos, puestas en en clase), procedimientos

Iniciativa y el interés por el trabajo y sus hábitos, con reconocimiento de la importancia y el gusto por la presentación común y (cuadernos de clase) y conceptos

ordenada y clara de los trabajos. manifestaciones (preguntas orales).

Elaboración del cuaderno de clase, con el desarrollo de las actividades y los trabajos de aplicación de la Unidad, orales. 2. Prueba escrita con ejercicios de

tanto para el aula como los seleccionados para su realización personalizada (deberes en casa). 3. Análisis y revisión aplicación y cálculo, cuestiones

Valoración de la adquisición y dominio de los conocimientos y destrezas: de las producciones de expresión de fracciones,

Expresión de las distintas interpretaciones de fracción. de los alumnos: ejercicios de rutinas y resolución

Resolución de ejercicios de la fracción como operador. Cuaderno de clase y de problemas:

Determinación de fracciones equivalentes e irreducibles a una dadas. trabajos. Destinada para la evaluación de

Manejo del cálculo algorítmico referido a las operaciones con fracciones: suma, resta, multiplicación y división. 4. Preguntas orales y conceptos y procedimientos:

Identificación de fracciones de términos enteros y la aplicación del criterio de equivalencia. prueba específica Anunciada con antelación.

Determinación del representante canónico y otros representantes de un número racional. de evaluación. Información previa de los

Sobre los objetivos de ampliación: 5. Coevaluación criterios de calificación.

Cálculo de potencias de base una fracción. Utilizada como recurso de

Sobre las actitudes y los aspectos transversales: aprendizaje: Corrección en clase

Reconocimiento de la utilidad de las fracciones para la interpretación de la información en la vida cotidiana. y contraste con lo realizado por

Confianza en las propias capacidades para afrontar problemas y realizar cálculos y estimaciones numéricas de los alumnos.

fracciones. 3. Cuestionario sencillo, aplicado a

La autonomía en la realización de tareas, según la consecución de las actividades a realizar “en casa”. una muestra de alumnos para

pasarles unas preguntas simples

y poder valorar su autoestima y

propio criterio sobre el trabajo.

MATEMÁTICAS 2º DE EDUCACIÓN SECUNDARIA OBLIGATORIA

Unidad didáctica: 3 Números decimales

Sesiones: _6__ Duración: 2 semanas. De: _____ A: ____

OBJETIVOS DIDÁCTICOS









20 20

OBJETIVOS BÁSICOS OBJETIVOS DE AMPLIACIÓN

1. Reconocer los números decimales: exactos, periódicos puros y periódicos mixtos. 1. Calcular la potencia de un número decimal.

2. Transformar fracciones en números decimales y viceversa. 2. Identificar las cifras significativas de los números decimales.

3. Hallar la fracción generatriz de un número decimal exacto o periódico cualquiera. 3. Reconocer la precisión y exactitud en los números decimales

4. Resolver operaciones con decimales, con la utilización de las técnicas del redondeo, el 4. Aplicar la estrategia de “empezar por el final” en la resolución de problemas.

truncamiento y la estimación. 5. Interpretar gráficos con operaciones de números decimales y fracciones.

5. Comparar números decimales y ordenarlos. 6. Valorar el interés y respeto por las estrategias y soluciones a problemas numéricos

6. Realizar operaciones con números decimales de la forma habitual y mediante sus fracciones distintas de las propias.

generatrices. 7. Valorar el gusto por la precisión en el cálculo.

7. Calcular aumentos y disminuciones porcentuales.

8. Utilizar fracciones, números decimales y porcentajes en diferentes contextos.

9. Utilizar la estrategia del cálculo mental en las operaciones con fracciones y en el paso de un

número decimal a su fracción y viceversa.

10. Resolver problemas utilizando operaciones con fracciones, números decimales y porcentajes,

aplicando la estrategia de “empezar por el final” y la interpretación de gráficos en la obtención

de información.

11. Reconocer la utilidad de los números decimales para la interpretación de la información en la

vida cotidiana.

12. Desarrollar la confianza en las propias capacidades para afrontar problemas y realizar cálculos

y estimaciones numéricas de números decimales y porcentajes.

13. Valorar el lenguaje numérico relacionado con expresiones de la alimentación correcta y el uso

de productos ecológicos (1).



(1) Relacionados con los Temas transversales.







MATEMÁTICAS 2º DE EDUCACIÓN SECUNDARIA OBLIGATORIA

Unidad didáctica: 3 Números decimales

Sesiones: _6__ Duración: 2 semanas. De: _____ A: ____

CONTENIDOS

PREVIOS GRADACIÓN CONCEPTUALES PROCEDIMENTALES ACTITUDINALES









21 21

1. Sistema de numeración 1. Números decimales y fracciones 1. Transformación de fracciones en números 1. Reconocimiento de la

decimal. decimales. decimales y viceversa. utilidad de los números

2. Operaciones con números 2. Decimales: exactos, periódicos puros 2. Comparación de números decimales y decimales para la

decimales: suma, resta, BÁSICOS y periódicos mixtos. ordenación. interpretación de la

producto y cociente. 3. Fracción generatriz de un número 3. Obtención de la fracción generatriz de los información en la vida

3. Porcentajes: aumentos y decimal exacto y de los decimales decimales exactos y periódicos. cotidiana.

disminuciones porcentuales. periódicos. 4. Aproximación de sumas y restas de números 2. Confianza en las propias

4. Operaciones con decimales, redondeo decimales por redondeo y truncamiento. capacidades para afrontar

y estimación. 5. Operaciones con números decimales de la forma problemas y realizar

5. Porcentajes: aumentos y habitual y mediante sus fracciones generatrices. cálculos y estimaciones

disminuciones porcentuales. 6. Decisión sobre qué operaciones son adecuadas numéricas de números

en la resolución de problemas con fracciones, decimales y porcentajes.

números decimales y porcentajes.

7. Interpretación y utilización de las fracciones, los

números decimales y los porcentajes en

diferentes contextos.

8. Cálculo de aumentos y disminuciones

porcentuales con y sin calculadora.

9. Utilización de la estrategia del cálculo mental en

las operaciones con fracciones y en el paso de

un número decimal a su fracción y viceversa.

10. La interpretación de diagramas de barras y de

gráficos de sector en la obtención de

información.

11. Aplicación de la estrategia de “empezar por el

final” en la resolución de problemas.





MATEMÁTICAS 2º DE EDUCACIÓN SECUNDARIA OBLIGATORIA

Unidad didáctica: 3 Números decimales

Sesiones: _6__ Duración: 2 semanas. De: _____ A: ____

CONTENIDOS

PREVIOS GRADACIÓN CONCEPTUALES PROCEDIMENTALES ACTITUDINALES









22 22

1. Operaciones con fracciones y 1. Potencia de un número decimal. 1. Cálculo del valor de algunas potencias 1. Confianza en la propia capacidad

decimales. 2. La exactitud de un número decimal y de números decimales. para resolver problemas y realizar

2. El valor posicional de las AMPLIACIÓN las cifras significativas. 2. Identificación de las cifras estimaciones con cálculos de

cifras de los números 3. Precisión y exactitud en los números significativas de los números fracciones, números decimales y

decimales. decimales. decimales. porcentajes.

3. Operaciones aritméticas con números 2. Seguridad y agilidad en el cálculo

decimales con indicación previa de la numérico.

última cifra decimal como precisión.

4. Aplicación de la estrategia de “empezar

por el final” en la resolución de

problemas.

5. Interpretación de gráficos y resolución

de problemas con operaciones de

números decimales.









CONTENIDOS TRANSVERSALES

Educación de la salud:



-Desarrollo de hábitos de salud relacionados con la alimentación correcta y el uso de productos ecológicos. Nos acercamos a las unidades de medida de superficie y de peso y su aplicación

en el lenguaje relacionado como los alimentos.

Aprovechamiento de la actividad del apartado de “Medios de comunicación” (Alimentos ecológicos), con cuestiones sobre los alimentos ecológicos y su coste. Los números decimales

expresan considerables situaciones de la vida cotidiana.





MATEMÁTICAS 2º DE EDUCACIÓN SECUNDARIA OBLIGATORIA

Unidad didáctica: 3 Números decimales

Sesiones: _6__ Duración: 2 semanas. De: _____ A: ____

PROPUESTA DE ACTIVIDADES









23 23

ACTIVIDADES DE INTRODUCCIÓN

1. La entrada en la Unidad se puede iniciar con un diálogo e intercambio de ideas previas, junto con la simulación y representación del grupo-clase como un gráfico circular grande, de

tantos sectores como alumnos, de manera que partiendo del número de alumnos de la clase se averiguan y representarán las fracciones que corresponden a unos ejemplos de

cantidades parciales respecto al total: Alumnos que saben nadar; chicas interesadas en la música como primera afición; chicos y chicas que superen las quinientas pesetas como “paga”

semanal; alumnos nacidos fuera de la localidad; chicos y chicas que cuenten con bicicleta personal. La actividad debe identificar los porcentajes en los contextos cotidianos y utilizar la

representación gráfica para la comprensión del concepto.

2. Presentación de los temas que constituyen la Unidad, con explicación de la duración y número de sesiones, además de la información de los objetivos, las actividades, la metodología,

los recursos y las actividades de evaluación.

3. Se comenzará la Unidad con la “Página Inicial” como punto de partida: “La dieta mediterránea”, desarrollando los apartados correspondientes. La intención es reiterar el manejo y

significado de los conocimientos de los números decimales y los porcentajes. Después de la lectura de introducción, las cuestiones se realizarán por parejas y las conclusiones se

presentarán en una puesta en común, favoreciendo la observación y el debate sobre los aspectos que reseñamos: comentarios de la dieta sana y las tablas de alimentos , donde se

aportan ejemplos del uso de decimales. Igualmente, estas actividades pueden ser soporte de aspectos transversales.

Otras actividades de entrada:

4. En grupo-clase, una opción puede ser la proyección del vídeo de la serie “Ojo matemático”: Investigación sobre los decimales (nº 12), para la explicación de la importancia de la coma

decimal, los cálculos con decimales y la importancia de la aparición del cero.

5. Lectura de "El señor del cero" (Alfaguara Juvenil).

6. Se forman parejas de alumnos y se realizan los juegos que detallamos del apartado “Juega con...” del Libro de texto del alumno (Bloque I, temas 1 al 5): Sin utilizar la tecla de

división de la calculadora y el número 142.857.



ACTIVIDADES DE DESARROLLO DEL PROCESO

1. Selección y secuencia de las actividades que expresamos, siguiendo el Libro de texto del alumno, además de otras actividades singulares.

2. Resolución del conjunto de actividades del apartado “Piensa”, que se desarrollan a lo largo de la exposición de los contenidos de información básica de los temas.

3. Realización de las actividades de pie de página que se presentan en la extensión de los contenidos de la Unidad.

4. Solución de algunas de las cuestiones del apartado “Cálculo mental” de las actividades del final de cada tema.

5. Individualmente, la actividad del apartado “Solución de problemas”, que tiene que ver con la estrategia de empezar por el final.

6. En equipo de trabajo, se realiza la actividad del apartado de “Medios de comunicación”, en la que se aborda el contenido de alimentos ecológicos, con la selección de los ejercicios 1,

2, 5 y 6.

Otras actividades complementarias de organización individual son:

7. Completar cuadrados mágicos (fila, columna y diagonal) en los que se presenten operaciones con decimales.

8. La traducción a porcentajes de datos representados en forma gráfica o numérica, preferentemente relacionados con aspectos de la vida cotidiana.

9. El reconocimiento operatorio siguiente: multiplicar por 0,1 es igual a dividir por 10; multiplicar por 0,01 equivale a dividir por 100; multiplicar por 0,2 equivale a dividir por 5; y

multiplicar por 0,5 equivale a dividir por 2.

Otras actividades de equipo de trabajo:

10. Por tríos, la disposición de ejercicios para la utilización de la división para el paso de número fraccionario a decimal: dos alumnos realizan las operaciones para consolidar los

algoritmos de cálculo y el tercer alumno utiliza la calculadora. Posteriormente, se comprueban los resultados.





MATEMÁTICAS 2º DE EDUCACIÓN SECUNDARIA OBLIGATORIA

Unidad didáctica: 3 Números decimales

Sesiones: _6__ Duración: 2 semanas. De: _____ A: ____

PROPUESTA DE ACTIVIDADES PARA LA ATENCIÓN A LA DIVERSIDAD









24 24

ACTIVIDADES DE RECUPERACIÓN O REFUERZO

1. Realización de una selección de las actividades de refuerzo que se incorporan en el apartado de actividades finales(Libro de texto) de cada uno de los temas de la Unidad.

2. Resolución de algunos de los ejercicios y cuestiones que se presentan en las correspondientes “fichas de refuerzo” del Libro-Guía del profesor.



Otras actividades de planteamiento individual y en grupo-flexible:

3. Ejercicios con el apoyo de gráficos para la comparación de decimales y porcentajes y posteriormente resolverlas de forma numérica.

4. Cuestiones para aproximar números decimales a una unidad cualquiera.

5. Es interesante que se profundice de forma clara en operaciones con números decimales en las que se utilice su equivalente en fracción.

6. Cálculo directo de porcentajes con el uso de la calculadora, aplicados al coste de productos cotidianos del mercado.









ACTIVIDADES DE AMPLIACIÓN

1. Ejecución de un repertorio de las actividades de ampliación que se incorporan en el apartado de actividades finales (Libro de texto) de la Unidad. Estas actividades son especialmente

oportunas tanto para el aula como para su realización como tareas de “deberes de casa”.

2. Resolución de algunos de los ejercicios y cuestiones que se presentan en las correspondientes “fichas de ampliación” del Libro-Guía del profesor. Estas actividades se enfocan como

de especial interés para desarrollar “en casa”.

3. Elaboración de los apartados “Investiga”: Mediante la formación de pequeños equipos el trabajo sobre Fracciones y cubos.

4. Por parejas, la actividad del apartado “Solución de problemas”, sobre la utilización del método de empezar por el final.

Complementariamente, otras actividades individuales:

5. Ejercicios de multiplicación de números decimales y factores iguales, para el cálculo del valor de algunas potencias de números decimales.

6. Ante un conjunto de números decimales, se procederá a la identificación de las cifras significativas de los mismos (las cifras distintas de cero y los ceros intercalados entre éstas). Se

trabajará la información que en la vida ordinaria no suelen utilizarse números decimales con más de cuatro cifras significativas.

Además, actividades por parejas o tríos:

7. Se facilita la indicación de la precisión de la última cifra decimal significativa que se quiere, para realizar después operaciones aritméticas con números decimales.

8. Se identifican el “pie” y la “pulgada” como unidades de longitud de los países anglosajones, en los que el “pie” equivale a 0,3048 metros y está dividido en 12 pulgadas. Se hacen

ejercicios sobre su aplicación. También puede trabajarse las unidades de masa “onza” (equivalente a 28,35 gramos) y “libra”, equivalente a 16 onzas (453,6 gramos).

9. Se mide la clase, un pasillo u otras dependencias con la ayuda de una cinta métrica y estos datos se pasan a “pies” y “ pulgadas”.

10. Puede trabajarse el concepto de quilate, bien como unidad de peso para las piedras preciosas, equivalente a 205 mg ; bien como 1/24 del peso del oro (la cantidad de oro fino que

contiene una aleación de este metal en su máxima pureza corresponde a 24 quilates. Igualmente, para que la aleación del oro con otros metales sea de “ley” debe contener al menos 18

quilates de oro). Con estos conceptos se harán ejercicios en los que se faciliten datos previos para averiguar la cantidad de oro puro de determinados aderezos, su peso, etc.





MATEMÁTICAS 2º DE EDUCACIÓN SECUNDARIA OBLIGATORIA

Unidad didáctica: 3 Números decimales

Sesiones: _6__ Duración: 2 semanas. De: _____ A: ____

METODOLOGÍA

ORDENACIÓN Y SECUENCIA DE ACTIVIDADES ASPECTOS A DESTACAR

TÉCNICAS AGRUPAMIENTOS Y RECURSOS Y MEDIOS

ESPACIOS









25 25

1. Presentación de la Unidad, suscitando el oportuno interés en la, aprovechando las actividades 1. En las actividades de introducción - Agrupamientos: Material impreso:

de introducción programadas, con hincapié en la exploración de los conocimientos previos se favorecerá la participación, el - El grupo-clase se plantea en las Libro de texto de Matemáticas (2º

2. Exposición del profesor de la información básica y apoyo en el diálogo con los alumnos, diálogo y la capacidad de actividades de situación colectiva como curso), Editorial Santillana.

mediante la interposición de las actividades del apartado “Piensa”, la solución de dudas y la comunicar en público el propio son la presentación e introducción de la Libro-Guía de la Ed. Santillana.

estrategia de la lectura dirigida. La secuencia de los contenidos en esta fase expositiva podría pensamiento y conocimiento. Unidad y de sus temas, las fases Cuadernos Santillana. Secundaria (2º).

ser: 2. La fase expositiva irá pareja al expositivas y las puestas en común en la Números.

- Números decimales. Paso de fracciones a números decimales. desarrollo de técnicas de resolución de actividades, CENTENO, J. (1988): Números

- Fracción generatriz de un número decimal. comprensión y expresión oral en investigaciones, trabajos y problemas. decimales, ¿por qué? y ¿para qué?

- Operaciones con decimales. Redondeo y estimación. situaciones de la vida cotidiana, - El trabajo individual es la principal Madrid: Síntesis, Col. Matemáticas:

- Porcentajes. Potencia de un número decimal. junto con técnicas de cálculo mental opción en la realización del conjunto de Cultura y Aprendizaje, nº 5.

- La exactitud de un número decimal y las cifras significativas. y la comprobación de aciertos y actividades destinadas a la comprensión Ministerio de Educación y Ciencia

- Precisión y exactitud en los números decimales. errores para aprender de los de conceptos y al trabajo práctico de las (1995): Guía de recursos didácticos de

3. Actividades para la consolidación de los conocimientos que se basarán en la realización de mismos. actividades de aplicación. Matemáticas (Secundaria

las actividades (tanto en el aula como “en casa”), intercalando las mismas según corresponda 3. En el momento de las actividades, - La organización por parejas, tríos y Obligatoria).

con la fase expositiva. Estas actividades también se enfocan hacia el manejo y significado de refuerzo y ampliación se trabajan pequeños grupos, se diseña para un Ministerio de Educación y Ciencia

las fracciones el desarrollo de las destrezas en las operaciones de cálculo y un conjunto de especialmente las siguientes pequeño repertorio de actividades de (1995): Matemáticas (“Cajas Rojas”

procedimientos que ayudan a resolver problemas. técnicas: desarrollo. de Secundaria Obligatoria).

4. Resolución, comprobación y demostración de las actividades. Cálculo mental. - Se considera la modalidad de Materiales para utilizar en el aula:

5. Identificación de los alumnos con dificultades. Las técnicas de aproximación, agrupamiento-flexible para atender a Calculadora (científica).

6. Actividades de refuerzo, destinadas de forma preferente para la recuperación de los alumnos. redondeo y truncamiento en los los alumnos que precisen refuerzo o Cuadrados mágicos.

Se orientan para actividades manipulativas y gráficas y hacia el aprovechamiento del tiempo cálculos de las expresiones ampliación por su nivel de Dados y ruletas.

“de casa”, con la utilidad de ejercicios resueltos. numéricas. conocimientos o ritmo de aprendizaje. Papel cuadriculado.

7. Actividades de ampliación que abordan estrategias de automatización, la comparación de La resolución de problemas con el - Espacios: Regla milimetrada y escuadra.

gráficos en la interpretación de datos y la incorporación de las nuevas tecnologías de la uso de la estrategia empezar por el - Aula ordinaria. Facturas y recibos domésticos para el

información. final. - Aula Audiovisuales. tratamiento de porcentajes.

La técnica de comparación de - Dependencias del Centro. Prensa diaria.

gráficos y la representación de datos Material audiovisual:

mediante diagramas de barras y Reproductor de vídeo y televisión.

gráficos de sectores. Vídeos de la serie “Ojo matemático”:

El uso de la calculadora para Fracciones y porcentajes (nº 3);

actividades exploratorias. Investigación sobre los decimales (nº 12).

Trabajo con situaciones reales y el Producidos por Yorkshire TV y distribuidos

estudio del lenguaje matemático de por Metrovídeo Española, S.L. (Parque

los medios de comunicación. tecnológico de Tres Cantos, Madrid).

La aplicación de la representación

gráfica para el conocimiento de los

números decimales y porcentajes.

Trabajo en equipo.

La propuesta y resolución de

problemas.









MATEMÁTICAS 2º DE EDUCACIÓN SECUNDARIA OBLIGATORIA

Unidad didáctica: 3 Números decimales

Sesiones: _6__ Duración: 2 semanas. De: _____ A: ____

EVALUACIÓN

ACTIVIDADES DE EVALUACIÓN PROCEDIMIENTOS INSTRUMENTOS









26 26

- Participación activa en la clase, especialmente en la resolución de las cuestiones del programa 1. Observación sistemática del trabajo 1. Ficha personal de registro, usada

“Piensa” y de las actividades de “Cálculo mental”. de aula. como lista de seguimiento

permanente para el apunte de las

- Valoración del grado de autonomía para la realización de tareas y la corrección en clase de las 2. Intercambios orales con los valoraciones de las actitudes

actividades y cuestiones del desarrollo de la Unidad. alumnos: diálogos, puestas en (participación y debates), los

común y manifestaciones orales. procedimientos y los conceptos.

- Elaboración del cuaderno de clase, con el desarrollo de las actividades y los trabajos de aplicación de

la Unidad, tanto para el aula como los seleccionados para su realización personalizada (deberes en 3. Análisis y revisión de las 2. Prueba escrita con ejercicios de

casa). producciones de los alumnos: aplicación, ejercicios de rutinas

Cuaderno de clase y trabajos. y resolución de problemas:

- Valoración de la adquisición y dominio de los conocimientos y destrezas: - Anunciada con antelación.

Transformación de números decimales en fracciones y fracciones en decimales exactos o periódicos 4. Preguntas orales y prueba - Información previa de los

puros y mixtos. específica de evaluación. criterios de calificación.

Las fracciones generatrices correspondientes de una serie de números decimales exactos o periódicos - Utilizada como recurso de

cualquiera. 5. Coevaluación. aprendizaje: Corrección en clase

Cálculo de números decimales mediante las operaciones de suma, resta, producto y cociente. y contraste con lo realizado por

Aplicación del redondeo y el truncamiento para aproximar un decimal a las unidades, décimas y los alumnos.

centésimas.

Cálculo de aumentos y disminuciones porcentuales. 3. Cuestionario sencillo, aplicado a

Resolución de algunos problemas utilizando operaciones con fracciones o números decimales, una muestra de alumnos para

aplicando la estrategia de “empezar por el final”. poder valorar su autoestima.





- Para el alumnado que participe en el logro de objetivos de ampliación:

Señalización de las cifras significativas de los números decimales.



- Sobre actitudes y aspectos transversales:

Reconocimiento de la utilidad de los números decimales para la interpretación de la información en

la vida cotidiana.

Confianza en las propias capacidades para afrontar problemas y realizar cálculos y estimaciones

numéricas de números decimales y porcentajes.



La autonomía en la realización de tareas, según la consecución de las actividades a realizar “en casa”.

MATEMÁTICAS 2º DE EDUCACIÓN SECUNDARIA OBLIGATORIA

Unidad didáctica: 4 Potencias y raíz cuadrada.

Sesiones: _6__ Duración: 2 semanas. De: _____ A: ____

OBJETIVOS DIDÁCTICOS









27 27

OBJETIVOS BÁSICOS OBJETIVOS DE AMPLIACIÓN

1. Expresar las potencias de exponente natural y el signo de una potencia. 1. Calcular la raíz cuadrada entera de un número, aplicando también la

2. Calcular el producto y el cociente de potencias de la misma base, y la potencia de una comprobación de la condición del resto.

potencia. 2. Utilizar e interpretar el lenguaje numérico en la información reseñada en los

3. Resolver operaciones con potencias de exponente natural y de exponente entero, con y sin medios de comunicación.

calculadora. 3. Valorar el interés y respeto por las estrategias y soluciones a problemas numéricos

4. Calcular raíces cuadradas exactas y raíces enteras, por defecto y por exceso con la suma de distintas de las propias.

los restos, de varios números.

5. Obtener la raíz cúbica de un número cubo perfecto.

6. Utilizar la calculadora como un instrumento principal en las operaciones matemáticas.

7. Utilizar estrategias de cálculo mental.

8. Resolver situaciones y problemas, enunciados en contextos de la vida cotidiana, que requieran

el uso de la utilización de potencias y raíces cuadradas.

9. Resolver problemas utilizando las estrategias de empezar con problemas más sencillos.

10. Valorar la presentación ordenada y clara del proceso seguido y de los resultados obtenidos en

problemas y cálculos numéricos.

11. Valorar la utilización del lenguaje numérico y de las operaciones con números naturales y

enteros para comunicar situaciones de la vida cotidiana relacionadas con la salud (1).



(1) Relacionados con los Temas transversales.









MATEMÁTICAS 2º DE EDUCACIÓN SECUNDARIA OBLIGATORIA

Unidad didáctica: 4 Potencias y raíz cuadrada.

Sesiones: _6__ Duración: 2 semanas. De: _____ A: ____

CONTENIDOS

PREVIOS GRADACIÓN CONCEPTUALES PROCEDIMENTALES ACTITUDINALES









28 28

1. Potencia de un número 1. Potencias de exponente natural. 1. Cálculo del producto y el cociente de potencias 1. Valoración de la

natural. Potencias de base 10. Signo de una potencia. de la misma base, y la potencia de una potencia. precisión y utilidad del

Producto y cociente de 2. Operaciones con potencias. 2. Operaciones con potencias de exponente natural lenguaje numérico para

potencias de igual base. BÁSICOS 3. Potencias de exponente entero. y de exponente entero, con y sin calculadora. comunicar, resolver o

2. Raíz cuadrada exacta y entera Notación científica. 3. Operaciones con números en notación representar situaciones de

de un número menor que 100. 4. Raíz cuadrada de un número entero: científica, con y sin calculadora. la vida cotidiana.

cuadrados perfectos y raíz cuadrada 4. Cálculo de raíces cuadradas exactas y de raíces 2. Sensibilidad e interés ante

exacta. Raíz entera por defecto y enteras por defecto y por exceso, con la suma de los mensajes de

por exceso. Suma de restos. los restos, de números dados. naturaleza numérica y

5. Raíz cúbica de un número entero. 5. Obtención de la raíz cúbica de un número cubo gráfica.

Cubos perfectos. Interpretación perfecto. 3. Perseverancia y

geométrica de la raíz cuadrada y 6. Interpretación y utilización de los números flexibilidad en la

cúbica. escritos en el sistema decimal, de los números búsqueda de soluciones a

enteros y de las potencias y raíces, en diferentes los problemas numéricos.

contextos. 4. Sensibilidad y gusto por

7. Utilización de estrategias de cálculo mental. la presentación ordenada

8. Resolución de problemas aplicando las y clara del proceso

estrategias de empezar con problemas más seguido y de los

sencillos. resultados obtenidos en

problemas y cálculos

numéricos.



MATEMÁTICAS 2º DE EDUCACIÓN SECUNDARIA OBLIGATORIA

Unidad didáctica: 4 Potencias y raíz cuadrada.

Sesiones: _6__ Duración: 2 semanas. De: _____ A: ____

CONTENIDOS

PREVIOS GRADACIÓN CONCEPTUALES PROCEDIMENTALES ACTITUDINALES

1. Raíces cuadradas exactas y 1. Afianzamiento de la raíz cuadrada 1. Cálculo de la raíz cuadrada entera de 1. Interés y respeto por las estrategias

enteras. entera un número, aplicando también la y soluciones a problemas

2. Condición del resto de la raíz comprobación de la condición del numéricos distintas de las propias.

AMPLIACIÓN cuadrada entera: el resto debe ser resto.

menor que el doble de la raíz más 1. 2. Conocido el resultado de la raíz de un

número, se solicita la obtención del

mayor valor que puede tener el resto.

3. Utilización e interpretación del

lenguaje numérico en la información

reseñada en los medios de

comunicación









29 29

CONTENIDOS TRANSVERSALES

Educación para la salud:



- Desarrollo de hábitos de salud, de higiene mental y corporal, de alimentación correcta. Apreciamos la importancia del lenguaje numérico y de las operaciones matemáticas para expresar

circunstancias y hechos referidos a la información de aspectos de la salud.

Se plantea una aproximación en el desarrollo del apartado de Medios de comunicación: El tabaco y sus efectos.





MATEMÁTICAS 2º DE EDUCACIÓN SECUNDARIA OBLIGATORIA

Unidad didáctica: 4 Potencias y raíz cuadrada.

Sesiones: _6__ Duración: 2 semanas. De: _____ A: ____

PROPUESTA DE ACTIVIDADES

ACTIVIDADES DE INTRODUCCIÓN

1. Presentación de los materiales y recursos que se utilizarán en el transcurso de la Unidad, explicando también el tiempo aproximado de duración y las sesiones. Asimismo, se orienta

sobre el tipo de actividades, la metodología a seguir y la evaluación de la Unidad.

2. Acorde con los tres temas que conforman la Unidad, se abre cada uno con la “Página inicial”: la escala de Richter y los terremotos.:Comentarios sobre la necesidad de las potencias

para expresar magnitudes grandes, diálogos sobre los terremotos, su medición y repercusión. Las cuestiones se resuelven individualmente, o por parejas, y los resultados se plantean en

“puesta en común”, favoreciendo el diálogo y la observación.









ACTIVIDADES DE DESARROLLO DEL PROCESO

1. Resolución del conjunto de actividades del apartado “Piensa”, que se intercalan a lo largo de la presentación de los contenidos de información básica del Libro de texto del alumno.

