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					Formelsammlung:                                PHYSIK I – TEIL 1                                Florian Berthoud, XB



Mechanik starrer Körper

Räumliche Bewegung:
Beschleunigung:                at   vt   t 
                                              s                                        s: Strecke;
                                                                                        [s] = m
                                                                             1
Gleichmässig be-               v  v0  a * t              s  s 0  v0 * t  a * t 2   v: Geschwindigkeit;
schleunigte Bewegung:                                                        2          [v] = ms-1
                                      v 0 * sin 2 
                                        2
                                                                   v * sin 2
                                                                     2
                                                                                        a: Beschleunigung
Schiefer Wurf:                 y m ax                     x m ax  0                   [a] = ms-2
                                            g                            g
                                                                                        : Abschusswinkel
                                  x        2v * sin 
                               t  m ax  0                                             [] = Grad
                                   v0            g

Dynamik des Massenpunktes:
Actio = Reactio      F12   F21                                      m: Masse         [m] = kg
                                                                        F: Kraft         [F] = kgms-2 = N
Kraft, Gewichtskraft:          F  m*a             FG  m * g           g: Fallbeschleunigung = 9.81 ms-2
Gleitreibungskraft:            FR   G * FN                            G: Gleitreibungszahl
Haftreibungskraft:             FR   H * FN                            H: Haftreibungszahl
                                                                        D: Federkonst. [D] = Nm-1
Federkraft:                    FF  D * y  D * (l  l 0 )              l0: entspannte Feder
                                                           p           l: gespannte Feder
Impulserhaltungssatz:          p  m*v             F p 
                                                            t
                                                                        p : Impuls [p] = kgms-1 = Ns
Kraft & Impuls:                p tot   p i  0                      ptot: Gesamtimp. im abgeschl. System
                                           i

Arbeit:                        W  F * s  F * s * cos                 W : Arbeit [W] = Nm = J = Ws
                                      sB
                                                      Wauf              WAB : verrichtete Arbeit von A nach B
Wirkungsgrad:                  W AB   F * ds                        Wauf : aufgenommene Arbeit
                                      sA              Wnutz             Wnutz: nutzbare, abgegebene Arbeit
                                                                             : Wirkungsgrad

Energie und Arbeit:            E  W AB                                E : Energie       [E] = Nm = J = Ws
                                      1                                 h: Höhe über gewähltem Bezugsniveau
kinetische & potentielle       E k  mv 2          E p  mgh            g muss konstant sein
Energie:                              2
                                      1                                 D: Federkonstante
E der gespannten Feder:        E F  Dy 2                               y: Längenänderung
                                      2
Energieerhaltungssatz:         E tot   E i  0                      Etot: Ges.energie im abgeschl. System
                                           i                            Ei : Teilenergie

Leistung:                              W AB                             P : Leistung      [P] = Js-1 = W (Watt)
                               P            Fv
                                        t
Elastischer & unelastischer Stoss:
vollkomen                            
                         v   v1  v 2                                 v1, v2 : Geschw. vor dem Stoss
unelastischer Stoss:                                                    v'1 , v'2: Geschw. nach dem Stoss
                                        m1 v1  m 2 v 2
                               v                                      EDef : Deformationsenergie nach
                                         m1  m 2                                  dem Stoss
                                         m1 m2 (v1  v 2 ) 2
                               E Def                                   EDef = EKtot – EK'tot
                                          2 * (m1  m2 )


Erstelldatum: 15.11.11 02:52                                                                                 Seite 1
Formelsammlung:                             PHYSIK I – TEIL 1                             Florian Berthoud, XB

vollkommen                         (m1  m 2 )v1  2m 2 v 2
elastischer Stoss:              
                               v1                                   EDef = 0
                                         m1  m 2
                                   (m  m1 )v 2  2m1 v1
                                
                               v2  2
                                         m1  m 2
Der Rakentenantrieb:
                                    dv FSchub  Fext                 FSchub   : Schubkraft
Beschleunigung:                a                                   Fext     : externe Kräfte = g = 9.81 ms-2
                                    dt           m                   uaus     : FSchub/ (dm/dt) [uaus] = ms-1
                                    dv u aus dm
                               a                    g             dm/dt    : Verbrennungsgeschwindigkeit
                                    dt      m dt                     manf     : Anfangsmasse der Rakete
                                                       manf          mend     : Endmasse = Nutzlast
Geschwindigkeit:               vend  v anf  u aus ln       gt v   tv       : totale Verbrennungszeit
                                                       mend

Gravitation:
Gravitationskraft:                 m *m                    G    : Gravitationskraft        [G] = kgms-2 = N
                               G  1 2 2                      : Gravitationskonst. = 6.67 *10-11Nm2kg-2
                                     r
                                                           m    : Massen der jewiligen Planeten/Körper
                                       M
minimale                       v0        7.9km / s      r    : Abstand der Körper       [r] = m
Abschussgeschw.                        r                   v0   : minimale Abschussgeschwindigkeit dass
                                             1 1                der Körper nicht auf die Erde zurückfällt
Arbeit im                      W   * M * m 
                                             r r          W
                                                               : Arbeit bei der Bewegung im Schwerefeld
Gravitationsfeld:                             1    2      M   : Masse des von r1 zu r2 bewegten Körpers

