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SARESP Sistema de Avaliação do Rendimento Escolar do Estado de São Paulo Saresp 2008 Matemática

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SARESP Sistema de Avaliação do Rendimento Escolar do Estado de São Paulo Saresp 2008 Matemática Powered By Docstoc
					                           SARESP
       Sistema de Avaliação do Rendimento
         Escolar do Estado de São Paulo

                          Saresp 2008
                         - Matemática -
                         Profª Silvia Sentelhas




Profª Silvia Sentelhas
Slide 1
           O relatório pedagógico do Saresp
                    na sala de aula:
                         leitura, reflexão e ação




Profª Silvia Sentelhas
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            Os níveis de proficiência em
                    Matemática

 Por meio desses níveis é possível fazer uma
  interpretação dos conhecimentos dos alunos e
  compreender os resultados da avaliação.

 A interpretação de cada ponto indica o que os
  alunos demonstram saber a partir do
  desempenho em cada item.



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             Os níveis de proficiência em
                     Matemática

                                                                   3ª série do
       Níveis            4ª série       6ª série      8ª série       ensino
                                                                     médio
   Abaixo do               < 175          < 200         < 225         < 275
    Básico                (39,1%)        (42,4%)       (34,5%)       (54,3%)
                         [175, 225)    [200, 250)     [225, 300)   [275, 350)
        Básico
                          (37,3%)        (42,3%)       (53,9%)      (40,5%)
                         [225 , 275)   [ 250 , 300)   [350, 300)   [350, 400)
   Adequado
                           (19,4%)        (14,0%)       (10,2%)      (4,8%)
   Avançado                  275         300           350         400
                           (4,2%)        (1,3%)         (1,3%)       (0,4%)

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Slide 4
       Uma leitura comparativa entre os
             níveis de 4ª série EF
                         Básico                       Adequado
Tema 1                                   Tema 1
Domina as regras do sistema de           Ordena números apresentados na
   numeração decimal para os                forma decimal até centésimos,
   números naturais, localiza em reta       calcula divisões cujo divisor tem
   graduada números com até dois            dois algarismos, multiplicação com
   algarismos, calcula resultados de        números racionais, representados
   adição e subtração de números com        na forma decimal até centésimos,
   até 4 algarismos, de multiplicação       relaciona uma fração decimal à
   por números de dois algarismos e em      sua representação decimal e a
   divisões cujo divisor é de um            fração 1/2 a 50%.
   algarismo. Faz as mesmas operações
   com os números racionais              Resolve problemas envolvendo a
   representados na forma decimal até       multiplicação com significado de
   centésimos, reconhece a fração como      proporcionalidade, ou de aspecto
   representação da parte de um todo.       combinatório ou de configuração
Resolve problemas envolvendo até a          retangular e problemas
   representação decimal de cédulas e       envolvendo os percentuais 25% e
   moedas de nosso sistema monetário,       50%.
   em situações de compra e troco e
   problemas com cálculo de 50%.



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     Uma leitura comparativa entre
       os níveis de 4ª série EF
                         Básico                     Adequado
Tema 2                                  Tema 2
Localiza objetos e sua movimentação,    Reconhece, em objetos do mundo real,
   empregando noções de                    a forma esférica e ainda formas
   lateralidade, em representação de       planas como losango, pentágono
   um espaço ou por suas                   e hexágono, a planificação de um
   coordenadas, em plano                   cilindro.
   quadriculado.                        Na ampliação de uma figura plana
Reconhece formas geométricas em            dada em malha quadriculada
   objetos do mundo real (cubo,            reconhece a razão da ampliação.
   cilindro) e formas planas como       Reconhece a decomposição de um
   triângulo, quadrado, retângulo e        polígono em triângulos e
   círculo; a planificação de um cubo      quadrados, e obtém a área de
   e as características de um              polígonos por meio de
   quadrado;                               decomposição, em malhas
Identifica a ampliação de uma figura       quadriculadas.
   dada em malha quadriculada e a
   figura refletida em relação a um
   eixo de simetria




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     Uma leitura comparativa entre
       os níveis de 4ª série EF
                         Básico             Adequado
  Tema 3                            Tema 3
  Reconhece o instrumento de        Resolve problemas
    medida e as unidades de           envolvendo relações entre
    medida para comprimento           quilômetro e metro, dias e
    e massa (peso de objetos e        semanas, dias e meses ou
    pessoas);                         cálculo de intervalo de
  Lê medidas feitas com régua         tempo com horas e
    milimetrada e hora não            minutos.
    exata em relógio analógico.
  Resolve               problemas
    envolvendo relações entre
    litro e mililitro, quilograma
    e grama, hora e minuto, ou
    centavos e real.