2. Realización de las actividades de pie de página que se presentan en la Unidad.

3. Solución del apartado “Cálculo mental” de las actividades del final de tema.

Siguiendo el camino de la secuencia de temas:

4. En trabajo por parejas, el desarrollo de las actividades del apartado Medios de comunicación: El tabaco y sus efectos, de interés general en relación con aspectos transversales sobre la

salud, en la que se aprecia la significación del lenguaje matemático y su aplicación en la vida cotidiana.

5. En organización individual, la realización de las actividades de los apartados “Solución de problemas”: “empezar con problemas más sencillos”.

Complementariamente, otras actividades individuales o por parejas:

6. Ejercicios de práctica de uso de la memoria de la calculadora para el cálculo de expresiones numéricas de una cierta complejidad (notaciones científicas u otras cantidades), en las que

se incorporen operaciones con potencias.

7. El tablero de ecuaciones como material (el de clase y los individuales), nos facilita la identificación de problemas numéricos, diferenciando los elementos conocidos de los que se

pretende conocer, así como la resolución de problemas numéricos complejos a otros más sencillos.

Otras actividades de equipos de trabajo:

8. Se establecen asociaciones del uso de potencias y raíces a situaciones adecuadas: Las unidades para identificar la capacidad de almacenamiento en la memoria de los ordenadores: 1

Gigabyte (Gb), 1 megabyte (Mb), 1 kilobyte (kb), 1 byte, estableciendo sus equivalencias mediante la potencia de base 2 y exponente 10; y la medición de superficies y perímetros de

fincas, solares y habitaciones.





30 30

MATEMÁTICAS 2º DE EDUCACIÓN SECUNDARIA OBLIGATORIA

Unidad didáctica: 4 Potencias y raíz cuadrada.

Sesiones: _6__ Duración: 2 semanas. De: _____ A: ____

PROPUESTA DE ACTIVIDADES PARA LA ATENCIÓN A LA DIVERSIDAD

ACTIVIDADES DE RECUPERACIÓN O REFUERZO

1. Realización de un extracto significativo de las actividades de refuerzo que se incorporan en el apartado de actividades finales(Libro de texto) de la Unidad.

2. Resolución de algunos de los ejercicios, cuestiones y problemas que se presentan en las correspondientes “fichas de refuerzo” de la Guía del profesor. Estas actividades pueden

utilizarse para el trabajo “de casa”.



Otras actividades de planteamiento individualizado:



3. Utilización de la tabla de cuadrados perfectos para el cálculo de raíces cuadradas.





ACTIVIDADES DE AMPLIACIÓN

1. Realización del conjunto de actividades de ampliación que se incorporan en el apartado de actividades finales(Libro de texto) de la Unidad. Actividades propias para el trabajo “de

casa”, o bien para el aula.

2. Elaboración del apartado “Investiga” de los tres temas de la Unidad.

3. Individualmente, la resolución de algunos de los ejercicios, cuestiones y problemas que se presentan en las correspondientes “fichas de ampliación” de la Guía del profesor.



Complementariamente, otras actividades individuales o por parejas del tipo:

4. Cálculo de raíces cuadradas enteras y los restos de una serie de números, aplicando también la comprobación de la condición del resto.

5. Dados los resultados de varias raíces de números, se solicita la obtención del mayor valor que puede tener el resto.



Otras actividades de equipos de trabajo:

6. El alumnado de mayor nivel podría realizar alguna actividad de resolución de problemas y aplicación de algoritmos con el programa informático Supermáticas. Microlab de

Resolución de problemas (Degem Systems), en el apartado de aritmética para trabajar los números con signo, las potencias y las raíces.



MATEMÁTICAS 2º DE EDUCACIÓN SECUNDARIA OBLIGATORIA

Unidad didáctica: 4 Potencias y raíz cuadrada.

Sesiones: _6__ Duración: 2 semanas. De: _____ A: ____

METODOLOGÍA

ORDENACIÓN Y SECUENCIA DE ACTIVIDADES ASPECTOS A DESTACAR

TÉCNICAS AGRUPAMIENTOS RECURSOS Y MEDIOS

Y ESPACIOS









31 31

1. Presentación de la Unidad, suscitando el oportuno interés en la entrada de cada uno 1. En las actividades de introducción - Agrupamientos: Materiales impresos:

de sus temas, aprovechando las actividades de introducción programadas, con se favorecerá la participación, el - Libro de texto de Matemáticas (2º

hincapié en la exploración de los conocimientos previos y la utilización de medios diálogo y la capacidad de - El grupo-clase se curso), Editorial Santillana.

audiovisuales en el inicio de los números decimales. comunicar en público el propio plantea en las - Guía del profesor de la Ed. Santillana.

2. Exposición del profesor de la información básica de cada tema y apoyo en el pensamiento y conocimiento. actividades de - Cuadernos Santillana- Secundaria (2º):

diálogo con los alumnos, mediante la interposición de las actividades del apartado 2. La fase expositiva irá pareja al situación colectiva Números.

“Piensa”, la solución de dudas y la estrategia de la lectura dirigida. La secuencia de desarrollo de técnicas de como son la - Ministerio de Educación y Ciencia

los contenidos en esta fase expositiva podría ser: comprensión y expresión oral en presentación e (1994): Materiales didácticos de

Potencias de exponente natural y entero. Operaciones. situaciones de la vida cotidiana, introducción de la Matemáticas (1º Ciclo de Secundaria

Raíz cuadrada y cúbica de un número entero. junto con técnicas de cálculo mental Unidad, las fases Obligatoria).

3. Actividades para la consolidación de los conocimientos que se basarán en la y la comprobación de aciertos y expositivas y las - Ministerio de Educación y Ciencia

realización de las actividades (tanto en el aula como “en casa”), intercalando las errores para aprender de los puestas en común en (1995): Guía de recursos didácticos de

mismas según corresponda con la fase expositiva. Estas actividades también se mismos. la resolución de Matemáticas (Secundaria Obligatoria).

enfocan hacia el manejo y significado de los números decimales, el desarrollo de 3. En el momento de las actividades actividades, - Ministerio de Educación y Ciencia

las destrezas en las operaciones de cálculo y un conjunto de procedimientos que de desarrollo, refuerzo y ampliación investigaciones, (1995): Matemáticas (“Cajas Rojas” de

ayudan a resolver problemas. se trabajan especialmente las trabajos y problemas. Secundaria Obligatoria).

4. Resolución, comprobación y demostración de las actividades. siguientes técnicas: - El trabajo individual - N.C.T.M. (1993): Desarrollo del

5. Identificación de los alumnos con dificultades. - Cálculo mental. es la principal opción significado numérico. Sevilla: S.A.E.M.

6. Actividades de refuerzo, destinadas de forma preferente para la recuperación de los - Comprobación de resultados y en la realización del “Thales”.

alumnos. Se orientan para actividades manipulativas y gráficas y hacia el precisión para controlar errores. conjunto de Materiales para utilizar en el aula:

aprovechamiento del tiempo “de casa”, con la utilidad de ejercicios resueltos. - La resolución de problemas con el actividades - Calculadora (científica).

7. Actividades de ampliación que abordan estrategias de automatización, la desarrollo de estrategias generales y destinadas a la - Regla numérica. Papel cuadriculado.

comparación de gráficos en la interpretación de datos y la incorporación de las con la elección del procedimiento comprensión de Planos y mapas.

nuevas tecnologías de la información. de cálculo más adecuado (sus fases, conceptos - Balanza matemática. Tablero de

hacer un dibujo, hacer una tabla). - La organización por ecuaciones.

- La interpretación de gráficos y la parejas, tríos y - Dominós. Cuadrados mágicos. Dados y

representación de datos. pequeños grupos, se ruletas.

- El uso de la calculadora para diseña para un - Tablas de cuadrados perfectos.

actividades exploratorias. pequeño repertorio - Prensa diaria y revistas. Recibos o

- Trabajo con situaciones reales y el de actividades. facturas de pagos domésticos.

estudio del lenguaje matemático de

los medios de comunicación. - Se considera la Material informático:

- Estimación de cálculos modalidad de - Equipos informáticos.

aproximados. agrupamiento- - Supermáticas. Microlab de Resolución

- Trabajo en equipo. flexible para atender de problemas (Aritmética y álgebra).

- La propuesta y resolución de a los alumnos que Producido por Degem Systems.

investigaciones. precisen refuerzo o

ampliación por su

nivel de

conocimientos o

ritmo de aprendizaje.

- Espacios:

- El aula ordinaria será

el espacio esencial.

- Se utilizará el Aula

Audiovisuales para

algunas actividades

previstas.









32 32

MATEMÁTICAS 2º DE EDUCACIÓN SECUNDARIA OBLIGATORIA

Unidad didáctica: 4 Potencias y raíz cuadrada.

Sesiones: _6__ Duración: 2 semanas. De: _____ A: ____

EVALUACIÓN

ACTIVIDADES DE EVALUACIÓN PROCEDIMIENTOS INSTRUMENTOS

- Participación activa en la clase, especialmente en la resolución de las cuestiones del programa 1. Observación sistemática del trabajo 1. Ficha personal de registro, usada

“Piensa” y de las actividades de “Cálculo mental”. de aula. como lista de seguimiento

permanente para el apunte de las

2. Intercambios orales con los valoraciones de las actitudes

- Valoración del grado de autonomía para la realización de tareas y la corrección en clase de las alumnos: diálogos, puestas en (participación y debates), los

actividades y cuestiones del desarrollo de la Unidad. común y manifestaciones orales. procedimientos y los conceptos.



3. Análisis y revisión de las

- Elaboración del cuaderno de clase, con el desarrollo de las actividades y los trabajos de aplicación producciones de los alumnos:

de la Unidad, tanto para el aula como los seleccionados para su realización personalizada (deberes Cuaderno de clase y trabajos. 2. Prueba escrita con ejercicios de

en casa). aplicación, ejercicios de rutinas

4. Preguntas orales y prueba y resolución de problemas:

específica de evaluación. - Anunciada con antelación.

- Valoración de la adquisición y dominio de los conocimientos y destrezas: - Información previa de los

Cálculo del producto y el cociente de potencias de la misma base, y la potencia de una potencia. criterios de calificación.

Operaciones con potencias de exponente natural y de exponente entero, con y sin calculadora. - Utilizada como recurso de

Cálculo de la raíz cuadrada de un número. 5. Coevaluación. aprendizaje: Corrección en clase

Resolución de un problema utilizando la estrategia de seguir las fases comprensión, planteamiento, y contraste con lo realizado por

resolución y comprobación. los alumnos.



.- Sobre los objetivos de ampliación:

Cálculo de la raíz cuadrada entera de un número, aplicando también la comprobación de la condición 3. Cuestionario sencillo, aplicado a

del resto. una muestra de alumnos para

poder valorar su autoestima.

- Sobre actitudes y aspectos transversales:

- La autonomía en la realización de tareas, motivada por la consecución de las actividades a realizar

“en casa”.



MATEMÁTICAS 2º DE EDUCACIÓN SECUNDARIA OBLIGATORIA

Unidad didáctica: 5 Expresiones algebraicas.

Sesiones: _6__ Duración: 2 semanas. De: _____ A: ____

OBJETIVOS DIDÁCTICOS









33 33

OBJETIVOS BÁSICOS OBJETIVOS DE AMPLIACIÓN

1. Reconocer el lenguaje algebraico y sus características. 1. Calcular la multiplicación de polinomios (a partir de trinomios).

2. Identificar las expresiones algebraicas y su correspondencia con los enunciados de lenguaje 2. Calcular la división de monomios y la división de un polinomio por un monomio.

usual. 3. Identificar las fracciones algebraicas.

3. Determinar el valor numérico de expresiones algebraicas. 4. Desarrollar el cubo de un binomio (suma y diferencia).

4. Operar con monomios semejantes, calculando sumas y productos. 5. Atender favorablemente a la revisión y mejora del resultado de cualquier cálculo o

5. Llevar a cabo operaciones de suma, resta y multiplicación de polinomios. problema algebraico.

6. Desarrollar las diferentes igualdades notables: producto de dos binomios; cuadrado de una

suma; cuadrado de una diferencia; y producto de suma por diferencia.

7. Usar estrategias de cálculo mental para hallar el valor numérico de expresiones algebraicas.

8. Resolver problemas utilizando expresiones algebraicas, la estrategia de “expresar relaciones

en forma algebraica” y comprobando la validez de la solución.

9. Valorar la precisión, simplicidad y utilidad del lenguaje algebraico para representar,

comunicar y resolver situaciones de la vida cotidiana.

10. Desarrollar la confianza en las propias capacidades para resolver problemas algebraicos y

realizar cálculos y estimaciones numéricas.

11. Apreciar el gusto por la presentación ordenada de las soluciones de las cuestiones algebraicas.

12. Valorar el diálogo como forma de solucionar las diferencias en la convivencia familiar y en

los conflictos del ámbito escolar (1).



(1) Relacionados con los Temas transversales.









MATEMÁTICAS 2º DE EDUCACIÓN SECUNDARIA OBLIGATORIA

Unidad didáctica: 5 Expresiones algebraicas.

Sesiones: _6__ Duración: 2 semanas. De: _____ A: ____

CONTENIDOS

PREVIOS GRADACIÓN CONCEPTUALES PROCEDIMENTALES ACTITUDINALES









34 34

1. Operaciones con números 1. El lenguaje algebraico: uso y 1. Utilización del lenguaje algebraico y 1. Valoración de la precisión,

naturales y enteros. características. expresión de enunciados. simplicidad y utilidad del

2. Las potencias y sus reglas de 2. Expresiones algebraicas. Valor 2. Expresión de números desconocidos con el lenguaje algebraico para

cálculo. numérico. lenguaje algebraico. representar, comunicar y

3. La raíz cuadrada de un 3. Monomios. Suma y producto de 3. Obtención del valor numérico de una resolver situaciones de la

número. monomios. expresión algebraica. vida cotidiana.

4. La regla de los signos. BÁSICOS 4. Polinomios. Suma y resta de 4. Identificación del grado, el coeficiente y la 2. Confianza en las propias

5. Prioridad de las operaciones y polinomios. parte literal de monomios y de binomios. capacidades para resolver

reglas de uso del paréntesis. 5. Producto de un monomio por un 5. Suma y multiplicación de monomios. problemas algebraicos y

6. Mínimo común múltiplo. binomio y producto de dos binomios. 6. Reducción de un polinomio e realizar cálculos y

7. Representación y fórmulas de 6. Igualdades notables: cuadrado de una identificación de su grado. estimaciones numéricas.

los perímetros y áreas de las suma; cuadrado de una diferencia; y 7. Suma, resta y multiplicación de binomios. 3. Gusto por la presentación

figuras planas. producto de suma por diferencia. 8. Aplicación de las distintas igualdades ordenada de las soluciones

notables. de las cuestiones

9. Interpretación del lenguaje algebraico en algebraicas.

situaciones y contextos que conduzcan a

expresiones algebraicas



MATEMÁTICAS 2º DE EDUCACIÓN SECUNDARIA OBLIGATORIA

Unidad didáctica: 5 Expresiones algebraicas.

Sesiones: _6__ Duración: 2 semanas. De: _____ A: ____

CONTENIDOS

PREVIOS GRADACIÓN CONCEPTUALES PROCEDIMENTALES ACTITUDINALES

1. Operaciones con monomios y 1. Multiplicación de polinomios (a 1. Cálculo de multiplicaciones de trinomios. 1. Disposición favorable a la

binomios (suma, resta y partir de trinomios). 2. Cálculo de divisiones de monomios y del revisión y mejora del

multiplicación). 2. La división de monomios. cociente de un polinomio por un monomio. resultado de cualquier

2. Fracciones. AMPLIACIÓN 3. División de un polinomio por un 3. Identificación de las fracciones algebraicas. cálculo o problema

3. Las potencias y sus reglas de monomio. 4. Aplicación del cubo de un binomio (suma y algebraico.

cálculo. 4. Fracción algebraica. resta).

4. La raíz cuadrada de un 5. El cubo de un binomio (suma y

número. diferencia).









35 35

CONTENIDOS TRANSVERSALES

Educación para la convivencia:



- El diálogo como forma de solucionar las diferencias en la convivencia familiar. Uso de los porcentajes y tantos por cientos en la interpretación de los datos de los medios de

comunicación.

Utilización de la actividad de “Medios de comunicación” (Retrato de la familia española), en la que se presentan informaciones y actividades sobre el retrato de la familia española.





MATEMÁTICAS 2º DE EDUCACIÓN SECUNDARIA OBLIGATORIA

Unidad didáctica: 5 Expresiones algebraicas.

Sesiones: _6__ Duración: 2 semanas. De: _____ A: ____

PROPUESTA DE ACTIVIDADES

ACTIVIDADES DE INTRODUCCIÓN

1. El inicio de la Unidad se abre en situación de grupo-clase, con la utilización de la calculadora, presentando las expresiones algebraicas de forma dinámica, mediante la actividad

“Piensa un número ...”, se conocerá el sentido de las variables o incógnitas, las expresiones algebraicas y la resolución de las ecuaciones. La actividad pasará por los momentos:

cálculo mental, expresión del cálculo a través de un diagrama de flujo, se escribe la secuencia de teclas de la calculadora, para finalmente escribir la expresión algebraica. El despliegue

de la actividad “Piensa un número...”, que se puede repetir varias veces cambiando el número con que se empieza, podría ser: Piensa un número; súmale 5; multiplica por el número

que habías pensado; suma 6; divide por el número del principio aumentando en tres; resta 2; ¿Cuál es el resultado? ¡Es el número de partida! Otra actividad: Piensa en dos cifras;

multiplica la primera por 2; suma 8; multiplica por 5; suma la otra cifra que habías pensado; di el resultado (Las cifras que habías pensado son: una, las unidades del resultado;

otra, las decenas del resultado disminuidas en cuatro).

2. Información de la Unidad, con explicación de la duración y número de sesiones, junto con la información de los objetivos, las actividades, la metodología, los recursos y las

actividades de evaluación. En esta apertura, se hará hincapié en la importancia del lenguaje algebraico en las situaciones de la vida cotidiana

3. Se comenzará la Unidad con la “Página Inicial” como punto de partida: “Las grandes superficies”, desarrollando los apartados correspondientes. Después de la lectura de introducción,

las cuestiones se realizarán por parejas y las conclusiones se presentarán en una puesta en común, favoreciendo a los alumnos que tengan dificultades, debatiendo sobre cuestiones

como: la relación entre el lenguaje usual y el algebraico, la necesidad de utilizar dibujos para entender el lenguaje algebraico. Es importante destacar la utilidad de esta Unidad

didáctica para la comprensión de otros temas matemáticos o de otras áreas como la Física, la Química o las Ciencias.





ACTIVIDADES DE DESARROLLO DEL PROCESO

1. Resolución del conjunto de actividades del apartado “Piensa”, que se desarrollan a lo largo de la exposición de los contenidos de información básica.

2. Realización de las actividades de pie de página que se presentan en la extensión de los contenidos de la Unidad.

3. Solución de las cuestiones del apartado “Cálculo mental” de las actividades del final del tema.

4. Por parejas, se resuelve la actividad del apartado de “Medios de comunicación”, en la que se trata sobre el retrato de la familia española, con la selección de los ejercicios 1, 2 y 4.

5. En grupo-clase, el profesor comenta la actividad del apartado “Solución de problemas”, que tiene que ver con la estrategia de expresar relaciones en forma algebraica. A



Otras actividades complementarias de organización individual:

6. Con la utilización de cuadrados mágicos (fila, columna y diagonal), se planteará la consolidación de cálculos algebraicos sencillos.



Actividades para equipos de trabajo:

7. En equipos de trabajo, con el auxilio del material “Equality”, se plantea un juego para la creación de igualdades horizontales y verticales. Posteriormente, con el recurso del material

“Igualdad y ecuaciones”, se podrán usar las expresiones algebraicas.









36 36

MATEMÁTICAS 2º DE EDUCACIÓN SECUNDARIA OBLIGATORIA

Unidad didáctica: 5 Expresiones algebraicas.

Sesiones: _6__ Duración: 2 semanas. De: _____ A: ____

PROPUESTA DE ACTIVIDADES PARA LA ATENCIÓN A LA DIVERSIDAD

ACTIVIDADES DE RECUPERACIÓN O REFUERZO

1. Realización de una selección de las actividades de refuerzo que se incorporan en el apartado de actividades finales(Libro de texto) de la Unidad.

2. Resolución de algunos de los ejercicios, cuestiones y problemas que se presentan en las correspondientes “fichas de refuerzo” de la Guía del profesor. Estas actividades se estiman

principalmente para su realización como tareas “de casa”.



Otras actividades de planteamiento individual y en grupo-flexible:

Destinadas para facilitar las dificultades en la abstracción, con ejercicios sencillos que les posibilite la interpretación de los conceptos algebraicos.

3. Cuestiones en las que se insista en la relación entre las expresiones de distintas situaciones de la vida real y las expresiones algebraicas.

4. Ejercicios que trabajen las reglas para operar con monomios y polinomios.

5. Obtención por medios gráficos de las igualdades notables más importantes.









ACTIVIDADES DE AMPLIACIÓN

1. Ejecución de un repertorio de las actividades de ampliación que se incorporan en el apartado de actividades finales (Libro de texto) de la Unidad. Estas actividades son especialmente

oportunas tanto para el aula como para su realización como tareas de “deberes de casa”.

2. Resolución de algunos de los ejercicios y cuestiones que se presentan en las correspondientes “fichas de ampliación” de la Guía del profesor. Estas actividades se enfocan como de

especial interés para desarrollar “en casa”.

3. Elaboración de los apartados “Investiga”: el trabajo sobre “expresión algebraica de la superficie de un piso.



Complementariamente, otras actividades individuales o por parejas:

4. Cuestiones sobre el cálculo de multiplicaciones de trinomios, de divisiones de monomios y del cociente de un polinomio por un monomio.

5. Ejercicios para el desarrollo del cubo del binomio (suma y resta), para lo que podrán utilizar el material “cubo del binomio”.

6. Reconocimiento de las identidades notables mediante el juego, de forma que se adquiera soltura en la identificación de éstas. Los alumnos colaborarán en la realización del tablero de

juego y de las fichas, que se recortarán a modo de cartas.







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Unidad didáctica: 5 Expresiones algebraicas.

Sesiones: _6__ Duración: 2 semanas. De: _____ A: ____

METODOLOGÍA



ORDENACIÓN Y SECUENCIA DE ACTIVIDADES ASPECTOS A DESTACAR



TÉCNICAS AGRUPAMIENTOS Y RECURSOS Y MEDIOS

ESPACIOS









37 37

1. Presentación de la Unidad aprovechando las actividades de 1. En las actividades de introducción se favorecerá - Agrupamientos: Material impreso:

introducción previstas, en las que utilizamos el apoyo de gráficos y con la participación y la capacidad de comunicar en - El grupo-clase se plantea en Libro de texto de Matemáticas (2º

atención en la exploración de los conocimientos previos. público el propio pensamiento y conocimiento, las actividades de situación curso), Editorial Santillana.

2. Exposición del profesor de la información básica de los contenidos de así como la expresión gráfica. colectiva como son la Guía del profesor de la Ed.

la Unidad, alternado la participación y seguimiento de los alumnos con 2. La fase expositiva irá pareja al desarrollo de presentación e introducción Santillana.

algunas lecturas individuales. Se realizan en el aula las actividades del técnicas de comprensión y expresión oral en de la Unidad ,las fases Cuadernos Santillana. Secundaria

apartado “Piensa” y de desarrollo básico, junto con la solución de las respuestas a preguntas formuladas por el expositivas y las puestas en (2º). Álgebra y medida.

preguntas y dudas. El orden de los contenidos en esta fase expositiva profesor, junto con el reconocimiento de las común en la resolución de GRUPO AZARQUIEL (1991):

podría ser: estrategias utilizadas en la resolución de tareas actividades, investigaciones, Ideas y actividades para enseñar

Lenguaje algebraico. Características. 3. En el momento de las actividades de desarrollo, trabajos y problemas. álgebra. Madrid: Síntesis, Col.

Expresiones algebraicas. Operaciones. Igualdades notables. refuerzo y ampliación se trabajarán - El trabajo individual es la Matemáticas: Cultura y

La multiplicación de polinomios. La división de un polinomio por un principalmente las siguientes técnicas: principal opción en la Aprendizaje, nº 33.

monomio. El cubo de un binomio suma y de un binomio diferencia. Técnicas de iniciación al lenguaje simbólico realización del conjunto de Ministerio de Educación y Ciencia

(expresión de situaciones reales mediante actividades destinadas a la (1995): Guía de recursos

3. Actividades para la consolidación de los conocimientos que se basarán lenguaje algebraico, ejemplos numéricos, comprensión de conceptos y didácticos de Matemáticas

en la realización de las actividades que se han programado, relaciones, comparación de propiedades, al trabajo práctico de las (Secundaria Obligatoria).

intercalando las mismas según corresponda con la fase expositiva. simbolización de situaciones, etc.). actividades de aplicación. Ministerio de Educación y Ciencia

Estas actividades también se enfocan hacia el planteamiento de las Técnicas de representaciones manipulativas o - La organización por (1995): Matemáticas (“Cajas

matemáticas como un instrumento de comunicación (coordenadas) y un gráficas de las situaciones. parejas, tríos y pequeños Rojas” de Secundaria Obligatoria).

conjunto de procedimientos que ayudan a resolver problemas. El uso de ejemplos y contraejemplos. grupos, se diseña para un SOCAS, M.M. y otros (1989):

4. Resolución, comprobación y demostración de las actividades, mediante Cálculo mental. pequeño repertorio de Iniciación al álgebra. Madrid:

su planteamiento en el encerado y puesta en común, además de la Resolución de problemas planteados en contextos actividades Síntesis, Col. Matemáticas:

corrección al azar de algún cuaderno de clase. próximos al alumno o sobre los que tenga la - Se considera la modalidad Cultura y Aprendizaje, nº 23.

5. Identificación de los alumnos con dificultad. posibilidad de conocimiento, en los que se usen de agrupamiento-flexible Materiales para utilizar en el aula:

6. Actividades de refuerzo, para afianzar los conocimientos de los las estrategias: expresar relaciones en forma para atender a los Calculadora (científica).

alumnos con problemas. Se orienta su planteamiento hacia el algebraica . alumnos que precisen Cubo del binomio.

aprovechamiento del tiempo “en casa” y el tratamiento en el aula de la Uso de aplicaciones informáticas. refuerzo o ampliación Cuadrados mágicos. Juego de

operativa de campos numéricos que nos interesa consolidar. Junto con por su nivel de Cartas.

la interpretación y elaboración de tablas, gráficos y planos. conocimientos o ritmo de Juego para trabajar las identidades

7. Actividades de ampliación que desarrollan el acceso a los medios de aprendizaje. notables.

comunicación, la explotación de gráficos en la interpretación de datos y - Espacios: Binostato (máquina de Galton)

la incorporación de las nuevas tecnologías de la información. - El aula ordinaria será el Prensa.

espacio esencial.

- Aula de Informática. Material informático:

- Aula de Audiovisuales. Equipo informático.

- Las instalaciones del Programa Supermáticas. Microlab

Centro. de Resolución de problemas. Producido

por Degem Systems (1991).





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Unidad didáctica: 5 Expresiones algebraicas.

Sesiones: _6__ Duración: 2 semanas. De: _____ A: ____

EVALUACIÓN

ACTIVIDADES DE EVALUACIÓN PROCEDIMIENTOS INSTRUMENTOS









38 38

- Participación activa en la clase (frecuencia, calidad, competencia y expresión). 1. Observación sistemática del 1. Ficha personal de registro,

trabajo de aula. aprovechada como una lista de

- Valoración de hábitos de trabajo en la realización de tareas e interés por realizar en clase las actividades. 2. Intercambios orales con los control permanente para las

alumnos: diálogos, puestas anotaciones de valoraciones sobre

- Elaboración del cuaderno de clase, con el desarrollo de las actividades y los trabajos de aplicación de la en común y manifestaciones actitudes, conceptos y

Unidad, tanto para el aula como los seleccionados para su realización personalizada (deberes en casa). orales. procedimientos.

3. Análisis y revisión de las

Valoración de la adquisición y dominio de los conocimientos y destrezas: producciones de los 2. Prueba escrita con ejercicios de

Ante un repertorio de expresiones del lenguaje usual, se identificarán las correspondientes expresiones alumnos: Cuaderno de clase aplicación y cálculo, cuestiones

algebraicas. y textos escritos. para la utilización de los métodos

Se facilitan expresiones algebraicas para determinar el valor numérico. para la resolución de expresiones

Operaciones de suma y multiplicación de polinomios. 4. Preguntas orales y prueba algebraicas e igualdades notables,

Identificación y desarrollo de las igualdades notables: Cuadrado de una suma y cuadrado de una específica de evaluación. junto con la resolución de

diferencia. problemas. Organizada para la

Cálculo de ecuaciones equivalentes a una dada por los procedimientos de la suma y el producto. valoración de conceptos y

5. Coevaluación. procedimientos:

- Para el alumnado que participe en el logro de objetivos de ampliación: - Anunciada con antelación.

Cálculo de la división de un polinomio por un monomio. - Información previa de los criterios

de calificación.

- Sobre actitudes: - Utilizada como recurso de

Precisión, simplicidad y utilidad del lenguaje algebraico para representar, comunicar y resolver aprendizaje: Corrección en clase y

situaciones de la vida cotidiana. contraste con lo realizado por los

Confianza en las propias capacidades para resolver problemas algebraicos y realizar cálculos y alumnos.

estimaciones numéricas.

3. Cuestionario sencillo, aplicado a

Consecución de los objetivos referidos a los temas transversales, relacionados con la educación para la una muestra de alumnos para

convivencia y educación para la paz: Valorar el diálogo como forma de solucionar las diferencias en la mediante unas preguntas simples

convivencia familiar y en los conflictos del ámbito escolar. poder valorar su autoestima sobre

Autonomía y calidad en la realización de tareas, según la consecución de las actividades a realizar “en el trabajo.

casa”.



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Unidad didáctica: 6 Ecuaciones y sistemas.

