Activite-fonctions-généralités

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					Activité (fonctions)

Objectifs : - Lien entre la vie quotidienne et les mathématiques. Manipulation des représentations graphiques (représentation graphique et lecture graphique d’image et d’antécédent(s))

Partie A Un train va de la ville A jusqu’à la ville D en passant par les villes B et C. On distances suivantes : AB=160km ; BC=80km ; CD=160km. La fiche horaire pour le trajet de ce train est la suivante : A Départ 8h00 B Arrivée 8h40 Départ 8h50 C Arrivée 9h10 Départ 9h20 D Arrivée 10h10 1. donne les

On note t le temps écoulé à partir de 8h00 et d(t) la distance qui sépare le train de la ville A en fonction de ce temps t. les durées seront exprimées en minutes et les distances en km. Compléter le tableau suivant : horaire 8h00 8h40 8h50 9h10 9h20 10h10 t d(t) 2. Illustrer le tableau précédent à l’aide d’un graphique. (prendre une unité pour 10 minutes et une unité pour 40km) On décide de joindre ces points par des segments de droite ; on appelle C la courbe ainsi obtenue

Quel renseignement la courbe C donne-t-il quant à l’allure du train entre les différentes gares? 3. On appelle d la fonction qui associe à chaque réel t de l’intervalle [0 ;130] la distance d(t). a. Lisez sur le graphique la position approximative du train à 8h30 ; à 9h50. b. Lisez sur le graphique l’heure approximative à laquelle le train passe au km 100 ; au km 300. Partie B Un autre train part de D à 8h40 vers A sur une voie parallèle. Sa vitesse est constante sur tout le trajet et égale à 200km/h. Il s’arrête uniquement à la gare B pendant 10 minutes. 1. Etablissez la fiche horaire pour ce train entre D et A. 2. Sur le graphique précédent, représenter la fonction g qui à chaque valeur de t associe la distance g(t) de ce train à la ville A. Partie C 1. 2. a. Calculez d(t) pour chaque partie du trajet. b. Retrouvez par le calcul les résultats de la question 2. a. Lisez graphiquement une valeur approximative de l’heure à laquelle les trains se croisent. b. Déterminez par le calcul l’heure exacte à laquelle les trains se croisent


				
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posted:8/6/2008
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