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     Uma leitura comparativa entre
       os níveis de 4ª série EF
                         Básico           Adequado
  Tema 4                           Tema 4
  Localiza, interpreta e resolve   Resolve problemas com dados
    problemas com dados e            fornecidos em tabela ou
    informações apresentados         em gráfico de colunas,
    em tabelas e gráficos de         fazendo composições das
    coluna.                          informações fornecidas em
                                     tabela.




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     Uma leitura comparativa entre
       os níveis de 6ª série EF
                         Básico                                   Adequado
Tema 1                                          Tema 1
Ordena números apresentados na forma            Lê números naturais até a classe dos bilhões
    decimal até centésimos, calcula divisões        em representação reduzida com recurso
    cujo divisor tem dois algarismos, efetua        da vírgula. Ordena números na forma
    multiplicação com números racionais,            decimal até milésimos ou números
    representados na forma decimal até              inteiros negativos, relaciona a fração 1/2 a
    centésimos, relaciona uma fração decimal        50%. Reconhece a fração equivalente a
    à sua representação decimal.                    um número decimal expresso até
Localiza    números     negativos   na   reta       centésimos e que, duas frações 1/4 e
    numérica.                                       25/100 têm a mesma representação
Resolve problemas envolvendo adição de              decimal.
    números negativos, com duas operações       Calcula a média aritmética de um conjunto
    ou porcentagens (25%, 50% ou 75%), com          de números, o valor de uma potenciação
    números     na     forma    decimal   até       de número inteiro, o valor de uma
    centésimos.                                     expressão numérica envolvendo as
Identifica a expressão algébrica que expressa       quatro operações, reconhece e quantifica
    uma regularidade observada em uma               elementos de uma sequência numérica
    sequência.                                      apresentada por sua lei de formação.
                                                Resolve problemas envolvendo multiplicação
                                                    de números negativos, divisão cujo divisor
                                                    é um número decimal expresso até
                                                    centésimo, equação ou um sistema de
                                                    equações do 1º grau. Resolve também
                                                    problemas aplicando o conceito de média
                                                    aritmética, a probabilidade representada
                                                    em porcentagem.

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     Uma leitura comparativa entre
       os níveis de 6ª série EF
                         Básico                       Adequado
  Tema 2                                   Tema 2
  Reconhece, em objetos do mundo           identifica ângulos suplementares, a
     real, a forma esférica e identifica      figura obtida pela reflexão de
     a planificação de um cilindro e          outra, a planificação de uma
     de um octaedro.                          pirâmide.
  Na ampliação de uma figura dada          Calcula a medida de ângulo interno
     em       malha       quadriculada        a triângulo e a quadrilátero em
     reconhece a razão da ampliação.          polígono composto por essas
  Reconhece a decomposição de um              formas.
     polígono    em     triângulos     e
     quadrados, e obtém a área de
     polígonos     por     meio       de
     decomposição,      em      malhas
     quadriculadas.
  Calcula a medida de um ângulo
     interno de triângulo retângulo
     ou de triângulo eqüilátero



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     Uma leitura comparativa entre
       os níveis de 6ª série EF
                         Básico           Adequado
  Tema 3                          Tema 3
  Resolve problema envolvendo     Calcula a distância real entre
    relações entre quilômetro e     dois pontos do espaço a
    metro,      quilômetro    e     partir de representação em
    centímetro, dias e semanas,     escala e o perímetro de
    dias e meses ou cálculo de      figura plana em malha
    intervalo de tempo com          quadriculada.
    horas     e   minutos    ou   Resolve problema envolvendo
    transformações de mililitro     a adição de medidas de
    em litro.                       tempo e suas
                                    transformações



