COLÉGIO MILITAR DE BRASÍLIA
COORDENAÇÃO DE MATEMÁTICA – 6º ANO – 2008
1ª AULA DE ABSORÇÃO DE PRÉ-REQUISITO
1º BIMESTRE
TABELA RESUMO DOS SÍMBOLOS MATEMÁTICOS
SÍMBOLO SIGNIFICADO SÍMBOLO SIGNIFICADO
/ tal que maior que PERTINÊNCIA INCLUSÃO
está contido em maior ou igual a
não está contido em conjunto vazio , , ,
Contém união com
Não contém Intersecção com ELEMENTO CONJUNTO
= igual a — menos COM COM
Diferente de CONJUNTO CONJUNTO
EXERCÍCIOS
1) Observe o diagrama e complete os espaços em branco com os símbolos ,, , , .
B
a) A______B b) 5_____A A
C
c) 4_______B d) { 4, 2 }_____C 6 1
10
e) 2_______C f) 1_____ { 1, 2, 4, 5 } 8 4 2
g) C_______B h) _______A 8 5
i) 10_______C j) 10_______B
k) A_____{ 6, 8, 10 } l) 5________C
2) Escreva V ou F conforme as sentenças sejam verdadeiras ou falsas.
a) ( ) 5 { 3, 5, 7 } b) ( ) 6 { 9, 10, 11 }
c) ( ) { 2 } { 1, 2, 3, 4 } d) ( ) { 5, 9, 11, 12 } { 5, 9, 14 }
e) ( ) 9 { 0, 5, 9 } f) ( ) 6
g) ( ) { 6, 12, 15 } h) ( ) { 5, 7 } { 5, 7, 8 }
3) Represente por nomeação os conjuntos abaixo e classifique-os em: vazio, unitário finito ou infinito.
a) A = { números naturais menores que 1 } ________________________________________
b) B = { números pares maiores que 5 } __________________________________________
c) C = { números naturais maiores ou iguais a 9 e menores que 20 } ____________________
d) D = { números naturais menores que 0 } ________________________________________
e) E = { números naturais maiores que 2 e menores ou iguais a 11 } ____________________
f) F = { números pares } ______________________________________________________
g) G= { números pares menores que 14 } _________________________________________
4) Represente cada um dos conjuntos, pela propriedade e pela nomeação.
a) A = { x / x 3 } ________________________________________________________
c) C = { x / x 6 } _______________________________________________________
d) D = { x / x 10 } ______________________________________________________
e) E = { x / 2 < x < 7 } _____________________________________________________
f) F = { x / 9 x 15 } __________________________________________________
g) G = { x / 1 x < 5 } ___________________________________________________
h) H = { x / x é par e x < 12 } _______________________________________________
i) I = { x / x é ímpar e x 11 } _____________________________________________
5) Utilizando a notação simbólica represente os conjuntos abaixo.
a) { 0, 1, 2, 3, 4, 5 } ___________________________________________________________
b) { 10, 11, 12, ... } ___________________________________________________________
c) { 15, 16, 17, 18, 19, 20 } _____________________________________________________
d) { 3, 5, 7, 9 } _______________________________________________________________
e) { 0, 2, 4, 6, ... } ____________________________________________________________
6) Represente os conjuntos abaixo usando o diagrama de Venn.
