Основы Six Sigma
Power Of Statistical Magic
v.1 2009 www.dmagic.ucoz.ru
2
Содержание
1 Происхождение
2 Основные понятия
3 Что означает Six Sigma
4 Принципы Тагучи
www.dmagic.ucoz.ru
3
Основы Six Sigma
Происхождение Six Sigma традиционно связывают с
компанией Motorola и деятельностью Билла Смита.
Еще в конце 70-х Motorola начала экспериментировать
со статистическими подходами к решению проблем, а
1986 году официально внедрила Six Sigma как
методологию улучшения качества. Всего через два
года после внедрения Six Sigma, Motorola была
удостоена Национальной премии
качества Малколма Болдриджа.
За 10 лет работы Motorola увеличила
объем продаж в 5 раз.
Six Sigma является зарегистри-
рованной торговой и сервисной
маркой компании Motorola
www.dmagic.ucoz.ru
4
Основы Six Sigma
Стратегия Six Sigma, в том виде, в котором она
используется в наше время, была разработана и
сформулирована Джеком Уелчем - инженером General
Electric. В частности, он предложил выделять в проекте
Six Sigma такие фазы:
D – Определение
M – Измерение
DMAIC A – Анализ
I – Улучшение
C – Контроль
www.dmagic.ucoz.ru
5
Основы Six Sigma
Именно благодаря усилиям Джека Уелча, Six Sigma
приобрела популярность в 90-х годах ХХ века и рачала
масштабно развиваться.
Six Sigma возникла как метод борьбы с вариациями
процесса и приведения дефектов производства к нулю.
Первопроходцами в этой области были
производственные отделы предприятий. Но благодаря
своей универсальности, система эволюционировала,
став одной из наиболее популярных методологий
управления качеством и бизнесом нового тысячелетия.
www.dmagic.ucoz.ru
6
Основы Six Sigma
Основные понятия:
σ – греческая буква, принятая в статистике для
обозначения среднеквадратического (или
стандартного) отклонения.
Также используется для оценки способности
процесса протекать с определенным количеством
дефектов. Уровню 6σ отвечает 3.4 единиц
дефектов на 1 000 000 возможностей. Под
дефектами можно понимать любую услугу,
которая приводит к неудовлетворенности
заказчика.
6σ – это набор статистических методов
объединенных в структурированный подход,
призванный повысить стабильность процесса и
снизить количество дефектной продукции. Это
также философия управления и ведения бизнеса.
www.dmagic.ucoz.ru
7
Основы Six Sigma
Всем известна кривая нормального распределения
Гаусса – кривая колокола, и, как ее следствие,
правило 3σ: 99,73% значений нормально
распределенной случайной величины лежат в
пределах трех стандартных отклонений
www.dmagic.ucoz.ru
8
Основы Six Sigma
Так откуда же взялись пресловутые 6σ?
Внесем некоторые уточнения: сказанное выше оправдывается при
кратковременном рассмотрении процесса. Рассматривая
показатели реальных процессов, была замечена тенденция
процессов к дрейфу, связанная с его естественной
нестабильностью, к примеру, износ оборудования. Дрейф
среднего значения популяции находится в пределах ±1,5σ, что
и приняли во внимание специалисты Motorola в ходе своих
исследований.
www.dmagic.ucoz.ru
9
Основы Six Sigma
Таким образом общая гистограмма распределения, со временем
имеет тенденцию к расширению:
Возьмем, к примеру, процесс на уровне 4σ, в ходе эксплуатации
уровень процесса будет понижаться до:
4σ-1,5σ=2,5σ, что соответствует 158 000 дефектов на 1 000 000
возможностей.
www.dmagic.ucoz.ru
10
Основы Six Sigma
Сравнительная таблица количества дефектов на 1 000 000
возможностей при кратковременном и длительном рассмотрении
процесса:
σ-уровень PPM при кратковременном PPM при длительном
процесса рассмотрении процесса рассмотрении процесса
1σ 158655,3 691462,5
2σ 22750,1 308537,5
3σ 1350,0 66807,2
4σ 31,7 6209,7
5σ 0,3 232,7
6σ 0,0 3,4
www.dmagic.ucoz.ru
11
Основы Six Sigma
Процесс на уровне 3σ – что это значит? 93,3% хороших
изделий из 100 – это много или мало? 6,7% дефектов – это
много или мало?
• 7 утраченных писем из 100
• 7 неудачных операций из 100
• 7 авиакатастроф каждых 100 авиарейсов
Качество такого уровня не достаточно не только для
производства высокотехнологического, но и для бытового
оборудования.
Любое оборудование состоит из многочисленных
составляющих. Каждый компонент или его установка могут
рассматриваться как возможность дефекта конечного
изделия.
www.dmagic.ucoz.ru
12
Основы Six Sigma
Процесс изготовления карандашей (предположим, что существует только
одна возможность дефекта) работающий на уровне 4σ имеет выход
99,379%. Процесс изготовления механических карандашей (предположим,
что существует 10 возможностей появления дефекта) работающий на
уровне 4σ имеет выход 93,961%.
Количество 3σ 4σ 5σ 6σ
возможностей
1 93,319 99,379 99,977 100,000
10 50,086 93,961 99,768 99,997
80 0,396 60,755 98,156 99,973
100 0,099 53,638 97,700 99,966
150 0,003 39,284 96,570 99,949
300 0,000 15,432 93,257 99,898
1 200 0,000 0,057 75,636 99,593
3 000 0,000 0,000 49,753 38,985
150 000 0,000 0,000 0,000 60,042
www.dmagic.ucoz.ru
13
Основы Six Sigma
Традиционный подход: пока параметр находится в поле
допуска, потери качества и затраты, связанные с ней
отсутствуют. Как только параметр выходит за поле допуска
качество теряется полностью.
Подход Тагучи: затраты связанные с потерей качества
являются минимальными только в центре поля допуска. При
отклонении от середины поля допуска затраты постепенно
растут.
www.dmagic.ucoz.ru
14
Основы Six Sigma
Тагучи также ввел функцию затрат L связанную с отклонением
параметра х:
L( x ) = k ( x ) 2
где k – денежный эквивалент затрат
Общие затраты рассчитываются по формуле:
dx
SΣ = ∫ f ( x ) × L( x )dx
0
Для нормально-распределенного процесса при расстоянии от
центра до ближайшего поля допуска 3σ:
SΣ = 0.029nk∆x
где n – число произведенных образцов, ∆x – отклонение от
центра поля допуска
www.dmagic.ucoz.ru
15
Основы Six Sigma
Функция затрат косвенно зависит от стандартного отклонения.
К примеру, для нормально-распределенного процесса при
расстоянии от центра до ближайшего поля допуска 6σ:
SΣ = 0.0073nk∆x
Коэффициент в данном уравнении почти в четыре раза ниже,
чем в предыдущем.
Функция затрат весьма зависима от смещения процесса
относительно центра поля допуска. Ниже приведены
коэффициенты уравнения функции затрат для нормально-
распределенного процесса, при расстоянии от центра до
ближайшего поля допуска 6σ:
∆x=0 ∆x=1 ∆x=2 ∆x=3
0.0073 0.014 0.035 0.069
www.dmagic.ucoz.ru
16
Основы Six Sigma
Six Sigma – это «часть генетического кода нашего будущего лидерства»
Джек Уэлч
Некоторые компании, применяющие методологию Six Sigma:
www.dmagic.ucoz.ru
Посетите наш сайт: www.dmagic.ucoz.ru
v.1 2009 www.dmagic.ucoz.ru