Sesiones: _6__ Duración: 2 semanas. De: _____ A: ____

OBJETIVOS DIDÁCTICOS









39 39

OBJETIVOS BÁSICOS OBJETIVOS DE AMPLIACIÓN

1. Diferenciar las identidades de las ecuaciones, dentro de las igualdades. 1. Reconocer la ecuación de segundo grado completa.

2. Identificar los componentes de las ecuaciones y su clasificación: incógnita, grado, términos y solución. 2. Aplicar el método general de resolución de una ecuación de

3. Hallar ecuaciones equivalentes a una dada por los procedimientos de la suma y el producto. segundo grado.

4. Resolver ecuaciones por los procedimientos de ensayo-error, empezar por el final y transposición. 3. Resolver problemas con el uso de la estrategia de distintos

5. Aplicar el método de resolución general de ecuaciones de primer grado y una incógnita. planteamientos mediante ecuaciones. .

6. Interpretar el lenguaje algebraico en situaciones y contextos que conduzcan a expresiones algebraicas 4. Atender favorablemente a la revisión y mejora del resultado

7. Reconocer los sistemas de ecuaciones. de cualquier cálculo o problema algebraico.

8. Resolver sistemas de ecuaciones por los métodos de sustitución, reducción e igualación.

9. Usar estrategias de cálculo mental para hallar el valor numérico de expresiones algebraicas y de ecuaciones.

10. Resolver problemas utilizando expresiones algebraicas, ecuaciones, la estrategia de “expresar relaciones en forma

algebraica” y comprobando la validez de la solución.

11. Valorar la precisión, simplicidad y utilidad del lenguaje algebraico para representar, comunicar y resolver

situaciones de la vida cotidiana.

12. Desarrollar la confianza en las propias capacidades para resolver problemas algebraicos y realizar cálculos y

estimaciones numéricas.

13. Apreciar el gusto por la presentación ordenada de las soluciones de las cuestiones algebraicas y de las ecuaciones.

14. Debatir sobre el conocimiento de los organismos de justicia y su compromiso con la paz (1).



(1) Relacionados con los Temas transversales.









MATEMÁTICAS 2º DE EDUCACIÓN SECUNDARIA OBLIGATORIA

Unidad didáctica: 6 Ecuaciones y sistemas.

Sesiones: _6__ Duración: 2 semanas. De: _____ A: ____

CONTENIDOS

PREVIOS GRADACIÓN CONCEPTUALES 1. PROCEDIMENTALES ACTITUDINALES









40 40

1. Operaciones con números 1. Igualdad, identidad y ecuación. 1. Diferenciación de las identidades y las ecuaciones 1. Valoración de la

naturales y enteros. 2. Ecuación: incógnita, grado, términos como igualdades. precisión, simplicidad

2. Las potencias y sus reglas de y solución. 2. Identificación de la incógnita, el grado y los y utilidad del lenguaje

cálculo. 3. Ecuaciones equivalentes. términos de una ecuación. algebraico para

3. La raíz cuadrada de un BÁSICOS Procedimientos. 3. Determinación de ecuaciones equivalentes a una representar, comunicar

número. 4. Procedimientos de resolución de dada. y resolver situaciones

4. La regla de los signos. ecuaciones. 4. Resolución de ecuaciones por los procedimientos de la vida cotidiana.

5. Prioridad de las operaciones y 5. Resolución general de ecuaciones de de ensayo-error, empezar por el final y 2. Gusto por la

reglas de uso del paréntesis. primer grado con una incógnita. transposición. presentación ordenada

6. Mínimo común múltiplo. 6. Introducción a los sistemas de 5. Aplicación del método de resolución general de de las soluciones de las

7. Representación y fórmulas de ecuaciones. ecuaciones de primer grado y una incógnita. ecuaciones.

los perímetros y áreas de las 6. Resolución de sistemas de ecuaciones por los

figuras planas. métodos de sustitución, reducción e igualación.

7. Planteamiento y resolución de problemas con la

aplicación de expresiones algebraicas y

ecuaciones, comprobando la validez de la

solución.

8. Uso de estrategias de cálculo mental para hallar el

valor numérico de expresiones algebraicas y de

ecuaciones.



MATEMÁTICAS 2º DE EDUCACIÓN SECUNDARIA OBLIGATORIA

Unidad didáctica: 6 Ecuaciones y sistemas.

Sesiones: _6__ Duración: 2 semanas. De: _____ A: ____

CONTENIDOS

PREVIOS GRADACIÓN CONCEPTUALES PROCEDIMENTALES ACTITUDINALES

1. Operaciones con monomios y 1. Ecuación de segundo grado completa. 1. Aplicación del método general de resolución 1. Disposición favorable a la

binomios (suma, resta y de una ecuación de segundo grado. revisión y mejora del

multiplicación). 2. Resolución de problemas con el uso de la resultado de cualquier

2. Fracciones. estrategia de distintos planteamientos cálculo o problema

3. Las potencias y sus reglas de AMPLIACIÓN mediante ecuaciones. . algebraico.

cálculo.

4. La raíz cuadrada de un

número.

5. Ecuaciones de primer grado.

6. Representación y fórmulas del

volumen del cubo y del

ortoedro





CONTENIDOS TRANSVERSALES

Educación para la paz:



- Conocimiento de los organismos de justicia y su compromiso con la paz. Apreciamos en la práctica la utilidad del lenguaje algebraico y el planteamiento de ecuaciones.

Aprovechamiento de la actividad del apartado de “Medios de comunicación” , con cuestiones sobre la Ley del Jurado.





41 41

MATEMÁTICAS 2º DE EDUCACIÓN SECUNDARIA OBLIGATORIA

Unidad didáctica: 6 Ecuaciones y sistemas.

Sesiones: _6__ Duración: 2 semanas. De: _____ A: ____

PROPUESTA DE ACTIVIDADES

ACTIVIDADES DE INTRODUCCIÓN

1. Información de la Unidad, con explicación de la duración y número de sesiones, junto con la información de los objetivos, las actividades, la metodología, los recursos y las

actividades de evaluación.

2. Se comenzará cada uno de los temas de la Unidad con la “Página Inicial” como punto de partida: “ Los accidentes por choque”, desarrollando los apartados correspondientes. Después

de la lectura de introducción, las cuestiones se realizarán por parejas y las conclusiones se presentarán en una puesta en común, favoreciendo a los alumnos que tengan dificultades,

debatiendo sobre cuestiones como: la aplicación de fórmulas y ecuaciones en la realidad. Es importante destacar la utilidad de esta Unidad didáctica para la comprensión de otros

temas matemáticos o de otras áreas como la Física, la Química o las Ciencias.

Otra actividad:

3. En grupo-clase, la lectura del apartado de Curiosidades matemáticas (Orígenes del álgebra), del Libro de texto del alumno, con comentarios para clarificar algunos conceptos y como

propósito poder averiguar a lo largo de la Unidad el resultado del epigrama algebraico de la vida de Diofanto.









ACTIVIDADES DE DESARROLLO DEL PROCESO

1. Resolución del conjunto de actividades del apartado “Piensa”, que se desarrollan a lo largo de la exposición de los contenidos de información básica.

2. Realización de las actividades de pie de página que se presentan en la extensión de los contenidos de la Unidad.

3. Solución de las cuestiones del apartado “Cálculo mental” de las actividades del final de la Unidad.

4. En equipo de trabajo, se realiza la actividad del apartado de “Medios de comunicación”, en la que se aborda el contenido de la ley de jurado.



Otras actividades complementarias de organización individual:

5. En grupo-clase, se utilizará el recurso del tablero de ecuaciones, con el uso de fichas de dos colores y formas (negras y blancas; círculos y cuadrados), que representan los valores

positivos y negativos, para la resolución de ecuaciones de primer grado por transformación algebraica de manera manipulativa, gráfica y simbólica. A su vez, los alumnos tendrán su

propio tablero construido en media cartulina. La primera actividad debe ser de reconocimiento del material a utilizar, para lo que se les facilitará una ficha de ayuda. La segunda

actividad debe ser de resolución de ecuaciones.

6. En grupo-clase, la proyección del vídeo nº 3 “Ecuaciones y fórmulas” de la serie “Ojo matemático”, con exhibición de la parte sobre el álgebra y las incógnitas, las igualdades y

algunas ecuaciones sencillas. Seguidamente, se comentarán mediante el soporte de una ficha los aspectos tratados.

Actividades para equipos de trabajo:

7. En equipos de trabajo, con el auxilio del material “Equality”, se plantea un juego para la creación de igualdades horizontales y verticales. Posteriormente, con el recurso del material

“Igualdad y ecuaciones”, se podrán usar las expresiones algebraicas.

8. Mediante la utilización de la balanza matemática, por equipos, se trabajan especialmente las igualdades (el signo igual de la ecuación como algo que expresa el equilibrio entre los dos

miembros), desigualdades y ecuaciones. Seguidamente, los alumnos resolverán ejercicios sencillos de aplicación.

9. En grupo-flexible, formando tríos, se dispone del programa informático “Supermáticas. Microlab de Resolución de problemas”, en los aspectos de álgebra referidos al uso de fórmulas

y las ecuaciones lineales y sistemas (esta actividad está condicionada al nivel de competencia curricular de los alumnos).









42 42

MATEMÁTICAS 2º DE EDUCACIÓN SECUNDARIA OBLIGATORIA

Unidad didáctica: 6 Ecuaciones y sistemas.

Sesiones: _6__ Duración: 2 semanas. De: _____ A: ____

PROPUESTA DE ACTIVIDADES PARA LA ATENCIÓN A LA DIVERSIDAD

ACTIVIDADES DE RECUPERACIÓN O REFUERZO

1. Realización de una selección de las actividades de refuerzo que se incorporan en el apartado de actividades de la unidad.

2. Resolución de algunos de los ejercicios, cuestiones y problemas que se presentan en las correspondientes “fichas de refuerzo” de la guia y recursos

3. Otras actividades de planteamiento individual y en grupo-flexible: Destinadas para facilitar las dificultades en la abstracción, con ejercicios sencillos que les posibilite la interpretación

de los conceptos algebraicos.

4. Ejercicios para la comprobación de sí un valor es, o no es , la solución de una ecuación.

5. Planteamiento de problemas sencillos que permitan traducir las expresiones que formulan a las correspondientes ecuaciones. Es interesante que se exprese de forma verbal o escrita el

camino recorrido para esbozar la ecuación.









ACTIVIDADES DE AMPLIACIÓN

1. Ejecución de un repertorio de las actividades de ampliación que se incorporan en el apartado de actividades finales (Libro de texto) de la Unidad. Estas actividades son especialmente

oportunas tanto para el aula como para su realización como tareas de “deberes de casa”.

2. Resolución de algunos de los ejercicios y cuestiones que se presentan en las correspondientes “fichas de ampliación” de la Guía del profesor. Estas actividades se enfocan como de

especial interés para desarrollar “en casa”.

3. Elaboración del apartado “Investiga”: la actividad de cuadrado mágicos algebraicos.

4. Por parejas, la actividad del apartado “Solución de problemas”, sobre la estrategia de distintos planteamientos mediante ecuaciones (selección de los ejercicios 1 y 3).



Complementariamente, otras actividades individuales o por parejas:

5. Se trabaja el método general de resolución de una ecuación de segundo grado completa.

6. Por parejas, se procurará resolver el epigrama algebraico para la averiguación de los años de vida de Diofanto.

7. Aplicación de las ecuaciones para resolver problemas seleccionados de los temas sobre móviles, aleaciones, mezclas o números. Posteriormente, los alumnos deberán proponer tipos

de problemas.

8. Reconocimiento de las identidades notables mediante el juego, de forma que se adquiera soltura en la identificación de éstas. Los alumnos colaborarán en la realización del tablero de

juego y de las fichas, que se recortarán a modo de cartas.





MATEMÁTICAS 2º DE EDUCACIÓN SECUNDARIA OBLIGATORIA

Unidad didáctica: 6 Ecuaciones y sistemas.

Sesiones: _6__ Duración: 2 semanas. De: _____ A: ____

METODOLOGÍA

ORDENACIÓN Y SECUENCIA DE ASPECTOS A DESTACAR

ACTIVIDADES

TÉCNICAS AGRUPAMIENTOS Y RECURSOS Y MEDIOS

ESPACIOS









43 43

1. Presentación de la Unidad, aprovechando la actividad inicial 1. En las actividades de introducción se - Agrupamientos: Material impreso:

programadas, con exploración de los conocimientos previos y el favorecerá la participación, el debate - El grupo-clase se plantea en las Libro de texto de Matemáticas (2º curso),

planteamiento de ejercicios de cálculo con calculadora. y la competencia para comunicar en actividades de situación colectiva Editorial Santillana.

2. Exposición del profesor de la información básica de los contenidos público el propio criterio y como son la presentación e Carpeta de Recursos de la Ed. Santillana.

de la Unidad, alternando la participación y seguimiento de los conocimiento. introducción de la Unidad, las Cuadernos Santillana. Secundaria (2º).

alumnos con lecturas individuales y comentarios. Se realizan en el 2. La fase expositiva irá pareja al fases expositivas y las puestas en Álgebra y medida.

aula las actividades, j con la solución de dudas. La secuencia de los desarrollo de técnicas de común en la resolución de GRUPO AZARQUIEL (1991): Ideas y

contenidos en esta fase expositiva podría ser: representación gráfica para la actividades, investigaciones, actividades para enseñar álgebra. Madrid:

Igualdad, Identidad y ecuación. Ecuación: Incógnita, grado, comprensión de conceptos trabajos y problemas. Síntesis, Col. Matemáticas: Cultura y

términos y solución. algebraicos, la traducción al lenguaje - El trabajo individual es la Aprendizaje, nº 33.

Ecuaciones equivalentes. Procedimientos. Procedimientos de algebraico de cuestiones y problemas principal opción en la realización Ministerio de Educación y Ciencia (1995):

resolución de ecuaciones. enunciados verbalmente, además de del conjunto de actividades Guía de recursos didácticos de Matemáticas

Resolución general de ecuaciones de primer grado con una las técnicas de cálculo mental. destinadas a la comprensión de (Secundaria Obligatoria).

incógnita. 3. En el momento de las actividades de conceptos y al trabajo práctico de Ministerio de Educación y Ciencia (1995):

Resolución de problemas utilizando ecuaciones. desarrollo, refuerzo y ampliación se las actividades de aplicación. Matemáticas (“Cajas Rojas” de Secundaria

Introducción a los sistemas de ecuaciones. Ecuación de segundo trabajarán especialmente las - La organización por parejas, tríos Obligatoria).

grado completa. y pequeños grupos, se diseña

siguientes técnicas: Técnicas de representaciones manipulativas o gráficas de las situaciones.

3. Actividades para la consolidación de los conocimientos que se Reglas para resolver ecuaciones. para un pequeño repertorio de Materiales para utilizar en el aula:

basarán en la realización de las actividades (tanto en el aula como El uso de ejemplos y contraejemplos. actividades. Calculadora (científica).

“en casa”), intercalando las mismas según corresponda con la fase La comprobación de la solución en - Se considera la modalidad de Cuadrados mágicos. Juego de Cartas.

expositiva. Estas actividades se enfocan hacia la presentación del las ecuaciones (uso de la calculadora). agrupamiento-flexible para Juego para trabajar las identidades notables.

lenguaje algebraico en contextos en los que los alumnos aprecien Cálculo mental. atender a los alumnos que Balanza matemática. Tablero de

una finalidad, evitando ejercicios de manipulación indiscriminada. Resolución de problemas planteados precisen refuerzo o ampliación ecuaciones.

Además, se favorece la resolución de problemas y la comprobación en contextos próximos al alumno o por su nivel de conocimientos o “Equality” o “Igualdad y ecuaciones”.

de aciertos y errores para aprender de los mismos. sobre los que tenga la posibilidad de ritmo de aprendizaje. Prensa.

4. Identificación de los alumnos con dificultades. conocimiento, en los que se use la - Espacios: Material audiovisual:

5. Actividades de refuerzo, que se orienta su planteamiento hacia la estrategia: distintos planteamientos - Aula ordinaria. Reproductor de vídeo y televisión.

interpretación de expresiones sencillas escritas en forma simbólica, mediante ecuaciones. - Aula de Audiovisuales. Vídeos de la serie “Ojo matemático”:

con el apoyo de actividades manipulativas, gráficas y problemas Uso de aplicaciones informáticas. - Aula de Informática. Ecuaciones y fórmulas (nº 2). Producido por

“tipo” resueltos, además del aprovechamiento del tiempo “en Yorkshire TV y distribuido por Metrovídeo

casa”. Española, S.L. (Parque tecnológico de Tres Cantos,

Actividades de ampliación que desarrollan la aplicación de las Madrid).

cuestiones algebraicas y de las ecuaciones a situaciones problemáticas Material informático:

concretas del contexto y la utilización de gráficos. Equipo informático.

Programa Supermáticas. Microlab de

Resolución de problemas. Producido por Degem

Systems (1991).









44 44

MATEMÁTICAS 2º DE EDUCACIÓN SECUNDARIA OBLIGATORIA

Unidad didáctica: 6 Ecuaciones y sistemas.

Sesiones: _6__ Duración: 2 semanas. De: _____ A: ____

EVALUACIÓN

ACTIVIDADES DE EVALUACIÓN PROCEDIMIENTOS INSTRUMENTOS

 Comunicación de su criterio en la participación activa de la clase. 1. Observación 1. Ficha personal de registro, usada

 Respeto hacia los compañeros. sistemática del trabajo como lista de seguimiento

de aula. permanente para el apunte de las

 Valoración del interés por la resolución de las cuestiones y ejercicios, además de sus procedimientos para valoraciones de las actitudes

recoger y organizar la información de los debates y trabajos 2. Intercambios orales con (participación, interés y respeto), los

los alumnos: Diálogos, procedimientos (cuadernos, debates

 La elaboración y corrección del cuaderno de clase (limpieza y estructura) y la colaboración en los diferentes puestas en común y y trabajos) y los conceptos

trabajos con compañeros, en el desarrollo de las actividades de aplicación de la Unidad, tanto para el aula manifestaciones orales. (conocimientos previos y

como los seleccionados para su realización personalizada (deberes en casa). 3. Análisis y revisión de producción oral sobre los contenidos

las producciones de los básicos).

alumnos: Cuaderno de

 Valoración de la adquisición y dominio de los conocimientos y destrezas:

clase, resúmenes y 2. Prueba escrita con ejercicios de

Cálculo de ecuaciones equivalentes a una dada por los procedimientos de la suma y el producto.

trabajos. aplicación y cálculo, cuestiones para

Resolución de tres ecuaciones por los procedimientos de ensayo-error, empezar por el final y transposición.

la utilización de los métodos para la

Método de resolución general de ecuaciones de primer grado y una incógnita.

4. Preguntas orales y resolución de ecuaciones, junto con

Resolución de tres sistemas de ecuaciones por los métodos de sustitución, reducción e igualación.

prueba específica de la resolución de problemas. Se

Resolución de dos problemas utilizando ecuaciones.

evaluación. diseña para la valoración de

conceptos y procedimientos:

 Sobre aspectos de ampliación: 5. Observación Anunciada con antelación.

 Resolución de una ecuación de segundo grado completa. sistemática. Información previa de los criterios

de calificación.

7. Coevaluación. Utilizada como recurso de

 Sobre actitudes y aspectos transversales: aprendizaje: Corrección en clase y

Consecución de los objetivos referidos a los temas transversales, relacionados con la educación para la paz: contraste con lo realizado por los

Debatir sobre el conocimiento de los organismos de justicia y su compromiso con la paz. alumnos.

Autonomía y calidad en la realización de tareas, según la consecución de las actividades a realizar “en casa”.



3. Diario de clase o registro

anecdótico, como instrumento para

el registro de las valoraciones sobre

actitudes.





4. Cuestionario sencillo, aplicado a

una muestra de alumnos para poder

valorar su interés y autoestima, a

través de unas cuestiones simples.

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Unidad didáctica: 7 Proporcionalidad numérica.

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OBJETIVOS DIDÁCTICOS



45 45

OBJETIVOS BÁSICOS OBJETIVOS DE AMPLIACIÓN

1. Reconocer razones, proporciones y la propiedad fundamental de las proporciones. 1. Aplicar la operación aritmética de incrementar o disminuir una

2. Determinar si dos magnitudes son directas o inversamente proporcionales. cantidad en un porcentaje facilitado.

3. Construir tablas de proporcionalidad. 2. Interpretar datos de los medios de comunicación y resolución de

4. Reconocer la regla de tres simple directa y los métodos de las proporciones y de reducción a la unidad. cuestiones en las que se utilicen los conocimientos matemáticos

5. Aplicar repartos directos e inversamente proporcionales. sobre proporcionalidad.

6. Reconocer la regla de tres compuesta directa. 3. Resolver problemas de la vida cotidiana en los que sea preciso la

7. Calcular el interés simple. aplicación de repartos inversamente proporcionales y la regla del

8. Identificar la letra de cambio y el efecto del descuento. descuento.

9. Reconocer la regla de tres inversa. 4. Valorar de forma crítica las informaciones que aparecen en los

10. Resolver cuestiones y problemas cotidianos que necesiten la aplicación de la regla de tres simple directa y medios de comunicación sobre fenómenos expresados en lenguaje

compuesta directa; el uso de la fórmula de interés simple y el cálculo de descuentos; la regla de tres simple matemático.

inversa y los repartos inversamente proporcionales.

11. Desarrollar estrategias de cálculo mental.

12. Utilizar la estrategia de “hacer un esquema” para la resolución de problemas.

13. Incorporar al lenguaje cotidiano los términos relacionados con la medida de magnitudes para describir

situaciones.

14. Valorar la curiosidad por descubrir relaciones entre magnitudes.

15. Valorar la confianza en las propias capacidades para afrontar problemas y realizar cálculos y estimaciones

numéricas.

16. Desarrollar hábitos deportivos y de salud, con reconocimiento de la labor y dedicación de los deportistas (1).

17. Desarrollar hábitos de equilibrio entre la disponibilidad al trabajo y el aprovechamiento del ocio o tiempo

libre (1).



(1) Relacionado con los Temas transversales





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Unidad didáctica: 7 Proporcionalidad numérica.

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CONTENIDOS

PREVIOS GRADACIÓN CONCEPTUALES PROCEDIMENTALES ACTITUDINALES









46 46

1. Razones y proporciones 1. Razón y proporción. Propiedad 1. Averiguación de la proporción entre dos razones. 1. Incorporación al

numéricas. fundamental de las proporciones. 2. Determinación de cuándo dos magnitudes son lenguaje cotidiano de

2. Proporcionalidad: magnitudes 2. Magnitudes directamente directas o inversamente proporcionales. los términos

directamente proporcionales. proporcionales. 3. Interpretación y construcción de tablas de relacionados con la

3. Operaciones con fracciones. 3. Regla de tres simple directa. proporcionalidad. medida de magnitudes

4. Aplicaciones de la BÁSICOS 4. Repartos directamente 4. Aplicación del método de las proporciones y del para describir

proporcionalidad: proporcionales. método de reducción a la unidad en la regla de situaciones.

Regla de tres simple directa. 5. Regla de tres compuesta directa. tres simple. 2. Curiosidad por

Repartos directamente 6. Interés simple. 5. Repartición de una cantidad en partes descubrir relaciones

proporcionales. 7. Letra de cambio. Descuento. directamente proporcionales a otras dadas. entre magnitudes.

Razones, tantos por uno, 8. Magnitudes inversamente 6. Resolución de problemas que necesiten la 3. Confianza en las

porcentajes y tantos por mil. proporcionales. aplicación de la regla de tres simple directa y propias capacidades

Escalas. 9. Regla de tres inversa. compuesta directa. para afrontar problemas

10. Repartos inversamente 7. Resolución de problemas que impliquen el uso de y realizar cálculos y

proporcionales. la fórmula de interés simple y el cálculo de estimaciones numéricas.

descuentos.

8. Cálculo del descuento de una letra.

9. Desarrollo de estrategias de cálculo mental para

hallar los factores en una proporción y de tantos

por mil de una cantidad.

10. Aplicación de la proporcionalidad inversa para

resolver repartos proporcionales.

11. Utilización de la regla de tres simple inversa y los

repartos inversamente proporcionales en la

resolución de problemas.

12. Uso de la estrategia de “hacer un esquema” para

la resolución de problemas.







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CONTENIDOS

PREVIOS GRADACIÓN CONCEPTUALES PROCEDIMENTALES ACTITUDINALES









47 47

1. Razones, tantos por uno, 1. Incremento de una cantidad en un 1. Aplicación de la operación aritmética de 1. Valoración crítica de las

porcentajes y tantos por mil. tanto por ciento o porcentaje incrementar una cantidad en un porcentaje informaciones que

2. Magnitudes directas e determinado. facilitado: Q x (1+ r/100). aparecen en los medios

inversamente proporcionales. AMPLIACIÓN 2. Disminución de una cantidad en un 2. Aplicación de la operación aritmética de de comunicación sobre

3. Letras de cambio. tanto por ciento o porcentaje disminuir una cantidad en un porcentaje fenómenos expresados

determinado. facilitado: Q x (1- r/100). en lenguaje matemático.

3. La aplicación de las magnitudes y 3. Resolución de problemas de la vida cotidiana en

repartos inversamente los que sea preciso la aplicación de repartos

proporcionales. inversamente proporcionales y la regla del

4. La aplicación de las letras de cambio descuento.

y el descuento. 4. Interpretación de datos de los medios de

comunicación y resolución de cuestiones en las

que se utilicen los conocimientos matemáticos.





CONTENIDOS TRANSVERSALES

1. Educación para la salud.



1.1.-Desarrollo de hábitos deportivos y de salud, con reconocimiento de la labor y dedicación de los deportistas. La aplicación de los porcentajes y las ecuaciones a aspectos de la vida real.

Se aprovechará la actividad del apartado “Medios de comunicación”, sobre las medallas de Atlanta 96.



1.2.-Desarrollo de hábitos de equilibrio entre la disponibilidad al trabajo y el aprovechamiento del ocio o tiempo libre. La aplicación de los porcentajes a la información sobre el trabajo.

Se utilizará la actividad del apartado “Desarrollos: Medios de comunicación”, identificada como “Adictos al trabajo”, que se incorpora en la Carpeta de Recursos.





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PROPUESTA DE ACTIVIDADES

ACTIVIDADES DE INTRODUCCIÓN

1. La apertura de la Unidad puede ser con la proyección del Vídeo de la Serie “Ojo Matemático”: Razón y escala (Vídeo 8), en el que se trabaja la parte sobre la razón entre números y el

cálculo de la razón para medir la altura de un edificio. Seguidamente, después de recordar aspectos sobre la razón y proporción, se comentarán las relaciones de proporcionalidad para

diferenciar pares de magnitudes directamente proporcionales e inversamente proporcionales (duración de la cantidad de material escolar y número de alumnos que lo consumen;

número de alumnos y cantidad de oxígeno que necesitan en el aula; velocidad de una bicicleta y tiempo que tarde en un recorrido; número de jóvenes y necesidad de comida o bebida;

capacidad o superficie del aula y cantidad de alumnos que caben en ella).

2. Explicación de los objetivos de la Unidad, de las sesiones y la duración aproximada, con presentación de los materiales y recursos que se utilizarán, así como indicación de las

actividades, la metodología y la evaluación de la Unidad.

3. El tema se abrirá con la “Página inicial” como actividad de prólogo: El consumo de productos lácteos en España , realizando las actividades del apartado “Calcula y contesta” de

esta página. Las cuestiones se resolverán por parejas y las conclusiones se comentarán en puesta en común, con el diálogo y la apreciación de los aspectos que detallamos: Se lee la

introducción y se organiza un debate sobre la necesidad de una alimentación equilibrada y adecuada (educación para la salud), con un examen de la relación y proporción del consumo

de lácteos en España y en Finlandia, aprovechando para comentar como en este contexto se utiliza el contenido de proporcionalidad numérica.









48 48

ACTIVIDADES DE DESARROLLO DEL PROCESO

1. Realización de las actividades del apartado “Piensa”, interpuestas a lo largo de la presentación de los contenidos de información básica del tema.

2. Desarrollo del conjunto de actividades de pie de página que se incorporan en la extensión de la Unidad.

3. Solución del apartado “Cálculo mental” de las actividades de la Unidad.

4. Individualmente, la elaboración del apartado “Investiga”, de las actividades finales del tema: Errores de medición.

5. Tratamiento por parejas de la actividad del apartado “Solución de problemas” en la que se aborda la estrategia de “hacer un esquema”.



Complementariamente, otras actividades de equipo de trabajo o parejas:

6. Se facilita el par de magnitudes: altura / longitud de pie. Los miembros de los equipos tomarán diez valores entre sus conocidos; después trasladarán los datos a una tabla y realizarán

un gráfico de sectores para identificar las partes proporcionales.

7. Con la utilización de la calculadora, se averigua si un determinado número de pelotas de tenis cumple en la altura de su bote el porcentaje reglamentario fijo con respecto a la altura del

bote anterior (localizar previamente el reglamento de este deporte).

8. Por tríos, utilizando la prensa o revistas económicas, se elabora un pequeño estudio en el que se aporten datos reales relacionados con algunas magnitudes proporcionales y también se

representen los mismos en un gráfico de sectores aplicando el reparto proporcional.

9. En organización por parejas o tríos, la resolución de algunos ejercicios de aspectos de proporcionalidad, razones y proporciones, con apoyo informático: programa “Supermáticas.

Microlab de Resolución de Problemas” (dirigidas al alumnado de mejor nivel, por lo que pudiera tener el carácter de ampliación).

10. En grupo-clase, una opción es la proyección del Vídeo de “Investigaciones matemáticas 10”, en el apartado de proporciones y posteriormente en equipos organizados según la

competencia curricular (grupos-flexibles) se organiza alguna actividad sobre el reparto proporcional o la comparación de proporciones.

11. Con la utilización del material informático “Tic” de Microsoft, en agrupamiento por tríos y con alternancia de los jugadores, se puede jugar (tres en raya) para identificar aspectos

relacionados con las coordenadas cartesianas, necesarias para la interpretación de mapas.





