LEMBAR SOAL PERSIAPAN
UJIAN NASIONAL
SMA/MA
Tahun Ajaran 2008/2009
MATEMATIKA
Program Studi IPA
(Berdasarkan Lampiran Permendiknas No.77 Tahun 2008)
Try Out UN – Matematika IPA SMA/MA - Esis 1
PETUNJUK UMUM
1. Tuliskan nomor dan nama Anda pada Lembar Jawaban.
2. Periksa dan bacalah soal-soal dengan teliti sebelum Anda menjawab.
3. Dahulukan menjawab soal-soal yang dianggap mudah.
4. Kerjakan pada lembar jawaban yang disediakan.
5. Bentuk soal Pilihan Ganda.
6. Periksalah pekerjaan Anda sebelum diserahkan kepada Pengawas.
PETUNJUK KHUSUS
1. Jumlah soal sebanyak 50 butir soal dengan waktu 120 menit.
2. Pilihlah satu jawaban yang paling tepat dengan menghitamkan pada salah satu huruf a, b, c, d atau e
di Lembar Jawaban.
3. Untuk membetulkan jawaban, hapuslah dengan karet penghapus sampai bersih, kemudian hitamkan
jawaban yang benar.
2
1. Diketahui premis-premis berikut ini :
Premis 1 : Jika hari hujan, maka adik sakit.
Premis 2 : Adik tidak minum obat, maka ia 6. Akar-akar persamaan kuadrat
tidak sakit. 3 x ² + 7 x − 3 = 0 adalah α dan β. Persamaan
Premis 3 : Adik tidak minum obat, kuadrat baru yang akar-akarnya α − 3, dan β − 3
Ingkaran dari kesimpulan yang sah dari premis- adalah ... .
premis tersebut adalah… a. 3 x ² − 25 x + 3 = 0
a. Kemarin sakit b. 3 x ² − 11 x + 45 = 0
b. Adik sehat d. Hari tidak hujan c. 3 x ² + 25 x + 45 = 0
c. Adik sakit e. Hari hujan
d. x ² + 6 x + 1 = 0
e. x ² − 5 x + 1 = 0
( )(
2. Hasil dari 3 2 − 2 3 4 2 + 3 3 = ... )
a. 8 + 6 7. Diketahui ( f ο g )( x ) = 4 x 2 + 12 x − 21 dan
b. 6 + 6 d. 6 − 6 g ( x) = 4 x − 1 . Nilai f ( −1) = ...
c. 8 − 6 e. 42 − 6 a. −21 d. −4
b. −7 e. −1
c. −6
3. Diketahui 3 log 5 = a dan 5 log 7 = b
Nilai dari 45 log 175 = ... ( )
8. Suku banyak x 4 + 5 x 3 + 3 x 2 + x + 13 , jika
a (b + 2) b(a + 2) ( 2
)
dibagi oleh x − x + 2 mempunyai sisa….
a. c.
a+2 a +1 a. −4x + 6 d. 4x −1
b+2 a (b + 2) b. −4x − 1 e. 4x − 6
b. d.
b(a + 1) a +1 c. 4x + 1
a+2
e. 9. Tiga tahun yang lalu umur A adalah 20 tahun
b ( a + 2) lebih tua dari umur B. Kemudian lima tahun
yang akan datang umur A menjadi 3 kali umur
4. Garis dengan persamaan y = −2 x − k + 2 B. Jumlah umur A dan B sekarang adalah ….
menyinggung grafik fungsi kuadrat a. 20 tahun d. 40 tahun
b. 25 tahun e. 45 tahun
y = − 1 x 2 + 3x − 1 .Persamaan garis tersebut c. 30 tahun
2 2
adalah y = ...
10. Seorang penjaja buah-buahan menjual mangga
a. − 2 x − 14 d. 2 x + 12 dan jeruk. Satu kilo gram mangga dibeli dengan
b. − 2 x − 10 e. 2 x − 10 harga Rp. 8.000,00 sedangkan jeruk Rp.
c. − 2 x + 12 12.000,00/ kg, modal yang ia punya hanya Rp.
3.840.000,00 dan muatan gerobak tidak lebih
5. Diketahui akar-akar persamaan kuadrat dari 400 kg. Jika keuntungan tiap kg jeruk dua
3x² − 4x +2 = 0 adalah α dan β. kali keuntungan tiap kg mangga. Untuk
Nilai α² + β² + 2αβ = ... . memperoleh keuntungan yang maksimum maka
8 8 harus dibeli pedagang itu adalah….
a. − d. a. 320 kg jeruk saja
9 9
b. 400 kg mangga saja
4 16 c. 140 kg mangga dan 260 kg jeruk
b. − e.
