UNIVERSIDAD DE LA HABANA
FACULTAD DE MATEMÁTICA
Y COMPUTACIÓN
LICENCIATURA EN
MATEMÁTICA
INFORME DE
AUTOEVALUACIÓN Y
PROYECTO DE MEJORA
La Habana, julio de 2010,
AÑO 52 DE LA REVOLUCIÓN.
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CARACTERIZACIÓN DE LA CARRERA DE MATEMÁTICA.
La Carrera de Matemática se crea como entidad académica independiente en la
Universidad de La Habana, como uno de los resultados más significativos de la
Reforma de la Enseñanza Superior realizada en Cuba en 1962. Antecedente inmediato
de esta carrera es el doctorado en Ciencias Físico-Matemáticas que existía en la
Universidad de La Habana desde la fundación de la Facultad de Ciencias en 1863 y con
modificaciones diversas en su contenido se mantuvo con ese mismo nombre durante
toda la etapa republicana hasta la promulgación de la Reforma. Los doctores en
ciencias físico-matemáticas se dedicaban a la enseñanza en los institutos secundarios y
un número reducido de ellos desempeñaba cátedras universitarias.
Habiendo sido creadas por la Revolución instituciones especializadas en la formación
del personal docente de la enseñanza media, ante la recién creada Licenciatura en
Matemática se planteó el reto de sentar las bases de una tradición de investigación
científica en las ramas pura y aplicada de esta ciencia. Así, desde los primeros años de
existencia de la carrera, profesores y estudiantes se incorporan a importantes proyectos
de investigación-desarrollo, encomendados a la Universidad por la dirección de la
Revolución, y participan en equipos multidisciplinarios en la resolución de diversos
problemas de la agricultura, la minería, la industria azucarera, la salud pública y la
planificación de la economía, entre otras esferas de actividad.
Esta concepción adquiere un mayor grado de institucionalización académica en los
primeros años de la década del 70, con la elaboración del primer plan de estudio
“unificado” para todas las universidades cubanas, en el cual se desarrolla la vinculación
del estudio con el trabajo como expresión materializada de la vinculación de la teoría
con la práctica. En el plan de estudio unificado se establece el trabajo de diploma como
forma de culminación de los estudios. La creación del Ministerio de Educación
Superior en 1976 contribuyó a la sistematización y perfeccionamiento de esta
concepción en los nuevos planes de estudio y programas elaborados a partir de esa
fecha. Sucesivos eslabones de la cadena del perfeccionamiento continuo de los planes
de estudio de la carrera fueron el plan de estudio “A” (vigente a partir del curso
académico 1977-1978), con las especializaciones en Matemática Pura, Estadística
Matemática e Investigación Operacional; el plan de estudio “B” (puesto en vigor en
1982-1983), en el cual se plantea como propósito la formación de un “matemático de
perfil amplio” y el plan de estudio “C” (que se inicia con el curso 1990-1991), en el cual
se logra caracterizar el modo de actuación del matemático de perfil amplio mediante la
definición previa de los problemas profesionales más comunes que el egresado debe ser
capaz de enfrentar y resolver. Esa investigación permitió definir los contenidos de las
distintas disciplinas de la carrera e intentar una integración más efectiva entre todas
ellas, mediante una organización en sistema de las actividades académicas, laborales e
investigativas de cada año de formación. En ello jugó un papel fundamental la creación
de la disciplina de la “Práctica Profesional del Matemático”, la cual se propone como
objetivo la simulación de la actividad profesional del matemático mediante el
enfrentamiento de distintos problemas reales, a lo largo de todos los años de la carrera,
hasta culminar con la realización de un trabajo de diploma en vínculo directo con alguna
esfera de actuación profesional.
La puesta en práctica del plan de estudio “C”, que vino a coincidir con el llamado
“período especial en tiempo de paz” en nuestro país, no estuvo exenta de dificultades.
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Sin embargo, la mayor flexibilidad interna de las distintas disciplinas de este plan y la
concepción de la práctica laboral como una actividad fundamentalmente investigativa,
permitieron sortear la mayor parte de esas dificultades, en el contexto de una estabilidad
curricular que no tuvieron los planes de estudio precedentes.
No obstante, en dicho plan no pudieron ser evitados ciertos períodos de sobrecargas
académicas, lo que hizo aconsejable la revisión del plan y de los programas de sus
disciplinas, con el objetivo de perfeccionar su estructura y crear condiciones más
favorables para el cumplimiento de sus objetivos generales. Además, el comienzo de la
Maestría en Ciencias Matemáticas en 1995, hacía posible el logro de una mayor
flexibilidad estructural del plan de estudio de la carrera. Estas circunstancias hicieron
aconsejable el perfeccionamiento del plan de estudio “C”, trabajo que acometió la
Comisión Nacional de la Carrera desde 1995 y que culminó con la presentación y
defensa del proyecto elaborado ante el tribunal creado por el Ministerio de Educación
Superior en julio de 1998. Una característica notable del plan “C” perfeccionado de la
Licenciatura en Matemática, que resultó novedosa en el momento de su concepción, es
la inclusión de un número importante de asignaturas optativas en dicho plan, lo que
concede una gran flexibilidad estructural al mismo y una gran libertad a los estudiantes
en la construcción de su perfil profesional.
Transcurridos más de 45 años de existencia de la carrera de Matemática, su pertinencia
está fuera de toda duda y su impacto social ha quedado plenamente demostrado, sobre
todo a partir de las evaluaciones externas realizadas en la Licenciatura en Matemática
en la Universidad de La Habana y la Universidad de de Oriente, en 2005, y en la
Universidad Central de Las Villas, en 2009, que culminaron todas con el
reconocimiento de la Junta de Acreditación Nacional de que todas ellas son Carreras de
Excelencia.
Estas circunstancias nos permiten afirmar que el sueño de los que a comienzos de los
años 60 del siglo pasado nos empeñábamos a avanzar por los senderos de la
matemática, a saber: crear una tradición de investigación matemática y una voluntad de
aplicación de las teorías matemáticas a la resolución de los problemas reales del
desarrollo científico, económico y social, es hoy una realidad tangible de la cual no
nos sentimos plenamente satisfechos porque tenemos siempre presente un objetivo más
alto de realización: la tradición existe, la voluntad se mantiene viva y de lo que se
trata ahora es de luchar por mantenerlas vivas y aún más pujantes.
Por ese motivo, al comenzar el proceso de perfeccionamiento que condujo a los planes
de estudio “D”, la Comisión Nacional de la Carrera de Matemática se planteó como
primera cuestión analizar el perfil profesional de la carrera, y ratificó una vez más el
objetivo de formar a un matemático de perfil amplio, con las características
profesionales descritas en los planes de estudio “C” y “C perfeccionado”, pero
perfeccionando la concepción en el sentido de profundizar en la determinación de los
conocimientos esenciales, básicos, del profesional, en la descripción de sus
habilidades y actitudes fundamentales, y en la mayor flexibilización de la
estructura del plan de estudio.
Además, la CNC de Matemática llegó a la conclusión de que la formación de un
matemático de perfil amplio podía completarse en un período de cuatro años, toda
vez que la formación de un especialista requiere de más tiempo para su conclusión
(como mínimo, dos años para la maestría y alrededor de cuatro años para el
doctorado en ciencias matemáticas). Por consiguiente, el plan de estudio “D” de la
Licenciatura en Matemática tiene una duración de 4 años y su forma de culminación sea
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el examen estatal, aunque dando la posibilidad de concluirla mediante la defensa de un
trabajo de diploma a aquellos estudiantes que durante toda la carrera y, particularmente,
durante el seminario de investigación del cuarto año, obtengan resultados válidos para
ser presentados en calidad de tesis de licenciatura.
En la Facultad de Matemática y Computación de la UH se adoptó de inmediato un plan
de transición que tuvo la vigencia de su aplicación en los cursos 2007 2008 y 2008
2009. Por consiguiente, durante el quinquenio 2004 2009 convivieron dos planes de
estudio, el plan “C perfeccionado” y el plan de transición del “C perfeccionado” al “D”,
pero los resultados de su aplicación pueden en verdad interpretarse como avances de los
resultados del plan “D”, cuya primera promoción es la del curso 2009 2010.
El quinquenio 2004-2009 ha sido pletórico en realizaciones para el colectivo de la
Carrera de Matemática en la UH, entre las cuales cabe destacar
1. Se afirmó el compromiso de profesores y estudiantes de la carrera con la Obra
de la Revolución y se consolidó el trabajo docente educativo y político
ideológico encaminado a la formación de valores en nuestros estudiantes.
2. Se consolidaron las líneas de investigación que involucran a profesores y
estudiantes de la carrera en la resolución de problemas priorizados por la
Universidad y el país, tales como la modelación matemática en las Biociencias,
la producción de nuevos materiales compuestos, el perfeccionamiento de la
educación superior y los problemas teóricos actuales del Álgebra, la Teoría de la
Aproximación de Funciones, la Teoría de las Ecuaciones Diferenciales y la
Mecánica, la Teoría de las Probabilidades y la Estadística Matemática, la
Investigación de Operaciones, la Matemática Numérica y la Historia y
Metodología de la Matemática.
3. La realización en la sede de la Facultad, de importantes eventos científicos
internacionales en diferentes ramas de la matemática, tales como las
Conferencias Internacionales VIII y IX de Investigación de Operaciones, los
distintos Talleres sobre Wavelets, Cuantización y Ecuaciones Diferenciales que
se celebran anualmente y el Primer Congreso Cubano sobre Simetrías en la
Geometría y en la Física, actividades todas que revelan el prestigio ganado por el
claustro de la carrera en la arena internacional.
4. La ratificación de la Maestría en Ciencias Matemáticas como una Maestría de
Excelencia por la Junta de Acreditación Nacional en enero de 2010.
5. El perfeccionamiento del sistema de ingreso a la Carrera de Matemática con
requisitos especiales, cuyos cuestionarios han sido elaborados íntegramente por
profesores del claustro de la carrera, así como la organización del curso de
Matemática para los estudiantes que fueron preseleccionados para cursar el
grado 12º en la UH, como parte del plan de captación de estudiantes motivados
por las Ciencias Básicas (en particular, la Matemática).
6. El acondicionamiento de un laboratorio y la creación de un grupo de
Criptografía, con el apoyo del MININT, que permitirá realizar investigaciones
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fundamentales en ese campo de la matemática, de tan importantes aplicaciones
en distintas esferas de la sociedad.
7. La obtención, en el período, de cinco Premios de la Academia de Ciencias.
Permanece indeleble en la memoria de profesores y estudiantes de la Facultad, y muy
especialmente en la de los profesores y estudiantes de la Licenciatura en Matemática, el
recuerdo de la visita que realizara el Comandante en Jefe Fidel Castro al Edificio
“Felipe Poey” de nuestra universidad, en ocasión de la inauguración de los nuevos
laboratorios instalados en su sede, el día 21 de octubre de 2003. Mantienen plena
vigencia las consideraciones que el Comandante en Jefe hizo en aquella ocasión acerca
de la importancia social de la Matemática y el valor metodológico de su enseñanza en la
formación de los procedimientos lógicos del pensamiento.
En definitiva, las medidas que posteriormente se han tomado en la dirección de rescatar
e impulsar la enseñanza de las Ciencias Básicas en el más alto nivel de educación, por la
importancia que, en particular, tiene la carrera de Matemática para el desarrollo
científico futuro del país, no son más que la puesta en práctica de las recomendaciones
que hiciera el compañero Fidel en aquel entonces, acerca de la necesidad de ampliar el
número de las universidades cubanas en las cuales se cursa la carrera de Matemática. A
esto responde, de hecho, la próxima apertura de la carrera en la Universidad de Holguín.
Estos hechos nos convencen cada día más de la pertinencia y el impacto social de la
Licenciatura en Matemática para la sociedad cubana actual.
Estos elementos justifican que se haya decidido someter la Carrera de Matemática de la
Universidad de La Habana a un proceso de evaluación interna y a solicitar su
reacreditación al Ministro de Educación Superior.
MODELO DEL PROFESIONAL
La carrera de Matemática tiene por objetivo fundamental la formación de un profesional de
perfil amplio, con un alto nivel de compromiso social y espíritu solidario, técnica y
científicamente capacitado para actuar de manera independiente y creadora en la resolución de
una serie de problemas comunes que surgen en las más variadas esferas de la práctica social,
mediante la aplicación de los métodos y modelos matemáticos.
MODO DE ACTUACIÓN PROFESIONAL.
La actividad profesional del matemático de perfil amplio se puede caracterizar por las
siguientes HABILIDADES PROFESIONALES:
1. Participar en la construcción de modelos matemáticos para la resolución de problemas
reales, en colaboración con especialistas de otras profesiones;
2. Participar en la elección de los métodos matemáticos adecuados a la investigación de los
modelos construidos;
3. Participar en el desarrollo de la investigación de los modelos construidos y los cálculos
aproximados necesarios, auxiliándose para ello de los sistemas de programación
matemática de uso profesional;
4. Analizar los resultados obtenidos y participar en la discusión colectiva conducente a la
interpretación real de los mismos.
5. Asesorar a otros profesionales en la aplicación de modelos y métodos matemáticos de su
conocimiento;
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6. Impartir cursos de matemática en el nivel superior de educación, habiendo recibido
previamente la preparación pedagógica necesaria.
7. El cumplimiento de estas actividades puede dar lugar a la formulación de problemas
teóricos de la ciencia matemática, cuya resolución implique un enriquecimiento de la
misma.
CAMPOS DE ACCIÓN DEL PROFESIONAL.
Siendo el objeto de trabajo de este profesional los modelos y métodos matemáticos;
objetos de naturaleza abstracta con cuya ayuda se hace posible actuar
transformadoramente sobre la realidad objetiva que pretenden modelar, podemos
identificar los CAMPOS DE ACCIÓN de esta carrera con las distintas ramas de la
ciencia matemática que forman parte de sus disciplinas académicas.
ESFERAS DE ACTUACIÓN PROFESIONAL.
Más difícil resulta delimitar las esferas de actuación de este profesional, ya que la
naturaleza misma de la ciencia matemática hace posible su aplicación para la resolución
de problemas que surgen prácticamente en todas las esferas de la producción material y
espiritual de la sociedad. Al mismo tiempo, las formas de aplicación de la matemática
en cada una de esas esferas tiene su especificidad, de donde resulta que los matemáticos
que trabajan en las aplicaciones de la matemática a una esfera determinada de la
realidad, ya por ese hecho adquieren una relativa especialización, hacen uso más
frecuente de unos métodos matemáticos que de otros y se ven obligados también a
asimilar el lenguaje inherente a la problemática de que se trate.
Estas circunstancias imprimen un carácter especial a la concepción del
matemático de perfil amplio, que se debe entender como un profesional apto para
resolver una serie de problemas comunes a varias esferas de actuación, pero al mismo
tiempo investido de algunos elementos de especialización que lo hagan potencialmente
capaz de adquirir posteriormente la especialidad requerida para la resolución de
problemas más complejos.
OBJETIVOS GENERALES DE LA CARRERA DE MATEMÁTICA:
OBJETIVOS EDUCATIVOS:
1. Estar identificado con los intereses de la nación cubana y ser un fiel continuador de
las tradiciones patrióticas y revolucionarias de nuestro pueblo. Actuar
consecuentemente en función de los intereses de la sociedad, por encima de los
intereses y preferencias individuales.
2. Defender la patria con la convicción de que ello constituye el más grande honor y el
deber supremo de cada cubano, apoyándose en sus motivaciones y convicciones
patrióticas e internacionalistas.
3. Establecer correctamente la relación entre el saber matemático y la realidad
objetiva; en particular, el carácter reflejo de los modelos matemáticos con respecto a
los fenómenos reales que ellos representan.
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4. Aplicar sus conocimientos y habilidades profesionales al desarrollo de la nación
cubana, coadyuvando a la racionalidad económica y contribuyendo con su actuación
profesional al cumplimiento exitoso de los planes de desarrollo sostenible de nuestro
país, garantizando la relación adecuada entre la corrección de los modelos y
métodos matemáticos utilizados y los criterios de economía de tiempo y recursos
materiales y humanos necesarios para la instrumentación de dichos modelos y la
obtención de los resultados esperados.
5. Actuar con honradez, modestia, honestidad intelectual, valentía en la defensa de los
ideales revolucionarios y de los resultados científicos y técnicos de su trabajo
profesional.. Ser veraz en la aplicación de los conocimientos matemáticos y en la
modelación de fenómenos reales, guiándose siempre por el criterio de la
comprobación práctica de sus resultados.
6. Percibir la elegancia y la armonía implícitas en las teorías y métodos matemáticos, y
esforzarse por descubrirlas y exponerlas en la expresión oral y escrita de sus
modelos y en la interpretación de sus resultados.
7. Adquirir el hábito de elevar constantemente su nivel político-ideológico, su cultura
integral y su preparación matemática, tanto de forma autodidacta, como mediante
las formas institucionalizadas de educación permanente.
8. Poseer un desarrollo físico que contribuya a un buen estado de salud física y mental,
así como el hábito de la práctica sistemática de ejercicios físicos y deportes, que
favorezcan su rendimiento intelectual máximo.
OBJETIVOS INSTRUCTIVOS:
1. Construir modelos matemáticos que describan idealmente distintos aspectos del
comportamiento de los procesos reales, en condiciones de una serie de suposiciones
de idealización o simplificación, establecidas conjuntamente con especialistas de
otras profesiones, sobre la base de los datos experimentales obtenidos y de acuerdo
con las leyes naturales que rigen los fenómenos estudiados.
2. Aplicar los resultados fundamentales de la teoría de las probabilidades y la
estadística, los métodos de optimización y la matemática discreta, la teoría de las
ecuaciones diferenciales, la teoría de las ecuaciones integrales, la teoría de funciones
y el análisis funcional y el álgebra, para la deducción de conclusiones cuantitativas y
cualitativas sobre los fenómenos físicos, mecánicos, químicos, biológicos,
socioeconómicos o de otra naturaleza, susceptibles de ser estudiados con la ayuda de
dichas teorías.