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PROPUESTA DE ACTIVIDADES PARA LA ATENCIÓN A LA DIVERSIDAD

ACTIVIDADES DE RECUPERACIÓN O REFUERZO

1. El alumno efectuará, preferentemente en los momentos de ”trabajo en casa” una selección de las actividades de refuerzo que se presentan en el apartado de actividades finales (Libro

de texto) del tema de la Unidad.

2. Con aprovechamiento de los tiempos de “trabajo en casa”, se resuelven algunos ejercicios y problemas de los que aparecen en las “fichas de refuerzo” de la Guía del profesor.

Complementariamente, otras actividades individuales de posible desarrollo:

3. Es conveniente reforzar con actividades que favorezcan la comprensión de las magnitudes proporcionales y con problemas en los que se apliquen porcentajes y la regla de tres

(comprobando las soluciones).

4. Ejercicios en los que se identifiquen contextos donde se dan situaciones o relaciones de proporcionalidad.

5. Completar tablas de pares de magnitudes directas o inversamente proporcionales (edad y peso; edad y altura; superficie y precio; número de bebedores y cantidad de bebida; distancia

y tiempo; velocidad y tiempo), averiguando determinadas proporciones desconocidas.

6. Ejercicios para que asocien que un porcentaje es una razón cuyo consecuente es 100.

7. Alguna actividad para relacionar en la misma secuencia lógica el concepto de razón, la igualdad de dos razones (proporción), la igualdad de varias razones (serie) y los repartos

directamente proporcionales.

8. Después de conocer los modelos de problemas resueltos de la Unidad, es conveniente trabajar con la aplicación de la regla de tres y las fórmulas del interés simple del descuento,

utilizando recibos, facturas, e incluso información de préstamos facilitados en sus propias familias.

9. Dadas diferentes fotocopias de ejemplos de etiquetas de prendas de ropa, se procederá a aplicar determinados porcentajes de descuento.









49 49

ACTIVIDADES DE AMPLIACIÓN

1. Realización del conjunto de actividades de ampliación que se presentan en al apartado de actividades finales (Libro de texto) del tema. Estas actividades se destinan preferentemente

a los tiempos de trabajo “de casa”, o bien en tiempos del aula.

2. Individualmente, aprovechando los tiempos de “trabajo en casa”, la resolución de una selección de los ejercicios y problemas que se incorporan en las “fichas de ampliación” de la

Guía del profesor.

3. En trabajo por parejas, la actividad del apartado “Medios de comunicación”: Las medallas de Atlanta 96: lectura reflexiva y comentarios, para después plantear las actividades sobre

porcentajes y ecuaciones.



Complementariamente, otras actividades por parejas o tríos:

4. Actividades con la calculadora para comprobar que los aumentos de los porcentajes del 5%, 10% y 16 % de una cantidad, se corresponden con la multiplicación de la cantidad por

1.05; 1.1; y 1.16; respectivamente. Después que comprueben el incremento del I.V.A. y el coste final en algunos productos: libros, material deportivo, zapatería, etc.

5. Ejercicios con la calculadora para comprobar que las disminuciones de los porcentajes del 15% y 25% de una cantidad, se corresponden con la multiplicación de la cantidad por 0, 85

y 0,75, respectivamente.

6. Invención de algún problema de la vida cotidiana en el que sea preciso la aplicación de repartos inversamente proporcionales, u otro relacionado con la regla del descuento.

Posteriormente se resuelven y se realiza la comprobación de los resultados.

7. En organización por parejas o tríos, la resolución de algunos ejercicios de proporcionalidad con el apoyo informático del programa “Laboratorio de proporcionalidad”.





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METODOLOGÍA

ASPECTOS A DESTACAR

ORDENACIÓN Y SECUENCIA DE ACTIVIDADES TÉCNICAS AGRUPAMIENTOS Y RECURSOS Y MEDIOS

ESPACIOS









50 50

1. Presentación de la Unidad, aprovechando las actividades de introducción 1. En las actividades de introducción se puede utilizar - Agrupamientos: Material impreso:

programadas, con exploración de los conocimientos previos y en el desarrollo de algún recurso audiovisual. También se favorecerá la - El grupo-clase se plantea en las Libro de texto de Matemáticas (2º

la “Página inicial” y del apartado “Calcula y contesta”. capacidad de comunicar en público el propio actividades de situación colectiva curso), Editorial Santillana.

2. Exposición del profesor de la información básica de los contenidos de la pensamiento y conocimiento. como son la presentación e Guía del profesor de la Ed. Santillana.

Unidad, alternando el seguimiento de los alumnos con lecturas individuales. Se 2. La fase expositiva irá pareja al desarrollo de técnicas introducción de la Unidad y de su Cuadernos Santillana. Secundaria (2º).

realizan en el aula las actividades del apartado “Piensa” y de desarrollo, además de comprensión y expresión oral en respuestas a tema, las fases expositivas y las Números.

de la solución de las dudas. La secuencia en esta fase expositiva podría ser: preguntas formuladas por el profesor y el puestas en común en la resolución FIOL, M.L. y FORTUNY, J.M.

Magnitudes directamente proporcionales. reconocimiento de las estrategias utilizadas en la de actividades y problemas. (1990): Proporcionalidad directa, la

Regla de tres simple directa. resolución de tareas. - El trabajo individual es la principal forma y el número. Madrid: Síntesis.

Repartos directamente proporcionales. 3. En el momento de las actividades de desarrollo, opción en la realización del Col. Matemáticas. Cultura y

Regla de tres compuesta directa. refuerzo y ampliación se trabajarán principalmente conjunto de actividades destinadas aprendizaje, nº 20.

Interés simple. las siguientes técnicas: a la comprensión de conceptos y al Ministerio de Educación y Ciencia

Letra de cambio. Descuento. La representación gráfica mediante figuras de los trabajo práctico de las actividades (1995): Guía de recursos didácticos de

Proporcionalidad inversa. aspectos de proporcionalidad. de aplicación. Matemáticas (Secundaria

Aumento y disminución de una cantidad en un tanto por ciento determinado. Le expresión escrita y oral en la resolución de los - La organización por parejas, tríos y Obligatoria).

3. Actividades para la consolidación de los conocimientos, que se basarán en la trabajos y en la comunicación de sus resultados. pequeños grupos, se diseña para un Ministerio de Educación y Ciencia

realización de las actividades de desarrollo del proceso (principalmente en el Aplicación de las técnicas de proporcionalidad. pequeño repertorio de actividades (1995): Matemáticas (Cajas Rojas de

aula o en casa”), intercalando las mismas según corresponda con la fase La aplicación del reparto proporcional en la de desarrollo. Secundaria Obligatoria).

expositiva. Estas actividades se enfocan hacia la comprensión de los conceptos representación de datos por diagramas de sectores. - Se considera la modalidad de Materiales para utilizar en el aula:

básicos de las magnitudes proporcionales y las aplicaciones de la La interpretación del diagrama de cursor. agrupamiento-flexible para atender Calculadora.

proporcionalidad. Cálculo mental. a los alumnos que precisen refuerzo Regla numérica.

4. Resolución, comprobación y demostración de las actividades, mediante su La resolución de problemas de magnitudes con la por su nivel de conocimientos o Papel cuadriculado.

planteamiento en el encerado y puesta en común. estrategia de hacer un esquema. ritmo de aprendizaje. Planos y mapas.

5. Identificación de los alumnos con dificultades. La técnica de representación de datos mediante tablas Prensa diaria y revistas.

6. Actividades de refuerzo, destinadas de forma preferente a los alumnos que y esquemas. - Espacios: Recibos o facturas de pagos

precisan afianzar sus conocimientos. Se basan en el apoyo de estrategias Trabajo en equipo. - Aula ordinaria. domésticos o de servicios (agua, luz,

operativas (tablas, gráficos, problemas resueltos) y en el aprovechamiento del La autonomía en la realización de las tareas. - Aula de Audiovisuales. teléfono, colegio, etc.).

tiempo “de casa”. Uso de aplicaciones informáticas. - Aula de Informática. Material audiovisual:

7. Actividades de ampliación que desarrollan la interpretación de datos en los Reproductor de vídeo y televisión.

medios de comunicación, la extensión de conceptos sobre los porcentajes, las Vídeo de “Investigaciones

magnitudes inversamente proporcionales y la aplicación de la fórmula del Matemáticas 10”, el apartado de

descuento. Se plantean para el aprovechamiento del tiempo en el aula y “en proporciones. Producido por BBC

casa”. Enterprises Limited y distribuido por Mare

Nostrum (Ctra de Villaverde-Vallecas,

Madrid).

Vídeo de la Serie “Ojo Matemático”:

Razón y escala (Vídeo 8). Producido por

Yorkshire y distribuido por Metrovídeo

Española S.L.

Material informático.

Equipo informático.

Programa: Laboratorio de

proporcionalidad. Distribuido por Edicinco

S.A.

Programa: Supermáticas. Microlab de

Resolución de Problemas. Producido por

Degem Systems.

Juego Tic. Microsoft, 1990.





MATEMÁTICAS 2º DE EDUCACIÓN SECUNDARIA OBLIGATORIA

Unidad didáctica: 7 Proporcionalidad numérica.

Sesiones: _6__ Duración: 2 semanas. De: _____ A: ____

EVALUACIÓN

ACTIVIDADES DE EVALUACIÓN PROCEDIMIENTOS INSTRUMENTOS







51 51

Expresión y comunicación de ideas de forma razonada. 1. Observación sistemática del trabajo 1. Ficha personal de registro, utilizada como

Respeto por la opinión de los demás en la participación activa de la clase. de aula. una lista de control continuo para la

anotación de valoraciones sobre actitudes

Valoración del grado de autonomía para la realización de tareas y la corrección en clase de las cuestiones de 2. Intercambios orales con los alumnos: (progreso en capacidades relacionadas con

los diferentes apartados del desarrollo de la Unidad. Diálogos, puestas en común y la participación y comunicación),

manifestaciones orales. procedimientos (cuadernos de clase) y

conceptos (producciones orales).

Elaboración del cuaderno de clase (limpieza, orden, presentación), además del desarrollo de las actividades 3. Análisis y revisión de las

y los trabajos de aplicación de la Unidad, tanto para el aula como los seleccionados para su realización producciones de los alumnos:

personalizada (deberes de casa). Cuaderno de clase, resúmenes y

Autonomía en la realización de tareas, según la consecución de las actividades a realizar “en casa”. textos escritos.



2. Prueba escrita con ejercicios de

Actividades de evaluación sobre la adquisición y el dominio básico de los siguientes contenidos: aplicación, cuestiones aritméticas y

Razón o constante de proporcionalidad entre una serie de razones iguales. 4. Preguntas orales y prueba específica resolución de problemas. Se diseña para la

Ante un pequeño repertorio de magnitudes, identificación de magnitudes directas o inversamente de evaluación. valoración de conceptos y procedimientos:

proporcionales. Anunciada con antelación.

Comparación de magnitudes en una tabla. Información previa de los criterios de

Resolución de un problema mediante el cálculo de la regla de tres simple directa, con los métodos de las calificación.

proporciones y de reducción a la unidad. Utilizada como recurso de aprendizaje:

Aplicación a una cantidad del reparto directamente proporcional entre una serie de partes. Corrección en clase y contraste con lo

Cálculo del interés simple (i) de una cantidad, facilitando el tiempo en meses, la cantidad y el rédito. realizado por los alumnos.

Cálculo del descuento que cobraría un banco por negociar una letra de cambio, facilitando la cantidad, el

rédito y el tiempo en días.

Para los alumnos que participen de los objetivos de ampliación: 3. Diario de clase, instrumento bastante

Incremento y disminución de una cantidad en unos tantos por ciento o porcentajes determinados. práctico para el registro de las

Sobre actitudes y aspectos transversales: valoraciones sobre actitudes.

Incorporación al lenguaje cotidiano los términos relacionados con la medida de magnitudes para describir 5. Observación sistemática.

situaciones.

Confianza en las propias capacidades para afrontar problemas y realizar cálculos y estimaciones numéricas.



MATEMÁTICAS 2º DE EDUCACIÓN SECUNDARIA OBLIGATORIA

Unidad didáctica: 8 Figuras planas. Movimientos.

Sesiones: _6__ Duración: 2 semanas. De: _____ A: ____

OBJETIVOS DIDÁCTICOS









52 52

OBJETIVOS BÁSICOS OBJETIVOS DE AMPLIACIÓN

1. Reconocer ángulos en triángulos, en polígonos y en la circunferencia. 1. Representar de forma gráfica los movimientos directos e

2. Calcular ángulos desconocidos en triángulos a partir de otros dados. inversos en el plano.

3. Dibujar las relaciones entre el ángulo inscrito y las construcciones de perpendiculares a una recta y el trazado de 2. Valorar la curiosidad e interés por investigar sobre formas,

tangentes. configuraciones y relaciones geométricas.

4. Trazar las rectas y puntos notables de un triángulo, con la utilización de transportador de ángulos, compás y regla. 3. Valorar el interés y gusto por la descripción verbal precisa de

5. Trazar las tangentes a una circunferencia desde un punto exterior y las tangentes exteriores comunes a dos formas y características geométricas

circunferencias.

6. Construir polígonos.

7. Representar de forma gráfica los movimientos en el plano: traslación, giro y simetría.

8. Determinar si una figura y su transformada son directas o inversamente iguales.

9. Aplicar la composición de dos traslaciones, dos simetrías de ejes paralelos y dos giros del mismo centro.

10. Utilizar el vocabulario y la notación adecuada para nombrar una figura y su transformada por un movimiento.

11. Utilizar la estrategia de “imaginar el problema resuelto” en la resolución de problemas de geometría.

12. Valorar el razonamiento deductivo en las demostraciones geométricas.

13. Valorar el interés por la construcción de figuras geométricas obtenidas de otras mediante el movimiento.

14. Estimar la confianza en las propias capacidades para afrontar problemas y para realizar cálculos.

15. Desarrollar técnicas y procedimientos de representación geométrica relacionados con un mejor conocimiento del

medio ambiente (1)

16. Reconocer la importancia de las unidades de medida en los medios de transporte y en la práctica del deporte de alta

competición (1)



(1) Relacionados con los Temas transversales.









MATEMÁTICAS 2º DE EDUCACIÓN SECUNDARIA OBLIGATORIA

Unidad didáctica: 8 Figuras planas. Movimientos.

Sesiones: _6__ Duración: 2 semanas. De: _____ A: ____

CONTENIDOS

PREVIOS GRADACIÓN CONCEPTUALES PROCEDIMENTALES ACTITUDINALES









53 53

1. Cálculo numérico y conceptos 1. Ángulos en triángulos, en polígonos y 1. Cálculo de ángulos desconocidos en triángulos a 1. Valoración del

básicos de la proporcionalidad en la circunferencia. partir de otros dados. razonamiento deductivo

numérica. 2. El ángulo inscrito y las construcciones 2. Cálculo del valor del ángulo interior y exterior en las demostraciones

2. Conceptos básicos de la geométricas. de un polígono cualquiera. geométricas.

Geometría en el plano y en el 3. Rectas y puntos notables de un 3. Identificación del tipo de ángulos y medida en 2. Interés por la

espacio: rectas BÁSICOS triángulo. una circunferencia. construcción de figuras

perpendiculares; distancias 4. Movimientos en el plano: traslación, 4. Trazado de las tangentes a una circunferencia geométricas obtenidas

entre puntos y rectas; clases de giro y simetría. desde un punto exterior y de las tangentes de otras mediante el

ángulos; operaciones con 5. Igualdad directa e inversa. exteriores comunes a dos circunferencias. movimiento.

ángulos; medidas de ángulos y 6. Composición de movimientos en el 5. Construcción de polígonos. 3. Valoración del dibujo

medidas de tiempo; plano. 6. Trazado de las mediatrices, bisectrices, alturas y como medio de

operaciones en el sistema medianas de un triángulo dado. expresión.

sexagesimal; posiciones de 7. Aplicación de las propiedades de los puntos 4. Confianza en las

una recta y una circunferencia notables en la resolución de problemas. propias capacidades

(recta tangente, exterior y 8. Cálculo de la figura resultante al trasladar, girar para afrontar problemas

secante); clasificación de o hacer la simetría respecto a un eje de una y para realizar cálculos.

triángulos, de polígonos y de figura cualquiera.

cuadriláteros; diagonales y 9. Aplicación de la composición de dos

ejes de simetría de los traslaciones, dos simetrías de ejes paralelos y

paralelogramos. dos giros del mismo centro.

3. Construcciones gráficas 10. Utilización de la estrategia de “imaginar el

básicas con transportador de problema resuelto”, en la resolución de

ángulos, reglas y compás. problemas de geometría.

4. Construcción gráfica de

triángulos y de polígonos

regulares.

5. Traslación, giro y simetría

respecto de un eje.









MATEMÁTICAS 2º DE EDUCACIÓN SECUNDARIA OBLIGATORIA

Unidad didáctica: 8 Figuras planas. Movimientos.

Sesiones: _6__ Duración: 2 semanas. De: _____ A: ____

CONTENIDOS

PREVIOS GRADACIÓN CONCEPTUALES PROCEDIMENTALES ACTITUDINALES









54 54

1. Triángulos y polígonos. 1. Profundización de los siguientes 1. Representación gráfica de los 1. Curiosidad e interés por investigar

2. Simetría, traslación y giro. conceptos: Los movimientos directos movimientos directos e inversos en el sobre formas, configuraciones y

3. Números enteros y AMPLIACIÓN en el plano (traslación y giro) e plano. relaciones geométricas.

fraccionarios. inversos (simetría). 2. Construcción gráfica de polígonos 2. Interés y gusto por la descripción

semejantes (homotecia). verbal precisa de formas y

características geométricas.









CONTENIDOS TRANSVERSALES

1. Educación ambiental:

1.1.-Desarrollo de técnicas para un mejor conocimiento del medio ambiente, junto con hábitos para evitar su deterioro.

Las representaciones y simetrías, la proporcionalidad geométrica, ayudan a un mejor conocimiento de los animales y entornos. Se utilizarán las actividades de introducción de las “Páginas

iniciales” sobre “Simetrías en el entorno natural y en el artístico”.

2. Educación multicultural:

2.1.-Conocimiento de la incidencia de los medios de transporte en la creciente intercomunicación de las culturas.

La aplicación de conocimientos matemáticos sobre medidas de longitud, velocidad y porcentajes está relacionada. Se aprovechará particularmente la actividad del apartado de “Medios de

comunicación”: Eurostar: Estrella de Europa.



MATEMÁTICAS 2º DE EDUCACIÓN SECUNDARIA OBLIGATORIA

Unidad didáctica: 8 Figuras planas. Movimientos.

Sesiones: _6__ Duración: 2 semanas. De: _____ A: ____

PROPUESTA DE ACTIVIDADES









55 55

ACTIVIDADES DE INTRODUCCIÓN

2. Presentación de la Unidad, con explicación de la duración y número de sesiones, así como con información de los objetivos, las actividades, la metodología, los recursos y las

actividades de evaluación.

3. Se iniciará la Unidad con la “Página Inicial” como punto de partida: “Simetrías en el entorno natural y en el artístico”, realizando sus apartados. Las cuestiones se efectuarán por

parejas y las conclusiones se ponen en común (situación colectiva), posibilitando la observación, el dibujo y la construcción gráfica de formas geométricas. Las páginas iniciales

facilitan los comentarios sobre ejemplos de animales y cuerpos que tengan uno o varios ejes de simetría, como elementos de debate para razonar sobre aspectos matemáticos. Además,

en esta última se puede reflexionar sobre la necesidad de respetar el medio ambiente.

Otra actividad puede ser:

4. En grupo-clase, la proyección de los vídeos de la serie “Geometría y proyección”, los correspondientes a simetría axial y figuras simétricas para identificar objetos con simetría en la

naturaleza, ejemplos en la vida real y aspectos de figuras simétricas. Posteriormente, se comentan los interrogantes y pueden quedar abiertos para ser respondidos a lo largo del

desarrollo de la Unidad. También se puede aplicar alguna de las propuestas de trabajo que incorpora en este tipo de material.









ACTIVIDADES DE DESARROLLO DEL PROCESO

1. Resolución del conjunto de actividades del apartado “Piensa”, que se intercalan a lo largo de la exposición de los contenidos de información básica del tema.

2. Realización de las actividades de pie de página que se presentan en la extensión de los contenidos de la Unidad.

3. Solución de algunas de las cuestiones del apartado “Cálculo mental” de las actividades del final del tema.

4. Individualmente, las actividades de los apartados “Solución de problemas”, que tienen que ver con la estrategia de imaginar el problema resuelto (tema 9).

5. En actividad por parejas, la realización del apartado “Medios de comunicación” del tema : Eurostar: Estrella de Europa. La elaboración de esta actividad permite asociar el Eurostar

con el tren AVE español y comparar su eficacia y velocidad. Igualmente, se comentará la relación con los aspectos multiculturales.

Además, se pueden desarrollar actividades individuales como:

6. El profesor explica, en diferentes momentos de la Unidad, la realización de los ejercicios recogidos en las transparencias de “Figuras planas. Movimientos (Carpeta de Recursos).

Seguidamente los alumnos realizan en diferentes fases los ejercicios sobre: Una forma alternativa de hallar el ortocentro de un triángulo; trazado de las tangentes a una circunferencia

desde un punto exterior; construcción de un polígono regular de nueve lados; construcción de un hexadecágono estrellado; y trazado de las tangentes exteriores comunes a dos

circunferencias.

Otras actividades complementarias para parejas o equipos de trabajo:

7. Mediante la utilización de geoplanos de malla cuadriculada, triangular, isométrica y circular, se pueden seleccionar un conjunto de actividades para el estudio de ángulos, vértices,

segmentos, relaciones de simetría, traslaciones, giros, equivalencia de áreas, radios, tangentes y cuerdas.

8. Realización de algunas rutinas geométricas (punto medio de un segmento, trazado de ángulos, trazado de perpendiculares, etc.) con el programa informático “Geomouse”.





MATEMÁTICAS 2º DE EDUCACIÓN SECUNDARIA OBLIGATORIA

Unidad didáctica: 8 Figuras planas. Movimientos.

Sesiones: _6__ Duración: 2 semanas. De: _____ A: ____

PROPUESTA DE ACTIVIDADES PARA LA ATENCIÓN A LA DIVERSIDAD









56 56

ACTIVIDADES DE RECUPERACIÓN O REFUERZO

1. Realización de un extracto significativo de las actividades de refuerzo que se incorporan en el apartado de actividades finales(Libro de texto) de la Unidad.

2. Resolución de algunos de los ejercicios, cuestiones y problemas que se presentan en las correspondientes “fichas de refuerzo” de la Guía del profesor. Estas actividades son de

bastante recomendables para su realización como tareas “de casa”.



También algunas actividades individuales que refuercen la observación, los mecanismos y destrezas:

3. Identificación de ejemplos de simetría en la naturaleza, en el entorno cotidiano y en los aspectos artísticos.

4. Construcciones gráficas fundamentales, con el uso de regla, compás y transportador: construcción gráfica de triángulos iguales; trazado de perpendiculares utilizando el ángulo

inscrito, trazado de tangentes desde un punto exterior de la circunferencia; la mediatriz de un segmento; las bisectrices de un triángulo; y las medianas de un triángulo.

5. Ejercicios para observar las relaciones entre triángulos y otras figuras, especialmente el rectángulo y la circunferencia.

6. 7. Construcción gráfica de ampliaciones o reducciones mediante la utilización de la cuadrícula.









ACTIVIDADES DE AMPLIACIÓN

1. Ejecución de una selección de las actividades de ampliación que se incorporan en el apartado de actividades finales (Libro de texto) de la Unidad. Estas actividades son oportunas

para su realización como tareas “de casa”.

2. Resolución de algunos de los ejercicios y cuestiones que se presentan en las correspondientes “fichas de ampliación” de la Guía del profesor, para desarrollar “en casa”, o en el aula.

3. Individualmente, se hacen los apartados Investiga: “Suma de ángulos exteriores de un polígono”.



Complementariamente, otras actividades por parejas o equipos de trabajo:

4. Con la ayuda del rectángulo de metacrilato (Reflex) como material utilizado por el profesor y por algunos alumnos, comprobaremos que mediante el reflejo y la reflexión se puede

obtener la mediatriz y la bisectriz, además de algunos efectos de simetría. Posteriormente, se plantearán ejercicios gráficos para identificar en un conjunto de figuras el circuncentro, el

incentro, el ortocentro y el baricentro de varios triángulos, junto con la observación de simetrías respecto de un eje, donde se conservan las distancias, pero no el sentido de recorrido

de las figuras.

5. El profesor, con el apoyo de espejos de diferentes tipos, puede hacer una muestra de efectos relacionados con la formación de imágenes, simetrías, cambio de orientación e inversión.

Seguidamente, los alumnos trabajarán en papel cuadriculado la traslación y giro (movimientos directos), además de la simetría (movimiento inverso) de algunas figuras facilitadas.

6. Mediante el uso de tramas para el tratamiento gráfico de las homotecias, se plantea la construcción gráfica de dos polígonos semejantes, observando que dos figuras son homotéticas si

son semejantes y si sus lados son paralelos.

7. Observación y búsqueda de relaciones de área entre figuras semejantes, con la técnica de construcción de tablas de valores con las longitudes de los lados y con las áreas, comparando

los resultados para descubrir que la razón de las áreas es igual al cuadrado de la razón de las longitudes.





MATEMÁTICAS 2º DE EDUCACIÓN SECUNDARIA OBLIGATORIA

Unidad didáctica: 8 Figuras planas. Movimientos.

Sesiones: _6__ Duración: 2 semanas. De: _____ A: ____

METODOLOGÍA

ORDENACIÓN Y SECUENCIA DE ACTIVIDADES ASPECTOS A DESTACAR

TÉCNICAS AGRUPAMIENTOS Y RECURSOS Y MEDIOS

ESPACIOS









57 57

1. Presentación de la Unidad, con un planteamiento visual y 1. En las actividades de introducción Agrupamientos: Material impreso:

plástico, se fomentará el conveniente interés en la entrada global, se favorecerá el planteamiento  El grupo-clase se plantea en Libro de texto de Matemáticas (2º curso), Editorial

realizando las actividades de introducción previstas, con atención visual de los contenidos y la las actividades de situación Santillana.

en la exploración de los conocimientos previos. comunicación en público. colectiva como son la Carpeta de Recursos de la Ed. Santillana.

2. Exposición del profesor de la información básica de los 2. La fase expositiva irá pareja al presentación e introducción Cuadernos Santillana. Secundaria (2º). Geometría y

contenidos de la Unidad, alternado la participación y seguimiento desarrollo y apoyo en de la Unidad , las fases estadística

de los alumnos con algunas lecturas individuales, la ejecución en representaciones visuales y en expositivas y las puestas en ALSINA, C. Y OTROS (1988): Materiales para

el aula de las actividades del apartado “Piensa” y de desarrollo modelos físicos, con ayuda de la común en la resolución de construir la geometría. Madrid: Síntesis. Colección

básico, junto con la solución de las preguntas y dudas. El orden manipulación mediante dibujos y actividades. de Matemáticas: Cultura y aprendizaje. Vol. 11.

de los contenidos en esta fase expositiva podría ser: técnicas de expresión gráfica. Todo - El trabajo individual es la GARCÍA, J. Y BELTRÁN, C. (1988): Geometría y

- Ángulos en las figuras planas. ello, desde la dimensión de las principal opción en la experiencias. Madrid: Alhambra.

- Rectas notables de un triángulo. situaciones de la vida cotidiana. realización del conjunto de - Ministerio de Educación y Ciencia (1995):

- Movimientos en el plano. 3. En el momento de las actividades actividades destinadas a la Matemáticas (“Cajas Rojas” de Secundaria

- Composición de movimientos. de refuerzo y ampliación se comprensión de conceptos, Obligatoria).

3. Actividades para la consolidación de los conocimientos que se trabajan especialmente las a los procedimientos y al Ministerio de Educación y Ciencia (1995): Guía de

basarán en la realización de las actividades (tanto en el aula como siguientes técnicas: trabajo práctico de las recursos didácticos de Matemáticas (Secundaria

“en casa”), según el orden de la fase expositiva. Estas actividades Transformaciones geométricas para actividades de aplicación. Obligatoria).

se enfocan hacia el trabajo de los procedimientos de medida y el la comprensión y descripción del Materiales para utilizar en el aula:

conocimiento de modelos físicos. mundo geométrico. - La organización por parejas, Papel con distinto tramado. Tijeras.

4. Resolución, comprobación y demostración de las actividades en Técnicas de dibujo representativo y tríos y pequeños grupos, se Útiles de dibujo (escuadra, cartabón, compás, lápiz,

el aula, mediante su planteamiento en el encerado y puesta en de dibujo técnico, con el manejo de diseña para un pequeño colores, etc.).

común. instrumentos de medida y dibujo. repertorio de actividades. Instrumentos de medida (regla milimetrada,

5. Identificación de los alumnos con dificultades. Plegado de papel. - Se considera la modalidad transportador de ángulos).

6. Actividades de refuerzo, destinadas de forma preferente a los Interpretación de escalas y de agrupamiento-flexible Prensa diaria y revistas.

alumnos que necesitan afianzar sus conocimientos. Se plantean elaboración de planos. para atender a los alumnos Bisector del ángulo. Ángulos en el círculo.

para el estudio de la clasificación de unidades de medida, sin La resolución de problemas con la que precisen refuerzo por su Geoplanos de malla cuadriculada, triangular,

olvidar el aprovechamiento del tiempo “de casa”. estrategia de imaginar el problema nivel de conocimientos o isométrica y circular.

7. Actividades de ampliación que desarrollan actividades de resuelto. ritmo de aprendizaje. Espejos.

medición directa e indirecta y el manejo de instrumentos de La explotación de las posibilidades Espacios: Rectángulo de metacrilato (Reflex).

dibujo y medida, con el uso de equipamiento audiovisual e gráficas del ordenador.  Aula ordinaria. Mecano.

informático. Cálculo mental.  Aula de Audiovisuales. Material audiovisual:

Estimación de medidas por  Aula de Informática. Reproductor de vídeo y televisión.

comparación. Vídeos de la serie “Geometría y proyección”.