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     Uma leitura comparativa entre
       os níveis de 8ª série EF
                          Básico                                                  Adequado
  Tema 1                                                    Tema 1
  Calcula a média aritmética de um conjunto de              Reconhece que a mudança de um algarismo de um
        números, o valor de uma potenciação de número            número para uma ordem imediatamente superior
        inteiro, o valor de uma expressão numérica               significa que seu valor posicional fica multiplicado
        envolvendo as quatro operações.                          por 10.
  Reconhece e quantifica elementos de uma sequência         Identifica um número irracional dentre dízimas
        numérica apresentada por sua lei de formação.            periódicas, reconhece as diferentes representações
  Resolve sistemas lineares com duas equações e duas             de um número racional (fracionária, decimal e
        incógnitas.                                              percentual) e frações equivalentes,
  Resolve problemas envolvendo situações expressas por      Identifica e usa regularidade apresentada em padrão
        equações com coeficientes racionais, relações de         geométrico.
        proporcionalidade por meio de funções do primeiro   Calcula soma de frações com denominadores diferentes,
        grau.                                                    o valor numérico de uma expressão algébrica, a
  Identifica uma expressão algébrica que expressa uma            multiplicação e a divisão de potencias de mesma
        regularidade, e a probabilidade de um evento             base, valores aproximados de radicais, a adição de
        equiprovável com a razão que a expressa.                 polinômios e resolve sistemas lineares (duas
  Utiliza porcentagem para construir argumentos.                 equações, duas incógnitas).
                                                            Resolve     problema    envolvendo      potenciação,    a
                                                                 representação de uma fração em porcentagem, a
                                                                 divisão de números decimais, Utiliza expressões
                                                                 algébricas para representar relações expressas no
                                                                 enunciado de problema.
                                                            Expressa as relações de proporcionalidade direta entre
                                                                 grandezas por meio de uma função de 1º grau e
                                                                 analisa um gráfico cartesiano para determinar a
                                                                 proporcionalidade ou não entre grandezas,
                                                                 expressa também a relação entre uma grandeza e
                                                                 o quadrado de outra por meio de uma função de
                                                                 2º grau.
                                                            Resolve equação do 2º grau.


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Slide 12
     Uma leitura comparativa entre
       os níveis de 8ª série EF
                         Básico                               Adequado
  Tema 2                                      Tema 2
  Identifica ângulos suplementares, a         identifica triângulos de mesma área, a
      figura obtida pela reflexão de outra,        semelhança entre figuras planas, ângulos
      a planificação de uma pirâmide,              como mudança de direção ou giros, a
      uma figura plana descrita em                 localização de objeto em mapas, dadas
      linguagem corrente.                          as coordenadas de latitude e longitude
                                                   de sua posição.
  Estabelece relação entre a medida da        Reconhece um objeto por meio de suas vistas
      diagonal de um quadrado com seu              lateral e superior. Identifica as diagonais
      lado.                                        de um retângulo, e que quadrados,
  Aplica o Teorema de Tales em cálculo             retângulos, losangos e paralelogramos
      da medida de segmento de                     têm em comum o fato de possuírem
                                                   lados opostos paralelos dois a dois.
      paralelas cortadas por transversal.
                                              Calcula medida de ângulo interno de
  Resolve problemas aplicando a noção              quadrilátero convexo e resolve problema
      de semelhança de triângulos.                 envolvendo o cálculo da medida de
                                                   ângulos formados por retas concorrentes,
                                              Utiliza o Teorema de Pitágoras e o Teorema
                                                   de Tales na resolução de problemas.
                                              Reconhece quando existe simetria em figuras
                                                   quaisquer, a figura plana trapézio e
                                                   calcula medidas dos elementos de uma
                                                   circunferência


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     Uma leitura comparativa entre
       os níveis de 8ª série EF
                         Básico                    Adequado
  Tema 3                                Tema 3
  Obtém a distância real entre dois     Calcula perímetro e área de figuras
     pontos do espaço a partir de          planas com unidades de medida não
     representação em escala.              padronizadas, a área de um
                                           retângulo, o volume de um prisma.
  Calcula o perímetro de figura plana      Calcula a variação do perímetro de
     em malha quadriculada e área          um quadrado quando é diminuída a
     de     polígono     pela     sua      medida de cada um dos lados,
     decomposição em quadrados e        Reconhece que o perímetro de uma
     triângulos.                           figura     plana     ampliada      é
                                           multiplicado pela razão utilizada na
                                           ampliação.
                                        Faz transformação de unidades de
                                           comprimento           convencionais
                                           (quilometro e metro)         e não
                                           convencionais a partir de relação
                                           fornecida.
                                        Reconhece a relação existente entre a
                                           altura atingida por um líquido e a
                                           forma do recipiente que o contém.