3. Aplicar los métodos de cálculo aproximado (numéricos o funcionales, según
convenga a la situación en estudio), que permitan hacer uso en la práctica de los
principios fundamentales de las teorías matemáticas que forman parte de las
disciplinas de la carrera.
4. Programar en un lenguaje de programación y orientado a objetos; tener nociones
sobre el trabajo en redes y hacer uso de los paquetes de programación matemática
que contribuyan a obtener soluciones simbólicas, gráficas y numéricas de los
problemas sometidos a estudio, así como simulación de los mismos mediante
modelos computacionales.
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5. Luego de recibir la preparación pedagógica necesaria, impartir docencia de cursos
básicos de las disciplinas matemáticas que se cursan en las diferentes carreras de la
educación superior.
6. Consultar y procesar información científico-técnica en el campo de la matemática o
en las disciplinas científicas relacionadas con los problemas reales sometidos a
análisis, tanto en español como en inglés, en forma independiente. Utilizar
eficientemente las facilidades de INTERNET y otros medios para la comunicación y
el acceso a la información.
7. Bajo la orientación científica y metodológica de profesionales de mayor experiencia,
generalizar los conocimientos y habilidades adquiridos durante la educación
pregraduada, mediante la resolución de problemas matemáticos cuyo grado de
complejidad se corresponda con el nivel de la preparación alcanzada en la carrera.
8. Ser capaz de exponer en forma oral y escrita, con claridad y precisión, los
resultados, conclusiones y recomendaciones de sus investigaciones y trabajos de
desarrollo, mediante la elaboración de informes técnicos, reportes de
investigaciones, ponencias, artículos científicos y monografías. Con este propósito,
utilizar paquetes profesionales de programas de computación de uso general,
fundamentalmente procesadores de textos, hoja electrónica y procesadores gráficos.
VARIABLE 1: PERTINENCIA E IMPACTO SOCIAL.
1.1 Proyección de la profesión hacia el territorio y/o el país.
La Matemática, más que una ciencia fundamental, es una de las expresiones más
acabadas de la cultura universal. En Cuba, sobre todo a partir del triunfo de la
Revolución, se ha logrado consolidar una tradición en la educación y la investigación
matemáticas que constituye hoy una parte importante del acervo cultural de nuestro
país.
Uno de los logros más significativos de la Reforma de la Educación Superior realizada
en 1962 fue la creación de la Carrera de Matemática en la Universidad de La Habana,
que en estos casi cincuenta años de existencia contribuyó fuertemente a la construcción
de esa tradición mediante la formación de los profesionales matemáticos, que en las más
diversas esferas de su actuación continúan desarrollándola.
La carrera de Matemática de la Universidad de La Habana es el centro rector para la
formación y desarrollo de profesionales matemáticos en el país y su objetivo
fundamental es la formación de matemáticos de perfil amplio con altos valores éticos y
políticos, portadores de niveles científicos y tecnológicos acordes a los avances actuales
y futuros de las ciencias matemáticas, comprometidos con las necesidades, demandas y
desarrollo de la nación cubana. Ofrece a estudiantes, profesionales e instituciones
nacionales y extranjeras, preparación, actualización y soluciones matemáticas y
computacionales, para lo cual cuenta con un claustro de tradición, experiencia, rigor
científico, dedicación y amor a su profesión.
La pertinencia de la carrera de Matemática es hoy más explícita que nunca dado el
reconocimiento que ha ganado en el país la importancia estratégica de las Ciencias
Básicas, para el desarrollo científico y técnico del país en los próximos años. Los
matemáticos son indispensables para afrontar con éxito las prioridades establecidas por
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la máxima dirección del país en materia de investigación científica y desarrollo
tecnológico. Muy especialmente, serán necesarios para trabajar en la mayor parte de
las líneas directrices del Programa de Investigaciones Básicas recientemente aprobado
por el CITMA; de hecho, profesores y estudiantes de la carrera de Matemática ya están
desarrollando investigaciones en muchas de estas direcciones. Sólo de esta manera
estaremos en condiciones de hacer frente a los retos que el siglo XXI planteará ante la
Sociedad Cubana en la esfera científica y tecnológica.
Estas condiciones avalaron el reconocimiento de la Licenciatura en Matemática de la
Universidad de La Habana como una Carrera de Excelencia en el año 2005 por la Junta
de Acreditación Nacional.
En el último quinquenio los profesores de la carrera se han esforzado por mantener y
aún superar los niveles de excelencia de la carrera, en todas las dimensiones en que se
manifiesta su impacto: la investigación matemática, la educación de postgrado y la
extensión universitaria, las cuales se integran a su objetivo fundamental (la formación
de profesionales matemáticos de amplio perfil).
Sobre todo, a partir de la elección del Decano de la Facultad de Matemática y
Computación, Dr. Luis Ramiro Piñeiro Díaz, como presidente de la Sociedad Cubana
de Matemática y Computación en 2005, se ha hecho sentir ese liderazgo en todas las
regiones del país, contribuyendo sin duda a un mayor reconocimiento de la
profesión, en general, pero de la carrera, en particular, en todos los medios de
comunicación masiva (la prensa escrita y digital, la televisión y la radio). En
general, varios de los dirigentes de la Sociedad Cubana de Matemática y
Computación, son miembros del claustro de la carrera y se destaca el trabajo que
realizan en dicha sociedad en aras de lograr una mayor visibilidad de la Matemática
en el país.
Un resultado importante del trabajo docente metodológico realizado durante el
quinquenio, y el cual constituye una derivación natural del proyecto de mejora
diseñado con posterioridad a la evaluación interna del año 2004, fue la defensa del
proyecto de nuevo plan de estudio “D” de la carrera, realizada exitosamente en junio
de 2007, lo que permitió la puesta en vigor de dicho plan desde el curso 2007-2008 y
fundamentó el inicio de sus actividades desde el primer año en el curso anterior,
según orientaciones recibidas del entonces Rector de la Universidad de La Habana,
Dr. Juan Vela Valdés.
En consecuencia, durante el quinquenio conviven promociones de graduados del plan
“C” perfeccionado (las de los cursos 2004-2005, 2005-2006 , 2006-2007 y 2007-
2008) con las de los graduados del plan de transición del “C” perfeccionado al “D”
(que tuvieron lugar cursos 2007-2008 y 2008-2009), con la coincidencia de dos
promociones en el curso 2007-2008. Esto significa que aún no se han producido las
primeras graduaciones de los estudiantes cuyo proceso docente educativo transcurrió
enteramente bajo los lineamientos del nuevo plan “D”. No obstante, sus
características podrán ser evaluadas parcialmente, ya que en el curso 2008-2009
tuvieron lugar las graduaciones del último grupo que se formó bajo la orientación del
plan de transición del “C” perfeccionado al “D”.
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Los profesores de la carrera trabajan fuertemente para que los estudiantes se vinculen
a la investigación matemática que ellos mismos desarrollan, por lo cual se consigue
vincularlos a problemas actuales de la investigación y la aplicación matemáticas, en
los que deberán luego profundizar, enriqueciendo sus resultados durante sus períodos
de adiestramiento y formación postgraduada, o mediante la investigación matemática
que los conduzca a los más altos niveles de las maestrías en ciencias matemáticas (en
cualquiera de sus menciones) o a los doctorados en ciencias matemáticas y en
ciencias pedagógicas.
Los principales aportes del claustro de la carrera en la investigación matemática
durante el quinquenio 2004-2009 se nuclean alrededor de las líneas de investigación
priorizadas por la Facultad de Matemática y Computación (definidas en el curso
2001-2002) y constituyen, mayoritariamente, aplicaciones de la Matemática a
importantes esferas del desarrollo económico y social del país:
Aplicaciones a las Ciencias Médicas y Biológicas.
Aplicaciones a la producción de nuevos materiales compuestos.
Aplicaciones en la esfera del Medio Ambiente.
Aplicaciones en la esfera de la Economía y las Finanzas.
Aplicaciones a las Ciencias Técnicas y a la Industria.
Aplicaciones en la Educación Matemática superior.
A estos resultados se suman los aportes estrictamente teóricos a la investigación
matemática, que agrupamos bajo el rubro de
Resultados de la investigación fundamental.
A título de ejemplo, mencionaremos algunos de los resultados más importantes:
En la esfera de Defensa, esencialmente destacamos el trabajo realizado en la
preparación de cadetes del MININT (4 ya graduados en el curso 2008 2009, a los que se
suman otros 2 del curso 2009 2010), lo que aporta profesionales capacitados para la
resolución de problemas relacionados con la defensa del país. También vale la pena
señalar los trabajos de investigación de la Unidad Docente de Criptografía, que se ha
instalado en el tercer piso del edificio “Felipe Poey”. En esta unidad (que fue
organizada gracias al financiamiento ofrecido por el MININT) se desarrollan
investigaciones científicas de interés para ese ministerio en las líneas del Álgebra
Abstracta, la Teoría de números, la Estadística y la Computación, cuyos resultados no
se reportan debido a la discreción a que están sujetos. En esta unidad trabajan varios
egresados de las últimas promociones de la carrera, bajo la dirección de matemáticos de
dicho organismo y de varios profesores de la carrera de Matemática.
Además, se destacan otros trabajos de aplicaciones en ciencias agrícolas, la asesoría
brindada al Hospital Docente Clínico Quirúrgico “Joaquín Albarrán” en Análisis
estadísticos de la Influencia de la Terapia Reflexiva Sistémica en el tratamiento de
familias disfuncionales; en Genética Médica, sobre el trabajo para el estudio del patrón
de pérdidas electroetnográficas en pacientes con retinosis y la comparación y
modelación de costos quirúrgicos por estadía en Cirugía Cardiovascular, así como una
investigación de corte teórico que aporta a la conservación del medio ambiente.
En cuanto a otros impactos de la ciencia y la innovación en otros rubros, que hayan
favorecido de alguna forma nuestro aporte a los gastos en que incurre el Estado para
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mantener los niveles alcanzado en la Educación Superior y que favorezca el ahorro en
este sentido, es haber trabajado en Proyectos AECID “Modelado Matemático de
procesos bio-médicos. Estimación de parámetros”, que aporta 6 500 euros para invertir
en nuestro país en la compra de computadoras, impresoras, climatización y otros medios
e insumos necesarios para la creación de un laboratorio de docencia-investigación y un
aula de seminarios.
En un anexo se relacionan los trabajos científicos publicados por los profesores,
agrupados en estas secciones.
Tiene una resonancia importante en el territorio de las provincias occidentales y también
en otras regiones del país la Maestría en Ciencias Matemáticas (con sus Menciones:
Análisis Matemático y Algebra, Ecuaciones diferenciales y Mecánica, Estadística,
Optimización, Matemática Numérica, Enseñanza de la Matemática) acreditada de
Excelencia desde 2001, y ratificada como tal por la Junta de Acreditación Nacional en
enero de 2010).
En el último quinquenio se han creado nuevas formas de educación postgraduada en las
que los profesores de la carrera tienen una activa participación: la Maestría en
Bioestadística en colaboración con una universidad belga y el Diplomado en formación
académica dentro de la Especialidad en Docencia Universitaria (EDU) (dirigido por la
UH, desde 2004). También se han ofrecido una serie de cursos de postgrado.
Actualmente se encuentra en proceso de aprobación la Maestría en Criptografía en
conjunto con el MININT para su apertura en octubre de 2010, y avanza la elaboración
de un programa de doctorado curricular colaborativo sobre Modelación Matemática, en
el cual participarán otras instituciones de educación superior y de investigación del país.
Particular importancia reviste el hecho de la estrecha relación entre estas maestrías y la
licenciatura en Matemática, ya que las primeras constituyen una solución de continuidad
de la segunda sobre todo a partir del plan de estudio “D”, cuya concepción lleva
implícita la recomendación de que sus egresados continúen sin transición los estudios
de la maestría, mediante trabajos de investigación que sean de importancia estratégica
para los centros laborales donde sean ubicados, de manera que a través de esos estudios
alcancen la necesaria especialización para cada una de las tareas profesionales que les
toque desempeñar en dichas instituciones.
En la divulgación de los resultados científicos de los matemáticos tienen gran
importancia las dos revistas científicas que edita la Facultad de Matemática y
Computación, cuyos consejos de redacción están integrados mayoritariamente por
profesores de la Licenciatura en Matemática: la Revista de Ciencias Matemáticas y la
Revista de Investigación Operacional. La segunda ya fue certificada por el CITMA y la
primera se encuentra en proceso de certificación; ambas son referenciadas en las bases
de datos más prestigiosas de la Matemática a nivel mundial, el Mathematical Reviews
de la American Mathematical Society y el Zentralblatt für Mathematik. Un número
importante de profesores de la carrera son editores, revisores y/o árbitros en estas y
otras importantes revistas internacionales.
Múltiples han sido los eventos científicos que hemos organizado en los últimos años:
congresos, conferencias, talleres y escuelas en diferentes temáticas. Se destacan los
siguientes:
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VI, VII y VIII Talleres Internacionales de Investigación de Operaciones (2005,
2007 y 2009)
VII, VIII y IX Congresos Internacionales de Investigación de Operaciones
(2006, 2008).
VIII, IX, X, XI, XII Talleres Internacionales en Wavelets, Ecuaciones
Diferenciales y Teoría de Números
Primer Congreso Cubano de Simetrías en la Geometría y en la Física (15 al 22
de diciembre de 2008 en la Universidad de La Habana).
Escuela Francesa de Estadísticas (15 al 19 de diciembre de 2008 en la
Universidad de La Habana).
Escuela Española de Teoría de Números (26 de enero al 6 de febrero de 2009 en
la Universidad de La Habana).
Encuentro Cuba-México de Estadística (23 al 27 de marzo de 2009 en el
Instituto de Cibernética, Matemática y Física de La Habana).
Seminario de Expertos en Estadística (escuela alemana) (30 de marzo al 3 de
abril de 2009 en el Instituto de Cibernética, Matemática y Física de La Habana).
EMALCA-CUBA 2009 (16 al 27 de noviembre de 2009 en el Instituto Superior
Pedagógico “Enrique José Varona”.
Los profesores de la Licenciatura en Matemática, más destacados en la labor científica,
han sido miembros de los Comités Organizadores de estos eventos internacionales.
La carrera de Matemática tiene una excelente imagen internacional, respaldada por el
prestigio de su claustro y sus resultados en la investigación científica y en la docencia.
Ello se expresa, entre otros, en el alto número de instituciones extranjeras e
internacionales con las que mantenemos relaciones de colaboración, en el número de
profesores que son editores y revisores de revistas de impacto y organizadores de
eventos internacionales.
Somos miembros de REALMA (Red Europa-Latinoamérica en Matemáticas Aplicadas)
integrada por Instituciones de Educación Superior y destinada a la formación conjunta
de doctores y al desarrollo de investigaciones. Dicha red fue auspiciada por la
Universidad de las Antillas y Guyana, en Pointe-à-Pitre, Guadalupe, Francia.
Igualmente somos miembros de la ALIO (Asociación Latinoamericana de
Investigación Operacional) y existe un buen nivel de cooperación tanto en pregrado
como en postgrado con instituciones internacionales como la Unión Matemática
Internacional (IMU, por sus siglas en inglés), la Unión Matemática de América Latina
y el Caribe (UMALCA), las Escuelas CIMPA-UNESCO y varias universidades y
centros de investigación de Alemania, Francia, España, Italia, Canadá, Bélgica,
Holanda, México, Brasil (en particular, con el Instituto Nacional de Matemática Pura y
Aplicada (IMPA) de Río de Janeiro) por citar los más importantes.
La carrera desarrolla acciones de colaboración científica y pedagógica con sus centros
homólogos (la UCLV y la UO). Más recientemente, esta colaboración se ha extendido
a la Universidad de Holguín, donde próximamente se abrirá la carrera de Matemática.
En particular, se ha facilitado apoyo bibliográfico a los centros homólogos para el
desarrollo de las asignaturas básicas de la carrera y algunas de nivel de postgrado.
Los profesores de la carrera han sido merecedores de Premios del Rector, Premios
CITMA, Premios de la ACC, Premios en Fórums de Ciencia y Técnica a todos los
niveles, Distinciones Especiales del Ministro, premio a mejor tesis doctoral, premios a
jóvenes investigadores y el premio “Pablo Miquel” de la Sociedad Cubana de
Matemática y Computación.
12
La participación estudiantil en tareas de impacto social se advierte en distintos
momentos de su plan de formación, y se materializa en la elaboración de los trabajos de
diploma, que normalmente se vinculan a los temas de investigación que desarrollan los
profesores y especialistas de las instituciones que actúan como tutores del trabajo de
investigación científica estudiantil. Estos resultados han sido presentados en las
Jornadas Científicas Estudiantiles de la Facultad, en el Fórum Científico Estudiantil de
la Universidad, en el Fórum Nacional e incluso en eventos científicos internacionales.
Los trabajos de diploma por lo general dan respuesta a problemas reales de la práctica
social o su motivación está basada dichos problemas; con frecuencia los tribunales
recomiendan la publicación de estos resultados en revistas, ya que el nivel de su
realización suele ser alto.
Se garantiza una tarea socialmente útil a cada estudiante, a los adiestrados y profesores
jóvenes que apoyaron la movilización de los estudiantes y contribuyeron a su control y
desarrollo exitoso. Se logró una elevada participación de los estudiantes tanto en la
movilización agrícola como en las tareas del Poder Popular con muy buenos resultados
y reconocimiento de su desempeño. Se desarrollan acciones para garantizar que cada
estudiante de años superiores tenga una tarea acorde con su perfil profesional en su
práctica laboral e investigativa.
Los estudiantes tienen destacada participación en los concursos nacionales de
computación, en las Olimpiadas Nacionales Universitarias de Matemática “Raimundo
Reguera” y en las Olimpiadas Iberoamericanas de Matemática Universitaria.
También es importante el trabajo de orientación vocacional y captación de estudiantes
para la carrera. Una mención especial este curso actual merece la creación del
Preuniversitario en la UH, en el cual prestan servicio profesores de la carrera, donde
cursan el 12º grado los estudiantes captados para las carreras de Matemática, Física,
Química y Ciencias Biológicas, como parte de la estrategia del país para fortalecer el
estudio de las Ciencias Básicas.