 Instalaciones y

Trabajo con situaciones reales y el Distribuidos por Mare Nostrum.

dependencias del Centro.

estudio del lenguaje matemático de Material informático:

los medios de comunicación. Equipo informático.

Trabajo en equipo Programa Geomouse. Producido por el PNTIC-

CIDE del MEC.









58 58

MATEMÁTICAS 2º DE EDUCACIÓN SECUNDARIA OBLIGATORIA

Unidad didáctica: 8 Figuras planas. Movimientos.

Duración: 2 semanas.

Sesiones: _6__ De: _____ A: ____

EVALUACIÓN

ACTIVIDADES DE EVALUACIÓN PROCEDIMIENTOS INSTRUMENTOS

 Intervención acertada en la dinámica de clase, con atención en la capacidad para la resolución oral y 1. Observación sistemática 1. Ficha personal de registro, usada

escrita (de ser necesario) de las cuestiones y actividades. del trabajo de aula. como una lista de control para el

apunte de valoraciones sobre

 Iniciativa e interés por el trabajo bien hecho y la corrección en clase de las actividades y cuestiones del 2. Intercambios orales con actitudes, el análisis del trabajo

desarrollo de la Unidad. los alumnos: diálogos, realizado, los procedimientos y los

puestas en común y conceptos.

 Elaboración del cuaderno de clase: método, orden, limpieza y presentación. manifestaciones orales.

3. Análisis y revisión de las

 Valoración de la adquisición y dominio de los conocimientos y destrezas: producciones de los 2. Prueba escrita con ejercicios de

Cálculo de ángulos desconocidos en polígonos o triángulos, a partir de otros conocidos y del valor de la alumnos: Cuaderno de aplicación, ejercicios de dibujos

suma de todos ellos. clase y trabajos. geométricos y resolución de

Explicación de los procedimientos para trazar las rectas y puntos notables de un triángulo, con la 4. Preguntas orales y problemas. Se estima para la

utilización de transportador de ángulos, compás y regla, identificando las propiedades. prueba específica de valoración de conceptos y

Dibujo de la figura resultante al trasladar, girar o hallar la simetría respecto a un eje de una figura dada. evaluación. procedimientos:

Representación de la composición de dos traslaciones, dos simetrías de ejes paralelos y dos giros del - Anunciada con antelación.

5. Observación sistemática.

mismo centro. - Información previa de los

6. Autoevalción. criterios de calificación.

 Sobre actitudes y aspectos transversales:

- Utilizada como recurso de

Valoración del razonamiento deductivo en las demostraciones geométricas.

aprendizaje: Corrección en clase

Confianza en las propias capacidades para afrontar problemas y para realizar cálculos.

y contraste con lo realizado por

El desarrollo de técnicas y procedimientos de representación geométrica relacionados con un mejor

los alumnos.

conocimiento del medio ambiente.

 Autonomía en la realización de tareas que se llevan a cabo “en casa”.

 Conciencia de responsabilidad respecto al medio ambiente global. 3. Diario de clase, instrumento práctico

para la anotación de las valoraciones

sobre actitudes.



4. Cuestionario sencillo, aplicado a una

muestra de alumnos para a través de

unas preguntas simples poder valorar

su autoestima ante el trabajo.

MATEMÁTICAS 2º DE EDUCACIÓN SECUNDARIA OBLIGATORIA

Unidad didáctica: 9 Proporcionalidad geométrica.

Sesiones: _6__ Duración: 2 semanas. De: _____ A: ____

OBJETIVOS DIDÁCTICOS









59 59

OBJETIVOS BÁSICOS OBJETIVOS DE AMPLIACIÓN

1. Establecer la razón y proporción de dos segmentos: segmentos iguales entre paralelas. 1. Identificar la razón de las áreas de dos polígonos semejantes

2. Identificar el Teorema de Tales. y su correlación con una tabla de valores.

3. Obtener de forma gráfica el segmento cuarto y tercero proporcional. 2. Representar un número racional en la recta, mediante un

4. Dividir un segmento en partes proporcionales a otros dados. procedimiento gráfico basado en el Teorema de Tales.

5. Identificar si dos triángulos están en posición de Tales. 3. Valorar la curiosidad e interés por investigar sobre formas,

6. Reconocer triángulos y polígonos semejantes, según los criterios y la razón de semejanza. configuraciones y relaciones geométricas.

7. Interpretar escalas, planos y mapas. 4. Valorar el interés y gusto por la descripción verbal precisa de

8. Resolver problemas geométricos con la aplicación de las propiedades de los puntos notables de un triángulo y con formas y características geométricas

la aplicación del Teorema de Tales.

9. Utilizar las estrategias de “imaginar el problema resuelto” y “hacer un dibujo a escala”, en la resolución de

problemas de geometría.

10. Valorar el razonamiento deductivo en las demostraciones geométricas.

11. Valorar el interés por la construcción de figuras geométricas obtenidas de otras mediante el movimiento.

12. Estimar la confianza en las propias capacidades para afrontar problemas y para realizar cálculos.

13. Desarrollar técnicas y procedimientos de representación geométrica relacionados con un mejor conocimiento del

medio ambiente (1)

14. Reconocer la importancia de las unidades de medida en los medios de transporte y en la práctica del deporte de alta

competición (1)



(1) Relacionados con los Temas transversales.









MATEMÁTICAS 2º DE EDUCACIÓN SECUNDARIA OBLIGATORIA

Unidad didáctica: 9 Proporcionalidad geométrica.

Sesiones: _6__ Duración: 2 semanas. De: _____ A: ____

CONTENIDOS

PREVIOS GRADACIÓN CONCEPTUALES PROCEDIMENTALES ACTITUDINALES









60 60

1. Cálculo numérico y 1. Razón y proporción de dos segmentos. 1. División de un segmento en partes 1. Valoración del

conceptos básicos de la Segmentos iguales entre paralelas. proporcionales a otros dados. razonamiento deductivo

proporcionalidad numérica. 2. Teorema de Tales. 2. Aplicación del Teorema de Tales a la resolución en las demostraciones

3. Segmento cuarto y tercero proporcional. de problemas geométricos. geométricas.

BÁSICOS

4. Triángulos en posición de Tales. 3. Obtención geométrica del cuarto proporcional 2. Valoración del dibujo

5. Triángulos semejantes. Criterios. de tres segmentos dados. como medio de

6. Polígonos semejantes. Razón de 4. Identificación de la posición de Tales en dos expresión.

semejanza. triángulos. 3. Confianza en las

7. Escalas de un plano o mapa. 5. Construcción de triángulos y polígonos propias capacidades

semejantes. para afrontar problemas

6. Identificación de la semejanza entre figuras y y para realizar cálculos.

obtención de la razón de semejanza.

7. Interpretación de escalas, planos y mapas.

8. Utilización de la estrategia de “hacer un dibujo

a escala”, en la resolución de problemas de

geometría.



MATEMÁTICAS 2º DE EDUCACIÓN SECUNDARIA OBLIGATORIA

Unidad didáctica: 9 Proporcionalidad geométrica.

Sesiones: _6__ Duración: 2 semanas. De: _____ A: ____

CONTENIDOS

PREVIOS GRADACIÓN CONCEPTUALES PROCEDIMENTALES ACTITUDINALES

1. Teorema de Tales. 1. La razón de las áreas de dos 1. Identificación gráfica de la razón de las 1. Curiosidad e interés por investigar

polígonos semejantes. áreas de dos polígonos semejantes y su sobre formas, configuraciones y

AMPLIACIÓN 2. Los números racionales y su relación correlación con una tabla de valores. relaciones geométricas.

con el Teorema de Tales. 2. Representación de un número racional 2. Interés y gusto por la descripción

en la recta, mediante un procedimiento verbal precisa de formas y

gráfico basado en el Teorema de características geométricas.









61 61

CONTENIDOS TRANSVERSALES

Educación ambiental:

-Desarrollo de técnicas para un mejor conocimiento del medio ambiente, junto con hábitos para evitar su deterioro.

Las representaciones y simetrías, la proporcionalidad geométrica, ayudan a un mejor conocimiento de los animales y entornos. Se utilizarán las actividades de introducción de las “Páginas

iniciales” sobre “ Envergadura de algunas aves”.



Educación para la salud:

-Desarrollo de hábitos deportivos mediante el reconocimiento de la práctica del deporte de alta competición.

La utilización de las unidades de longitud y de tiempo en los aspectos deportivos. Se trabajarán estos valores en la actividad del apartado de “Medios de comunicación”: La ultramaratón

más larga del mundo.







MATEMÁTICAS 2º DE EDUCACIÓN SECUNDARIA OBLIGATORIA

Unidad didáctica: 9 Proporcionalidad geométrica.

Sesiones: _6__ Duración: 2 semanas. De: _____ A: ____

PROPUESTA DE ACTIVIDADES

ACTIVIDADES DE INTRODUCCIÓN

1. Presentación de la Unidad, con explicación de la duración y número de sesiones, así como con información de los objetivos, las actividades, la metodología, los recursos y las

actividades de evaluación.

2. Se iniciará con la “Página Inicial” como punto de partida: “Envergadura de algunas aves”, realizando sus apartados. Las cuestiones se efectuarán por parejas y las conclusiones se

ponen en común (situación colectiva), posibilitando la observación, el dibujo y la construcción gráfica de formas geométricas. Las páginas iniciales facilitan los comentarios sobre

ejemplos de las proporciones de las aves y otros animales de grandes dimensiones, como elementos de debate para razonar sobre aspectos matemáticos. Además, en esta última se

puede reflexionar sobre la necesidad de respetar el medio ambiente.

Otra actividad puede ser:

3. En grupo-clase, la proyección de los vídeos de la serie “Geometría y proyección”, los correspondientes a simetría axial y figuras simétricas para identificar objetos con simetría en la

naturaleza, ejemplos en la vida real y aspectos de figuras simétricas. Posteriormente, se comentan los interrogantes y pueden quedar abiertos para ser respondidos a lo largo del

desarrollo de la Unidad. También se puede aplicar alguna de las propuestas de trabajo que incorpora en este tipo de material.









62 62

ACTIVIDADES DE DESARROLLO DEL PROCESO

1. Resolución del conjunto de actividades del apartado “Piensa”, que se intercalan a lo largo de la exposición de los contenidos de información básica del tema.

2. Realización de las actividades de pie de página que se presentan en la extensión de los contenidos de la Unidad.

3. Solución de algunas de las cuestiones del apartado “Cálculo mental” de las actividades del final del tema.

4. Individualmente, las actividades de los apartados “Solución de problemas”, que tienen que ver con la estrategia de hacer un dibujo a escala..

Además, se pueden desarrollar actividades individuales como:

5. Ejercicios para asociar un repertorio de distintas escalas con otro repertorio de objetos o superficies a representar (plano de un pueblo, plano de una vivienda, representación de un

clavo, plano de España, etc.), para después realizar el cálculo de dimensiones reales a partir de las escalas, con atención particular de la escala gráfica.

Otras actividades complementarias para parejas o equipos de trabajo:

6. Con la utilización del material “mecano”, se puede abordar la comprobación de las aplicaciones del Teorema de Tales y las relaciones métricas entre figuras semejantes.

7. En grupo-clase, la proyección del vídeo “Transformaciones geométricas. Enunciado de Thales”, para observar visualmente las transformaciones geométricas planas, la semejanza, la

composición de isometrías y las aplicaciones del Teorema de Tales. Después de este banco de imágenes se comprobará en qué medida los alumnos identifican traslaciones, giros y

simetrías en objetos funcionales y decorativos del entorno.





MATEMÁTICAS 2º DE EDUCACIÓN SECUNDARIA OBLIGATORIA

Unidad didáctica: 9 Proporcionalidad geométrica.

Sesiones: _6__ Duración: 2 semanas. De: _____ A: ____

PROPUESTA DE ACTIVIDADES PARA LA ATENCIÓN A LA DIVERSIDAD

ACTIVIDADES DE RECUPERACIÓN O REFUERZO

1. Realización de un extracto significativo de las actividades de refuerzo que se incorporan en el apartado de actividades finales(Libro de texto).

2. Resolución de algunos de los ejercicios, cuestiones y problemas que se presentan en las correspondientes “fichas de refuerzo” de la Guía del profesor. Estas actividades son de

bastante recomendables para su realización como tareas “de casa”.



También algunas actividades individuales que refuercen la observación, los mecanismos y destrezas:

3. Construcción gráfica de ampliaciones o reducciones mediante la utilización de la cuadrícula.

4. Observación de relaciones entre determinadas figuras y sus réplicas ampliadas o reducidas: Imágenes o retratos realizados con el zoom de la fotocopiadora, ángulos, distancias,

paralelismo, perpendicularidad, etc.









63 63

ACTIVIDADES DE AMPLIACIÓN

1. Ejecución de una selección de las actividades de ampliación que se incorporan en el apartado de actividades finales (Libro de texto) de la Unidad. Estas actividades son oportunas

para su realización como tareas “de casa”.

2. Resolución de algunos de los ejercicios y cuestiones que se presentan en las correspondientes “fichas de ampliación” de la Guía del profesor. Estas actividades se dirigen

especialmente para desarrollar “en casa”, o en el aula.

3. Individualmente, se hacen los apartados Investiga: “Semejanza en las pantallas de televisión”.



Complementariamente, otras actividades por parejas o equipos de trabajo:

4. Observación y búsqueda de relaciones de área entre figuras semejantes, con la técnica de construcción de tablas de valores con las longitudes de los lados y con las áreas, comparando

los resultados para descubrir que la razón de las áreas es igual al cuadrado de la razón de las longitudes.

5. Representación en una recta, conocidos el punto origen y el punto unidad, de un número racional, mediante un procedimiento gráfico basado en el Teorema de Tales y la semejanza de

segmentos.





MATEMÁTICAS 2º DE EDUCACIÓN SECUNDARIA OBLIGATORIA

Unidad didáctica: 9 Proporcionalidad geométrica.

Sesiones: _6__ Duración: 2 semanas. De: _____ A: ____

METODOLOGÍA

ORDENACIÓN Y SECUENCIA DE ACTIVIDADES ASPECTOS A DESTACAR

TÉCNICAS AGRUPAMIENTOS RECURSOS Y MEDIOS

Y ESPACIOS









64 64

1. Presentación de la Unidad, fomentando el oportuno interés, 1. En las actividades de introducción Agrupamientos: Material impreso:

aprovechando las actividades de introducción programadas, en las que se se favorecerá la participación y la  El grupo-clase se plantea Libro de texto de Matemáticas (2º curso), Editorial

hacen observaciones sobre aspectos de geometría, y se atiende la capacidad de comunicar en público. Santillana.

en las actividades de

Guía del profesor de la Ed. Santillana.

exploración de los conocimientos previos. 2. La fase expositiva irá pareja al situación colectiva como Cuadernos Santillana. Secundaria (2º). Geometría y

2. Exposición del profesor de la información básica de los contenidos de la desarrollo de técnicas de son la presentación e estadística.

Unidad e interacción con los alumnos en el desarrollo de las actividades comprensión y expresión oral en introducción de la ALSINA, C. Y OTROS (1988): Materiales para

del apartado “Piensa” y de carácter básico. También se plantea la situaciones de la vida cotidiana, Unidad, las fases construir la geometría. Madrid: Síntesis. Colección

solución de dudas o preguntas y la participación de los alumnos con junto con técnicas de expresión expositivas y las puestas de Matemáticas: Cultura y aprendizaje. Vol. 11.

comentarios y lecturas. El orden de los contenidos en esta fase expositiva gráfica mediante la explicación en común en la resolución GARCÍA, J. Y BELTRÁN, C. (1988): Geometría y

podría ser: basada en el uso de transparencias. de actividades. experiencias. Madrid: Alhambra.

- Razón de dos segmentos. Teorema de Tales. Aplicaciones. En el momento de las actividades se  - Ministerio de Educación y Ciencia (1995):

El trabajo individual es la Matemáticas (“Cajas Rojas” de Secundaria

- Triángulos y polígonos semejantes. trabajan especialmente las principal opción en la Obligatoria).

- Escalas. siguientes técnicas: realización del conjunto Ministerio de Educación y Ciencia (1995): Guía de

3. Actividades para la consolidación de los conocimientos que se basarán en Transformaciones geométricas para la de actividades destinadas recursos didácticos de Matemáticas (Secundaria

la realización de las actividades (tanto en el aula como “en casa”), en comprensión y descripción del mundo

a la comprensión de Obligatoria).

correlación con la fase expositiva. Estas actividades se enfocan hacia el geométrico. Materiales para utilizar en el aula:

Técnicas de dibujo representativo y de conceptos, a los

aumento del razonamiento inductivo de gran importancia en el estudio de Papel con distinto tramado. Tijeras.

dibujo técnico, con el manejo de procedimientos y al

la geometría y en un aprendizaje constructivo. Útiles de dibujo (escuadra, cartabón, compás, lápiz,

instrumentos de medida y dibujo. trabajo práctico de las

4. Resolución, comprobación y demostración de las actividades, mediante colores, etc.).

Plegado de papel. actividades de aplicación. Instrumentos de medida (regla milimetrada,

su planteamiento en el encerado y puesta en común, además de la

Interpretación de escalas y elaboración  La organización por transportador de ángulos).

corrección al azar de algún cuaderno de clase. de planos.

5. Identificación de los alumnos con dificultades. parejas, tríos y pequeños Prensa diaria y revistas.

La resolución de problemas con las grupos, se diseña para un Bisector del ángulo. Ángulos en el círculo.

6. Actividades de refuerzo, se dirigen al refuerzo de técnicas de estrategias de hacer un dibujo a escala.

pequeño repertorio de Geoplanos de malla cuadriculada, triangular,

manipulación gráfica y al aprovechamiento del tiempo “en casa”, con el La explotación de las posibilidades isométrica y circular.

referente de ejercicios resueltos. gráficas del ordenador. actividades.

Espejos.

Actividades de ampliación que desarrollan técnicas de manipulación Cálculo mental.  Se considera la modalidad Rectángulo de metacrilato (Reflex).

informática, gráficas y dibujos, con el uso de equipamiento audiovisual e Estimación de medidas por de agrupamiento-flexible Mecano.

comparación. para atender a los Material audiovisual:

informático

Trabajo con situaciones reales y el alumnos que precisen Reproductor de vídeo y televisión.

estudio del lenguaje matemático de los refuerzo o ampliación por Vídeo “Transformaciones geométricas. Enunciado

medios de comunicación. de Thales”.

Trabajo en equipo. su nivel de conocimientos

o ritmo de aprendizaje. Material informático:

Equipo informático.

 Espacios: Programa Geomouse. Producido por el PNTIC-

 Aula ordinaria. CIDE del MEC.

 Aula de Audiovisuales.

 Aula de Informática.









MATEMÁTICAS 2º DE EDUCACIÓN SECUNDARIA OBLIGATORIA

Unidad didáctica: 9 Proporcionalidad geométrica.

Sesiones: _6__ Duración: 2 semanas. De: _____ A: ____

EVALUACIÓN

ACTIVIDADES DE EVALUACIÓN PROCEDIMIENTOS INSTRUMENTOS









65 65

 Participación activa en la clase, especialmente la capacidad para comunicar su pensamiento con precisión 1. Observación sistemática del 1. Ficha personal de registro, usada

y respeto de la opinión de los compañeros. trabajo de aula. como una lista de control

2. Intercambios orales con los permanente para el apunte de

 Comprobación de aciertos y errores para aprender de los mismos y la corrección en clase de las alumnos: diálogos, puestas valoraciones sobre actitudes, el

actividades y cuestiones de los apartados que desarrollan la Unidad. en común y manifestaciones análisis del trabajo realizado, los

orales. procedimientos y los conceptos.

 Elaboración del cuaderno de clase, su limpieza y orden, con el desarrollo de las actividades y los trabajos 3. Análisis y revisión de las 2. Prueba escrita con ejercicios de

de aplicación de la Unidad, tanto para el aula como los seleccionados para su realización personalizada producciones de los aplicación, ejercicios de dibujos

(deberes en casa). alumnos: Cuaderno de clase geométricos y resolución de

y trabajos. problemas. Se considera para la

 Valoración de la adquisición y dominio de los conocimientos y destrezas: 4. Preguntas orales y prueba valoración de conceptos y

División de un segmento en partes iguales y en partes proporcionales a otros dados. específica de evaluación. procedimientos:

Identificación del Teorema de Tales entre diferentes representaciones de figuras. 5. Observación sistemática.  Anunciada con antelación.

Interpretación de un plano o mapa, sabiendo calcular longitudes reales a partir de longitudes en el plano o viceversa. 6. Coevaluación.  Información previa de los

Resolución de un problema geométrico con la aplicación del Teorema de Tales y con la utilización de la estrategia de criterios de calificación.

“imaginar el problema resuelto”.  Utilizada como recurso de

aprendizaje: Corrección en

 Para los objetivos de ampliación clase y contraste con lo

Construcción de forma gráfica de un polígono semejante a otro dado, conociendo la razón de semejanza. realizado por los alumnos.

Cálculo de la razón de las áreas de dos polígonos semejantes.

3. Diario de clase, instrumento

práctico para la anotación de las

 Sobre actitudes y aspectos transversales: valoraciones sobre actitudes.

Valoración del razonamiento deductivo en las demostraciones geométricas.

Confianza en las propias capacidades para afrontar problemas y para realizar cálculos.

4. Cuestionario sencillo, aplicado a

El desarrollo de técnicas y procedimientos de representación geométrica relacionados con un mejor conocimiento del una muestra de alumnos para a

medio ambiente. través de unas preguntas simples

poder valorar su autoestima ante el

trabajo.







MATEMÁTICAS 2º DE EDUCACIÓN SECUNDARIA OBLIGATORIA

Unidad didáctica: 10 Perímetros y áreas de figuras planas.

Sesiones: _6__ Duración: 2 semanas. De: _____ A: ____

OBJETIVOS DIDÁCTICOS









66 66

OBJETIVOS BÁSICOS OBJETIVOS DE AMPLIACIÓN

1. Enunciar de forma adecuada el teorema de Pitágoras. 1. Profundizar en la resolución de problemas con el cálculo de

2. Aplicar el teorema de Pitágoras al cálculo de longitudes, alturas de triángulos, apotemas y diagonales. las áreas de las figuras circulares.

3. Identificar los paralelogramos (cuadrado, rectángulo, rombo y romboide), los triángulos, el trapecio y los polígonos 2. Aplicar las medidas de unidades de superficie y de volumen

regulares e irregulares. a las situaciones de la vida cotidiana.

4. Calcular las áreas de cuadriláteros, triángulos, polígonos regulares e irregulares. 3. Reconocer la utilidad de la medida para transmitir

5. Calcular la longitud de la circunferencia y de arcos expresados en grados o en radianes. informaciones precisas relativas al entorno.

6. Calcular las áreas de figuras circulares: círculo, corona circular, sector circular y segmento circular.









MATEMÁTICAS 2º DE EDUCACIÓN SECUNDARIA OBLIGATORIA

Unidad didáctica: 10 Perímetros y áreas de figuras planas.

Sesiones: _6__ Duración: 2 semanas. De: _____ A: ____

CONTENIDOS

PREVIOS GRADACIÓN CONCEPTUALES PROCEDIMENTALES ACTITUDINALES









67 67

1. Medidas de longitud y de 1. Teorema de Pitágoras. Aplicaciones. 1. Aplicación del teorema de Pitágoras al cálculo 1. Incorporación al

superficie. 2. El problema de medir áreas. Áreas del de longitudes, alturas de triángulos, apotemas y lenguaje cotidiano de

2. Contenidos básicos de la rectángulo, cuadrado, triángulo, rombo, diagonales. los términos de la

geometría del plano. romboide y trapecio. Áreas de polígonos 2. Medición de superficies con distintas unidades. medida para describir

3. Polígonos. Elementos y regulares e irregulares. 3. Construcción de superficies de una medida objetos, espacios y

clasificación. BÁSICOS 3. Perímetros de arcos de circunferencia. dada. duraciones.

4. Longitud de la 4. Áreas de figuras circulares: círculo, 4. Cálculo de las áreas de cuadriláteros, triángulos, 2. Disposición favorable

circunferencia y de un arco. corona circular, sector circular y polígonos regulares e irregulares. para realizar medidas

5. Áreas de los paralelogramos, segmento circular. 5. Cálculo de la longitud de la circunferencia y de indirectas, mediante

del triángulo, del trapecio, arcos expresados en grados o en radianes. fórmulas.

de un polígono regular e 6. Cálculo de las áreas de figuras circulares. 3. Reconocimiento de la

irregular, del círculo. utilidad de la geometría

para conocer y resolver

diferentes situaciones

relativas al entorno.

4. Sensibilidad y gusto por

la realización

sistemática y

presentación cuidadosa

y ordenada de los

trabajos geométricos y

de medida.



MATEMÁTICAS 2º DE EDUCACIÓN SECUNDARIA OBLIGATORIA

Unidad didáctica: 10 Perímetros y áreas de figuras planas.

Sesiones: _6__ Duración: 2 semanas. De: _____ A: ____

CONTENIDOS

PREVIOS GRADACIÓN CONCEPTUALES PROCEDIMENTALES ACTITUDINALES

1. Cuerpos circulares. 1. Afianzamiento en el cálculo de 1. Resolución de problemas con el cálculo 1. Reconocimiento y valoración de la

las áreas de las figuras circulares (corona de las áreas de las figuras circulares. utilidad de la medida para

AMPLIACIÓN circular, sector circular y segmento transmitir informaciones precisas

circular). relativas al entorno.









68 68

CONTENIDOS TRANSVERSALES

Educación ambiental:



-Desarrollo de capacidades y técnicas relacionadas con el medio agrícola y el medio ambiente. Aplicación de unidades de medida y superficie en la información del sector agrario, junto

con la apreciación de valores medioambientales. Su tratamiento se organizará en las actividades del apartado de Medios de comunicación: Cultivos dañados por la sequía en España.









MATEMÁTICAS 2º DE EDUCACIÓN SECUNDARIA OBLIGATORIA

Unidad didáctica: 10 Perímetros y áreas de figuras planas.

Sesiones: _6__ Duración: 2 semanas. De: _____ A: ____

PROPUESTA DE ACTIVIDADES

ACTIVIDADES DE INTRODUCCIÓN

1. La Unidad se puede iniciar con la proyección del vídeo “ Donald en el país de la matemáticas”, para estimular visualmente con la parte de la relación de Pitágoras con la música, el

rectángulo de oro y el pentágono regular en la naturaleza. Se dejarán abiertas varias interrogaciones sobre la relación de la geometría con la vida cotidiana y la necesidad de las

mediciones indirectas.

2. Presentación de la Unidad, con explicación de la duración y número de sesiones, así como con información de los objetivos, las actividades, la metodología, los recursos y las

actividades de evaluación.

3. Se comenzará con la “Página Inicial”: La iglesia de San Vicente de Ávila, realizando de forma pareja las cuestiones de su apartados. Se procurará el debate y la relación de los

contenidos del tema con otras áreas como el patrimonio artístico y las construcciones en el arte. Las cuestiones se tratarán preferentemente por parejas y las conclusiones se

presentarán en una puesta en común (situación colectiva), posibilitando la observación y la interpretación de formas geométricas.

Otras actividades pueden ser:

4. Por parejas, jugar con poliominos de Colomb, construyendo sobre cartulina los 12 pentaminos (poliominos formados por 5 cuadrados) y utilizándolos como piezas de puzzle se

construyen rectángulos de distintos tamaños y piezas (Actividad Juega con .... de la página 269 del Libro de texto del alumno).

5. Lectura de la reseña del apartado de “Notas históricas” (página 265 del Libro de texto), sobre el cálculo de áreas en el papiro Rhind, para destacar la importancia de las unidades de

medida en la vida egipcia, y el conocimiento de las unidades codo, palmo y dedo, además de algunos problemas fundamentales sobre áreas de polígonos. Se proyectará lo comentado

de la vida en Egipto a la situación actual.

6. Por parejas, se construirán en cartulina o utilizarán el “tangram” chino, para jugar formando diferentes figuras de composición de polígonos, que nos permitan recordar algunos

conceptos sobre los paralelogramos y triángulos, para recordar además del cálculo de sus áreas con la ayuda de la regla.









69 69

ACTIVIDADES DE DESARROLLO DEL PROCESO

1. Resolución del conjunto de actividades de los apartados “Piensa” e “Investiga”, que se intercalan a lo largo de la exposición de los contenidos de información básica del tema.

2. Realización de las actividades de pie de página que se presentan en la extensión de los contenidos de la Unidad.

Siguiendo el camino de la secuencia de temas:

3. Individualmente, las actividades de los apartados “Solución de problemas”, que tiene que ver con las estrategias de hacer o completar un dibujo.

Complementariamente, actividades de equipos de trabajo del tipo:

4. Mediante el uso del material “mecano”, realizar una actividad en la que se compruebe el teorema de Pitágoras a través de las condiciones de la longitud de las varillas para construir

los triángulos rectángulos.

5. Ante un paquete de figuras planas de plástico, madera o papel, los equipos las identificarán y clasificarán, recordando también las fórmulas de sus áreas.

6. Se divide la clase en dos partes, o en grupos flexibles, los equipos de una de ellas trabajan el material “Creator”, para engarzar los polígonos regulares y construir poliedros, aunque lo

importante es la operación posterior en la que al desensamblar a los poliedros se observa el desarrollo plano. Los equipos de la otra parte de la clase, con la ayuda de plantillas de

desarrollos planos de cuerpos geométricos, construirán los poliedros regulares. En situación de puesta en común se valora la relación de los procedimientos utilizados.

7. Se construirán poliedros, facilitando el equipamiento de poliedros de cartulina o de “Material Plott” o rectángulos áureos.

8. Se localizan en el entorno escolar dependencias o espacios que respondan a las figuras planas de un cuadrado, un rectángulo, una circunferencia, un triángulo y un arco de

circunferencia, con la finalidad de, utilizando la cinta métrica, realizar las mediciones de sus longitudes y superficies.