a) A = { 1, 2, 3, 4 } b) C = { 8, 10, 15 }
B = { 1, 3, 5, 7, 9 } D = { 0, 3, 4 }
c) E = { 9, 10, 11, 12, 13} d) G = { 3, 4, 5, 6, 7, 8 }
F = { 9, 10, 11} H = { 2, 3, 6, 10, 11, 15 }
I = { 1, 3, 5, 10, 11, 17 }
2ª AULA DE ABSORÇÃO DE PRÉ-REQUISITO - 1º BIMESTRE
1) Dados os conjuntos abaixo determine:
a) {1, 2, 3, 4} {2, 4, 6} = _________________________________________________________
b) {5, 7, 9, 11, 13} {8, 10, 12}= ____________________________________________________
c) {20, 30, 40, 50} {20,30}= _______________________________________________________
d) {2, 3, 4, ...} = ______________________________________________________________
e) {1, 3, 5, 7} {0, 1, 2, 3, 4, 5, 6} = __________________________________________________
f) {6, 8, 10} {5, 7, 9, 11}= _________________________________________________________
g) {15,17,18} {15,16,17,18,19}= ____________________________________________________
h) { } {5, 7, 9} = ________________________________________________________________
i) {9, 10, 11, 12}- {9, 12} = _________________________________________________________
j) {9, 12} – {9, 10, 11, 12}= _________________________________________________________
k) {1, 2, 3, 4, 5} – {1, 8, 12} = ________________________________________________________
l) {3, 5} - = ____________________________________________________________________
2) Dados os conjuntos A = {5, 6, 7, 8}; B = {5, 7, 9, 11} e C = {4, 6, 8, 10}, determine:
a) A B = ______________________________________________________________________
b) A B = _______________________________________________________________________
c) A C = _________________________________________________________ _____________
d) A C = ______________________________________________________________________
e) C B = _______________________________________________________________________
f) C B = _______________________________________________________________________
g) (A B) C = _________________________________________________________________
h) B ( A C) = _________________________________________________________________
i) (C B) A = __________________________________________________________________
j) (A C) B = _________________________________________________________________
k) (C B) ( A B) = ___________________________________________________________
l) (A B) ( A C) = ___________________________________________________________
m) A – B = ________________________________________________________________________
n) B – A = ________________________________________________________________________
o) A – C = ________________________________________________________________________
p) (C B) – A = __________________________________________________________________
q) (A B) – (A C) = ____________________________________________________________
3ª AULA DE ABSORÇÃO DE PRÉ-REQUISITO - 1º BIMESTRE
1) Dados os conjuntos abaixo, determine:
A= {1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9, 10}, B = {0, 2, 4, 6, 8, 10, 12, 14, 16} e C = {1, 2, 5, 8, 10, 11, 12, 15}
a) A B =_________________________________________________________
b) A B = ________________________________________________________
c) A C = ________________________________________________________
d) A C =_________________________________________________________
e) C B =_________________________________________________________
f) C B = ________________________________________________________
g) A – B =________________________________________________________
h) B – A =_______________________________________________________
i) A – C =________________________________________________________
j) C – A =________________________________________________________
k) A B C = ___________________________________________________
l) A B C =____________________________________________________
4ª AULA DE ABSORÇÃO DE PRÉ-REQUISITO – 1º BIMESTRE
1) Resolva os problemas com a utilização de diagramas:
a) Numa turma de 43 alunos, 34 gostam de futebol, 16 de basquete e 10 gostam dos dois
esportes.Quantos não gostam nem de futebol nem de basquete?
R:___________________________________________________________________________________
b) José e Marcos têm no total 200 figurinhas. Marcos tem 110 figurinhas, José tem 150 figurinhas,
sendo que 60 figurinhas pertencem a ambos. Desta forma quantas figurinhas são apenas de Marcos?
R:___________________________________________________________________________________
c) Numa pesquisa sobre a utilização de dois produtos, foram consultadas 470 pessoas e o resultado
foi o seguinte: 250 delas usam o produto A, 180 usam o produto B e 60 usam os produtos A e B.
Então:
1) Quantas pessoas usam apenas o produto A?
2) Quantas pessoas usam apenas o produto B?
3) Quantas pessoas não usam nenhum dos dois produtos?
R:__________________________________________________________________________________
d) Numa turma de 36 alunos, 8 escrevem com a mão esquerda e 2 com as duas mãos. Quantos
escrevem com a mão direita?
R:___________________________________________________________________________________
e) Um conjunto A possui 15 elementos. Um conjunto B possui 19 elementos. Quantos elementos possui
o conjunto união A com B, se existem 7 elemento na intersecção de A com B?
R:___________________________________________________________________________________
f) Num clube 470 dos seus sócios jogam futebol no time A, 280 jogam no time B, 70 jogam futebol nos
dois times e 50 não jogam futebol. Quantos sócios há nesse clube?
R:____________________________________________________________________________________
5ª aula de absorção de pré-requisito de matemática – 1º BIMESTRE
Resolva os seguintes problemas:
1. Mariana está arrumando suas fotos no álbum. De manhã ela colou 96 fotos e, à tarde, colou as 54
fotos restantes. Quantas fotos Mariana tinha pra colar?
2. Numa demonstração de ginástica na escola de Ana, compareceram 75 professores, 799 estudantes e
602 parentes de alunos. Qual o total de pessoas que compareceram nesse evento?