Se trabaja en el perfeccionamiento continuo del nuevo sistema de ingreso a la carrera de
Matemática y se lleva a cabo un intenso trabajo de orientación vocacional con vistas a
aumentar la calidad y la motivación de los que ingresen a esta carrera. Profesores de la
carrera elaboran el examen de requisitos especiales para el ingreso a la carrera de
Matemática y garantizan su aplicación y calificación en la Región Occidental,
incluyendo a la Isla de la Juventud.
Profesores de la carrera participan en el fuerte programa de extensión universitaria que
desarrolla la Facultad de Matemática y Computación, en el que se destacan las
actividades de orientación vocacional y por el desarrollo de la cultura la matemática, así
como el seminario de Matemática Viva que se desarrolla mensualmente en coordinación
con diferentes centros y organismos y la participación estudiantil en variados concursos
nacionales e internacionales.
Ejemplos de proyectos extensionistas, que funcionan actualmente con participación
estudiantil funcionando, son los que siguen: “Uso saludable y provechoso del tiempo
libre”, dirigido a crear hábitos saludables en estudiantes y profesores para el uso del
tiempo libre (en el marco del Programa para la Prevención y Promoción de Salud);
“Matemática más allá de la Matemática”, con el fin de divulgar la aplicación y belleza
de la matemática fuera de las aulas de nuestra facultad; “Cultura Informática y Maltrato
al Prójimo”, que pretende elevar la cultura informática en el ambiente universitario y
desarrollar aplicaciones para la gestión; y “Memoria e Identidad viva de la Facultad de
Matemática y Computación”, con el que se pretende recuperar la historia de la Facultad.
13
Un gran impacto en la población tuvo el curso de la Universidad para Todos “Números
y Figuras en la Historia”, desarrollado por dos profesores del claustro de la carrera, el
Dr. Carlos Sánchez Fernández y la Dra. Rita Roldán Inguanzo, cuya preparación
comenzó ya desde el curso 2008 2009. Los profesores escribieron también los textos
correspondientes, que se distribuyeron a toda la población a través de los estanquillos
de periódicos y revistas.
1.2 Grado de satisfacción de los empleadores y los egresados con la calidad de los
profesionales.
Se realizaron sendas encuestas a los egresados de la carrera en el quinquenio 2004 2009
y a sus empleadores, las cuales contestaron 17 de los graduados, y 10 de los
representantes de las entidades donde fueron ubicados los egresados en igual período.
Los egresados que fueron encuestados evaluaron de excelente la formación recibida en
la carrera, la cual favoreció el desarrollo de habilidades generales y específicas de su
profesión y consideraron que los profesores de la carrera constituyen un ejemplo a
seguir como profesionales de la educación y la investigación matemáticas.
Por su parte, los empleadores consideraron que los egresados habían demostrado poseer
en un grado “excelente” el desarrollo de la independencia para la realización de su
trabajo, la iniciativa personal en el desarrollo de las tareas asignadas, y el uso de las
tecnologías de la información y la comunicación. De la misma manera, evaluaron de
“buenos” los resultados alcanzados en el trabajo por los egresados; su formación como
profesionales de perfil amplio para el desempeño de las tareas asignadas, sus
relaciones interpersonales, su comportamiento ético en el orden profesional y su
formación político-ideológica.
En cuanto a los estudiantes de la carrera, 12 de los 17 alumnos de tercero y cuarto años
(el 70.58% de los encuestados en el curso 2008-2009 por la Dirección Docente
Metodológica de la UH), expresaron que sentían satisfacción con la preparación
profesional que estaban adquiriendo, mientras que 15 de los 17 (más del 88%)
consideró que los profesores de la carrera son ejemplos como profesionales y
educadores.
Fortalezas:
La actividad de Ciencia y Técnica responde a la política científica universitaria y
se enmarca en diferentes líneas de investigación de gran importancia en la
sociedad cubana actual.
Resultados de investigación relevantes, muchos de los cuales han sido
publicados en revistas de impacto y también han recibido distintos premios.
Existencia del nuevo plan de estudio “D” de la carrera de Matemática, cuya
novedosa concepción se inserta en el plan de formación integral de los
matemáticos investigadores que necesita el país.
Existencia de un programa de Maestría en Ciencias Matemáticas ratificado como
Maestría de Excelencia en la última evaluación externa de dicho programa,
realizada en 2010.
Existencia de una maestría en Bioestadística con participación de científicos
belgas en el claustro.
14
Incorporación de los estudiantes al trabajo de investigación de los profesores del
claustro y de las unidades docentes de la carrera (principalmente el ICIMAF, el
Instituto de Medicina Tropical “Pedro Kouri”, entre otras instituciones de
investigación).
Los empleadores encuestados expresaron de forma mayoritaria su satisfacción
con la formación que reciben en la carrera los egresados que trabajan en los
centros que ellos dirigen y por los resultados de su trabajo.
Los graduados del quinquenio 2005-2009 expresaron mayoritariamente su
satisfacción por la formación recibida en la carrera, TANTO LOS
GRADUADOS DEL PLAN “C PERFECCIONADO” COMO LOS DEL PLAN
DE TRANSICIÓN AL “D”.
Los estudiantes de años superiores de la carrera, encuestados por la Dirección
Docente Metodológica de la UH expresaron mayoritariamente su satisfacción
por la formación que estaban recibiendo y que sus profesores constituían un
ejemplo a seguir como profesionales y como educadores.
La inmensa mayoría de los egresados y empleadores entrevistados afirma que la
carrera es pertinente y que tal como está concebida actualmente responde al
encargo social.
Debilidades:
No se detectan.
VARIABLE 2: PROFESORES Y PERSONAL AUXILIAR.
2.1 Cualidades de educador.
Se constata por distintas vías, que el claustro de la carrera de Matemática está integrado
por profesores de alta calificación profesional y maestría pedagógica, con prestigio
nacional e internacional, cuyo desempeño como educadores es reconocido casi
unánimemente por los estudiantes. En efecto, según una encuesta realizada por la
Dirección Docente Metodológica de la Universidad de La Habana durante el curso
2008-2009, a la pregunta sobre si “los profesores de la carrera son ejemplos como
profesionales y educadores” el 87.5% de los alumnos de tercer año y el 88.8% de
dieron las máximas evaluaciones de 5, 6 ó 7 (de una escala de 7 puntos). En igual
sentido se expresaron los estudiantes de segundo, tercero y cuarto años en las
reuniones que celebraron con sus profesores guías para analizar una larga agenda
de puntos, durante las actividades realizadas para la evaluación interna de la
carrera durante el primer semestre del curso 2009-2010. En particular, los de
cuarto año expresaron que los profesores los han apoyado mucho en su proceso de
formación y consideran que el claustro tiene muy buenos educadores y que están bien
formados como matemáticos. De la misma manera, los de segundo y tercer años
expusieron que todos los profesores que han tenido hasta el presente son muy buenos,
que todos ellos se interesan no solo por su desempeño académico, sino también por sus
problemas personales y su bienestar general.
En igual sentido se confirma esta valoración de los estudiantes en las encuestas que se
vienen realizando en la Facultad de Matemática y Computación en cada semestre, desde
hace ya varios años.
Los profesores del claustro participan activamente en todas las dimensiones de la
estrategia educativa de la Facultad, cuyo primer objetivo se propone incrementar y
15
perfeccionar la participación de todos sus profesores, trabajadores y estudiantes, en las
nuevas tareas planteadas por la dirección de la Revolución.
Un logro significativo de los últimos dos cursos del quinquenio ha sido la participación
del 100% de los estudiantes del cuarto año del plan de transición y el quinto año del
plan en liquidación con presentaciones de sus trabajos de investigación en la Jornada
Científica Estudiantil de la facultad. En el caso del plan de transición al “D” ello se
debió a la realización de las presentaciones de los proyectos de investigación realizados
por los estudiantes en la asignatura “Seminario de Investigación”, de los cuales fueron
seleccionados los merecedores de ser presentados como trabajos de diploma para la
culminación de los estudios en la carrera (ya que en el plan “D”, al igual que en el plan
de transición, la forma de culminación de la carreara es el examen estatal).
El claustro cuenta con 28 profesores titulares y auxiliares (lo que representa más del
77% de los 36 profesores que integraron el claustro de la carrera durante el curso 2008-
2009), pero aproximadamente 20 de ellos tiene más de 50 años. Esto hace pensar en la
probable necesidad futura de una renovación del claustro de la carrera, principalmente
en aquellas asignaturas cuyos profesores están más cerca de la edad de la jubilación (y
que son, precisamente, las consideradas más básicas en la carrera).
2.2 Doctores y Maestros en Ciencias con que cuenta la carrera.
El claustro de la carrera de Matemática en el curso académico 2008-2009 estuvo
integrado por 36 profesores, de los cuales el 69,44% tiene el grado de doctor en una
ciencia determinada y el 81,82% de los profesores que no poseen dicho grado científico
son maestros en ciencias matemáticas o pedagógicas.
No obstante, una buena parte de los doctores con que cuenta el claustro y uno de los
maestros en ciencias matemáticas, tienen edades superiores a 50 años, lo cual implica
que se debe continuar trabajando en la superación de los profesores que no han
alcanzado dicho grado científico, a fin de garantizar el relevo de los que gradualmente
2.3 Categorización de los profesores.
De los 36 profesores del claustro, 28 son profesores titulares o auxiliares, lo que
representa el 77,78 del total.
La experiencia promedio del claustro es de 26,06 años.
No obstante, ya se señaló anteriormente que algo más del 71% de los profesores
titulares y auxiliares está próximo a su jubilación o cercano a ello.
2.4 Calidad de las investigaciones y el postgrado de la carrera.
El trabajo de investigación matemática realizado por los profesores del claustro tiene un
reflejo importante en el desarrollo de la educación postgraduada y esta es una
prolongación natural del trabajo docente educativo de las diferentes disciplinas de la
carrera o de grupos de ellas. De esta manera, la formación del profesional es un sistema
que entrelaza los dos niveles de educación superior con la investigación matemática y,
por ende, con las aplicaciones a la práctica real, ya que muchas (la mayoría de) las
16
investigaciones que realizan los profesores tienen un fundamento en o se aplican
directamente a la resolución de problemas reales (ver al respecto la variable 1:
Pertinencia e impacto social de la carrera y anexos a este informe).
Prácticamente todos los profesores del claustro que trabajan en el desarrollo de las
asignaturas obligatorias y optativas de las disciplinas matemáticas básicas están
vinculados a grupos de investigación o trabajan en temas de investigación asociados a
dichas disciplinas o a la educación matemática. Estos grupos de investigación son:
Optimización, Matemática Numérica, Probabilidades y Estadística, Aproximación de
Funciones, Álgebra, Ecuaciones Diferenciales, Mecánica de Compuestos, Historia de la
Matemática y Educación Matemática.
Un eslabón importante de la cadena que forman la educación de pregrado, el postgrado
y la investigación, son las maestrías en ciencias que desarrollan los profesores del
claustro, a saber: la Maestría en Ciencias Matemáticas (con sus Menciones: Análisis
Matemático y Algebra, Ecuaciones diferenciales y Mecánica, Estadística, Optimización,
Matemática Numérica, Enseñanza de la Matemática) y la Maestría en Bioestadística en
colaboración con una universidad belga. En el quinquenio 2004-2009 comenzó a
desarrollarse también el Diplomado en formación académica dentro de la Especialidad
en Docencia Universitaria, en el cual han trabajado también varios profesores del
claustro, tanto en la impartición de cursos como en la dirección y evaluación de tesis.
Como ya se mencionó en el informe de autoevaluación de la variable 1, la Maestría en
Ciencias Matemáticas fue ratificada como Maestría de Excelencia por la Junta de
Acreditación Nacional en enero de 2010.
Particular importancia reviste el hecho de la estrecha relación entre estas maestrías y la licenciatura en
Matemática, ya que las primeras constituye una solución de continuidad de la segunda sobre todo a partir
del plan de estudio “D”, cuya concepción lleva implícita la recomendación de que sus egresados
continúen sin transición los estudios de la maestría, mediante trabajos de investigación que sean de
importancia estratégica para los centros laborales donde sean ubicados los egresados de la Licenciatura,
de manera que a través de esos estudios alcancen la necesaria especialización para cada una de las tareas
profesionales que les toque desempeñar en dichas instituciones.
Actualmente se trabaja en la organización de una maestría en Criptografía (con la participación de
especialistas del MININT), para su apertura en octubre de 2010. También se continúa la elaboración de
un programa de doctorado curricular colaborativo en Matemática Aplicada o Modelación Matemática, en
el cual se espera que matriculen profesionales de varias procedencias (no solamente egresados de la
carrera de Matemática) pero que en la actualidad estén trabajando en aplicaciones de las matemáticas en
distintas esferas de actuación.
En el quinquenio continuó desarrollándose el programa de formación de doctores en
ciencias matemáticas y ciencias pedagógicas con tutores cubanos o extranjeros, cuyas
defensas tienen lugar el Tribunal Nacional Permanente de Matemática y Computación,
cuya sede es nuestra facultad. El presidente, el secretario y tres de los miembros de este
tribunal son integrantes del claustro de la carrera. En el quinquenio que se analiza, un
profesor del claustro defendió su tesis de doctorado en ciencias matemáticas y su
defensa fue propuesta para premio.
De la misma manera, en el quinquenio han concluido sus estudios de doctorado en el
extranjero 2 de los más jóvenes miembros del claustro de la carrera.
17
Por último, la organización de eventos científicos internacionales que se desarrollan en
los predios de la facultad o la participación en la organización de otros eventos que
tienen lugar en distintas sedes de la ciudad o de otras provincias del país, es una
actividad que sirve de colofón a todo el trabajo de investigación matemática que
desarrollan los profesores del claustro y es un reflejo más del prestigio nacional e
internacional que merecen. En los últimos cinco años, se han desarrollado en la facultad
los siguientes eventos internacionales en distintas ramas de la Matemática:
VI, VII y VIII Talleres Internacionales de Investigación de Operaciones (2005,
2007 y 2009)
VII, VIII y IX Congresos Internacionales de Investigación de Operaciones
(2006, 2008).
VIII, IX, X, XI, XII Talleres Internacionales en Wavelets, Ecuaciones
Diferenciales y Teoría de Números
Primer Congreso Cubano de Simetrías en la Geometría y en la Física (15 al 22
de diciembre de 2008 en la Universidad de La Habana).
Escuela Francesa de Estadísticas (15 al 19 de diciembre de 2008 en la
Universidad de La Habana).
Escuela Española de Teoría de Números (26 de enero al 6 de febrero de 2009 en
la Universidad de La Habana).
Encuentro Cuba-México de Estadística (23 al 27 de marzo de 2009 en el
Instituto de Cibernética, Matemática y Física de La Habana).
Seminario de Expertos en Estadística (escuela alemana) (30 de marzo al 3 de
abril de 2009 en el Instituto de Cibernética, Matemática y Física de La Habana).
Además, los profesores del claustro de la carrera tuvieron una importante participación
en el XI Congreso Nacional de Matemática y Computación (18 al 20 de noviembre de
2009 en el Instituto Superior Pedagógico “Enrique José Varona” de La Habana) y en la
EMALCA-CUBA 2009 (16 al 27 de noviembre de 2009 en el Instituto Superior
Pedagógico “Enrique José Varona”.
Algunos de estos eventos han atraído a importantes personalidades de la Matemática
Mundial, por ejemplo a la VIII Conferencia Internacional de Investigación Operacional
asistió el gran matemático francés, Medalla Fields 1998, Jean Pierre Lions.
2.5 Publicaciones de textos y artículos en revistas con arbitraje y participación en
eventos internacionales.
Prácticamente todos los miembros del claustro tienen una destacada participación en
eventos internacionales que se realizan en Cuba y en el extranjero; muchos son
invitados a dar conferencias plenarias en dichos eventos. También ofrecen conferencias
magistrales en instituciones extranjeras de educación superior.
El número de ponencias presentadas en eventos desarrollados entre 2004 y 2009 permite
alcanzar un promedio de más de 7 ponencias por profesor en los últimos cinco años, lo
que supera el promedio requerido (sobre el total de profesores en el claustro).
Es alto también el número de publicaciones nacionales y en el extranjero, con lo cual
resulta un promedio de más de 6 publicaciones en el mismo período.
18
2.6 Experiencia profesional en el área de conocimiento de la carrera.
Las disciplinas de la carrera de Matemática corresponden casi exactamente a los campos
de acción del profesional (ramas tradicionales de la ciencia matemática). Esto significa
que prácticamente todas las disciplinas (sin excluir aquellas que por su carácter más
básico, como Programación y Algoritmos, Análisis Matemático, Álgebra, Geometría y
Topología, Teoría de Funciones de Variable Compleja, Medida e Integración y Análisis
Funcional, parecen más alejadas de las aplicaciones), son espacios donde el egresado
puede especializar su acción en una dirección determinada, más estrecha. Esto último
es más evidente en el caso de disciplinas tales como Probabilidades y Estadística,
Optimización, Matemática Numérica y Ecuaciones Diferenciales, que tienen más
posibilidades de aplicación. En conclusión, todas las disciplinas de la carrera de
Matemática, desde este punto de vista, pueden considerarse como disciplinas del
ejercicio de la profesión.
La experiencia profesional y la maestría pedagógica del claustro está avalada por la
producción científica y metodológica de sus integrantes, y la reconocen ampliamente los
estudiantes y egresados (ver al respecto las encuestas realizadas por la facultad, la DDM
de la UH y en este mismo proceso de autoevaluación), así como por la comunidad
matemática nacional. De igual manera, en la valoración que han hecho los empleadores
acerca de los resultados del trabajo de los egresados y de la formación que han recibido,
se infiere también la calidad del colectivo pedagógico que los formó. Por otra parte,
muchos de los profesores del claustro, son invitados regularmente por instituciones de
educación superior extranjeras para visitas de colaboración académica y en calidad de
profesores invitados para el desarrollo de asignaturas de pregrado y postgrado y para la
asesoría científica y de investigación matemática. Por consiguiente, podemos concluir
que la experiencia profesional del claustro y su maestría científica y pedagógica
garantizan el proceso de formación de todas las disciplinas, en particular, las que tienen
un mayor vínculo con los problemas reales que tendrá que afrontar el egresado y las que
lo capacitan para iniciarse en el trabajo de investigación científica.