9. En grupo-clase, la proyección del vídeo de la serie “El ojo matemático”: Vol. 1: Área y volumen, para acercarse a los conceptos: “a igual volumen “ pueden existir “superficies de

áreas diferentes2; y la relación entre el área de una superficie y el volumen encerrado.

Otras actividades por parejas :

10. Utilización de geoplanos y de plantillas para la localización y la determinación de propiedades y relaciones de figuras planas. Seguidamente se establecen relaciones con el trabajo de

materiales manipulables como las plantillas de figuras planas.









MATEMÁTICAS 2º DE EDUCACIÓN SECUNDARIA OBLIGATORIA

Unidad didáctica: 10 Perímetros y áreas de figuras planas.

Sesiones: _6__ Duración: 2 semanas. De: _____ A: ____

PROPUESTA DE ACTIVIDADES PARA LA ATENCIÓN A LA DIVERSIDAD

ACTIVIDADES DE RECUPERACIÓN O REFUERZO

1. Realización de un extracto significativo de las actividades de refuerzo que se incorporan en el apartado de actividades finales(Libro de texto) de la Unidad.

2. Resolución de algunos de los ejercicios, cuestiones y problemas que se presentan en las correspondientes “fichas de refuerzo” de la Guía del profesor. Las actividades son

principalmente útiles para su realización como tareas “de casa”.



También otras actividades individuales:

3. Reiterar la comprobación del teorema de Pitágoras por diferentes métodos (gráficos, métricos, manipulativos y numéricos).

4. Ejercicios de técnicas manipulativas para recordar que los cuadriláteros son polígonos de cuatro lados: hacer paralelogramos con ángulos rectos (cuadrados y rectángulos) con tiras de

papel; hacer paralelogramos con los cuatro lados iguales (rombo), partiendo una tira de papel y cruzando las mitades, la parte común de ambas es el rombo, o plegando dos veces una

hoja de papel en ángulo recto y cortando la esquina con las tijeras; paralelogramos que no tienen ángulos rectos ni los cuatro lados iguales (romboide), con dos tiras de papel de

distinto ancho.

5. Realización de cuadros sinópticos en los que se clasifiquen los polígonos con sus correspondientes fórmulas para el cálculo de superficies.

6. Potenciar la presentación de dibujos “mudos” de polígonos , para que en relación gráfica también se denominen y señalicen sus elementos básicos y las fórmulas de sus áreas.



Actividades en equipo:

7. La actividad de identificación de los cuadriláteros, se puede reforzar con la ayuda del material “mecano” y hacer ejercicios de manipulación para la clasificación de cuadriláteros,

calculando áreas y dibujando las figuras resultantes.





70 70

ACTIVIDADES DE AMPLIACIÓN

1. Ejecución de una selección de las actividades de ampliación que se incorporan en el apartado de actividades finales (Libro de texto) de la Unidad. Estas actividades son oportunas

para su realización como tareas “de casa”.

2. Resolución de algunos de los ejercicios y cuestiones que se presentan en las correspondientes “fichas de ampliación” de la Guía del profesor. Las cuestiones se dirigen especialmente

para desarrollar “en casa” o en el aula.

3. Siguiendo la Unidad, la realización del apartado “Investiga”: En organización de trabajo en equipo, la actividad de perímetros de rectángulos de área constante.

4. En organización por parejas, las actividades de los apartados “Medios de comunicación”: Cultivos afectados por la sequía en España.

Complementariamente, actividades individuales o por parejas del tipo:

5. Resolución de problemas con el cálculo de las áreas de las figuras circulares.







MATEMÁTICAS 2º DE EDUCACIÓN SECUNDARIA OBLIGATORIA

Unidad didáctica: 10 Perímetros y áreas de figuras planas.

Sesiones: _6__ Duración: 2 semanas. De: _____ A: ____

METODOLOGÍA

ORDENACIÓN Y SECUENCIA DE ACTIVIDADES ASPECTOS A DESTACAR

TÉCNICAS AGRUPAMIENTOS Y RECURSOS Y MEDIOS

ESPACIOS









71 71

1. Presentación de la Unidad, fomentando el oportuno interés, aprovechando las 3. En las actividades de introducción se Agrupamientos: Material impreso:

actividades de introducción programadas, en las que se hacen observaciones sobre favorecerá la participación y la  El grupo-clase se plantea en Libro de texto de Matemáticas (2º curso), Editorial

aspectos de geometría, y se atiende la exploración de los conocimientos previos. capacidad de comunicar en público. las actividades de situación Santillana.

2. Exposición del profesor de la información básica de los contenidos de la Unidad e 4. La fase expositiva irá pareja al colectiva como son la Guía del profesor de la Ed. Santillana.

interacción con los alumnos en el desarrollo de las actividades del apartado desarrollo de técnicas de comprensión y presentación e introducción Cuadernos Santillana. Secundaria (2º).

“Piensa” y de carácter básico. También se plantea la solución de dudas o expresión oral en situaciones de la vida de la Unidad y de sus temas, BERINI Y OTROS (1991): Medida y realidad.

preguntas y la participación de los alumnos con comentarios y lecturas. El orden cotidiana, junto con técnicas de las fases expositivas y las Madrid. CIDE.

de los contenidos en esta fase expositiva podría ser: expresión gráfica mediante la puestas en común en la OLMO DEL, M.A., MORENO, M.F. Y GIL, F

- Teorema de Pitágoras. Aplicaciones. explicación basada en el uso de resolución de actividades. (1989): Superficie y volumen, ¿algo más que

- El problema del área. Áreas de polígonos. transparencias.  El trabajo individual es la trabajo con fórmulas? Madrid: Síntesis.

- Perímetros de arcos de circunferencia. Áreas de figuras circulares. En el momento de las actividades de principal opción en la Ministerio de Educación y Ciencia (1995): Guía de

- Planos, rectas y puntos. Ángulos diedros y poliedros. Poliedros regulares. desarrollo, refuerzo y ampliación se realización del conjunto de recursos didácticos de Matemáticas (Secundaria

3. Actividades para la consolidación de los conocimientos que se basarán en la trabajan especialmente las siguientes actividades destinadas a la Obligatoria).

realización de las actividades (tanto en el aula como “en casa”), en correlación con técnicas: comprensión de conceptos, a - Ministerio de Educación y Ciencia (1995):

la fase expositiva. Estas actividades se enfocan hacia el aumento del razonamiento Procedimientos de medición directa y los procedimientos y al Matemáticas (“Cajas Rojas” de Secundaria

inductivo de gran importancia en el estudio de la geometría y en un aprendizaje mediciones indirectas mediante el uso trabajo práctico de las Obligatoria).

constructivo. de las fórmulas de longitudes, áreas y actividades de aplicación. Materiales para utilizar en el aula:

4. Resolución, comprobación y demostración de las actividades, mediante su volúmenes.  La organización por parejas, Pluviómetro.

planteamiento en el encerado y puesta en común, además de la corrección al azar Utilización de instrumentos de medida tríos y pequeños grupos, se Tangram chino. Puzzles Pitágoras.

de algún cuaderno de clase. habituales. diseña para un pequeño Calculadora. Cinta métrica y rueda de metro,

5. Identificación de los alumnos con dificultades. Realización de mediciones de la medida repertorio de actividades. cuerdas.

6. Actividades de refuerzo, se dirigen al refuerzo de técnicas de manipulación gráfica de objetos, tiempos y distancias.  Se considera la modalidad de Papel con distintas tramas. Tijeras.

y al aprovechamiento del tiempo “en casa”, con el referente de ejercicios Representaciones geométricas para la agrupamiento-flexible para Plantillas de desarrollos planos de cuerpos

resueltos. comprensión y descripción del mundo atender a los alumnos que geométricos.

7. Actividades de ampliación que desarrollan técnicas de manipulación informática, geométrico (figuras planas). precisen refuerzo o Útiles de dibujo (escuadra, cartabón, compás).

gráficas y dibujos, con el uso de equipamiento audiovisual e informático Estrategias de clasificación. ampliación por su nivel de Instrumentos de medida (regla milimetrada,

Traducción de problemas geométricos a conocimientos o ritmo de transportador).

lenguaje numérico. aprendizaje. Mecano. Creator. Googolplex

Trabajo en equipo. Prensa diaria y revistas. Fotografías y tarjetas de

 Espacios:

La resolución de problemas con la viajes.

estrategia de hacer o completar un  Aula ordinaria. Material audiovisual:

dibujo.  Aula de Audiovisuales. Reproductor de vídeo y televisión. Retroproyector.

La explotación de las posibilidades  Aula de Informática. Vídeo de la serie “El ojo matemático”: Vol. 1: Área

gráficas del ordenador. y volumen. Distribuido por Metrovídeo Española, S.L. C/

Torres Quevedo, nº 1.

Vídeo “Donald en el país de las matemágicas”.

Editado por Walt Disney y distribuido por Filmayer

Vídeo.

Material informático:

Equipos.

Programa informático “Supermáticas. Microlab de

Resolución de Problemas”. Producido por Degem

Systems.









MATEMÁTICAS 2º DE EDUCACIÓN SECUNDARIA OBLIGATORIA

Unidad didáctica: 10 Perímetros y áreas de figuras planas.

Sesiones: _6__ Duración: 2 semanas. De: _____ A: ____

EVALUACIÓN

ACTIVIDADES DE EVALUACIÓN PROCEDIMIENTOS INSTRUMENTOS









72 72

 Participación activa en la clase, especialmente la capacidad para comunicar su pensamiento con precisión 7. Observación sistemática del 5. Ficha personal de registro, usada

y respeto de la opinión de los compañeros. trabajo de aula. como una lista de control

8. Intercambios orales con los permanente para el apunte de

 Comprobación de aciertos y errores para aprender de los mismos y la corrección en clase de las alumnos: diálogos, puestas valoraciones sobre actitudes, el

actividades y cuestiones de los apartados que desarrollan la Unidad. en común y manifestaciones análisis del trabajo realizado, los

orales. procedimientos y los conceptos.

 Elaboración del cuaderno de clase, su limpieza y orden, con el desarrollo de las actividades y los trabajos 9. Análisis y revisión de las 6. Prueba escrita ejercicios de

de aplicación de la Unidad, tanto para el aula como los seleccionados para su realización personalizada producciones de los dibujos y representaciones gráficas

(deberes en casa). alumnos: Cuaderno de clase de figuras planas, aplicación de

y trabajos. fórmulas y resolución de

 Valoración de la adquisición y dominio de los conocimientos y destrezas: 10. Preguntas orales y prueba problemas. Se considera para la

Definición del teorema de Pitágoras, acompañándose de la representación gráfica de tres cuadrados. específica de evaluación. valoración de conceptos y

Ante un conjunto de representaciones de figuras planas, se deben identificar los paralelogramos (cuadrado, rectángulo, 11. Observación sistemática. procedimientos:

rombo y romboide), los triángulos, el trapecio y los polígonos regulares e irregulares. 12. Coevaluación.  Anunciada con antelación.

Cálculo de la longitud de una circunferencia y de algún arco expresado en grados y en radianes.  Información previa de los

Descripción del cubo como un poliedro regular, dibujando su desarrollo plano. criterios de calificación.

 Utilizada como recurso de

 Sobre actitudes y aspectos transversales: aprendizaje: Corrección en

Disposición favorable para realizar medidas indirectas, mediante fórmulas. clase y contraste con lo

Reconocimiento de la utilidad de la geometría para conocer y resolver diferentes situaciones relativas al entorno.

realizado por los alumnos.

7. Diario de clase, instrumento

práctico para la anotación de las

valoraciones sobre actitudes.

8. Cuestionario sencillo, aplicado a

una muestra de alumnos para a

través de unas preguntas simples

poder valorar su autoestima ante el

trabajo.







MATEMÁTICAS 2º DE EDUCACIÓN SECUNDARIA OBLIGATORIA

Unidad didáctica: 11 Cuerpos geométricos. Áreas.

Sesiones: _6__ Duración: 2 semanas. De: _____ A: ____

OBJETIVOS DIDÁCTICOS









73 73

OBJETIVOS BÁSICOS OBJETIVOS DE AMPLIACIÓN

1. Dibujar los cuerpos redondos cilindro, cono y esfera, identificando sus elementos (eje de giro, radio, 1. Afianzar las representaciones de detalle de las figuras esféricas.

generatriz, altura, vértice y base) y su desarrollo plano. 2. Aplicar las medidas de unidades de superficie y de volumen a las

2. Dibujar proyecciones planas, localizando el alzado, el perfil y la planta. situaciones de la vida cotidiana.

3. Localizar el centro de simetría y el eje de simetría en poliedros y cuerpos redondos. 3. Reconocer la utilidad de la medida para transmitir informaciones

4. Identificar el teorema de Pitágoras en el espacio. precisas relativas al entorno.

5. Dibujar y construir mediante desarrollos planos los cuerpos: prismas, pirámides, cilindros y conos.

6. Identificar en representaciones gráficas los elementos de los cuerpos geométricos citados: Vértice, cara lateral,

base, arista básica, arista lateral, altura, apotema y generatriz.

7. Calcular las áreas laterales y totales de prismas, pirámides, cilindros y conos.

8. Localizar un punto a partir de sus coordenadas geográficas y calcular la diferencia horaria entre dos puntos.









MATEMÁTICAS 2º DE EDUCACIÓN SECUNDARIA OBLIGATORIA

Unidad didáctica: 11 Cuerpos geométricos. Áreas.

Sesiones: _6__ Duración: 2 semanas. De: _____ A: ____

CONTENIDOS

PREVIOS GRADACIÓN CONCEPTUALES PROCEDIMENTALES ACTITUDINALES









74 74

1. Medidas de longitud y de 1. Planos, rectas y puntos. 1. Determinación de rectas y planos y las 1. Incorporación al

superficie. 2. Planos y rectas en el espacio. posiciones relativas en el espacio. lenguaje cotidiano de

2. Contenidos básicos de la 3. Ángulos diedros y poliedros. 2. Obtención de las vistas de cuerpos sencillos y los términos de la

geometría del plano. 4. Poliedros regulares. reconstrucción de un cuerpo a partir de sus medida para describir

3. Polígonos. Elementos y 5. Cuerpos redondos. Figuras esféricas. vistas (alzado, perfil y planta). objetos, espacios y

clasificación. 6. Proyecciones planas. 3. Representación mediante dibujos de ángulos duraciones.

4. Longitud de la circunferencia 7. Simetrías en poliedros y cuerpos diedros y poliedros. 2. Disposición favorable

y de un arco. redondos. 4. Dibujo de los cuerpos redondos cilindro, cono y para realizar medidas

5. Áreas de los paralelogramos, 8. Teorema de Pitágoras en el espacio. esfera, identificando sus elementos y su indirectas, mediante

del triángulo, del trapecio, de 9. Áreas de prismas y pirámides. desarrollo plano. fórmulas.

un polígono regular e BÁSICOS 10. Áreas de cilindros y conos. 5. Aplicación del teorema de Pitágoras en el 3. Reconocimiento de la

irregular, del círculo. 11. Coordenadas geográficas. Diferencias espacio. utilidad de la geometría

horarias. 6. Construcción de cuerpos geométricos plegando para conocer y resolver

cartulinas, para distinguir la superficie lateral de diferentes situaciones

la total. relativas al entorno.

7. Representación a través de dibujos de los 4. Sensibilidad y gusto por

elementos de los cuerpos geométricos citados: la realización

Vértice, cara lateral, base, arista básica, arista sistemática y

lateral, altura, apotema y generatriz. presentación cuidadosa

8. Utilización de las fórmulas de las áreas laterales y ordenada de los

y totales de prismas, pirámides, cilindros y trabajos geométricos y

conos. de medida.

9. Localización de un punto a partir de sus

coordenadas geográficas y cálculo de la

diferencia horaria entre dos puntos.





MATEMÁTICAS 2º DE EDUCACIÓN SECUNDARIA OBLIGATORIA

Unidad didáctica: 11 Cuerpos geométricos. Áreas.

Sesiones: _6__ Duración: 2 semanas. De: _____ A: ____

CONTENIDOS

PREVIOS GRADACIÓN CONCEPTUALES PROCEDIMENTALES ACTITUDINALES









75 75

1. Planos y rectas en el espacio. 1. Afianzamiento en el conocimiento de 1. Resolución de problemas con el cálculo 1. Reconocimiento y valoración de la

2. Simetría. las figuras esféricas. de las áreas de las figuras circulares. utilidad de la medida para

AMPLIACIÓN 2. Representaciones de detalle de las transmitir informaciones precisas

figuras esféricas. relativas al entorno.

3. La aplicación de las medidas de

unidades de superficie y de volumen a

las situaciones de la vida cotidiana.









CONTENIDOS TRANSVERSALES

Educación ambiental:



-Desarrollo de capacidades y técnicas relacionadas con el medio agrícola y el medio ambiente. Aplicación de unidades de medida, superficie, volumen, capacidad y masa en la información

del sector agrario, junto con la apreciación de valores medioambientales. Su tratamiento se organizará en las actividades del apartado de Medios de comunicación: Parques nacionales.

Además de las actividades de las página iniciale de la unidad.







MATEMÁTICAS 2º DE EDUCACIÓN SECUNDARIA OBLIGATORIA

Unidad didáctica: 11 Cuerpos geométricos. Áreas.

Sesiones: _6__ Duración: 2 semanas. De: _____ A: ____

PROPUESTA DE ACTIVIDADES

ACTIVIDADES DE INTRODUCCIÓN

1. La Unidad se puede iniciar con la proyección del vídeo “ Donald en el país de la matemágicas”, para estimular visualmente con la parte de la relación de Pitágoras con la música, el

rectángulo de oro y el pentágono regular en la naturaleza. Se dejarán abiertas varias interrogaciones sobre la relación de la geometría con la vida cotidiana y la necesidad de las

mediciones indirectas.

2. Presentación de los temas que conforman la Unidad, con explicación de la duración y número de sesiones, así como con información de los objetivos, las actividades, la metodología,

los recursos y las actividades de evaluación.

3. De acuerdo con el desarrollo de la Unidad, se comenzará con la “Página Inicial”: “El pluviómetro: un aparato para medir la lluvia caída), realizando de forma pareja las cuestiones

de su apartados. Se procurará el debate y la relación de los contenidos del tema con otras áreas como la importancia del control meteorológico y de la lluvia, informando sobre los

aparatos necesarios; la relación con el medio ambiente, el uso práctico del pluviómetro en el Centro. Las cuestiones se tratarán preferentemente por parejas y las conclusiones se

presentarán en una puesta en común (situación colectiva), posibilitando la observación y la interpretación de formas geométricas.









76 76

ACTIVIDADES DE DESARROLLO DEL PROCESO

1. Resolución del conjunto de actividades de los apartados “Piensa” e “Investiga”, que se intercalan a lo largo de la exposición de los contenidos de información básica de la Unidad.

2. Realización de las actividades de pie de página que se presentan en la extensión de los contenidos de la Unidad.

Siguiendo el camino de la secuencia de temas:

3. Individualmente, las actividades de los apartados “Solución de problemas”, que tiene que ver con la estrategia de hacer un diagrama de árbol en los problemas de representación de

figuras.









MATEMÁTICAS 2º DE EDUCACIÓN SECUNDARIA OBLIGATORIA

Unidad didáctica: 11 Cuerpos geométricos. Áreas.

Sesiones: _6__ Duración: 2 semanas. De: _____ A: ____

PROPUESTA DE ACTIVIDADES PARA LA ATENCIÓN A LA DIVERSIDAD

ACTIVIDADES DE RECUPERACIÓN O REFUERZO

1. Realización de un extracto significativo de las actividades de refuerzo que se incorporan en el apartado de actividades finales(Libro de texto) de de la Unidad.

2. Resolución de algunos de los ejercicios, cuestiones y problemas que se presentan en las correspondientes “fichas de refuerzo” de la Guía del profesor. Las actividades son

principalmente útiles para su realización como tareas “de casa”.

También otras actividades individuales:

3. Realización de cuadros sinópticos en los que se clasifiquen los polígonos y los cuerpos geométricos con sus correspondientes fórmulas para el cálculo de superficies y volúmenes.

4. Potenciar la presentación de dibujos “mudos” de polígonos y de cuerpos geométricos, para que en relación gráfica también se denominen y señalicen sus elementos básicos y las

fórmulas de sus volúmenes.

5. Construcción del esqueleto de un octaedro o de otro poliedro con la ayuda de palillos y bolitas de plastilina.

Actividades en equipo:

6. Presentación de colecciones de cuerpos geométricos para que en equipo se facilite la visión espacial, la identificación de los cuerpos y la concepción del volumen. La actividad se

puede completar con la presentación de una ficha de representación en el plano de estos cuerpos.

7. La actividad de identificación de los cuadriláteros, se puede reforzar con la ayuda del material “mecano” y hacer ejercicios de manipulación para la clasificación de cuadriláteros,

calculando áreas y dibujando las figuras resultantes.









77 77

ACTIVIDADES DE AMPLIACIÓN

1. Ejecución de una selección de las actividades de ampliación que se incorporan en el apartado de actividades finales (Libro de texto) de la Unidad. Estas actividades son oportunas

para su realización como tareas “de casa”.

2. Resolución de algunos de los ejercicios y cuestiones que se presentan en las correspondientes “fichas de ampliación” de la Guía del profesor. Las cuestiones se dirigen especialmente

para desarrollar “en casa” o en el aula.

3. Siguiendo el orden de secuencia de los temas de la Unidad, la realización del apartado “Investiga”: En organización individual, la actividad de búsqueda de tetracubos con policubos.

4. En organización por parejas, las actividades del apartado “Medios de comunicación: Parques nacionales, para el estudio de áreas de superficie y aspectos de medio ambiente.

Complementariamente, actividades individuales o por parejas del tipo:

5. Representaciones gráficas y copias de detalles de las figuras esféricas: Hemisferio, casquete esférico, zona esférica y huso esférico.

6. Resolución de problemas con el cálculo de las áreas de las figuras circulares.

8. La lectura del texto sobre “Las pirámides”, del apartado de “Curiosidades matemáticas” (página 270 del Libro de texto), para después de un comentario sobre su importancia en el

mundo de las matemáticas, encomendar un trabajo de investigación bibliográfica o enciclopédica sobre los misterios y leyendas de las pirámides.

9. En parejas, la utilización del programa informático “Supermáticas. Microlab de Resolución de Problemas”, para las figuras tridimensionales: áreas del cubo, el cilindro, la esfera y el

cono.





MATEMÁTICAS 2º DE EDUCACIÓN SECUNDARIA OBLIGATORIA

Unidad didáctica: 11 Cuerpos geométricos. Áreas.

Sesiones: _6__ Duración: 2 semanas. De: _____ A: ____

METODOLOGÍA

ORDENACIÓN Y SECUENCIA DE ACTIVIDADES ASPECTOS A DESTACAR

TÉCNICAS AGRUPAMIENTOS Y RECURSOS Y MEDIOS

ESPACIOS









78 78

1. Presentación de la Unidad, con un planteamiento audiovisual, intuitivo y 1. En las actividades de introducción - Agrupamientos: Material impreso:

plástico, se fomentará el conveniente interés, aprovechando las se favorecerá el planteamiento - El grupo-clase se plantea Libro de texto de Matemáticas (2º curso), Editorial

actividades de introducción, atendiendo también a la exploración de los visual de los contenidos, la en las actividades de Santillana.

conocimientos previos. actividad lúdica y gráfica del situación colectiva como Guía del profesor de la Ed. Santillana.

Cuadernos Santillana. Secundaria (2º). Geometría y

2. Exposición del profesor de la información básica de los contenidos de la Tangram, además se posibilitará la son la presentación e

estadística.

Unidad, alternado la participación y seguimiento de los alumnos con comunicación en público. introducción de la OLMO DEL, M.A., MORENO, M.F. Y GIL, F (1989):

algunas lecturas individuales y comentarios. Se realizan en el aula las 2. La fase expositiva irá pareja al Unidad, las fases Superficie y volumen, ¿algo más que trabajo con

actividades del apartado “Piensa” y de desarrollo básico, junto con la desarrollo de técnicas de expositivas y las puestas fórmulas? Madrid: Síntesis.

solución de las preguntas y dudas. El orden de los contenidos en esta fase comprensión y expresión oral en en común en la Ministerio de Educación y Ciencia (1995): Guía de

expositiva podría ser: situaciones de la vida cotidiana, resolución de actividades. recursos didácticos de Matemáticas (Secundaria

- Cuerpos redondos. Figuras esféricas. junto con técnicas de expresión - El trabajo individual es la Obligatoria).

- Proyecciones planas. Simetrías en poliedros y cuerpos redondos. gráfica y la comprobación de principal opción en la - Ministerio de Educación y Ciencia (1995): Matemáticas

(“Cajas Rojas” de Secundaria Obligatoria).

- Teorema de Pitágoras en el espacio. aciertos y errores. realización del conjunto

Materiales para utilizar en el aula:

- Áreas de prismas, pirámides, cilindros y conos. 3. En el momento de las actividades se de actividades destinadas Pluviómetro.

- La esfera terrestre. trabajan especialmente las a la comprensión de Calculadora. Cinta métrica y rueda de metro, cuerdas.

3. Actividades para la consolidación de los conocimientos que se basarán en siguientes técnicas: conceptos, a los Papel con distintas tramas. Tijeras.

la realización de las actividades (tanto en el aula como “en casa”) que se Procedimientos de medición directa procedimientos y al Policubos. Cubos de un 1 dm de arista (descomponible).

han diseñado, intercalando las mismas según corresponda con la fase y mediciones indirectas mediante el trabajo práctico de las Polígonos de cartulina, piezas de plástico y cuerpos

expositiva. Estas actividades se enfocan hacia el aumento del uso de las fórmulas de longitudes, actividades de aplicación. geométricos.

razonamiento inductivo, de gran importancia en el estudio de la áreas y volúmenes. - La organización por Plantillas de desarrollos planos de cuerpos geométricos.

Plantillas de teselas. Material Plott o poliedros de

geometría y en el aprendizaje constructivo. Utilización de instrumentos de parejas, tríos y pequeños

cartulina.

4. Resolución, comprobación y demostración de las actividades, mediante medida habituales. grupos, se diseña para un Útiles de dibujo (escuadra, cartabón, compás).

su planteamiento en el encerado y puesta en común, además de la Realización de mediciones de la repertorio de actividades. Instrumentos de medida (regla milimetrada,

corrección al azar de algún cuaderno de clase y de los trabajos. medida de objetos, tiempos y - Se considera la transportador).

5. Identificación de los alumnos con dificultades. distancias. modalidad de Mecano. Creator. Googolplex

6. Actividades de refuerzo, destinadas de forma prioritaria a los alumnos Representaciones geométricas para agrupamiento-flexible Prensa diaria y revistas. Fotografías y tarjetas de viajes.

que necesitan afianzar sus conocimientos. Se orientan hacia el trabajo la comprensión y descripción del para atender a los Material audiovisual:

con técnicas de manipulación y dibujo en el aula, la ayuda del modelo de mundo geométrico (figuras planas y alumnos que precisen Reproductor de vídeo y televisión. Retroproyector.

Vídeo de la serie “El ojo matemático”: Vol. 1: Área y

ejercicios resueltos y el aprovechamiento del tiempo “en casa”. cuerpos). refuerzo por su nivel de

volumen. Distribuido por Metrovídeo Española, S.L. C/ Torres

7. Actividades de ampliación que desarrollan destrezas de técnicas gráficas, Estrategias de clasificación. conocimientos o ritmo de Quevedo, nº 1.

de construcción de cuerpos geométricos y de afianzamiento en el manejo Traducción de problemas aprendizaje. Material informático:

de instrumentos de dibujo y medida, con el uso de equipamiento geométricos a lenguaje numérico. - Espacios: Programa informático “Supermáticas. Microlab de

audiovisual e informático. Trabajo en equipo. - El aula ordinaria. Resolución de Problemas”. Producido por Degem Systems.

La resolución de problemas con la - Aula de Audiovisuales.

estrategia de hacer un diagrama de - Aula de

árbol. Informática

La explotación de las posibilidades

gráficas del ordenador.





MATEMÁTICAS 2º DE EDUCACIÓN SECUNDARIA OBLIGATORIA

Unidad didáctica: 11 Cuerpos geométricos. Áreas.

Sesiones: _6__ Duración: 2 semanas. De: _____ A: ____

EVALUACIÓN

ACTIVIDADES DE EVALUACIÓN PROCEDIMIENTOS INSTRUMENTOS









79 79

Participación activa en la clase, especialmente la capacidad para la resolución oral de las 1. Observación sistemática 1. Ficha personal de registro, usada como una lista de

cuestiones con rigor y expresión razonada. del trabajo de aula. control permanente para el apunte de valoraciones

Corrección en clase de las actividades y cuestiones de los apartados, en el desarrollo de la sobre actitudes (progreso en la participación),

Unidad. 2. Intercambios orales con los sobre el análisis del trabajo realizado en los

La elaboración del cuaderno de clase y de láminas cuadriculadas para la representación de alumnos: diálogos, puestas procedimientos, con atención en la representación

las figuras planas. en común y de los aspectos de geometría (cuaderno de clase y

Valoración de la adquisición y dominio de los conocimientos y destrezas: manifestaciones orales. láminas, su limpieza y método) y sobre los

Descripción del cubo como un poliedro regular, dibujando su desarrollo plano. 3. Análisis y revisión de las conceptos (producciones orales).

Dibujo de los cuerpos redondos cilindro, cono y esfera, identificando sus elementos (eje de giro, radio, producciones de los 2. Prueba escrita con ejercicios de dibujos y

generatriz, altura, vértice y base) y su desarrollo plano. alumnos: Cuaderno de representaciones gráficas de figuras planas y

Identificación en representaciones gráficas “mudas” de los elementos (vértice, cara lateral, base, arista clase y trabajos. cuerpos geométricos, aplicación de fórmulas y

básica, arista lateral, altura, apotema y generatriz) de un prisma y de un cilindro.