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     Uma leitura comparativa entre
       os níveis de 8ª série EF
                         Básico             Adequado
  Tema 4                          Tema 4
  Resolve problemas com dados     interpreta dados e resolve
    apresentados em gráfico de       problema envolvendo o
    setores e em gráfico de          cálculo de porcentagens
    linha.                           com dados apresentados
                                     com intervalos em uma
                                     tabela de freqüências.
                                  Interpreta    informações    a
                                     partir       de        dados
                                     apresentados em tabelas
                                     ou gráficos de coluna.
                                  Resolve problema envolvendo
                                     dados apresentados em
                                     histograma.

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     Uma leitura comparativa entre
       os níveis de 3ª série EM
                         Básico                                       Adequado
  Tema 1                                            Tema 1
  Infere a posição de um ponto, no plano            Utiliza a notação científica como forma de
      cartesiano, num dado instante a partir de          representação adequada para números
      regularidades observadas na trajetória             muito grandes ou muito pequenos.
      desse ponto.                                  Simplifica o quociente entre duas expressões
  Descreve as características fundamentais de            algébricas usando fatoração.
      função do segundo grau, relativas ao          Reconhece a expressão algébrica e o gráfico
      gráfico, crescimento, decrescimento.               cartesiano que representam a variação
                                                         entre duas grandezas diretamente ou
  Identifica o gráfico cartesiano que representa         inversamente proporcionais, em situação
      a relação entre       tempo e     distância        contextualizada.
      percorrida em velocidade constante.           Determina o termo geral de uma seqüência
  Reconhece as propriedades relativas ao                 numérica, identificando a regularidade,
      crescimento ou decrescimento de funções            inclusive de progressão aritmética ou
      exponenciais.                                      geométrica.
  Expressa     matematicamente       padrões    e   Reconhece a representação geométrica de (a +
      regularidades em seqüências de figuras.            b)2 e identifica seus termos, obtém o valor
                                                         de k em (x + k)2 dado o desenvolvimento
  Resolve problemas envolvendo Progressão                de (x + 4)2 .
      Aritmética.
                                                    Identifica o gráfico cartesiano que melhor
                                                         representa    um    trajeto   descrito  em
                                                         linguagem corrente, a representação gráfica
                                                         de um sistema de equações do 1º grau,
                                                         apresentado na sua forma algébrica, o
                                                         intervalo onde uma função é negativa, a
                                                         probabilidade de um evento equiprovável
                                                         por meio de uma razão.

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     Uma leitura comparativa entre
       os níveis de 3ª série EM
                         Básico                                      Adequado
  Tema 1                                            Tema 1
  Infere a posição de um ponto, no plano            Determina a natureza de uma progressão
      cartesiano, num dado instante a partir de         (aritmética ou geométrica) e sua razão,
      regularidades observadas na trajetória            as raízes de um polinômio representado
      desse ponto.                                      pela sua decomposição em fatores do 1º
  Descreve as características fundamentais de           grau e o ponto médio de um segmento,
      função do segundo grau, relativas ao              dadas as coordenadas cartesianas de suas
      gráfico, crescimento, decrescimento.              extremidades.
  Identifica o gráfico cartesiano que representa    Calcula a probabilidade de ocorrer um
      a relação entre       tempo e     distância       evento no contexto de um espaço onde
      percorrida em velocidade constante.               cada evento elementar tem a mesma
  Reconhece as propriedades relativas ao                chance de ocorrer ou a probabilidade de
      crescimento ou decrescimento de funções           ocorrer um evento ou outro, no caso em
      exponenciais.                                     que são mutuamente excludentes.
  Expressa     matematicamente       padrões    e   Aplica as relações entre as raízes e a
      regularidades em seqüências de figuras.           expressão algébrica de uma equação de
                                                        3° grau e também o princípio
  Resolve problemas envolvendo Progressão               multiplicativo na solução de problemas
      Aritmética.                                       de contagem.
                                                    Resolve problema envolvendo progressões
                                                        geométricas,         relações         de
                                                        proporcionalidade entre vários dados,
                                                        sistemas lineares de até 3ª ordem ou,
                                                        ainda, o cálculo de probabilidades
                                                        simples.