En cada uno de los departamentos se planifica y controla regularmente la superación
postgraduada de los profesores noveles, los adiestrados y los alumnos ayudantes.
Todos son atendidos por los profesores de más experiencia. En el curso 2008-2009,
trabajaron 7 de los adiestrados de ambos departamentos en actividades docentes de la
carrera de Matemática, vinculados con el proceso docente. Todos los jóvenes
adiestrados tuvieron un excelente desempeño en el curso, en sus planes de trabajo
tuvieron tareas diversas para su formación político-ideológica, ocuparon
responsabilidades en el batallón de las MTT de la Facultad, participaron en los días del
Bastión, en septiembre de 2008,varios de ellos fueron profesores guías y en los
colectivos de las asignaturas que impartieron, recibieron la atención de los jefes de
colectivos que les realizaron un total de 6 clases abiertas, además de controles a clases.
Todos estaban cursando la Maestría en Ciencias Matemáticas con tutores científicos en
el departamento y la facultad que reportaban regularmente a la dirección del
departamento el avance de sus trabajos.
Los asistentes e instructores de ambos departamentos son jóvenes muy capaces y
comprometidos con la institución, dispuestos siempre a cualquier tarea que se les
encomiende, en cuyo cumplimiento han dado muestras de poseer una gran capacidad de
19
trabajo y responsabilidad. Todos ellos ya han alcanzado la maestría en ciencias o se
encuentran en la fase final de su obtención. Una de estos asistentes se desempeñó como
vicedecana docente de la facultad durante el curso 2008-2009, con resultados
excelentes.
Cuando las asignaturas de servicio han sido desarrolladas por profesores noveles,
adiestrados o alumnos ayudantes, han tenido la asesoría de los jefes de departamentos
o de los profesores principales de las disciplinas correspondientes.
Existe un número reducido de profesores a tiempo parcial debidamente categorizados,
pero mayormente desarrollan asignaturas de la Maestría en Ciencias Matemáticas. No
obstante, en ocasiones los estudiantes de la carrera siguen esos mismos cursos en
calidad de asignaturas optativas. Sin embargo, convendría incrementar el número de
estos profesores, como una vía de aumentar, precisamente, las opciones que se ofertan a
los estudiantes de cuarto y quinto años en las asignaturas optativas y en las tareas de
investigación matemática en las unidades docentes. Es cierto que el número tan
reducido que tienen recientemente las matrículas de esos años, así como las dificultades
materiales con que hemos tropezado para la vinculación de un mayor número de
estudiantes con los profesionales que trabajan en las unidades docentes, conspiran
contra la realización efectiva de esas proyecciones. En consecuencia, hemos visto en
los últimos años a la inmensa mayoría de los estudiantes de la carrera, terminar sus
trabajos de curso y de diploma bajo la dirección de profesores propios de los
departamentos de Matemática de la Facultad de Matemática y Computación.
2.7 Personal auxiliar.
Dadas las características de la carrera de Matemática, existe muy poco personal auxiliar
de la docencia propiamente dicho, y se reduce al que trabaja en los laboratorios de
computación en los cuales se desarrollan actividades docentes de la carrera o el trabajo
independiente de los estudiantes. La actividad docente es conducida por un profesor
(no por un técnico auxiliar de la docencia); el papel del técnico se reduce a prestar
apoyo técnico para el desarrollo de dichas actividades. No obstante, ese personal tiene
normalmente su plan de superación técnica y se controla su desempeño.
También prestan un servicio importante al desarrollo del proceso docente educativo de
la carrera los trabajadores no docentes (en la Secretaría de la Facultad, la técnica de
planificación y control del proceso docente, los trabajadores de la biblioteca y el
almacén de libros de la carrera, el personal de la administración, las secretarias del
personal dirigente de la facultad, los auxiliares de limpieza): todos contribuyen con su
trabajo al normal desenvolvimiento de la actividad docente e influyen también en la
educación de los estudiantes. Las relaciones humanas entre ese personal y los
profesores y estudiantes favorecen el clima de trabajo requerido para el éxito del
proceso.
Como resultado de ese trabajo, los recursos disponibles se aprovechan adecuadamente
para el aseguramiento de todas las actividades del proceso docente educativo.
Estas actividades han sido objeto de varias inspecciones y controles (biblioteca, medios
básicos, nóminas, etc.) por medio de auditores externos e internos y no se han
20
detectado problemas graves, que pongan en peligro el éxito del proceso docente
educativo de la carrera.
Fortalezas:
La carrera de Matemática cuenta con un claustro de alto nivel científico y
maestría pedagógica, cuya condición ejemplar reconocen mayoritariamente los
estudiantes.
La sólida formación académica y científica del claustro de la carrera.
El claustro de la carrera presenta una composición idónea de la estructura de las
categorías docentes principales de profesor titular y profesor auxiliar, con el
77,78% del total de profesores del claustro con las categorías docentes
principales de profesor titular o auxiliar.
Reconocimiento nacional e internacional del trabajo de investigación
matemática y de educación postgraduada de los miembros del claustro.
Alta calidad de la educación postgraduada, con una maestría en Ciencias
Matemáticas acreditada de Excelencia.
El 70,59% del claustro tiene el grado científico de doctor en alguna ciencia
determinada y el 80% del resto posee el título de máster en ciencias.
Participación destacada de todos los miembros del claustro en eventos
científicos internacionales en Cuba y en el extranjero.
Alto número de publicaciones tanto nacionales como en el extranjero, muchas de
ellas en revistas de impacto y todas en revistas con arbitraje.
Al menos las tres cuartas partes del claustro tienen publicaciones y más de la
mitad tiene más de tres publicaciones en los últimos cinco años.
El índice de presentaciones en eventos nacionales e internacionales en los
últimos 5 años es de 7.15 (en total es de 7.76).
El índice de publicaciones en revistas con arbitraje en los últimos cinco años es
de 7.06. En el mismo período, el índice de artículos publicados en revistas
referenciadas es de 3.82.
Experiencia pedagógica y científica de los profesores del claustro en todas las
disciplinas matemáticas de la carrera, en particular aquellas que más se
relacionan con los problemas profesionales que debe enfrentar el egresado.
El personal auxiliar de la docencia, aunque reducido, apoya convenientemente el
desarrollo de las actividades docentes que en el laboratorio se desarrollan.
El conjunto de los trabajadores no docentes contribuye al éxito del proceso
docente educativo mediante el cumplimiento efectivo de sus tareas.
Debilidades:
Un grupo significativo de los profesores titulares y auxiliares, así como de los
doctores en ciencias con que cuenta la carrera rebasan los 50 años de edad.
El número de profesores adjuntos debidamente categorizados es todavía
pequeño.
Proyectos de mejora:
Continuar fortaleciendo el claustro de la carrera, impulsando los planes de
superación postgraduada de los profesores noveles y su promoción a las
categorías docentes principales.
21
Continuar fortaleciendo la colaboración con las unidades docentes de la carrera
(principalmente con el ICIMAF y los centros de investigación del Polo
Científico del Oeste de La Habana), a fin de que profesionales de alta
calificación científica debidamente categorizados participen más activamente en
el plan de formación del matemático de perfil amplio.
VARIABLE 3: ESTUDIANTES.
3.1 Participación de los estudiantes como protagonistas de su proceso de
formación.
La mayoría de los estudiantes de la Licenciatura en Matemática, sobre todo a partir del
segundo año, se muestra muy motivada por la carrera y participa activamente en todas
las tareas previstas en su plan de formación. La generalidad de los estudiantes de la
carrera se dedica con entusiasmo al estudio y llega a adquirir métodos de estudio
desarrolladores de la creatividad y la iniciativa personal.
Se ha priorizado la atención política e institucional a los grupos de estudiantes de cada
uno de los años de la carrera, particularmente se ha trabajado con la FEU en la
elaboración de los planes integrales de trabajo educativo. Se ha logrado una
participación activa de las brigadas en esto; sin embargo aún no en forma masiva. De
hecho, en las encuestas realizadas en el curso 2008-2009 por la Dirección Docente
Metodológica, solamente 1 estudiante de los 17 consultados declaró que participaba en
la elaboración y ejecución del proyecto educativo de su año. Sin embargo, se
controla el cumplimiento de estos proyectos en distintos momentos del curso, y
especialmente al inicio del segundo semestre en cada año se realizan asambleas de los
grupos para valorar su cumplimiento.
No obstante las pequeñas matrículas de la carrera de Matemática, existe un grupo
relativamente importante de alumnos ayudantes (en el curso 2008-2009 ascendió a la
cifra de 9 estudiantes: 7 en el Departamento de Matemática y 2 en el de Matemática
Aplicada y si se tiene en cuenta la matrícula de segundo a cuarto años (58) tenemos un
15,51% de AA) que prestan servicios en la Facultad y en otras carreras universitarias.
Una parte significativa de ellos se destacan por su alto rendimiento docente y todos
realizan actividades de investigación bajo la dirección de sus tutores, entre los cuales
suele haber también especialistas de otros centros (por ejemplo, el MININT o el
ICIMAF). En todos los casos mantienen un contacto estrecho con las actividades de
investigación que se realizan en la facultad. Los alumnos de todos los años participan
en el Seminario de Cultura Matemática que dirige el Prof. Carlos Sánchez y realizan
exposiciones en el mismo. También participan en el Seminario Matemática Viva que
con carácter divulgativo de la importancia de la profesión del matemático se hace una
vez al mes.
En la VIII, IX, X, XI y XII Olimpiadas Iberoamericanas de Matemática Universitaria
realizadas entre los años 2005 y 2009 los estudiantes de distintos años de la carrera
alcanzaron 7 medallas de oro, 2 de plata, 8 de bronce y 11 menciones en el evento
nacional y 3 medallas de oro, 5 de plata, 6 de bronce y 4 menciones a nivel de toda
Iberoamérica. Por otra parte, en la VI, VII, VIII y IX Olimpiadas Nacionales
22
Universitarias de Matemática “Raimundo Reguera”, celebradas entre los años 2007 y
2010, recibieron 5 medallas de oro, 7 de plata, 4 de bronce y 7 menciones.
Diez de los 35 estudiantes que egresaron de la carrera en el quinquenio 2005- 2009
fueron alumnos de alto aprovechamiento matrícula del segundo al cuarto años, lo que
representa el 28.6 % del total de graduados en el período, lo que es un buen indicador de
la calidad de las promociones de la carrera. Como regla, estos estudiantes pertenecieron
también al movimiento de alumnos ayudantes y por tanto se cuentan entre los egresados
idóneos para el ejercicio de la enseñanza de la matemática en los centros de educación
superior. Algunos de ellos fueron ubicados en calidad de adiestrados en la UH, en la
UCI y en la CUJAE, donde constituyen la cantera de los cuadros profesorales de dichas
instituciones. Lamentablemente, algunos de ellos (5) han optado por realizar estudios
en el extranjero, donde han sido merecedores, por su sólida formación de pregrado, de
becas de doctorado en instituciones tan prestigiosas como el Instituto Nacional de
Matemática Pura y Aplicada de Río de Janeiro, Brasil, y en universidades de otros
países.
Los estudiantes de la carrera tuvieron una participación destacada durante los períodos
de trabajo socialmente útil. Se logró una elevada participación de los estudiantes tanto
en la movilización agrícola como en las tareas del Poder Popular con muy buenos
resultados y reconocimiento de su desempeño. También se han destacado en los
festivales de aficionados, en los juegos interaños y los CARIBE.
Los estudiantes de la carrera han hecho un trabajo destacado en la cultura, con la
organización de numerosas peñas y otras actividades, como excursiones a lugares
históricos, visitas a museos, etc. En estos momentos tenemos varios proyectos
extensionistas funcionando, en los que participan nuestros estudiantes: “Uso saludable y
provechoso del tiempo libre” dirigido a crear hábitos saludables en estudiantes y
profesores para el uso del tiempo libre (en el marco del Programa para la Prevención y
Promoción de Salud), “Matemática más allá de la Matemática” con el fin de divulgar la
aplicación y belleza de la matemática fuera de las aulas de nuestra facultad, “Cultura
Informática y Maltrato al Prójimo” que pretende elevar la cultura informática en el
ambiente universitario desarrollar aplicaciones para la gestión y “Memoria e Identidad
viva de la Facultad” con el que se pretende recuperar la historia de la Facultad.
Se ha ido logrando una mayor participación de los estudiantes en la investigación
matemática, fundamentalmente en cuarto y quinto años, como resultado de las prácticas
laborales investigativas y seminarios especializados en los que participan los estudiantes
de esos años, con el objetivo de preparar el trabajo de curso con cuya defensa termina la
práctica de cuarto año y el trabajo de diploma mediante el cual terminan los estudios
en la carrera. Esta actividad investigativa tiene un reflejo inmediato en las Jornadas
Científicas Estudiantiles de la Facultad, en las cuales es cada vez más numerosa la
presencia de los estudiantes de la carrera de Matemática. En este sentido, desde la
puesta en práctica del plan de transición del “C perfeccionado” al “D”, todos los
alumnos del cuarto año han hecho presentaciones de sus “proyectos de investigación”
en la JCE, como actividad final de la asignatura “Seminario de Investigación”. De la
evaluación de esos proyectos se encarga el Tribunal Académico de Evaluación de la
carrera, el cual puede recomendar la presentación de alguno de dichos proyectos para su
defensa en calidad de trabajos de diploma, para lo cual se exige el requisito
complementario de la trayectoria académica destacada del estudiante. De esa manera, el
23
número de estudiantes de la carrera que participan en la JCE se incrementó
sustancialmente, ya que en el curso 2007-2008 coincidieron dos promociones (la de 4º
año con el plan de transición y la de 5º año con el plan “C perfeccionado”) y en el curso
2008-2009, solamente por concepto de las presentaciones de cuarto año hubo 8 trabajos
presentados en la jornada.
La participación de los estudiantes en la Guardia Obrera Estudiantil, en la Reunión de
Estudios Militares, en el juramento de las MTT y otras actividades relacionadas con la
defensa, se hace cada vez más numerosa y espontánea, en la medida que ellos van
ganando en madurez y sentido de pertenencia a la Facultad y a la Universidad. Sin
embargo, aunque se logra un alto cubrimiento de las postas, continúan existiendo casos
de estudiantes que no asisten a las guardias, de donde se deduce un incumplimiento
sistemático de los compromisos de asistencia a la misma. Sin duda se requiere una más
efectiva coordinación de factores y un accionar más cohesionado de todos para superar
esta debilidad.
Los estudiantes de la carrera de matemática sienten una gran responsabilidad en su
proceso de formación y responden plenamente a la confianza que han depositado en
ellos sus profesores, de tal modo que unos y otros declaran con orgullo que la carrera
está libre del fraude académico. En general, los estudiantes creen que la formación que
han recibido hasta el presente es muy buena, se sienten orgullosos y felices de estudiar
la carrera y piensan que fue una buena decisión haber ingresado en la universidad para
estudiarla. Están satisfechos del nivel de la misma y de sus posibilidades laborales, que
las ven vinculadas con la resolución de importantes problemas científicos, económicos
y sociales de la sociedad cubana en la cual les tocará desempeñarse como profesionales.
3.2 Dominio de los modos de actuación del profesional en correspondencia con el
año que cursan.
No existe un objetivo integrador característico del modo de actuación profesional que
deben mostrar los estudiantes al concluir cada año académico, pero los objetivos de
cada uno están claramente definidos y constituyen el paradigma del comportamiento
profesional que cabe esperar en los estudiantes al final de cada año y al concluir los
estudios. Son especialmente definitorios del modo de actuación profesional los
objetivos del cuarto, a los que corresponden el trabajo de curso que deben realizar todos
los estudiantes de la carrera en el Seminario de Investigación, cuya defensa en la
Jornada Científica Estudiantil puede ser merecedora de la recomendación del Tribunal
Académico de Evaluación de la carrera para su presentación en calidad de Trabajo de
Diploma para la culminación de los estudios.
Los estudiantes hacen una valoración positiva de la influencia que tiene en su formación
la disciplina integradora “Práctica Profesional del Matemático”. En efecto, en las
entrevistas realizadas con los estudiantes de segundo, tercero y cuarto años como parte
del proceso de evaluación interna de la carrera durante el primer semestre del curso
2009-2010, los de segundo año expresaron que la creación de la asignatura nueva
“Introducción a la Matemática” los ayudó a enfrentar las asignaturas de primer año y
que las conferencias de carácter general que en ella se ofrecieron por especialistas
destacados de la facultad y otras instituciones afines, en las que se mostraron diversas
aplicaciones de la Matemática, contribuyeron a reforzar su motivación por la carrera.
En igual sentido se expresaron los estudiantes de tercer año, aunque abogaron por una
24
mayor cantidad de conferencias de otros centros y unidades docentes de la carrera, sobre
todo en las prácticas laborales de segundo y tercer año. Los de cuarto año consideraron
que la disciplina “Práctica profesional del matemático” contribuye fuertemente a su
formación, pues los entrena en la profesión y las distintas posibilidades de la misma, les
permite ir conociendo el mundo laboral.
Sin embargo, en la encuesta realizada por la DDM en el curso 2008-2009, solamente 9
de los 17 estudiantes de tercero y cuarto años que participaron como sujetos (el 52.9%)
opinaron que la práctica laboral los prepara para la resolución de problemas de la
profesión, porque desearían una mayor vinculación con centros externos. Esto apunta
hacia la necesidad de continuar perfeccionando ese aspecto de la disciplina integradora,
en el sentido de lograr una mayor vinculación con otras entidades laborales (lo que en
los últimos años se ha visto deprimido, debido a las cantidades exiguas de estudiantes
que nos llevan a vincular al mayor número de ellos con los departamentos de la propia
facultad).