9 9 d. 160 kg mangga dan 240 kg jeruk
4 e. 240 kg mangga dan 160 kg jeruk
c.
9
3
1 3 a. − 4 i + 8 j + 12k d. − i + 2 j + 3k
11. Diketahui matriks A =
dan
4 6 b. − 4 i + 4 j − 8k e. − i + j − 2k
4 9 c. − 2 i + 2 j − 4k
B= 10 3 . Jika 3 X + A = B dan
X = invers matriks X, maka X −1 = ...
−1 16. Koordinat bayangan titik A(6, 0), B(0, −8) dan
π
1 1 2 C(−2, −6) oleh rotasi terhadap titik pusat
1 − − 2
a. 2 d. 5 5 O(0,0) dilanjutkan dengan transfomasi yang
−1 − 1
2 1
1 0
2 5 5 sesuai dengan matriks
adalah…
1 2 0 1
1
5 5 1 a. A' (0,−6), B ' (−8,0), C ' ( −6,2)
b. e. 2
2 − 1 b. A' (0,6), B' (−8,0), C ' (6,2)
−1 − 1
5 5 2 c. A' (0,−6), B ' (−8,0), C ' (6,2)
1 2 d. A' (0,6), B' (8,0), C ' (6,−2)
− −
c. 5 5 e. A' (0,−6), B ' (−8,0), C ' (6,−2)
2 1
5 5 17. Diketahui suku ke-2 dan suku ke-6 suatu barisan
aritmetika berturut-turut adalah 8 dan 32.
12. Salah satu persamaan garis singgung lingkaran Jumlah 23 suku pertama adalah…
x 2 + y 2 = 9 yang sejajar dengan garis a. 1633
b. 1610 d. 1541
x + y − 2 = 0 adalah… c. 1564 e. 1534
a. y = x − 3 2 d. y = − x + 3 2
18. A berhutang pada B, sebesar Rp880.000,-. Jika
b. y = x + 3 3 e. y = − x + 2 3 pada bulan pertama A membayar Rp25.000,00
c. y = − x − 3 3 bulan ke dua Rp27.000,00 bulan ke tiga
Rp29.000,00 dan seterusnya, maka hutang A
akan lunas dalam waktu…
13. Diketahui vektor a = 2 p i − j + 3k ,
a. 44 bulan
b = − p i + 2 j − 5k , dan c = 3 p i + p j + k . b. 40 bulan d. 20 bulan
c. 24 bulan e. 14 bulan
Jika sudut antara vektor (a + b ) tegak lurus
vektor c , maka nilai 2 p = ... 19. Suku ke dua dan suku ke lima suatu barisan
4 81
a. −3 atau 2 d. 2 atau 3 geometri berturut-turut 3 dan . Suku ke tujuh
b. −2 atau 4
3 e. 3 atau 2 8
4 barisan tersebut adalah…
c. 2 atau − 3
2187 729
a. d.
64 64
14. Diketahui vektor a = p i + 2 j + 4k dan vektor
2167 243
b = 3i + 4 j . Panjang proyeksi vektor a pada b. e.
64 32
2 729
b adalah . Nilai p = ... c.
5 32
a. −1 d. −6
b. −2 e. −8 20. Invers fungsi y = 2 ( x −1) adalah ....
c. −4
a. x = 2 log y + 1 d. x = y 2 + 1
15. Diketahui vektor a = 2 i − 4 j − 6 k dan vektor b. x = 2 log 2 y e. x = 2 y + 1
( x −1)
b = 2 i − 2 j + 4 k . Proyeksi vektor ortogonal c. 2 = log y
vektor a pada b adalah …
4
21. Diketahui kubus ABCD.EFGH, dengan panjang 26. Volum prisma tegak segi enam beraturan
rusuk 8 cm, M adalah titik tengah AE dan N ABCDEF.KLMNOP dengan panjang rusuk alas
pusat bidang atas dan O pusat bidang alas. Jarak 6 cm dan rusuk tegak 10 cm seperti pada gambar
O dan garis MN adalah… berikut adalah …. O N
16 8 a. 54 3 cm3
a. 6 d. 3 P M
3 3 b. 90 cm3
8 8 c. 90 3 cm3 K L
b. 6 e. 2 3
3 3 d. 540 cm 10 cm
16 e. 540 3 cm3
c. 3 F E
3
A D
22. Dari bidang empat KLMN diketahui KL tegak
lurus bidang LMN dan LN tegak lurus LM. Jika B 6 cm C
LM = LN = 6 2 cm dan KL = 6cm, maka 16 − x 2
27. Nilai lim = ….
tangen sudut antara bidang LMN dan bidang x→4 2
KMN adalah… 5− x +9
1 a. 0 d. 10
a. 2 d. 3 b. 1 e. ∞
3 c. 5
1
b. 3 e.