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     Uma leitura comparativa entre
       os níveis de 3ª série EM
                         Básico                      Adequado
  Tema 2                                 Tema 2
  Aplica propriedades de um hexágono     Calcula o número de faces de uma
     regular em um problema de              pirâmide.
     pavimentação de superfície.         Reconhece a expressão algébrica
  Reconhece as planificações dos            que representa o número de
     prismas de base pentagonal e de        faces de um prisma de n lados.
     base triangular e a do dodecaedro   Resolve    problema       envolvendo
                                            ângulos internos de triângulos e
                                            ângulo     raso,    relações   de
                                            semelhança entre triângulos,
                                            relações de comprimento em
                                            uma pirâmide.
                                         Identifica a planificação de uma
                                            pirâmide     pentagonal      e  a
                                            representação de um triângulo,
                                            dadas        as       coordenadas
                                            cartesianas dos seus vértices.

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     Uma leitura comparativa entre
       os níveis de 3ª série EM
                         Básico                            Adequado
  Tema 3                                    Tema 3
  Resolve problemas envolvendo relações     Calcula a área e o perímetro de
     de    proporcionalidade,    para   a      quadrado e de retângulo em
     determinação de medidas em figuras        diferentes situações, inclusive quando
     semelhantes, as relações métricas em      apresentados em gráfico cartesiano
     triângulos retângulos semelhantes.        que expressa as relações entre as
                                               medidas de seus lados.
                                            Calcula a área total de um mosaico
                                               dada a descrição da quantidade,
                                               forma     e     medidas       de    seus
                                               componentes         (retângulos        e
                                               quadrados), a área total de um
                                               cubo e a área total de uma figura
                                               decomposta         em         triângulos
                                               eqüiláteros.
                                            Reconhece e quantifica a modificação
                                               da medida do perímetro de figuras
                                               semelhantes desenhadas em malha
                                               quadriculada.




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     Uma leitura comparativa entre
       os níveis de 3ª série EM
                         Básico                    Adequado
Tema 3                                Tema 3
Resolve    problemas     envolvendo   Identifica a relação de ordem entre
   relações de proporcionalidade,        distâncias percorridas em rotas
   para a determinação de medidas        sobre a superfície terrestre, dadas
   em    figuras   semelhantes,  as      as definições das linhas onde
   relações métricas em triângulos       estão localizados os locais de
   retângulos semelhantes.               partida, a relação entre os
                                         perímetros de dois retângulos.
                                       Analisa a variação do perímetro e
                                         da área de um quadrado
                                         quando se diminui a medida de
                                         seu lado, a variação da área de
                                         um quadrado em função da
                                         medida do seu lado, observando
                                         gráficos      cartesianos       que
                                         expressam essa relação.
                                      Resolve     problema      envolvendo
                                         cálculo de volumes de prismas.


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     Uma leitura comparativa entre
       os níveis de 3ª série EM
                         Básico                         Adequado
  Tema 4                                    Tema 4
  Infere a freqüência, em %, de             identifica a variável que apresenta
      resultados de uma pesquisa,              maior aumento percentual
      apresentados em classes e em um          dentre outras variáveis com
      gráfico setorial.                        dados apresentados em dois
  Identifica o gráfico setorial associado      gráficos de colunas e a tabela
      a um conjunto de dados.                  que apresenta a variação de
  Resolve problemas envolvendo o               duas grandezas, dada a relação
      cálculo da média aritmética de           entre elas.
      um conjunto de dados.                 Calcula a moda de uma distribuição
                                               de dados apresentados em um
                                               gráfico setorial.
                                            Resolve problema envolvendo a
                                               seleção de dados de um gráfico
                                               de colunas e cálculo de
                                               porcentagem.


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Slide 21
                         Outras considerações

 O relatório subsidiando as decisões no
  replanejamento.
 A proposta de questões de múltipla escolha aos
  alunos durante o processo de
  ensino/aprendizagem em Matemática e o
  desenvolvimento de raciocínio estratégico para
  seu enfrentamento.
 A postura investigativa nas aulas de Matemática
  – por parte do professor e por parte do aluno.
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