Zentrifugalkraft / Corioliskraft:
Zentripetalkraft                mv 2                             m: Masse des Körper                [m] = kg
(wirkt nach innen) /      FZ         m 2 r  p               v : Geschw. des Körpers            [v] = ms-1
Zentrifugalkraft (aussen)         r                              r: Radius der Kreisbahn            [r] = m
                                                                 : Winkelgeschw. des Körpers       [] = s-1
Corioliskraft/                                                   p : Impuls des Körpers             [p] = Ns
Coriolisbeschleunigung:        FC  2mv      a C  2v
                                                 1               : Winkelgeschw. des Systems [] = s-1
Coriolisablenkung:             s  v * t 2  a C * t 2       s: örtliche Verschiebung des Auftreffens
                                                 2
Dynamik der Drehbewegung:
Drehmoment:          M  l  F  J *                      M : Drehmoment                     [M]   = Nm
Winkelbeschleunigung:           t    t    t 
                                                        l : Hebelarm                       [r]   =m
                                                            : Winkelbeschleunigung           []   = s-2
                                    s
Drehzahl /Drehwinkel:                     2f           : Winkelgeschwindigkeit          []   = s-1
                                    r                       : Drehwinkel                     []   = rad =1
Satz von Steiner:              J A  J S  mr 2
                                                           JS : Trägheitsmoment im Schwerpunkt [J] = kgm2
Schwingungsdauer um                       JA               JA : Trägheitsmoment in einer verschobenenAchse
                                      1
das Trägheitsmoment:           T                         r : Abstand der zueinander paralellen Achsen
                                      f   mgr              m : Masse des Körpers             [m] = kg
                                                           f : Frequenz                      [f] = Hz = s-1
Drehimpuls:                    L  J *  r  p
                                   rmg rmg                 L : Drehimpuls                   [L] = Nms
Kreisfrequenz der                                        : Winkelgeschw. der Präzession [] = s-1
                                     L    J               r : Radius des drehenden Körpers [r] = m
Präzession:



Erstelldatum: 15.11.11 02:52                                                                              Seite 2
Formelsammlung:                            PHYSIK I – TEIL 1                         Florian Berthoud, XB



Mechanik deformierbarer Körper:

Dehnung:
Spannungs-Dehnungskurve:                                     bis A   gilt das Hooksche Gesetz
                                                             A:      Proportionalitätsgrenze
                                                             bis B   ist die Dehnung reversibel
   Spannung




                                                             B:      Elastizitätsgrenze
                                                             bis C   bleibt eine Restdeformation übrig
                                                             C:      Fliessgrenze
                                                             bis D   ohne mehr Spannung weitere
              O   A       B     C               D
                                                                     Dehnung möglich
                          Dehnung                            D:      Bruchgrenze / Zerreissgrenze

Hooksche Gesetz:                  l          F     : Dehnung, rel. Längenänd.         []   =1
                                                 : Spannung                         []   = Nm-2
                                   l    E A* E
Änderung der
                               d       l          E : Elastizitätsmodul                [E]   = Nm-2
Querschnittsabmessung:                       A : Querschnittsfläche               [A]   = m2
                                d        l          F : Kraft                            [F]   =N
                               V                    : Poisson-Zahl ( 0.2 bis 0.5)
                                    1 2 
relative                                                                                 []   =1
Volumenänderung:               V
Scherung :                                 F         : Schubspannung                    []   = Nm-2
                                 G               : Scherungswinkel                  []   = rad = 1
                                           A
                                        E           G : Scher- oder Schubmodul           [G]   = Nm-2
Schubmodul:                    G                   A : Fläche                           [A]   = m2
                                    2(l   )       F : Kraft, paralell zur Fläche       [F]   =N
maximale Auslenkung:                      F *l3     a : max. mögliche Auslenkung         [a]   = m3kg-1
                               a max               l : Länge des Körpers                [l]   =m
                                         3E * J A

Torsion (Drillung):               2l * M             : Drillwinkel                   []      = rad = 1
Drillwinkel:                   
                                  Gr 4             M : Drehmoment                    [M]      = Nm
                                                    G : Torsions- = Schubmodul        [G]      = Nm-2
Richtmoment:                      M Gr 4
                               D                  r : Radius des Zylinderquerschnittes
                                        2l         l : Länge des Zylinders           [l]      =m


Kompression
                               V                      : Kompressibilität               []   = m2N-1
(allseitiger Druck):                * p          p   : hydrostatischer Druck          [p]   = Nm-2
relative                       V                    E   : Elastizitätsmodul              [E]   = Nm-2
Volumenänderung:               V      p            
                                   3 (1  2 )        : Poisson-Zahl ( 0.2 bis 0.5)   []   =1
                               V       E




Erstelldatum: 15.11.11 02:52                                                                        Seite 3

				
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posted:11/15/2011
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