Los egresados del quinquenio 2004-2009, que incluye promociones con el plan de
estudio “C perfeccionado” y el plan de transición de dicho plan al “D”, consideraron
que los seminarios de problemas, las prácticas laborales e investigativas los capacitaron
para el ejercicio de la profesión y que fue igualmente buena la utilización de la
computación en dichas actividades.
No obstante, las competencias profesionales se evalúan precisamente a través de la
actuación de los estudiantes en la práctica laboral e investigativa de cada año, en la cual
se demuestra que la generalidad de los estudiantes alcanza un dominio satisfactorio de
tales habilidades. En ocasiones, ese dominio supera al que demuestran en algunas
asignaturas específicas. En general se comprueba que lo adquirido en una región
específica de actuación, en vínculo con algún problema teórico o real de aplicación,
tiene un mayor rango de solidez que el resto de los conocimientos y habilidades.
En la desarrollo de los proyectos del “Seminario de Investigación” de cuarto año,
algunos de los cuales devienen trabajos de diploma, se pone a los estudiantes en
relación con importantes problemas de investigación matemática, muchos de ellos de
gran actualidad científica o importancia para la práctica social. Ello se advierte
claramente al repasar la relación de dichos trabajos en los últimos cinco años (ver
anexo).
3.3 Tendencia que muestra la eficiencia en los últimos cinco cursos.
La eficiencia vertical muestra un discreto incremento desde el curso 2006-2007, el
tercero del quinquenio que se analiza, el cual mantiene esa tendencia hasta el curso
actual. No obstante, este indicador se muestra todavía francamente bajo (alrededor del
35%).
De la misma manera, la promoción total de la carrera muestra cierta estabilidad en torno
a la cifra del 68%, con un incremento, notable para esta carrera, hasta algo más de 74% ,
ocurrido en el curso 2007-2008 (el mismo en que coincidió la primera de las dos
promociones del plan de transición con la última promoción del plan “C
perfeccionado”.
25
También se observa una tendencia al incremento de las matrículas del primer año de la
carrera, las cuales, sin embargo, no llegan nunca a alcanzar las cuotas fijadas por el
MES para el nuevo ingreso. Esto nos dice que la cantidad de estudiantes de nuevo
ingreso se ha mantenido bastante por debajo de las cuotas planificadas por la dirección
del país.
Por otra parte, el primer año ha continuado actuando como un decantador importante de
la calidad docente del estudiantado de la carrera, de tal modo que al llegar al tercer año
la matrícula inicial efectiva se estabiliza alrededor de los 15 estudiantes, los cuales
como regla llegan al final de los estudios.
Otro elemento que, aunque se manifiesta puntualmente, no deja de repercutir en los
índices de promoción (dadas las pequeñas cantidades de estudiantes que llegan al final
de los estudios) es la baja voluntaria antes de llegar al final de los estudios, de algunos
estudiantes considerados de alto rendimiento que emigran para proseguir estudios en el
extranjero.
Esto hace pensar que, junto con las actividades que debemos continuar haciendo para
atraer más y mejores estudiantes al estudio de la carrera, se hace necesario tomar otras
medidas que garanticen su permanencia hasta el final de los estudios y permitan la
continuación de su formación postgraduada, ya sea en el país o en el extranjero, pero
siempre con el apoyo del estado que nos permita preservar para el futuro el relevo
necesario de las generaciones de profesionales matemáticos que ya están llegando a su
merecida jubilación.
3.4 Organización docente para el aprendizaje.
Los grupos de clases son pequeños, aún los de primer año. En general no se hace
necesario subdividir los grupos de conferencias para la realización de otros tipos de
actividades docentes (clases prácticas o seminarios). De modo que los profesores
pueden realizar con entera libertad el desarrollo de sus cursos, sin estar obligados a
cumplir una programación predeterminada formalmente. En cada clase se realiza la
actividad que más convenga para el logro de los objetivos correspondientes a cada tema
o sección del programa de la asignatura.
Este sistema organizativo de los grupos de clases permite desarrollar una atención
personalizada de los estudiantes por parte de los profesores, fomenta el trabajo
individual y en equipo, desarrolla en los estudiantes la cooperación, la independencia y
la iniciativa personales en su proceso de formación.
La organización del proceso docente se puede garantizar en una de las dos sesiones de
clases, lo que permite una mejor utilización de los locales disponibles. Desde el curso
2008-2009 esto incluye la planificación de un turno de clases reservado para las
actividades de la FEU, el cual se utiliza no solamente para esas actividades sino también
para los encuentros que el profesor guía o cualquiera de los profesores del año tengan
que realizar con los estudiantes para el desarrollo de actividades previstas en el
Programa Integral de Trabajo Educativo
Fortalezas:
26
El estudiantado de la carrera de Matemática es una juventud revolucionaria,
solidaria, participativa, respetuosa de sus compañeros y de sus profesores, con la
cual se puede realizar un trabajo educativo de gran solidez.
La vinculación de los estudiantes con la investigación matemática a través de las
actividades de la disciplina integradora “Práctica Profesional del Matemático” es
un eslabón importante de su plan de formación, que contribuye fuertemente a
garantizar la formación de los modos de actuación del profesional.
Como regla, los estudiantes tienen evaluaciones satisfactorias (de Bien y
Excelente) en las asignaturas de la disciplina de la Práctica Profesional del
Matemático y en las actividades de control final de la carrera (defensas de
trabajos de diploma o exámenes estatales).
La existencia en la carrera de un sistema de ingreso de requisitos especiales ha
contribuido a lograr discretos incrementos en la eficiencia vertical y en la
promoción total que son consecuencia de un relativo mejoramiento de la calidad
del estudiantado de nuevo ingreso.
La matrícula de la carrera permite la organización de grupos de clases pequeños
en casi todos los años, en los que se puede desarrollar una atención
personalizada por parte de los profesores.
Debilidades:
Aunque la eficiencia vertical muestra un discreto incremento desde el curso
2006-2007, se mantiene baja (alrededor de un 35%).
Hemos incumplido sistemáticamente los compromisos de asistencia a la guardia
y las medidas tomadas han sido inefectivas. Para lograr un cambio importante de
estos resultados hace falta una más efectiva unidad de los factores y un accionar
más cohesionado de todos en esta problemática.
Existe aún insatisfacción en estudiantes y profesores con la organización y
desarrollo de las prácticas laborales e investigativas de segundo y tercer años.
El estado constructivo de algunas aulas conspira a veces con el éxito de la
actividad docente (problemas con el alumbrado, instalaciones eléctricas
inadecuadas para el uso de proyectores, estado lamentable de las ventanas, etc.)
Plan de mejora:
Proponer medidas que contribuyan a una mayor permanencia de los estudiantes
en la carrera y opciones más ventajosas para la continuación su formación post-
graduada, tanto en el país como en el extranjero.
Continuar desarrollando actividades encaminadas a la formación los valores que
están en la base de la respuesta espontánea a actividades tales como la guardia
obrera-estudiantil y las actividades de la defensa, en general
Continuar perfeccionando la puesta en práctica de todas las asignaturas de la
disciplina de la Práctica Profesional del Matemático, principalmente las
prácticas laborales de segundo y tercer años, tratando de lograr una mayor
participación de los especialistas de las unidades docentes de la carrera en la
formación de los futuros profesionales.
Trabajar por el mejoramiento de todas las instalaciones donde se realizan las
actividades docentes de la carrera.
27
VARIABLE 4: INFRAESTRUCTURA.
4.1 Aseguramiento de un sistema integrado y progresivo de medios de enseñanza
que garantice el aprendizaje de los estudiantes. Aseguramiento bibliográfico en el
área de conocimientos de la carrera.
Durante el proceso de la evaluación interna se realizó un análisis por los colectivos de
todas las disciplinas para conocer las condiciones en que habían desarrollado el proceso
docente educativo, los medios de enseñanza que se utilizaron en las asignaturas, así
como la disponibilidad de la literatura docente puesta al alcance de los estudiantes para
su aprendizaje.
En general, las condiciones materiales de la Facultad son propicias para un buen
desarrollo de la actividad docente, ya que fundamentalmente se utilizan los medios de
enseñanza tradicionales (tiza y pizarra). No obstante, algunas asignaturas requieren del
uso de un retroproyector (Matemática Numérica, Historia de la Matemática), pero los
equipos que tiene la facultad no pueden ser utilizados por tener fundido el bombillo. En
el caso de Matemática Numérica esto es una seria dificultad, ya que las notaciones son
muy detalladas y los algoritmos también, de manera que al tener que escribirlo todo en
la pizarra se ve afectada la docencia. En Historia de la Matemática se ha utilizado en
ocasiones una laptop conectada a un televisor para visualizar presentaciones en power
point y fragmentos de películas educativas.
La disponibilidad de textos básicos en copia dura para todas las disciplinas no puede
considerarse enteramente satisfactoria, porque existen asignaturas de cuyos libros de
textos (los que fija el plan bibliográfico, y que son los que debemos entregar en
préstamo a los estudiantes) no hay existencias en el almacén de la Facultad (Geometría
Analítica, Topología, Geometría Diferencial, Matemática Numérica y Estadística) y
otras en las que los textos existentes no los tenemos en número suficiente (Álgebra I).
Además, las modificaciones conceptuales realizadas en el programa de la disciplina de
Análisis Matemático para el Plan D provocaron dificultades con los textos impresos
(excepto en la asignatura Análisis Matemático III). En la asignatura de Programación y
Algoritmos como texto básico se utiliza el libro “Empiece a Programar, Empiece con
Objetos, Empiece con C#”, que prepara un colectivo de profesores de la Licenciatura en
Ciencia de la Computación para dicha carrera, pero que puede servir también para la
nuestra, el cual sólo se encuentra en formato digital y en proceso de elaboración final,
pero contamos con abundante literatura y softwares a disposición de los alumnos.
También fue entregado para su publicación el texto de Análisis Matemático I, que debe
sustituir al actual, pero todavía no ha salido de la imprenta.
En todos los casos se ha encontrado solución a estas dificultades mediante otros textos
complementarios y también con la ayuda del Centro de Recursos Virtuales. Este centro
puede ser considerado una plataforma interactiva, dadas sus características de
comunicación, y en él todas las asignaturas tienen dispuestos sus materiales para que
puedan ser consultados por los estudiantes. Esto se refiere, en particular, a las notas,
guías y otros materiales que redactan los profesores sobre sus conferencias, las cuales
muchas veces las reciben mediante el correo electrónico.
En el Centro de Recursos Virtuales, además, se facilita el acceso de los estudiantes de
la carrera a materiales bibliográficos de casi todas las disciplinas. Este centro dispone de
28
un repertorio de artículos en constante actualización con un total de 1974 materiales
digitales de las ciencias matemáticas y computacionales, donde también se hospeda la
revista especializada DotNet Manía para los profesionales de la plataforma NET. Desde
la Intranet de la Facultad se puede tener acceso, además, a la biblioteca de la
Universidad de Ciencias Informáticos, la cual está conformada por más de 3000 títulos
de obras de ciencia y técnica y literatura general (hasta junio de 2010). También aquí se
accede al sitio clases.matcom.uh.cu, donde los estudiantes disponen de un sitio
interactivo para su docencia con materiales en 78 asignaturas de 87 posibles. .
En el almacén de la facultad se cuenta con libros que pueden usarse como textos
complementarios o de consulta o en sustitución de los textos básicos declarados en el
plan bibliográfico de la carrera. Lamentablemente, de algunos títulos se ha sufrido la
pérdida total por el deterioro que sufrieron en una inundación del local o por falta de la
necesaria recuperación de los que se dieron en préstamo en cursos anteriores. Otros
títulos simplemente no los tenemos porque la editorial los envió a otro centro de
educación superior y no ha sido posible recuperarlos.
Esta es una de las razones por las cuales los estudiantes encuestados por la DDM de la
UH en el curso 2008-2009 hayan expresado su insatisfacción por este aspecto, ya que de
los 17 estudiantes de tercero y cuarto años que fueron encuestados, solamente 5 (el
29.4%) declaró que disponía, por diferentes vías, de bibliografía actualizada para el
estudio de las asignaturas de la carrera.
En igual sentido se expresaron los estudiantes en las reuniones convocadas durante el
proceso de la evaluación interna de la carrera, en el primer semestre del curso 2009-
2010. Los de segundo y tercer años plantearon que a veces se hacía difícil acceder a la
bibliografía, sobre todo en el caso de los materiales digitales; los de cuarto plantearon
que en soporte digital contaban con libros actuales, materiales complementarios y
monografías, algunos elaborados por los propios profesores para actualizar el contenido
de las distintas asignaturas.
Un indicador de que este factor estuvo presente en todo el quinquenio es el hecho de
que los egresados que fueron encuestados declararon que “la literatura docente y
especializada necesaria para su formación estuvo a su alcance por diferentes vías” solo
en un grado que puede catalogarse de “regular”. En general, todos estos criterios se
basan en el deseo que tienen todos de acceder a materiales impresos, lo cual es cierto
que no siempre se pueden facilitar para todos.
No obstante, los estudiantes frecuentaron mucho la biblioteca de la facultad, la cual
cuenta en la actualidad (2010) con un fondo de 12 991 títulos clasificados, 18 110
ejemplares inventariados y 9039 ejemplares de libros, que los estudiantes y profesores
pueden solicitar en préstamo, no solamente para leer en la sala de lectura (esto solo se
aplica si se trata de ejemplares únicos), sino también para llevar por periodos de una
semana, prorrogable en ocasiones hasta un semestre.
Hay que decir que el fondo bibliotecario se ha visto disminuido por pérdidas de libros
(con respecto al existente hace algunos años) y también frenado en su crecimiento,
debido a las dificultades económicas que impiden mantener su actualización.
Prácticamente las novedades que se obtienen son donaciones de instituciones y personas
amigas, así como de los profesores. Sin embargo, en comparación con otros centros,
29
tenemos una gran fortaleza en la enorme cantidad de materiales digitales que han
donado los profesores y amigos, parte de los cuales los hemos donado a otros centros de
educación superior.
La sala de lectura cuenta con cuatro computadoras a través de las cuales los estudiantes
tienen acceso al correo electrónico y a la Internet, así como a los materiales que los
profesores colocan en la red de la facultad (clases prácticas interactivas, orientaciones y
guías metodológicas, conferencias y cursos tutoriales, etc.). Además todos los usuarios
de la biblioteca pueden realizar búsquedas bibliográficas en la WEB.
La biblioteca cuenta además con una embrionaria sección de Hemeroteca, en la cual
profesores y estudiantes pueden consultar 307 títulos de revistas y otros fondos
bibliotecarios que se reciben de instituciones extranjeras en calidad de donaciones o
intercambio académico directo con la facultad.
La biblioteca posee una colección completa de la revista referativa de Matemática
“Zentralblatt Für Mathematik”, cuyos números nuevos se reciben regularmente, así
como los CD ROM de esta publicación, que pueden ser consultados en cualquiera de las
computadoras de la biblioteca. Más aun, se cuenta con el acceso libre al sitio Web del
ya mencionado “Zentralblatt Für Mathematik, del cual parten “links” que permiten
“descargar” artículos completos en PDF. También posee una colección de la revista
“Mathematical Reviews”, lamentablemente no actualizada, ni se recibe regularmente.
Es importante destacar que, además de los recursos propios, tenemos acceso a las
bibliotecas virtuales de la Universidad de Ciencias Informáticas y el CENATAV.
Además estudiantes y profesores tienen acceso a los fondos de la Biblioteca Central
“Rubén Martínez Villena” y, en particular a la Hemeroteca de Ciencias. Aunque la
Biblioteca Central suele tener un fondo bibliográfico menos actualizado en Matemáticas
que la biblioteca de la facultad, no obstante es un punto de referencia obligado para
disciplinas tales como Marxismo Leninismo, Preparación para la Defensa, Historia y
Metodología de la Matemática.
Otras bibliotecas con frecuencia utilizadas por profesores y estudiantes de Matemática
son la Biblioteca de la Facultad de Física y la Biblioteca Nacional “José Martí”
Finalmente son frecuentadas también las bibliotecas de las unidades docentes de la
carrera, principalmente por los estudiantes que realizan sus prácticas laborales e
investigativas y trabajos de curso y de diploma en dichas instituciones (ICIMAF, IPK,
entre otros).
Por último, la circunstancia de que en la facultad se editen dos revistas de matemática
(la Revista de Ciencias Matemáticas y la Revista de Investigación Operacional) y
además el Boletín de la Sociedad Cubana de Matemática y Computación, constituye
indiscutiblemente una fortaleza que pueden aprovechar todos los profesores y
estudiantes de la carrera, no solo como material de consulta sino como recurso para la
publicación de sus resultados científicos y trabajos de divulgación matemática.
30
4.2 Aseguramiento de la base material de estudio en el área de conocimientos de la
carrera.
ESTE ASPECTO NO SE ANALIZA EN LA CARRERA DE MATEMÁTICA.
4.3 Aseguramiento material para el empleo de la Computación y las nuevas
tecnologías de la información y la comunicación.
Las características del perfil profesional del matemático hacen que los laboratorios
necesarios para su formación sean, básicamente, laboratorios de computación. En tal
sentido, para las clases prácticas de la carrera de Matemática, se dispone de los
laboratorios de la Facultad, que mayormente prestan servicio a la carrera de Ciencias de
la Computación.
La Facultad cuenta actualmente con 236 computadoras. De ellas, 24 se distribuyen en
dos aulas de pregrado, 40 en un laboratorio para uso de los estudiantes y hay cuatro más
están en la biblioteca a través de las cuales los estudiantes pueden acceder a la Internet
y al correo electrónico. Los estudiantes disponen además de otras 33 computadoras en
los locales de proyectos de los diferentes grupos de investigación (LASO, AECID,
Criptografía, etc.). Esto nos permite una relación de 6,14 estudiantes por computadora
en la Facultad (se incluyen los estudiantes de computación). Los laboratorios trabajan
las 24 horas del día.