2 sin 2 x
28. Nilai lim = ….
c. 1 x→0
3 − 2x + 9
23. Diketahui segitiga ABC dengan panjang sisi- a. 12 d. −3
sisinya a = 8, b = 7 dan c = 6. Nilai tan A = .... b. 6 e. −6
1 c. 0
a. d. 15
b.
4
1
15 15 e. 4
( 2 2
29. Nilai lim 2x + 4x + 7 − 2x + 9x + 11 = ... .
x→∞
)
1
15 13 5
c. 4 a. √2 d. − √2
4 4
sin 3 A − sin A 5 5
24. Bentuk ekivalen dengan … b. √2 e. − √2
cos 3 A − cos A 4 2
a. tan α d. cot α 5
c. √2
b. −tan α e. secan α 2
c. −cot α
30. Persamaan garis singgung kurva
25. Nilai x yang memenuhi persamaan y = x² − 3x + 4 di titik yang berordinat 2
2 cos 2 x° − 4 cos x° = 1 untuk 0 ≤ x ≤ 360 adalah ... .
adalah… a. y = x d. y = x – 2
a. 120 dan 240 b. y = −x e. y = x + 2
b. 150 dan 210 c. y = 2x
c. 120 dan 210
d. 60 dan 300 31. Sebuah kotak obat tanpa tutup, alasnya
e. 30 dan 330 berbentuk persegi dengan sisi a cm, dan
mempunyai volume 4000 cm 3 . Luas permukaan
kotak obat minimum adalah…
a. 1800 cm 2
b. 1240 cm 2
c. 1200 cm 2
d. 1100 cm 2
e. 1000 cm 2
5
3x + 2
32. Hasil dari ∫ (3 x 2
+ 4x −1 ) 2
dx = ... 36. Diketahui tabel distribusi frekuensi berat
badan siswa kelas XII A.
a. (− 3 x − 4 x + 1) + C
2 −3
Berat frekuensi
b. (3 x + 4 x − 1) + C
2 −3
40 - 44 6
1
− (− 3 x − 4 x + 1) + C
−1
c. 2 45 - 49 13
2 50 - 54 21
1
d. −
2
(
3x 2 + 4 x − 1 ) −1
+C 55 - 59 35
60 - 64 12
1
e.
2
(− 3 x 2 + 4 x + 1)−1 + C 65 - 69 8
70 - 74 5
Kuartil atas dari data pada tabel adalah…
π
a. 50,9 d. 59,5
6
b. 55,9 e. 60,5
33. Nilai ∫ cos 2 x cos x
0
dx = ...
c. 56,3
5 5 37. Simpangan rata-rata dari data : 7, 8, 10, 5, 7,
a. d. −
6 12 10, 10, 6, 8, 9 adalah ... .
4 5 a. 1 d. 3
b. e. − b. 1,4 e. 6,4
6 6
c. 2,8
5
c.
12 38. Seorang operator melakukan pembicaraan lewat
telepon. Ada 4 pesawat telepon dengan 8 nomor
34. Luas daerah yang diarsir pada gambar berikut sambung yang berbeda. Banyak cara melakukan
adalah… sambungan pembicaraan yang berbeda adalah ...
2y = x cara
Y a. 8 d. 28
y2 = x b 12 e 32
c. 24
39. Bilangan antara 3000 dan 5000 yang dibentuk
dari angka-angka 0,1,2,3,4,5,6 bila setiap angka
0 X tidak boleh berulang dalam setiap bilangan,
banyaknya ada…
a. 360 d. 120
b. 260 e. 80
c. 240
8
a. satuan luas d. 1 satuan luas 40. Di dalam sebuah kotak ada 9 tiket yang diberi
3
nomor 1 sampai dengan 9. Bila dua tiket diambil
5 1
b. satuan luas e. satuan luas secara acak, peluang bahwa kedua-duanya
3 3 bernomor ganjil adalah…
4 1 7
c. satuan luas a. d.
3 36 18
1 5
35. Volume benda putar yang terjadi jika daerah b. e.
6 9
dibatasi kurva y 2 = 10 x, y 2 = 4 x dan x = 4
5
diputar 360° mengelilingi sumbu X adalah… c.
a. 80π satuan volume
18
b. 48π satuan volume
c. 32π satuan volume
d. 24π satuan volume
e. 18π satuan volume
6
7