Un ejercicio para calcular la diferencia horaria entre dos puntos.

resolución de problemas. Se considera para la

Para los objetivos didácticos de ampliación: 4. Preguntas orales y prueba valoración de conceptos y procedimientos:

Representación gráfica de las figuras esféricas: hemisferio, casquete esférico, zona esférica y huso específica de evaluación. - Anunciada con antelación.

esférico. - Información previa de los criterios de calificación.

Sobre actitudes: - Utilizada como recurso de aprendizaje: Corrección

Disposición favorable para realizar medidas indirectas, mediante fórmulas. en clase y contraste con lo realizado por los

Reconocimiento de la utilidad de la geometría para conocer y resolver diferentes situaciones 5. Observación sistemática. alumnos.

relativas al entorno. 6. Autoevaluación. 3. Diario de clase, instrumento práctico para la

anotación de las valoraciones sobre actitudes.

4. Cuestionario sencillo, aplicado a una muestra de

alumnos para a través de unas preguntas simples

poder valorar su autoestima ante el trabajo.





MATEMÁTICAS 2º DE EDUCACIÓN SECUNDARIA OBLIGATORIA

Unidad didáctica: 12 Volúmenes de cuerpos geométricos.

Sesiones: _6__ Duración: 2 semanas. De: _____ A: ____

OBJETIVOS DIDÁCTICOS









80 80

OBJETIVOS BÁSICOS OBJETIVOS DE AMPLIACIÓN

1. Identificar el volumen de un cuerpo geométrico como la cantidad de espacio que ocupa. 1. Comparar el volumen de dos cuerpos geométricos mediante

2. Relacionar las unidades de volumen y las de capacidad y masa, aplicando las equivalencias. el principio de Cavalieri, si se seccionan mediante planos

3. Calcular la densidad de una sustancia, facilitado su volumen y masa. paralelos y se mantiene la misma proporción en cada una de

4. Medir el volumen de cuerpos con distintas unidades y con el trabajo de equivalencias entre las unidades de estas partes.

volumen y de capacidad. 2. Aplicar las medidas de unidades de volumen a las situaciones

5. Calcular mediante fórmulas el volumen del ortoedro, del cubo, del prisma, la pirámide, el cono y la esfera. de la vida cotidiana.

6. Resolver problemas utilizando el cálculo de áreas y volúmenes y las estrategias de hacer un dibujo, hacer un 3. Reconocer la utilidad de la medida para transmitir

diagrama de árbol y buscar regularidades. informaciones precisas relativas al entorno.

7. Valorar la disposición favorable para realizar medidas indirectas, mediante fórmulas.

8. Utilizar la geometría para conocer y resolver diferentes situaciones relativas al entorno.

9. Valorar las realizaciones sistemáticas y la presentación cuidadosa y ordenada de los trabajos geométricos y de

medida.









MATEMÁTICAS 2º DE EDUCACIÓN SECUNDARIA OBLIGATORIA

Unidad didáctica: 12 Volúmenes de cuerpos geométricos.

Sesiones: _6__ Duración: 2 semanas. De: _____ A: ____

CONTENIDOS

PREVIOS GRADACIÓN CONCEPTUALES PROCEDIMENTALES ACTITUDINALES









81 81

1. Medidas de longitud y de 1. Volumen de un cuerpo geométrico. 1. Medición del volumen de cuerpos con distintas 1. Incorporación al

superficie. 2. Volumen, capacidad y masa. Densidad. unidades y con el trabajo de equivalencias entre lenguaje cotidiano de

2. Contenidos básicos de la BÁSICOS 3. Volumen del ortoedro, del cubo, del las unidades de volumen y de capacidad. los términos de la

geometría del plano. prisma, la pirámide, el cono y la esfera 2. Cálculo del volumen de cuerpos complejos medida para describir

3. Polígonos. Elementos y descomponiéndolos en cuerpos más simples objetos, espacios y

clasificación. conocidos. duraciones.

4. Longitud de la circunferencia 3. Paso de unidades de volumen a capacidad o 2. Disposición favorable

y de un arco. masa y viceversa. para realizar medidas

5. Áreas de los paralelogramos, 4. Calculo de la densidad de algunas sustancias. indirectas, mediante

del triángulo, del trapecio, de 5. Cálculo mediante fórmulas del volumen del fórmulas.

un polígono regular e ortoedro, del cubo, del prisma, la pirámide, el 3. Reconocimiento de la

irregular, del círculo. cono y la esfera. utilidad de la geometría

6. Volumen de un cuerpo y 6. Resolución de problemas utilizando el cálculo para conocer y resolver

unidades de volumen. de áreas y volúmenes y la estrategia buscar diferentes situaciones

7. Relación entre las unidades de regularidades. relativas al entorno.

volumen, las de capacidad y 4. Sensibilidad y gusto por

las de masa. Densidad. la realización

8. Volumen del cubo y del sistemática y

ortoedro. presentación cuidadosa

9. Poliedros y prismas. y ordenada de los

10. Cuerpos redondos. La esfera trabajos geométricos y

terrestre. de medida.

11. Operaciones básicas con

números fraccionarios y

decimales.

12. Operaciones con raíces

cuadradas.









MATEMÁTICAS 2º DE EDUCACIÓN SECUNDARIA OBLIGATORIA

Unidad didáctica: 12 Volúmenes de cuerpos geométricos.

Sesiones: _6__ Duración: 2 semanas. De: _____ A: ____

CONTENIDOS

PREVIOS GRADACIÓN CONCEPTUALES PROCEDIMENTALES ACTITUDINALES









82 82

1. Concepto de volumen. 1. Afianzamiento en el conocimiento 1. Representaciones de detalle de las 1. Reconocimiento y valoración de la

de las figuras esféricas. figuras esféricas. utilidad de la medida para

2. Principio de Cavalieri. 2. Comparación del volumen de dos transmitir informaciones precisas

AMPLIACIÓN cuerpos geométricos mediante el relativas al entorno.

principio de Cavalieri, si se seccionan

mediante planos paralelos y se

mantiene la misma proporción en cada

una de estas partes.

3. La aplicación de las medidas de

unidades de superficie y de volumen a

las situaciones de la vida cotidiana.









CONTENIDOS TRANSVERSALES

Educación ambiental:



-Desarrollo de capacidades y técnicas relacionadas con el medio agrícola y el medio ambiente. Aplicación de unidades de medida, superficie, volumen, capacidad y masa en la información

del sector agrario, junto con la apreciación de valores medioambientales. Su tratamiento se organizará en las actividades del apartado de Medios de comunicación: La contaminación del

aire y del agua está dañando la salud; Además de las actividades de la página inicial de la unidad.





MATEMÁTICAS 2º DE EDUCACIÓN SECUNDARIA OBLIGATORIA

Unidad didáctica: 12 Volúmenes de cuerpos geométricos.

Sesiones: _6__ Duración: 2 semanas. De: _____ A: ____

PROPUESTA DE ACTIVIDADES

ACTIVIDADES DE INTRODUCCIÓN

2. Presentación de la Unidad, con explicación de la duración y número de sesiones, así como con información de los objetivos, las actividades, la metodología, los recursos y las

actividades de evaluación.

3. De acuerdo con el desarrollo de la Unidad, se comenzará con la “Página Inicial”: “El tiempo de los grandes icebergs”, realizando de forma pareja las cuestiones de su apartados. Se

procurará el debate y la relación de los contenidos del tema con otras áreas como el cambio climático y las unidades de volumen. Las cuestiones se tratarán preferentemente por parejas

y las conclusiones se presentarán en una puesta en común (situación colectiva), posibilitando la observación y la interpretación de formas geométricas.









83 83

ACTIVIDADES DE DESARROLLO DEL PROCESO

1. Resolución del conjunto de actividades de los apartados “Piensa” e “Investiga”, que se intercalan a lo largo de la exposición de los contenidos de información básica de la Unidad.

2. Realización de las actividades de pie de página que se presentan en la extensión de los contenidos de la Unidad.

Siguiendo el camino de la secuencia de temas:

3. Individualmente, las actividades del apartado “Solución de problemas”, que tiene que ver con la estrategia de buscar regularidades, en los problemas de representación de figuras.



Complementariamente, actividades de equipos de trabajo del tipo:

4. En grupo-clase, la proyección del vídeo de la serie “El ojo matemático”: Vol. 1: Área y volumen, para acercarse a los conceptos: “a igual volumen “ pueden existir “superficies de

áreas diferentes2; y la relación entre el área de una superficie y el volumen encerrado.

Otras actividades por parejas :

5. Mediante el uso de botellas, envases, recipientes y balanza, se reiterará la comprobación de la relación entre el litro y el decímetro cúbico, y entre el kilo y el decímetro cúbico de agua

destilada.





MATEMÁTICAS 2º DE EDUCACIÓN SECUNDARIA OBLIGATORIA

Unidad didáctica: 12 Volúmenes de cuerpos geométricos.

Sesiones: _6__ Duración: 2 semanas. De: _____ A: ____

PROPUESTA DE ACTIVIDADES PARA LA ATENCIÓN A LA DIVERSIDAD

ACTIVIDADES DE RECUPERACIÓN O REFUERZO

1. Realización de un extracto significativo de las actividades de refuerzo que se incorporan en el apartado de actividades finales(Libro de texto) de la Unidad.

2. Resolución de algunos de los ejercicios, cuestiones y problemas que se presentan en las correspondientes “fichas de refuerzo” de la Guía del profesor. Las actividades son

principalmente útiles para su realización como tareas “de casa”.



También otras actividades individuales:

3. Realización de cuadros sinópticos en los que se clasifiquen los polígonos y los cuerpos geométricos con sus correspondientes fórmulas para el cálculo de volúmenes.

4. Potenciar la presentación de dibujos “mudos” de polígonos y de cuerpos geométricos, para que en relación gráfica también se denominen y señalicen sus elementos básicos y las

fórmulas de sus volúmenes.

5. Construcción del esqueleto de un octaedro o de otro poliedro con la ayuda de palillos y bolitas de plastilina.

Actividades en equipo:

6. Presentación de colecciones de cuerpos geométricos para que en equipo se facilite la visión espacial, la identificación de los cuerpos y la concepción del volumen. La actividad se

puede completar con la presentación de una ficha de representación en el plano de estos cuerpos y de aplicación de las fórmulas de volumen.









84 84

ACTIVIDADES DE AMPLIACIÓN

1. Ejecución de una selección de las actividades de ampliación que se incorporan en el apartado de actividades finales (Libro de texto) de la Unidad. Estas actividades son oportunas

para su realización como tareas “de casa”.

2. Resolución de algunos de los ejercicios y cuestiones que se presentan en las correspondientes “fichas de ampliación” de la Guía del profesor. Las cuestiones se dirigen especialmente

para desarrollar “en casa” o en el aula.

3. Siguiendo el orden de secuencia de la Unidad, la realización del apartado “Investiga”: En organización de trabajo en equipo, la actividad sobre el cilindro de mayor volumen.

4. En organización por parejas, las actividades de “Medios de comunicación”: La contaminación del aire y del agua está dañando la salud, en la que se tratan operaciones con unidades

de capacidad y masa, relacionadas con el medio ambiente.

Complementariamente, actividades individuales o por parejas del tipo:

5. Dados dos cuerpos geométricos y sus secciones por planos paralelos que están siempre en la misma razón, se procederá a la comparación del volumen de estos cuerpos mediante el

principio de Cavalieri.

6. En parejas, la utilización del programa informático “Supermáticas. Microlab de Resolución de Problemas”, para las figuras tridimensionales: volúmenes del cubo, el cilindro, la esfera

y el cono.





MATEMÁTICAS 2º DE EDUCACIÓN SECUNDARIA OBLIGATORIA

Unidad didáctica: 12 Volúmenes de cuerpos geométricos.

Sesiones: _6__ Duración: 2 semanas. De: _____ A: ____

METODOLOGÍA

ORDENACIÓN Y SECUENCIA DE ACTIVIDADES ASPECTOS A DESTACAR

TÉCNICAS AGRUPAMIENTOS Y RECURSOS Y MEDIOS

ESPACIOS









85 85

1. Presentación de la Unidad, con un planteamiento visual y plástico, se 1. En las actividades de introducción se favorecerá - Agrupamientos: Material impreso:

fomentará el conveniente interés en la entrada global, realizando las el planteamiento visual de los contenidos y la - El grupo-clase se plantea Libro de texto de Matemáticas (2º curso), Editorial

actividades previstas, con atención en la exploración de los comunicación en público. en las actividades de Santillana.

conocimientos previos. 2. La fase expositiva irá pareja al desarrollo y situación colectiva como Guía del profesor de la Ed. Santillana.

2. Exposición del profesor de la información básica de los contenidos de la apoyo en representaciones visuales y en modelos son la presentación e Cuadernos Santillana. Secundaria (2º). Geometría y

Unidad, alternado la participación y seguimiento de los alumnos con físicos, con ayuda de la manipulación mediante introducción de la Unidad estadística.

algunas lecturas individuales, la ejecución en el aula de las actividades dibujos y técnicas de expresión gráfica. Todo las fases expositivas y las OLMO DEL, M.A., MORENO, M.F. Y GIL, F (1989):

del apartado “Piensa” y de desarrollo básico, junto con la solución de las ello, desde la dimensión de las situaciones de la puestas en común en la Superficie y volumen, ¿algo más que trabajo con

preguntas y dudas. El orden de los contenidos en esta fase expositiva vida cotidiana. resolución de actividades. fórmulas? Madrid: Síntesis.

podría ser: 3. En el momento de las actividades se trabajan - El trabajo individual es la Ministerio de Educación y Ciencia (1995): Guía de

- Volumen, capacidad y masa. especialmente las siguientes técnicas: principal opción en la recursos didácticos de Matemáticas (Secundaria

- Volúmenes de prismas, pirámides y cuerpos redondos. Procedimientos de medición directa y mediciones realización del conjunto de Obligatoria).

- Principio de Cavalieri. indirectas mediante el uso de las fórmulas de actividades destinadas a la - Ministerio de Educación y Ciencia (1995): Matemáticas

3. Actividades para la consolidación de los conocimientos que se basarán en longitudes, áreas y volúmenes. comprensión de (“Cajas Rojas” de Secundaria Obligatoria).

la realización de las (tanto en el aula como “en casa”), según el orden de Utilización de instrumentos de medida conceptos, a los Materiales para utilizar en el aula:

la fase expositiva. Estas actividades se enfocan hacia el trabajo de los habituales. procedimientos y al Calculadora. Cinta métrica y rueda de metro, cuerdas.

procedimientos de medida y el conocimiento de modelos físicos. Realización de mediciones de la medida de trabajo práctico de las Papel con distintas tramas. Tijeras.

4. Resolución, comprobación y demostración de las actividades en el aula, objetos, tiempos y distancias. actividades de aplicación. Geomix. Balanza, botellas, envases y embudos.

mediante su planteamiento en el encerado y puesta en común. Representaciones geométricas para la - La organización por Plantillas de teselas. Material Plott o poliedros de

5. Identificación de los alumnos con dificultades. comprensión y descripción del mundo parejas, tríos y pequeños cartulina.

6. Actividades de refuerzo, destinadas de forma preferente a los alumnos geométrico (figuras planas y cuerpos). grupos, se diseña para un Útiles de dibujo (escuadra, cartabón, compás).

que necesitan afianzar sus conocimientos.La identificación de las figuras, Estrategias de clasificación. pequeño repertorio de Instrumentos de medida (regla milimetrada, transportador).

además del trabajo de técnicas de dibujo, sin olvidar el aprovechamiento Traducción de problemas geométricos a lenguaje actividades. Mecano. Creator. Googolplex

del tiempo “de casa”. numérico. - Se considera la modalidad Prensa diaria y revistas. Fotografías y tarjetas de viajes.

7. Actividades de ampliación que desarrollan actividades de medición Trabajo en equipo. de agrupamiento-flexible Material audiovisual:

directa e indirecta y el manejo de instrumentos de dibujo y medida, con el La resolución de problemas con la estrategia de para atender a los alumnos Reproductor de vídeo y televisión..

uso de equipamiento audiovisual e informático. buscar regularidades. que precisen refuerzo por Vídeo de la serie “El ojo matemático”: Vol. 1: Área y

La explotación de las posibilidades gráficas del su nivel de conocimientos volumen. Distribuido por Metrovídeo Española, S.L. C/ Torres

ordenador. o ritmo de aprendizaje. Quevedo, nº 1.

-Espacios: Material informático:

-Aula ordinaria. Programa informático “Supermáticas. Microlab de

-Aula de Audiovisuales. Resolución de Problemas”. Producido por Degem Systems.

- Aula de Informática.

- Instalaciones y

dependencias del Centro.





MATEMÁTICAS 2º DE EDUCACIÓN SECUNDARIA OBLIGATORIA

Unidad didáctica: 12 Volúmenes de cuerpos geométricos.

Sesiones: _6__ Duración: 2 semanas. De: _____ A: ____

EVALUACIÓN

ACTIVIDADES DE EVALUACIÓN PROCEDIMIENTOS INSTRUMENTOS









86 86

Intervención acertada en la dinámica de clase, con atención en la capacidad para la resolución oral y 1. Observación sistemática 1. Ficha personal de registro, usada

escrita (de ser necesario) de las cuestiones y actividades. del trabajo de aula. como una lista de control para el

Iniciativa e interés por el trabajo bien hecho y la corrección en clase de las actividades y cuestiones del apunte de valoraciones sobre

desarrollo de la Unidad. 2. Intercambios orales con actitudes, el análisis del trabajo

Elaboración del cuaderno de clase: método, orden, limpieza y presentación. los alumnos: diálogos, realizado, los procedimientos y los

Valoración de la adquisición y dominio de los conocimientos y destrezas: puestas en común y conceptos.

Relación de las unidades de volumen y las de capacidad y masa, aplicando las equivalencias. manifestaciones orales.

Resolución de un problema en el que se utilice el teorema de Pitágoras y se aplique la estrategia de hacer un dibujo. 3. Análisis y revisión de las 2. Prueba escrita con ejercicios de

Resolución de un problema en el que se aplique la fórmula para el cálculo del área lateral, el área total y el volumen de producciones de los dibujos y representaciones gráficas de

una pirámide. alumnos: Cuaderno de figuras planas y cuerpos geométricos,

Para el alumnado que participe en el logro de objetivos de ampliación: clase y trabajos. aplicación de fórmulas y resolución

Descripción del principio de Cavalieri.

4. Preguntas orales y de problemas. Se estima para la

prueba específica de valoración de conceptos y

Sobre actitudes y aspectos transversales:

Disposición favorable para realizar medidas indirectas, mediante fórmulas.

evaluación. procedimientos:

Reconocimiento de la utilidad de la geometría para conocer y resolver diferentes situaciones relativas al entorno. 5. Observación sistemática. - Anunciada con antelación.

6. Autoevaluación. - Información previa de los criterios de

calificación.

- Utilizada como recurso de

aprendizaje: Corrección en clase y

contraste con lo realizado por los

alumnos.



3. Diario de clase, instrumento práctico

para la anotación de las valoraciones

sobre actitudes.



4. Cuestionario sencillo, aplicado a una

muestra de alumnos para a través de

unas preguntas simples poder valorar

su autoestima ante el trabajo.

MATEMÁTICAS 2º DE EDUCACIÓN SECUNDARIA OBLIGATORIA

Unidad didáctica: 13 Funciones y gráficas.

Sesiones: _6__ Duración: 2 semanas. De: _____ A: ____

OBJETIVOS DIDÁCTICOS









87 87

OBJETIVOS BÁSICOS OBJETIVOS DE AMPLIACIÓN

1. Identificar correctamente los elementos de una gráfica en las coordenadas cartesianas: eje horizontal o de 1. Representar la gráfica de la función afín: y = ax + b.

abscisas (XX’); eje vertical o de ordenadas (YY´); punto de corte de los ejes que es el origen de coordenadas

(O); las coordenadas de un punto del plano P (a,b).

2. Reconocer las coordenadas polares y la correspondiente representación de puntos.

3. Localizar un punto simétrico de uno dado en las coordenadas cartesianas, respecto YY´, respecto XX’ y

respecto O.

4. Diferenciar de forma intuitiva, a partir de la representación, las gráficas continuas de las discontinuas,

comprobando la relación entre las variables.

5. Calcular el punto medio de un segmento.

6. Expresar de forma algebraica el concepto de función entre dos magnitudes, ayudándose de ejemplos e

identificando la relación de dependencia (variables independientes y dependientes).

7. Comparar la información de dos gráficas representadas sobre los mismos ejes.

8. Interpretar las gráficas, respondiendo a preguntas y formándose conjeturas sobre los fenómenos que

representan, comentando los tramos crecientes y decrecientes, los puntos máximo y mínimo.

9. Representar las gráficas de funciones de proporcionalidad directa (función lineal) y de proporcionalidad

inversa, construyéndolas a partir de sus tablas y viceversa.

10. Valorar la utilidad de las gráficas para representar de forma rigurosa y clara fenómenos y relaciones entre

magnitudes









MATEMÁTICAS 2º DE EDUCACIÓN SECUNDARIA OBLIGATORIA

Unidad didáctica: 13 Funciones y gráficas.

Sesiones: _6__ Duración: 2 semanas. De: _____ A: ____

CONTENIDOS

PREVIOS GRADACIÓN CONCEPTUALES PROCEDIMENTALES ACTITUDINALES









88 88

1. Coordenadas cartesianas. 1. Coordenadas cartesianas y polares. 1. Representación de un punto a partir de sus 1. Reconocimiento y

2. Magnitudes directas e 2. Simetrías: puntos simétricos de uno coordenadas cartesianas. valoración de la

inversamente proporcionales. dado en las coordenadas cartesianas; 2. Localización de un punto simétrico de uno dado relación entre el

3. Lenguaje algebraico. punto medio de un segmento; rectas en las coordenadas cartesianas, respecto YY´, lenguaje gráfico y el

paralelas a los ejes; simetría en respecto XX’ y respecto O. lenguaje numérico.

BÁSICOS coordenadas polares. 3. Cálculo del punto medio de un segmento. 2. Incorporación al

3. Interpretación de puntos y de gráficas. 4. Interpretación e identificación de gráficas, lenguaje cotidiano de

4. Enunciados, tablas y gráficas: Gráfica respondiendo a preguntas y formándose términos relacionados

continua y gráfica discontinua. conjeturas sobre los fenómenos que representan, con las gráficas.

5. Expresión algebraica de una función: comentando los tramos crecientes y 3. Curiosidad por

idea de función, variables decrecientes, los puntos máximo y mínimo. investigar relaciones

independientes y dependientes. 5. Diferenciación de los distintos tipos de gráficas entre magnitudes o

6. Características de una gráfica. (continua y discontinua). fenómenos.

7. Gráfica de funciones proporcionales 6. Comparación de la información de dos gráficas 4. Reconocimiento y

directas e inversas. representadas sobre los mismos ejes. valoración del trabajo

8. Ordenación y representación gráfica de 7. Diferenciación de las gráficas de funciones en equipo como la

un conjunto de datos. proporcionales directas e inversas, manera más eficaz para

construyéndolas a partir de sus tablas y realizar actividades de

viceversa. toma de datos.

8. Construcción e interpretación de gráficas a

partir de fórmulas y de descripciones verbales

de un problema.





MATEMÁTICAS 2º DE EDUCACIÓN SECUNDARIA OBLIGATORIA

Unidad didáctica: 13 Funciones y gráficas.

Sesiones: _6__ Duración: 2 semanas. De: _____ A: ____

CONTENIDOS

PREVIOS GRADACIÓN CONCEPTUALES PROCEDIMENTALES ACTITUDINALES

1. Función lineal. 1. Función afín ( y = ax + b) 1. Representación de la gráfica de la 1. Formulación y comprobación de

función afín: y = ax + b, a partir de conjeturas sobre el

ejemplos de situaciones cotidianas, comportamiento de fenómenos

AMPLIACIÓN observando los efectos de la variación de a aleatorios sencillos.

y b. 2. Sensibilidad y gusto por la

precisión, el orden y la claridad en

el tratamiento y presentación de

datos.









89 89

CONTENIDOS TRANSVERSALES

Educación no-sexista:



-Consolidación de hábitos no discriminatorios en el derecho al trabajo entre hombres y mujeres. Aplicación del lenguaje gráfico y de operaciones matemáticas en la información y

representación de datos relacionados con el mundo laboral.

Planteamiento específico en la realización de las actividades del apartado “Medios de comunicación”: Mujer y trabajo.







MATEMÁTICAS 2º DE EDUCACIÓN SECUNDARIA OBLIGATORIA

Unidad didáctica: 13 Funciones y gráficas.

Sesiones: _6__ Duración: 2 semanas. De: _____ A: ____

PROPUESTA DE ACTIVIDADES

ACTIVIDADES DE INTRODUCCIÓN

1. La Unidad puede iniciarse con la proyección del vídeo de la serie “Ojo matemático”: “Gráficos”, para visualizar los contenidos sobre ¿qué es un gráfico?, diferentes hechos reales

representados mediante gráficos, trazado de gráficos y utilización para hacer predicciones, y finalmente gráficos engañosos usados en la publicidad. Seguidamente se comenta lo

observado en relación con la interpretación y representación de fenómenos físicos y sociológicos presentados mediante tablas y gráficos. Algunas cuestiones quedan abiertas y

pendientes para su clarificación a lo largo de la Unidad. También se puede completar la actividad con alguna ficha con actividades de las recomendadas en el propio material.

Igualmente, se puede combinar el vídeo con la utilización de las transparencias y el programa informático “Calcula”, que se encuentran en los recursos del Programa de Nuevas

Tecnologías del Ministerio de Educación y Cultura.

2. Presentación de la Unidad, con explicación de la duración y número de sesiones, así como con información de los objetivos, las actividades, la metodología, los recursos y las

actividades de evaluación.

3. La entrada a la Unidad, se comenzará con la “Página Inicial”: Vuelta ciclista a España.. Se realizarán de forma seguida las cuestiones de los apartados de esta página. Después de la

lectura de la introducción, se efectuarán comentarios sobre el ciclismo y su dificultad, en cuanto al perfil geográfico de la ruta ciclista. Las cuestiones se elaborarán por parejas y las

conclusiones se comentarán en una puesta en común (situación colectiva), posibilitando el contraste de ideas previas sobre el tema y el debate de aspectos transversales de educación

para la salud y del consumidor.







ACTIVIDADES DE DESARROLLO DEL PROCESO

1. Resolución del conjunto de actividades del apartado “Piensa”, que se intercalan a lo largo de la exposición de los contenidos de información básica del tema.

2. Realización de las actividades de pie de página que se presentan en la extensión de los contenidos de la Unidad.

Siguiendo el camino de la secuencia de temas:

3. Individualmente, las actividades del apartado “Solución de problemas”, que tiene que ver con la estrategia de interpretar gráficas y dibujos.



Complementariamente, otras actividades individuales o por parejas:

4. Actividades con apoyo del programa informático “Calcula”, para el estudio gráfico e intuitivo de funciones. De forma simultánea se hace alguna práctica con hojas de aplicación de

actividades concretas.

Otra actividad de equipos de trabajo:

5. Para desarrollar la técnica de obtención de información por el propio alumno, los estudiantes, individualmente, realizan una encuesta con todas sus fases (diseño, muestreo, recuento y

presentación de datos, tablas, gráficas, medidas de centralización e interpretación de resultados). Cada alumno pasará un cuestionario a seis amigos, que no sean de la propia clase, para

recoger su opinión sobre el número de horas semanales dedicadas al estudio, el número de horas semanales destinadas al deporte y las horas semanales que ven la televisión.

Posteriormente, en equipos de trabajo se hace el recuento de las encuestas en tablas y gráficos.









90 90

MATEMÁTICAS 2º DE EDUCACIÓN SECUNDARIA OBLIGATORIA

Unidad didáctica: 13 Funciones y gráficas.

Sesiones: _6__ Duración: 2 semanas. De: _____ A: ____

PROPUESTA DE ACTIVIDADES PARA LA ATENCIÓN A LA DIVERSIDAD

ACTIVIDADES DE RECUPERACIÓN O REFUERZO

1. Realización de un extracto significativo de las actividades de refuerzo que se incorporan en el apartado de actividades finales(Libro de texto) de la Unidad.

2. Resolución de algunos de los ejercicios, cuestiones y problemas que se presentan en las correspondientes “fichas de refuerzo” de la Guía del profesor. Las actividades son orientadas

para su realización como tareas “de casa”.

Otras actividades por parejas:

3. Ejercicios en los que se desarrolle, paso a paso, la representación gráfica de funciones con las siguientes asociaciones: del enunciado a la gráfica; De la tabla de datos a la gráfica; y de

la fórmula a la gráfica.









ACTIVIDADES DE AMPLIACIÓN

1. Ejecución de una selección de las actividades de ampliación que se incorporan en el apartado de actividades finales (Libro de texto) de la Unidad. Estas actividades son oportunas

para su realización como tareas “de casa”.

2. Resolución de algunos de los ejercicios y cuestiones que se presentan en las correspondientes “fichas de ampliación” de la Guía del profesor: Las actividades son orientadas para su

realización como tareas “de casa”.

3. Siguiendo el orden de secuencia de los temas de la Unidad, la realización del apartado “Investiga”: En organización individual, la actividad de análisis de gráficas y enunciados.

4. En organización por parejas, las actividades de “Medios de comunicación”: Mujer y trabajo, en las que nos acercamos a actividades con gráficas.

Otras actividades individuales o por parejas del tipo:

5. Se facilita una tabla de datos para que los alumnos realicen la representación gráfica de la función afín: y = ax + b., observando los efectos de la variación de a y b.

6. Representación de las funciones y = 2x - 1; y = 2x + 4.

7. En grupo-flexible, con los alumnos de mayor nivel, puede hacerse alguna actividad seleccionada del programa informático “Funciones para Windows”, para dibujar funciones y

estudiar sus propiedades.







MATEMÁTICAS 2º DE EDUCACIÓN SECUNDARIA OBLIGATORIA

Unidad didáctica: 13 Funciones y gráficas.