3. Numa corrida de fórmula 1, no autódromo de Jacarepaguá, estiveram presentes 9746 pessoas nas
arquibancadas, 2210 pessoas nas numeradas e 1457 pessoas nos camarotes. Quantas pessoas estavam
presentes nessa corrida?
4. Ao receber meu salário paguei R$823,00 de aluguel, R$320,00 de condomínio, R$105,00 de luz,
R$118,00 de água e ainda sobraram R$2578,00. Quanto recebi de salário?
5. Três casais foram ao restaurante e todas as pessoas levaram dinheiro. O Sr. João da Silva levou
R$93,00; D. Maria Silva levou R$112,00; o Sr. Carlos Paes levou R$77,00; D. Josefa Paes levou
R$92,00; o Sr. Rodolfo levou R$139,00 e D. Lúcia Martins, R$93,00. Quem levou mais dinheiro: os
homens ou as mulheres?
6. Veja o que aconteceu em um jogo de futebol:
1º tempo 2º tempo
a) Qual foi a duração do 1º tempo do jogo?
Bola
32 min. 34 min.
b) E do 2º tempo? em jogo
c) Durante quantos minutos a bola esteve em jogo no total? Bola
16 min. 12 min.
parada
d) Qual foi a duração total desse jogo?
7. A delegação brasileira para os Jogos Olímpicos de 2004, realizados em Atenas, na Grécia, era
formada por 123 atletas homens e 109 atletas mulheres. Qual o total de atletas que formaram a
delegação brasileira?
8. Numa campanha de vacinação contra a paralisia infantil, foram vacinadas 11296 crianças da zona
urbana e 1649 da zona rural de um município. Quantas crianças foram vacinadas nesse município?
9. O resultado de uma pesquisa sobre a intenção de voto para candidatos a prefeito aparece no quadro
abaixo. Quantas pessoas foram ouvidas nessa pesquisa?
Candidato Número de votos
A 2209
B 3111
C 996
D 1825
10. André tinha R$150,00. Fez compras no mercado e voltou com R$89,00. Quanto gastou no mercado?
11. Fernanda digitou 182 páginas de um livro. Marcos digitou 204. Quantas páginas Marcos digitou a
mais?
12. Comprei uma caixa com 400 clipes. Já usei 128 clipes. Quantos clipes ainda restam na caixa?
13. Num determinado mês, uma livraria vendou 4205 exemplares de livros didáticos e 3887 exemplares
de livros não-didáticos. Quantos exemplares de livros didáticos foram vendidos a mais que de não-
didáticos?
14. Para um show de música brasileira, no Estádio do Pacaembu, em São Paulo, foram colocados à
venda 50000 ingressos. Se já foram vendidos 39256 ingressos, quantos ainda faltam vender?
15. Para comprar um certo modelo de televisor, Regina fez uma pesquisa de preço em três lojas de
eletrodomésticos. Veja o preço que ela encontrou em cada loja:
a) Em qual das lojas o preço do televisor é menor? Loja A 498 reais
Loja B 520 reais
b) Qual a diferença do preços entre a Loja B e a Loja A? Loja C 475 reais
c) Quanto o televisor custa a mais na Loja B do que na Loja C?
16. O preço de uma moto é de 5380 reais. Helena quer comprar a moto, mas possui apenas 3920 reais.
Quantos reais faltam?
17. Para comemorar o aniversário da cidade, a prefeitura organizou dois eventos: um show com uma
banda de rock, ao qual compareceram 12756 pessoas; e uma demonstração de ginástica rítmica, à
qual compareceram 10890 pessoas. Quantas pessoas compareceram ao show a mais que à
demonstração de ginástica rítmica?
18. Uma cidade A tem 449963 habitantes, enquanto uma cidade B tem 301302 habitantes. Qual é a
diferença entre a população da cidade A e a população da cidade B?
19. Luís deu R$300,00 para efetuar o pagamento da compra de um telefone celular. Determine o preço
dessa compra, sabendo que Luís recebeu R$25,00 de troco.
20. Numa escola há 2000 alunos, sendo que 850 alunos estudam pela manhã e 420 estudam à tarde.
Quantos alunos da escola estudam à noite?
21. Adolfo tinha 50 figurinhas. Deu 11 para o seu irmão, uma dúzia para a sua irmã e, brincando, perdeu
10. Com quantas ficou?