PROGRAM LINEAR
10
30
20
Derah penyelesaian
Contoh 1 Y
100
Gambarlah model
90 2x + y = 40
matematika dibawah
80
ini pada sumbu kooordinat Perpotongan
70
2x + y = 40 60
kedua garis
50 x + 2y = 50
x + 2y = 50
40
x = 0, y = 0
30
2x + y = 40 x + 2y = 50 20
(10,20)
x y x y 10
X
0 40 0 25 O 0 10 20 30 40 50 60 70 80 90
20 0 50 0
Arsirlah daerah 2x + y > 40 Titik-titik yang memenuhi
Arsirlah daerah x + 2y > 50 derah penyelesaian adalah:
Arsirlah daerah x < 0 (10,0), (20,0), (0,10), (0, 20), (0, 25)
Arsirlah daerah y < 0 (10, 10), dan (10, 20):
Titik-titik itu disubstitusikan kedalan fungsi lenear
f(x, y) = x . 2500 = y . 3500
f(10, 0) = 2500 . 10 + 3500 . 0 = Rp. 2.500 = 0 = Rp. 2.500,00
f(20, 0) = 2500 . 20 + 3500 . 0 = Rp. 5.000 + 0 = Rp. 5.000,00
f(0, 10) = 2500 . 0 + 3500 . 10 = 0 + Rp. 3.500 = Rp. 3.500,00
f(0, 20) = 2500 . 0 + 3500 . 20 = 0 + Rp. 7.000 = Rp. 7.000,00
f(0, 25) = 2500 . 0 + 3500 . 25 = 0 + Rp. 87.500 = Rp. 87.500,00
f(10, 10) = 2500 . 10 + 3500 . 10 = Rp. 25.000 + Rp. 35.000
= Rp. 60.000,00
f(10, 20) = 2500 . 10 + 3500 . 20 = Rp. 25.000 + Rp. 50.000
= Rp. 75.000,00
Jadi untuk mendapatkan keuntungan sebesar-besarnya harus
membuat:10 buag roti jenis I dan 20 buah roti jenis II.