Sesiones: _6__ Duración: 2 semanas. De: _____ A: ____

METODOLOGÍA

ORDENACIÓN Y SECUENCIA DE ACTIVIDADES ASPECTOS A DESTACAR

TÉCNICAS AGRUPAMIENTOS Y RECURSOS Y MEDIOS

ESPACIOS









91 91

1. Presentación de la Unidad, con un planteamiento audiovisual, intuitivo y 1. En las actividades de introducción - Agrupamientos: Material impreso:

plástico, se fomentará el conveniente interés, aprovechando las se favorecerá el planteamiento - El grupo-clase se plantea Libro de texto de Matemáticas (2º curso),

actividades de introducción, atendiendo también a la exploración de los visual de los contenidos y se en las actividades de Editorial Santillana.

conocimientos previos. posibilitará la comunicación en situación colectiva como Guía del profesor de la Ed. Santillana.

2. Exposición del profesor de la información básica de los contenidos de la público. son la presentación e Cuadernos Santillana. Secundaria (2º). Geometría

Unidad, alternado la participación y seguimiento de los alumnos con 2. La fase expositiva irá pareja al introducción de la y estadística.

algunas lecturas individuales y comentarios. Se realizan en el aula las desarrollo de técnicas de Unidad, las fases AZCÁRATE, C. Y DEULOFEU, J. (1990):

actividades del apartado “Piensa” y de desarrollo básico, junto con la comprensión y expresión oral en expositivas y las puestas Funciones y gráficas. Madrid: Síntesis.

solución de las preguntas y dudas. El orden de los contenidos en esta fase situaciones de la vida cotidiana, en común en la Ministerio de Educación y Ciencia (1995): Guía

expositiva podría ser: junto con técnicas de expresión resolución de actividades. de recursos didácticos de Matemáticas

Coordenadas cartesianas y polares. Simetrías. Tablas y gráficas. gráfica y la comprobación de - El trabajo individual es la (Secundaria Obligatoria).

Expresión algebraica de una función. aciertos y errores. principal opción en la Materiales para utilizar en el aula:

Comparación y características de una gráfica. 3. En el momento de las actividades realización del conjunto Material de dibujo y medida (escuadra, regla,

Gráficas de una función de proporcionalidad directa e inversa. de refuerzo y ampliación se trabajan de actividades destinadas cartabón, transportador, compás, etc.).

Ordenación y representación gráfica de un conjunto de datos. especialmente las siguientes a la comprensión de Papel milimetrado y cartulinas.

3. Actividades para la consolidación de los conocimientos que se basarán en técnicas: conceptos, a los Dados cúbicos, dados “cargados” o trucados,

la realización de las actividades (tanto en el aula como “en casa”) que se Construcción e interpretación de procedimientos y al dados poliédricos de diferentes caras.

han diseñado, intercalando las mismas según corresponda con la fase gráficas que representen fenómenos trabajo práctico de las Calculadora (científica).

expositiva. Estas actividades se enfocan hacia el aumento del descritos mediante enunciados o actividades de aplicación. Caja Varga.

razonamiento inductivo, de gran importancia en el estudio de la presentados mediante tablas de - La organización por Prensa diaria y revistas.

geometría y en el aprendizaje constructivo. funciones y fórmulas. parejas, tríos y pequeños Material audiovisual:

4. Resolución, comprobación y demostración de las actividades, mediante Técnicas manipulativas con la grupos, se diseña para un Reproductor de vídeo y televisión..

su planteamiento en el encerado y puesta en común, además de la ayuda de tablas, calculadora y repertorio de actividades Vídeos de la serie "El ojo matemático”: Gráficos

corrección al azar de algún cuaderno de clase y de los trabajos. ordenador. de desarrollo. (nº 4). Distribuidos por Metrovídeo Española, S.L. C/

5. Identificación de los alumnos con dificultades. Estrategias de revisión de - Se considera la Torres Quevedo, nº 1.

6. Actividades de refuerzo, destinadas de forma prioritaria a los alumnos resultados, explicación del proceso modalidad de Material informático:

que necesitan afianzar sus conocimientos. Se orientan hacia el trabajo y contraste con compañeros. agrupamiento-flexible Equipos informáticos.

con técnicas de manipulación y dibujo en el aula, la ayuda del modelo de Obtención de información por el para atender a los Programas “Calcula”; “Funciones para

ejercicios resueltos y el aprovechamiento del tiempo “en casa”. propio alumno. alumnos que precisen Windows”; ”Gráficas“; P.N.T.I.C.-M.E.C. (1995):

7. Actividades de ampliación que desarrollan destrezas de técnicas gráficas, El trabajo en equipo y el juego. refuerzo por su nivel de Programas educativos para ordenador y bases de datos.

de construcción de cuerpos geométricos y de afianzamiento en el manejo La resolución de problemas con la conocimientos o ritmo de

de instrumentos de dibujo y medida, con el uso de equipamiento estrategia de utilización de gráficas. aprendizaje.

audiovisual e informático. - Espacios:

- El aula ordinaria.

- Aula de Audiovisuales.

- Aula de Informática



MATEMÁTICAS 2º DE EDUCACIÓN SECUNDARIA OBLIGATORIA

Unidad didáctica: 13 Funciones y gráficas.

Sesiones: _6__ Duración: 2 semanas. De: _____ A: ____

EVALUACIÓN

ACTIVIDADES DE EVALUACIÓN PROCEDIMIENTOS INSTRUMENTOS









92 92

Participación activa en la clase, especialmente la capacidad para la resolución oral de las cuestiones 1. Observación sistemática del 1. Ficha personal de registro, usada como una lista de

con rigor y expresión razonada. trabajo de aula. control permanente para el apunte de valoraciones sobre

2. Intercambios orales con los actitudes (progreso en la participación), sobre el análisis

Corrección en clase de las actividades y cuestiones de los apartados, en el desarrollo de la Unidad. alumnos: diálogos, puestas en del trabajo realizado en los procedimientos, con

común y manifestaciones atención en la representación de los aspectos de

La elaboración del cuaderno de clase y de láminas la construcción de cuerpos geométricos. orales. geometría (cuaderno de clase y láminas, su limpieza y

3. Análisis y revisión de las método) y sobre los conceptos (producciones orales).

Valoración de la adquisición y dominio de los conocimientos y destrezas: producciones de los alumnos: 2. Prueba escrita con ejercicios de interpretación de datos

Identificación correcta de los elementos de una gráfica en las coordenadas cartesianas. Cuaderno de clase y trabajos. y resolución de problemas. Se considera para la

Localización de un punto simétrico de uno dado en las coordenadas cartesianas, respecto YY´, 4. Preguntas orales y prueba valoración de conceptos y procedimientos:

respecto XX’ y respecto O. específica de evaluación. - Anunciada con antelación.

Representación de una gráfica de función de proporcionalidad directa (función lineal), construyéndola 5. Observación sistemática. - Información previa de los criterios de calificación.

a partir de una tabla. 6. Autoevaluación. - Utilizada como recurso de aprendizaje: Corrección en

clase y contraste con lo realizado por los alumnos.

Para el alumnado que participe en el logro de objetivos de ampliación: 3. Diario de clase, instrumento práctico para la anotación

Representación de la gráfica de la función afín: y = ax + b, a partir de un conjunto de datos. de las valoraciones sobre actitudes.

4. Cuestionario sencillo, aplicado a una muestra de

Sobre actitudes y aspectos transversales: alumnos para a través de unas preguntas simples poder

Valoración de la utilidad de los lenguajes gráfico, estadístico y del azar para presentar información y valorar su autoestima ante el trabajo.

resolver problemas de la vida cotidiana

Aplicación de las técnicas gráficas y los conocimientos estadísticos y de probabilidad en

informaciones de carácter laboral y deportivo.









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Unidad didáctica: 14 Estadística y probabilidad.

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OBJETIVOS DIDÁCTICOS









93 93

OBJETIVOS BÁSICOS OBJETIVOS DE AMPLIACIÓN

1. Reconocer, en la ordenación de datos, mediante casos sencillos, los siguientes conceptos: variables 1. Diferenciar los experimentos aleatorios y los deterministas, en

cuantitativas y cualitativas, variables de tipo discreto y de tipo continuo, intervalo, frecuencia absoluta, simulaciones y ejemplos próximos a la realidad del alumno.

frecuencia relativa y frecuencia absoluta acumulada. 2. Identificar los sucesos elementales que ocurren en un determinado

2. Ordenar un conjunto de datos, de una variable continua, con la utilización de la técnica del recuento y suceso compuesto.

obteniendo los intervalos y la tabla de frecuencias absolutas y relativas. 3. Obtener la desviación típica de un conjunto de datos de variables

3. Representar datos referidos a variables continuas mediante tablas y gráficas: histogramas, polígono de discretas y continuas.

frecuencias, diagrama de barras y gráfico de sectores. 4. Interpretar gráficas y datos estadísticos con cierta complejidad

4. Representar variables cualitativas con pictogramas. reseñados en los medios de comunicación.

5. Obtener la media aritmética, la mediana y la moda de datos de variables de tipo discreto. 5. Formular y comprobar conjeturas sobre el comportamiento de

6. Calcular de forma numérica cuartiles y percentiles de un conjunto de datos y representación gráfica. fenómenos aleatorios sencillos.

7. Obtener, en una aproximación intuitiva a las medidas de dispersión, el recorrido, la desviación media y la 6. Valorar la sensibilidad y gusto por la precisión, el orden y la claridad

desviación típica de datos de variables discretas. en el tratamiento y presentación de datos y resultados relativos a

8. Diferenciar situaciones de incertidumbre, fenómenos aleatorios y juegos de azar en circunstancias de la observaciones y encuestas.

vida real.

9. Describir, en una serie de ejemplos sencillos, los sucesos probables o posibles, favorables, elementales

imposibles y seguros.

10. Asignar probabilidades a distintos sucesos sencillos, en simulaciones de experimentos aleatorios,

aplicando la regla de Laplace.

11. Construir un diagrama de árbol para contar sucesos posibles y favorables.

12. Aplicar la estrategia de “empezar por el final” en la resolución de problemas.

13. Interpretar gráficas y datos estadísticos sencillos reseñados en los medios de comunicación.

14. Valorar la utilidad de las gráficas para representar de forma rigurosa y clara fenómenos y relaciones entre

magnitudes.

15. Reconocer y valorar la utilidad de los lenguajes gráfico, estadístico y del azar para presentar información y

resolver problemas de la vida cotidiana

16. Aplicar las técnicas gráficas y los conocimientos estadísticos y de probabilidad en informaciones de

carácter deportivo (1)



(1) Se incluyen los relacionados con los Temas transversales









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Unidad didáctica: 14 Estadística y probabilidad.

Sesiones: _6__ Duración: 2 semanas. De: _____ A: ____

CONTENIDOS

PREVIOS GRADACIÓN CONCEPTUALES PROCEDIMENTALES ACTITUDINALES









94 94

4. Encuestas: variables 1. Media aritmética, mediana y moda. 1. Representación de datos estadísticos mediante 1. Reconocimiento y

cuantitativas y cualitativas; 2. Cuartiles y percentiles. tablas y gráficas: histogramas, polígono de valoración de la relación

población y muestra. BÁSICOS 3. Idea intuitiva de dispersión: frecuencias, diagrama de barras , gráfico de entre el lenguaje gráfico

5. Tablas, recuento y frecuencias recorrido, desviación media; sectores y pictogramas. y el lenguaje numérico.

(absoluta y relativa). varianza; desviación típica. 2. Obtención de medidas de centralización 2. Incorporación al lenguaje

6. Gráficos. 4. Situaciones de incertidumbre. (media aritmética, mediana y moda). cotidiano de términos

7. Operaciones con números Lenguaje del azar. 3. Cálculo numérico de cuartiles, percentiles y relacionados con las

decimales y fraccionarios. 5. Asignación de probabilidades. Regla representación gráfica. gráficas.

8. Proporciones y porcentajes. de Laplace. 4. Obtención de medidas de dispersión 3. Curiosidad por investigar

9. Media aritmética, mediana y 6. Diagrama de árbol. (recorrido, desviación media y desviación relaciones entre

moda. típica). magnitudes o fenómenos.

10. Probabilidad y experimentos 5. Diferenciación de las situaciones de 4. Reconocimiento y

aleatorios. incertidumbre de las que no lo son, en la vida valoración de la utilidad

11. Probabilidad y resultados cotidiana. de los lenguajes gráfico,

favorables y posibles. 6. Asignación de probabilidades a distintos estadístico y del azar para

12. Raíces cuadradas. sucesos sencillos, en simulaciones de presentar información y

experimentos aleatorios, aplicando la regla de resolver problemas de la

Laplace. vida cotidiana

7. Construcción del diagrama de árbol como 5. Reconocimiento y

técnica de contar sucesos posibles y valoración del trabajo en

favorables. equipo como la manera

8. Aplicación de las estrategias de “interpretar más eficaz para realizar

gráficas y dibujos” y “empezar por el final” actividades de toma de

en la resolución de problemas. datos.





MATEMÁTICAS 2º DE EDUCACIÓN SECUNDARIA OBLIGATORIA

Unidad didáctica: 14 Estadística y probabilidad.

Sesiones: _6__ Duración: 2 semanas. De: _____ A: ____

CONTENIDOS

PREVIOS GRADACIÓN CONCEPTUALES PROCEDIMENTALES ACTITUDINALES









95 95

2. Situaciones de incertidumbre: 1. Experimentos deterministas y 1. Diferenciación de experimentos 1. Formulación y comprobación de

sucesos aleatorios. AMPLIACIÓN aleatorios. aleatorios y deterministas, en conjeturas sobre el

3. Sucesos elementales, 2. Sucesos compuestos. simulaciones y ejemplos próximos a la comportamiento de fenómenos

favorables y posibles. 3. Sucesos equiprobables y la regla de realidad del alumno. aleatorios sencillos.

4. Números decimales y Laplace. 2. Identificación de los sucesos 2. Sensibilidad y gusto por la

fraccionarios. 4. Profundización en el cálculo de la elementales que ocurren en un precisión, el orden y la claridad en

5. Proporciones y porcentajes. medida de dispersión la desviación determinado suceso compuesto de el tratamiento y presentación de

6. Raíces cuadradas. típica. experimentos aleatorios. datos y resultados relativos a

3. Obtención de la desviación típica de un observaciones y encuestas.

conjunto de datos de variables discretas

y continuas.

4. Utilización de gráficos de diferentes

tipos en la representación e

interpretación de datos de los medios

de comunicación.







CONTENIDOS TRANSVERSALES

Educación para la salud:

Desarrollo de hábitos deportivos. Utilización de gráficos, diagramas y porcentajes en la información deportiva.

Actividad específica en la realización de las cuestiones del apartado “Medios de comunicación”: Los monstruos del Tour.



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PROPUESTA DE ACTIVIDADES

ACTIVIDADES DE INTRODUCCIÓN

1. Presentación de la Unidad, con explicación de la duración y número de sesiones, así como con información de los objetivos, las actividades, la metodología, los recursos y las

actividades de evaluación.

2. La entrada a la Unidad, se comenzará con la “Página Inicial”: Resultados posibles en los juegos de azar. Se realizarán de forma seguida las cuestiones de los apartados de estas

páginas. Después de la lectura de la introducción, se efectuarán comentarios sobre los juegos de azar y sus inconvenientes. Las cuestiones se elaborarán por parejas y las conclusiones

se comentarán en una puesta en común (situación colectiva), posibilitando el contraste de ideas previas sobre el tema y el debate de aspectos transversales de educación para la salud y

del consumidor.

Otra actividad puede ser:

3. En grupo-clase, la proyección del vídeo de “Probabilidad” de la serie “Ojo matemático”, en la parte no trabajada el curso anterior y referida al uso de la probabilidad en los juegos,

gráficos para predecir tendencias y acercarse a la probabilidad, posibilidades de que ocurran acontecimientos muy improbables. Aspectos que fomentarán el debate sobre estos

conceptos e ideas pendientes de resolver.









96 96

ACTIVIDADES DE DESARROLLO DEL PROCESO

1. Resolución del conjunto de actividades del apartado “Piensa”, que se intercalan a lo largo de la exposición de los contenidos de información básica del tema.

2. Realización de las actividades de pie de página que se presentan en la extensión de los contenidos de la Unidad.

Siguiendo el camino de la secuencia de temas:

3. Individualmente, las actividades de “Solución de problemas”, que tiene que ver con las estrategias de empezar por el final.



Complementariamente, otras actividades individuales o por parejas:

4. Ejercicios seleccionados con el material informático “Combimaq”, para trabajar la máquina de azar y la resolución de problemas de probabilidad.

5. En grupo-clase, se reitera parte de lo observado el curso anterior con la muestra del vídeo de “Estadística” de la serie “Ojo matemático”, para tratar los contenidos sobre las medidas

de centralización: media, moda y mediana, los gráficos estadísticos y la actitud crítica ante informaciones estadísticas. A continuación, por parejas, los alumnos elaboran las tablas de

frecuencia y un gráfico de barras o de sector de un conjunto de datos de variables discretas.

6. Ejercicios para la utilización de distintas técnicas de recuento (no combinatorias), para asignar probabilidades a sucesos.

Otra actividad de equipos de trabajo:

7. Para desarrollar la técnica de obtención de información por el propio alumno, los estudiantes, individualmente, realizan una encuesta con todas sus fases (diseño, muestreo, recuento y

presentación de datos, tablas, gráficas, medidas de centralización e interpretación de resultados). Cada alumno pasará un cuestionario a seis amigos, que no sean de la propia clase, para

recoger su opinión sobre el número de horas semanales dedicadas al estudio, el número de horas semanales destinadas al deporte y las horas semanales que ven la televisión.

Posteriormente, en equipos de trabajo se hace el recuento de las encuestas en tablas y gráficos, hallando las medidas de centralización y las medidas de dispersión el recorrido y la

desviación media.





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Unidad didáctica: 14 Estadística y probabilidad.

Sesiones: _6__ Duración: 2 semanas. De: _____ A: ____

PROPUESTA DE ACTIVIDADES PARA LA ATENCIÓN A LA DIVERSIDAD

ACTIVIDADES DE RECUPERACIÓN O REFUERZO

1. Realización de un extracto significativo de las actividades de refuerzo que se incorporan en el apartado de actividades finales(Libro de texto) de la Unidad.

2. Resolución de algunos de los ejercicios, cuestiones y problemas que se presentan en las correspondientes “fichas de refuerzo” de la Guía del profesor. Las actividades son orientadas

para su realización como tareas “de casa”.



Otras actividades por parejas:

3. Con el uso de los materiales de la “Caja Varga” o del equipamiento “Probability Kit” , se planteará algún juego o actividad sobre muestras y experimentos aleatorios.

4. Con la utilización de material variado (bolas de colores , monedas, dados de diferentes números de caras numeradas, gomas, chinchetas, barajas, etc.), se practican experimentos

aleatorios para identificar sucesos imposibles y seguros, sucesos equiprobables y sucesos favorables y posibles, estos últimos para el cálculo de la probabilidad teórica la Regla de

Laplace.









97 97

ACTIVIDADES DE AMPLIACIÓN

1. Ejecución de una selección de las actividades de ampliación que se incorporan en el apartado de actividades finales (Libro de texto) de la Unidad. Estas actividades son oportunas

para su realización como tareas “de casa”.

2. Resolución de algunos de los ejercicios y cuestiones que se presentan en las correspondientes “fichas de ampliación” de la Guía del profesor. Las actividades son orientadas para su

realización como tareas “de casa”.

3. Siguiendo el orden de secuencia de la Unidad, la realización de “Investiga”: En organización de trabajo en equipo, la actividad sobre sucesos y probabilidades en un experimento

aleatorio.

4. En organización por parejas, las actividades de “Medios de comunicación”: Los monstruos del Tour, para la utilización de tablas y gráficos reseñados en los medios de comunicación.



Otras actividades individuales o por parejas del tipo:

5. Frente a un listado de experimentos de la vida cotidiana, se discriminarán los experimentos aleatorios de los deterministas.

6. Con la baraja española, se señalan ejemplos para identificar los sucesos elementales que ocurren en un determinado suceso compuesto: “sacar un as”; “sacar un rey”.

7. Se reparte el trabajo en diferentes parejas, y después se intercambian la información. La actividad consiste en obtener el peso de todos los alumnos de la clase, para elaborar una tabla

estadística de intervalos y frecuencias, se solicita que se halle el recorrido, las desviaciones respecto a la media y la desviación típica.

8. En grupo-flexible, con los alumnos de mayor nivel, puede hacerse alguna actividad seleccionada del programa informático “Funciones para Windows”, para dibujar funciones y

estudiar sus propiedades.

9. Se utiliza la prensa de un fin de semana como fuente documental para la obtención de información de tipo estadístico (sondeos de opinión sobre temas políticos, deportivos, culturales

o de costumbres, etc.), principalmente el uso de las gráficas para conseguir valores concretos e información sobre fenómenos. Además los alumnos presentan sus conjeturas.

10. Los alumnos observan un sondeo de opinión del momento próximo, sobre la aceptación de los líderes políticos de los partidos de ámbito estatal y autonómico, formándose su

pronóstico sobre las tendencias y el comportamiento de los ciudadanos.

11. Realización de una pequeña selección de actividades del programa informático ”Laboratorio estadístico EBAOLAB” del Programa de nuevas tecnologías de la información y la

comunicación (MEC).





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Unidad didáctica: 14 Estadística y probabilidad.

Sesiones: _6__ Duración: 2 semanas. De: _____ A: ____

METODOLOGÍA

ORDENACIÓN Y SECUENCIA DE ACTIVIDADES ASPECTOS A DESTACAR

TÉCNICAS AGRUPAMIENTOS RECURSOS Y MEDIOS

Y ESPACIOS









98 98

1. Presentación de la Unidad, aprovechando las actividades de introducción, 1. En las actividades de introducción se - Agrupamientos: Material impreso:

con atención en la exploración de los conocimientos previos. favorecerá el planteamiento intuitivo y - El grupo-clase se plantea en Libro de texto de Matemáticas (2º curso),

2. Exposición del profesor de la información básica de los contenidos de la visual de los contenidos y la las actividades de situación Editorial Santillana.

Unidad, alternado la participación y seguimiento de los alumnos con comunicación en público. colectiva como son la Guía del profesor de la Ed. Santillana.

algunas lecturas individuales y comentarios. Se realizan en el aula las 2. La fase expositiva irá pareja al presentación e introducción Cuadernos Santillana. Secundaria (2º).

actividades del apartado “Piensa” y de desarrollo básico, junto con la desarrollo y apoyo en la manipulación y de la Unidad, las fases Geometría y estadística.

solución de las preguntas y dudas. El orden de los contenidos en esta fase técnicas de expresión gráfica y expositivas y las puestas en DÍAZ-GODINO, J, Y OTROS (1988):

expositiva podría ser: audiovisual, desde la perspectiva de las común en la resolución de Azar y probabilidad. Madrid: Síntesis.

Media aritmética, mediana, moda, cuartiles y percentiles. situaciones de la vida cotidiana. actividades. Ministerio de Educación y Ciencia (1995):

Idea intuitiva de la dispersión. 3. En el momento de las actividades, se - El trabajo individual es la Guía de recursos didácticos de

Idea de incertidumbre. Lenguaje del azar. Asignación de probabilidades. trabajan especialmente las siguientes principal opción en la Matemáticas (Secundaria Obligatoria).

Diagrama de árbol. técnicas: realización del conjunto de Materiales para utilizar en el aula:

Función afín. Experimentos deterministas. Sucesos compuestos. Construcción e interpretación de actividades destinadas a la Material de dibujo y medida (escuadra,

3. Actividades para la consolidación de los conocimientos que se basarán en gráficas que representen fenómenos comprensión de conceptos, a regla, cartabón, transportador, compás,

la realización de las actividades (tanto en el aula como “en casa”), que se descritos mediante enunciados o los procedimientos y al etc.).

intercalan según corresponda con la fase expositiva. Estas actividades presentados mediante tablas de trabajo práctico de las Papel milimetrado y cartulinas.

van encaminadas a la aproximación intuitiva de la probabilidad; el funciones y fórmulas. actividades de aplicación. Dados cúbicos, dados “cargados” o

estudio de aspectos básicos de la Estadística como la elaboración de Técnicas manipulativas con la ayuda de - La organización por parejas, trucados, dados poliédricos de diferentes

tablas y gráficos para representar fenómenos y la realización de tablas, calculadora y ordenador. tríos y pequeños grupos, se caras.

encuestas; junto con la simulación de experimentos aleatorios. Técnicas de recogida y organización de diseña para un pequeño Calculadora (científica).

4. Resolución, comprobación y demostración de las actividades, mediante la información: Tratamiento de datos repertorio de actividades. Barajas clásicas y en blanco.

su planteamiento en el encerado y puesta en común, además de la con técnicas de conteo (directo, - Se considera la modalidad de Bolsas de bolas de colores. Monedas.

corrección al azar de algún cuaderno de clase y de los trabajos. simetrías y diagrama de árbol) y de agrupamiento-flexible para Bingo.

5. Identificación de los alumnos con dificultades. encuesta en todas sus fases. atender a los alumnos que Cubos apilables. Ruleta de colores.

6. Actividades de refuerzo, destinadas a los alumnos que necesitan afianzar Técnicas simples de asignación de precisen refuerzo por su nivel Caja Varga. “Probability Kit”.

sus conocimientos. Se orientan hacia el desarrollo de actividades de probabilidades en simulaciones de de conocimientos o ritmo de Prensa diaria y revistas.

manipulación, el uso del juego y la obtención de datos, además del uso de experimentos aleatorios. aprendizaje. Material audiovisual:

modelos de problemas resueltos. De enfoque para el aprovechamiento del Utilización de las gráficas para obtener - Espacios: Reproductor de vídeo y televisión.

tiempo “en casa”. valores concretos e información sobre - Aula ordinaria. Retroproyector.

7. Actividades de ampliación que desarrollan actividades de recogida y fenómenos físicos y sociológicos. - Aula de Audiovisuales. Vídeos de la serie "El ojo matemático”:

obtención de información, junto con la formación de conjeturas sobre Estrategias de revisión de resultados, - Aula de Informática. Probabilidad (nº 7); );Y Estadística (nº 18).

fenómenos estadísticos. explicación del proceso y contraste con Distribuidos por Metrovídeo Española, S.L. C/

compañeros. Torres Quevedo, nº 1.

Obtención de información por el propio Material informático:

alumno. Equipos informáticos.

El trabajo en equipo y el juego. Programa “Laboratorio estadístico

La resolución de problemas con la Ebaolab”. P.N.T.I.C.-M.E.C. (1995):

estrategia de empezar por el final. Programas educativos para ordenador y bases

de datos.





MATEMÁTICAS 2º DE EDUCACIÓN SECUNDARIA OBLIGATORIA

Unidad didáctica: 14 Estadística y probabilidad.

Sesiones: _6__ Duración: 2 semanas. De: _____ A: ____

EVALUACIÓN

ACTIVIDADES DE EVALUACIÓN PROCEDIMIENTOS INSTRUMENTOS









99 99

Expresión y comunicación de ideas. 1. Observación sistemática 1. Ficha personal de registro, usada

Capacidad para la resolución oral y escrita. del trabajo de aula. como una lista de control para el

Elaboración de trabajos monográficos y estudios (encuestas) e interés por el trabajo en equipo. 2. Intercambios orales con apunte de valoraciones sobre

Elaboración y corrección del cuaderno de clase (limpieza, presentación y orden), además del desarrollo de los alumnos: Diálogos, actitudes, procedimientos y

las actividades y los trabajos de aplicación de la Unidad. puestas en común y conceptos.

Valoración de la adquisición y dominio de los conocimientos y destrezas: manifestaciones orales.

Representación con un histograma y un polígono de frecuencia, de un conjunto de datos referidos a 3. Análisis y revisión de las 2. Prueba escrita con ejercicios

variables continuas. producciones de los interpretación de datos, de obtención

Obtención de la media aritmética, la mediana y la moda de datos correspondientes a variables de tipo alumnos: Cuaderno de de medidas estadísticas, de

discreto. clase y trabajos. probabilidad y resolución de

Obtención del recorrido y la desviación media de datos de variables discretas. 4. Preguntas orales y problemas. Se estima para la

Diferenciación de fenómenos aleatorios en circunstancias de la vida real. prueba específica de valoración de conceptos y

Asignación de probabilidades a distintos sucesos sencillos, aplicando la regla de Laplace. evaluación. procedimientos:

Para el alumnado de los objetivos de ampliación: 5. Observación sistemática. - Anunciada con antelación.

Obtención de la desviación típica de una serie de datos de variables continuas. 6. Autoevaluación. - Información previa de los criterios de

Sobre actitudes y aspectos transversales: calificación.

Valoración de la utilidad de los lenguajes gráfico, estadístico y del azar para presentar información y - Utilizada como recurso de

resolver problemas de la vida cotidiana aprendizaje: Corrección en clase y

Aplicación de las técnicas gráficas y los conocimientos estadísticos y de probabilidad en informaciones de contraste con lo realizado por los

carácter laboral y deportivo. alumnos.



3. Diario de clase, instrumento práctico

para la anotación de las valoraciones

sobre actitudes.

4. Cuestionario sencillo, aplicado a una

muestra de alumnos para a través de

unas preguntas simples poder valorar

su autoestima ante el trabajo.







TEMPORALIZACIÓN ANUAL DEL DESARROLLO DE LAS UNIDADES DIDÁCTICAS EN EL AULA

CENTRO: _________________________________ DEPARTAMENTO: ____________________________________ CURSO: _________________



ÁREA/MATERIA: _____________________________________ CURSO: _______ GRUPO: ______ PROFESOR: __________________________________________







TEMPORALIZACIÓN DE LAS UNIDADES DIDÁCTICAS



1º TRIMESTRE 2º TRIMESTRE 3º TRIMESTRE





Unidades Temas del Duración De ... Unidades Temas del Duración De ... Unidades Temas del Duración De ...

didácticas Libro de estimada A ... didácticas Libro de estimada A ... didácticas Libro de estimada A ...

Texto texto Texto





100 100

101 101