Se logra un adecuado funcionamiento de las dos aulas de computación para la docencia
de pregrado y el laboratorio de postgrado (con 15 computadoras), así como del
laboratorio de computación para uso estudiantil. En las aulas de computación se
desarrollan las clases prácticas de las asignaturas de Programación y Algoritmos y
Matemática Numérica.
Además, en los laboratorios de la Facultad se realizan también actividades de las
prácticas laborales e investigativas y de la preparación de los trabajos de curso y de
diploma de la carrera de Matemática. Estas actividades también se favorecen de las
instalaciones con que cuentan las unidades docentes de la carrera, principalmente el
ICIMAF así como el IPK y el MININT.
Existe también un aula de postgrado, equipada con 15 computadoras, donde se pueden
realizar clases prácticas y conferencias de pregrado cuando se requiera su uso y no estén
ocupadas en las actividades del postgrado.
Todos los profesores y estudiantes de la carrera de Matemática tienen acceso a los
laboratorios de Computación de la Facultad. Además existe un laboratorio para
profesores, anexo al local que ocupa el departamento de Matemática, en el cual existen
10 computadoras, la mayoría de las cuales se adquirieron gracias a un proyecto AECID
Existe una amplia gama de software disponible para el proceso docente educativo al
cual se puede acceder a través de varios sitios ftp. Muchas disciplinas tienen en sus
carpetas software específico para sus necesidades (MATHEMATICA, MATLAB,
MAPLE, STADISTICA, SPSS, S PLUS, entre otros). A través de la red tienen acceso
a los programas de Office y también a Scientific Word y LATEX.
31
Todos los estudiantes disponen de correo electrónico y tienen acceso a la Intranet de
MATCOM, la UH y el MES; todos los estudiantes a partir de segundo año tienen pleno
acceso a Internet. Todos los profesores tienen acceso a Internet y a correo electrónico;
una parte importante del claustro tiene derecho al acceso remoto al correo electrónico y
a Internet.
4.4 Otras instalaciones de carácter docente utilizadas por la carrera.
Las actividades de la licenciatura en Matemática se desarrollan fundamentalmente en el
edificio “Felipe Poey” de la UH, que es uno de los edificios emblemáticos de la Colina
Universitaria. Aunque es una sólida construcción, tiene ya más de 70 años que no han
dejado de hacer mella en sus instalaciones. Existe deterioro en las ventanas y los techos
de las aulas, así como en el mobiliario de los departamentos.
Actualmente se dispone de 8 aulas y se han instalado 2 aulas-laboratorios de
Computación y 1 laboratorio de Computación para el trabajo independiente de los
estudiantes. Además, en el tercer piso del edificio se instaló la Unidad Docente de
Criptografía, cuyo montaje fue posible gracias a la colaboración con el MININT, la cual
está dedicada a la formación de profesionales y a la investigación en esa área del
conocimiento. Se dedican además al postgrado un aula-laboratorio y un salón de lectura.
Así mismo, la Facultad cuenta con varios laboratorios de proyectos a los que tienen
acceso los estudiantes que pertenecen a los mismos.
Durante el quinquenio se emprendieron acciones para mejorar el mobiliario de las aulas
y crear ambientes más agradables para el trabajo de estudiantes y profesores. Se
eliminaron las sillas rotas (muchas de las cuales pudieron ser recuperadas), con trabajo
voluntario de los estudiantes se hizo la limpieza de la azotea del edificio, se sacaron
muchos muebles y equipos que habían sido dados de baja, se mejoraron los murales y se
colocaron afiches en las paredes.
Se logró mejorar la limpieza de las aulas y los locales de los departamentos, gracias a la
contratación de auxiliares de limpieza que han tomado sus responsabilidades con
mucho amor y sentido de pertenencia a la institución, lo cual ha permitido dar un
cambio notable en las condiciones de trabajo de profesores y estudiantes. Se han
colocado “cestos” para la recogida de la basura en todos los pasillos, y se ha
desarrollado una campaña para mantener la Facultad limpia y bonita, con resultados
positivos.
También se logró mejorar la jardinería del Patio de los Laureles, y la dirección de la UH
nos apoyó para realizar el pulimiento y limpieza de su pavimento. Se estabilizó el
abastecimiento de agua del edificio, un factor esencial para el mantenimiento de la
limpieza.
Se dispone también de un “cañón” de proyección, grabadoras para las clases de
idiomas y un video, pero los retroproyectores no pueden usarse pues tienen fundidos
los bombillos. Se mantienen las dificultades para la impresión y fotocopia de materiales
para uso docente.
32
Fortalezas:
La Facultad posee dos aulas equipadas con computadoras, donde se pueden
realizar clases prácticas y conferencias que requieran su uso.
El Centro de Recursos Virtuales y el Weboo live constituyen plataformas
interactivas propias de la facultad.
La carrera cuenta con todos los softwares profesionales necesarios para el
trabajo de las distintas disciplinas y se usan constantemente.
Los laboratorios de computación prestan servicio durante las 24 horas del
día.
Se han hecho esfuerzos notables por mejorar las condiciones de trabajo de
profesores y estudiantes y se ha logrado un mejoramiento notable de la
limpieza de las instalaciones.
La Licenciatura en Matemática desarrolla sus actividades en un edificio
emblemático de la Universidad, heredero de la tradición de los matemáticos
fundadores Claudio Mimó y Pablo Miquel, el edificio “Felipe Poey”.
Debilidades:
Aún persisten las dificultades por la ausencia de retroproyectores y la poca
disponibilidad de equipos de proyección, impresión y fotocopia. Las pizarras
acrílicas se encuentran en mal estado o no se dispone de plumones para usarlas.
Existe deterioro en las ventanas y los techos de las aulas, así como en el
mobiliario de los departamentos docentes.
Plan de mejora:
Realizar las coordinaciones necesarias para garantizar la reposición de los
equipos e insumos necesarios para el desarrollo de la actividad docente.
Coordinar con la dirección universitaria y acometer el plan de mantenimiento del
edificio “Felipe Poey”, con vista a la celebración del cincuentenario de la
Licenciatura en Matemática, próximo a celebrarse en enero de 2012.
5. Currículo.
5.1 Gestión curricular en la carrera y en el colectivo pedagógico.
En la elaboración del plan de estudio “C” perfeccionado de la carrera de Matemática se
profundizó y solidificó la concepción de “matemático de perfil amplio”, estableciendo
una relación cualitativamente distinta entre la rigidez y la flexibilidad del plan de
estudio, en dos momentos: por una parte, en la flexibilidad interna de los programas de
las disciplinas y por otra, en la flexibilidad estructural de todo el plan, en el cual se
incrementaron las actividades de libre elección por el estudiante, que así adquirió mayor
independencia y responsabilidad en la conformación de su currículo. Estas actividades
se incorporaron en la disciplina de la “Práctica Profesional del Matemático” (que ya
había sido creada en al plan de estudio “C”), cuyo objetivo fundamental es ofrecer al
estudiante una panorámica de los problemas profesionales que tendrá entre sus
funciones el egresado, a través de diferentes asignaturas a lo largo de la carrera.
33
En el transcurso del quinquenio 2004-2009, en cumplimiento del plan de mejora de la
Licenciatura en Matemática resultante de su acreditación como Carrera de Excelencia,
se realizaron las tareas para el perfeccionamiento del plan de estudios C perfeccionado.
La Comisión Nacional de la Carrera de Matemática se planteó como primera cuestión
analizar el perfil profesional de la carrera, y ratificó una vez más el objetivo de formar a
un matemático de perfil amplio, con las características profesionales descritas en los
planes de estudio “C” y “C” perfeccionado, pero perfeccionando la concepción en el
sentido de profundizar en la determinación de los conocimientos esenciales, básicos,
del profesional, en la descripción de sus habilidades y actitudes fundamentales, y en la
mayor flexibilización de la estructura del plan de estudio.
La CNC de Matemática llegó también a la conclusión de que la formación de un
matemático de perfil amplio puede completarse en un período de cuatro años, toda vez
que la formación de un especialista requiere de más tiempo para su conclusión (dos años
para la maestría y alrededor de cuatro años para el doctorado en ciencias matemáticas).
El resultado del trabajo de la CNC de Matemática fue el proyecto de plan de estudio
“D” de la carrera, el cual estuvo listo para su defensa en junio de 2006. Una serie de
objeciones de la dirección universitaria con respecto a distintos aspectos del proyecto
(principalmente, la duración propuesta para los estudios y el planteamiento de que se
diera continuidad a los estudios de la maestría) obligaron a un estudio más profundo del
mismo, que permitieron su exitosa defensa, con ligeras modificaciones, un año
después.
Aunque el nuevo plan “D” entró en vigor oficialmente en el curso 2007- 2008, en
realidad desde el año anterior se había puesto en práctica en el primer año, en
cumplimiento de orientaciones del entonces Rector de la Universidad de La Habana,
Dr. Juan Vela Valdés. Esto motivó que el colectivo de la carrera en la Universidad de
La Habana se diera a la tarea de organizar una rápida transición del plan vigente al
nuevo plan de estudios “D”, la cual se puso en practica en el curso 2007-2008,
beneficiando así a los estudiantes que se encontraban cursando el tercero y el cuarto
años de la carrera por el plan de estudio “C perfeccionado” y a los que entraban en el
segundo año, que ya desde el curso anterior venían recibiendo los contenidos las
asignaturas del nuevo plan “D” .
De lo dicho se desprende que durante el quinquenio 2004 2009 convivieron dos planes
de estudio en la carrera de Matemática de la UH: el plan “C perfeccionado” y el plan de
transición de dicho plan al nuevo plan “D”, pero todavía no se ha graduado la primera
promoción del plan de estudio “D”, que será precisamente la del curso 2009-2010. Sin
embargo, tanto en la promoción del curso 2007 2008 como en la del 2008-2009
pudieron constatarse las ventajas de la estrategia curricular del Plan D, cuya forma de
culminación es el examen estatal. Por consiguiente, en el proceso de evaluación interna
estamos en condiciones de evaluar parcialmente dicha estrategia, dado que en el curso
2008-2009 todos los estudiantes que egresaron lo hicieron de acuerdo con el plan de
transición al D.
La estrategia del Plan C perfeccionado era en realidad muy cercana a la que luego
adoptó la CNC de Matemática en el Plan D, por lo tanto el trabajo que el colectivo de la
carrera había realizado para la definición de los objetivos de los años pudo ser
34
aprovechado para la elaboración de los objetivos por años del Plan D, partiendo de los
objetivos generales establecidos en el plan de estudio.
Estos objetivos resumen en cada año los fines que deben alcanzar los estudiantes en
cada nivel mediante la integración de los conocimientos, habilidades y actitudes que
todas las asignaturas del año se proponen formar. De esta manera los objetivos por año
logran horizontalmente la integración de objetivos que cada disciplina se plantea
verticalmente. Como eje conductor de esta integración actúa la disciplina integradora de
la carrera (“Practica Profesional del Matemático”).
Esta interacción entre todas las disciplinas en los dos planos (horizontal y vertical)
garantiza progresivamente la asimilación de los conocimientos y habilidades y la
formación de las actitudes inherentes al matemático de perfil amplio.
No resulta ocioso destacar que, dada la condición de centro rector que tiene la
Universidad de La Habana para la carrera de Matemática, el presidente de la CNC de
Matemática y los profesores principales de todas las disciplinas del plan de estudio, son
miembros del claustro de la carrera en la UH. Por tanto, además de la elaboración de
todos los documentos rectores y los programas de todas las disciplinas, bajo la dirección
de dichos profesores se realizó el análisis del trabajo desarrollado por todas las
asignaturas de cada disciplina durante el quinquenio 2004-2009.
Como primer punto de dicho análisis se revisó el diseño de cada disciplina (o sea la
formulación de sus objetivos, contenidos y actitudes, la correspondencia entre dicho
programa y el perfil profesional).
Todas las disciplinas han corroborado la formulación clara y precisa de los objetivos y
su expresión en términos que faciliten su evaluación. En la generalidad de los casos la
formulación de dichos objetivos se expresa en la forma en que deben ser aplicados los
conocimientos adquiridos en la disciplina.
La formulación de los valores que cada disciplina contribuye a formar ha sido enfocada
fundamentalmente desde la óptica del aporte específico del contenido de cada una de
ellas, aunque dichos valores no necesariamente aparezcan enunciados de forma
explícita. Su formación se considera una consecuencia natural del trabajo educativo
desarrollado en cada una de las asignaturas de la disciplina, en la interacción con los
profesores encargados de su enseñanza.
Se constató en el análisis de todas las disciplinas que existe correspondencia entre el
perfil profesional de la carrera y los programas de las mismas y que sus objetivos han
sido derivados de los objetivos generales de la carrera.
En la formulación de los programas se ha prestado atención a la estrecha relación entre
los conocimientos y las habilidades en una manera que deja amplio margen a la
flexibilidad, permitiendo distintas alternativas metodológicas en el desarrollo de las
asignaturas.
Los programas analíticos de todas las asignaturas están elaborados de acuerdo con las
indicaciones metodológicas orientadas por el MES y en ellos se establece una adecuada
distribución del tiempo disponible, con una dedicación entre un 30% y un 40% del
tiempo total dedicado a clases prácticas y seminarios. Además, el tamaño de los grupos
35
de clases posibilita realizar una enseñanza personalizada, casi tutorial, aún en el caso
que se desarrolle una conferencia mediante el método expositivo. En resumen, el
balance entre las distintas formas organizativas de la enseñanza es adecuado en todas las
asignaturas.
Al mismo tiempo conviene advertir que, el carácter fundamental de la investigación
matemática que realizan la mayoría de los profesores del claustro, condiciona el carácter
de muchas de las actividades propuestas a los estudiantes, ya que las mismas están
íntimamente relacionadas con los problemas abiertos que están siendo investigados por
los profesores o por los especialistas de las instituciones en las cuales han sido ubicados
los estudiantes (tales como los distintos centros del ICIMAF, el IPK, la CUJAE, la UCI,
el MININT y el CENATAV, entre otros).
En consecuencia, se puede afirmar que la forma en que la facultad ha realizado en la
práctica las actividades de todas las disciplinas (y muy especialmente, las de la
disciplina de la “Práctica Profesional del Matemático” ) ha dado respuesta al reclamo
social de un matemático de perfil amplio, provisto de una formación básica sólida que
permita la inserción del egresado en diversas esferas de actuación profesional, pero al
mismo tiempo ya familiarizado con un campo de especialización más o menos estrecho,
desde el cual puede influir con mayor profundidad en la resolución de los problemas
reales que ante él sean propuestos. El vínculo del egresado con una práctica social
determinada y su formación post-graduada, en estrecha relación con el trabajo que
desarrolle en su centro laboral, permitirán el completamiento de su formación más
especializada (en el nivel de maestría).
5.2 Relación entre los diferentes componentes del proceso docente
educativo en la carrera.
En los análisis realizados por los colectivos de todas las disciplinas se constató que la
generalidad de las asignaturas garantiza en forma efectiva la adecuación de los
objetivos, contenidos, métodos y medios de enseñanza y criterios y procedimientos de
evaluación a las condiciones reales en que se ha de desarrollar el proceso docente
educativo, en lo cual no se pierden de vista las limitaciones materiales las obstaculizan
en muchos casos.
En los programas analíticos de las asignaturas se ha establecido una adecuada
distribución del tiempo disponible, con una dedicación entre un 30% y un 40% del
tiempo total dedicado a clases prácticas y seminarios. Además, el tamaño de los grupos
de clases posibilita realizar una enseñanza personalizada, casi tutorial, aún en el caso
que se desarrolle una conferencia mediante el método expositivo. En resumen, el
balance entre las distintas formas organizativas de la enseñanza es adecuado en todas las
asignaturas.
La tipología de las clases varía en correspondencia con los objetivos de las asignaturas,
pero en general se utilizan la conferencia, la clase práctica y el seminario, aunque
algunas asignaturas indican la conveniencia de realizar “clases prácticas en los
laboratorios de computación”, lo cual no resulta posible en las condiciones actuales ya
que los laboratorios existentes no permiten dar cobertura a todas las asignaturas (en
ellos solamente se imparten las clases prácticas de Programación y Algoritmos y
Matemática Numérica, aunque sería conveniente, por ejemplo, dar también allí las
36
conferencias de la primera de estas asignaturas. Otras asignaturas en las que convendría
programar algunas conferencias o clases prácticas con la ayuda de las computadoras (y
que por tanto utilizarían los laboratorios instalados para ese fin) son las de las
disciplinas de Análisis Matemático, Álgebra, Geometría y Topología, Probabilidades y
Estadística, Optimización y Ecuaciones Diferenciales.
Los seminarios se usan más frecuentemente en Geometría y Topología, Probabilidades
y Estadística, Optimización, Ecuaciones Diferenciales e Historia de la Matemática. En
esta última, las conferencias tienen un carácter bastante expositivo y se lograría atraer
mejor la atención de los estudiantes si se contara con medios audiovisuales adecuados,
como por ejemplo, un proyector para presentaciones en “power point” y fragmentos de
películas en formato digital. El hecho de que los retroproyectores con que contamos
tengan fundidos los bombillos afecta a esta asignatura y también a las conferencias de
Matemática Numérica, cuyas características hacen imprescindible su uso.
El método utilizado en las conferencias de Análisis Matemático ha permitido no solo
comunicar a los estudiantes los nuevos conocimientos, sino también la forma en que
surgen los conceptos y resultados. Consideramos que esta característica, además de
servir de motivación, contribuye a la formación de los valores fundamentales
contemplados en el perfil del egresado. Las asignaturas de otras disciplinas aprovechan
también las posibilidades de este método, al menos en la exposición de los temas
fundamentales (Álgebra, Ecuaciones Diferenciales, Geometría Diferencial, Medida e
Integración y Análisis Funcional, entre otras). Desde luego, en Historia de la
Matemática este método constituye uno de los principales.
Se ha continuado usando fundamentalmente los medios tradicionales (tiza y pizarra), la
falta o la carencia de otros más adecuados (como se explica anteriormente) nos obliga a
utilizar los que tenemos a nuestro alcance.
Se orienta el trabajo independiente de los estudiantes por diferentes vías (a través de la
red de la facultad, mediante guías elaboradas especialmente por los profesores que se
entregan impresas a los estudiantes, mediante anuncios en las tablillas de avisos, etc.).
Con ello se persigue el objetivo de activar al máximo la enseñanza. Sin embargo, el
desarrollo de las clases prácticas de primero y segundo años con frecuencia se ve
obstaculizado por la falta de la necesaria preparación previa de los alumnos, de donde
resulta que muchos profesores se vean en la necesidad de desarrollar completamente los
ejercicios y problemas propuestos con anticipación para ser analizados y resueltos por
los estudiantes. En tales casos dichas actividades se convierten en “conferencias de
resolución de problemas”, las cuales a lo sumo se consigue que sean de elaboración
conjunta.
En algunas asignaturas se da mayor responsabilidad a los estudiantes en el desarrollo
de su aprendizaje, asignándoles exposiciones de diversos temas que normalmente serían
desarrollados por el profesor en la conferencia.
El sistema de evaluación de todas las asignaturas, se compone, en general, de
actividades evaluativas de carácter frecuente y parcial durante su desarrollo (pruebas
parciales, preguntas orales y escritas en clase, tareas para la casa, pruebas sorpresivas
etc.) y un examen final (cuando tal forma de control final está prevista en el modelo del
plan del proceso docente de la carrera). Este última suele ser escrito, aunque en algunas
37
asignaturas se realiza, además, en forma oral. También se utilizan otras formas
alternativas de examen final, consistentes en la realización de trabajos de curso cuya
defensa constituye la evaluación final. En todos los casos la evaluación final se basa
tanto en el desempeño del alumno en el control final, como en su asistencia y
participación en las actividades evaluativas durante el semestre, en particular, los
resultados en las pruebas parciales y en las actividades evaluativas de carácter frecuente.
Desde luego, en todas las asignaturas (y no solamente en las que tienen previsto el
examen final en el plan del proceso docente) está establecida la forma en que se da la
evaluación final de cada uno de los estudiantes. Es bueno destacar que la naturaleza de
las actividades de control que se utilizan en todas las asignaturas impide la comisión del
fraude académico y constituye un factor fundamental en la formación de las actitudes de
honestidad y confianza en el ser humano que nos proponemos formar en el matemático
de perfil amplio. Los estudiantes de todos los años expresaron en las reuniones con sus
profesores guías que el sistema de evaluación está bien diseñado y que la
retroalimentación efectiva contribuye a la asimilación de los conocimientos durante el
curso,
En todos los años se han dado ejemplos de relaciones interdisciplinarias entre las
asignaturas de un mismo año, por ejemplo: entre Geometría Analítica, Álgebra I-II,
Análisis Matemático I-II y Programación y Algoritmos en el primer año; entre Análisis
Matemático III-IV , Algebra III-IV y Teoría de Probabilidades en el segundo; entre
Matemática Numérica , Optimización Matemática I – II; Ecuaciones Diferenciales
Ordinarias ,Topología y Teoría de Funciones de Variable compleja en el tercero;
Geometría Diferencial, Medida e Integración y Análisis Funcional en cuarto año, por
mencionar sólo los ejemplos más significativos. Además, la mayoría de las asignaturas
tiene fuerte interrelación con la disciplina de Programación y Algoritmos (en la que se
desarrollan los principios básicos de la computación). También se da la relación
interdisciplinaria entre asignaturas de los diferentes años: por ejemplo, Geometría
Diferencial se relaciona fuertemente con Análisis Matemático, Álgebra, Geometría
Analítica, Topología, Funciones de Variable Compleja y Ecuaciones Diferenciales, y en
su desarrollo se muestran esas relaciones explícitamente. También se dan ese tipo de
relaciones entre Medida e Integración y Análisis Funcional restantes disciplinas, como
Análisis Matemático, Álgebra, Probabilidades y Estadística, Optimización, Ecuaciones
Diferenciales y Geometría y Topología. Es bueno que estas asignaturas, al estar
ubicadas en el cuarto año de la carrera, permiten volver con una óptica más
generalizadora sobre las disciplinas básicas de la carrera, constituyendo así un adecuado
cierre del currículo básico de la carrera.
El trabajo metodológico realizado por las diferentes disciplinas no se ha restringido a
los análisis realizados por sus respectivos colectivos, ya que estos análisis han sido
generalizados a los departamentos docentes encargados de las mismas. En ese sentido
conviene destacar la clase metodológica realizada en el en el departamento de
Matemática Aplicada sobre la impartición de la asignatura de Programación y
Algoritmos en el plan de estudio “D” de la carrera de Matemática y las reuniones
metodológicas realizadas en el mismo departamento, para analizar la actualización,
enfoque metodológico y deficiencias en las asignaturas de Teoría de las Probabilidades,
Inferencia Estadística, Optimización Matemática I y Matemática Numérica, así como
las asignaturas optativas y electivas de la Disciplina de Probabilidades y Estadística.
También se analizó colectivamente en ese departamento la elaboración de temas y
problemas para los cuestionarios del examen estatal de la carrera.
38
5.3 Estrategia educativa de la carrera.
La estrategia educativa de la carrera está basada en la concepción curricular del plan de
estudio D y se complementa orgánicamente con los planes integrales de trabajo
educativo que cada curso académico se elabora por los colectivos de años
conjuntamente con los estudiantes de cada uno de los grupos.
En particular, los objetivos de cada año se analizan por el claustro de profesores
encargado de las asignaturas correspondientes y se discute con los estudiantes las
posibilidades de su cumplimiento en las condiciones concretas de cada grupo y curso
académico. Al hacerlo, se tienen en cuenta las características propias de cada grupo de
estudiantes. Especial atención se concede en los planes integrales de trabajo educativo
al aspecto de la participación estudiantil en la investigación matemática y en las
actividades encaminadas a su enriquecimiento cultural y humano, amén de su formación
política e ideológica como profesionales que corresponde al proyecto social cubano.
Paradójicamente, solamente 1 de los 17 alumnos de tercero y cuarto años que
participaron en la encuesta que realizó la DDM de la UH, declararon que participaban
“en la elaboración y ejecución del proyecto educativo de mi año o grupo”. Esta
afirmación probablemente se explique por la ignorancia de la terminología utilizada ara
denominar los proyectos integrales de trabajo educativo, ya que en todos las juntas de
año que se realizan al inicio del curso tiene lugar su elaboración en análisis conjunto
con los estudiantes de todos los grupos. Sin embargo, cuando los profesores guías
analizaron con sus grupos de estudiantes el aspecto de la participación de los estudiantes
en las actividades políticas, sociales, recreativas y deportivas de las organizaciones
estudiantiles, todos declararon participar activamente en dichas actividades y expresaron
su sentir de que la Reunión de Estudios Militares, las Operaciones Bastión, la Guardia
Obrero-Estudiantil, los Juegos Caribe, las Peñas, los Seminarios de Cultura Matemática,
contribuían a su crecimiento como seres humanos.
Fundamental importancia para la formación de una cultura general integral, tiene el
seminario de Cultura Matemática, del Dr. Carlos Sánchez Fernández, Profesor principal
de la disciplina de Historia y Metodología de la Matemática, en el cual participan
estudiantes de todos los años y un grupo de profesores de ambos departamentos. El
seminario ya cumplió más de 10 años de trabajo regular y sistemático; en él encuentran
cabida no solamente los temas históricos, sino también los de la más reciente actualidad
de la Matemática (por ejemplo, en sus sesiones se ha dedicado tiempo a analizar las
obras de los ganadores de las Medallas Fields en el último congreso de la Unión
Matemática Internacional (IMU), celebrado en Madrid en agosto de 2006.
Otra actividad del pasado más reciente que contribuye a la elevación de la motivación
por la profesión y amplia los conocimientos de los estudiantes de la carrera es el
seminario Matemática Viva, organizado por el Presidente de la Sociedad Cubana de
Matemática y Computación, mensualmente en la Casa de la FEU, donde se combinan
las charlas de diferentes profesionales, centros de investigación y entidades estatales
sobre las aplicaciones de la matemática que se están realizando o se piensa realizar en el
futuro, con actividades culturales de distinto tipo que contribuyen todas al
enriquecimiento cultural y espiritual de los estudiantes en articular y del público
asistente, en general.
39
Por desgracia, todavía en estas actividades no se logra una participación verdaderamente
masiva de profesores y estudiantes de la carrera de Matemática.
Se ha logrado una participación activa de los estudiantes en la investigación matemática,
fundamentalmente en cuarto y quinto años, ya que los trabajos de curso y de diploma
que se les proponen, como regla están asociados en su mayoría a las investigaciones
fundamentales o aplicadas de alto nivel científico y gran actualidad que desarrolla la
mayoría de los profesores del claustro de la carrera (ver anexo donde se detallan los
temas de los trabajos de diploma de los últimos cinco años). Especial importancia
revistió en la etapa final del quinquenio la creación de la asignatura “Seminario de
Investigación” en el cuarto año de la carrera de Matemática, ya que la presentación de
todos los proyectos de investigación realizados por los estudiantes en la Jornada
Científica Estudiantil de la Facultad contribuyó a hacer habitual en ellos dicha práctica
y permitió seleccionar los proyectos presentados por los estudiantes más destacados de
la carrera como merecedores de ser presentados para su defensa como trabajos de
diploma en la culminación de los estudios.
5.4 Otras estrategias curriculares:
En el plan de estudio “D”, al igual que en el plan “C” perfeccionado y en su plan de
transición al “D”, las estrategias curriculares específicas se insertan en el contexto de
una estrategia general, no se adicionan ni coexisten paralelamente a una estrategia
particular de la carrera. Esto significa que todos los objetivos de las estrategias
particulares se subordinan al objetivo fundamental de la formación de un matemático de
perfil amplio. En este sentido, en dichos planes se trazan lineamientos adicionales para
el trabajo educativo en ciertas dimensiones específicas, tales como la formación
humanística y ética, la formación pedagógica, la preparación para la defensa, el
marxismo leninismo, la formación computacional de los matemáticos profesionales, el
dominio del idioma inglés y de otras lenguas, la formación económica y de técnicas de
dirección y la dimensión ambiental.
Uno de los aspectos de la evaluación interna de todas las disciplinas consistió en el
análisis de la forma en que las asignaturas de cada una de ellas contribuyen a la
formación integral general del futuro matemático profesional (formación político-
ideológica e histórica, socio-cultural, económica, medioambiental, formación para el
trabajo en equipo y la dirección de equipos de trabajo, etc.).
A este respecto, se constató que las incursiones histórico-matemáticas con la
consiguiente inmersión en el contexto sociocultural de la época contribuyeron a la
formación integral general del futuro profesional (en Análisis Matemático, Álgebra,
Geometría y Topología, Probabilidades y Estadística, Medida e Integración y Análisis
Funcional. Por otra parte, la concepción utilizada de que los problemas de optimización
son una de las motivaciones principales en el desarrollo de una buena parte de los
conceptos del Análisis, se relaciona con la formación económica. El desarrollo de las
clases prácticas y seminarios (con la asignación de los problemas a colectivos de
estudiantes) es un aporte a la formación para el trabajo en colectivos en todas las
asignaturas.
En Probabilidades y Estadística, Ecuaciones Diferenciales y Optimización, el
planteamiento y resolución de modelos y problemas reales contribuye a la formación de
40
habilidades que el profesional deberá enfrentar en su trabajo. En estas disciplinas se
estimula el análisis crítico de las soluciones encontradas, mientras que el mismo
enfoque de la optimización sugiere la búsqueda de soluciones eficientes y eficaces, ya
que existen modelos de optimización en todas las ramas del saber. En Ecuaciones
Diferenciales y en todas las asignaturas optativas de dicha disciplina se plantean
problemas que tengan aplicación en la industria; particularmente, en el caso de
Mecánica de los Materiales Compuestos y en Modelaciones Biológicas. Por otra parte,
en Medida e Integración y Análisis Funcional, la teoría de operadores acotados, por
ejemplo, encuentra aplicaciones en las ecuaciones diferenciales e integrales que
modelan diversos procesos y fenómenos que estudian las ciencias naturales y las
ciencias técnicas.
Finalmente, la Historia y Metodología de la Matemática posee características
intrínsecas que la hacen idónea para contribuir a la formación integral, y de hecho
constituye uno de los eslabones fundamentales de la fundamentación teórica de la
formación político-ideológica, histórica y cultural de los matemáticos de perfil amplio.
En las encuestas realizadas con los egresados en el quinquenio, al preguntarles sobre la
influencia que tuvo la carrera en la formación de los valores del matemático de perfil
amplio, consideraron que fue excelente en lo referente al desarrollo de la independencia
en la realización de su trabajo y la iniciativa personal, mientras que fue, en general ,
“buena” en la formación de la capacidad para trabajar en colectivos; el desarrollo de las
relaciones humanas con otros trabajadores y personas; el ejercicio de la ética profesional
y el uso de las tecnologías de la información y la comunicación. Sin embargo,
evaluaron de “regular” los aspectos de la formación cultural general e integral, la
formación político-ideológica, la formación para la apreciación de los problemas
económicos y la formación de una cultura medioambiental.
Sin embargo, los empleadores encuestados evaluaron de “excelente” la independencia
de los egresados en la realización de su trabajo, su iniciativa personal para el desarrollo
de las tareas asignadas y el dominio de las tecnologías de la información y la
comunicación, mientras que consideraron “buenos” los resultados alcanzados en el
trabajo por sus subordinados, al igual que es “buena” su formación como
profesionales de perfil amplio, la cual los capacita para el desempeño de las tareas
asignadas, al igual que sus relaciones interpersonales, su comportamiento ético en el
orden profesional, su cultura general y su formación político-ideológica. En cambio, se
abstuvieron de opinar o evaluaron de “mal” la capacidad de los egresados para dirigir
colectivos de trabajo, su formación para la apreciación de los problemas económicos y
su formación cultural medio-ambiental.
Prácticamente todas las aplicaciones de la matemática (y hasta muchas de las
investigaciones teóricas o fundamentales) se valen de la Computación para su desarrollo
y por tanto el problema de la formación computacional de los matemáticos es un
momento de especial atención en la formación del profesional. Esto no se reduce a la
disciplina de Programación y Algoritmos, sino que abarca a otras disciplinas en las que
se aplican directamente los métodos computacionales (Matemática Numérica,
Probabilidades y Estadística, Optimización, Ecuaciones Diferenciales y, en menor
medida, Análisis Matemático, Álgebra y Funciones de Variable Compleja, para no citar
más a las que lo hacen con mayor frecuencia; y, desde luego, en la disciplina
integradora, Práctica Profesional del Matemático).
41
A esto se añaden las habilidades para el uso eficiente de programas de tipo general
(tales como procesadores de textos, presentaciones, correo electrónico, búsquedas en
Internet, etc.), que suelen adquirir los estudiantes prácticamente desde el primer año de
estudios universitarios.
También los estudiantes reconocieron la importancia de la formación computacional
que reciben en la carrera en las reuniones que celebraron los profesores guías con sus
grupos, y están de acuerdo en que la computación es una herramienta imprescindible
para el matemático de perfil amplio. Igual opinión expresaron en la encuesta realizada
por la DDM durante el curso 2008 2009, en la cual 13 de los 17 alumnos encuestados
(el 76.4%) declararon que utilizaban la computación en los trabajos docentes, laborales
e investigativos que realizan en las diferentes asignaturas. Aproximadamente en el
mismo rango opinaron los 17 egresados que participaron en la encuesta sobre la
utilización de la computación en los seminarios de problemas, prácticas laborales y de
investigación durante sus estudios.
Todo lo anterior nos permite afirmar que, no obstante las limitaciones presentes, la
carrera logra satisfacer adecuadamente los requerimientos de la formación
computacional de los futuros matemáticos de perfil amplio.
El uso de bibliografía en inglés se incrementa a partir del tercer año, donde comienzan a
aparecer incluso libros de texto que están escritos en esa lengua, sobre todo en las
asignaturas obligatorias de los últimos años y en las asignaturas optativas y electivas..
Hasta el segundo año se hace poco uso de materiales en inglés, ya que todos los libros
de texto están escritos en castellano. Sin embargo, hay literatura complementaria en
ingles (digital) prácticamente en todas las asignaturas.
En el análisis realizado con los grupos de estudiantes, los de segundo y tercer año
plantearon que el contenido que recibieron en las asignaturas de Idioma Inglés no es
suficiente para la comprensión de la bibliografía que tienen que manejar en tercero y
cuarto años. Los participantes en la encuesta de la DDM del curso 2008 2009
declararon que consultaban bibliografía en lengua extranjera para ampliar su
conocimiento acerca de las materias.
Se continuó desarrollando la estrategia para el estudio de la Historia de Cuba, y todos
los estudiantes tienen en sus expedientes la constancia de haber aprobado los exámenes
realizados. No obstante, en cumplimiento del dictamen del MES, durante el segundo
semestre del curso 2009 2010 se decidió incorporar la asignatura como parte del
currículo básico de la carrera y a partir de este momento se confía en mejorar aún más el
conocimiento que tienen los egresados de la Historia Nacional.
Esta decisión forma parte de la estrategia general del perfeccionamiento de la disciplina
de Marxismo Leninismo, la cual también se completó en este mismo período y a partir
del curso próximo entrará en vigencia.
Esto era una necesidad, por cuanto en la encuesta que realizó el año pasado la DDM de
la UH, solamente uno de los 17 alumnos que en ella intervinieron (el 5.8% del total),
consideró que la disciplina de Marxismo Leninismo había tenido un impacto positivo en
su formación general.
42
En la estrategia general para la fundamentación teórica de la formación política-
ideológica que acaba de trazar la CNC de Matemática, intervendrán no solamente las
asignaturas de la disciplina de Marxismo Leninismo, Historia de Cuba y Preparación
para la Defensa, sino también Historia y Metodología de la Matemática y Práctica
Profesional de la Matemática.
En esta última, desde que se puso en vigor el plan de estudio “D”, se incluyen ya en la
asignatura de “Introducción a la Matemática” se incluyen nociones acerca del
surgimiento y desarrollo de los estudios matemáticos en nuestro país. En ella se
continúa en el segundo año analizando en el Seminario de Problemas II los problemas
clásicos de la matemática, paralelamente al estudio de los conceptos filosóficos
fundamentales en Filosofía y Sociedad. Más tarde, en el currículo propio de la UH para
el cuarto año de la licenciatura en Matemática, se incluirá una asignatura de
Fundamentos de la Matemática, en la cual se debatirán los problemas filosóficos
fundamentales de la matemática, la matematización de las ciencias particulares y la
dimensión política de esta profesión, con lo cual se completará la formación filosófica
básica del profesional.
Además, en casi todas las asignaturas de todos los años se incluyen referencias a su
desarrollo histórico general y, aunque todavía en menor medida, a la forma en que sus
estudios fueron introducidos y desarrollados en Cuba.
Aparte de la formación básica que adquieren a través de las asignaturas de Economía
Política del Capitalismo y Economía Política del Socialismo, ambas de la disciplina de
Marxismo Leninismo, en asignaturas de otras disciplinas (Programación y Algoritmos,
Matemática Numérica, Probabilidades y Estadística, y muy especialmente,
Optimización) también se les instruye acerca de la importancia de considerar los
elementos económicos en la construcción de modelos matemáticos o las mismas
disciplinas se emplean con éxito para la elaboración de modelos económicos.
La Matemática se aplica prácticamente en todos los dominios del conocimiento y de la
práctica humana. Es por ello que muchas de las disciplinas de la carrera contienen
elementos que son necesarios para la comprensión de muchos fenómenos de la realidad
y para la solución de múltiples problemas reales.
En particular, el tema del medio ambiente está relacionado fuertemente con varias
disciplinas en las que se desarrollan herramientas que son de gran importancia para la
elaboración de modelos matemáticos en las ciencias y técnicas que se aplican en la
preservación de la naturaleza (Ecuaciones Diferenciales, Optimización, Probabilidades
y Estadística, Matemática Numérica, Programación y Algoritmos, principalmente).
Desde este mismo punto de vista se contempla el aspecto de la formación económica de
nuestros egresados.
Aunque las actividades realizadas durante la carrera preparan al estudiante para el
trabajo en colectivo y muchos de ellos asumen tareas de dirección de grupos que les
sirven de entrenamiento, una formación propiamente dicha en técnicas de dirección no
está contemplada en la carrera. Consideramos que la adquisición de esas habilidades es
más propia de un período de adiestramiento de los egresados, (e incluso de un período
43
más avanzado de su desempeño profesional, después que tenga algunos años de
experiencia laboral que lo capaciten para asumir tareas de dirección de colectivos en las
entidades que los empleen como profesionales). Por esto no nos preocupa que los
egresados del quinquenio 2004 2009 no hayan parecido especialmente diestros en el
desempeño de esas actividades.
5.5 Actividad investigativo laboral de los estudiantes.
La actividad laboral e investigativa de los estudiantes se organiza a través de la
disciplina integradora “Práctica Profesional del Matemático”. En esta disciplina se
intenta ofrecer al estudiante una visión panorámica de los problemas profesionales que
puede enfrentar un matemático de perfil amplio, a la vez que le brinda la posibilidad de
iniciar un trabajo de investigación matemática en alguna de las esferas de actuación
propias del profesional.
La disciplina de la "Práctica profesional del Matemático" se crea en el plan de estudio
"C" para materializar esos objetivos de la formación del futuro matemático, integrando
en una sola disciplina los aportes de las restantes disciplinas de la carrera a la resolución
de problemas de aplicación y de investigación, para los cuales se requiere
frecuentemente la utilización de diversos métodos y algoritmos, que son objeto de
estudio de distintas disciplinas.
En la disciplina se conjugan actividades académicas, laborales e investigativas que
intentan modelar el conjunto de tareas profesionales que deberá asumir el egresado en
su vida laboral.
En el nuevo plan de estudio "D" de la carrera de Matemática, se ha ratificado la
importancia de la disciplina integradora "Práctica Profesional del Matemático" como
uno de los ejes principales de la formación del matemático de perfil amplio. Ella
engloba todo el tiempo disponible para el desarrollo de las asignaturas propias, optativas
y electivas de cada centro de educación superior, ya que contiene los elementos que
garantizan la relación interdisciplinaria de manera horizontal en cada año y las formas
de culminación de la carrera.
En el plan de estudio “D”, la disciplina se extiende a lo largo de los cuatro años de
duración de la carrera, con la siguiente estructura:
En el primer año se introduce una asignatura nueva, de carácter propedéutico,
que se desarrollará durante las cuatro semanas iniciales de la carrera, que se ha
denominado "Introducción a la Matemática", a fin de facilitar a los estudiantes
de nuevo ingreso un tránsito menos brusco (y muchas veces traumático) a las
actividades académicas del primer año de estudios. Para ello se utiliza el tiempo
que estaba reservado en el calendario del primer año a la práctica laboral e
investigativa con la cual terminaba el curso. La necesidad de una asignatura de
ese tipo se ha hecho sentir con más fuerza en los últimos años, no obstante el
establecimiento de un sistema de ingreso a la Licenciatura en Matemática
basado en requisitos especiales.
En el segundo semestre del primer año se mantiene el Seminario de Problemas I,
con el objetivo de reforzar en los estudiantes la motivación por profesión del
matemático.
En el segundo año se mantiene, con el mismo objetivo anterior, el Seminario de
Problemas II, el cual se complementa con la Práctica Laboral e Investigativa I.
44
en esta última se familiariza al estudiante con instituciones y centros laborales
afines a la carrera.
En el tercer año se comienza por la asignatura Didáctica de la Educación
Superior y en el segundo semestre se desarrolla el Seminario de Problemas III y
las primeras de las asignaturas optativas. El año concluye con la Práctica
Laboral e Investigativa II, durante la cual se pone en contacto a los estudiantes
con alguna de las esferas de actuación del profesional.
El cuarto y último año comienza con un Seminario de Investigación, en el cual
los estudiantes realizarán un trabajo de investigación o desarrollo bajo la
dirección de un tutor. Además, realizarán las restantes asignaturas optativas y
electivas, basándose para su elección en las orientaciones del tutor y en sus
propias motivaciones y necesidades cognoscitivas.
Las cuatro últimas semanas del curso estarán dedicadas a la preparación del
Examen Estatal. Los estudiantes destacados por su trayectoria docente en la
carrera y cuyos resultados obtenidos en el trabajo de investigación - desarrollo
realizado en el Seminario de Investigación, el tribunal evaluador del
correspondiente trabajo de curso considere que tiene valor para ser considerado
como Trabajo de Diploma, dedicarán esas cuatro semanas a la redacción final y
defensa de dicho trabajo.
El Examen Estatal o la Defensa del Trabajo de Diploma constituyen las formas
de culminación de la Licenciatura en Matemática.
En el plan de estudio “D”, la disciplina cuenta con un fondo de tiempo de 1016 horas
(algo más del 27% del fondo de tiempo de la carrera, que son 3710 horas), de las cuales
240 (alrededor del 23.6% del total de horas de la disciplina) se dedican a las prácticas
laborales e investigativas y a la preparación del examen estatal (o de la defensa del
trabajo de diploma), en tanto que las 776 horas restantes (el 76.4% del fondo de tiempo
de la disciplina) están destinadas a la asignatura propedéutica de la carrera, los
seminarios de problemas de primero a tercer años, la preparación pedagógica, el
seminario de investigación de cuarto año y las asignaturas optativas y electivas de la
carrera.
En el quinquenio 2004-2009 han estado vigentes el plan de estudio “C perfeccionado” y
la transición de este al plan de estudio “D”, en el cual se han puesto en práctica la
concepción última de la disciplina integradora, lo cual ha servido para poner en práctica
métodos de trabajo que solamente se habían concebido a un nivel de diseño curricular
en el proceso de elaboración del plan “D”. Esto se refiere, en particular, a la forma de
culminación de los estudios, la cual en el nuevo plan es la realización del examen estatal
de la carrera, aunque de manera excepcional se da la posibilidad de realizar las defensas
de los trabajos de diploma de los alumnos que se destaquen por su trayectoria docente y
que sean capaces de completar los resultados de un proyecto de investigación en el
tiempo más reducido de que disponen ahora para realizar sus estudios.
En las encuestas realizadas a los egresados en el quinquenio 2004-2009 intervinieron
graduados de uno y otro plan de estudio, pero todos evaluaron en grado “excelente” la
formación recibida en la carrera, la cual favoreció el desarrollo de habilidades generales
y específicas de su profesión, mientras que fue “buena” la capacitación obtenida a través
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de los seminarios de problemas y las prácticas laborales e investigativas para el ejercicio
de la profesión.
Por su parte, los empleadores de dichos egresados, evaluaron de “buenos” los resultados
alcanzados en el trabajo por sus subordinados e igualmente “buena” su capacitación
como profesionales de perfil amplio para el desempeño de las tareas asignadas.
Los estudiantes que actualmente cursan la carrera, analizaron con sus profesores guías,
entre otros aspectos, en qué medida las actividades de la disciplina” Práctica profesional
del matemático” contribuían a la formación de las habilidades generales y especificas
del matemático de perfil amplio.
Los de segundo y tercer años opinaron que la asignatura “Introducción a la Matemática”
los ayudó a enfrentar las nuevas asignaturas de primer año y que las conferencias
especiales que en ella se desarrollaron por profesores y especialistas de unidades
docentes de la carrera les hicieron conocer importantes aplicaciones de la matemática
que reforzaron su motivación. Los de cuarto año consideraron que la disciplina
“Práctica profesional del matemático” contribuye fuertemente a su formación, pues los
entrena en la profesión y las distintas posibilidades de la misma, al mismo tiempo que
les permite el mundo laboral donde se desempeñarán una vez graduados.
La mayoría de los tutores de los estudiantes en las prácticas laborales e investigativas
fueron profesores de la facultad, dado que las matrículas de la carrera fueron bastante
pequeñas durante el quinquenio. No obstante, hubo un reducido número de estudiantes
que se vincularon con las unidades docentes de la carrera, principalmente con el
ICIMAF, el MININT y el Instituto de Medicina Tropical “Pedro Kourí”. En todos los
casos se garantizó, por otra parte, que los temas de investigación desarrollados por los
estudiantes, como regla, tuvieran una gran actualidad y alto nivel científico. (Ver anexo
con la relación de trabajos de diploma realizados en el quinquenio).
Una característica importante del plan de estudio “D” (puesta ya en práctica durante el
plan de transición) es que los resultados obtenidos por todos los estudiantes del cuarto
año en el “Seminario de Investigación” los deben exponer en la Jornada Científica
Estudiantil de la facultad.
A fin de uniformizar el procedimiento para la evaluación final de la carrera, el decano
de la facultad ha organizado, bajo su dirección, un tribunal académico de evaluación
que tuvo a su cargo la evaluación académica de la culminación de estudios de todos los
estudiantes al finalizar el cuarto año de la carrera. Este tribunal se hizo cargo tanto de
valorar los trabajos presentados por los estudiantes en el Seminario de Investigación del
cuarto año, como de la organización y desarrollo del Examen Estatal y de las defensas
de los trabajos de diploma basados en los proyectos de investigación seleccionados. es.
En el Tribunal Académico de Evaluación de la carrera estuvieron representadas todas
las disciplinas básicas matemáticas del plan de estudio (incluyendo las que desarrollan
los especialistas del MININT que intervienen en la preparación de los cadetes que
formó dicho organismo).
Se adquirió experiencia en la organización del examen estatal (una actividad en la cual
no teníamos prácticamente ninguna en el curso regular diurno), el cual se basó en
cuestionarios integrados de la forma siguiente:
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a) Un problema profesional, similar a los que podrá encontrarse el egresado en su
trabajo habitual. En el planteamiento de este problema se tuvo en cuenta, en lo
fundamental, la actividad desplegada por el estudiante en las distintas
asignaturas de la disciplina integradora “Práctica Profesional del Matemático”
(fundamentalmente en los seminarios de problemas, las prácticas laborales e
investigativas y el seminario de investigación);
b) Dos preguntas de carácter teórico, basadas en los objetivos esenciales previstos
en el currículo básico de la carrera.
Todas las preguntas se elaboraron por los colectivos de disciplina correspondientes y
fueron analizadas colegiadamente por el Tribunal Académico de Evaluación.
Los resultados alcanzados con esta forma de organizar la culminación de estudios
fueron satisfactorios y correspondieron a las expectativas que se tenían de la actuación
de los estudiantes. En el desarrollo de los exámenes estatales de los estudiantes cuyos
proyectos de investigación no reunieron los requisitos establecidos para su defensa
como trabajos de diploma (para lo cual debieron demostrar una trayectoria docente
destacada, además de los resultados del proyecto) se garantizó de manera efectiva la
comprobación del cumplimiento de los objetivos del modelo del profesional.
De esta manera, tanto unos como otros estudiantes tuvieron las mismas posibilidades de
demostrar su calidad y las evaluaciones que obtuvieron correspondieron a esas
expectativas.
Fortalezas:
Currículo resultante de una investigación de los problemas profesionales más
generales que tienen que afrontar los matemáticos cubanos en la última década
del siglo XX y la primera del XXI.
Adecuada estructuración de los años y disciplinas del plan D de Matemática
(balance entre lo “vertical” (cada una de las disciplinas) y lo “horizontal” (las
actividades que convergen en un mismo año)), en la que los elementos de
flexibilidad interna de cada disciplina se entrelazan con elementos de
flexibilidad estructural del plan (agrupados íntegramente en la disciplina de
carácter integrador “Práctica Profesional del Matemático”).
Alto nivel científico de los contenidos de las asignaturas, similar al de las que se
imparten en las carreras de matemática en las universidades más prestigiosas del
mundo, lo cual se garantiza por el alto nivel científico y la actualización de la
mayor parte de los profesores que integran el claustro.
La existencia en el plan de un número importante de asignaturas optativas y
otras actividades de libre elección por el estudiante, que son espacios para
profundizar en cada una de las disciplinas y en el grado de especialización
inherente al matemático de perfil amplio. Esto también ofrece una gran libertad
para el diseño de perfiles terminales de carácter temporal o circunstancial.
La duración y la forma de culminación son más adecuadas para una rápida
inserción de los matemáticos de perfil amplio en la vida laboral, lo que permite
de manera continua el desarrollo de la formación postgraduada en vínculo
directo con las esferas de actuación donde desempeñan su actividad.
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Adecuado balance entre los distintos tipos de clase y distribución satisfactoria
del tiempo de cada asignatura en actividades de diverso tipo que estimulan la
participación activa de los estudiantes en las mismas.
Orientación satisfactoria del trabajo independiente de los estudiantes y uso de
los métodos activos de enseñanza en todas las asignaturas.
Trabajo metodológico intenso, tanto en el nivel del profesor y del colectivo de la
asignatura o de la disciplina como en el departamental.
Orientación satisfactoria del trabajo independiente de los estudiantes y uso de
los métodos activos de enseñanza en algunas asignaturas.
Relaciones interdisciplinarias logradas en muchas asignaturas
Sistemas de evaluación adecuados a la enseñanza que se imparte en todas las
asignaturas.
La carrera se considera libre del fraude académico, lo cual se debe
fundamentalmente al alto nivel de exigencia con que se evalúan la mayor parte
de las asignaturas.
Existencia de una estrategia educativa en la carrera que garantiza el
cumplimiento de los objetivos por años y del modelo del profesional, así como
el diseño de las estrategias educativas de los años. Los planes integrales de
trabajo educativo revelan una clara comprensión de la estrategia educativa
trazada para la carrera.
Formulación de los objetivos educativos de las disciplinas en términos que
permiten la evaluación de la formación de valores en los estudiantes.
Participación activa de los estudiantes en los seminarios especializados y en las
Jornadas Científicas Estudiantiles de la facultad.
Existencia de un Seminario de Cultura Matemática y de una programación de
actividades culturales y sociales que contribuyen a una formación humanística e
integral del futuro profesional.
Participación de estudiantes y profesores de la carrera en las sesiones mensuales
del Seminario Matemática Viva de la Sociedad Cubana de Matemática y
Computación.
Estrategias curriculares específicas que se insertan armónicamente en la
estrategia educativa de la carrera y contribuyen al logro del objetivo principal: la
formación de un matemático de perfil amplio.
La concepción de disciplina integradora de la carrera garantiza la formación de
los modos de actuación del matemático de perfil amplio.
Alto nivel científico de los profesores de la facultad y de los especialistas de las
unidades docentes que dirigen trabajos de curso y de diploma.
La organización de la culminación de estudios en las condiciones del plan de
estudio “D” garantiza efectivamente la evaluación del cumplimiento de los
objetivos del modelo del profesional por los egresados.
Debilidades:
Más equipamiento técnico en las aulas de conferencias o mayor número de
aulas-laboratorios de computación serían necesarias para ampliar la utilización
de dichos medios en varias de las asignaturas, las cuales se ven impedidos de
hacerlo por las limitaciones que aún tenemos en esos recursos técnicos.
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Algunos estudiantes no parecen conocer la terminología que se utiliza para
designar los planes integrales de trabajo educativo, por lo que declaran no
participar en su elaboración y ejecución.
La participación de estudiantes y profesores en los seminarios de Cultura
Matemática y Matemática Viva no es todavía suficientemente masiva.
Plan de mejora:
Continuar aplicando las medidas organizativas ya establecidas por la facultad
para el funcionamiento de los laboratorios de computación, a fin de posibilitar la
ampliación del número de asignaturas que realicen algunas de sus clases
prácticas en ellos y utilicen los asistentes matemáticos con que contamos.
Lograr una mayor integración de los colectivos de año con los grupos de
estudiantes, de manera que cobren más conciencia de la necesidad de su
participación activa en todos los componentes del proceso docente educativo.
Estimular, mediante distintas vías, la participación de profesores y estudiantes
en las actividades de los seminarios de Cultura Matemática y Matemática Viva.
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